Философские аспекты физического единства материи и энергии во Вселенной (размышления об обратном эффекте Фарадея)

Оценка логической связи известных типов взаимодействий, возможность превращения фотона в бозон Хиггса в сильном гравитационном поле "чёрной дыры", изменяющего физические свойства материи. Связь обратного эффекта Фарадея с круговоротом "массы-энергии".

Рубрика Физика и энергетика
Вид реферат
Язык русский
Дата добавления 15.06.2015
Размер файла 84,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Философские аспекты физического единства материи и энергии во Вселенной (размышления об обратном эффекте Фарадея)

О.Ф.Меньших

Введение

В настоящей работе автор высказывает некоторые суждения о природе материального мира и толковании известных физических эффектов, послуживших началом для развития теории Единого поля и новых закономерностей, проявляющихся при взаимодействии электромагнитного поля (поля фотонов) со средой и, в частности, с гравитационным полем сильно тяготеющих масс во Вселенной, которых называют «чёрными дырами». Заслуживает особый интерес проблема изучения свойств давно предсказанной и, наконец, обнаруженной в текущем году «частицы Бога», как её назвал английский физик, - бозона Хиггса.

Открытие этого бозона, как надеются учёные-физики, позволит ответить на вопрос о том, как возникла Вселенная и как протекала её эволюция с материалистической точки зрения.

Немалую проблему представляет создание единой теории поля, связывающей все известные виды физических взаимодействий, и над разрешением которой трудился великий Альберт Эйнштейн - создатель общей теории относительности. В существующей сегодня так называемой Стандартной модели делаются попытки объединения всех типов взаимодействий, и обнаружение бозонов Хиггса делает ещё один шаг к созданию Единой теории поля. Поэтому значение этого открытия огромно.

В работе предпринята попытка путём введения гипотезы так называемого «фотон-бозонного вырождения» предложить логическую связь всех известных типов взаимодействий, допуская возможность превращения фотона в бозон Хиггса в сильном гравитационном поле «чёрной дыры», изменяющего физические свойства материи.

Начальным толчком к развитию такой концепции послужило открытие обратного эффекта Фарадея группой учёных практически одновременно в противоположных концах нашей планеты. Именно благодаря этому открытию стало возможным обосновать и опытно подтвердить явление вторичного излучения электромагнитных волн СВЧ диапазона в про-цессах «старения» фотонов, распространяющихся в нестационарной анизотропной среде, а далее дойти до предположения об эффекте фотон-бозонного вырождения.

Но прежде, чем возникла идея о намагничивании прозрачной среды в поле циркулярно поляризованной волны света достаточной интенсивности, например, от излучения импульсного лазера в режиме модулируемой добротности или в режиме синхронизации мод, исходной посылкой был эффект Фарадея, открытый этим гениальным учёным в 1945 году. Поэтому с его краткого описания и следует начать.

Эффект Фарадея

Эффект Фарадея - один из эффектов магнитооптики, заключающийся во вращении плоскости поляризации линейно поляризованного света, распространяющегося в веществе вдоль постоянного магнитного поля, в котором находится это вещество. Открыт М.Фарадеем (М.Faraday) в 1845 и явился первым доказательством прямой связи оптических и электромагнитных явлений.

Феноменологическое объяснение эффекта Фарадея заключается в том, что в общем случае намагниченное вещество нельзя охарактеризовать одним показателем преломления п. Под действием магнитного поля показатели преломления п+ и п_ для циркулярно право- и левополяризованного света становятся различными. Вследствие этого при прохождении через среду вдоль магнитного поля право- и левополяризованные составляющие линейно поляризованного излучения распространяются с разными фазовыми скоростями, приобретая разность хода, линейно зависящую от оптической длины пути. В результате плоскость поляризации линейно поляризованного монохроматического света с длиной волны л, прошедшего в среде путь l, поворачивается на угол и = р l (n+ -n_) /л. В области не очень сильных магнитных полей разность (n+ - n_) линейно зависит от напряжённости магнитного поля и в общем виде угол фарадеевского вращения описывается соотношением и = V H l, где константа V зависит от свойств вещества, длины волны л излучения и температуры и называется Верде постоянной эффекта Фарадея по своей природе тесно связан с Зеемана эффектом, обусловленным расщеплением уровней энергии атомов и молекул магнитным. полем. При продольном относительно магнитного поля наблюдении спектральные компоненты зеемановского расщепления оказываются циркулярно поляризованными. Соответствующую циркулярную анизотропию обнаруживает и спектральный ход показателя преломления в области зеемановских переходов. Таким образом, в наиболее простом виде эффект Фарадея является следствием зеемановского расщепления кривых дисперсии показателя преломления для двух циркулярных поляризаций. В эффекте Фарадея ярко проявляется специфический характер вектора напряжённости магнитного поля Н (Н-осевой вектор, "псевдовектор"). Знак угла поворота плоскости поляризации при эффекте Фарадея в отличие от естественной оптической активности не зависит от направления распространения света (по полю или против поля). Поэтому многократное прохождение света через среду, помещённую в магнитное поле, приводит к возрастанию угла поворота плоскости поляризации в соответствующее число раз. Эта особенность эффекта Фарадея нашла применение при конструировании невзаимных оптических. и радиомикроволновых устройств Эффект Фарадея широко используется в научных исследованиях.

Обратный эффект Фарадея

Заявляемое открытие, получившее название «Обратный эффект Фарадея» относится к области физической оптики и устанавливает связь между намагничиванием некоторых диэлектриков (оптически прозрачных) и электромагнитными колебаниями света с достаточно высокой плотностью потока энергии (вектором Пойнтинга), например, с излучениями импульсного лазера в режиме модулируемой добротности или с синхронизацией мод.

Известно, что в магнитном поле происходит намагничивание любых веществ (явление открыто Фарадеем в 1845г.), которое особенно ощутимо в ферромагнетиках. Ампером было введено понятие об элементарном магните - круговом токе, циркулирующим внутри атома или молекулы в форме движения электронов - заряженных элементарных частиц. Процесс намагничивания тел при этом заключается в выстраивании магнитных моментов отдельных атомов и молекул вещества, образуемых амперовыми токами, вдоль магнитных силовых линий внешнего магнитного поля. С другой стороны, известно, что само магнитное поле создаётся благодаря движению заряженных частиц - электронов или ионов. Опытами Роуланда и Эйхенвальда было также установлено образование магнитного поля вокруг движущегося заряженного тела.

