Надвисоке просторове розділення в оптичному мікроскопі з просторовою модуляцією освітлення

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Спеціальність 05.11.07 - Оптичні прилади та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

«Надвисоке просторове розділення в оптичному мікроскопі з просторовою модуляцією освітлення»

Боровицький Володимир Миколайович

Київ - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» Міністерства освіти і науки України на кафедрі оптичних та оптико-електронних приладів

Науковий консультант:

доктор технічних наук, професор

Колобродов Валентин Георгієвич,

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»,

завідувач кафедри оптичних та оптико-електронних приладів

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Молебний Василь Васильович,

Інститут біомедичної техніки та технологій

Академії технологічних наук України, м. Київ,

директор інституту;

доктор технічних наук, старший науковий співробітник

Муравський Леонід Ігоревич,

Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, м. Львів,

завідувач відділу оптико-електронних інформаційних систем;

доктор фізико-математичних наук, професор

Полянський Петро В'ячеславович

Чернівецький державний університет ім. Ю. Федьковича, м. Чернівці,

професор кафедри кореляційної оптики.

Захист відбудеться 16 листопада 2010 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.002.18 при Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» за адресою: 03 056, м. Київ, проспект Перемоги 37, корп. № 1, ауд. 293.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» за адресою: 03 056, м. Київ, проспект Перемоги 37.

Автореферат розісланий 14 жовтня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради,

доктор технічних наук, професор Н. І. Бурау

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Для мікроскопа, як оптичного приладу, призначеного для спостереження об'єктів малого розміру, просторова роздільна здатність є важливим показником якості. У 1873 році Ернст Аббе сформулював основні положення теорії формування зображення у оптичному мікроскопі та довів, що просторова роздільна здатність є обмеженою із-за дифракції оптичного випромінювання. Оптична система має обмежену смугу пропускання в області просторових частот. Інформація, яку несуть просторові гармоніки з частотою вище цієї смуги, втрачається при проходженні сигналів через оптичну систему. Це суттєво обмежує область застосування оптичних мікроскопів для спостереження та контролю сучасних виробів мікроелектроніки з розмірами топологічних елементів меншими дифракційної межі просторової роздільної здатності оптичної системи. Слід зазначити, що вдосконалення цифрових камер та програмного забезпечення для цифрової обробки зображень принципово не дозволяє відновити інформацію, яка вже втрачена при проходженні сигналів через оптичну систему.

Починаючи з 2008 - 2010 років компанії Zeiss, Nikon та Applied Precision почали продаж оптичних мікроскопів з надвисокою просторовою роздільною здатністю для спостереження прозорих біологічних зразків. У цих мікроскопах надвисоке просторове розділення досягається за рахунок просторової модуляції освітлення: освітленість у об'ємі зразка гармонічно модулюється по амплітуді. Це робиться за допомогою рухомої інтерференційної картини, яку створюють декілька лазерних променів. При амплітудній модуляції високочастотні гармоніки, які знаходилися за межею смуги пропускання оптичної системи, зміщуються у межі цієї смуги. Методи цифрової демодуляції дозволяють виділити ці високочастотні гармоніки у цифрових зображеннях та переставити їх на попереднє місце за межею смуги пропускання. Саме ці гармоніки несуть інформацію про форму та розташування об'єктів з розмірами меншими ніж дифракційна межа просторової роздільної здатності оптичної системи мікроскопа. Нажаль, такі мікроскопи принципово не можуть бути застосовані для спостереження непрозорих зразків.

Вище сказане дозволяє сформулювати наукову проблему: необхідно досягнути надвисокої просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа для спостереження непрозорих зразків у відбитому світлі. Існує метод досягнення надвисокої просторової роздільної здатності за рахунок просторової модуляції освітлення у вигляді рухомої інтерференційної картини при спостереженні флюоресценції прозорих зразків. Проблема полягає у тому, що цей ефективний метод досягнення надвисокої просторової роздільної здатності принципово не може бути застосованим у оптичному мікроскопі для спостереження непрозорих зразків.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» згідно пріоритетним напрямкам розвитку науки і техніки України, державній програмі розвиту мікро- та оптоелектронних технологій (постанови Кабінету міністрів України № 1716 від 24.12.2001 р. та № 1368 від 15.10.2004 р.), комплексній науково-технічній програмі «Нові матеріали та технології» (протокол № 4 від 06.04.2009 р. засідання Вченої ради Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут») та планам науково-дослідних робіт кафедри оптичних та оптико-електронних приладів.

Мета та задачі досліджень. Метою роботи є вирішення наукової проблеми перевищення дифракційної межі та досягнення надвисокої просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа для спостереження непрозорих зразків шляхом узгодження просторової модуляції освітлення у вигляді зображення транспаранта на поверхні зразка, оптимальної лінійної фільтрації та цифрової демодуляції.

Зазначена мета досягається розв'язанням таких наукових задач:

1. Проведення порівняльного аналізу відомих методів підвищення просторової роздільної здатності у сучасній оптичній мікроскопії.

2. Створення математичної моделі оптично-електронного тракту мікроскопа з просторовою модуляцією освітлення для дослідження процесу формування цифрових зображень.

3. Синтез лінійного цифрового фільтру, який забезпечує досягнення максимальної просторової роздільної здатності, у тому числі при використанні просторової модуляції освітлення.

4. Розробка методів цифрової демодуляції, які забезпечують досягнення максимальної просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа, у тому числі при малому контрасті модуляції.

5. Виявлення систематичних та випадкових спотворень цифрових зображень з просторовою модуляцією освітлення та знаходження шляхів мінімізації систематичних спотворень.

6. Визначення дифракційної складової глибини різкозображуваного простору високоапертурної оптичної системи, у межах якої досягається максимальна просторова роздільна здатність.

7. Експериментальне дослідження просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа з просторовою модуляцією освітлення.

Об'єктом дослідження є оптично-електронний тракт цифрового оптичного мікроскопа для спостереження непрозорих зразків у відбитому світлі. оптичний мікроскоп просторовий модуляція

Предметом дослідження є метод перевищення дифракційної межі просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа шляхом узгодження просторової модуляції освітлення у вигляді зображення транспаранта на поверхні зразка, оптимальної лінійної фільтрації та цифрової демодуляції.

