Оптичні властивості широкосмугових спектральних фільтрів на основі фотонних кристалів в диспергуючих та нелінійних середовищах

Размещено на http://www.allbest.ru/

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені В. Н. Каразіна

УДК 535.015

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

ОптичНІ ВЛАСТИВОСТІ ШИРОКОСМУГОВИХ СПЕКТРАЛЬНИХ ФІЛЬТРІВ НА основІ фотоннИх кристалІв в диспергуюЧих ТА нелІнІйнИх сЕредОВИЩАХ

спеціальність 01.04.05 -

оптика, лазерна фізика

Гур'єв Ігор Володимирович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис

Роботу виконано в Харківському національному університеті радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Сухоіванов Ігор Олександрович, професор кафедри фізичних основ електронної техніки Харківського національного університету радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти:

доктор фізико-математичних наук, професор Просвірнін Сергій Леонідович, завідувач відділу теоретичної радіофізики Радіоастрономічного інституту НАН України.

доктор фізико-математичних наук, доцент Маслов Вячеслав Олександрович, професор кафедри квантової радіофізики, Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна.

Захист відбудеться « 11 » червня 2010 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.03 у Харківському національному університеті імені В. Н. Каразіна (61077, м. Харків, пл. Свободи, 4, ауд. ім. К. Д. Сінельникова).

З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна за адресою 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.

Автореферат розіслано «11» травня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О. В. Шеховцов

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми дисертації. Ідея створення оптичного комп'ютера виникла з винаходом лазера, параметри випромінювання якого були досить стабільні для передачі інформації, а висока потужність дала можливість спостерігати нелінійні ефекти як у твердих тілах, так і в рідинах. Це створило передумову для розроблення повністю оптичних логічних елементів.

Основною проблемою, яку треба було вирішити при розробленні оптичного комп'ютера, була низька густина пакування оптичних елементів, зумовлена використанням у якості базового елемента передачі інформації планарних оптичних хвилеводів. Засновані на ефекті повного внутрішнього відбиття, такі елементи не здатні здійснювати поворот випромінювання на кут 90⁰ і менше на порівняно малій відстані.

Революційним моментом у розвитку систем повністю оптичної обробки даних стало припущення про високий ступінь локалізації випромінювання з використанням оптичних середовищ із періодичною модуляцією показника заломлення, які були названі фотонними кристалами (ФК). Поява нових оптичних середовищ, що мають області енергій, у межах яких хвильовий вектор випромінювання стає комплексним, дало новий поштовх для створення низки оптичних елементів, виготовлення яких було принципово неможливе при використанні планарних оптичних технологій. Зокрема, була показана можливість створення хвилеводних вигинів із кутом 90⁰, високодобротних резонаторів і фільтрів тощо. Крім того, впровадження у ФК нелінійних елементів, за певних умов, приводить до істотної перебудови їхніх характеристик, що обумовлює створення повністю оптичних логічних елементів і комірок зберігання даних.

Одним з базових елементів інтегральних оптичних схем на основі ФК є широкосмуговий оптичний фільтр. З одного боку, такі елементи є досить простими й стійкими до похибок виготовлення, на відміну від високодобротних резонансних фільтрів. З іншого боку, на основі широкосмугових фільтрів можуть бути створені такі важливі елементи інтегрального оптичного ланцюга для обробки оптичної інформації як демультиплексори за довжиною хвилі, оптичні логічні елементи, а також обмежувачі оптичної потужності для нормалізації рівня сигналу на вході схеми. Оскільки в основі таких фільтрів не лежать резонансні явища, вони можуть бути з успіхом використані для повністю оптичної обробки ультра-коротких імпульсів (УКІ).

Існуючі на сьогоднішній момент засоби визначення параметрів ФК, такі як карти фотонної забороненої зони (ФЗЗ), одержані за допомогою методу розкладання за плоскими хвилями (РПХ), не забезпечують достатню точність. Принципова проблема полягає у відсутності можливості врахування матеріальної дисперсії середовища. Ця проблема може бути вирішена шляхом використання для розрахунку карт ФЗЗ таких методів, як метод скінченних різниць (МСР), що дозволяє врахувати матеріальну дисперсію, однак є часо- і ресурсомістким.

Оскільки пристрої, які є елементами оптичної інтегральної мікросхеми, розміщені, як правило, у хвилеводних каналах, то істотним чинником, що впливає на їхні характеристики, є оптичне обмеження. При цьому, вагому роль відіграє ширина оптичного каналу, розміри пристрою, розміщенного в ньому, а також взаємний вплив близько розташованих елементів оптичної інтегральної мікросхеми. Раніше всі ці компоненти розглядалися окремо і, таким чином, не враховувався їхній взаємний вплив. Комплексний підхід до проектування таких пристроїв полягає в обліку всіх перерахованих вище чинників, а також у дослідженні характеристик (зокрема, спектральних і швидкісних) з метою визначення ефективності функціонування кінцевого пристрою.

Особливий інтерес для систем оптичної обробки інформації становлять активні елементи на основі нелінійних ФК. Такі ФК виготовлені з матеріалів, які характеризуються оптичною нелінійністю, можуть бути використані в якості повністю оптичних логічних елементів, комірок зберігання даних, а також обмежувачів оптичної потужності.

Мета створення обмежувачів оптичної потужності - забезпечити стабільний рівень оптичного сигналу на вході повністю оптичної системи обробки інформації. Існуючі пристрої обмеження оптичної потужності на основі колоїдних розчинів, а також анізотропних середовищ забезпечують високу стабілізацію потужності на виході, однак мають великі розміри, тому не можуть бути інтегровані в оптичний інтегральний ланцюг. З іншого боку, обмежувачі оптичної потужності на основі ФК є досить компактними, але вони не забезпечують необхідну стабільність. Отже, необхідно визначити параметри нелінійного ФК, при яких він буде забезпечувати обмеження оптичної потужності на заданому рівні.

