Основы теории измерений

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Введение в теорию измерений

Сложность и необходимая точность измерительных средств, а также сложный характер задач измерений требует использование эффективных методов анализа и синтеза возникающей программы. Поэтому возникает проблема реализовать эти задачи. Инструментом для реализации этих задач является теория измерений.

Измерения - один из важнейших путей познания природы, обеспечивающие количественную характеристику закономерностей, действующих в природе и технике, на производстве и при эксплуатации. Это основа, определяющая как технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукции, взаимозаменяемость узлов и деталей, совершенствование технологии, для обеспечения безопасности труда и других видов человеческой деятельности.

В настоящее время, установлено следующее определение измерения:

Измерение есть нахождение значения физической величины (ФВ) опытным путем с помощью специальных технических средств; т.е. это адекватный процесс, целью которого является получение информации, которая адекватно изображала бы реальную действительность объекта.

Каждый объект обладает определенными свойствами и между ними есть связи.

Свойства - философская категория, выражающая такую связь объекта, которая определяет его общность или различие с другими объектами, которые находятся в определённом отношении.

Из определения следует, что все предметы (объекты) реализуются через определенные взаимосвязи. Данные предметы (объекты) необходимо определить через наименования, т.е. все объекты надо идентифицировать. Именованное свойство объекта - величина.

Физическая величина (ФВ) - свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов (физических систем, их состояний и происходящих в них процессов), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Например: все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны. То же самое относится к другим ФВ: - электрическому току, вязкости жидкостей или потокам излучения.

Количество - философская категория, выражающая внешнюю определенность свойств объекта. Например: объем, размер.

Качество - философская категория, выражающая внутреннюю определенность объекта.

Определение качества более полно характеризует Гегель:

"Качество - тождественная с бытием определенность, так что нет что перестает быть тем, что оно есть, когда теряет свое качество".

Спецификой теории измерения является ее вторичный характер, в отношении к исследовательским методам, которые используются в различных науках.

Цель любого измерительного процесса - это формирование заключения о состоянии наблюдаемого объекта, т.е. необходимо сформировать объективный образ данной действительности.

Теория измерения должна включать способы построения доказательства истинности и объективности действительного образа.

В качестве предпосылок теории измерений приняты следующие аксиомы:

Между состояниями данной характеристики и соответствующих величин существует соотношение изомортности.

Отображение состояния данной характеристики в образ состояния неоднозначно.

Неоднозначность отображения состояния в образ состояния, реализованного с помощью средств измерения, можно установить с помощью некоторой метрологической характеристики качества (т.е. с определенной точностью и вероятностью).

Сформированный образ действительного состояния сравнивается с некоторым условно установленным состоянием.

Основной проблемой теории измерения является модель погрешности. Погрешность, рассматриваемая как нестационарный многомерный процесс, который в процессе измерений сводится к стационарному. Эта модель хорошо отражает характеристики метрологических средств и позволяет использовать методы математической статистики для обработки результатов измерений.

2. Формальная логика. Принципы создания образа и измерение

В процессе познания реальных объектов различают две формы: чувственную и логическую.

В чувственном познании объект получает чувственные впечатления, которые представляют образ действительности и могут быть выражены в форме определенных суждений.

При логическом познании производится анализ, синтез, истолкование и умозаключение, построенное на образ действительности.

Основой чувственного и логического познания является наблюдение и эксперимент.

Если восприятие отражает количественное отношение, то наблюдение называется измерением.

Таким образом, измерение есть процесс познания действительности, а результат измерения должен удовлетворять требованиям объективной истины, а для этого нужно провести определенные действия.

Объектом измерения является какая-либо характеристика определенного явления (предмета), которая составляет фрагмент действительности.

Данная характеристика проявляется во многих объектах или в одном объекте с разной интенсивностью.

Распознавание объекта должно быть выполнено до конкретного состояния характеристики, а число состояния определяется спецификой характеристики, оно зависит от субъекта, который определяет, насколько точно определена данная характеристика и для каких целей. Для данного объекта может быть определенная специфическая характеристика.

Предмет познания - это объект, свойства и явления, которые окружают мир.

Один из основных способов познания явлений и законов природы - измерение.

Для того чтобы провести измерение, необходимо провести сомнительный анализ множества действительных чисел с образом отображения состояний характеристики в этом множестве. Этот процесс называется определением значения величины.

Любая система единиц образуется исходя и требований минимального использования числа единиц. Любые физические величины в любой системе не взаимосвязаны. Для того чтобы производить какие-то измерения необходимо ввести единицу физической величины.