Методи дослідження: у роботі були використані аналітичні, численні та експериментальні методи дослідження. Аналітичні методи базувалися на застосуванні аналітичних виразів із розділів фізичної оптики, теорії оптичних систем та теорії лінійних аналогових і цифрових систем. Чисельні методи були використані для чисельного інтегрування функції с декількома аргументами, параметричної оптимізації, математичного моделювання проходження двовимірних сигналів через оптично-електронний тракт мікроскопа. Експериментальні методи були застосовані для вимірювання функції розсіювання лінії та оцінювання просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у наступному:

Запропоновано та науково обґрунтовано новий метод досягнення надвисокої просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа шляхом узгодження просторової модуляції освітлення у вигляді зображення транспаранта на поверхні зразка, оптимальної лінійної фільтрації та цифрової демодуляції.

Розроблено удосконалену математичну модель оптично-електронного тракту мікроскопа з просторовою модуляцією освітлення для дослідження процесу формування цифрових зображень.

Запропоновано новий критерій для оцінювання просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа, який врахує вплив амплітуди крайових осциляцій та шумів і може бути застосованим для проектування лінійних цифрових фільтрів.

Розроблено новий метод цифрової демодуляції для отримання цифрового зображення з надвисокою просторовою роздільною здатністю, який базується на автоматичному вимірюванні частоти та фази модуляції та роздільній демодуляції уздовж координатних осей.

Виявлені джерела та характеристики систематичних та випадкових спотворень цифрових зображень з просторовою модуляцією освітлення, які зумовлені впливом дисторсії оптичної системи, неоднорідністю освітлення поверхні зразка, неузгодженістю параметрів оптичної системи і цифрової камери та запропоновані шляхи мінімізації систематичних спотворень.

Отримані нові аналітичні залежності для розрахунку дифракційної складової глибини різкозображуваного простору оптичного мікроскопа з урахуванням показників хвильової аберації дефокусування високоапертурних оптичних систем.

Розроблено удосконалений метод вимірювання функції розсіювання лінії оптичного мікроскопа шляхом високочастотної лінійної фільтрації цифрового зображення напівплощини у межах смуги пропускання оптичної системи.

Вперше експериментально отримано цифрові зображення з просторовою роздільною здатністю на 14 - 22 % вищою від дифракційної межі у оптичному мікроскопі з просторовою модуляцією освітлення та автоматичним вимірюванням фаз і частот модуляції при спостереженні непрозорих зразків.

Практична цінність отриманих результатів. Результати дисертаційного дослідження становлять наукову основу для створення оптичних мікроскопів з надвисокою просторовою роздільною здатністю для спостереження непрозорих зразків та розробки програмного забезпечення для таких мікроскопів. Практична цінність наукових результатів, які отримані у дисертаційній роботі, полягає у наступному:

Створена та досліджена експериментальна модель оптичного мікроскопа з просторовою роздільною здатністю на 14 - 22 % вищою від дифракційної межі. Теоретично доведено, що запропоноване рішення дозволяє отримувати цифрові зображення з просторовою роздільною здатністю на 20 - 40% вищою від дифракційної межі.

Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для проектування лінійного цифрового фільтра, який за рахунок підсилення амплітуди високочастотних гармонік забезпечує максимізацію просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа.

Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для здійснення цифрової демодуляції, яка дозволяє відновити цифрові зображення з надвисокою просторовою роздільною здатністю з мінімальними спотвореннями просторовою структури об'єктів спостереження та при малому контрасті модуляції.

Сформульовані рекомендації щодо проектування оптичного мікроскопа з надвисокою просторовою роздільною здатністю з науково обґрунтованим вибором параметрів транспаранта для просторової модуляції освітлення, оптичної системи, цифрової камери та алгоритмів цифрової обробки зображень.

Розроблено оптичні пристрої, алгоритми та програмне забезпечення для високоточних вимірювань функції розсіювання лінії оптичної системи безпосередньо на оптичному мікроскопі та оцінювання просторової роздільної здатності за цією функцією.

Для оптичних мікроскопів «Zeiss AxioImager M2», що випускаються серійно компанією Zeiss (м. Геттинген, Німеччина), випущена перша серія модулів просторової модуляції освітлення та програмного забезпечення для досягнення надвисокої просторової роздільної здатності.

Основні наукові результати дисертаційної роботи були використанні у компанії Freescale Semiconductor Inc. (м. Остін, США) та у Лабораторії напівпровідників компанії «Інформаційні програмні системи» (м. Київ, Україна), що підтверджується відповідними актами впровадження. Модулі для створення просторової модуляції освітлення в мікроскопах «Zeiss AxioImager М2» використовуються у Лабораторії напівпровідників компанії «Інформаційні програмні системи». Запропоновані у дисертаційній роботі технічні рішення та алгоритми отримали позитивну оцінку від провідних інженерів компанії Carl Zeiss MicroImaging GmbH (м. Йена, Німеччина). Отримані результати також знайшли застосування в учбовому процесі в Національному технічному університеті України «Київський політехнічний інститут» при підготовці кадрів за спеціальністю «Лазерна та оптоелектронна техніка».

Особистий внесок здобувача.

Усі положення, що виносяться на захист, отримано особисто здобувачем. Здобувачем запропоновано та науково обґрунтовано новий метод досягнення надвисокої просторової роздільної здатності оптичного мікроскопа при спостереженні непрозорих зразків при некогерентному освітленні, розроблено удосконалену математичну модель оптично-електронного тракту мікроскопа з просторовою модуляцією освітлення, розроблено нові алгоритми одновимірної та двовимірної цифрової демодуляції з автоматичним вимірюванням просторової частоти та фази модуляції, які можуть використовуватися при малому контрасті модуляції, сформульовано рекомендації по проектуванню оптичного мікроскопа з надвисокою просторовою роздільною здатністю, виконано експериментальні дослідження оптичного мікроскопа з надвисокою просторовою роздільною здатністю, яка досягнута за рахунок просторової модуляції освітлення.