Указанные известные физические закономерности явились предпосылками к представлению о возможности намагничивания вещества в поле циркулярно поляризованной электромагнитной волны, вызывающей в атомах и молекулах вещества, во-первых, их поляризацию, а, во-вторых, вращение образующегося электрического диполя вместе с вращением поляризации электромагнитной волны. При этом радиусы вращения электронов в диполе существенно больше радиуса вращения положительно заряженных ядер атомов из-за их значительного различия по массам (в 1841 раз), что приводит к превалирующей роли вращающихся электронов диполей и к появлению амперовых токов, вызывающих намагничивание вещества, значение которого пропорционально частоте электромагнитной волны и её плотности, определяющей число задействованных атомов вещества в процессе фотон-атомного взаимодействия.

Заявка под названием «Свето-магнитный эффект» была подана автором - аспирантом физического факультета Новосибирского государственного университета - 21.06.1965г. в Государственный комитет по делам изобретений и открытий СССР и зарегистрирована за № 32-ОТ-4540 от 30.06.1965г.

По материалом созданного автором открытия была публикация на Всесоюзном сим-позиуме по оптоэлектронике в Институте теплофизики СО АН СССР в сентябре 1966г. (Новосибирск) на тему «Исследование оптических свойств веществ на основе обратного эффекта Фарадея». Новое наименование эффекта автором было указано в его докладе, поскольку к этому времени ведущий специалист по нелинейной оптике Р.В.Хохлов в его обзорном докладе в 1966 г. на Всесоюзной конференции по нелинейной оптике публично отметил о появлении нового физического явления - обратного эффекта Фарадея - со ссылкой на доклад Першана и сотрудников на конференции по квантовой электронике в Пуэрто-Рико 28-30.06.1965г. Об этом же сообщил к.ф.-м.н. А.М.Леонтович - сотрудник ФИАН СССР.

Обратный эффект Фарадея, заключается в возникновении униполярного намагничивания некоторых диэлектриков (в частности, прозрачных) под действием плоской волны когерентного монохроматического света с круговой или эллиптической поляризацией, причём абсолютная величина вектора намагничивания JЭЛ является линейной функцией частоты н и плотности потока энергии u света, а также определяется структурой поляризации последнего - разностью фаз д между двумя взаимно ортогональными компонентами световой волны и физическими свойствами используемого диэлектрика, оцениваемыми некоторым коэффициентом k, при этом направление вектора намагничивания либо совпадает с направлением распространения в диэлектрике электромагнитных колебаний, либо противоположно ему в зависимости от направления вращения плоскости поляризации света, так что намагничивание JЭЛ диэлектрика вычисляется согласно выражению: JЭЛ = k н u sin д.

В такой именно интерпретации автор представил формулу открытия в его первоначально поданной в 1965 году заявке «Свето-магнитный эффект». Американские авторы дали квантово-механическую трактовку этого эффекта, используя представления об оптической ориентации атомов и молекул среды в поле циркулярно поляризованной волны света, фотоны которого поглощаются атомами и молекулами, хотя конечный результат идентичен - намагничивание среды в поле циркулярно поляризованной волны.

Следует отметить, что приведённая выше автором формула для намагниченности JЭЛ диэлектрика применима и к квантово-механическому объяснению эффекта, использованного американскими учёными, поскольку энергия фотона равна h н, где h = 6,62.10 - 34 Дж.с - постоянная Планка (одна из трёх мировых констант), значение плотности u определяет плотность возбуждённых светом атомов или молекул (число возбуждённых атомов или молекул в единице объёма диэлектрика), размерный коэффициент k включает постоянную Планка, число Авогадро и другие переменные, характеризующие вещество диэлектрика, а разность фаз д определяет свойства циркулярности поляризации световой волны, что также совпадает с выводами американских учёных о преимуществе использования именно круговой поляризации волны света, для которой sin д = ±1 (знак определяет направление вектора намагничивания диэлектрика по или против направления распространения световой волны).

Видно, что эффект может быть объяснён независимо как в рамках классической теории, как это предложено автором, так и в квантово-механической интерпретации, как это сделали американские учёные. Здесь как нельзя лучше проявляется квантово-классический дуализм в физической науке.

Обнаружение обратного эффекта Фарадея в 1965 году группой ведущих американских учёных [1-2] практически одновременно с автором настоящей заявки (хотя, точнее, - с некоторым отставанием по времени от поданной автором заявки) привело к новым знаниям в области физической оптики. Вслед за открытием этого эффекта были установлены также и другие аналогичные эффекты, например, обратный эффект Коттона-Мутона [3-5] в лаборатории волновых процессов Института общей физики им.А.М.Прохорова РАН. Возможность наблюдения этого явления в значительной степени оказалась связанной с тем, что в качестве среды использовались прозрачные кристаллы так называемых слабых ферромагнетиков, обладающие большими магнитными восприимчивостями и выращенные в Московском энергетическом институте. Автором также были рассмотрены возможности обнаружения дополнительного вращения плоскости поляризации света в анизотропных средах, к которым приложено внешнее вращающееся электрическое [6] или магнитное [7] поле. Обобщением работ по действию вращающегося электрического поля на вещество (изотропное и анизотропное) явилась поданная автором заявка на открытие [8-9] «Вращательный электродинамический эффект», заключающийся в возникновении искусственной оптической активности в изотропных веществах при действии на них поперечного направлению распространения света вращающегося электрического поля и объясняемый теоретически и экспериментально намагничиванием вещества под действием вращательной поляризации атомных и молекулярных электрических диполей, синхронно вращающихся с частотой вращения электрического поля с образованием амперовых токов в параллельных плоскостях, перпендикулярных вектору намагничивания.

Первоначально установленные автором положения о механизме возникновения искусственной оптической активности в изотропных диэлектриках (прозрачных кристаллах) в электрическом вращающемся поле категорически отрицались специалистами Московского физико-технического института АН СССР, в заключении которого прямо указывалось в 1975 году, что «поворот плоскости поляризации с помощью чисто электрического поля в общем случае невозможен» (имея в виду вращающееся электрическое поле). Тем не менее, как это случилось и с заявкой автора на «Свето-магнитный эффект», впоследствии в Internet появились сообщения о возможности «увлечения вращающейся изотропной средой», а также средой, к которой приложено вращающееся электрическое поле, поляризации проходящего в ней света, что эквивалентно появлению в такой среде искусственной оптичес-кой активности.

