Фізика ядерних реакторів
Спрощений нейтронно-фізичний розрахунок ядерного реактора. Усереднення перетинів за температурою нейтронного газу та коефіцієнту розмноження. Розподіл щільності потоку нейтронів активної зони. Коефіцієнт розмноження для середовища нескінченних розмірів.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | методичка |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 20.11.2014 |
| Размер файла | 58,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Методичні вказівки до виконання курсової роботи з дисципліни «Фізика ядерних реакторів» для студентів спеціальності 6.050603 усіх форм навчання - Атомна енергетика /Укл.: В.М. Колиханов - Одеса: ОНПУ, 2008. - 22 с.
Укладач: --------------------, ст. викладач
ЗМІСТ
ВСТУП
1. ЗАВДАННЯ НА КУРСОВУ РАБОТУ
2. ГЕОМЕТРІЯ ТА СКЛАД АКТИВНОЇ ЗОНИ РЕАКТОРА
3. ЯДЕРНІ КОНЦЕНТРАЦІЇ
4. ПЕРЕТИНИ ЯДЕРНИХ РЕАКЦІЙ
5. КОЕФІЦІЄНТ РОЗМНОЖЕННЯ ДЛЯ СЕРЕДОВИЩА НЕСКІНЧЕННИХ РОЗМІРІВ
6. ЕФЕКТИВНИЙ КОЕФІЦІЄНТ РОЗМНОЖЕННЯ АКТИВНОЇ ЗОНИ РЕАКТОРА
7. ТЕПЛОВА ПОТУЖНІСТЬ РЕАКТОРА ТА МАСА ЯДЕРНОГО ПАЛЬНОГО
8. РОЗПОДІЛ ЩІЛЬНОСТІ ПОТОКУ НЕЙТРОНІВ В АКТИВНОЇ ЗОНИ РЕАКТОРА
ЛІТЕРАТУРА
Вступ
Курсова робота виконується студентами спеціальності 6.050603 "Атомна енергетика" та закладає практичні навики виконання спрощеного нейтронно-фізичного розрахунку ядерного реактора в межах вивчення дисципліни "Фізика ядерних реакторів". Виконання курсової роботи припадає на другий семестр і сприяє засвоєнню лекційного матеріалу.
Нейтронно-фізичний розрахунок включає визначення ядерних концентрацій, мікроскопічних та макроскопічних перетинів ядерних реакцій, усереднення перетинів за температурою нейтронного газу та коефіцієнту розмноження. Також проводиться розрахунок критичних и фактичних розмірів активної зони, геометричного та матеріального параметрі, довжини дифузії та вік нейтронів, ймовірності витоку нейтронів з активної зони підчас уповільнення та дифузії. Розраховуються потужність реактора та маса завантаженого в реактор ядерного палива.
Виконання курсової роботи завершується розрахунком і побудовою тривимірного графіка розподілу щільності потоку нейтронів в об'ємі активної зони реактора.
Виконання курсової роботи потребує відповідної теоретичної підготовки. Перед виконанням курсової роботи потрібно вивчити частин лекційного курсу або додаткової літератури [1, 2, 6], що торкаються тематики робота, звертаючи особливу увагу на терміни та розрахункові формули. Усі розрахунки виконувати тільки в міжнародній системі одиниць виміру СІ (тобто МКС: метр, кілограм, секунда) за винятком спеціальних одиниць - електрон-вольт (еВ) та барн.
1. Завдання на курсову работу
Виконати нейтронно-фізичний розрахунок реактора типу ВВЭР. Конструктивні розміри твела та тепловиділяючі збірки (ТВЗ) прийняти відповідно до характеристик прототипу реактора, що вибирається відповідно до варіанту завдання, що наведені в Табл. 1.1. Додаткові (не задані) дані слід вибрати самостійно, з огляду на рекомендації й типові характеристики реакторів з водою під тиском (див. Таблиці 1.2, 1.3).
Вихідними даними для виконання розрахунку є наступні параметри:
Діаметр сердечника твела d0
Товщина оболонки твела доб
Товщина газового зазору дзаз
Товщина оболонки касети добк
Міжкасетний зазор дзазк
Збагачення палива x5
Матеріал оболонки Fe або Zr
Відносна відстань між твелами t
Число рядів твел у ТВЗ m
Таблиця 1.1 - Варіанти завдання
|
№ варіанта |
Реактор прототип |
№ варіанта |
Реактор прототип |
|
|
1 |
"Отто-Ган" (ФРН) |
16 |
BR-3 (Бельгія) |
|
|
2 |
"Савана" (США) |
17 |
KKS (ФРН) |
|
|
3 |
"Сакстон" (США) |
18 |
SELNI (Італія) |
|
|
4 |
"Салем-1" (США) |
19 |
SENA (Франція -- Бельгія) |
|
|
5 |
"Сорита-1" (Іспанія) |
20 |
"Арканзас-1" (США) |
|
|
6 |
"Фессенгейм" (Франція) |
21 |
"Бецнау-1" (Швейцарія) |
|
|
7 |
"Янки" (США) |
22 |
"Джина-1" (США) |
|
|
8 |
"Дональд-Кук- 2" (США) |