В усіх наукових статтях, написаних у співавторстві, здобувач приймав безпосередню участь у постановці задачі, проведенні теоретичних досліджень, аналізі отриманих результатів та формулюванні висновків. Особливий внесок здобувача у цих працях визначено у списку опублікованих за темою дисертації робіт в кінці автореферату.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на 28 наукових конференціях, включаючи:

«Приладобудування: стан і перспективи», м. Київ, 2000-2008 р.;

«Problems of Optics and High Technology Materials», м.Київ, 2000-2007 р.;

«Оптико-електронні інформаційні технології», м. Вінниця, 2000, 2002 р.;

«Обробка сигналів та зображень, розпізнавання образів», м. Київ, 2000, 2002 р.;

«Кореляційна оптика», м. Чернівці, 1999 р.;

«Оптико-электронные и гибридные оптические цифровые системы для обработки изображений и сигналов», м. Львів, 1999 р.;

вісім конференцій Міжнародного товариства інженерів-оптиків SPIE, 1998, 1999, 2000, 2005, 2009 р.

У 2004 р. результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися під час наукового стажування у лабораторії оптичної мікроскопії проф. Х. Кремера в фізичному інституті Університету Хайдельберга, (м. Хайдельберг, Німеччина). У 2005 - 2008 р. ці результати були представлені інженерам-оптикам провідних німецьких виробників оптичних мікроскопів Zeiss Licht Microskopie AG (м. Геттинген), Carl Zeiss MicroImaging GmbH (м. Йена), HSEB-Dresden GmbH (м. Дрезден) та Leica-Microsystems (м. Ветцлар) у вигляді доповідей та презентацій.

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 53 роботи, у тому числі 24 статті в наукових журналах, які включені ВАКом України у перелік видань, де можуть публікуватися результати дисертаційних досліджень (з них 18 статей без співавторів), одна стаття у російському науковому журналі, 8 робіт у працях Міжнародного товариства інженерів-оптиків SPIE, 2 роботи у працях Української асоціації з обробки інформації та розпізнавання образів та 18 тез доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, семи розділів, висновків, списку використаних джерел та семи додатків. Повний обсяг роботи складає 388 сторінок, з обсягом основного тексту 268 сторінок. Дисертація містить 74 рисунка, 15 таблиць, список використаних джерел із 231 найменування на 23 сторінках і 7 додатків на 58 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, визначено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, наведені дані щодо їх апробації, публікацій та впровадження.

У розділі 1 наведені критичний аналіз числових оцінок просторової роздільної здатності (ПРЗ), класифікація оптичних мікроскопів та порівняльний аналіз методів підвищення ПРЗ у оптичній мікроскопії. Перший розділ починається з критичного аналізу показників та критеріїв ПРЗ оптичних мікроскопів, включаючи показник FWHM, критерії Рєлея та Сперроу. Більшість показників та критеріїв ПРЗ може бути записано у такому вигляді:

, , (1)

де dA , dMIN - числова оцінка ПРЗ оптичного мікроскопа згідно з формулою Аббе та узагальненою формулою для різних критеріїв ПРЗ, відповідно, NA, - числова апертура оптичної системи мікроскопа та робоча довжина хвилі, відповідно, k - коефіцієнт, який залежить від критерію ПРЗ, у випадку дифракційно обмеженої оптичної системи з круглою апертурою: k=0.61 - критерій Релея, k=0.5 - формула Аббе, k=0.45 - критерій Сперроу.

Недоліками критеріїв ПРЗ (1) є те, що вони враховують тільки розподіл інтенсивності або окремі параметри функції передачі модуляції оптичної системи. При цьому не враховуються вплив крайових осциляцій, шумової складової та спотворень із-за дискретизації, які присутні у вихідному цифровому зображенні. Тому використання таких критеріїв у цифровій оптичній мікроскопії може привести до помилок при виборі цифрового фільтра для підвищення ПРЗ.

У розділі 1 був виконаний порівняльний аналіз методів підвищення ПРЗ оптичних мікроскопів: класичні методи, методи на основі лінійної просторової фільтрації, методи на основі нелінійної просторової фільтрації та нелінійних оптичних явищ, інтерференційні методи та методи на основі просторової модуляції освітлення (ПМО). У оптичних мікроскопах ПМО може здійснюватися у площині предмета - поперечна ПМО, вздовж оптичної осі - осьова ПМО, та у трьохвимірному просторі предмета - трьохвимірна ПМО. У більшості випадків ПМО реалізується як інтерференційна картина - інтерференційна ПМО, або як зображення транспаранта ПМО на поверхні зразка - проекційна ПМО. Найбільш відомими оптичними мікроскопами з ПМО є мікроскоп HELM з двовимірною поперечною інтерференційною ПМО, мікроскоп SMI з одновимірною осьовою інтерференційною ПМО та мікроскоп 3D-SIM з трьохвимірною інтерференційною ПМО. Ці мікроскопи мають приблизно удвічі більшу ПРЗ у порівнянні з аналогічними мікроскопами без ПМО, але вони можуть працювати лише з прозорими зразками та лише при спостереженні флюоресценції. Це необхідно при дослідженні прозорих медико-біологічних зразків, але такі мікроскопи не можуть використовуватися для спостереження непрозорих зразків у таких галузях, як мікроелектроніка та матеріалознавство. До оптичних мікроскопів з одновимірною поперечною проекційною ПМО належать мікроскоп Zeiss Axio CSM 700 та мікроскопи з модулями ПМО Zeiss Apotome та Thales OptiGrid. Такі мікроскопи використовують одновимірну ПМО не для збільшення ПРЗ, а для побудови трьохвимірних карт поверхні зразків. Слід зазначити, що ці мікроскопи можуть працювати з непрозорими зразками, вони використовуються у таких галузях, як мікроелектроніка та матеріалознавство, але не мають надвисокої ПРЗ. Методи підвищення ПРЗ на основі ПМО є універсальними та найбільш перспективними - тільки вони дозволяють розширити смугу пропускання оптично-електронного тракту мікроскопа. Але практичному застосуванню таких методів заважає відсутність математичного апарату для науково обґрунтованого вибору характеристик ПМО, параметрів оптичного мікроскопа з ПМО та виконання цифрової демодуляції при малому контрасті ПМО. Проведені дослідження довели, що універсальним та перспективним, але недостатньо дослідженим методом підвищення ПРЗ оптичних мікроскопів для спостереження непрозорих зразків є комбінація методів на основі двовимірної поперечної проекційної ПМО та лінійної просторової фільтрації.

