Магнитное действие тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Магнитное действие тока. Построение трехфазной системы. Мощность трехфазной системы



Комплексной целью модуля является изучение:

- магнитных полей, магнитного действия тока;

- распространение магнитных полей в веществе;

- понятий магнитная индукция и магнитный поток;

- принципов наведения ЭДС и получения переменного однофазного и многофазных токов;

- принципов построения трехфазных систем переменного тока;

- способов соединения трехфазных систем на звезду, на треугольник.

магнитный ток трехфазный индукция



Лекция 1. Магнитное поле. Магнитное действие силы тока. Магниты

Магнитным полем называется силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом. Магнитное поле, создаваемое током, пропорционально току - чем больше ток, тем сильнее поле. Магнитное поле создается в любой среде (воздух, керамика, медь и др.)

Некоторые исключительные материалы называют ферромагнитными, (кобальт, разные стали, чугун и сплавы.)

Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции В значение которого определяет силу, действующую в данной точке поля на движущийся электрический заряд (силу Лоренца) и на тела, имеющие магнитный момент. Единица магнитной индукции в СИ называется тесла (Тл).

Свойства магнитов притягивать железные предметы и отклонять стрелку компаса, всем хорошо знакомы. Простые опыты рис. 1.1., 1.2. показывают, что одноименные полюсы магнитов отталкиваются друг от друга, а разноименные притягиваются.

Рис. 1.1



Рис. 1. 2

Сама наша Земля - это огромный магнит: около северного географического полюса лежит ее южный магнитный полюс, а около южного географического полюса лежит ее северный магнитный полюс.

Магнитные свойства заключены не только в теле самого магнита с его полюсами, но и в окружающем его пространстве. В пространстве, окружающем магнит, существует магнитное поле. Магнитное поле - один из видов материи, одна из форм ее проявления. Магнитное поле может наблюдаться как в воздухе, так и в безвоздушном пространстве.

В магнитном поле заключена энергия. В самом деле, под действием магнитного поля возникают силы, приводящие в движение тела. За счет энергии, запасенной в магнитном поле, совершается работа.

1.1 Магнитное поле в веществе

Известны два основных эффекта воздействия внешнего магнитного поля на вещество. Во-первых, при наличии внешнего магнитного поля каждый атом в целом получает дополнительное вращение, хотя внутреннее движение электронов в атоме при этом не изменяется. Это вращение приводит к возникновению индуцированного магнитного момента атома, направленного противоположно вектору магнитной индукции внешнего магнитного поля. Это явление называется диамагнетизмом. Диамагнетизмом обладает любое вещество. Но практически диамагнетизм обнаруживается только в тех веществах, у которых атомы не обладают собственным магнитным моментом.

Во-вторых, если атомы вещества обладают отличными от нуля магнитными моментами (спиновыми, орбитальными или тем и другим), то внешнее поле будет стремиться ориентировать эти магнитные моменты вдоль своего направления. В результате возникает параллельный полю магнитный момент, который называется парамагнитным, а такие вещества соответственно называются парамагнетиками.

Существенное влияние на магнитные свойства вещества могут оказать также внутренние взаимодействия между микрочастицами - носителями магнитных моментов. В некоторых случаях благодаря этим взаимодействиям оказывается энергетически выгоднее, чтобы в веществе существовала самопроизвольная, не зависящая от внешнего поля, упорядоченность в ориентации магнитных моментов частиц. Вещества, в которых атомные магнитные моменты самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу, называются ферромагнетиками.

Особенностями ферромагнетиков являются:

большое значение магнитной проницаемости;

сохранение намагниченности после прекращения действия магнитного поля;

магнитная проницаемость не является постоянной величиной.

Большая магнитная проницаемость ферромагнетиков используется в различных электрических устройствах для усиления магнитных полей. Непостоянство магнитной проницаемости существенно затрудняет расчеты. Вследствие этого при расчетах магнитных цепей с ферромагнетиками используется графическое изображение зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля (рис. 1.3) для данного материала (кривая намагничивания). Магнитная индукция сначала круто возрастает с увеличением Н, затем скорость ее роста уменьшается, и, наконец, начиная с некоторого значения напряженности внешнего поля Н, дальнейшее ее увеличение не дает увеличения В. что соответствует горизонтальному участку графика. Это явление носит название магнитного насыщения.

Магнитная индукция в электрических устройствах выбирается в зависимости от предъявляемых к ним требований. Если желательно, чтобы случайные колебания намагничивающего тока мало влияли на магнитный поток, то выбирается индукция, соответствующая условиям насыщения. Если же нужно, чтобы индукция или поток изменялись пропорционально намагничивающему току, то выбирается индукция, соответствующая нижней ненасыщенной части кривой намагничивания.

Рис. 1. 3 Рис. 1. 4

Весьма важной особенностью ферромагнетиков является так называемый гистерезис. Явление гистерезиса заключается в том, что магнитная индукция В зависит не только от значения напряженности магнитного поля Н в данный момент времени, но и от того, какая напряженность была раньше.