Таким чином, у даний час актуальною є задача щодо розробки комплексного підходу до аналізу характеристик широкосмугових оптичних фільтрів, що включає в себе врахування нелінійних і дисперсійних властивостей матеріалів при розрахунку характеристик ФК, вплив фотонної густини станів (ФГС) на спектральні характеристики ФК та інтегральних оптичних елементів на їхній основі, а також вплив модового складу хвилеводів, в які поміщені ці елементи, на їх спектральні й швидкісні характеристики з метою розробки нових компактних елементів оптичних інтегральних схем на основі ФК.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами й темами. Дисертацію виконано в лабораторії «Фотоніка» на кафедрі фізичних основ електронної техніки Харківського національного університету радіоелектроніки (ХНУРЕ). Основні результати були одержані під час аспірантської підготовки та у ході виконання держбюджетних науково-дослідних робіт «Взаємодія когерентного оптичного електромагнітного випромінювання з матеріалами активних та пасивних середовищ та елементна база повністю оптичних систем» (№ держреєстрації 0105U002992) та «Фізичні основи формування частотних характеристик напівпровідникових та чип лазерів для нанотехнології» (№ держреєстрації 0108U002217), у виконанні яких здобувач брав участь у якості виконавця. Результати експериментального дослідження впливу інтенсивності оптичного випромінювання на показник заломлення спиртових розчинів рідких кристалів були одержані під час проведення досліджень у відповідності з угодою між ХНУРЕ і Факультетом інженерії, механіки, електрики і електроніки Університету Гуанахуато, Мексика.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є встановлення фізичних закономірностей впливу геометричних розмірів, дисперсії та нелінійності функціональних матеріалів на оптичні властивості широкосмугових спектральних фільтрів на основі фотонних кристалів, які вироблені з цих матеріалів.

Для досягнення поставленої мети необхідно було:

Розробити математичну модель та дослідити вплив матеріальної дисперсії речовини на величину власних частот фотонних кристалів на їх основі;

Дослідити взаємозв'язок величини фотонної густини станів двомірних фотонних кристалів з коефіцієнтом пропускання та розрахувати карти фотонної густини станів та карти коефіцієнтів пропускання одномірних та двомірних фотонних кристалів;

Розробити методику вибору геометричних параметрів фотонних кристалів для побудови оптичних фільтрів та дослідити їхні характеристики;

Провести дослідження щодо впливу фоторефрактивних властивостей функціональних матеріалів, що встановлені експериментальним шляхом, на спектральні та передатні характеристики нелінійних фотонних кристалів на їх основі.

Об'єктом дослідження є просторово-обмежені одномірні та двомірні фотонні кристали на основі диспергуючих та нелінійних середовищ, які використовуються у якості широкосмугових спектральних фільтрів оптичного випромінювання.

Предметом дослідження є визначення впливу геометричних та матеріальних параметрів на оптичні властивості фотонних кристалів та фільтрів на їх основі.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених завдань були застосовані відомі методи теоретичної фізики та математичне моделювання з використанням обчислювальної техніки. Розрахунок зонних структур фотонних кристалів, а також карт фотонних заборонених зон і карт фотонної густини станів було проведено з використанням методу РПХ. Спектральні та швидкісні характеристики було обчислено з використанням методу скінченних різниць та за допомогою швидкого перетворення Фур'є. Визначення коефіцієнтів нелінійності рідких кристалів було виконане за методом повздовжнього сканування, а також з використанням нелінійного дисперсійного елемента. Розрахунок спектральних характеристик нелінійних фотонних кристалів, а також визначення умов виникнення обмеження оптичної потужності було виконано за методом скінченних елементів.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Вперше встановлено вплив матеріальної дисперсії матеріалу на величини власних частот двомірного ФК. Показано, що похибка розрахунку власних частот без врахування матеріальної дисперсії може становити більш ніж 5%.

2. Вперше встановлено взаємозв'язок між фотонною густиною станів та спектрами пропускання двомірних фотонних кристалів. Розраховано карти фотонної густини станів, що дало можливість підвищити точність визначення параметрів широкосмугових оптичних фільтрів на основі ФК.

3. Вперше встановлено вплив наявності поперечного оптичного обмеження на спектральні характеристики широкосмугового спектрального фільтру на основі фотонного кристалу, а також дано рекомендації щодо вибору оптимальної конфігурації хвилеводних каналів. Одержано параметри широкосмугових фільтрів на основі ФК, які дають можливість проводити демультиплексування УКІ на телекомунікаційних довжинах хвиль.

4. З використанням одержаних експериментальних даних вперше розраховано спектральні та передатні характеристики ФК на основі спиртових розчинів рідких кристалів, що мають насичувану Керівську нелінійність, а також показано необхідність врахування розподілу поля в межах одного елемента нелінійного ФК під час розрахунку його спектральних характеристик. Одержано умови обмеження оптичної потужності в таких середовищах.

Практичне значення одержаних результатів.

Під час виконання дисертаційної роботи, на основі методу РПХ, був розроблений новий теоретичний метод розрахунку зонних структур ФК із урахуванням матеріальної дисперсії матеріалу.

Був проведений аналіз ФГС, що дало можливість описати процеси розповсюдження випромінювання в періодичних середовищах. У результаті проведення досліджень, одержано низку результатів та сформульовані рекомендації, які можуть бути використані при розробленні пристроїв на основі лінійних та нелінійних широкосмугових оптичних фільтрів для управління розповсюдженням оптичних сигналів в повністю оптичних системах.

Малі спотворення форми оптичного сигналу при проходженні широкосмугових оптичних фільтрів на основі ФК дають підставу використовувати запропонований демультиплексор у високошвидкісних системах із паралельною обробкою оптичних сигналів.