Розділ 2 присвячений створенню та дослідженню вдосконаленої математичної моделі оптично-електронного тракту мікроскопа з проекційною ПМО. Тракт такого мікроскопа містить такі елементи: транспарант ПМО, оптична система освітлювального каналу, поверхня зразка, оптична система зображувального каналу, цифрова камера, лінійний просторовий цифровий фільтр, цифровий блок відновлення сигналу та цифровий блок демодуляції (рис. 1). Усі елементи тракту, крім цифрового блоку демодуляції, можуть розглядатися як лінійні просторові фільтри. Цифровий блок демодуляції забезпечує розширення смуги пропускання тракту за рахунок того, що просторові гармоніки, раніше зсунуті у межі смуги пропускання оптичної системи, під час цифрової демодуляції відновлюються та переміщуються на своє місце за межами цієї смуги.

У роботі отримано аналітичну залежність для розрахунку просторового спектра вихідного сигналу лінійної частини тракту з двовимірною поперечною проекційною ПМО:

(2)

де хX , хY - просторові частоти вздовж осей ОХ и ОY, які приведені до частот у площині предмета, відповідно, хMX , хMY - просторові частоти ПМО вздовж осей ОХ и ОY, які приведені до частот у площині предмета, відповідно, цMX , цMY - фази ПМО вздовж осей ОХ и ОY, відповідно, T(хX,хY), P(хX, хY), U(хX, хY) - комплексі просторові спектри розподілення коефіцієнта пропускання у площині транспаранта ПМО, розподілення коефіцієнта відбивання поверхні зразка та вихідного сигналу лінійної частини оптично-електронного тракту, відповідно, kM - контраст модуляції у транспаранті ПМО, j - мнима одиниця j2 = -1, * - символ операції згортка, HТО(хX,хY), HO(хX,хY), HD (хX,хY), HR(хX,хY) - просторові оптичні передаточні функції оптичних систем освітлювального та зображувального каналів, цифрової камери, лінійного цифрового фільтру, та цифрового блока відновлення, відповідно, LT, kT - максимальна яскравість транспаранта ПМО та коефіцієнт пропорційності між амплітудою вихідного сигналу лінійної частини тракту та яскравістю LT, відповідно.

Залежність (2) є математичною моделлю, дозволяє досліджувати проходження оптичних сигналів через оптично-електронний тракт як у мікроскопі без ПМО, так і у мікроскопі з проекційною ПМО, включаючи процеси перетворення сигналів у цифрову форму та їх цифрову фільтрацію.

Для розрахунку трьохвимірного розподілу інтенсивності у плямі розсіювання використовується математичний апарат на основі скалярної теорії дифракції, розширений на випадок частково-когерентного випромінювання. Цей апарат дозволяє виконувати розрахунки розподілу інтенсивності, який створюється високо апертурною оптичною системою мікроскопа. Для дослідження нерівномірності освітленості, яку створює оптична система освітлювального каналу, застосовується математичний апарат на основі чисельного інтегрування елементарних потоків випромінювання. Запропоновані та науково обґрунтовані технічні рішення для реалізації критичного освітлення та забезпечення максимальної рівномірності освітлення - освітлювач з дифузним розсіювачем і галогенною лампою та освітлювач на основі інтегрованої сфери.

У розділі 3 досліджуються лінійні фільтри з точки зору їх застосування для підвищення ПРЗ оптичного мікроскопу. Найпоширеніші показники та критерії ПРЗ для оптичної мікроскопії, такі як FWHM та критерій Сперроу, не враховують вплив на оцінку ПРЗ крайових осциляцій, шумів та обмеженого динамічного діапазону цифрової камери. Тому будь-яке підсилення високочастотних гармонік цифровими фільтрами згідно з цими критеріями розцінюється як підвищення ПРЗ навіть тоді, коли це супроводжується значним збільшенням амплітуди крайових осциляцій та шумів. Для врахування впливу цих факторів був запропонований та науково обґрунтований новий критерій для оцінювання ПРЗ (рис. 2).

Сутність цього критерію полягає у тому, що за оцінку ПРЗ приймається така мінімальна відстань між двома точковими джерелами випромінювання, при якій корисний сигнал їх зображень буде дорівнювати пороговому значенню. Корисний сигнал розраховується як різниця між максимальним значенням амплітуди та її значенням у середині між двома максимумами. Порогове значення знаходиться як сума амплітуди найбільшої крайової осциляції, статистичної оцінки шумової складової та шагом дискретності амплітуди сигналу:

(3)

де xR - мінімальна відстань між двома точковими джерелами випромінювання, яка приймається за межу ПРЗ згідно запропонованому критерію, hМ(x,у) - імпульсний відгук зображувального каналу мікроскопа, u - корисний сигнал, uMIN - порогове значення: uMIN=uS+2·uN+uD, uS - максимальна амплітуда найбільшої крайової осциляції, uD - шаг дискретизації амплітуди сигналу, який визначається динамічним діапазоном цифрової камери, uN - межа довірчого інтервалу, який забезпечує попадання шумової складової у діапазон [-uN, uN] з вказаною вірогідністю, ця межа характеризує вплив шумової складової на оцінку ПРЗ.

Запропонований критерій ПРЗ (3) був використаний для синтезу лінійного цифрового фільтра, який забезпечує максимізацію ПРЗ оптичного мікроскопа шляхом підсилення високочастотних гармонік у межах смуги пропускання його оптичної системи. Для цього передаточна функція оптично-електронного тракту зображувального каналу мікроскопа з максимальною ПРЗ була апроксимована функцію косинус у ступені, яка є параметром оптимізації. Цей параметр характеризує міру підсилення амплітуди високочастотних просторових гармонік. Він обчислювався так, щоб оцінка ПРЗ за запропонованим чи відомими критеріями досягала мінімального значення. Передаточну функцію відповідного цифрового фільтра можна представити у параметричному вигляді та розрахувати таким чином:

(4)

де HF(хX, хY) - передаточна функція цифрового фільтра, HОМ(хX, хY) - передаточна функція оптично-електронного тракту зображувального каналу цифрового оптичного мікроскопа з максимальною ПРЗ, Р - параметр оптимізації цифрового фільтра, хО - смуга пропускання оптичної системи зображувального каналу хО = 1/dA (1).