23 |
"Нововоронеж-1 " (СРСР) |
|
|
9 |
"Дональд-кук-1" (США) |
24 |
"Нововоронеж-2, 3"(СРСР) |
|
|
10 |
"Индиан-Пойнт" CETR (США) |
25 |
"Нововоронеж-5" (СРСР) |
|
|
11 |
"Индиан-пойнт-2" (США) |
26 |
«Ойстер-крик-2» (США) |
|
|
12 |
"Мияма-2" (Японія) |
27 |
«Палисейдес» (США) |
|
|
13 |
"Муцу" (Японія) |
28 |
«Сан-онофр-1» (США) |
|
|
14 |
"Мэйн-Янки" (США) |
29 |
"Шиппингпорт" (США) |
|
|
15 |
"Оббригейм" (ФРН) |
30 |
"Салем-2" (США) |
Таблиця 1.2 - Технічні характеристики циліндричних стержневих твелів водо-водяних реакторів з водою під тиском із сердечником з UO2 [1]
|
Назва реактора (країна) |
Сердечник |
Оболонка |
Максимальне лінійне енерговиділення, кВт/м (середня енергонапруження активної зони, 10-3 кВт/м3) |
Середнє (максимальне) вигорання,МВт · сут / кг |
|||||
Діаметр (довжина),10-3 м |
Збагачення 235U, % |
Максимальна температура, °С |
Матеріал |
Товщина, (товщина контактного шару), 10-3 м |
Максимальна температура, °З |
||||
|
"Шиппингпорт" (США) |
9,1 |
0,71 |
1400 |
Циркаллой-2 |
0,55(0,10) |
332 |
35,7 |
(4) |
|
|
BR-3 (Бельгія) |
7,6 |
3,7-4,4 |
2345 |
Нержавіюча сталь |
0,5 (0,1) |
343-360 |
38 |
(25) 7 |
|
|
"Сакстон" (США) |
9,93 |
5,7 |
2200 |
Циркаллой-4Нержавіюча сталь |
0,59(0,2)0,38(0,1) |
338-356 |
52,5 |
16(24) |
|
|
"Янки"(США) |
7,35 (2362) |
4,9-6,0 |
2155-2387 |
Те ж |
0,5-0,8 (0,1) |
343-350 |
34,4 |
31(46) |
|
|
"Савана" (США) |
10,6 (1680) |
4,2-4,6 |
2010-2440 |
Те ж |
0,89 (0,18) |
335 |
31,7 |
7,3 (12) |
|
|
"Индиан-Пойнт" CETR (США) |
10,5-6,4 (2500) |
4,2 |
2680 |
Нержавіюча сталь 0,08% В |
0,3-0,5 (0,1) |
318-329 |
42 |
22 (46) |
|
|
SELNI (Італія) |
9,78 |
3,25 |
1940 |
Нержавіюча сталь |
0,38(0,1) |
345 |
34,4 |
9 (18) |
|
|
"Отто-Ган" (ФРН) |
9,5 |
4 |
2000 |
Сг, Ni, МоЦиркаллой |
0,4 |
281 |
(33)(50) |
7,26 |
|
|
"Муцу" (Японія) |
8,9 |
3,2-4 |
1770 |
Нержавіюча сталь |
0,4 |
332 |
(35,5) |
5,0 |
|
|
"Нововоронеж-5" (СРСР) |
9,1(2500) |
3,3-3,4 |
2200-2500 |
Сплав Zr + 1% Nb |
-- |
-- |
-- |
26(40) |
|
|
"Фессенгейм" (Франція) |
10,7(3660) |
3,35 |
-- |
Циркаллой-4 |
0,62 |
-- |
-- |
31,5 |
|
|
"Салем-1" (США) |
9-11 |
2,2-3,2 |
2450 |
Циркаллой |
1,0 |
347 |
-- |
21,8 |
|
|
"Салем-2" (США) |
9-11 |
2,2 - 3,2 |
2450 |
Циркаллой-4 |
0,6 |
347 |
-- |
21,8 |
|
|
"Дональд-кук-1" (США) |
9-11 |
2,7 |
2260 |
Те ж |
0,6 |
355 |
-- |
12 |
|
|
"Дональд-Кук- 2" (США) |
9-11 |
2,2 |
2260 |
Те ж |
0,6 |
355 |
-- |
12 |
|
|
"Мэйн-Янки" (США) |
10-13 |
1,8-3 |
2376 |
Те ж |
0,8 |
348 |
-- |
30 |
|
|
"Арканзас-1" (США) |
10-15 |
3,1 |
2240 |
Те ж |
0,7 |
352 |
-- |
28,2 |
|
|
"Джина-1" (США) |
9 |
3 |
2120 |
Те ж |
1,0 |
347 |
-- |
12 |
|
|
"Бецнау-1" (Швейцарія) |
9-10 |
3,5 |
2187 |
Циркаллой |
0,6 |
347 |
-- |
31,5 |
|
|
"Сорита-1" (Іспанія) |
9-10 |
3,5 |
2187 |
Те ж |
0,6 |
347 |
-- |
28 |
|
|
"Мияма-2" (Японія) |
9-11 |
2,4-3,5 |
2337 |
Циркаллой-4 |
0,6 |
347 |
-- |
- |
|
|
KKS (ФРН) |
9 |
3 |
2337 |
Циркаллой-4 |
0,7 |
347 |
-- |
(31) |
|
|
"Нововоронеж-1 " (СРСР) |
8,8(2505) |
2 |
2200-2500 |
Сплав Zr +1% Nb |
0,6 |
-- |
50 |
15 |
|
|
"Нововоронеж-2, 3" (СРСР) |
7,55(2420) |
2,4-3,6 |
2200-2500 |
Те ж |
0,65 |
-- |
50 |
20,28 |
|
|
"Индиан-пойнт-2" (США) |
10,8 |
3,2 |
-- |
Циркаллой |
0,6 |
348 |
-- |
14(27) |
|
|
"Кальмар" (Швеція) |
9,4 |
-- |
-- |
Циркаллой |
0,44 |
290 |
-- |
- |
|
|
SENA (Франція - Бельгія) |
9,0 |
2,9 - 3,75 |
-- |
Нержавіюча сталь |
0,38 |
339 |
(69) |
17(26) |
|
|
"Хаддам-Нэк" (США) |
-- |
3-4 |
2100 |
Нержавіюча сталь |
0,42 |
344 |
-- |
30 |
|
|
"Оббригейм" (ФРН) |
10,5(290) |
2,8-3,1 |
1820 |
Циркаллой-4 |
0,7 |
347 |
-- |
25--31 |
|
|
"Библис-А" (ФРН) |
-- |
2,56-3 |
2750 |
Циркаллой |
0,73 |
347 |
(20) |
31,5 |
|
|
«Сан-онофр-1» (США) |
10,1 |
3,15-4 |
2160 |
Нержавіюча сталь |
0,47 |
342 |
15 |
13,8 |
|
|
«Палисейдес» (США) |
9-11 |
1,8-2,7 |
2440 |
Циркаллой-4 |
0,6 |
389 |
-- |
22 |
|
|