То обстоятельство, что один и тот же по результату действия обратный эффект Фарадея был описан как с позиций классической теории, так и в квантово-механической интерпретации, указывает на наличие непротиворечащего дуализма в представлении электромагнитной волны как потока фотонов, так и непрерывно распределённых в пространстве волн. Этот дуализм проявляется во множестве физических наблюдений. Рассматриваемый эффект дополняет список эффектов, рассмотрение которых возможно с классических и квантово-механических позиций с одинаковым конечным результатом.

Обсуждаемый эффект внёс весьма существенный научный вклад в развитие теории взаимодействия поляризованного света с веществом, изменяющим состояние поляризации проходящего через это вещество света (и вообще - электромагнитных колебаний в различных спектральных диапазонах). Действительно, совместное действие обратного эффекта Фарадея и анизотропных сред, как это рассмотрено в [10-11], ставит вопрос о соблюдении закона сохранения энергии в процессе возбуждения электромагнитных волн в анизотропных средах, возбуждаемых короткими мощными импульсами когерентного плоско поляризованного света. Исследования автора этого вопроса привело к обнаружению новой физической закономерности [12] сохранения поляризации электромагнитной волны в среде её распространения, заключающейся в том, что всякое вынужденное изменение поляризации электромагнитной волны в процессе её нестационарного взаимодействия со средой вызывает такое изменение структуры движения микрочастиц этой среды, которое стремится уменьшить деполяризующее влияние среды на электромагнитную волну, а также уменьшить потери энергии той группы фотонов волнового поля, которая участвует в процессе нестационарного взаимодействия последнего со средой и является причиной возбуждения в ней вторичных электромагнитных волн. Новый закон сохранения дополнил малочисленную коллекцию фундаментальных физических законов сохранения, таких как сохранение энергии, импульса, момента импульса, чётности, электрического заряда и др. Законы сохранения тесно связаны со свойствами симметрии физических систем. При этом симметрия понимается как инвариантность физических законов относительно некоторой группы преобразований входящих в них величин. Наличие симметрии приводит к тому, что для данной системы существует сохраняющаяся физическая величина (теорема Нётера). Таким образом, если известны свойства симметрии системы, можно найти для неё законы сохранения, и наоборот. Долгое время считалось, что кроме известных элементов симметрии пространство-время обладает зеркальной симметрией, то есть инвариантно относительно пространственной инверсии. Тогда должна была бы сохраняться пространственная чётность. Однако в 1957 году было экспериментально обнаружено несохранение чётности в слабом взаимодействии, поставившее вопрос о пересмотре взглядов на глубинные свойства геометрии мира.

Построение в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН,е) Большого адронного коллайдера с энергией встречных пучков протонов в 14 ТэВ с серией детекторов возникающих при столкновениях ядерных частиц - кварк-глюонной плазмы, бозонов Хиггса и некоторых частиц антиматерии, по мнению учёных-физиков, позволит ответить на вопрос, почему одни частицы имеют массу, а другие не имеют её вовсе. Существует гипотеза, что за массу отвечает особая частица - бозон Хиггса - бесспиновая частица, обеспечивающая механизм спонтанного нарушения калибровочной симметрии состояний физической системы. Соответствующие им Хиггса поля в квантовой теории поля являются скалярными полями, которые могут взаимодействовать с калибровочными полями без нарушения симметрии уравнений поля [13]. Физический вакуум как основное (низшее) состояние имеет среднее значение Хиггса поля, отличное от нуля, что приводит к спонтанному нарушению калибровочной симметрии физических состояний описываемой системы. При этом частицы, соответствующие калибровочным полям, могут приобретать массу. Таким образом, взаимодействие с вакуумным Хиггса полем может также служить механизмом возникновения массы у лептонов и кварков, а, возможно, и магнитной массы специфических частиц - магнионов, превращаемой в кинетическую энергию ферромагнитных тел, взаимодействующих с постоянными магнитами [14-20]. За цикл работ по нарушению симметрии группа американских учёных в 2008 году удостоена присуждения Нобелевской премии по физике. Предполагается, что будет найдена тайна рождения Вселенной согласно существующей теории «Большого взрыва». Возможно, развитие физики в этом направлении позволит обнаружить физические процессы генерирования энергии из вакуумного поля, то есть создать альтернативные источники энергии, построить «вечные» двигатели, основанные на неисчерпаемости «топлива» вакуумного поля.

В соответствии с обратным эффектом Фарадея могут быть созданы различные устройства и физические приборы [21-27].

Закон сохранения поляризации электромагнитных волн

Экспериментально обнаружена и теоретически обоснована ранее неизвестная закономерность сохранения поляризации электромагнитной волны (ЭМВ) в среде её распространения, заключающаяся в том, что всякое вынужденное изменение поляризации ЭМВ в процессе её нестационарного взаимодействия со средой вызывает такое изменение структуры движения микрочастиц этой среды, которое стремится уменьшить деполяризующее влияние среды на ЭМВ, а также уменьшить потери энергии той группы фотонов волнового поля, которая участвует в процессе нестационарного взаимодействия послед- него со средой и является причиной возбуждения в ней вторичных электромагнитных волн.

Указанное позволяет априори сформулировать следующие закономерности для электродинамической фазы существования материи, адекватные закономерностям материи, находящейся в механической фазе, по соответствующим законам механики Ньютона.

Ниже приводятся параллели между этими закономерностями.