При дослідженні цифрових фільтрів отримані такі наукові результати; цифровий фільтр, який є оптимальним згідно запропонованому критерію, дозволяє знизити числову оцінку ПРЗ не більше ніж 10 % (рис. 3). Але він дозволяє суттєво підвищити контраст проекційної ПМО, яка має просторовий період більший ніж dA (1). Зменшення параметра Р відповідає більшому підсиленню амплітуди високочастотних гармонік (4). Мінімум оцінки ПРС xR не досягається при мінімальних значеннях Р, бо при цьому суттєво підсилюються амплітуди крайових осциляцій та шумова складова. Якщо для оптимізації цифрового фільтра застосувати оцінку FWHM або критерій Сперроу, які не враховують вплив шумів та крайових осциляцій на оцінку ПРЗ, то з'являється ілюзорна «можливість» суттєвого збільшення ПРЗ шляхом максимально можливого підсилення амплітуди високочастотних гармонік (рис. 3). Це досягається при мінімальних значеннях параметра Р.

У розділі 4 запропонований новий математичний апарат для здійснення одновимірної та двовимірної цифрової демодуляції. Сформульовані науково обґрунтовані рекомендації щодо вибору транспаранта ПМО, виконання яких забезпечує високий контраст модуляції, максимізацію ПРС мікроскопа та спрощення процедури цифрової демодуляції.

Процедура двовимірної демодуляції полягає у наступному:

У якості вхідних даних використовуються п'ять цифрових зображень з двовимірною ПМО. Фази ПМО у цих зображеннях повинні бути різними, бажано, близькими до 0, -120, +120 градусів. Ці зображення містять високочастотні просторові гармоніки, які були розташовані за межами смуги пропускання оптичної системи, але за рахунок амплітудної ПМО були зміщені у цю смугу. Саме ці гармоніки необхідно виділити для досягнення надвисокої ПРЗ.

Виконується двовимірне перетворення Фур'є усіх вхідних цифрових зображень з ПМО.

З використанням просторового спектра кожного цифрового зображення виконується точний розрахунок просторової частоти ПМО та її фази. Для цього здійснюється пошук максимального значення амплітуди просторового спектру зображення у зоні біля частоти модуляції та розраховуються координати та фаза цього максимального значення у площині просторових частот.

Складається та вирішується система із п'яти лінійних рівнянь, яка дозволяє по п'яти просторовим спектрам виділити одну центральну та чотири зміщених копій. Саме зміщені копії просторових спектрів містять просторові гармоніки, які були розташовані за межами смуги пропускання оптичної системи та необхідні для досягнення надвисокої ПРЗ.

З чотирьох зміщених копій просторових спектрів, які мають зсув у площині частот на величину -хМ и +хМ, вирізаються високочастотні фрагменти та додаються до центральної копії просторового спектру. Тим самим формується просторовий спектр зображення з надвисокою ПРЗ, який містить гармоніки, які розташовані за межами смуги пропускання оптичної системи.

Робиться зворотне двовимірне перетворення Фур'є та отримується цифрове зображення з надвисокою ПРЗ.

Розглянемо рішення системи із п'яти лінійних рівнянь, яке є ключовим моментом у запропонованому методі досягнення надвисокої ПРЗ:

де Дц10 , Дц20 , Дц01 , Дц02 - відносні фази ПМО у чотирьох вхідних цифрових зображеннях, відповідно; ці фази повинні бути ненульовими, відрізнятися одна від іншої, фази Дц10 , Дц20 відраховуються при зміщенні зображення транспаранта ПМО на поверхні зразка вздовж осі хX, а фази Дц01 , Дц02 - при його зміщенні вздовж осі хY, Uц00(хX,хY), Uц10(хX,хY), Uц20(хX,хY), Uц01(хX,хY), Uц02(хX,хY) - просторові спектри п'яти вхідних цифрових зображень з ПМО: Uц00(хX,хY) прийнятий за просторовий спектр з нульовими начальними фазами, а Uц10(хX,хY), Uц20(хX,хY), Uц01(хX,хY), Uц02(хX,хY) за просторові спектри с фазами (Дц10,0) , (Дц20,0) , (0,Дц01), (0,Дц02) , відповідно, U00(хX,хY), U10(хX,хY), U20(хX,хY), U01(хX,хY), U02(хX,хY) - п'ять копій просторових спектрів, які треба знайти, КМ2 - коефіцієнт: КМ2= (1 - 0.25·kМ)/0.125·kМ.

Система рівнянь (5) описує склад просторового спектру цифрового зображення з ПМО, який складається з п'яти копій - одна центральна та чотири зміщених (2). Рішення системи рівнянь (5) є достатньо складною задачею тому, що фази Дц10, Дц20 відраховуються вздовж однієї осі, а фази Дц01, Дц02 - вздовж іншої осі. Але якщо скористатися ортогональністю двовимірної ПМО, то одну лінійну систему з п'яти рівнянь можна замінити двома лінійними системи з трьома рівняннями:

(6)

Ці дві системи з трьох рівнянь (6) мають аналітичне рішення, яке записується у такому вигляді:

(7)

Після отримання просторових спектрів U00(хX,хY), U10(хX,хY), U20(хX,хY), U01(хX,хY), U02(хX,хY) з'являється можливість відновлення гармонік, які розташовані за межами смуги пропускання оптичної системи та побудови просторового спектра цифрового зображення з надвисокою ПРЗ (7):

(8)

де UR(хX,хY) - просторовий спектр цифрового зображення з надвисокою ПРЗ, двовимірне зворотне перетворення Фур'є цього спектра дозволяє отримати цифрове зображення з надвисокою ПРЗ.