Розроблений метод вимірювання коефіцієнта нелінійності ізотропних оптичних середовищ у рідкій та в газовій фазах є аналогічним за ефективністю, але більш простим у виконанні, ніж метод поздовжнього сканування.

Експериментально визначено коефіціенти нелінійності спиртових розчинів рідких кристалів, які можуть бути використані у якості нелінійних оптичних середовищ у ФК.

Одержані умови для обмеження оптичної потужності вказують на можливість використання широкого класу нелінійних речовин, що дає можливість розробити дешеві та ефективні пристрої для обмеження оптичної потужності на вході повністю оптичних ланцюгів обробки інформації.

Розроблений оригінальний алгоритм розрахунку зонних структур фотонних кристалів, а також відповідні комп'ютерні коди упроваджено в навчальний процес для проведення лабораторного практикуму з курсу “Фотонні кристали”.

Особистий внесок здобувача. Всі наукові результати дисертації одержані особисто здобувачем і проаналізовані ним разом з науковим керівником. Інші співавтори опублікованих праць брали участь у проведенні спільних досліджень, результати яких не використані в дисертації. Зокрема, у працях [1, 12, 19, 24, 25, ] здобувачу належить теоретичне дослідження впливу нелінійності оптичного середовища на спектри відбиття й пропускання широкосмугових оптичних фільтрів; у працях [2, 5, 13, 16, 17] ним було досліджено вплив поперечного оптичного обмеження на спектри пропускання широкосмугового оптичного фільтру на основі ФК, а також визначені параметри ФК, які дають можливість проводити демультиплексування за довжиною хвилі надкоротких імпульсів та одержані часові відгуки широкосмугових оптичних фільтрів; у працях [3, 7, 14, 22, 27, ] здобувачем розраховано зонні структури та спектральні характеристики одномірних та двомірних фотонних кристалів; у працях [4, 5, 20, 23, 28] розраховано карти ФГС і карти коефіцієнтів пропускання для масивних ФК; у працях [6, 26] здобувачем була здійснена модифікація методу РПХ для врахування матеріальної дисперсії середовища під час розрахунку зонної структури ФК; у працях [8, 30] проведено експеримент з визначення нелінійних добавок до діелектричної проникності спиртових розчинів рідких кристалів; у працях [18, 29] одержані параметри ФК, при яких у широкосмугових оптичних фільтрах на основі нелінійних ФК спостерігається обмеження оптичної потужності. У роботі [10] здобувачем були розроблені алгоритми розрахунку зонних структур ФК за методом РПХ та за МСР, розподілу поля у оптичних мікроструктурах, дисперсійних характеристик хвилеводів та волокон на основі ФК.

Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідалися і обговорювалися на таких наукових конференціях і семінарах: “Електроніка і молодь у ХХI столітті” (Харків, Україна 2003, 2004, 2005, 2006), “International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling” (Kharkov, Ukraine 2004, 2006), “International Conference on Coherent and Nonlinear Optics” (St. Petersburg, Russia, 2005), “International Conference on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling” (Yalta, Crimea, Ukraine, 2005), “Frontiers in Optics” (Rochester, NY, USA, 2006), “Conference on Advanced Optoelectronics and lasers” (Salamanca, Guanajuato, Mexico, 2006), “Conferencia Magistral del 2do Encuentro Regional de Optica” (Morelia, Michoacan, Mexico, 2006), “The Sixth international Conference on Low Dimensional Structures and Devices” (The Caribbean Archipelago of San Andres (Colombia), 2007), “1st international workshop on Optoelectronic Physics and Technology” (Kharkiv, Ukraine, 2007), “VII Kharkiv Young Scientist Conference on “Radiophysics and Electronics”” (Kharkiv, Ukraine, 2008), “IEEE/LEOS Summer Topical Meetings” (2008), “Conference on advanced optoelectronics and lasers” (Alushta, Crimea, Ukraine, 2008).

Публікації. За результатами дисертаційної роботи опубліковано 30 наукових праць. З них 9 статей, 1 наукова монографія, що вийшла у видавництві Springer, 20 тез доповідей на міжнародних та вітчизняних конференціях.

Структура й обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, переліку використаних джерел. Повний об'єм роботи складає 214 сторінок і містить 59 рисунків, та 1 таблицю.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано мету і завдання роботи, наукову новизну і практичну цінність одержаних результатів, подано інформацію про особистий внесок автора, відомості про апробацію роботи, про наукові публікації і структуру дисертації.

Розділ 1. «Інтегральні оптичні елементи на основі фотонних кристалів. Огляд літератури» присвячений огляду літератури за темою дисертації і аналізу сучасного стану розвитку інтегральної оптичної схемотехніки на основі ФК. Розглянуто оптичні характеристики сучасних пристроїв на основі лінійних та нелінійних мікроструктур. Також розглянуто існуючі методи вирішення завдань щодо визначення геометричних та матеріальних параметрів елементів ФК, які забезпечують питомі спектри пропускання та відбивання. Вказано на те, що, на відміну від більшості пристроїв, широкосмугові фільтри на основі ФК можуть бути використані у високошвидкісних повністю оптичних ланцюгах обробки інформації.

Розділ 2. «Аналіз характеристик масивних фотонних кристалів» присвячений дослідженню характеристик масивних фотонних кристалів як нескінченних, так і скінчених розмірів. Одержані нові характеристики, що дають можливість підвищити точність опису поводження ФК поза його фотонною забороненою зоною, не здіснюючи при цьому безпосередній розрахунок спектрів пропускання.

На основі методу РПХ розрахована зонна структура ФК із врахуванням матеріальної дисперсії матеріалу. Порівняння результатів розрахунку зонної структури, проведеного без, а також з врахуванням матеріальної дисперсії матеріалу вказує на необхідність врахування матеріальної дисперсії в задачах точного визначення геометричних параметрів ФК при побудові широкосмугових оптичних фільтрів на їхній основі.