«Ойстер-крик-2» (США) |
9 |
2,9 |
2293 |
Циркаллой-4 |
0,7 |
345 |
-- |
28 |
Таблиця 1.3 - Характеристики касет з тепловиділяючими елементами водо-водяних реакторів з водою під тиском [1]
|
Назва реактора (країна) |
Кількість, шт. |
Розмір, м |
Матеріал робочої частини каналу |
|||||||
|
зборок у касеті |
твелов у зборці |
твелов у касеті |
зовнішній діаметр (діаметр вписаної окружності шестикутника) |
Загальна довжина |
Довжина активної зони (зборки) |
Товщина стінки труби-чохла, 10-3 |
Крок ґрат твел,10-3 |
|||
|
Нововоронезька АЕС (СРСР): |
||||||||||
|
ВВЭР-210 |
1 |
90 |
90 |
(0,144) |
3,200 |
2,505 |
2 |
14,3 |
Цирконієвий сплав |
|
|
ВВЭР-365 |
1 |
120 |
120 |
(0,144) |
3,200 |
2,420 |
2 |
12,2 |
Цирконієвий сплав |
|
|
ВВЭР-440 |
1 |
126 |
126 |
(0,144) |
3,200 |
2,420 |
1,5 |
12,2 |
Цирконієвий сплав |
|
|
"Янки" (США) |
-- |
305 |
-- |
0,190х0,190 |
2,970 |
2,34 |
-- |
10,8 |
Нержавіюча сталь |
|
|
"Индиан-Пойнт" (США) |
6 |
206 |
1212 |
0,190х0,190 |
3,350 |
2,440(0,419) |
3,94 |
9,72 |
Цирколлой-2 |
|
|
"Савана" (США) |
4 |
41 |
164 |
0,255х0,255 |
2,290 |
1,675 |
-- |
24,80 |
Нержавіюча сталь |
|
|
"Шиппингпорт" (США) |
||||||||||
|
активна зона |
4 |
15-19 |
-- |
0,140х0,140 |
-- |
1,800 |
51 |
-- |
- |
|
|
зона відтворення |
7 |
120 |
840 |
0,142х0,142 |
2,790 |
1,800(0,25) |
2,4 2,8 |
-- |
Цирколлой-2 |
2. геометрія та склад активної зони реактора
До складу активної зони входять ядерне паливо у вигляді двоокису урану (0), вода, що виконує функцію сповільнювача і теплоносія (1), і конструкційні матеріали, з яких виконані оболонки твел і ТВЗ (2). У дужках наведені номери компонентів активної зони, які в ході обчислень будуть використатися для позначення приналежності характеристик відповідним матеріалам. ядерний реактор нейтрон
Геометрія і основні розміри пучка твел, касети та еквівалентного осередку представлені на Рис. 2.1.
Геометричні розміри елементів ТВЗ
Внутрішній діаметр оболонки твела
dвн = d0 + 2 дзаз (2.1)
Товщина газового зазору між сердечником палива і оболонкою твела не повинна перевищувати 0,1...0,2 мм.
Зовнішній діаметр твела
dн = dвн + 2 доб (2.2)
Товщина оболонки твела, виходячи з технологічних і вимог до міцності в різних конструкціях реакторів, приймає значення в інтервалі 0,3...1,0 мм.
Об'єми компонент активної зони
Розрахунок виконується для шару активної зони одиничної товщини, оскільки її склад є незмінним по висоті. Тому об'єми компонент активної зони в такому шарі можна розраховувати, як відповідну площину.
Об'єм (площа) одного твела
(2.3)
Кількість твел у шестигранній касеті, розташованих в m концентричних рядках навколо центрального, визначається вираженням
n = 3 m (m + 1) + 1 (2.4)
Кількість рядків твел у ТВЗ слід вибрати самостійно. Рекомендується вибирати значення близькі до m = 10 (касета ВВЭР-1000).
Об'єм, що займає паливо у касеті
Vк0 = n V0 (2.5)
Відстань між твелами - крок пучку твелів (див. Рис. 2.1)
s = dн t (2.6)
Відносну відстань між твелами t рекомендується приймати в інтервалі значень 1,15...1,45, щоб забезпечити прийнятне співвідношення об'ємів палива та уповільнювача.
Параметр a, дорівнює відстані між рядками твел
(2.7)
Розмір «під ключ» зовнішнього рядка в гексагональному пучці твелів
H0 = 2 m a (2.8)
Внутрішній розмір «під ключ» оболонки касети
Hвн = H0 + s (2.9)
Зовнішній розмір «під ключ» оболонки касети
Hк = Hвн + 2 дкоб (2.10)
Товщину оболонки касети небідно вибирати самостійно, враховуючи те, що виходячи з необхідності забезпечення міцності, вона не може бути менш ніж 1 мм. У деяких реакторах конструкція касети не передбачає наявність оболонки, тобто використовуються безчохлові касети.
Відстань між центрами касет - крок розташування касет
Sк = Hк + дкзаз (2.11)
Міжкасетний зазор з технологічних міркувань необхідно вибирати рівним 1...2 мм, що забезпечить технологічну можливість виймати касети з активної зони.