На рис. 4 наведені цифрові зображення тест-об'єкту, період елементів якого менше дифракційної межі ПРЗ dA (1). Вхідні зображення без ПМО та з ПМО отримані за допомогою математичної моделі оптично-електронного мікроскопа з мікрооб'єктивом 100х/0.95 при довжині хвилі = 0.55 мкм, просторовий період елементів 0.20 мкм є меншим ніж межа ПРЗ оптичної системи dA = 0.289 мкм (1), просторова частота ПМО хM = 0.75·хO. Після цифрової демодуляції вхідних зображень з ПМО у вихідному цифровому зображенні з надвисокою ПРЗ елементи тест-об'єкту можуть бути розділені. Графіки амплітуд просторових спектрів цифрових зображень з ПМО добре ілюструють розташування зміщених у результаті амплітудної модуляції копій просторових спектрів (2) та розширення смуги пропускання оптично-електронного тракту після цифрової демодуляції (5) - (8). При використанні запропонованої ПМО смуга пропускання оптично-електронного тракту мікроскопа розширюється до значення (хО + хM), а відповідний період dM розраховується за такою формулою:

(9)

Слід зазначити, що запропонований метод цифрової демодуляції суттєво відрізняється від методів, які застосовані у найвідоміших оптичних мікроскопах з ПМО HELM та 3D-SIM. Він може бути використаний при малому контрасті ПМО, для будь-яких значень фаз ПМО. Точний автоматичний розрахунок просторової частоти та фази у вхідних цифрових зображеннях з ПМО дозволяє провести цифрову демодуляцію з мінімальними спотвореннями вихідного зображення з надвисокою ПРЗ.

У розділі 5 виконано дослідження систематичних та випадкових спотворень цифрових зображень з ПМО. Систематичні спотворення були розділені на дві підгрупи - геометричні та спектральні. Геометричні спотворення зумовлені спотвореннями просторової структури ПМО, поворотом зображення транспаранта ПМО відносно матриці фоточутливих елементів цифрової камери та геометричною дисторсією оптичних систем освітлювального та зображувального каналів мікроскопа. Спектральні спотворення є наслідком неузгодженості елементів оптично-електронного тракту, у першу чергу - параметрів транспаранта ПМО, оптичної системи та цифрової камери, та нерівномірності освітленості у площині матриці фоточутливих елементів цифрової камери. Випадкові спотворення були розділені по параметрам ПМО, які використовуються при здійсненні цифровій демодуляції: випадкові похибки контрасту, просторової частоти та фази ПМО.

Для мінімізації геометричних спотворень були рекомендовані відповідні алгоритми попередньої цифрової обробки зображень з ПМО, у тому числі алгоритми високоточної компенсації геометричної дисторсії. Сформульовані вимоги до точності виготовлення транспарантів ПМО в залежності від параметрів оптичної системи мікроскопа. Для мінімізації спектральних спотворень були сформульовані рекомендації щодо вибору параметрів транспаранту ПМО, оптичної системи, цифрової камери та розміру цифрових зображень з ПМО. Умова правильного узгодження оптичної системи зображувального каналу та цифрової камери можна сформулювати таким чином: смуга пропускання оптично-електронного тракту не повинна перебільшувати просторову частоту Найквіста цифрової камери. Ця умова може бути записана для нормованих значень просторових частот:

(10)

де хR , хN - потрібна смуга пропускання оптично-електронного тракту та просторова частота Найквіста цифрової камери, які приведені до площини предмета, відповідно, зR, зN - потрібна смуга пропускання оптично-електронного тракту та просторова частота Найквіста цифрової камери, які нормовані по значенню хО, відповідно (4), ДхF , Дх - діапазон просторових частот, де локалізовані значні крайові осциляції та просторовий період фоточутливих елементів цифрової камери, відповідно, kMAX - коефіцієнт, який визначає максимальний період просторової дискретизації фоточутливих елементів цифрової камери в залежності від Дх, в , вА - лінійне збільшення оптичної системи зображувального каналу та додаткового адаптера цифрової камери, відповідно.

Доведено, що лінійне збільшення оптичної системи зображувального каналу можна розглядати як важливий параметр для узгодження смуг пропускання оптичної системи та цифрової камери (10). Тобто у цифровій оптичній мікроскопії треба застосовувати терміни недостатнє, оптимальне та пусте збільшення, як це робиться при візуальному спостереженні у оптичний мікроскоп.

Було виконано дослідження впливу похибок визначення контрасту, просторової частоти та фази ПМО на ПРЗ оптичного мікроскопа, також була знайдена залежність похибок фази ПМО від співвідношення сигнал/шум. Ці результати можна використати для розрахунку максимального значення просторової частоти ПМО для оптичного мікроскопа. Таку максимальну частоту модуляції треба вибрати так, щоб амплітуда гармоніки ПМО забезпечувала співвідношення сигнал/шум більше ніж мінімально допустиме для цифрової демодуляції. Така важлива умова може бути записана у вигляді нелінійного рівняння, коренем якого є максимальна частота, але для інженерної практики запропонована спрощена формула для розрахунку цієї частоти (2):

(11)

де хММ - максимальне значення просторової частоти ПМО, як функція від кількості гармонік у транспаранті ПМО NМ, числової апертури оптичної системи освітлювального та зображувального каналів NAO, NA, розрядності аналого-цифрового перетворювача цифрової камери NAD, розмірів xE, yE та просторових періодів Дx, Дy фоточутливих елементів цифрової камери, kO - контраст об'єкта спостереження, SNRMIN, уN - мінімально допустиме співвідношення сигнал/шум та середньо-квадратичне значення шумової складової у цифровому зображенні з ПМО, відповідно.

Результати розрахунку за формулами (11) довели, що максимальна частота ПМО в залежності від типа цифрової камери може сягати 75 - 90% від смуги пропускання оптичної системи зображувального каналу. Наприкінці п'ятого розділу наведені десять рекомендацій по вибору параметрів елементів оптично-електронного тракту з ПМО, при яких досягається максимальна ПРЗ.

Розділ 6 присвячений дослідженню дифракційної складової глибини різкозображувального простору. Це дослідження необхідне для того, щоб визначити діапазон допустимого дефокусування високоапертурних оптичних систем, при якому не буде знижуватися ПРЗ оптичного мікроскопа. Розрахунок дифракційної складової цієї глибини запропоновано здійснити з використанням критеріїв якості зображення Релея та Марешаля: значення дифракційної складової визначається так, щоб числова оцінка хвильової аберації дефокусування за вибраними критеріями не перевищувала певної частини довжини хвилі оптичного випромінювання. Але такий розрахунок вимагає знаходження коренів нелінійних рівнянь. Тому для інженерної практики запропонована спрощена формули, яка отримана шляхом лінійної апроксимації хвильової аберації дефокусування та застосування критерію Релея:

(12)

де ДZRA - дифракційна складова глибини різкозображувального простору, n - показник заломлення середовища у просторі предмета.

