Фотоприймачі ІЧ випромінювання на основі твердих розчинів HgMnTe, HgCdMnTe та HgCdZnTe

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національна академія наук України та Міністерство освіти і науки України

Інститут термоелектрики

МАРКОВ АНДРІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ

УДК 621.315.592

ФОТОПРИЙМАЧІ ІЧ ВИПРОМІНЮВАННЯ НА ОСНОВІ ТВЕРДИХ РОЗЧИНІВ HgMnTe, HgCdMnTe та HgCdZnTe

(01.04.01. - фізика приладів, елементів і систем)

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Чернівці-2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі напівпровідникової мікроелектроніки Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.

Науковий керівник: Офіційні опоненти: Провідна установа:доктор фізико-математичних наук, професор Раренко Іларій Михайлович, Чернівецький національний університет, завідувач кафедри напівпровідникової мікроелектроніки Доктор фізико-математичних наук, професор, Ковалюк Захар Дмитрович, керівник Чернівецького відділення Інституту проблем матеріалознавства НАН України. Доктор технічних наук, професор, Дружинін Анатолій Олександрович, національний університет “Львівська політехніка”, професор кафедри напівпровідникової електроніки Інститут фізики напівпровідників НАН України Микола

Захист відбудеться ''17'' травня 2002 р. о 1500 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 76.244.01 в Інституті термоелектрики, м. Чернівці, 58027, вулиця Дубінська, 9А.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту термоелектрики, вулиця Дубінська, 9А

Автореферат розісланий ''8'' квітня 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Охрем О.А.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

напівпровідниковий фотоелектронний оптичний розчин

Актуальність теми.

Вдосконалення елементної бази приймачів інфрачервоного (ІЧ) випромінювання є основою підвищення технічного рівня існуючих та створення нових пристроїв та систем теплобачення.

Найширше застосування для виробництва фотоприймачів ІЧ випромінювання знайшли вузькощілинні напівпровідники.

Вони володіють унікальними властивостями, які відкрили широке їх практичне застосування - це висока рухливість носіїв заряду і, відповідно, чутливість до електромагнітного випромінювання у важливому для теплобачення діапазоні ІЧ спектра ?=0,75-50 мкм. Оскільки на всі довжини хвиль цього діапазону немає окремих напівпровідників, використовуються тверді розчини напівпровідникових сполук, у яких зміною співвідношення компонент можна регулювати ширину забороненої зони і, відповідно, спектральний максимум фоточутливості. Серед таких напівпровідників найширшого використання набув твердий розчин Hg1-xCdxTe, в якому зміною співвідношення кадмію і ртуті можна перекрити діапазон ширин заборонених зон від 0 до 1.46 еВ, тобто одержати фоточутливі матеріали для спектральної області від одного і до десятків і навіть сотень мікрон.

Для одержання максимальної фоточутливості у важливих діапазонах ІЧ спектра 3-5 мкм та 8-15 мкм достатньо охолоджувати ці фотоприймачі до температури рідкого азоту (77K).

За однакових робочих температур і теоретичної межі виявної здатності технологічно зручнішими є фотоприймачі на p-n переходах, тобто фотодіоди. Вони зручні для мініатюрізації, оскільки для їх створення використовуються, крім об'ємних матеріалів, епітаксійні шари, іонна імплантація, спільний електрод, простіше конструктивне з'єднання багатоелементних лінійок і матриць з кремнієвими мультиплексорами для накопичення і обробки сигналу.

Однак, незважаючи на вагомі успіхи, досягнуті у вивченні фізичних властивостей та розвитку технології отримання об'ємних і плівкових структур Hg1-xCdxTe, залишаються нерозв'язаними принципові проблеми цих сплавів, пов'язані з їх специфічними фізико-хімічними та механічними властивостями, які безпосередньо впливають на фотоелектричні параметри цих кристалів. Це, насамперед, нестабільність основних фізичних властивостей - зміна їх з часом, чутливість до підвищеної температури і, особливо, до різких її змін, які часто мають місце при використанні приладів з указаного матеріалу. Крім цього, такі зовнішні впливи на поверхню Hg1-xCdxTe, як механічна обробка та нанесення металу для електричних контактів, просвітлюючих і захисних покрить призводять до значної міграції та втрати атомів ртуті і, відповідно, зміни властивостей матеріалу. Навіть при кімнатних температурах можлива міграція дефектів гратки і домішок від або до поверхні кристала. Ці зміни викликані порівняно малим значенням енергії хімічного зв'язку як Hg-Te, так і Cd-Te, що приводить до легкого виходу атомів ртуті з вузлів кристалічної ґратки і перетворення їх у неконтрольовані донори; малі значення модуля Юнга, що приводять до легкої пластичної деформації і, відповідно, масового утворення електроактивних дислокацій.

