Изучение эффекта Фарадея (вращения плоскости поляризации света в магнитном поле) и определение постоянной Верде воды

Размещено на http://allbest.ru

Изучение эффекта Фарадея (вращения плоскости поляризации света в магнитном поле) и определение постоянной Верде воды

Цель работы:

1. Изучить влияние магнитного поля на характер распространения линейно - поляризованного света в веществе;

2. По углу поворота плоскости поляризации света в продольном однородном магнитном поле рассчитать постоянную Верде вещества.

Оборудование:

Поляриметр (сахариметр СУ-4, см. рис.1), источник питания (20 В, 3 А), светодиодные источники (2 шт.) с известной длиной волны, кювета с намотанной на ней катушкой (5 слоев провода диаметром 0.67 мм).

Рис. 1. Поляриметр (сахариметр) СУ-4.

1.Краткая историческая справка

В 1846 году Фарадей провел эксперимент, в котором продемонстрировал связь между магнитными и оптическими явлениями. Впервые наблюдалось вращение плоскости поляризации света в оптически неактивных веществах, помещенных в продольное магнитное поле. Измерения показали, что угол поворота ц зависит от вещества, что выражается в введении постоянной Верде, различных для разных веществ, длины пути ? света в веществе и от величины магнитного поля. Особенностью эффекта Фарадея является малая инерционность (10^-9с) и то, что направление поворота плоскости поляризации света не зависит от направления светового луча и полностью определяется направлением магнитного поля. В настоящее время эффект широко используется в лазерной технике и научных исследованиях.

2. Классическая теория эффекта Фарадея

1.В простейшем случае электрон в атоме можно представить как гармонический осциллятор.

Тогда в отсутствие магнитного поля уравнение движения электрона имеет вид:

где --собственная частота электрона.

В магнитном поле , направленном вдоль оси уравнение движения примет вид:

Вводя ларморовскую частоту , приведем уравнение к виду:

Или:

Вводя комплексную координату , домножим на второе уравнение и вычтем из первого. Тогда получим уравнение:

Искать его решение будем в виде:

Подставляя в предыдущее уравнение, получим:

Пренебрегая квадратом ларморовской частоты, получим два частных решения:

где

Эти решения описывают круговое движение электрона. Так как фаза увеличивается против часовой стрелки, то первое решение соответствует движению электрона против часовой стрелки, а второе - вращению по часовой стрелке.

Таким образом, при наложении постоянного магнитного поля орбиты связанных в атомах электронов начинают прецессировать с ларморовской частотой (см., например, Савельев, Электричество). Результирующее движение электрона остается осцилляторным, но с новой частотой: в зависимости от направления вращения электрона.

2. Угол поворота плоскости поляризации линейно-поляризованного света при его распространении в среде, находящейся в постоянном магнитно поле, пропорционален разности хода двух циркулярно-поляризованных волн, на которые всегда можно разложить линейно-поляризованную волну. Разность хода возникает вследствие различия показателя преломления для правой и левой волн вследствие различия резонансных частот, которые равны соответственно.

Электромагнитная волна распространяется в среде, возбуждая колебания электронов, связанных в атомах. Колеблясь, электроны переизлучают электромагнитую волну той же частоты. Однако скорость распространения волны в среде отличается от скорости света в вакууме и характеризуется ее показателем преломления . В соответствии с классической теорией дисперсии частотная зависимость диэлектрической проницаемости имеет вид:

,

где N - число связанных электронов (осцилляторов) в единице объема, -- частота колебаний электрона. В случае, когда связанные в атомах электроны находятся под действием постоянного магнитного поля, для электромагнитной волны, поляризованной по левому и правому кругу, резонансные частоты различны:

Пользуясь малостью отличия частот друг от друга, можно разность показателей преломления волн, поляризованных по левому и правому кругу, выразить с помощью разложения функции в ряд Тейлора в окрестности .

Так как , а , то

Сравнивая полученное выражение с экспериментально установленным законом Фарадея:

(1)

где -- постоянная Верде, -- длина пути света в веществе, -- напряженность магнитного поля, получаем выражение для постоянной Верде:

В соленоиде:

где -- сила тока, -- плотность витков катушки соленоида. Таким образом, измерив ток в соленоиде, длину соленоида и угол поворота плоскости поляризации света, можно найти значение постоянной Верде, зная плотность витков в соленоиде. ( Внимание, при определении плотности витков соленоида, учитывайте, что соленоид намотан в 5 слоев!).

Необходимо обратить внимание на то, что постоянная Верде зависит от частоты (длины волны) света (почему?). Поэтому в работе необходимо определить ее для разных длин волн света. При этом обратите внимание на различные значения угла поворота плоскости поляризации, показываемого поляриметром в отсутствие магнитного поля для света с разной длиной волны (в чем причина этого?).

Вы можете столкнуться с трудностью измерения угла поворота плоскости поляризации при синем источнике света вследствие высокого поглощения из-за близости к резонансной частоте.

3.Ход работы

Внимание! При прохождении тока катушка нагревается, образуется крупный пузырек воздуха, мешающий проводить измерения. При дальнейшем нагревании вода выдавливается из кюветы. Поэтому включайте ток в соленоиде на короткое время измерения, затем сразу выключайте.

Для света каждой длины волны

1.Определить показание поляриметра в отсутствие магнитного поля.

2. Включить источник тока и определить показание поляриметра при наличии магнитного поля.

3. Повторить измерения два-три раза, определить среднее.

4.Перевести полученный результат в градусы.

4.Определить плотность витков в соленоиде (число ампер-витков), учитывая, что катушка намотана в 5 слоев, а диаметр провода 0.67 мм.

5.Рассчитать величину магнитного поля, воздаваемого соленоидом, считая силу тока в соленоиде равной 3А.

6.Вычислить по формуле (1) значение постоянной Верде воды для каждой длины волны света. Сравнить с табличным значением (Иродов, Волновые процессы, с.207).

Литература

фарадей поляризованный свет

1. Д. В. Сивухин, Оптика, 4 том общего курса физики в 5 томах, МФТИ-Физматлит, 2006 г.

2. И.Е. Иродов, Волновые процессы. Основные законы, М.:Бином. Лаборатория знаний, 2007 г.

3. И.В. Савельев, Курс общей физики, т.2, Электричество и магнетизм, АСТ-Астрель, 2008 г.

Размещено на Allbest.ru