Площа, яка припадає на одну касету з урахуванням міжкасетного зазору
(2.12)
Площа конструкційних матеріалів у касеті (ураховується оболонка твел і ТВЗ)
(2.13)
Площа води, що припадає на одну касету з урахуванням міжкасетного зазору
Vк1 = Vк - Vк0 - Vк2 (2.14)
Розміри еквівалентного осередку
Еквівалентний осередок це циліндрична спрощена модель осередку активної зони, що припадає на один твел. Еквівалентний осередок характеризується такими ж об'ємними співвідношеннями компонентів активної зони, що й реальний осередок.
Діаметр сердечника твела в еквівалентному осередку залишається таким же, як фактичний розмір сердечника твела тобто дорівнює d0.
Зовнішній діаметр твела в еквівалентному осередку
(2.15)
Зовнішній діаметр еквівалентного осередку
(2.16)
Для перевірки коректності розрахунку треба порівняти наступні значення:
d2 ? dн, розбіжність ± 0,1 мм
d1 ? s, розбіжність ± 2 мм
Об'єми компонентів еквівалентного осередку
V0 = р/4 d02 (2.17)
V1 = р/4 (d12 - d22) (2.18)
V2 = р/4 (d22 - d02) (2.19)
Для перевірки коректності розрахунку об'єми компонентів можна перерахувати використовуючи об'єми компонентів в касеті
V0 = V к 0/n V1 = V к 1/n V2 = V к 2/n (2.20)
Об'ємні частки компонентів в активній зоні
Відносні об'ємні частки компонентів розраховуються як відношення об'єму відповідного компонента до об'єму еквівалентного осередку активної зони.
Ці параметри є визначальними при виконані нейтронно-фізичного розрахунку об визначають один з кінцевих результатів розрахунку - величину коефіцієнту розмноження активної зони реактора. Невдало задані геометричні розміри, або помилка при розрахунку об'ємних часток можуть призвести до отримання неприйнятного значення коефіцієнту розмноження і необхідності повторного розрахунку значної частини курсової роботи.
Бажано, щоб об'ємна частка V2/V не перевищувала 10...15 %, а об'ємні частки ядерного палива V0/V та уповільнювача V1/V відрізнялися між собою не більше ніж на 20 %. Для контролю правильності розрахунку необхідно також перевірити виконання рівняння:
(2.21)
3. ядерні концентрації
Молекулярна (ядерна) концентрація всіх компонентів активної зони обчислюється по загальній формулі
(3.1)
де NA = 6, 023? 1023, ядер/грам-моль - число Авогадро
Mi - молекулярна (атомна) маса речовини, атомні одиниці маси
сi - щільність речовини, г/см3
Щільність двоокису урану можна приймати в інтервалі значень 10,3...10,5 г/см3. Щільність води визначається за допомогою таблиць властивостей води та водяної пари [3,4], на підставі тиску і температури теплоносія першого контуру реактора, які необхідно прийняти за прототипом. Щільності конструкційних матеріалів визначаються за довідковим даними [5].
Ядерні концентрації ізотопів урану, що входять до складу двоокису урану визначаються рівняннями:
N5 = x5 NUO2 (3.2)
N8 = (1- x5) NUO2 (3.3)
4. ПЕРЕТИНИ ЯДЕРНИХ РЕАКЦІЙ
Мікроскопічні перетини
Мікроскопічні перетини поглинання, ділення та розсіювання для двоокису урану розраховуються по формулі:
уiUO2 = уi5 x5 + уi8 (1 - x5) + 2 уi (4.1)
Мікроскопічні перетини ізотопів урану та кисню, а також води і конструкційного матеріалу визначаються з таблиць нейтронно-фізичних констант [6].
Результати розрахунку бажано представити у вигляді таблиці:
|
Компонент активної зони |
уа |
уs |
уf |
|
|
0 (паливо) |
уа0 |
уs0 |
уf0 |
|
|
1 (уповільнювач) |
уа1 |
уs1 |
- |
|
|
2 (конструкційні матеріали) |
уа2 |
уs2 |
- |
Макроскопічні перетини
Макроскопічні перетини розраховуються з використанням загальної формулі:
Уi = уi Ni (4.2)
Розрахунок виконується для всіх видів ядерних реакцій і для всіх компонентів активної зони. Результати представляються у вигляді таблиці:
|
Компонент активної зони |
уа |
уs |
уf |
|
|
0 (паливо) |
уа0 |
уs0 |
уf0 |
|
|
1 (уповільнювач) |
уа1 |
уs1 |
- |
|
|
2 (конструкційні матеріали) |
уа2 |
уs2 |
- |
Усереднення мікроскопічних перетинів за спектром Максвелла по температурі теплоносія
Усереднення мікроскопічних перетинів за спектром Максвелла першого разу виконується по температурі теплоносія.
Температура в активній зоні відрізняється від стандартної (t = 20 0С), для якої наведені значення нейтронно-фізичних констант у довідковій літературі. Тому в першому наближенні припускають, що енергія теплових нейтронів співпадає з температурою уповільнювача, у якому утворяться теплові нейтрони.
Від енергії нейтронів, залежить тільки перетини поглинання та ділення, які усереднюють по температурі теплоносія. Перетин розсіювання для всіх матеріалів активної зони від енергії нейтронів практично не залежить і не усереднюється за спектром Максвелла.
Усереднення за спектром Максвелла проводять по формулі:
(4.3)
де T0 = 293 0K - стандартна температура
T - температура теплоносія, 0K
уа(kТ0) - табличні значення для атомів, що входять до складу палива та інших компонентів активної зони, при стандартній температурі.
ga(T) - поправочний коефіцієнт, впроваджується тільки для ізотопу урану 235
(4.4)
Після знаходження усереднених за спектром Максвелла перетинів хімічних елементів повторюють розрахунки мікроскопічних перетинів для ядерного палива, які описані в п. 4.1.