Отримані результати доводять, що дифракційна складова ДZRA (12) оптичної системи з NA 0.5 буде на 10 - 40 % меншою, ніж та, що розрахована за відомими формулами. Цей науковий факт узгоджується з теоретичними результатами, отриманими у розділі 2 та підтверджений експериментально. Його треба враховувати при проектуванні приводів фокусування в оптичних мікроскопах з високою та надвисокою ПРЗ.

У розділі 7 наведені результати експериментальних досліджень оптичного мікроскопа з ПМО. Експериментальна модель оптичного мікроскопа з ПМО побудована на основі універсального контрольного мікроскопа Carl Zeiss Jena Tech, на якому встановлені цифрова камера Sumix M8m, модуль ПМО та високоточні моторизовані платформи Standa 8МТ167-25 з контролером Standa 8DCMC1-B1-3, регульований стіл для виставлення та фіксації зразків (рис. 5). Цифрова камера та контролер були підключені до персонального комп'ютера, де зберігались цифрові зображення. Для вимірювання функції розсіювання лінії, оцінювання ПРЗ оптичного мікроскопа та виконання одновимірної та двовимірної цифрової демодуляції були розроблені відповідні комп'ютерні програми. Для оптичних мікроскопів «Zeiss AxioImager M2» випущена перша серія модулів ПМО, у яких фазовий зсув ПМО вводиться шляхом переміщення зразка (рис. 5 в, г).

Запропоновано та теоретично обґрунтовано вдосконалений метод вимірювання функції розсіювання лінії мікроскопа з використанням оптимальної високочастотної цифрової фільтрації зображення напівплощини замість його цифрового диференціювання. Цей метод дозволяє отримати результати вимірювання ширини функції розсіювання лінії на рівні від 20 до 80 % з похибкою 2 - 4 %. Він був використаний для вимірювання функцій розсіювання лінії та оцінювання ПРЗ оптичного мікроскопу без ПМО з мікрооб'єктивами-планахроматами 5х/0.10, 10/0.20, 20х/0.40, 50х/0.80, 100х/0.90.

Для дослідження оптичного мікроскопу з ПМО був спроектований та виготовлений модуль ПМО (рис. 5, б). Цей модуль містить транспарант ПМО, якій закріплений на поворотній шайбі. Ця шайба закріплена на кронштейні, який може її переміщувати у трьохвимірному просторі з високою точністю за допомогою мікрометричних вінтів. Модуль ПМО закріплюється на мікроскопі замість револьверного пристрою для заміни оптичних фільтрів. За допомогою вінтів площина транспаранта ПМО встановлюється у площині, яка узгоджена з площиною предмета зображувального каналу, де знаходиться поверхня зразка. Зображення транспаранта ПМО формується на поверхні зразка та здійснюється амплітудна модуляція освітленості. У експериментальних дослідженнях були використані транспаранти ПМО з просторовою частотою 10, 20, 30 та 40 ліній/мм, що в залежності від параметрів микрооб'єктивів відповідає просторовим частотам модуляції 7.4 - 9.8, 14.8 - 19.5, 22.2 - 29.3 та 29.6 -39.0 % від смуги пропускання оптичної системи зображувального каналу.

Результати експериментальних досліджень переконливо довели, що запропоноване рішення наукової проблеми перевищення дифракційної межі ПРЗ оптичного мікроскопа є достовірним. На рис. 6 наведені графіки результатів вимірювання функції розсіювання лінії мікроскопа з ПМО - залежності показника ПРЗ Дх50 від просторової частоти ПМО. Показник ПРЗ Дх50 - це ширина функції розсіювання лінії на рівні 50 % від її максимального значення, він є аналогом показника FWHM. При збільшенні просторової частоти ПМО значення показника ПРЗ Дх50 пропорційно зменшується, при цьому також зменшується показник ПРЗ за запропонованим критерієм ПРЗ xR , який становить приблизно 90 % від Дх50.

Для демонстрації надвисокої ПРЗ в учбових та офісних приміщеннях був створений макет оптично-електронної системи з ПМО, який складається з цифрової камери Sumix M8m з об'єктивом Infinity SCV 416М та дозволяє отримувати цифрові зображення з ПМО. За допомогою цього макету процес отримання цифрових зображень з надвисокою ПРЗ був продемонстрований великій кількості спеціалістів-оптиків, включаючи викладачів та студентів.

На рис. 7 представлені цифрові зображення топологічних елементів виробів мікроелектроніки, які мають просторовий період менший, ніж показник ПРЗ dA. Так мінімальний період шин металізації становить 0.30 мкм, мікрообєктив 100х/0.90 має dA=0.305 мкм. При використанні ПМО отримано цифрове зображення з надвисокою ПРЗ, у якому зображення шин металізації можуть бути розділені (рис. 7, в, г).

Порівняльний аналіз розробленого та двох найбільш відомих оптичних мікроскопів з ПМО 3D-SIM та HELM доводить, що розроблений оптичний мікроскоп з проекційною ПМО теоретично може мати таку ПРЗ, як оптичні мікроскопи з надвисоким просторовим розділенням 3D-SIM та HELM (9). Але запропоноване рішення має такі принципові переваги: можливість роботи з непрозорими та прозорими зразками (мікроскопи 3D-SIM та HELM можуть працювати лише з прозорими зразками у режимі спостереження флюоресценції), простота та економічність конструкції, універсальність застосування - отримання цифрових зображень з надвисокою ПРЗ може здійснюватися при спостереженні непрозорих та прозорих зразків у світлому та темному полях, спостереженні поляризаційних явищ та флюоресценції.

ВИСНОВКИ

Головним результатом дисертаційного дослідження є нове вирішення наукової проблеми перевищення дифракційної межі та досягнення надвисокої просторової роздільної здатності в оптичному мікроскопі для спостереження непрозорих зразків. Це рішення полягає в узгодженні одновимірної або двовимірної просторової модуляції освітлення у вигляді зображення транспаранта на поверхні зразка, оптимальної лінійної фільтрації та цифрової демодуляції. У дисертації теоретично доведено та експериментально підтверджено, що запропоноване рішення забезпечує підвищення просторової роздільної здатності на 14 - 22 % відносно дифракційної межі. Теоретично доведено, що запропоноване рішення дозволяє отримати цифрові зображення з просторовою роздільною здатністю на 20 - 40 % вищою від дифракційної межі.