В рассматриваемых сопоставлениях законов механическому телу соответствует электромагнитная волна, количеству движения - поляризация электромагнитной волны, а механической силе - специфическое векторного характера взаимодействие между микро-частицами среды и фотонами (электромагнитной волны). Для полноты приводимых аналогий необходимо отметить, что механическому телу сопоставлена также и сама структура микрочастиц среды (имеющих, в отличие от фотонов, массу покоя), что необходимо при рассмотрении силового взаимодействия электромагнитной волны со средой. В интегральном представлении структура микрочастиц среды действительно представляет собой некое механическое тело (твёрдое, жидкое, газообразное или плазменное), чего нельзя сказать в соответствии с нашими привычными представлениями об электромагнитной волне, которая представляется совокупностью движущихся со скоростью света фотонов, не обладающих массой покоя. Последнее понуждает рассматривать электромагнитную волну в механической интерпретации в качестве некоего «тела» иной физической природы. При этом в известном смысле утрачивается понятие механической консервативной системы, внутри которой алгебраическая сумма всех сил взаимодействующих тел равна нулю, вследствие чего консервативная система не обладает способностью к самодвижению под действием только её внутренних сил. Возможно, одним из существенных компонентов физического и философского понятий «движения материи» является специфическое взаимодействие электромагнитной волны со средой, в результате которого среда приходит в движение (давление света), нагревается (поглощение), охлаждается (вынужденное излучение), намагничивается (обратный эффект Фарадея), поляризуется (нелинейное взаимодействие в диэлектриках - dc-эффект), приводится во вращение (эффект Садовского), вызывает появление вторичных излучений, а также объясняется природа «красного смещения», появление новых миров (теория «чёрных дыр»), происхождение аннигиляции материи и энергии и т.д.

От атома до Вселенной

Как устроен простейший атом водорода? Как устроена Вселенная? Эти вопросы постоянно волновали человечество, и физики, химики, математики, астрономы и другие учёные в меру своих возможностей постоянно отвечали и продолжают отвечать на них.

Автор этих гипотез в популярной форме также попытается внести свою лепту в разрешение этих извечных задач.

Несколько десятилетий назад академиком Фридманом высказано предположение о так называемых разбегающихся Галактиках. Поводом к такому предположению послужило наблюдаемое экспериментально смещение спектров линий излучения от далёких Галактических образований, которое было объяснено известным эффектом Доплера. При этом оказалось, что чем дальше от нас находится Галактика, от которой принималось излучение, тем больше оказывалась величина этого смещения спектра. Это и позволило утверждать, что более удалённые Галактики двигаются от нас быстрее более близких к нам Галактик. Введена постоянная Хаббла, определяющая линейную зависимость прибавки скорости разбегания Галактик в функции их дальности от нас. Эта постоянная имеет величину 50-100 км/с*Мпк (1 Мпк = 10 6 парсек). Излучение спектров некоторых квазаров показывает, что они удаляются от нашей Галактики со скоростями 100-200 тысяч км/с, то есть сопоставимыми со скоростью света. Такие Галактики считаются наиболее старыми, что с учётом постоянной Хаббла позволяет оценить возраст Вселенной в 10 10 лет при том лишь допущении, что всегда сохранялась закономерность линейного по пространству возрастания скорости разбегания Галактик.

Последнее утверждение требует от физиков ответа на вопрос, под действием каких сил и факторов такое возможно и возможно ли вообще. Теория «большого взрыва» может объяснить лишь сам факт разбегания масс, при котором максимальна начальная скорость расходящихся от центра взрыва масс, и соответствующая этим скоростям и массам кинетическая энергия затем должна уменьшаться при соответствующем увеличении потенциальной энергии этих масс, которая, дойдя до своего максимума, вновь переходит в кинетическую, а соответствующие массы, остановившись «на краю» Вселенной, должны вновь сближаться к центру бывшего «большого взрыва», двигаясь с ускорением, подобно телу, брошенному вертикально вверх. При этом возврат к этому центру обусловлен действием гравитации, создаваемой самими двигающимися массами Вселенной. Поэтому концепция разбегающихся Галактик не укладывается в рамки классической физики и связана с необходимостью построения иной модели строения Вселенной.

Такой моделью, по мнению автора, может быть двухкомпонентная структура, пер-вая из которых - суть разбегающиеся от центра «большого взрыва» Галактики, где и сами мы находимся, наблюдая указанное разбегание, а другая - это сфероидальная оболочка, также представляющая совокупность Галактик, однако двигающихся к центру «большого взрыва», то есть в направлении на нас. Наличие этой приближающейся к наблюдаемым нами Галактикам оболочки как раз и вызывает те силы тяготения, которые ускоряют более далёкие от нас «наши» Галактики больше, чем более близкие к нам. Галактики этой оболочки для нашего наблюдения недоступны, иначе мы смогли бы наблюдать смещение спектров в ультрафиолетовую, а не в красную область. Но недоступность их для нашего экспериментального наблюдения вследствие их большой удалённости совсем не означает их отсутствие вообще. Иначе невозможно объяснить причину ускоренного движения Галактик от центра к периферии. В такой двухкомпонентной модели следует считать, что полная масса всей Вселенной разделена на две части, периодически меняющие свой статус - от ядерных разбегающихся Галактик до сбегающихся к центру Вселенной Галактик оболочки. В центральной части Вселенной периодически возникает так называемый «пояс встречи» указанных частей Вселенной. При этом в поясе встречи скорости движения Галактик достигают своего максимума, имеющего, возможно, порядок скорости света. После чего скорости Галактик ядерной компоненты уменьшаются, и эта компонента становится оболочкой, а Галактики бывшей оболочки становятся ядерной компонентой Вселенной, но такие Галактики сближаются до их встречи и соударения в центре Вселенной, и процесс этот достаточно длительный, так как Галактики распределены по пространству на огромные расстояния друг от друга. Это последнее обстоятельство исключает, как правило, столкновения Галактик в «поясе встречи», хотя отдельные катастрофические катаклизмы могут иметь место и в этой наиболее опасной зоне.

В отличие от Галактик, устремляющихся на периферию Вселенной, которые достигают «края» Вселенной и останавливаются для смены направления их движения на обратное, Галактики ядерной части после некоторого торможения после прохождения «пояса встречи», вызванного гравитационным взаимодействием с удаляющимися Галактиками вновь образованной оболочки, начинают ускоряться за счёт взаимного притяжения друг к другу. Поэтому соударения их в центре Вселенной приводят к новому «Большому взрыву», имеющему затяжной во времени характер.

Таким образом, движение различных частей Вселенной носит сложный нелинейный во времени и по пространству характер. То обстоятельство, что наши наблюдения с невысокой степенью точности указывают на линейное увеличение скорости разбегающихся Галактик (имея в виду неточную величину постоянной Хаббла), связано лишь с тем, что мы не имеем возможности наблюдать нелинейность в зависимости скорости Галактик из-за ограниченности наших аппаратурных возможностей, а хорошо известно, что всякую кривую можно аппроксимировать отрезками ломаной линии. Так вот мы и находимся в пределах одного из таких отрезков, и нам кажется процесс линейным, хотя на самом деле это совсем не так.