Макроскопічні перетини усереднені за спектром Максвелла по температурі теплоносія
Розрахунок аналогічний обчисленням у п.4.2, але виконується з використанням значень мікроскопічними перетинів, усереднених за спектром Максвелла.
(4.5)
Температура нейтронного газу
У середовищі розмноження з інтенсивним поглинанням нейтронів, що характерно для активної зони реактора, середня енергія нейтронів визначається температурою нейтронного газу. Це деяка умовна температура, що враховує підвищення середньої енергії нейтронів у порівнянні з температурою теплоносія.
(4.6)
де T - температура теплоносія, 0K, приймається як середня температура теплоносія в активній зоні реактора
A - коефіцієнт, який враховує конструктивні особливості реактора. Для реакторів типу ВВЭР приймається рівним А = 1,98
- перетин поглинання для активної зони реактора з урахуванням всіх компонентів активної зони і їх об'ємних часток
(4.7)
- здатність, що сповільнює, для активної зони реактора
(4.8)
Параметр уповільнення для атомів, що входять до складу активної зони обчислюється за допомогою приблизної формули
(4.9)
Здатність до уповільнення палива та конструкційних матеріалів розраховується аналогічно розрахунку макроскопічного перетину розсіювання. Здатність до уповільнення води визначається на підставі табличного значення для нормальних умов з урахуванням фактичної щільності води в реакторі, яка відповідає параметрам теплоносія в реакторі:
оУs1 = 1,35 с, [см -1], (4.10)
де с - середня щільність теплоносія, г/см3
Усереднення мікроскопічних перетинів за спектром Максвелла по температурі нейтронного газу
Усереднення мікроскопічних перетинів по спектрі Максвелла при температурі нейтронного газу виконується аналогічно розрахунку в п. 4.3, але при усередненні використовується температура нейтронного газу замість температури теплоносія.
Макроскопічні перетини усереднені за спектром Максвелла по температурі нейтронного газу
Розрахунок є подібним до п.4.4, але виконується з мікроскопічними перетинами, визначеними в попередньому пункті п.4.6.
Отримані значення макроскопічних перетинів є остаточними і лише вони використаються в усіх наступних розрахунках.
5. Коефіцієнт розмноження для середовища нескінченних розмірів
Базовий і додатковий варіант розрахунку коефіцієнта розмноження
Коефіцієнт розмноження обчислюється по формулі чотирьох співмножників
K? = з е ц и (5.1)
Значення коефіцієнта розмноження в значній мірі залежить від співвідношення кількості ядер уповільнювача та ядерного палива в активній зоні реактора V1/V0 і завжди існує оптимальне його значення. Тому для знаходження V1/V0 найбільш наближеного до оптимального значення необхідно виконати два варіанти розрахунку K? - базовий і додатковий.
Базовий варіант розрахунку K? виконується для значень відносних часток компонент в активній зоні, визначених у розділі 2.
Додатковий варіант розрахунку відрізняється від базового лише співвідношенням частки палива та уповільнювача, вибирається самостійно. Необхідно змінити (зменшити або збільшити) на 2-3 % частку палива V0/V за рахунок частки уповільнювача V1/V. При цьому частка конструкційних матеріалів V2/V залишається незмінної.
Наприклад, якщо в базовому варіанті отримані значення V0/V = 0,40 та V1/V = 0,50, то в додатковому варіанті можуть бути прийняті значення V0/V = 0,42 та V1/V = 0,48.
Хоча б для одного із зазначених варіантів повинно бути отримано розрахункове значення коефіцієнта розмноження K? ? 1,05. Якщо розрахункові значення K? для обох варіантів виявилися меншими ніж 1,05 (і розрахунок не містить помилок), те слід змінити відносний крок пучка твелів t, прийнятий раніше й повторити розрахунок.
Для подальших розрахунків вибирається один із двох варіантів об'ємних часток компонент активної зони, у якому отримано значення K? що є більшим. Незалежно від того який варіант обрано, не потрібно проводити перерахунок нейтронно-фізичних характеристик розрахованих в попередніх пунктах роботи.
Середнє число швидких нейтронів
Середнє число швидких нейтронів, що утворюються в наслідку одного акту поглинання.
(5.2)
де нf - середнє число швидких нейтронів утворяться в одному акті розподілу
Коефіцієнт розмноження на швидких нейтронах
Розраховується за емпіричною формулою:
(5.3)
Імовірність уникнути резонансного захоплення
(5.4)
де - здатність до уповільнення, для активної зони реактора (див. рівняння 4.8)
Ia эфф - ефективний резонансний інтеграл, розрахований за емпіричною формулою
, барн (5.5)
Коефіцієнт використання теплових нейтронів
(5.6)
Транспортні перетини
Транспортні перетини для атомів речовин, що перебувають у складі матеріалів активної зони розраховуються по формулі
, (5.7)
де м - середній косинус кута розсіювання
(5.8)
Мікроскопічні перетини для атомів речовин усереднені за спектром Максвелла при температурі нейтронного газу (п. 4.3) використовують при знаходженні мікроскопічних транспортних перетинів хімічних сполук і потім розраховують макроскопічні транспортні перетини.