1.2 Магнитное действие силы тока, действие на проводник с током

Электрический ток производит магнитное действие, другими словами, вокруг проводника с током образуется магнитное поле.

Магнитная стрелка поворачивается под действием тока. Если изменить направление тока, положение стрелки изменится на прямо противоположное.



Рис. 1. 5

Правило винта. На рисунке 1.5 изображен круговой ток и расположенная на оси компасная стрелка. Если винт поворачивается по направлению кругового тока, он будет ввинчиваться в направлении от южного конца к северному концу компасной стрелки.

На рисунке (1.6. а) изображены прямолинейный проводник с током и катушка компасная стрелка расположенная вблизи проводника повернута в определенном направлении магнитным полем тока. Северный конец компасной стрелки показывает, в каком «направлении нужно вращать рукоятку, чтобы винт ввинчивался по направлению тока.

На (рис 1.6.в) изображено магнитное поле катушки. Если свернуть провод спиралью, намотав его как катушку, одинаково то направленные поля отдельных витков сложатся друг с другом, усиливая поле внутри катушки. Направление магнитной линии совпадает с осью катушки, и поле достигает там наибольшей величины.



а в

Рис. 1. 6 Магнитное поле прямолинейного проводника и катушки.

Ток оказывает силовое действие на магниты. Значит, нужно ожидать, что магниты также оказывают силовое действие на проводник с током. Действительно, если расположить провод с током между полюсами магнита, на этот провод будет действовать сила.

1.3 Магнитная индукция

Сила магнитного поля определяется количественным значением величины, носящей название магнитной индукции, а также ее направлением.

В качестве направления магнитной индукции (силы магнитного поля) принято считать то, в котором располагается северный конец магнитной стрелки.

Мерой количественного значения магнитной индукции может служить механическая сила, действующая на проводник с током: чем больше сила, испытываемая проводником, тем сильнее магнитное поле. В электрических машинах и трансформаторах магнитная индукция порядка (Тесла) 1 Тл.



1.4 Сила, действующая на проводник с током

Расположим прямолинейный проводник перпендикулярно направлению поля. В таких условиях опыт показывает, что на проводник действует сила F, равная произведению магнитной индукции В, длины проводника и тока.

Сказанное можно представить такой математической формулой:

F = BLI,

где F - сила; В - индукция; L - длина проводника; I - ток.

Если магнитная индукция измерена в теслах (Тл), длина проводника -- в метрах (м), ток - в амперах (А), единицей измерения силы F будет ньютон (Н).

Такого порядка силы мы встречаем в электрических машинах, где, однако, в магнитном поле располагается не один провод, а целый их ряд (обмотка машины).

а) в)

Рис. 1. 7

Проводник с током расположен между полюсами магнита. В таком устройстве (рис. 1.7. в) легко измерить силу, действующую на участок проводника, отмеченный фигурной скобкой. Силы, действующие на параллельные участки проводников, взаимно уравновешиваются.

Правило левой руки. Направление силы, в проводнике, определяется по правилу левой руки (рис. 1.7. а): если расположить ладонь левой руки таким образом, чтобы магнитное поле было направлено к ладони (входило в ладонь), а четыре вытянутых пальца направить вдоль электрического тока, то отогнутый большой палец укажет направление силы.

1.5 Наглядное изображение магнитных полей

Проведем в магнитном поле ряд непрерывных линий так, чтобы эти линии всюду совпадали с направлением силы поля (с направлением магнитной индукции). Полученная картина может служить изображением магнитного поля.

Для того чтобы по рисунку можно было судить и о силе поля, условились проводить линии тем ближе одна к другой, чем сильнее поле.

Если положить на доску постоянный магнит (рис. 4.8. а) и посыпать доску железными опилками, то они расположатся так, как расположились бы маленькие компасные стрелки. Картины, получаемые посредством опилок, дают наглядное представление о поле.

а б

Рис. 1. 8 Магнитное поле стержневого магнита и проводника с током

1.6 Изменение магнитного поля создает ЭДС. Опыт Фарадея

Появление электрохимических источников тока привело к ряду важных открытий:

- открытие электрической дуги;

- открытие магнитных проявлений тока.

Ряд этих открытий завершился знаменитым опытом Фарадея (1831г).

Опыт Фарадея схематически показан на рисунке (рис. 1.9) В таком виде его нетрудно осуществить.

На трубку из плотного картона нанесены две обмотки. Первая соединяется с источником тока, например с аккумулятором. Цепь второй обмотки изолирована от первой и замкнута на магнитоэлектрический прибор.

При этом вторая обмотка находится в магнитном поле первой.

Опыт Фарадея показал, тока в цепи второй обмотки нет: стрелка гальванометра стоит на нуле. Картина, изображенная на рис. 1.9, дает, казалось бы, отрицательный ответ.