У результаті проведення аналізу зонних структур одномірного ФК одержані аналітичні вирази для опису поведінки ширини й центральної частоти фотонної забороненої зони одномірного ФК, елементарна комірка якого складається з пари шарів з довільними значеннями показників заломлення, при зміні ширини одного із шарів.

Розраховано карти ФГС двовимірного ФК методом РПХ, а також проведено їхнє порівняння з відомими раніше картами ФЗЗ, а також з картами коефіцієнтів пропускання, розрахованих за методом МСР. Одержана якісна подібність карт ФГС (Рис. 1а) з картами коефіцієнтів пропускання (Рис. 1б) дає підставу зробити висновки про точність опису картами ФГС спектральних властивостей масивних ФК. У той же час, наявність істотно неоднорідного характеру спектру пропускання поза областями ФЗЗ, свідчить про неможливість опису спектральних властивостей ФК за допомогою карт ФЗЗ. нелінійний дисперсія оптичний фотонний

Розділ 3. «Комплексний підхід до проектування широкосмугових фільтрів на основі двовимірних фотонних кристалів» присвячений всебічному дослідженню пасивних широкосмугових оптичних фільтрів на основі ФК. Зокрема, проаналізовано вплив поперечного оптичного обмеження на характеристики широкосмугових оптичних фільтрів на основі ФК, а також проведено дослідження перекручування такими фільтрами ультракоротких оптичних імпульсів.

Одержано і проаналізовано дисперсійні характеристики хвилеводів на основі двовимірного ФК, досліджений їх модовий склад.

Проаналізовано вплив поперечного оптичного обмеження на спектральні характеристики широкосмугових оптичних фільтрів на основі ФК шляхом розрахунку спектра пропускання фільтра, розташованого в межах хвилеводу на основі ФК зі схожими параметрами. Ширина хвилеводу і поміщеного в нього фільтра змінювалася в межах від одного до чотирьох періодів ФК. Для розрахунку спектрів пропускання у якості пробного сигналу був використаний імпульс із Гаусовим часовим профілем. Для одержання спектру було проведене перетворення Фур'є часового відгуку структури. Результати розрахунку спектру пропускання в межах робочого діапазону частот хвилеводу показані на Рис.2. У результаті зіставлення даних, одержаних при аналізі хвилеводів на основі ФК, а також одержаних спектрів пропускання широкосмугових фільтрів, дані рекомендації щодо вибору оптимальної ширини хвилеводного каналу рівної двом періодам ФК, при якій поведінка спектральних характеристик фільтрів може бути визначена з використанням карт ФГС, а хвилеводний канал має порівняно малу міжмодову дисперсію.

Проведено порівняння спектральних характеристик одиночних оптичних фільтрів з характеристиками аналогічних фільтрів, між якими існує оптична взаємодія. З метою проведення такого аналізу була запропонована модель демультиплексора за довжиною хвилі, робочими елементами якого служать широкосмугові оптичні фільтри, розміщені у вихідних каналах. Параметри елементів фільтрів було одержано шляхом аналізу карт ФГС. На основі запропонованої моделі були також проаналізовані перекручування, внесені у форму імпульсу при поділі таким демультиплексором пари каналів на різних довжинах хвиль. Для цього на вхід демультиплексора була подана імпульсна послідовність на двох довжинах хвиль. На основі часових відгуків було одержано та проаналізовано так звані “око-діаграми” (див. Рис. 3). У результаті аналізу було визначено, що при тривалості імпульсу більше 50 фс, вірогідність виникнення бітової похибки, що зумовлена перекручуванням форми імпульсу під час проходження ним широкосмугового спектрального фільтра на основі ФК, лежить в межах телекомунікаційних стандартів.

Показано, що існує теоретичне обмеження на розділення частотних каналів за допомогою широкосмугових оптичних фільтрів, що накладається шириною й положенням по осі частот робочої ФЗЗ. Зокрема, розглянутий в роботі поділ каналів на телекомунікаційних довжинах хвиль 1,31 і 1,55 мкм відбувається з малими перехресними перешкодами, завдяки правильно підібраним геометричним параметрам ФК, що формує фільтри. Також показано, що істотним чинником, який впливає на частотну відстань між каналами, є тривалість імпульсу. При тривалості імпульсу порядку 50 фс, його спектральна ширина стає сумірною за величиною зі смугою пропускання широкосмугового фільтра і при подальшому зменшенні тривалості імпульсу істотно зростають перехресні перешкоди між каналами, що може призвести до збільшення вірогідності виникнення похибок під час передачі даних.

Розділ 4. «Вплив нелінійності оптичного середовища на характеристики широкосмугових оптичних фільтрів на основі ФК» присвячений дослідженню впливу нелінійності діелектричної проникності середовища на оптичні характеристики широкосмугових оптичних фільтрів на основі одномірних і двовимірних ФК, а також визначенню умов, за яких широкосмуговий фільтр проявляє властивості оптичного логічного елемента, або обмежувача оптичної потужності.

Проведено низку експериментальних досліджень, які мають на меті визначення нелінійної добавки до діелектричної проникності. Дослідження органічних рідин, а також рідких кристалів проводилися як за широко відомим методом поздовжнього сканування (див. Рис. 4а), так і за методом дослідження ефектів самофокусування і самодифракції (див. Рис. 4б) при проходженні нелінійного дисперсійного елемента. У якості нього використовувалась кювета, яка має форму трикутної призми, заповнена рідиною, що має нелінійні оптичні властивості. У результаті проведення експериментальних досліджень була встановлена наявність у спиртових розчинів рідких кристалів високого коефіцієнта нелінійності (порядку 10^-4 - 10^-2 см²/Вт), що дає підставу використовувати такі середовища в пристроях повністю оптичного керування поширенням випромінювання. Більше того, показана можливість одержання органічних рідин як з додатним, так і з від'ємним коефіцієнтом нелінійності.