Довжина дифузії
Квадрат довжини дифузії є основним параметром, який характеризує процес дифузії нейтронів визначається по формулі
, (5.9)
де Уtr - макроскопічний транспортний перетин для активної зони реактора
(5.10)
Вік нейтронів
Вік нейтронів визначається за емпіричною формулою
, [см2] (5.11)
6. Ефективний коефіцієнт розмноження активної зони реактора
Матеріального параметра критичного реактора
Ефективний коефіцієнт розмноження, що враховує витік нейтронів за межі активної зони, визначається за рівнянням
(6.1)
Критичний стан реактора досягається за умови Кэфф = 1. Необхідно визначити величину матеріального параметра, при якому забезпечується критичний стан, для чого необхідно вирішити відносно В2 трансцендентне рівняння
(6.2)
Рівняння вирішується методом послідовних наближень. В якості першого наближення величини В2 приймається
(6.3)
Друге й наступні наближення визначаються при підстановці значення попереднього наближення, знайденого на попередньому кроці ітерації, в праву частину рівняння
(6.4)
Ітераційний процес уточнення значення В2 може бути завершено, коли буде досягнуто точності розрахунку - різниці між значеннями послідовних наближень не перевищує 4% (звичайно для цього потрібно 3-4 кроки ітерацій).
Для перевірки коректності знайденого значення В2 необхідно підставити його в рівняння (6.2) і повинно бути отримано тотожність Кэфф = 1.
Критичні розміри реактора
Критичні розміри реактора - радіус і висота визначаються на підставі величини попередньо знайденого параметра В2.
(6.5)
Реальні розміри активної зони
При розмірах R* і H* для прийнятого складу активної зони реактор буде критичний, але після нетривалої роботи, внаслідок вигорання палива він стане підкритичний та втратить працездатність. Тому для забезпечення тривалої роботи реактора потрібно мати запас реактивності, що забезпечується більшими, ніж R* і H* розмірами активної зони. У даному розрахунку припускаємо, що розміри активної зони будуть складати
Rаз = 2 R* Hаз = 2 H* (6.6)
Об'єм активної
Об'єм активної зони реактора складе
Vаз = р Rаз2 Hаз (6.7)
Ефективні розміри активної зони
Ефективні розміри активної зони відрізняються від реальних на величину ефективної добавки дефф = 0,701/Уtr
Rефф = Rаз + дефф Hефф = Hаз + 2 дефф (6.8)
Геометричний параметр
Геометричний параметр циліндричної активної зони визначається по формулі
(6.9)
Ефективний коефіцієнт розмноження
Для прийнятих розмірів активної зони ефективний коефіцієнт розмноження, який враховує витік нейтронів підчас уповільнення та дефузії складе
(6.10)
7. Теплова потужність реактора та маса ядерного пального
Теплова потужність реактора визначається величиною щільності нейтронного потоку в активній зоні реактора та масою завантаженого ядерного палива. Значення щільності нейтронного потоку для виконання розрахунків необхідно вибрати самостійно враховуючи, що у реакторах ВВЭР при роботі на номінальному рівні потужності середня щільність нейтронного потоку становить 3... 4·1013 нейтрон/(см2 с).
Маса ядерного палива завантаженого в активну зону реактора становить
mUO2 = Vаз ?V0/V? с UO2 (7.1)
Потужність ядерного реактора визначається по вираження
, [кВт] (7.2)
8. Розподіл щільності потоку нейтронів в активної зони реактора
Розподіл потоку нейтронів в об'ємі активної зони циліндричної форми визначається залежністю
, (8.1)
де Ф0 - щільність потоку нейтронів у центрі активної зони реактора
J0 - функція Бесселя, значення функції можна знайти інтерполюючи табличні данні наведені у Табл. 8.1.
Щільність потоку нейтронів у центрі активної зони реактора Ф0 перевищує середнє по об'єму значення Ф і з урахуванням нерівномірності розподілу в об'ємі активної зони складає
Ф0 = Ф Kv = Ф Kr Kh (8.2)
де Kv - коефіцієнт нерівномірності по об'єму активної зони реактора
Kr - коефіцієнт нерівномірності по радіусі активної зони реактора
Kh - коефіцієнт нерівномірності по висоті активної зони реактора
Для циліндричного реактора без рефлектора коефіцієнти нерівномірності дорівнюють
Kv =3,64 Kr = 2,32 Kh = 1,57 (8.3)
Розрахунок щільності потоку в об'ємі активної зони необхідно виконати 16 вузлових точках для четвертої частини поздовжнього перетину активної зони. При цьому розрахункові точки мають координати утворені як комбінація значень по радіусу r = 0, Rаз/3, 2Rаз/3, Rаз та по висоті z = 0, Hаз/6, Hаз/3, Hаз/2. Координати r = 0, z = 0 відповідають точці в центі активної зони. Розраховані значення щільності потоку необхідно навести в вигляді таблиці:
Таблиця 8.2 - Розрахункові значення щільності потоку
|
r |
0 |
1/3 Rаз |
2/3 Rаз |
Rаз |
||
|
Jo(r) |
* |
* |
* |
* |
||
|
z |
Cos(z) |
|||||
|
0 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
|
|
Hаз/6 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
|
|
Hаз/3 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
|
|
Hаз/2 |
* |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Ф(r,z) |
Таблиця 8.1 - Значення функції Бесселя
|
x |
J(x) |
x |
J(x) |
x |
J(x) |
x |
J(x) |
x |
J(x) |
|
|
0 |
1 |
0,5 |
0,9385 |
1 |
0,7652 |
1,5 |
0,5118 |
2 |
0,2239 |
|
|
0,01 |
1 |
0,51 |
0,936 |
1,01 |
0,7608 |
1,51 |
0,5062 |
2,01 |
0,2181 |
|
|
0,02 |
0,9999 |
0,52 |
0,9335 |
1,02 |
0,7563 |
1,52 |
0,5006 |
2,02 |
0,2124 |
|
|
0,03 |
0,9998 |
0,53 |
0,931 |
1,03 |
0,7519 |
1,53 |
0,495 |
2,03 |
0,2066 |
|
|
0,04 |
0,9996 |
0,54 |
0,9284 |
1,04 |
0,7473 |
1,54 |
0,4894 |
2,04 |
0,2009 |
|
|
0,05 |
0,9994 |
0,55 |
0,9258 |
1,05 |
0,7428 |
1,55 |
0,4838 |
2,05 |
0,1951 |
|
|
0,06 |
0,9991 |
0,56 |
0,9231 |
1,06 |
0,7382 |
1,56 |
0,4781 |
2,06 |
0,1894 |
|
|
0,07 |
0,9988 |
0,57 |
0,9204 |
1,07 |
0,7336 |
1,57 |
0,4725 |
2,07 |
0,1837 |
|
|
0,08 |
0,9984 |
0,58 |
0,9177 |
1,08 |
0,729 |
1,58 |
0,4668 |
2,08 |
0,178 |
|
|
0,09 |
0,998 |
0,59 |
0,9149 |
1,09 |
0,7243 |
1,59 |
0,4611 |
2,09 |
0,1723 |
|
|
0,1 |
0,9975 |
0,6 |
0,912 |
1,1 |
0,7196 |
1,6 |
0,4554 |
2,1 |
0,1666 |
|
|
0,11 |
0,997 |
0,61 |
0,9091 |
1,11 |
0,7149 |
1,61 |
0,4497 |
2,11 |
0,1609 |
|
|
0,12 |
0,9964 |
0,62 |
0,9062 |
1,12 |
0,7101 |
1,62 |
0,444 |
2,12 |
0,1553 |
|
|
0,13 |
0,9958 |
0,63 |
0,9032 |
1,13 |
0,7054 |
1,63 |
0,4383 |
2,13 |
0,1496 |
|
|
0,14 |
0,9951 |
0,64 |
0,9002 |
1,14 |
0,7006 |
1,64 |
0,4325 |
2,14 |
0,144 |
|
|
0,15 |
0,9944 |
0,65 |
0,8971 |
1,15 |
0,6957 |
1,65 |
0,4268 |
2,15 |
0,1383 |
|
|
0,16 |
0,9936 |
0,66 |
0,894 |
1,16 |
0,6909 |
1,66 |
0,421 |
2,16 |
0,1327 |
|
|
0,17 |
0,9928 |
0,67 |
0,8909 |
1,17 |
0,686 |
1,67 |
0,4153 |
2,17 |
0,1271 |
|
|
0,18 |
0,9919 |
0,68 |
0,8877 |
1,18 |
0,681 |
1,68 |
0,4095 |
2,18 |
0,1215 |
|
|
0,19 |
0,991 |
0,69 |
0,8845 |
1,19 |
0,6761 |
1,69 |
0,4038 |
2,19 |
0,1159 |
|
|
0,2 |
0,99 |
0,7 |
0,8812 |
1,2 |
0,6711 |
1,7 |
0,398 |
2,2 |
0,1104 |
|
|
0,21 |
0,989 |
0,71 |
0,8779 |
1,21 |
0,6661 |
1,71 |
0,3922 |
2,21 |
0,1048 |
|
|
0,22 |
0,9879 |
0,72 |
0,8745 |
1,22 |
0,6611 |
1,72 |
0,3864 |
2,22 |
0,09927 |
|
|
0,23 |
0,9868 |
0,73 |
0,8711 |
1,23 |
0,6561 |
1,73 |
0,3806 |
2,23 |
0,09375 |
|
|
0,24 |
0,9857 |
0,74 |
0,8677 |
1,24 |
0,651 |
1,74 |
0,3748 |
2,24 |
0,08824 |
|
|
0,25 |
0,9844 |
0,75 |
0,8642 |
1,25 |
0,6459 |
1,75 |
0,369 |
2,25 |
0,08275 |
|
|
0,26 |
0,9832 |
0,76 |
0,8607 |
1,26 |
0,6408 |
1,76 |
0,3632 |
2,26 |
0,07727 |
|
|
0,27 |
0,9819 |
0,77 |
0,8572 |
1,27 |
0,6356 |
1,77 |
0,3574 |
2,27 |
0,07181 |
|
|
0,28 |
0,9805 |
0,78 |
0,8536 |
1,28 |
0,6305 |
1,78 |
0,3516 |
2,28 |
0,06637 |
|
|
0,29 |
0,9791 |
0,79 |
0,85 |
1,29 |
0,6253 |
1,79 |
0,3458 |
2,29 |
0,06095 |
|
|
0,3 |
0,9776 |
0,8 |
0,8463 |
1,3 |
0,6201 |
1,8 |
0,34 |
2,3 |
0,05554 |
|
|
0,31 |
0,9761 |
0,81 |
0,8426 |
1,31 |
0,6149 |
1,81 |
0,3342 |
2,31 |
0,05015 |
|
|
0,32 |
0,9746 |
0,82 |
0,8388 |
1,32 |
0,6096 |
1,82 |
0,3284 |
2,32 |
0,04478 |
|
|
0,33 |
0,973 |
0,83 |
0,835 |
1,33 |
0,6043 |
1,83 |
0,3225 |
2,33 |
0,03943 |
|
|
0,34 |
0,9713 |
0,84 |
0,8312 |
1,34 |
0,599 |
1,84 |
0,3167 |
2,34 |
0,03409 |
|
|
0,35 |
0,9696 |
0,85 |
0,8274 |
1,35 |
0,5937 |
1,85 |
0,3109 |
2,35 |
0,02878 |
|
|
0,36 |
0,9679 |
0,86 |
0,8235 |
1,36 |
0,5884 |
1,86 |
0,3051 |
2,36 |
0,02348 |
|
|
0,37 |
0,9661 |
0,87 |
0,8195 |
1,37 |
0,583 |
1,87 |
0,2993 |
2,37 |
0,01821 |
|
|
0,38 |
0,9642 |
0,88 |
0,8156 |
1,38 |
0,5777 |
1,88 |
0,2934 |
2,38 |
0,01295 |
|
|
0,39 |
0,9623 |
0,89 |
0,8116 |
1,39 |
0,5723 |
1,89 |
0,2876 |
2,39 |
0,00772 |
|
|
0,4 |
0,9604 |
0,9 |
0,8075 |
1,4 |
0,5669 |
1,9 |
0,2818 |
2,4 |
0,002508 |
|
|
0,41 |
0,9584 |
0,91 |
0,8034 |
1,41 |
0,5614 |
1,91 |
0,276 |
2,41 |
-0,00268 |
|
|
0,42 |
0,9564 |
0,92 |
0,7993 |
1,42 |
0,556 |
1,92 |
0,2702 |
2,42 |
-0,00785 |
|
|
0,43 |
0,9543 |
0,93 |
0,7952 |
1,43 |
0,5505 |
1,93 |
0,2644 |
2,43 |
-0,013 |
|
|
0,44 |
0,9522 |
0,94 |
0,791 |
1,44 |
0,545 |
1,94 |
0,2586 |
2,44 |
-0,01812 |
|
|
0,45 |
0,95 |
0,95 |
0,7868 |
1,45 |
0,5395 |
1,95 |
0,2528 |
2,45 |