В процессе развития и поддержания «большого взрыва» возникают чрезвычайно большие плотности масс, приводящие к явлению коллапса, и чрезвычайно высокие температуры вследствие перехода колоссальных величин кинетической энергии соударяющихся масс во внутреннюю, тепловую энергию. Это приводит к реакциям ядерного синтеза, в результате которого возникает новый набор элементов в разлетающихся посредством взрывной волны массах с одновременным выбросом электромагнитной энергии в весьма широком спектре (от радиоизлучений до сверхжёстких гамма-лучей), обусловленным процессом аннигиляции так называемого «дефекта массы» в энергию при ядерном синтезе в соответствии с соотношением Эйнштейна Е = mc2.

Следует попутно отметить, что явления коллапса возникают и в других частях Вселенной, а не только в её центре. Так, сравнительно недавно обнаружена «чёрная дыра» в области Млечного Пути. И в таких коллапсирующих образованиях могут возникать условия для возникновения реакции ядерного синтеза с последующим гигантским взрывом местного значения, то есть в пределах данной одной Галактики, однако такой взрыв нельзя отнести к категории длящегося «большого взрыва» в центре Вселенной, происходящего периодически и вечно.

Известны процессы материализации электромагнитного излучения. Например, пара фотонов может образовать электронно-позитронную пару частиц, имеющих массы покоя.

Это указывает на то, что полная энергия Вселенной, как совокупность кинетической, потенциальной, внутренней энергии (задаваемой температурой), энергии различного рода полей, включая электромагнитное излучение, не исчезает. Также не исчезает и полная масса частей Вселенной (указанный «дефект массы» при ядерном синтезе затем восполняется в других частях Вселенной в форме материализации полей). Это указывает на обратимость массы-энергии, а для вечного сохранения движения массы-энергии в пространстве-времени Вселенной (с безусловным учётом релятивистских проявлений) необходимо признать, что в масштабах Вселенной реализуется процесс преобразования энергии с коэффициентом полезного действия, равным единице, что запрещено вторым началом термодинамики на том простом факте, что недостижима в наших земных условиях температура абсолютного нуля по Кельвину. Такая температура на самом деле должна обязательно быть где-то во Вселенной, например, на её периферии, где возможен процесс превращения внутренней (тепловой) энергии в механическую или какую-либо иную без потерь ( к.п.д.=1). Иначе нельзя было бы вообще говорить о вечности существования Вселенной. Говоря о возрасте «нашей» Вселенной в 1010 лет, имеется в виду её возраст от начала последнего «большого взрыва». Но и до него Вселенная существовала в описанной выше модели, притом вечно, и число таких начал было бесконечно велико. Едва ли верно было бы считать, что Вселенная началась с пустоты, из ничего.

Однако всегда остаётся неразрешимым вопрос: как всё это появилось, а главное - как объяснить целесообразность созданного, действие закономерностей, по которым совершается это вечное движение материи-энергии в пространстве-времени? Трудность этого понимания эксплуатируется служителями Бога уже много столетий, и физики-материалисты (а ещё и атеисты заодно) не смогли пока противопоставить этой версии разумное логичное объяснение. Говоря об иерархии закономерностей, пожалуй, во главу следует поставить Закон воспроизводства (как в биологии закон продолжения рода). Ему подчинены Законы сохранения (такие, как закон сохранения энергии, массы, количества движения и другие). Их совсем немного. Далее в иерархической структуре идут остальные законы, явления и эффекты, согласующиеся с законами сохранения. Вся эта совокупность законов характеризует целесообразность строения и поведения Вселенной и функционирования её отдельных составляющих, вплоть до самых мельчайших и бесконечно мельчайших, включая и целесообразность нашей природы на Земле и её обитателей. Вся эта совокупность может быть представлена термином сознание. Извечный вопрос философии об отношении мышления к бытию, что первично, а что вторично - сознание или материя - разделил нас, людей, на материалистов и идеалистов, атеистов и верующих в Божественное начало всего. Автор полагает, что не было чего-либо первичного, всё должно было быть во взаимодействии и одновременно: сознание должно быть материализовано, а материя должна проявлять целесообразность своего движения и превращения (под материей здесь понимается массово-энергетическая совокупность Вселенной).

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Современный этап развития науки дал ответы на многие вопросы, разрешил многие противоречия, однако противоречия остаются. Вот, к примеру, противоречие в модели простейшего атома водорода - планетарной модели Резерфорда (рис.1). Классическое представление модели - ядро из положительно заряженного протона, а вокруг ядра по орбите вращается простейшая отрицательно заряженная частица - электрон. Частота вращения электрона с зарядом - 1,6.10 --19 Кул. порядка 6,59.1016 Гц, как легко понять, соответствует электрическому току по данной орбите силой 10,55 м А. Учитывая количество атомов в единице объёма и взаимодействие магнитных моментов всех атомов этого объёма, стремящееся выстроить коллинеарно векторы магнитных моментов (с напряжённостью магнитного поля порядка 108 А/м), нетрудно представить сколь велика была бы намагниченность вещества, однако последней не наблюдается, словно электроны и не вращаются вокруг ядер. Если подсчитать все токи электронных вращений в твёрдых телах, например, в железе, можно прийти к не менее парадоксальному выводу, что сумма этих токов в 1 см 3 составляет около 10 21 А. Не очень убедительными представляются доводы о том, почему вращающийся электрон как источник электромагнитного излучения не падает на ядро, теряя свою энергию, и почему мы не регистрируем это излучение от всех окружающих нас тел.

Можно себе представить, какой хаос наступит среди учёных физиков и химиков, построивших свои теории о строении атомов и молекул на основе модели Резерфорда, как неуютно будет себя чувствовать квантовая теория, если предположить ошибочной плане-тарную модель строения атома вот уже сто лет считающуюся верной. Сам Резерфорд только доказал малые размеры ядра и наличие большого свободного пространства вокруг ядра, а вращение электронов вокруг ядра объяснял от противного: электрон упал бы на ядро, не вращаясь вокруг него, и он удерживается на орбите в силу действия центростремительной силы при его вращательном движении.

