Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Курская государственная сельскохозяйственная академия имени профессора И.И. Иванова»

Курсовой проект

Анализ электрического состояния однофазных и трехфазных цепей

Выполнил: студент группы АИЭ122б

Музалев Е.Ю

Проверил: ст. преподаватель

Мясоедова М.А.

Курск 2013



Содержание

Введение

1. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока

2. Анализ электрического состояния однофазных электрических цепей постоянного тока

3. Анализ электрического состояния трехфазных электрических цепей переменного тока

Заключение

Список использованных источников

Приложения



Введение

Практически все области деятельности современного общества развиваются на базе все более широкого применения электротехники. Электрификация - это широкое развитие производства электроэнергии и её внедрение во все области человеческой деятельности и быт. Электрические и магнитные явления были известны в глубокой древности, но началом развития науки об этих явлениях принято считать 1600 год, когда Гильберт опубликовал результаты исследования электрических и магнитных явлений. Важным этапом в развитии науки об электричестве были исследования атмосферного электричества, выполненные М.В. Ломоносовым, Г.В. Рихманом и Б. Франклином. Современная электротехническая наука, на базе которой развиваются практические применения электротехники, начинается с открытия М. Фарадеем (1831 г) закона электромагнитной индукции. В первой половине XIX века был создан химический источник постоянного тока, были исследованы химические, световые, магнитные проявления тока (А. Вольта, А.М. Ампер, В.В. Петров, Г.Х. Эрстед, Э.Х. Ленц). Разработкой теории электромагнитных явлений Д.К. Максвеллом в "Трактате об электричестве и магнетизме" (1873 г.) завершается создание классической теории электрических и магнитных явлений. Опыты Г.Р. Герца (1886-1889 гг.), работы П.Н. Лебедева (1895 г), изобретение радио А.С. Поповым (1895 г) и работы ряда зарубежных учёных подтверждают экспериментально выводы теории о распространении электромагнитных волн. В первых электротехнических установках использовались электрохимические источники энергии. Например, в 1838 году Б.С. Якоби осуществил привод гребного винта шлюпки от двигателя, получавшего питание от электрохимического источника энергии.

В 1870 г. З.Т. Грамм сконструировал первый генератор постоянного тока с кольцевым якорем, который имел самовозбуждение. Генератор был усовершенствован Э.В. Сименсом. Использование постоянного тока ограничивало применение электротехнических установок, так как не могла быть решена проблема централизованного производства и распределения электроэнергии, а появившиеся установки однофазного переменного тока с однофазными двигателями не удовлетворяли требованиям промышленного производства.

Электрическая энергия в начальный период использовалась в основном для освещения. Система переменного тока была впервые применена П.Н. Яблочковым (1876 г) для питания созданных им электрических свечей. Совместно с инженерами завода Грамма им был сконструирован и построен многофазный генератор переменного тока с рядом кольцевых несвязанных обмоток, обеспечивающих питание групп свечей. В цепи обмоток включались последовательно первичные обмотки индукционных катушек, от вторичных обмоток которых получали питание группы свечей. С помощью этих катушек, являющихся трансформаторами с разомкнутой магнитной цепью, был впервые решен вопрос о возможности дробления энергии, поступающей от источника переменного тока. В дальнейшем трансформаторы выполнялись с замкнутой магнитной цепью (О. Блати, М. Дерн, К. Циперновский).

Решение проблемы централизованного производства энергии, её распределения и создания простого и надёжного двигателя переменного тока принадлежит М.О. Доливо-Добровольскому. На Всемирной электротехнической выставке в 1891 году им демонстрировалась система трёхфазного переменного тока, в состав которой входили линия передачи длиной 175 км, разработанные им трёхфазный генератор, трёхфазный трансформатор и трёхфазный асинхронный двигатель.

Из других достижений этого времени следует отметить изобретение Н.Г. Славяновым и Н.Н. Бенардосом электрической сварки. С этого времени начинается широкое внедрение электрической энергии во все области народного хозяйства: строятся мощные электростанции, в промышленность внедряется электропривод, появляются новые виды приборов и электрических установок, развивается электрическая тяга, появляются электрохимия и электрометаллургия, электроэнергия начинает применяться в быту. На базе развития электротехнической науки делают первые успехи электроника и радиотехника.

Электротехника как наука является областью знаний, в которой рассматриваются электрические и магнитные явления и их практическое использование.

Современная энергетика - это в основном электроэнергетика. Электрическая энергия вырабатывается на станциях электрическими генераторами, преобразовывается на подстанциях и распределяется по линиям электропередачи и электрическим сетям.