Единица физической величины - величина, которой присвоено числовое значение, равное единице.

Физическая величина и единица физической величины характеризуются размерностью. Размерность выражает связь данной величины с величинами (единицами) системы СИ. Размерность (х) измеряется в [м•сек-1].

Важнейшие системы единиц ФВ:

Система единиц физических величин СГС - установлена в 1881. Основные ФВ и (единицы): длина (сантиметр), масса (грамм) время (секунда).

Система МКГСС - установлена в конце 19В. Основные ФВ и (единицы): длина (метр), сила (килограмм-сила), время (секунда).

Система МКСА. предложена Джорджи в 1901 г. Основные ФВ и (единицы): длина (метр), масса (килограмм), время (секунда), сила тока (ампер).

3. Основные единицы SI

Основные единицы SI с указанием сокращенных обозначений русскими и латинскими буквами приведены в табл. 1.

Таблица 1

Величина	Единица измерения	Сокращенное обозначение единицы
		русское	международное
Длина	метр	м	m
Масса	килограмм	кг	kg
Время	секунда	с	s
Сила эл. тока	ампер	А	А
Термодин. темп-ра	кельвин	К	К
Сила света	кандела	кд	cd
Кол-во вещества	моль	моль	mol

Определения основных единиц, соответствующие решениям Генеральной конференции по мерам и весам:

Метр - длина пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

Килограмм - масса международного прототипа килограмма.

Секунда - 9192631770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.

Ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную Н.

Кельвин - 1/273.16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0.012 кг.

Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

4. Дополнительные единицы СИ

Система SI содержит две дополнительные единицы - для измерения плоского и телесного углов.

Радиан (рад) - (единица плоского угла) - угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57°17'48".

Стерадиан (ср.), (единица телесного угла) - угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Измеряют телесные углы путем определения плоских углов и проведения дополнительных расчетов по формуле

где Q - телесный угол; - плоский угол при вершине конуса, образованного внутри сферы данным телесным углом.

Телесному углу 1 ср. соответствует плоский угол, равный 65°32', углу ср - плоский угол 120°, углу ср - плоский угол 180°.

Дополнительные единицы SI использованы для образования единиц угловой скорости, углового ускорения и некоторых других величин. Сами по себе радиан и стерадиан применяются в основном для теоретических построений и расчетов, так как большинство важных для практики значений углов (полный угол, прямой угол и т.д.) в радианах выражаются трансцендентными числами ( , и т.д.).

5. Производные единицы SI

Производные единицы SI образуются с помощью простейших уравнений связи между величинами, в которых числовые коэффициенты равны единице. Так, для линейной скорости в качестве определяющего уравнения можно воспользоваться выражением для скорости равномерного прямолинейного движения

.

При длине l пройденного пути (в метрах) и времени t, за которое пройден этот путь (в секундах), скорость выражается в метрах в секунду (м/с). Поэтому единица скорости SI - метр в секунду - это скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1с перемещается на расстояние 1 м.

Если в определяющее уравнение входит числовой коэффициент, то для образования производной единицы в правую часть уравнения следует подставлять такие числовые значения исходных величин, чтобы числовое значение определяемой производной единицы было равно единице. Например, единица кинетической энергии SI - килограмм-метр в квадрате на секунду в квадрате - это кинетическая энергия тела массой 2 кг, движущегося со скоростью 1 м/с, или кинетическая энергия тела массой 1 кг, движущегося со скоростью м/с. Эта единица имеет особое наименование - джоуль (сокращенное обозначение Дж).

6. Кратные и дольные единицы

Наиболее прогрессивным способом образования кратных и дольных единиц является принятая в метрической системе мер десятичная кратность между большими и меньшими единицами.

В табл. 2 приводятся множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.

Таблица 2

Множитель	Приставка	Обозначение приставки
		русское	международное
1018	экса	Э	Е
1015	пета	П	Р
1012	тера	Т	Т
109	гига	Г	G
106	мега	М	М
103	кило	к	k
102	гекто	г	h
101	дека	да	da
10-1	деци	д	d
10-2	санти	с	c
10-3	милли	м	m
10-6	микро	мк
10-9	нано	н	n
10-12	пико	п	p
10-15	фемто	ф	f
10-18	атто	а	a

При образовании кратных и дольных единиц площади и объема с помощью приставок может возникнуть двойственность прочтения в зависимости от того, куда добавляется приставка. Так, сокращенное обозначение 1 км2 можно трактовать и как 1 квадратный километр и как 1000 квадратных метров, что, очевидно, не одно и то же (1 квадратный километр = 1 000 000 квадратных метров).