Альтернативная модель атома водорода

Однако легко представить статическую модель строения атома, в которой электрон «размазан» по поверхности сфероида, в центре которого расположено ядро атома (рис.2). Такая модель не нуждается во вращательном движении электронной оболочки, не создаёт гигантских амперовых токов и намагничивания вещества, устойчива и не излучает энергию, если не изменяется радиус электронного сфероида во времени. Однако сложность подобного гипотетического заключения состояла именно в том, что в такой модели электрон уже не является элементарной частицей как целое, неделимое. Физики в своих опытах пока просто не нашли причин, в силу которых следует считать, что электрон сам состоит из ещё гораздо более мелких частиц одинакового отрицательного заряда. Если допустить это, то легко понять, что электронная оболочка вокруг положительно заряженного ядра, состоящая из огромного числа более мелких частиц, несущих заряд, равный -- е / n и имеющих массу m e / n (е, m e - заряд и масса классического электрона, n - число частиц, составляющих один классический электрон; название им пока не придумано), будет устойчивой

электростатической системой, что легко поясняется рисунками-графиками противоборствующих сил - кулоновского ядерного притяжения и взаимного отталкивания частиц электрона в однослойной структуре электронного облака (рис. 3 и 4).

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Действительно, указанные электронные частицы классического электрона испытывают взаимное отталкивание друг от друга, а все вместе притягиваются положительно заряженным ядром атома, поэтому выстраиваются по поверхности сфероида вокруг ядра.

Во внешнем электрическом поле такой сфероид превращается в эллипсоид. Устойчивость такой конфигурации объясняется превалирующим действием кулоновых сил между близко расположенными друг от друга электронными частицами над кулоновскими силами притяжения этих частиц к ядру. Так, при каком-либо увеличении радиуса сфероида против устойчивого радиуса расстояние между электронными частицами увеличивается, что более резко ослабляет их силы расталкивания, чем ослабление сил ядерного притяжения, и поэтому оболочка возвращается к устойчивому радиусу. Если почему-либо уменьшить радиус электронного облака против устойчивого радиуса, то расстояния между соседними электронными частицами сокращаются и возникают дополнительные кулоновы силы расталкивания, превышающие силы кулоновского притяжения этих частиц к ядру, стремящихся сократить поверхность электронного сфероида, и последний возвращается к своему исходному устойчивому состоянию. Всякое пространственное перемещение ядра атома неминуемо приводит в этой модели к адекватному перемещению электронной оболочки на то же расстояние и в том же направлении.

На рис.1 представлены графики действия кулоновской силы притяжения электронного облака к ядру атома [F1(x)] в верхней полуплоскости и силы отталкивания частиц этого электронного облака между собой [F2(x)] - в нижней. Нетрудно понять, что в силу огромного различия радиуса первой боровской орбиты атома водорода и расстояния между смежными частицами электронного облака производные от указанных функций существенно различны по абсолютной величине и противоположны по знаку. На рис.4 представлена так называемая дискриминационная характеристика, обосновывающая устойчивость радиуса первой боровской орбиты электронного облака в атоме водорода. Эта характеристика [F3(x)] получается в результате сложения указанных выше функций. Легко понять, что любое отклонение радиуса орбиты от равновесного положения приведёт к обратному процессу восстановления заданного состояния.

Как показывает расчёт, число частиц электронного облака n = 4р (R1/д)2, где R1 - радиус орбиты, д - расстояние между смежными частицами в электронном облаке, из чего следует, что электрон состоит из огромного множества более мелких частиц.

Процесс возбуждения атома электромагнитной волной может быть представлен затухающим гармоническим колебанием радиуса электронного сфероида R1 на частоте но внешнего электромагнитного поля c постоянной времени ф, отвечающей времени жизни возбуждённого состояния атома, которое различно для различных веществ.

Центр инерции электронного облака в отсутствие внешнего электрического поля совпадает с центром ядра атома, а при приложении постоянного внешнего электрического поля смещён вдоль поля относительно центра ядра в том или ином направлении в зависимости от направления действия вектора внешнего электрического поля. В случае действия переменного внешнего электрического поля центр инерции электронного облака совершает колебательное движение, следуя за изменениями вектора внешнего поля. Если на атом действует электрическая компонента электромагнитного поля с циркулярной поляризацией, центр инерции электронного облака совершает вращательное движение, что и вызывает намагничение вещества (за счёт амперовых токов и ориентации возникающих магнитных моментов в атомах внешним полем). В случае плоской электромагнитной волны, проходящей через прозрачное для этой волны вещество, помещённое в постоянное про-дольное к вектору Пойнтинга волны магнитное поле, возникающий эффект вращения плоскости поляризации волны в намагниченном веществе (эффект Фарадея) находит своё простое объяснение как результат взаимодействия колебательного движения центра инерции электронного облака атома (то есть колебательного движения заряда электрона) с приложенным внешним магнитным полем, действие которого на поперечно движущийся заряд (создающий электрический ток) вызывает смещение центра инерции электронного облака в направлении, ортогональном внешнему магнитному полю и вектору колебательного движения заряда, что вызывает соответствующую деформацию эллипсоида электронного облака («скручивание» его поверхности вдоль направления магнитного поля).

Приложение внешнего электрического поля по отношению к указанному сферичес-кому строению электронной оболочки приводит к превращению сфероида в эллипсоид, в одном из фокусов которого располагается ядро атома. Следовательно, из-за различия расстояний от ядра до различных частей электронной оболочки, распределение плотности заряда в такой оболочке будет неравномерным (более плотным вблизи ядра). Поэтому приложение внешнего переменного электрического поля (например, Е-компоненты ЭМВ) к атому будет вызывать периодическое (с частотой внешнего поля) перераспределение в эллипсоидально-сферической электронной оболочке плотности электрического заряда электрона, то есть переменный ток, обусловленный перетеканием заряда из одной части оболочки в другую в направлении от области с более плотным зарядом к области с менее плотным зарядом. Наличие такого переменного тока обусловливает электромагнитную индукцию с возбуждением компоненты вторичной ЭМВ. Эксцентриситет эллипсоида, оп-ределяемый напряжённостью внешнего электрического поля в атоме, в первом прибли-жении, не зависит от частоты этого поля, как указывалось выше, вплоть до частот далёкого ультрафиолетового излучения, и, следовательно, работа, совершаемая со стороны внешнего переменного электрического поля по перемещению масс заряженных частиц электронной оболочки внутри неё, определяется практически лишь напряжённостью этого поля. При этом амплитуда электрических диполей также определяется величиной напряжённости внешнего электрического поля, а не инерционностью движущихся масс электронной оболочки. Вклад инерционности этих масс необходимо учитывать лишь при весьма больших частотах внешнего электрического поля (например, при рентгеновском и гамма-излучениях).