Но в момент замыкания и размыкания первой обмотки, во второй обмотке возникает ток.

И этот ток длится недолго - стрелка слегка отклонится и вновь вернется в исходное (нулевое) положение.

Рис. 1. 9

1 - первая катушка; 2 - вторая катушка; 3 - гальванометр; 4 - аккумулятор.

Другими словами: в проводах электрической цепи при изменении магнитного поля возникает (наводится) ЭДС

Магнитное поле можно изменять не только посредством изменения тока.

Мы знаем, что внесение железа усиливает поле.

Магнитное поле изменяется из-за перемещения самой катушки.

Магнитное поле изменяется из-за перемещения постоянного магнита.

Дальнейшие наблюдения позволили установить много новых фактов, которые, удалось обобщить, а также важные общие законы.

1.7 Правило Ленца

Русский академик Э. X. Ленц сформулировал в 1834 г. свое знаменитое правило, позволяющее легко определить направление ЭДС, наводимой магнитным полем: наводимая ЭДС всегда направлена так, чтобы создавать ток, противодействующий происходящим изменениям.

Пример 1. В первой обмотке ток нарастает и создает магнитное поле, направление которого показано стрелкой (рис. 4.10, а). Электродвижущая сила, наводимая во второй обмотке, создает в ней ток. Магнитное поле тока второй обмотки по правилу Ленца должно быть направлено навстречу нарастающему магнитному полю первой обмотки. Магнитное поле наведенного тока противодействует нарастанию поля.

Пример 2. В первой обмотке ток уменьшается, соответственно ослабевает и магнитное поле, направление которого показано стрелкой (рис. 4.10, б). Электродвижущая сила, наводимая во второй обмотке, создает в ней ток. Магнитное поле тока второй обмотки (показано стрелкой 2) по правилу Ленца должно быть направлено одинаково с магнитным полем первой обмотки. Магнитное поле наведенного тока поддерживает убывающее поле, другими словами, оно противодействует происходящему изменению.

Пример 3. Обмотка, образующая замкнутую цепь, удаляется из магнитного поля другой первой обмотки, соединенной с источником тока. Направление магнитного поля неподвижной обмотки показано стрелкой (рис. 1.10, в)

а бв

Рис. 1. 10. К закону Фарадея: а - ток нарастает; б - ток уменьшается; в - ток не меняется; вторая катушка отодвигается.

1.8 Магнитный поток

Для того чтобы уяснить смысл нового для нас понятия «магнитный поток», подробно разберем несколько опытов с наведением ЭДС, обращая внимание на количественную сторону производимых наблюдений.

В наших опытах будем пользоваться установкой, изображенной на рис. 1.11.

Рис. 1. 11

Она состоит из большой многовитковой катушки, питание катушки производится от аккумулятора через рубильник и регулировочный реостат. Внутри большой катушки устанавливается маленькая катушка, концы которой подведены к магнитоэлектрическому прибору - гальванометру.

При замыкании или размыкании рубильника в маленькой катушке наводится ЭДС, и стрелка гальванометра на короткое время отбрасывается из нулевого положения. По отклонению стрелки, можно судить о величине наведенной ЭДС.

Первое наблюдение. Вставив внутрь большой катушки маленькую, закрепим ее и пока не будем ничего изменять в их расположении.

Продолжая наблюдения, легко заключить, что отброс гальванометра, а значит, и наведенная ЭДС возрастают пропорционально росту отключаемого тока. Наводимая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитной индукции. Более подробные наблюдения подтверждают правильность этого вывода.

Второе наблюдение. Продолжим наблюдение за отбросом гальванометра, производя выключение одного и того же тока, скажем, 4 А. Но будем изменять число витков N маленькой катушки, оставляя неизменными ее расположение и размеры. Итак, наводимая ЭДС пропорциональна числу витков.

Еще раз подчеркиваем, что размеры маленькой катушки и ее расположение во время нашего опыта оставались неизменными.

Третье наблюдение. Величина наводимой ЭДС зависит от того, как расположена маленькая катушка.

Для наблюдения зависимости наводимой ЭДС от положения маленькой катушки несколько усовершенствуем нашу установку. Наблюдения показывают, что наибольшая ЭДС наводится тогда, когда ось маленькой катушки совпадает с направлением магнитного поля, другими словами, когда оси большой и малой катушек параллельны.

Изготовим несколько маленьких катушек разного диаметра, но с одинаковым числом витков. Будем ставить эти катушки в одно и то же положение и, выключая ток, будем наблюдать за отбросом гальванометра. Опыт покажет нам, что наводимая ЭДС пропорциональна площади поперечного сечения катушек.

Все наблюдения позволяют нам сделать вывод о том, что наводимая ЭДС всегда пропорциональна изменению магнитного потока.

Несколько замечаний о слове «поток».