Пошук матеріалів альтернативних Hg1-xCdxTe може вестися двома шляхами: перехід на безртутні матеріали або зміцнення кристалічної гратки Hg1-xCdxTe заміною атомів Hg і Cd ізовалентними атомами з меншими іонними радіусами і більшою до Te електронною спорідненістю, що стискує кристалічну гратку і, відповідно, зменшує концентрацію електроактивних власних точкових дефектів.

Прикладом таких систем можуть бути тверді чьотирикомпонентні тверді розчини Hg1-x-yCdxMnyTe і Hg1-x-yCdxZnyTe, де Cd частково заміщений на Zn і Mn або потрійний розчин Hg1-xMnxTe з повною заміною Cd на Mn. Останній виявився найбільш стабільним [1].

Монокристали, що містять Mn, мають значно досконалішу, ніж Hg1-xCdxTe кристалічну гратку, стійкі поверхневі властивості Hg1-xMnxTe, що дозволяє створити і більш якісні поверхневі гетероструктури для захисту кристала і поліпшення фотоелектричних властивостей, створених на його основі приладів.

А це приводить до більшої стабільності детекторів ІЧ випромінювання, які володіють високими фотоелектричними та експлуатаційними параметрами.

Більше того, такі поверхневі властивості Hg1-xMnxTe спонукають до створення і дослідження таких фотодетекторів, як діоди Шотткі, які давно довели свою ефективність в інших діапазонах електромагнітного спектра на інших напівпровідниках, але не створювались на Hg1-xCdxTe завдяки великій густині поверхневих станів.

Незважаючи на широке використання діодів на вузькощілинних напівпровідниках типу Hg1-xCdxTe в обрахунках їх параметрів використовуються загальноприйняті поняття про розподіл і перенесення зарядів у p-n переходах, справедливі для широкозонних напівпровідників, що, як показали наші обрахунки, не зовсім коректно.

З вищевикладеного зрозуміло, що важливим і актуальним є: а) створення або поліпшення технології ртутних твердих розчинів з більш міцними хімічними зв'язками порівняно з Hg1-xCdxTe і, відповідно, механічними властивостями та розрахунок їх зонних і кінетичних параметрів в залежності від складу та температури; б) розробка теоретичної моделі розрахунку накопичення і переносу зарядів у звичайних діодах і діодах Шотткі, створених на вузькощілинних напівпровідниках у широких межах зміни складу та концентрації домішок і температури, та виготовлення і дослідження відповідних діодних структур і порівняння їх з розрахунковими даними. Це і є метою даної роботи. Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана у відповідності з планами науково-дослідних робіт кафедри напівпровідникової мікроелектроніки Чернівецького національного університету ім. Юрія Федьковича за темами: “Розробка фізичних та технологічних основ напівпровідникових розширених твердих розчинів, гетероструктур, надграток і створення на їх базі фотоприймальних пристроїв термовізійної техніки” (номер державної реєстрації 0197U014401), “Фізичні основи технології створення низькорозмірних і об'ємних напівпровідникових структур з екстремальними параметрами, їх електричні властивості, фотоелектронні і оптичні ІЧ-прилади на них” (номер державної реєстрації 0100U005493). Роль автора у виконанні науково-дослідних робіт полягала в створенні математичної моделі n+-p переходу і діоду Шотткі та розрахунках концентрації власних носіїв струму в матеріалах Hg1-x-yCdXMnyTe і Hg1-x-yCdXZnyTe.