Одержані експериментально коефіцієнти нелінійності матеріалів були використані для самоузгодженого рішення рівняння Гельмгольца за методом скінченних елементів з метою знаходження розподілу поля в нелінійних оптичних середовищах. На відміну від методу дискретних рівнянь, що використовувався раніше, в якому розподіл поля розраховується, виходячи із припущення щодо рівномірного розподілу показника заломлення в межах елемента ФК, метод самоузгодженого рішення дає можливість уникнути такого наближення. Результати розрахунку показали істотно неоднорідний розподіл показника заломлення в межах нелінійного елемента ФК, що якісно вплинуло на спектр пропускання нелінійного ФК у випадку високої інтенсивності випромінювання.

Для одномірного і для двовимірного ФК було визначено розміри елементів ФК і їхні показники заломлення, а також коефіцієнти нелінійності, що дає можливість одержати істотну зміну коефіцієнта відбивання і пропускання при зміні інтенсивності випромінювання, яке проходить через структуру.

У якості базових пристроїв для розробки оптичних логічних елементів на основі двовимірного ФК були обрані прямий хвилевод із широкосмуговим оптичним фільтром, виготовленим з матеріалів, що мають нелінійні оптичні властивості, а також хвилеводний вигин під кутом 90⁰, із впровадженими нелінійними елементами ФК. Розглянуті в роботі нелінійні оптичні матеріали характеризувалися Керівскою нелінійністю, що насичується:

. (1)

У результаті проведення самоузгодженого розрахунку були одержані істотні зсуви спектрів пропускання і відбиття при збільшенні інтенсивності випромінювання до величини порядку . Крім того, на фіксованих довжинах хвиль була одержана істотна зміна коефіцієнта пропускання ФК (див. Рис. 5). У випадку одномірного ФК зміна склала 90%, у той час як для двовимірного випадку при збільшенні потужності випромінювання коефіцієнт пропускання змінювався на величини порядку 50-70%.

Одержані аналітичні залежності коефіцієнта відбиття періодичної структури від інтенсивності оптичного випромінювання, які забезпечують обмеження інтенсивності на заданому рівні. Для нелінійних одномірного і двовимірного ФК, визначені геометричні і матеріальні параметри, що обумовлюють істотний зсув спектра відбиття й пропускання при збільшенні інтенсивності випромінювання. При цьому, на заданій довжині хвилі зміна коефіцієнта відбиття структури зі зростанням інтенсивності відбувається відповідно до одержаної аналітичної залежності. В результаті цього при падінні на структуру випромінювання з інтенсивністю вище граничного значення, коефіцієнт відбиття змінюється таким чином, що інтенсивність вихідного випромінювання не змінюється. Розрахунок зроблено для матеріалів із Керівскою нелінійністю, що насичується (1), для випадку високого (Рис. 6а) і низького (Рис. 6б) значення порогу насичення . Показано, що обмеження інтенсивності спостерігається в обох випадках. Цей факт свідчить про можливість використання широкого класу нелінійних матеріалів, що, в свою чергу, дає можливість знизити матеріальні витрати на нелінійні матеріали, які зазвичай використовуються при виготовленні активних оптичних елементів.

ВИСНОВКИ

У дисертаційній роботі вирішено поставлену задачу щодо встановлення фізичних закономірностей впливу геометричних розмірів, дисперсії та нелінійності функціональних матеріалів на оптичні властивості широкосмугових спектральніх фільтрів на основі фотонних кристалів. Було одержано такі основні наукові та практичні результати:

1. На основі методу РПХ запропонований і апробований метод розрахунку зонних структур ФК із урахуванням матеріальної дисперсії матеріалу. Показано, що похибка розрахунку власних частот без урахування матеріальної дисперсії може сягати величин більше 5%.

2. Вперше запропоновані й розраховані карти коефіцієнтів пропускання, а також карти ФГС для двовимірного ФК. Показано взаємозв'язок між цими характеристиками. Крім того, встановлено, що поведінка коефіцієнта пропускання поза областями ФЗЗ має істотно неоднорідний характер.

3. Проведено порівняльний аналіз карт ФЗЗ і карт ФГС з точки зору ефективності визначення параметрів широкосмугових оптичних фільтрів на основі масивних двовимірних ФК. Показано, що при визначенні параметрів ФК за допомогою карт ФЗЗ похибка коефіцієнта пропускання на окремих ділянках може досягати десятків відсотків, у той час як карти ФПС дають можливість дати якісну оцінку коефіцієнта пропускання для всього досліджуваного спектрального діапазону.

4. Досліджено вплив ширини хвилеводного каналу на спектральні характеристики розміщенного в ньому фільтра на основі ФК. Показано, що оптимальна ширина хвилеводного каналу, при якій, з одного боку, поведінку розміщеного в ньому фільтра можна на якісному рівні описати характеристиками, розрахованими для масивного ФК, а, з іншого боку, кількість мод не призводить до істотного перекручування сигналу за рахунок міжмодової дисперсії, дорівнює двом періодам ФК.

5. Для кожного з досліджених типів ФК одержані параметри фільтрів, розміщених у вихідних каналах демультиплексора, при яких спостерігається просторовий поділ частотних каналів на телекомунікаційних довжинах хвиль і . Цей ефект може бути використаний при проектуванні компактних демультиплексоров за довжиною хвилі для використання в інтегральних оптичних схемах. Проведена оцінка мінімальної і максимальної спектральної відстані між каналами, що розділяються за допомогою фільтрів, одержаних на основі однієї ФЗЗ. Крім того, дані рекомендації з вибору параметрів ФК з метою одержання високої ефективності розділення частотних каналів за допомогою запропонованих структур.