Когда мы говорим «магнитный поток», мы имеем в виду только определенную меру магнитного поля (произведение силы поля на площадь), похожую на меру, которой пользуются инженеры и ученые, изучающие движение жидкостей. При движении воды они называют ее потоком произведения скорости воды на площадь поперечно расположенной площадки (поток воды в трубе равен произведению ее скорости на площадь поперечного сечения трубы).

Конечно, само магнитное поле, представляющее собой один из видов материи, связано и с особой формой движения. У нас еще нет достаточно отчетливых представлений и знаний о характере этого движения, хотя о свойствах магнитного поля современным ученым известно многое: магнитное поле связано с существованием особой формы энергии, его основной мерой является индукция, другой очень важной мерой является магнитный поток.

1.9 Наведение ЭДС в прямолинейном проводнике, движущемся в поле

В современных машинах - генераторах - получение ЭДС основано на рассмотренном законе. Однако в отличие от примеров предыдущего параграфа в электрических машинах изменение магнитного потока происходит вследствие движения проводника в магнитном поле.

При наведении ЭДС в прямолинейном проводнике, движущемся поперек поля, в боковых проводах, расположенных параллельно направлению скорости, никакой ЭДС не наводится. Вся ЭДС наводится в поперечном проводе длиной I, движущемся в магнитном поле. 

Рис. 1.12

Если правая рука расположена так, что линии поля входят в ладонь, а отогнутый большой палец совпадает с направлением движения, то четыре вытянутых пальца показывают направление наводимой ЭДС. Направление наводимой ЭДС - это то направление, в котором под ее действием в замкнутой цепи должен протекать ток.

Конечно, такая ЭДС наводится в проводе только в течение того промежутка времени, когда провод находится между полюсами.

1.10 Взаимоиндукция

В первых опытах с индукцией ЭДС мы наблюдали наведение ЭДС в одной цепи под действием изменения тока в другой. Но первая цепь ничем по существу не отличалась от второй; поэтому, изменяя ток во второй цепи, мы, конечно, обнаружили бы наведение ЭДС в первой цепи.

Наведение ЭДС в одной цепи, вызванное изменением тока в другой, называют взаимной индукцией. Наводимая ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока.

Явление взаимной индукции имеет очень большое значение в современной электротехнике. На явлении взаимной индукции основана работа трансформаторов. Электродвижущая сила взаимоиндукции возникает потому, что с изменением тока связано изменение потока. Поэтому коэффициент взаимоиндукции М можно рассматривать и как коэффициент пропорциональности между током одной цепи и потоком, сцепленным с другой цепью.

1.11 Самоиндукция

Мы уже рассматривали такой опыт - в первой катушке изменяется ток. Изменение тока первой катушки сопровождается изменением потока, сцепленного со второй катушкой. Изменение этого потока создает ЭДС во второй катушке. Не должна ли индуцироваться ЭДС и в самой той обмотке, в которой изменяется ток?

Да, конечно, во всякой цепи при изменении в ней тока возникает ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, сопровождающим изменение тока.

Когда изменение тока наводит ЭДС в той самой цепи, в которой ток изменяется, тогда говорят о собственной индукции или о самоиндукции.

Вероятно, каждому приходилось наблюдать большую искру (или дугу), сопровождающую отключение катушки со стальным сердечником (например, отключение обмотки электромагнита или обмотки возбуждения электрических машин постоянного тока). Это напряжение создается ЭДС самоиндукции: при выключении рубильника ток начинает быстро уменьшаться; уменьшение тока сопровождается уменьшением магнитного потока, а быстрое изменение потока способно создавать большую ЭДС.

Собственная индуктивность. Электродвижущая сила самоиндукции Е пропорциональна скорости изменения тока коэффициент пропорциональности между скоростью изменения тока и ЭДС, наводимой током в своей собственной цепи, называется собственной индуктивностью цепи. Этот коэффициент обозначают буквой L, он выражается в генри (Гн), если единицами для остальных величин служат вольт, ампер и секунда. При любом изменении тока в электрической цепи, возникают ЭДС самоиндукции, препятствующие мгновенному изменению тока.

Сказанное здесь выражается математической формулой



Собственная индуктивность цепи обозначается на схеме подобием катушки (рис.1.13.) - L .

Рис. 1.13 Принятое обозначение собственной индуктивности электрической цепи L.

1.12 Магнитные цепи

Всякий электромагнит состоит из стального сердечника - магнитопровода и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.

Совокупность нескольких участков: ферромагнитных (сталь) и неферромагнитных (воздух), по которым замыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь.

Особенности расчета цепей с переменной магнитодвижущей силой. Физические процессы в цепях переменного тока, содержащих катушку со стальным сердечником, имеют ряд особенностей по сравнению с процессами в цепях постоянного тока. Эти особенности оказывают существенное влияние на конструктивное выполнение и технические характеристики электрических аппаратов и машин переменного тока.

Ферромагнитные элементы в цепях переменного тока имеют дополнительные потери в сердечнике на гистерезис и вихревые токи. Для снижения потерь стальной сердечник выполняют шихтованным из тонких изолированных друг от друга пластин.