-0,02323 |
|
|
0,46 |
0,9478 |
0,96 |
0,7825 |
1,46 |
0,534 |
1,96 |
0,247 |
2,46 |
-0,02831 |
|
|
0,47 |
0,9455 |
0,97 |
0,7783 |
1,47 |
0,5285 |
1,97 |
0,2412 |
2,47 |
-0,03336 |
|
|
0,48 |
0,9432 |
0,98 |
0,7739 |
1,48 |
0,523 |
1,98 |
0,2354 |
2,48 |
-0,03839 |
|
|
0,49 |
0,9409 |
0,99 |
0,7696 |
1,49 |
0,5174 |
1,99 |
0,2297 |
2,49 |
-0,0434 |
Результати розрахунку функції Ф(r, z) представити у вигляді тривимірного графіка. При побудові для відображення значень щільності потоку бажано використати логарифмічну шкалу. В цьому випадку треба додатково навести таблицю значень log(Ф(r, z)) або ln(Ф(r, z)) аналогічну Табл.8.2.
література
1. Ушаков Г.Н. технологические каналы и тепловыделяющие элементы ядерных реакторов. - М.: Энергоиздат, 1981. - 112 с.
2. Широков С.В. Физика ядерных реакторов: Учебное пособие. - К.: Вища шк., 1993. - 288 с.
3. Вукалович М.П., Ривкин С.А., Александров А.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. - М. Издательство стандартов, 1969. - 408 с.
4. Ривкин С.Л. Александров А.А Термодинамические свойства воды и водяного пара. Справ очник. - М.: Энергоатомизат, 1984. - 80 с.
5. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. М.: Атомиздат, 1968. - 484 с.
6. Конспект лекций по курсу «Физика ядерных реакторов» / Колыханов В.Н. - Одеса: ОГПУ, 1995. - 81 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Южно-Українська атомна електростанція: характеристика діяльності. Теплогідравлічний розрахунок реактора ВВЕР-1000. Нейтронно-фізичний розрахунок реактора. Визначення теплової схеми з турбінною установкою К-1000-60/3000. Основи радіаційної безпеки.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 23.03.2017Нейтронно-физический и теплогидравлический расчёт уран-графитового реактора. Параметры нестационарных и переходных процессов. Эффекты реактивности при отравлении реактора. Расчёт нуклидного состава и характеристик, связанных с выгоранием топлива.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.12.2015Історія створення ядерного реактора. Будова та принципи роботи реактора-розмножувача та теплового реактора. Особливості протікання ланцюгової та термоядерної реакцій. Хімічні і фізичні властивості, способи одержання і застосування урану і плутонію.
реферат [488,7 K], добавлен 23.10.2010Витікання газу і пари. Залежність витрати, швидкості і питомого об’єму газу при витіканні від відношення тисків. Дроселювання газу при проходженні через діафрагму. Перший закон термодинаміки для потоку. Процес адіабатного витікання ідеального газу.
реферат [315,9 K], добавлен 12.08.2013Теплотехническая надежность ядерного реактора: компоновка, вычисление геометрических размеров его активной зоны и тепловыделяющей сборки. Определение координат и паросодержания зоны поверхностного кипения. Температура ядерного топлива по высоте ТВЭл.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 18.06.2011Аналіз особливостей різних розділів фізики на природу газу й рідини. Основні розділи гідроаеромеханіки. Закони механіки суцільного середовища. Закон збереження імпульсу, збереження енергії. Гідростатика - рівновага рідин і газів. Гравітаційне моделювання.
курсовая работа [56,9 K], добавлен 22.11.2010Визначення світлового потоку джерела світла, що представляє собою кулю, що світиться рівномірно. Розрахунок зональних світлових потоків для кожної десятиградусної зони за допомогою таблиці зональних тілесних кутів. Типи кривих розподілу сили світла.
контрольная работа [39,3 K], добавлен 10.03.2014Место активационного анализа в аналитической химии. Регистрация ядерного излучения и частиц. Понятия и термины активационного анализа. Метод нейтронно-активационного анализа. Источники активации и нейтронов. Количественный нейтронно-активационный анализ.
курсовая работа [735,0 K], добавлен 03.02.2016Теплообмін як фізичний процес передавання енергії у вигляді певної кількості теплоти від тіла з вищою температурою до тіла з нижчою температурою до настання термодинамічної рівноваги. Найкращі провідники-метали. Природна конвекція та її приклади.
презентация [2,6 M], добавлен 22.04.2015Розрахунок коефіцієнту підсилення напруги. Попередній розподіл лінійних спотворень між каскадами. Обґрунтування вибору схеми електричної принципової. Розрахунок базового кола транзисторів вихідного каскаду. Розрахунок номіналів конденсаторів.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 12.12.2010