6. Одержано відгуки демультиплексорів на послідовність імпульсів тривалістю . Побудовані “око-діаграми” свідчать про можливість частотного розділення ультра-коротких імпульсів тривалістю менш ніж 50 фс. Мале перекручування форми і мале збільшення тривалості є наслідком досить широкої смуги пропускання фільтрів і свідчить про можливість використання запропонованих фільтрів у системах обробки оптичної інформації на основі ультра-коротких імпульсів.

7. Експериментальним шляхом визначені коефіцієнти оптичної нелінійності ряду спиртових розчинів рідких кристалів. Виявлено високу чутливість показників заломлення до зміни інтенсивності випромінювання, що проходить крізь нього. Одержані як додатні, так і від'ємні коефіцієнти нелінійності з абсолютними значеннями . Це свідчить про можливість їхнього використання в інтегральних оптичних схемах при малій потужності випромінювання порядку 100 мВт.

8. Одержані спектральні характеристики широкосмугових оптичних фільтрів на основі нелінійних ФК, що свідчать про можливість одержання зміни коефіцієнта відбиття структури на величину більше 0,5, які, при використанні таких нелінійних ФК у якості повністю оптичних логічних елементів, забезпечать високий ступінь вірогідності при ідентифікації стану біта на виході пристрою.

9. Одержано умови обмеження оптичної потужності в одномірному й двовимірному нелінійних ФК, заснованого на зсуві спектра відбиття структури при підвищенні інтенсивності випромінювання. Для розглянутих структур розраховані довжини хвиль, а також рівні інтенсивності, на яких відбувається обмеження потужності з відхиленнями, які не перевищують 1-2%, що підтверджується проведеним чисельним експериментом.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Guryev I.V. Improvement of characterization accuracy of the nonlinear photonic crystals using finite elements-iterative method [Текст] / Igor V. Guryev, Oleksiy V. Shulika, Igor A. Sukhoivanov, Olga V. Mashoshina // Applied Physics - B: Lasers and Optics. - 2006. - Т. 84, № 1-2. - С. 83-87

2. Sukhoivanov I.A. Design of the photonic crystal demultiplexers for ultra-short optical pulses using the gap-maps analysis [Текст] / I. A. Sukhoivanov, I. V. Guryev, O. V. Shulika, A. V. Kublyk, O. V. Mashoshina, E. Alvarado-Mйndez, J. A. Andrade-Lucio // Journal of Optoelectronics and Advanced Materials. - 2006 Т. 8, № 4. - С. 1626-1630

3. Guryev I. Analysis of Integrated Optics Elements Based on Photonic Crystals [Текст] / I. Guryev, I. A. Sukhoivanov, S. Alejandro-Izquierdo, и др. // Revista Mexicana de Fisica. - 2006. - Т.52, № 5. - С. 453-458

4. Sukhoivanov I.A. Photonic density of states maps for design of photonic crystal devices [Текст] / I.A. Sukhoivanov, I.V. Guryev, J.A. Andrade Lucio и др. // Microelectronics Journal. - 2008. - Т. 39. - С. 685-689

5. Гурьев И.В. Новый демультиплексор на основе двумерных фотонных кристаллов для полностью оптических интегральных схем высокой плотности [Текст] / И. В. Гурьев, А. В. Шулика, И. А. Сухоиванов и др. // Радиотехника. - 2005. - Т. 143. - С. 107-112 [Telecommunications and Radio Engineering. - 2007. - Т. 66, № 6. - С. 481-489]

6. Guriev, I.V. Multiple Plane Waves Expansion Method for Dispersive Media [Текст] / I.V. Guriev, I.A. Sukhoivanov, A.S. Gnatenko // Telecommunications and Radio Engineering. - 2008. - Т. 67, № 9. - С. 833-841

7. Гнатенко А.С. Исследование одномерного фотонного кристалла методом разложения по плоским волнам [Текст] / А.С. Гнатенко, В.И. Липкина, И.В. Гурьев и др. // Радиотехника. - 2008. - Т. 153. - С. 96-101

8. Alvarado-Mendez E. Experimental evedence of dark lattices in nonlinear liquid medium [Текст] / E. Alvarado-Mendez, Andrade Lucio, J.A., M. Trejo-Duran, E.Vargas-Rodrigez, I. Sukhoivanov, I.V Guriev, // Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 2008. - Т. 488. - С. 88127-88134

9. Гурьев И.В. Теоретическое исследование фотонних кристаллов путем анализа карт фотонной плотности состояний [Текст] / И.В.Гурьев // Вісник ХНУ ім. В.Н. Каразіна. (Радіофізика та електроніка). - 2009. - Т. 14, №. 853. - С.77-83

10. Sukhoivanov I.A. Photonic crystals - physics and practical modeling [Текст] / I.A. Sukhoivanov, I.V. Guryev. - Springer, 2009. - 242 с. - ISBN 978-3-642-02645-4

11. Гурьев И.В. Исследование распределения электромагнитного поля в одномерном фотонном кристалле [Текст] / И.В. Гурьев // Труды 8-ого международного форума “Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке”, Харьков - 2004. - С. 182

12. Guryev I.V. Theoretical Investigations of One-Dimensional Photonic Crystal with Kerr-Nonlinearities [Текст] / I.V. Guryev, I.A. Sukhoivanov, P.S. Ivanov // Laser and Fiber Optical Network Modeling, LFNM'2004, Kharkov, Ukraine. - 2004. - С. 146-148

13. Гурьев И.В. Исследование свойств оптических волноводов на основе структур с фотонной запрещенной зоной [Текст] / И.В. Гурьев // Труды 9-ого международного форума “Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке”, Харьков - 2005. - С. 136

14. Ткаченко Г.В. Экспериментальное исследование двухканального демультиплексора на основе микрополостковой структуры с фотонной запрещенной зоной [Текст] / Г.В. Ткаченко, И.В. Гурьев // Труды 9-ого международного форума “Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке”, Харьков - 2005. - С. 139