1.13 Энергия магнитного поля в электрических цепях

Из всех наблюдений за электрической цепью, содержащей индуктивность, можно сделать вывод, что в магнитном поле заключена энергия.

Запасом энергии в магнитном поле легко объяснить и мощное образование дуги при выключении цепи с большой индуктивностью: в цепи с током существовало магнитное поле, в магнитном поле была заключена энергия; мы разрываем цепь, ток исчезает, исчезает и магнитное поле, а значит, исчезает и энергия.

Электрическая лампочка ярко светится под действием ЭДС взаимной индукции. Источник питания -- только в первичной цепи, следовательно, энергия передается через магнитное поле, индуктивно связывающее две цепи.

В простейшем трансформаторе цепь источника энергии генератора замкнута на одну катушку, а цепь потребителя подсоединена ко второй катушке как к генератору. Обе катушки посажены на общий стальной сердечник. Изменения тока в первой катушке сопровождаются изменениями магнитного потока в сердечнике. Изменяющийся магнитный поток наводит ЭДС во второй катушке. К ней можно присоединять нагрузку как к генератору.



Лекция 2. Трехфазные электрические цепи

Одним из замечательнейших изобретений в области электротехники является открытие в 1891 г. трехфазного тока и создание трехфазной системы М.О. Доливо-Добровольским.

Трехфазная система, которая была изобретена и разработана во всех деталях, включая генератор трехфазного переменного тока, трехфазный трансформатор и асинхронный двигатель благодаря своим достоинствам, привлекла внимание инженеров и промышленников всего мира и быстро заняла ведущее положение в мировой электротехнике и сохраняет его до наших дней.

Трехфазная система является частным случаем многофазных систем электрических цепей, представляющих собой совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся по фазе одна от другой и создаваемые общим источником энергии.

2.1 Трехфазные цепи

Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, принято называть фазой. Цепи в зависимости от количества фаз называют двухфазными, трехфазными, шестифазными и т.п.

Трехфазные цепи - наиболее распространенные в современной электроэнергетике. Это объясняется рядом их преимуществ, возможностью получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для трехфазного асинхронного двигателя; экономичностью производства и передачи энергии по сравнению с однофазными цепями; возможностью получения в одной установке двух эксплуатационных напряжений - фазного и линейного.

Современная трехфазная цепь состоит из трех основных элементов:

-трехфазного генератора, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую с трехфазной системой ЭДС;

-линии передачи со всем необходимым оборудованием;

-приемников (потребителей), которые могут быть как трехфазными (например, трехфазные асинхронные двигатели), так и однофазными (например, лампы накаливания).

2.2 Принцип построения трехфазной системы.

Трехфазной системой переменного тока сегодня называется совокупность трех однофазных переменных токов одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых друг относительно друга на 1/3 периода (120°).

Для того чтобы выяснить, как получают трехфазный переменный ток, кратко рассмотрим устройство трехфазного генератора. Трехфазный генератор состоит из трех одинаковых, изолированных друг от друга обмоток, расположенных на статоре и сдвинутых по фазе на 120°.

Рис. 2.1

В центре статора вращается электромагнит (рис. 2.1). При этом форма магнита такова, что магнитный поток, пронизывающий каждую катушку, изменяется по косинусоидальному закону.

e1 = E0 sin щt; e2 = E0 sin (щt - 1200);

e3 = E0 sin (щt - 2400). 5. 1

Рис. 2.2

За условное положительное направление ЭДС в каждой фазе принимают направление от конца к началу.

Обычно индуктированные в обмотках статора ЭДС имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120°. Такая система ЭДС называется симметричной. Каждая фаза обмотки статора условно показана состоящей из одного витка. Начала фаз обозначены буквами A, B и C, а концы - X, Y, Z.

Схема трехфазной системы изображена на рис. 2.3.



Рис. 2. 3

На рис. 5.3 показаны обмотки генератора, в которых индуктируются три сдвинутые по фазе ЭДС: Е1, Е2, Е3; справа - подключенные к генератору приемники энергии: Z1, Z2, Z3. Трехфазная шестипроводная система является неэкономичной из-за значительного числа проводов. Поэтому чаще всего применяют четырех - или трехпроводные системы.

По закону электромагнитной индукции в катушках будут индуцироваться ЭДС равной амплитуды и частоты, отличающиеся друг от друга по фазе на 120°.

Рис. 2. 4

Эти три ЭДС можно изобразить на временной (рис. 2.4) и векторной (рис. 2.5) диаграммах.

Рис. 2. 5

Если ЭДС одной фазы (например, фазы А) принять за исходную и считать ее начальную фазу равной нулю, то выражения мгновенных значений ЭДС можно записать в виде

eA = Em sin щt, eB = Em sin (щt - 120°), eC = Em sin (щt - 240°). 5. 2

Из графика мгновенных значений (рис. 5.4) следует

eA + eB + eC = 0. 5. 3

Векторная диаграмма трехфазной симметричной системы ЭДС показана на рис. 2.5, а.