При виконанні дисертаційного дослідження здобувачем були отримані наступні наукові результати:

Розроблено удосконалену математичну модель оптично-електронного тракту мікроскопа з просторовою модуляцією освітлення для дослідження процесу формування цифрових зображень з одновимірною та двовимірною модуляцією. Ця модель дозволяє кількісно оцінити вплив елементів тракту, таких як транспарант, оптичні системи освітлюваного та зображувального каналів, цифрова камера та лінійний цифровий фільтр, на структуру вихідного цифрового зображення. Модель дозволяє генерувати набори вихідних цифрових зображень об'єктів з просторовою модуляцією освітлення, включаючи цифрові зображення штрихових мир, та оцінювати за цими зображеннями просторову роздільну здатність.

Запропоновано новий критерій для оцінювання просторової роздільної здатності оптичних мікроскопів, який розширює критерій Сперроу завдяки врахуванню впливу амплітуди крайових осциляцій та шумів. Створено методику параметричної оптимізації лінійного цифрового фільтра на базі запропонованого критерію. Ця методика дозволяє обчислити коефіцієнти лінійного цифрового фільтра, при використанні якого досягається максимальна просторова роздільна здатність оптичного мікроскопа.

Розроблено новий метод цифрової демодуляції для отримання цифрового зображення з надвисокою просторовою роздільною здатністю. Цей метод базується на автоматичному вимірюванні просторових частот і фаз модуляції в усіх вхідних цифрових зображеннях, роздільній демодуляції уздовж координатних осей та використанні відносних фаз модуляції. На відміну від відомих методів він дозволяє отримати цифрові зображення з надвисокою просторовою роздільною здатністю при малому контрасті модуляції та з меншими спотвореннями просторової структури.

Виявлені джерела та характеристики систематичних і випадкових спотворень цифрових зображень з просторовою модуляцією освітлення. Сформульовано десять рекомендацій для досягнення максимально можливої просторової роздільної здатності у мікроскопі з просторовою модуляцією освітлення.

Отримані нові аналітичні залежності для розрахунку дифракційної складової глибини різкозображуваного простору оптичного мікроскопа з урахуванням показників хвильової аберації дефокусування високоапертурних систем. Теоретично доведено та експериментально підтверджено, що ця складова для високоапертурних систем приймає значення на 10 - 40 % менше, ніж результат розрахунку по відомим формулам. Ці дані забезпечують коректне виконання операцій автоматичного фокусування в оптичних мікроскопах.

Запропоновано та експериментально перевірено удосконалений метод вимірювання функції розсіювання лінії оптичного мікроскопа шляхом високочастотної лінійної фільтрації цифрового зображення напівплощини у межах смуги пропускання оптичної системи. Завдяки такій фільтрації та усередненню результатів вимірювання по рядкам зображення похибки вимірювання ширини функції розсіювання лінії знижені до 2 - 4 %, що є хорошим результатом для інженерної практики.

Вперше експериментально отримано цифрові зображення з просторовою роздільною здатністю на 14 - 22 % вищою від дифракційної межі у оптичному мікроскопі з модулем просторової модуляції освітлення та автоматичним вимірюванням фаз та частот модуляції при спостереженні непрозорих зразків. Проведені експериментальні дослідження підтвердили достовірність запропонованого метода досягнення надвисокої просторової роздільної здатності при спостереженні непрозорих зразків.

Для оптичних мікроскопів «Zeiss AxioImager M2» випущена серія модулів просторової модуляції освітлення, у яких фазовий зсув вводиться шляхом переміщення зразка. Ці модулі дозволяють створювати просторову модуляцію освітлення на поверхні зразків та за допомогою програмного забезпечення отримувати цифрові зображення з надвисокою роздільною здатністю.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Зенкин Н. А. Методика определения модуля упругости и коэффициента Пуассона покрытий с помощью оптико-электронного датчика деформаций / Н. А. Зенкин, Н. А. Долгов, В. Н. Боровицкий, В. А. Порєв // Вестник машиностроения. - 2000. - № 5. - C. 22 - 24.

Здобувачем виконаний розрахунки оптико-електронного тракту цифрового оптичного мікроскопа для вимірювання зсуву поверхні зразка при механічних навантаженнях.

Borovytsky V.N. Multicracking observation in films by video microscopes / V.N. Borovytsky, N.A. Dolgov, A.V. Rutkovsky, V. V. Fesenko // Вибрации в технике и технологиях. - 2001. - № 5 (21). - С. 54 - 56.

Здобувачем запропоноване технічне рішення для спостереження тріщин за допомогою відео мікроскопу та алгоритми цифрової обробки зображень, які дозволяють підвищити контраст зображення тріщин.

Borovytsky V. N. Computer simulation of digital microscope / V. N. Borovytsky // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. - 2002. - № 1 (3). - С. 38 - 46.

Borovytsky V. N. Performance evaluation of digital microscope taking into account correlation between output image and noise / V. N. Borovytsky // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. - 2002. - № 2 (4). - С. 27 - 32.

Borovytsky V. N. Performance evaluation of a digital microscope / V. N. Borovytsky // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2002. - Т. 4. - № 4. - С. 69 - 76.

Боровицкий В. Н. Глубина резко изображаемого пространства в цифровом микроскопе / В. Н. Боровицкий // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2003. - Т. 5. - № 2. - С. 40 - 50.

Боровицкий В. Н. Расчет неоднородности освещенности по полю зрения цифрового микроскопа / В. Н. Боровицкий // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2003. - Т. 5. - № 4. - С. 11 - 24.

Borovytsky V. N. Distortion compensation technique for high resolution microscopy / V. N. Borovytsky // Semiconductor physics, quantum electronics and optoelectronics. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 102 - 105.

Боровицкий В. Н. Выбор цифровой камеры для оптического микроскопа / В. Н. Боровицкий // Технология и конструирование радиоэлектронной аппаратуры. - 2004. - № 1. - С. 21 - 26.

Borovytsky V. N. Compensation of geometrical distortion for digital microscopy / V. N. Borovytsky // Оптико-електронні інформаційно-енергетичні технології. - 2004. - № 1 (7). - С. 13 - 17.

Боровицкий В. Н. Энергетический расчет цифрового микроскопа / В. Н. Боровицкий // Реєстрація, зберігання і обробка даних. - 2004. - Т. 6. - № 2. - С. 42 - 61.