15. Guryev I.V. Wideband Filters Based on 2D-Photonic Crystals [Текст] / I.V. Guryev, I.A. Sukhoivanov, A.V. Kublik // International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, St. Petersburg, Russia. - 2005. - IThH4

16. Sukhoivanov I.A. On design of wavelength division multiplexers in 2D photonic crystals [Текст] / I.A. Sukhoivanov, I.V. Guryev, O.V. Shulika // LFNM 2005, Yalta, Crimea, Ukraine. - 2005. - С. 38-41

17. Tkachenko G.V. Wavelength division multiplexer based on FBG with defect [Текст] / G.V. Tkachenko, V.I. Fesenko, I.V. Guryev // LFNM 2005, Yalta, Crimea, Ukraine. - 2005. - С. 176-179

18. Guryev, I.V. The accurate parameters fitting of the nonlinear 1D Photonic crystal for effective optical power limiting [Текст] / I.V. Guryev, I.A. Sukhoivanov // LFNM'2006, Kharkov, Ukraine. - 2006. - С. 407-410

19. Sukhoivanov I.A. Optical Intensity Sensing and Limiting Using Nonlinear Photonic Crystals [Текст] / I.A. Sukhoivanov, I.V. Guryev, E. Alvardo-Mendez и др.// Frontiers in Optics, Rochester, NY, USA. - 2006. - JWD22

20. Guryev I.V. Comparative Analysis of the PBG and PhDOS maps synthesis [Текст] / I.V. Guryev, I.A. Sukhoivanov, E. Cabal Yepez и др. // 1^st Multiconference of Electronics and Photonics (Conference on Advanced Optoelectronics and lasers), Salamanca, Guanajuato, Mexico. - 2006. - С. 17-20

21. Guryev I.V. Cristales Fotonicos (invited talk) [Текст] / I.V. Guryev // Conferencia Magistral del 2^do Encuentro Regional de Optica, Morelia, Michoacan, Mexico. - 2006

22. Ткаченко Г.В. Компенсатор дисперсии на основе чирпированных слоистых структур [Текст] / Г.В. Ткаченко, И.В. Гурьев // Труды 11-ого международного форума “Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке”, Харьков. - 2007. - С. 222

23. Sukhoivanov I.A. Photonic Density of States Maps for Design of Photonic Crystal Devices [Текст] / I. A. Sukhoivanov, I. V. Guryev, J. A. Andrade Lucio и др. // The Sixth international Conference on Low Dimensional Structures and Devices. - The Caribbean Archipelago of San Andres (Colombia). - 2007. - Tu-P69.

24. Guryev I.V. Theoretical study of optical processes in nonlinear photonic crystals devices [Текст] / I.V. Guryev, I.A.Sukhoivanov, E. Alvarado Mendez и др. // 1st international workshop on Optoelectronic Physics and Technology OPT'2007, Kharkiv, Ukraine. - 2007

25. Fesenko V.I. Numerical modeling of active integrated optical elements on the photonic crystals basis [Текст] / V.I. Fesenko, I.V. Guryev // VII Kharkiv Young Scientist Conference on “Radiophysics and Electronics” YSC'2007, IRE NASU, Kharkiv, Ukraine. - 2007

26. Guryev I.V. The method for chromatic dispersion consideration in plane waves expansion method [Текст] / I.V. Guryev, I.A. Sukhoivanov, A.S. Gnatenko, V.I. Lipkina// VII Kharkiv Young Scientist Conference on “Radiophysics and Electronics” YSC'2007, IRE NASU, Kharkiv, Ukraine. - 2007

27. Gnatenko A.S. Plane waves expansion method for computation of the band structure of 1D photonic crystal [Текст] / A.S. Gnatenko, V.I. Lipkina , I.V. Guryev // VII Kharkiv Young Scientist Conference on “Radiophysics and Electronics” YSC'2007, IRE NASU, Kharkiv, Ukraine. - 2007

28. Guryev I.V. Comparative analysis of PBG and PhDOS maps for precise design of the photonic crystal devices [Текст] / I.V. Guryev, J.A.A. Lucio; E.A. Mendez, и др. // IEEE/LEOS Summer Topical Meetings, Digest of the. - 2008. - С. 13-14

29. Guryev I.V. Optical power limiter on the basis of 2d photonic crystal [Текст] / I V. Guryev, J.A. Andrade Lucio, O.G. Ibarra Manzano, E. Alvarado Mendez Conference on advanced optoelectronics and lasers, Alushta, Crimea, Ukraine. - 2008. - С. 180-182

30. Alvarado-Mйndez E. Evolution of bright to dark photonic lattices in nonlinear medium type kerr [Текст] / E. Alvarado-Mйndez, M. Trejo-Durбn, J. A. Andrade-Lucio, J. M. Estudillo-Ayala, R. Rojas-Laguna, E. Vargas-Rodrнguez, J. G. Aviсa-Cervantes, I. Sukhoivanov, I. Guryev // Conference on advanced optoelectronics and lasers, Alushta, Crimea, Ukraine. - 2008. - С. 390-392

АННОТАЦИЯ

Гурьев И.В. Оптические свойства широкополосных спектральных фильтров на основе фотонных кристаллов в диспергирующих и нелинейных средах. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. - Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, Харьков, 2010.

В диссертационной работе проведено исследование характеристик фотонных кристаллов (ФК), выполненных из материалов, проявляющих материальную дисперсию и имеющих нелинейную диэлектрическую восприимчивость третьего порядка. Разработан ряд математических моделей распространения излучения в пространственно-периодических средах, позволяющих описывать поведение излучение в широкополосных оптических фильтрах на основе ФК в приближениях линейных недиспергирующих сред, линейных сред, проявляющих материальную дисперсию и нелинейных сред.