На диаграмме рис. 2.5, а вектор ЕA направлен вертикально, так как при расчете трехфазных цепей принято направлять вертикально вверх ось действительных величин. Из векторных диаграмм рис. 2.5 следует, что для симметричной трехфазной системы геометрическая сумма векторов ЭДС всех фаз равна нулю:

ЕА + ЕВ + ЕС = 0. 5. 4

Систему ЭДС, в которой ЭДС фазы В отстает по фазе от ЭДС фазы А, а ЭДС фазы С по фазе - от ЭДС фазы В, называют системой прямой последовательности. Если изменить направление вращения ротора генератора, то последовательность фаз изменится (рис. 2.5, б) и будет называться обратной. Невыполнение одного из этих условий или обоих вместе является причиной несимметричного режима. Для получения трехфазной системы, необходимо определенным образом соединить ее цепи. Существуют два основных способа соединения: звездой и треугольником.

5.3 Соединение звездой

Отдельные фазы трехфазной системы принято обозначать латинскими буквами А, В и С. Этими же буквами обозначают начала обмоток генератора. Концы обмоток обозначают буквами X, Y и Z.

Условимся, что положительно направленный ток выходит из обмотки генератора через ее начало и входит в нее через ее конец (рис. 2.6). Если все концы обмоток генератора соединить в одной точке О, а к их началам присоединить провода, идущие к приемникам электрической энергии (у которых концы также соединены в общей точке СГ), то мы получим соединение звездой (рис. 2.6).

Рис. 2. 6

Мы видим, что контуры, по которым замыкаются фазные токи, при таком соединении не изменятся. Следовательно, по общему обратному проводу будет протекать ток, равный сумме токов трех фаз:

. 5. 5

Если все три фазы имеют одинаковые нагрузки, то фазные токи будут равны по модулю, отличаясь друг от друга по фазе на 120°:

IA = Im sin щt; IB = Im sin (щt - 120o); IC = Im sin (щt - 240o). 5. 6

Рис. 2. 7

Точка соединения концов обмоток генератора или концов нагрузок называется нулевой. Провода, соединяющие начала обмоток генератора с приемниками электроэнергии, называются линейными. Система трехфазного тока с нулевым проводом называется четырехпроводной. В цепях трехфазного тока вне зависимости от способа соединения различают два типа напряжений - линейные и фазные - и два типа токов - линейные и фазные. Напряжение между двумя линейными проводами называется линейным, а между линейным и нулевым проводом - фазным, для обозначения линейных напряжений будем пользоваться двойными индексами, а фазных - одинарными (см. рис. 2.7). Токи, протекающие в линейных проводах, называются линейными, а в нагрузках фаз - фазными.

На первый взгляд, может показаться, что поскольку в нулевом проводе ток равен нулю, то этот провод можно совсем убрать, оставив только три линейных провода. Однако это, не всегда возможно. В случае несимметричной нагрузки отсутствие нулевого провода приведет к перераспределению фазных напряжений, в результате чего некоторые из них станут выше номинального (что недопустимо), а некоторые - ниже. Если при несимметричной нагрузке включить нулевой провод, то по нему будет протекать некоторый ток, а все фазные напряжения будут равны номинальному. Наличие нулевого провода обеспечивает равенство фазных напряжений при несимметричной нагрузке.

При соединении звездой линейный ток совпадает с фазным, т.е. IL = IФ.

По первому закону Кирхгофа для нейтральной точки n(N) имеем в комплексной форме

ЭN = ЭA + ЭB + ЭC. 5. 7

Рис. 2. 8



В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа.

ЪAB = ЪA - ЪB; ЪBC = ЪB - ЪC; ЪCA = ЪC - ЪA. 5. 8

Согласно этим выражениям на рис. 2.8, а построена векторная диаграмма, из которой видно, что при симметричной системе фазных напряжений система линейных напряжений тоже симметрична: UAB, UBC, UCA равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на 120° (общее обозначение UЛ), и опережают, соответственно, векторы фазных напряжений UA, UB, UC, (UФ) на угол 30°.

Действующие значения линейных напряжений можно определить графически по векторной диаграмме или по формуле, которая следует из треугольника, образованного векторами двух фазных и одного линейного напряжений:

UЛ = 2 UФ cos 30°, или

UЛ = UФ. 5. 9

Предусмотренные ГОСТом линейные и фазные напряжения для цепей низкого напряжения связаны между собой соотношениями:

UЛ = 660 В; UФ = 380 В; UЛ = 380 В; UФ = 220 В; UЛ = 220 В; UФ = 127 В.

Наличие двух напряжений (линейного и фазного) является достоинством четырехпроводной линии.

Можно считать, что между нулевой точкой генератора и нулевой точкой приемника разность потенциалов отсутствует.