В случае, когда ядро атома содержит нейтрон, как в дейтерии, нейтрон также можно себе представить как протон, на сферической поверхности которого расположено на очень малом расстоянии (порядка 5*10 --16 м) аналогическое электронное облако, которое притягивается за счёт кулоновских сил к протону, однако на сверхблизких расстояниях начинает испытывать силы отталкивания от протона (природа этих сил, хотя и обнаружена физиками, но не нашла пока своего объяснения), и такое состояние электронного облака относительно протона является устойчивым. Только в случае бомбардировки нейтрона, например, б-частицами, устойчивость нарушается, и нейтрон распадается на протон и ускоренный электрон (в - частицу) с выделением значительной энергии за счёт дефекта массы, поскольку суммарная масса протона и электрона несколько меньше массы нейтрона, и эта разница определяет величину выделенной энергии при нейтронном распаде в соответствии с концепцией Эйнштейна (10n > 11p + -01e + Дmc2, где Дm - дефект массы).

Интересным следствием предложенной модели строения атома водорода является неприменимость соотношения неопределённостей Гейзенберга Дx Дp = h/4р для опре-деления вероятности местонахождения электрона, заданного моделью Резерфорда, на его орбите с заданной погрешностью Дx по координате, поскольку в предложенной модели постановка такой задачи не имеет смысла (электрон равномерно «размазан» по поверхности сфероида и его составляющие с достоверностью обнаруживаются в любой момент времени в любой области поверхности такого сфероида).

Единство материи и энергии во Вселенной

Единство материи и энергии в аннигиляционных процессах устанавливается на основе знаменитого уравнения А.Эйнштейна Е = m c2, где Е - энергия в Джоулях, m - масса аннигилирующего вещества в килограммах, с - скорость света (мировая константа) в м/с. В физике известны различные виды аннигиляции, например, превращение двух гамма-

-квантов электромагнитного поля в пару «электрон-позитрон», и наоборот, превращение пары «электрон-позитрон» в пару гамма-фотонов.

В результате теоретического предсказания П.Дираком в 1931 году и экспериментального обнаружения в космических лучах К.Д.Андерсоном в 1932 году элементарной частицы - позитрона, имеющего такую же массу, спин, заряд и магнитный момент, как у электрона, но с обратным знаком заряда и магнитного момента, возникли представления об античастицах, что и было впоследствии экспериментально подтверждено. В 1933 году была экспериментально зарегистрирована аннигиляция пары «электрон-позитрон» при их столкновении во встречных пучках с рождением двух гамма-квантов достаточно высокой энергии, двигающихся в противоположных направлениях по отношению друг к другу. При этом соблюдались закон сохранения энергии и закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии выражался зависимостью hн = mV2 / 2*[1 - (V/c)2]1/2 + WЭЛ, где h = 6,62.10 - 34 Дж.с - постоянная Планка, н - частота гамма-кванта, m = 9,108 .10- 31 кг - массы электрона и позитрона, с = 3.108 м/с - скорость света в вакууме, V - скорости электрона и позитрона навстречу друг к другу к точке их аннигиляции (к точке столкновения двух гамма-квантов), WЭЛ - энергия электромагнитного поля, создаваемого движущимся зарядом. Закон сохранения импульса выражался в том, что релятивистские скорости V одинаковых масс m электрона и позитрона оказывались равными и противоположно направленными, так что суммарный импульс родившейся пары частиц был равен нулю [28-29]. Радиоактивный распад с вылетом позитронов (в+-распад) открыт в 1934 И. и Ф. Жолио-Кюри. В 1940 году открыт новый тип радиоактивности - спонтанное деление ядер (К.А.Петржак, и Г.Н.Флёров). Делящееся ядро разваливается на два осколка сравнимой массы с одновременным испусканием нейтронов и гамма-квантов.

В естественных условиях процессы аннигиляции могут происходить вблизи космических источников античастиц (активных ядер галактик, пульсаров) и при взаимодействии космических антипротонов и позитронов с веществом. Такие процессы космической аннигиляции могут наблюдаться методами г-астрономии, и результаты этих наблюдений указывают на отсутствие заметного количества антивещества в окружающей нас части Вселенной вплоть до масштаба скопления галактик и свидетельствуют в пользу барионной асимметрии Вселенной. В соответствии с теорией горячей Вселенной на ранних стадиях эволюции Вселенной процессы аннигиляции (и обратные им процессы рождения пар) за счёт электромагнитного, сильного и слабого взаимодействий, обеспечивали термодинамическое равновесие релятивистской плазмы частиц и античастиц и электромагнитного излучения [30-33].

Источник позитронов неизвестен. Предположительно позитроны генерируются в окрестности массивной аккрецирующей «чёрной дыры», возможно имеющейся в центре Галактики [34-35]. Позитрон участвует в электромагнитном, слабом и гравитационном взаимодействиях и относится к классу лептонов. Позитрон стабилен, но в веществе существует короткое время из-за аннигиляции с электронами, например, в свинце позитрон аннигилирует в среднем за 5.10 - 11 с. При определённых условиях, прежде чем аннигилировать, позитрон и электрон могут образовывать связанную систему - позитроний. Позитроны рождаются при взаимопревращениях свободных элементарных частиц (например, при распадах положительного мюона, в процессах рождения пар «электрон-позитрон» квантами в электростатическом поле атомного ядра, при бета-распаде некоторых радиоактивных изотопов).

Позитроны, получаемые при распаде и рождении пар, используются для исследовательских целей: изучение процессов замедления позитронов в веществе и их последующей аннигиляции даёт информацию о физических и химических свойствах вещества, например, о распределении скоростей электронов проводимости, о дефектах кристаллической решётки, о кинетике некоторых типов химических реакций. Один из методов исследования элементарных частиц при сверхвысоких энергиях основан на столкновении встречных пучков ускоренных позитронов и электронов [29, 36].