В соответствии с международными правилами кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Таким образом, степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок. Поэтому 1 км2 = 1 (км)2 = (103 м) 2 = 106 м2.

7. Построение системы единиц

Единицы выбираются из соображения практического использования (для применения и воспроизведения). Для обеспечения единства измерений, требуется четное воспроизведение единиц физических величин, т.е. единицу физической величины необходимо материализовать (воспроизвести в форме реального объекта). Эта материализация реализуется через эталон. Эталон необходим для того, чтобы передать единицу физической величины средством измерений, которое используется для измерительного процесса.

Следовательно, единица физической величины оказывается связующим звеном познания реальной действительности в количественном соотношении. Для обеспечения объективной оценки физической величины используют технические средства, которые позволяют установить погрешность результата этой действительности.

Для пояснения принципа построения единиц, приведем некоторые рассуждения: имеется определенное множество величин, которые обозначим

v1 ={xi}, i=1,N,

где N - количество единиц, xi - i-ая величина.

Из этого множества выделяем множество независимых величин:

v0 = {xi0}, i0=1,N0, а оставшееся множество обозначим

v1 = {xi1}, i1=1,N1 - это множество зависимых величин, в результате получаем множество оставшихся

vx = {xi}, i1=1,Nx

В результате получим оставшееся множество

v1/v01 = N1-N01 = N

Количество независимых величин, как правило, выбирается из ситуации наименьшего количества. Величины, входящие во множество v1 - называются основными, а входящие в v01 - производными.

Когда множество v01 определяется совокупностью соотношений v1 и v01, то оно называется системой величин, а соответствующие этой системе единицы основных и производных величин называются системой единиц.

Отметим некоторые моменты, из которых производится выбор величин во множество v01:

взаимная независимость величин;

эталоны единиц величин, которые включены во множество независимых величин, должны обеспечивать наивысшую стабильность хранения и воспроизведения эталонов. Она определяется размером единицы физической величины, и передать который необходимо другим средство измерения с наивысшей точностью.

При разработке средств измерений (СИ) необходимо исходить из следующих позиций:

обхватить системой единиц все области науки и техники;

создать основу образования производных единиц для различных физических величин;

принять удобные для практики размеры основных единиц;

выбрать единицы таких величин, воспроизведение которых с помощью эталонов возможно с наивысшей точностью.

При установлении производных единиц исходят из следующих правил:

нужно написать математическую формулу, связывающую в явном виде измеряемую величину, единица которой является или основой, или выраженной через основные;

величины, входящие в правую часть формулы, следует заменить единицами измерения, выраженными через основные;

в случае если в формуле имеется коэффициент пропорциональности, то необходимо его принять равным 1.

На практике возникают ситуации, когда используется и относительная единица, т.е. отношение двух однородных величин и в результате этого они имеют нулевую размерность, т.е. эти величины безразмерны.

Наличие таких уравнений, которые определяют отношение между количественным отношением измеряемой величины и единицей физической величины, позволяют упрощать расчет величины и создание эталонов. Математические формулы, которые реализуют количественное отношение измеряемой величины и единицу физической величины, позволяют создать эталон. Измеримость или неизмеримость явлений, а значит и проблема единиц измерения, является основной проблемой сверхточных наук, исследуется не только количественные, но и качественные соотношения физических явлений (реалий).

8. Поверочные схемы

Для обеспечения единства измерений и правильной передаче размера единиц необходимо установить какой-то определенный порядок - этот порядок определяется в поверочных схемах.

Единство измерений - такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью.

Единство измерений обеспечивает сопоставимость результатов измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений, которые определяют размер физической величины с заданной точностью.

Точность измерений - характеристика близости их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Физическая величина определяется как реальный объект, который является общим в качественном отношении для многих, но различным в количественном отношении.

Поверочные схемы представляют собой исходный документ, который устанавливает соподчиненность (иерархию) государственных эталонов, рабочих эталонов соответствующего разряда и рабочих средств измерения, а также определяют порядок передачи размера единиц физической величины.

Основные положения о поверочных схемах приведены в ГОСТе 8.061-80 "МГС ПС. Содержание и построение".

Поверочная схема: утвержденный в установленном порядке документ, регламентирующий средства, методы и точность передачи размера единицы ФВ от государственного эталона или исходного образцового СИ рабочим средствам.