Электрическая энергия применяется практически во всех областях человеческой деятельности. Производственные установки на фабриках и заводах имеют в подавляющем большинстве электрический привод, т.е. приводятся в движение при помощи электрических двигателей. Для измерений наиболее широко используются электрические приборы и устройства. Измерения электрических величин при помощи электрических устройств составляют особую дисциплину. Широко применяются электрические приборы и устройства в сельском хозяйстве, связи и в быту.

Непрерывно расширяющееся применение различных электротехнических и радиотехнических устройств обуславливает необходимость знания специалистами всех областей науки и техники основных понятий об электрических, магнитных и электромагнитных явлениях и их практическом использовании. Особенно важно при этом выйти из узкого круга вопросов, связанных с электрическими цепями, понять эти явления с позиций единого электромагнитного поля.



1. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей постоянного тока

Для электрической цепи, изображенной на рис. 1, выполнить сле-дующее:

1) составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;

2) определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;

3) определить токи во всех ветвях схемы на основании метода нало-жения;

4) составить баланс мощностей для заданной схемы;

5) результаты расчета токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;

6) определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора;

7) построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого кон-тура, включающего обе ЭДС.

8) результаты расчетов занест в соответствующую таблицу. Дано:



Решение:

1) Составить систему уравнений, применяя законы Кирхгофа для определения токов во всех ветвях.

В данной цепи ветвей, следовательно, в системе будет 6 уравнений. В данной цепи узла. Для составления системы уравнений по законам Кирхгофа надо составить уравнения по первому закону Кирхгофа и уравнения по второму закону Кирхгофа. Зададимся положительными направлениями токов и напряжений на элементах цепи и выберем направления обходов контуров

Решив данную систему, мы определим величину и направление токов во всех ветвях схемы. Если при решении системы ток получается со знаком "-" значит его реальное направление обратно тому направлению, которое мы задали.

2) Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов.

Для составления системы уравнений по методу контурных токов необходимо определить количество независимых контуров. В данной схеме их три. Положительные направления токов и обходов контура оставим те же.

Запишем систему уравнений

Матрица ЭДС

Матрица коэффициентов перед токами

Контурные токи найдем по следующей формуле:

Были найдены следующие значения контурных токов

Найдем токи в ветвях. В смежных ветвях ток равен алгебраической сумме контурных токов смежных контуров с учетом их направления

Отрицательные значения токов говорят о том, что их реальное направление противоположно выбранным.

3) Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения.

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

а) Определяем частные токи от ЭДС , при отсутствии ЭДС , т. е. рассчитываем цепь по следующей схеме



Матрица ЭДС

Матрица коэффициентов перед токами

Контурные токи найдем по следующей формуле

Были найдены следующие значения контурных токов

Найдем токи в ветвях:

б) Определяем частные токи от ЭДС , при отсутствии ЭДС , рассчитываем цепь по следующей схеме

Матрица ЭДС

Матрица коэффициентов перед токами

Контурные токи найдем по следующей формуле

Были найдены следующие значения контурных токов

Найдем токи в ветвях

Найдем токи в исходной цепи путем алгебраического сложения частных токов

4) Составить баланс мощностей для заданной схемы.



Баланс мощностей сошелся.

5) Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить.

Ток в ветви
Метод расчета
Метод контурных токов	0.4286	0.0807	0.5093	0.2906	0.2187	0.138
Метод наложения	0.4286	0.0807	0.5093	0.2906	0.2187	0.138

Расчет токов ветвей обоими методами одинаков.

6) Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора используется для исследования работы какого-либо участка в сложной электрической цепи.

Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с сопротивлением R2, в которой требуется определить величину тока) и эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R2 служит источником электрической энергии, т. е. генератором).

Определим напряжение холостого хода



Определим эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов. Для этого преобразуем треугольник в звезду



Ток в ветви получился такой же, как и при расчете методам контурных токов и методом наложения.

7) Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура включающего обе ЭДС.

Построим потенциальную диаграмму для внешнего контура. Потенциал точки a примем равным нулю. Начнем обход контура от этой точки по часовой стрелке



2. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей переменного тока

электрификация трехфазный ток ом

Задание.

К зажимам электрической цепи, схема замещения которой приведена на рис. 2.1, подключен источник синусоидального напряжения

В, частотой f = 50 Гц

Параметры элементов схемы замещения:

полнить следующее:

1) начертить схему замещения электрической цепи, соответствующую варианту, рассчитать реактивные сопротивления элементов цепи;

2) определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;

3) записать уравнение мгновенного значения тока источника;

4) составить баланс активных и реактивных мощностей;

5) построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топогра-фической векторной диаграммой напряжений.