Модификация метода разложения по плоским волнам дает возможность учитывать влияние материальной дисперсии функциональных материалов на собственные частоты ФК, что позволило повысить точность и быстродействие расчета зонных структур ФК по сравнению с известными ранее методами.

Предложены и рассчитаны новые характеристики массивных ФК, такие как карты фотонной плотности состояний и карты коэффициентов пропускания, представляющие собой соответствующие характеристики, рассчитанные для определенного диапазона изменения параметров ФК. В отличие от известных ранее карт фотонных запрещенных зон, данные характеристики позволяют с более высокой точностью описать спектральные свойства ФК вне областей фотонных запрещенных зон. Проведенный сравнительный анализ эффективности и быстродействия использования карт ФЗЗ и карт ФПС для определения параметров массивных ФК показал увеличение точности определения параметров ФК при получении заданных спектральных характеристик широкополосных оптических фильтров на их основе.

Проведен всесторонний анализ влияния поперечного оптического ограничения вследствие размещения в волноводный канал на основе ФК, а также наличия волноводных изгибов и неоднородностей волноводов на характеристики широкополосных оптических фильтров, расположенных в таких волноводах. Проведено исследование быстродействия широкополосных фильтров, расположенных в волноводных каналах. Анализ рассчитанных «глаз-диаграмм» показал низкие искажения формы импульса, возникающие при его прохождении через фильтр. Оценка полученной частоты битовой ошибки, связанной с паразитными резонансными свойствами, свидетельствует о эффективности использования таких фильтров для обработки ультра-коротких оптических импульсов.

Применены экспериментальные методы для определения нелинейных добавок к диэлектрической проницаемости жидких сред, основанные на эффектах самофокусировки и самодифракции, а также на эффекте отклонения излучения лазерного источника при прохождении кюветы, имеющей форму треугольной призмы и наполненной жидкостью, проявляющей нелинейные оптические свойства. Показано, что спиртовые растворы жидких кристаллов могут иметь сравнительно высокий как положительный, так и отрицательный коэффициент оптической нелинейности.

Проведено самосогласованное решение уравнения Гельмгольца методом конечных элементов для периодических одномерных и двумерных сред, что позволило произвести расчет распределения электромагнитного поля в нелинейных широкополосных оптических фильтрах на основе ФК. Рассчитаны спектры отражения и пропускания широкополосных оптических фильтров как на основе одномерного, так и на основе двумерного нелинейного ФК. Полученные изменения коэффициентов пропускания и отражения нелинейных периодических структур при увеличении мощности проходящего через них оптического излучения позволяют разработать оптические логические элементы на их основе. Получены геометрические размеры элементов, а также параметры функциональных материалов одномерных и двумерных ФК, при которых широкополосный оптический фильтр на их основе ведет себя как ограничитель оптической мощности проходящего через него излучения. Данный эффект основан на смещении спектра пропускания вследствие изменения показателя преломления при увеличении интенсивности излучения.

Научные результаты, полученные в работе, могут быть использованы при создании новых и улучшении параметров существующих широкополосных оптических фильтров на основе одномерных и двумерных ФК для использования в интегральных полностью оптических и гибридных цепях обработки данных. Полученные результаты позволяют расширить и углубить представление о взаимодействии излучения оптического диапазона с периодическими средами, изготовленными из диспергирующих и нелинейных материалов.

Ключевые слова - фотонные кристаллы, широкополосные оптические фильтры, материальная дисперсия, нелинейная диэлектрическая восприимчивость, ограничитель оптической мощности.

АНОТАЦІЯ

Гур'єв І.В. Оптичні властивості широкосмугових спектральних фільтрів на основі фотонних кристалів у диспергуючих і нелінійних середовищах. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 - оптика, лазерна фізика. - Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, Харків, 2010.

Запропоновані й розраховані нові характеристики масивних ФК, такі як карти фотонної густини станів і карти коефіцієнтів пропускання для одержання параметрів масивних ФК. Проведено всебічний аналіз впливу поперечного оптичного обмеження, а також неоднорідностей хвилеводів на характеристики широкосмугових спектральних фільтрів. Одержані зсуви спектрів пропускання і відбиття нелінійних періодичних структур дають можливість розробити оптичні логічні елементи на їхній основі. Визначено параметри ФК, за яких у широкосмугових оптичних фільтрах на основі одномірних і двовимірних ФК спостерігається обмеження оптичної потужності.

Наукові результати, що одержано в роботі, можуть бути використані при створенні нових і поліпшення параметрів існуючих широкосмугових оптичних фільтрів на основі одномірних і двовимірних ФК.

Ключові слова - фотонні кристали, широкосмугові оптичні фільтри, матеріальна дисперсія, нелінійна діелектрична сприйнятливість, обмежувач оптичної потужності.

SUMMARY

Guryev I.V. Optical properties of the wideband spectral filters on the basis of photonic crystals in dispersive nonlinear media. - Manuscript.

Thesis for a Doctor Philosophy degree (Ph. D.) in physical-mathematical sciences according to scientific speciality 01.04.05 optics, laser physics. - V.N. Karazin Kharkiv national university, Kharkiv, 2010.

There was carried out the theoretical investigation of the radiation propagation inside the PhCs made of dispersive and nonlinear materials. There were proposed and computed new characteristics of the bulk PhCs such as photonic density of states maps as well as transmittance maps. Comprehensive analysis of the transversal confinement influence was carried out. The shift of the characteristics obtained in the work, makes nonlinear PhCs a promising media for development of all-optical logic elements. There were found the parameters of the PhCs which provide optical power limiting inside nonlinear PhCs.

Scientific results obtained in the work, can be used for development and improvement of widebend optical filters on the basis of 1D and 2D PhCs.

Key words - photonic crystals, wideband optical filters, material dispersion, nonlinear dielectric susceptibility, optical power limiter.

Размещено на Allbest.ru