Виды поверочных схем:

государственные,

ведомственные,

локальные

Государственная поверочная схема: распространяется на все СИ данной ФВ, применяемые в стране, например, на СИ электрического напряжения в определенном диапазоне частот. Устанавливает многоступенчатый порядок передачи размера единицы ФВ от государственного эталона, требования к средствам и методам поверки. Является как бы структурой метрологического обеспечения определенного вида измерений в стране. Эти схемы разрабатываются главными центрами эталонов и оформляются одним ГОСТом ГСИ.

Элементы государственной поверочной схемы - это наименования государственных эталонов, которые заключены в двойную рамку.

Ведомственная поверочная схема: разрабатывается органом ведомственной метрологической службы, согласовывается с главным центром эталонов - разработчиком государственной поверочной схемы СИ данной ФВ и распространяется только на СИ, подлежащие внутриведомственной поверке.

Локальные поверочные схемы: распространяются на РСИ, подлежащие поверке в данном метрологическом подразделении на предприятии, имеющем право поверки средств измерений, и оформляются в виде стандарта предприятия.

Ведомственные и локальные поверочные схемы не должны противоречить государственным и должны учитывать их требования применительно к специфике конкретного министерства или предприятия.

Государственный эталон - первичный эталон.

Эталон-копия, эталон-замещения, эталон-сравнения и рабочие эталоны оформляются в одинарную рамку.

Поверочные схемы содержат рабочие эталоны соответствующего разряда. Внизу располагаются рабочие средства измерений.

В проверочной схеме также отражены методы передачи размера единицы физической величины ниже стоящим средством измерения. Они заключаются в овал.

Количество разрядов рабочих эталонов должно быть столько, чтобы можно было обеспечить передачу размера единицы ФВ.

Поверочные схемы имеют текстовую часть и чертеж. На чертеже указывается наименование средства измерений, диапазон измерения значения ФВ. Обозначение и оценка физических погрешностей, методы поверки, которые отражают специфику поверки средств измерений и должны соответствовать одному из следующих видов:

непосредственному методу сличения поверяемого средства измерений с рабочим эталоном того же вида (например: кг - кг).

сличение поверяемого средства измерений с рабочим эталоном соответствующего разряда при помощи компаратора.

к прямому измерению поверяемым средством измерения величины, которая воспроизводится мерой.

Мера - рабочий эталон, который хранит СИ с определенной погрешностью и с заданной точностью.

При косвенное измерение ФВ происходит воспроизведение мерой или измеряемым прибором, подвергнутого поверке.

Математические - это те, которые применяются в чистой математике.

Во всех случаях при проведении измерений есть общее, что составляет основу при измерении - это сравнение измеряемой величины экспериментальным путем с другой величиной, которая принята за единицу и подобна измеряемой. Данное определение можно выразить с помощью математической модели

X=K•Q,

где X - измеряемая величина, Q -единица измеряемой величины, K - коэффициент, т.е. сколько раз данная единица укладывается в измеряемой величине.

В настоящие время каждую единицу физической величины оценивают по ее отношению к системе СИ.

В процессе измерений стремятся получить, значение величины, которая соответствовала бы тому или иному размеру величины.

Таким значением является истинное значение, которое неизвестно из-за погрешностей.

Истинное значение ФВ - такое значение в количественном отношении, которое идеальным образом отражает размер некоторой ФВ.

В процессе измерений получают не истинное, а действительное значение - это значение, которое определено при многократных измерениях. Результатом является среднее арифметическое значение из ряда значений:

xср = ?(x/n)

Но в процессе измерений возникают ситуации, когда невозможно измерить ФВ многократно, тогда измеряют однократно. Значение однократной величины получают более точным средством измерения. И однократно измеренное значение принимают за действительное значение.

В процессе измерения ФВ делятся на измеряемые и влияющие величины.

Измеряемая ФВ - это та, которая подлежит измерению, измеряемая или измеряемая в соответствии с основной целью измерительной задачи.

Влияющая ФВ - это та, которая не измеряется данным средством измерения, но которая влияет на средство измерения и результат измерения, т.е. она влияет и на объект измерения.

Кроме того, в процессе измерения оперируют понятием "параметр".

Физический параметр - это ФВ, которая характеризует частную особенность измеряемой ФВ.

Кроме этого ФВ делятся на однородные и разнородные.

Однородные величины - это те величины, которые реализуют процессы измерений одного рода (метр, секунда).