Соединение звездой без нулевого провода применяют при подключении обмоток трехфазных двигателей, а соединение с нулевым проводом при электрификации жилых домов. При электроснабжении жилых домов в них вводят четырехпроводной кабель. В квартиры же подается один нулевой провод и один линейный. При этом линейные провода чередуются от квартиры к квартире для того, чтобы наиболее равномерно загрузить сеть по фазам.

Рис. 2. 9. Схема электроснабжения жилого дома

Установка предохранителей в нулевом проводе на распределительных щитах категорически запрещена, так как при его перегорании фазные напряжения могут стать неравными, а это приводит к превышению номинального напряжения в некоторых фазах и выходу из строя осветительных и бытовых приборов.

2.4 Соединение звездой без нулевого провода

Схема соединения источника и приемника звездой без нейтрального провода приведена на рис. 2.10.



Рис. 2. 10

При симметричной нагрузке, когда Za = Zb = Zc = Zц, напряжение между нейтральной точкой источника N и нейтральной точкой приемника n равно нулю, UnN = 0.

Соотношение между фазными и линейными напряжениями приемника также равно , т.е. UФ = UЛ / , а токи в фазах определяются по тем же формулам, что и для четырехпроводной цепи. В случае симметричного приемника достаточно определить ток только в одной из фаз. Сдвиг фаз между током и соответствующим напряжением ц = arctg (X / R).

При несимметричной нагрузке Za ? Zb ? Zc между нейтральными точками приемника и источника электроэнергии возникает напряжение смещения нейтрали UnN.

Для определения напряжения смещения нейтрали можно воспользоваться формулой межузлового напряжения, так как схема рис. 5.10 представляет собой схему с двумя узлами,

, 5. 10

где Ya = 1 / Za; Yb = 1 / Zb; Yc = 1 / Zc - комплексы проводимостей фаз нагрузки.

Очевидно, что теперь напряжения на фазах приемника будут отличаться друг от друга. Из второго закона Кирхгофа следует, что

Ъa = ЪA - ЪnN; Ъb = ЪB - ЪnN; Ъc = ЪC - ЪnN. 5. 11

Зная фазные напряжения приемника, можно определить фазные токи:

Эa = Ъa / Za = Ya Ъa; Эb = Ъb / Zb = Yb Ъb; Эc = Ъc / Zc = Yc Ъc. 5. 12

Векторы фазных напряжений можно определить графически, построив векторную (топографическую) диаграмму фазных напряжений источника питания и UnN (рис. 4.11).

При изменении величины (или характера) фазных сопротивлений напряжение смещений нейтрали UnN может изменяться в широких пределах. При этом нейтральная точка приемника n на диаграмме может занимать разные положения, а фазные напряжения приемника Ъa, Ъb и Ъc могут отличаться друг от друга весьма существенно.

Таким образом, при симметричной нагрузке нейтральный провод можно удалить и это не повлияет на фазные напряжения приемника. При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода фазные напряжения нагрузки уже не связаны жестко с фазными напряжениями генератора, так как на нагрузку воздействуют только линейные напряжения генератора. Несимметричная нагрузка в таких условиях вызывает асимметрию ее фазных напряжений Ъa, Ъb, Ъc и смещение ее нейтральной точки n из центра треугольника напряжений (смещение нейтрали).



Рис. 2. 11

Направление смещения нейтрали зависит от последовательности фаз системы и характера нагрузки.

Поэтому нейтральный провод необходим для того, чтобы:

выравнивать фазные напряжения приемника при несимметричной нагрузке;

подключать к трехфазной цепи однофазные приемники с номинальным напряжением в раз меньше номинального линейного напряжения сети.

Следует иметь в виду, что в цепь нейтрального провода нельзя ставить предохранитель, так как перегорание предохранителя приведет к разрыву нейтрального провода и появлению значительных перенапряжений на фазах нагрузки.

2.5 Соединение треугольником

Если обмотки генератора трехфазного тока соединить так, что конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй с началом третьей, конец третьей с началом первой, а к общим точкам подключить линейные провода, то получим соединение треугольником, (рис. 2.12). Кажущегося короткого замыкания в обмотках генератора не произойдет, так как сумма мгновенных значений ЭДС в них равна нулю:

Рис. 2. 12

К линейным проводам в этом случае подключаются узловые точки (рис. 2.12). В чем легко убедиться, построив векторную диаграмму (рис. 2.13).

Рис. 2. 13. Векторная диаграмма линейных и фазных напряжений

На рисунке 2.12 три приемника тока Zab, Zbc, Zca также включены треугольником. В отличие от соединения звездой, где в большинстве случаев применяется четырехпроводная система, здесь используются три провода.

При соединении треугольником существуют только линейные напряжения (UAB, UBC, UCA), поскольку нулевой провод отсутствует, но появляются фазные и линейные токи. Соотношения между линейными и фазными токами легко могут быть получены, если для каждой узловой точки потребителя применить первое правило Кирхгофа:

5. 13

Из этих соотношений видно, что любой из линейных токов равен геометрической разности двух фазных токов, сложение этих равенств показывает, что геометрическая сумма линейных токов равна нулю.