При аннигиляции пары одинаковых гамма-квантов, направленных встречно друг к другу, рождается пара «электрон-позитрон», траектория разлёта которых ортогональна траектории столкновения указанных гамма-квантов, то есть линия разлёта пары «электрон-позитрон» лежит в плоскости, ортогональной линии сближения двух гамма-квантов. Понятно, что в плоскости через данную точку (точку аннигиляции) можно провести бесчисленное число прямых, то есть линия разлёта пары «электрон-позитрон» не определена однозначно. Однако, если траектории сближения пары одинаковых по частоте н гамма-квантов не находятся на одной прямой, и скрещивание этих траекторий составляет острый угол б, то в соответствии с законом сохранения импульса линия разлёта пары «электрон-позитрон» определена однозначно. Она должна лежать в плоскости, в которой лежат линии--траектории сближения двух гамма-квантов, а также линия разлёта является биссектрисой тупого угла между указанными линиями-траекториями. Угол биссектрисы к любой из линий-траекторий гамма-квантов равен в = (р - б)/2. При этом энергии электрона и позитрона оказываются различными, то есть эти частицы движутся вдоль указанной биссектрисы в противоположных направлениях, но с разными скоростями V1 и V2, поскольку их массы равны между собой и одинаковы модули их зарядов. Это обстоятельство подлежит экспериментальной проверке. С учётом конечной угловой расходимости пучков пересекающихся под острым углом б гамма-квантов, рождающиеся пучки пар «электронов-позитронов» будут также расходящимися по углу рассеяния, что также подлежит экспериментальной проверке.

В процессе аннигиляции и при суммарном спине сталкивающихся частиц J = 0 испускается согласно закону сохранения зарядовой чётности в электромагнитном взаимодействии чётное число квантов (практически два), а при J = 1 - нечётное (практически три). Аннигиляция в один фотон запрещена законом сохранения энергии-импульса. Образование большего числа гамма-квантов подавлено из-за малости константы Зоммерфельда (1/137), характеризующей интенсивность протекания электромагнитных процессов. Если относительная скорость аннигилирующих электронов и позитронов невелика, аннигиляция с большой вероятностью происходит через промежуточное образование связанного состояния «электрон-позитрон» - позитрония.

Позитроний - связанная водородоподобная система, состоящая из электрона и позитрона. Размеры позитрония приблизительно в два раза превышают размеры атома водорода, а его энергия связи в два раза меньше. Позитроний образуется при столкновениях медленных позитронов с атомами вещества и захвате позитроном атомного электрона. В зависимости от взаимной ориентации спинов электрона и позитрона различают ортопозитроний при паралленьных спинах и парапозитроний при антипараллельных спинах. Позитроний - нестабильная система, так как электрон и позитрон быстро аннигилируют в кванты: в силу сохранения зарядовой чётности парапозитроний аннигилирует в два кванта (за 1,25.10 - 10 с), а ортопозитроний - в три кванта (за 1,4.10 - 7 с).

Возможность образования при аннигиляции пары «электрон-позитрон» не двух, а трёх фотонов, приводит к мысли о возможности рождения фотона, кроме пары «электрон-позитрон», при аннигиляции двух гамма-квантов (через механизм промежуточного образования ортопозитрония). Это также подлежит экспериментальной проверке.


Подобные документы

  • Развитие электродинамики до Фарадея. Работы Фарадея по постоянному току и его идеи о существовании электрического и магнитного полей. Вклад Фарадея в развитие электродинамики и электромагнетизма. Современный взгляд на электродинамику Фарадея-Максвелла.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 21.10.2010

  • Детство и юность Майкла Фарадея. Начало работы в Королевском институте. Первые самостоятельные исследования М. Фарадея. Закон электромагнитной индукции, электролиз. Болезнь Фарадея, последние экспериментальные работы. Значение открытий М. Фарадея.

    реферат [20,8 K], добавлен 07.06.2012

  • Труды Фарадея по постоянному току. Исследование положений Фарадея о существовании и взаимном превращении электрического и магнитного полей. Модельное представление об электромагнитных процессах. Современный взгляд на электродинамику Фарадея и Максвелла.

    дипломная работа [1,8 M], добавлен 28.10.2010

  • Краткий очерк жизни, личностного и творческого становления великого английского физика Майкла Фарадея. Исследования Фарадея в области электромагнетизма и открытие им явления электромагнитной индукции, формулировка закона. Эксперименты с электричеством.

    реферат [151,9 K], добавлен 23.04.2009

  • Анализ механической работы силы над точкой, телом или системой. Характеристика кинетической и потенциальной энергии. Изучение явлений превращения одного вида энергии в другой. Исследование закона сохранения и превращения энергии в механических процессах.

    презентация [136,8 K], добавлен 25.11.2015

  • Физическая теория материи, многомерные модели Вселенной. Физические следствия, вытекающие из теории многомерных пространств. Геометрия Вселенной, свойства пространства и времени, теория большого взрыва. Многомерные пространства микромира и Вселенной.

    курсовая работа [169,4 K], добавлен 27.09.2009

  • Жизнь и деятельность выдающегося ученого Майкла Фарадея. Первый закон, установленный Фарадеем, в сфере электрохимических явлений. Основные законы, открытые ученым, их значение для радиотехники и связи. Экспериментальные исследования по электричеству.

    реферат [193,0 K], добавлен 23.05.2012

  • Характеристики форм движения материи. Механическая и электростатическая энергия. Теорема о кинетической энергии. Физический смысл кинетической энергии. Потенциальная энергия поднятого над Землей тела. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

    презентация [3,7 M], добавлен 19.12.2016

  • Сценарий развития Вселенной после Большого Взрыва. Современные представления об элементарных частицах как первооснове строения материи Вселенной. Классификация элементарных частиц. Корпускулярно-волновой дуализм в современной физике. Теория атома Н. Бора.

    реферат [49,0 K], добавлен 17.05.2011

  • Виды механической энергии. Кинетическая и потенциальная энергии, их превращение друг в друга. Сущность закона сохранения механической энергии. Переход механической энергии от одного тела к другому. Примеры действия законов сохранения, превращения энергии.

    презентация [712,0 K], добавлен 04.05.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.