Разнородные величины - это те величины, которые выражают разные значения ФВ при измерениях. В процессе измерения ФВ определяется через однородные величины.

Переменная ФВ - это та, которая изменяется по размеру в процессе измерения.

ФВ делятся на аналоговые и квантованные (дискретные).

Аналоговые величины могут иметь в заданном диапазоне бесконечное множество размеров.

Квантованные величины имеют в заданном диапазоне только счетное множество размеров (это когда ФВ определяются по уровню).

Значение аналоговых величин определяют с определенной погрешностью. Значение квантованных величин определяют числом квантов.

Также ФВ делятся на активные и пассивные.

Активные - это те, которые способны создавать сигналы измерительной информации.

Пассивные - это те, которые не создают измерительную информацию.

Измерительная информация - это информация о значении измеряемых ФВ.

Информация - это совокупность сведений, которые уменьшают начальную неопределенность знаний об объекте.

Таким образом, измерение процесс информационный, а носителем информации является сигнал. Процесс измерений проходит по времени.

9. Классификация и основные характеристики измерений

Измерение - организованное действие, выполняемое для количественного познания свойств физического объекта с помощью определения опытным путем значения какой-либо ФВ.

Виды измерений определяются характером зависимости измеряемой величины от:

1)времени,

2)вида уравнения измерений,

3)условий, определяющих точность результата измерений,

4)способов выражения результатов измерений.

1.По характеру зависимости измеряемой величины от времени:

статические - измеряемая величина остается постоянной во времени,

динамические - измеряемая величина изменяется во времени.

Статическими измерениями являются, например, измерения размеров тела, постоянного давления, динамическими - измерения пульсирующих давлений, вибраций.

2.По виду уравнения:

прямые,

косвенные,

совокупные,

совместные.

Прямые измерения - значение физической величины находят непосредственно из опытных данных.

Соответствуют равенству:

,

где - искомое значение измеряемой величины,

- значение, непосредственно получаемое из опытных данных.

При прямых измерениях экспериментальным операциям подвергают измеряемую величину, которую сравнивают с мерой непосредственно или же с помощью измерительных приборов, проградуированных в требуемых единицах. Например: измерения длины тела линейкой, массы при помощи весов и др.

Прямые измерения широко применяются в машиностроении, при контроле технологических процессов (измерение давления, температуры и др.).

Косвенные измерения - значение величины определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, т.е. измеряют не собственно определяемую величину, а другие, функционально с ней связанные.

Значение измеряемой величины находят путем его вычисления по известной закономерности:

,

где - искомое значение косвенно измеряемой величины;

- функциональная зависимость, которая заранее известна,

- значения величин, измеренных прямым способом.

Примеры: определение объема тела по прямым измерениям его геометрических размеров, нахождение удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения.

Широко распространены при затруднительности непосредственного измерения или когда прямое измерение дает менее точный результат. Например: определение размеров астрономического или внутриатомного порядка.

Совокупные измерения - одновременное выполнение прямых измерений нескольких одноименных величин, и определение искомой величины через решение системы уравнений, получаемых при различных сочетаний этих величин.

Пример: определение массы отдельных гирь набора (калибровка по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь): необходимо произвести калибровку разновеса, состоящего из гирь массой 1, 2, 2*, 5, 10 и 20 кг (звездочкой отмечена гиря, имеющая то же самое номинальное значение, но другое истинное). Калибровка состоит в определении массы каждой гири по одной образцовой гире, например по гире массой 1 кг. Для этого проведем измерения, меняя каждый раз комбинацию гирь (цифры показывают массу отдельных гирь, - обозначает массу образцовой гири в 1 кг):



и т.д.

Буквы означают вес добавочных грузиков, которые приходится прибавлять или отнимать от массы гири, указанной в правой части уравнения, для уравновешивания весов. Решив эту систему уравнений, можно определить значение массы каждой гири.

Совместные измерения - проведение одновременного измерения двух или нескольких разноименных величин для нахождения зависимостей между ними.

Пример: измерение электрического сопротивления при 200С и температурных коэффициентов измерительного резистора по данным прямых измерений его сопротивления при различных температурах.

3.По условиям, определяющим точность результата: измерения делятся на три класса:

Измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровне техники.

К ним относятся эталонные измерения, связанные с максимально возможной точностью воспроизведения установленных единиц ФВ, и измерения физических констант, прежде всего универсальных (например, абсолютного значения ускорения свободного падения, гиромагнитного отношения протона и др.).