6) результаты расчетов занесем в соответствующую таблицу.

1) Определить реактивные сопротивления элементов цепи.

Перейдем к комплексной схеме замещения

Произведем расчет цепи методом контурных токов. Согласно данному методу число уравнений в системе равно количеству независимых контуров, в данной цепи их три

Запишем систему уравнений

Матрица сопротивлений



Матрица ЭДС

Контурные токи найдем по следующей формуле

Были найдены следующие токи

Определим токи в ветвях

Определим напряжения на элементах цепи по закону Ома в комплексной форме

Запишем уравнение мгновенного значения тока источника

Составим баланс мощностей

где

Активная и реактивная мощность приемников:

Баланс мощностей с учетом погрешностей выполняется:

Построим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений, проверим выполнение второго закона Кирхгофа для внешнего контура

Выберем масштаб для токов 1 А на 1 см, для напряжений 50 В на 1 см

Результаты расчетов реактивных сопротивлений:

Сопротивления	Действующие значения, Ом

Результаты расчетов токов:

Токи ветвей	Показательная форма, А	Действующие значения, А

3. Анализ электрического состояния линейных электрических цепей трехфазного переменного тока

Определить:

1) фазные токи;

2) линейные токи;

3) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;

5) начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи;

6) результаты расчетов занести в соответствующие таблицы.

Дано:



Модули фазных напряжений при соединении треугольником равны линейным напряжениям

Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор совмещен с действительной осью комплексной плоскости

Вычислим комплексы фазных сопротивлений

Определим фазные токи

Найдем линейные токи из уравнений, записанных по первому закону Кирхгофа для узлов B, A, C

Вычислим мощность всей цепи и каждой фазы отдельно

где , ,

где , ,

где , ,



где , ,

Построим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Выберем для напряжений масштаб 10 В на 1 см, для токов 1 А на 5 см

Результаты расчеты занесем в соответствующие таблицы:

Фазные и линейные токи	Алгебраическая форма, А	Показательная форма, А	Действующее значение, А



Заключение

В первой части курсовой работы был проведен анализ линейной электрической цепи постоянного тока. В ней были определены токи во всех ветвях цепи двумя методами: метод контурных токов и метод наложения. Тем самым была выполнена и проверка результатов. Погрешность не превысила 5%. Был составлен баланс мощностей, погрешность расчета была менее 5%. Был определен ток во второй ветви методом эквивалентного генератора и построена потенциальная диаграмма замкнутого контура, включающего обе ЭДС.

Во второй части были определены действующие значения токов во всех ветвях, записано уравнение мгновенного значения тока источника. Был составлен баланс активных и реактивных мощностей, погрешность не превысила 5 %. Также была построена векторная диаграмма токов и напряжений и результаты вычислений занесены с соответствующую таблицу.

В третьей части был проведен анализ трехфазной цепи по схеме ?. Были определены фазные, линейные токи, активная, реактивная и полная мощности каждой фазы, угол сдвига фаз токов и напряжений каждой фазы. Была построена векторная диаграмма трехфазной цепи. Результаты расчетов были занесены в соответствующую таблицу.

Список использованных источников

1. Атабеков Г. И. - Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. Изд. Лань, 2009. 592 с. электронный ресурс

2. Бобровников Л. З., Электротехника: учебник для вузов 5-е издание, перераб. и доп.- СПБ.: Питер, 2004. - 560 с.:ил.-Мо

3. Электротехника. В 3-х книгах: учеб. пособие для вузов. Кн. 2: Электрические машины. Промышленная электроника. Теория автоматического управления под ред. П. А. Бутырина, Р. Х. Гафиятуллина, А. Л. Шестакова. - Челябинск - М.:ЮУрГУ. 2004. - 711 с.

4. Энциклопедия Mathcad.СОЛОН-Пресс, 2004. - 832 с.: ил.

5. Бычков Ю. А., Золотницкий В. М., Чернышев Э. П. Основы теории электрических цепей. Лань, 2002. 464 с. 4.[электронный ресурс]

6. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - М.: Высшая школа, 2000.

7. Гилицкая Л.Н. Теоретические основы электротехники. Курсовое проектирование. Минск 1997.

8. Махтанов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи: Учеб. для электротех. Вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. Шк., 1990. - 400 с.

9. Зевеке Г. В., Ионкин П. А., Нетушил А. В., Страхов С. В. Основы теории цепей. - М.: Энергоатомиздат, 1989.

Размещено на Allbest.ru