5. 14

Таким образом, в трехфазной системе, соединенной треугольником, линейные токи больше фазных, а фазные напряжения совпадают с линейными.

Наличие двух способов включения нагрузок расширяет возможности потребителей. Например, если каждая из трех обмоток трехфазного электродвигателя рассчитана на напряжение 220 В, то электродвигатель может быть включен треугольником в сеть 220/127 В или звездой в сеть 380/220 В. Соединение треугольником чаще всего используется в силовых установках (электродвигатели и т. п.), где нагрузка близка к равномерной. В трехфазных цепях способ включения нагрузки (звездой или треугольником) не зависит от способа включения обмоток генератора или трансформатора, питающего данную цепь.



Лекция 3. Мощность трехфазной системы

3.1 Активная мощность трехфазной системы

Активной мощностью трехфазной системы называют сумму активных мощностей ее отдельных фаз:

P = PA + PB + PC = IФАUФА cosцА + IФВUФВcosцВ + IФСUФС cosцС 6. 1

На практике мощность трехфазной системы чаще выражают через линейные, а не через фазные токи и напряжения. В обоих случаях, заменяя фазные величины линейными, мы получим одно и то же выражение для мощности трехфазной системы при симметричной нагрузке:

P = 3IЛ UЛ cosц. 6. 2

3.2 Потери мощности в трехфазной линии

При сравнении потерь в однофазной и трехфазной линиях при одинаковой передаваемой мощности: потери однофазной будут в 2 раза больше потерь в трехфазной линии. Таким образом, при передаче трехфазным током потеря мощности будет в 2 раза меньше, чем при передаче однофазным током.

3.3 Методы измерения мощности трехфазной системы, зависят от области применения

Для измерения мощности используются, в основном, однофазные ваттметры электродинамической системы. Однофазный ваттметр (рис. 3.1) содержит две обмотки - токовую (обозначена более жирной линией), которая включается последовательно с объектом измерения (как амперметр), и обмотку напряжения, включаемую параллельно (как вольтметр).

Рис. 3. 1 Рис. 3. 2

3.4 Способ одного ваттметра используют для измерения мощности при симметричной нагрузке, соединенной звездой с доступной нулевой точкой

При этом токовая цепь ваттметра включается последовательно с одной из фаз нагрузки, а цепь напряжения прибора - на напряжение этой же фазы. В этом случае общая мощность трехфазной системы равна утроенному показанию ваттметра. (рис.3.2).

3.5 Способ одного ваттметра с созданием искусственной нулевой точки применяют тогда, когда нагрузка симметрична

При этом нулевая точка нагрузки недоступна или вообще отсутствует (например, при соединении треугольником). Токовая обмотка ваттметра включается последовательно в одну из фаз нагрузки, а нулевую точку создают путем включения двух одинаковых добавочных сопротивлений R между двумя другими фазами (рис. 3.3). Величина добавочных сопротивлений должна быть равна сопротивлению обмотки напряжения ваттметра. Тогда искусственная нулевая точка является нулевой точкой звезды, состоящей из сопротивления обмотки напряжения ваттметра и двух добавочных сопротивлений, и цепь напряжения ваттметра находится под фазным напряжением, а через токовую цепь проходит фазный ток. В этом случае общая мощность трехфазной системы равна утроенному показанию ваттметра.

Рис. 3. 3

3.6 Способ трех ваттметров применяют для измерения мощности при неравномерной нагрузке, соединенной звездой

В каждый из линейных проводов включается токовая цепь одного из ваттметров, а их цепи напряжения включаются между соответствующим линейным проводом и нулевым проводом системы (рис. 3.4). При таком соединении каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы системы. Активная мощность всей трехфазной системы равна сумме показаний трех ваттметров.



Рис. 3. 4

3.7 Способ двух ваттметров - применяется при симметричной и несимметричной нагрузках при любом типе соединения

Нулевой провод не используется. Токовые обмотки ваттметров включают в какие-нибудь две фазы, а обмотки напряжения между третьей (незанятой) фазой и той фазой, в которую включена токовая обмотка данного ваттметра (рис.3.5).

Рис. 3. 5

В этом случае общая мощность трехфазной системы равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров.

Общая мгновенная мощность трехфазной цепи при соединении треугольником равна сумме мгновенных мощностей отдельных фаз.

Для измерения активной мощности в трехфазных цепях промышленных установок широкое применение находят двухэлементные трехфазные электродинамические и ферродинамические ваттметры, которые содержат в одном корпусе два измерительных механизма и общую подвижную часть. Катушки обоих механизмов соединены между собой по схемам, соответствующим рассмотренному методу двух ваттметров. Показание двухэлементного ваттметра равно активной мощности трехфазного приемника.

Размещено на Allbest.ru