К этому же классу относятся и некоторые специальные измерения, требующие высокой точности.

Контрольно-поверочные измерения - измерения, погрешность которых с определенной вероятностью не должна превышать некоторого заданного значения.

К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники, а также заводскими измерительными лабораториями, которые гарантируют погрешность результата с определенной вероятностью, не превышающей некоторого, заранее заданного значения.

Технические измерения - погрешность результата которых определяется характеристиками средств измерений.

Примеры: измерения, выполняемые в процессе производства на машиностроительных предприятиях, на щитах распределительных устройств электрических станций и др.

4.По способу выражения результатов:

Абсолютные - основаны на прямых измерениях одной или нескольких основных величин или на использовании значений физических констант.

Пример: абсолютным измерением является определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах, ускорения свободного падения в метрах на секунду в квадрате.

Относительные - измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Пример: измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 м3 воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м3 воздуха при данной температуре.

Основные характеристики измерений:

принцип измерений,

метод измерений,

погрешность,

точность,

правильность,

достоверность.

Принцип измерений - физическое явление или их совокупность, положенные в основу измерений.

Примеры: измерение массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта.

Метод измерений - совокупность приемов использования принципов и СИ, которые позволяют измерить физическую величину.

Средства измерений (СИ): используемые технические средства, имеющие нормированные метрологические свойства.

Погрешность измерений - разность между полученным при измерении X' и истинным Q значениями измеряемой величины:

Погрешность обусловлена:

несовершенством методов и средств измерений,

непостоянством условий наблюдения,

недостаточным опытом наблюдателя или особенностями его органов чувств.

Точность измерений - характеристика, отражающая близость результатов к истинному значению измеряемой величины.

Точность определяется эталоном средства измерений, т.е. с какой точностью выполнен рабочий эталон.

Количественно точность выражают величиной, обратной модулю относительной погрешности:

Точность характеризуется малыми систематическими и случайными погрешностями.

Правильность измерения - качество измерения, отражающее близость к нулю систематических погрешностей результатов (т.е. погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины). Правильность измерений зависит, в частности, от правильности выбора средств измерений.

Достоверность - характеристика доверия к результатам измерений, делящая их на две категории: достоверные - если известны вероятностные характеристики отклонений результатов от истинных значений, недостоверные - если вероятностные характеристики отклонений результатов от истинных значений не известны.

Достоверность измерений ограничивается их точностью и проявляется в ограничении числа достоверных значащих цифр числового значения измеряемой величины. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, не представляют ценности и в ряде случаев могут служить источником дезинформации.

Важнейшей метрологической характеристикой средств измерений является погрешность.

Абсолютная погрешность меры - алгебраическая разность между ее номинальным и действительным значениями:

,

Абсолютная погрешность измерительного прибора - разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины:

.

Абсолютная погрешность измерительного преобразователя может быть выражена в единицах входной или выходной величины. В единицах входной величины абсолютная погрешность преобразователя определяется как разность между значением входной величины X, найденной по действительному значению выходной величины и номинальной статической характеристике преобразователя, и действительным значением входной величины:

измерительный величина физический изомоторность

.

Относительная погрешность - выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой или воспроизводимой данным средством измерений величины:

.

Обычно , поэтому в формулу (86) вместо действительного значения часто может быть подставлено номинальное значение меры или показание измерительного прибора.

Абсолютная погрешность характеризует качество измерений однородных величин и примерно одинакового размера.

Относительная погрешность характеризует разнородные величины, также может характеризовать и однородные.

Теория погрешности является одним из основных разделов теории измерений, которые позволяют качественно и объективно охарактеризовать измерения, что и предопределяет практическую ценность измерительного процесса.

Из всех классификаций измерений можно выделить три основных составляющих погрешностей измерений:

инструментальная;

методическая;

личностная.

о = ои + ом + ол

Инструментальная погрешность (аппаратурная) определяется не совершенством средств измерений, которые, в свою очередь, состоят из погрешности, определяемые различными метрологическими характеристиками средств измерений.

К метрологическим характеристикам относятся: диапазон, точность воспроизведения и т.д.

Метрологическая погрешность обусловлена несовершенством измерений, а именно:

способов, принципов измерений;

несоответствием принятой модели реальному объекту исследований;

влиянием объекта исследований на средства измерений и наоборот;

неточностью формул, которые применяются при нахождении результатов измерений.

Личностная погрешность определяется индивидуальными свойствами наблюдателя, который выполняет измерения.

Размещено на Allbest.ru