Мета і задачі дослідження. Мета роботи - виявлення особливостей процесів накопичення і переносу електричних зарядів у діодних структурах ІЧ фотоприймачів важливого діапазону довжин хвиль ?=3-14мкм, виготовлених на основі матеріалів: Hg1-xMnxTe, Hg1-x-yCdxMnyTe і Hg1-x-yCdxZnyTe; встановлення концентраційних і температурних залежностей ширини забороненої зони та концентрації власних носіїв струму для напівпровідникових твердих розчинів Hg1-x-yCdxMnyTe і Hg1-x-yCdxZnyTe.

Досягнення цієї мети передбачає розв'язання таких задач:

1. Виведення напівемпіричних закономірностей зміни основних зонних параметрів Hg1-x-yCdXMnyTe і Hg1-x-yCdXZnyTe від температури та композиційного складу, які дозволяють використати їх для моделювання і пояснення фізичних явищ у цих напівпровідниках і створених на їх основі фотоелектричних бар'єрних структурах.

2. З'ясування механізмів перенесення заряду в фотодіодних структурах на основі вузькощілинних матеріалів Hg1-xMnxTe, Hg1-x-yCdxMnyTe і Hg1-x-yCdxZnyTe, встановивши роль дифузійних, генераційно-рекомбінаційних, тунельних і лавинних процесів у визначенні їх характеристик.

3. Пояснення особливостей електрофізичних характеристик n+-p фотодіодів і фотодіодів Шотткі, створених на основі досліджених матеріалів, та їх електрофізичних параметрів з використанням сучасних фізичних уявлень.

Об'єкт дослідження - складні вузькощілинні напівпровідникові тверді розчини групи A2B6 та бар'єрні приладні структури на їх основі.

Предмет дослідження - особливості композиційних і температурних залежностей параметрів енергетичного спектра вузькощілинних твердих розчинів A2B6 та електричних і фотоелектричних характеристик, створюваних на них p-n переходів та діодів Шотткі.

Методи дослідження . Для досягнення поставленої мети в роботі використовувались такі методи дослідження:

теоретичні розрахунки основних енергетичних параметрів обраних напівпровідників з використанням к-р методу.

електричні, оптичні та фотоелектричні вимірювання для знаходження залежності основних електрофізичних і фотоелектричних параметрів твердих розчинів від складу, концентрації легуючої домішки та температури.

багатофакторне комп'ютерне моделювання фізичних процесів, що відбуваються у збідненій області бар'єрних структур, на основі вузькощілинних напівпровідникових твердих розчинів групи A2B6.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що вперше:

1. Отримані прості напівемпіричні співвідношення, справедливі в широкому діапазоні складів і температур, для розрахунку ширини забороненої зони та концентрації власних носіїв струму для чотирикомпонентних напівпровідникових твердих розчинів Hg1-x-yCdXMnyTe і Hg1-x-yCdXZnyTe.

2. Показано, що зменшення ширини забороненої зони та виродження електронного газу в указаних вузькощілинних напівпровідниках призводить до якісних змін у процесах проходження струму та накопичення заряду у збідненій області відповідної бар'єрної структури, які не можуть бути поясненими традиційними підходами, справедливими у випадку широкозонних напівпровідників.

3. Показано, що при великих прямих зміщеннях помітний внесок у перенесення заряду в n+- p переході на вузькощілинному напівпровіднику вносить дифузія неосновних носіїв з менш легованої р-області у вироджену n+-область (а не з n+- у р-область).

4. Розраховано електричні характеристики діода Шотткі (відповідно і фотодіодів Шотткі) Me-Hg1-хMnХTe, виходячи з рівняння Пуассона, та проведено зіставлення з результатами вимірювання відповідних параметрів на експериментально створених зразках.

Практичне значення одержаних результатів:

1. Отримані залежності ширини забороненої зони від складу та температури для твердих розчинів Hg1-x-yCdxMnyTe і Hg1-x-yCdxZnyTe дають можливість моделювати електрофізичні, оптичні та фотоелектричні властивості створених на їх основі приладів і в такий спосіб оптимізувати технологію створення приладів і їх експлуатаційні параметри.

2. Результати дослідження бар'єрних структур на основі вузькощілинних напівпровідникових твердих розчинів групи A2B6 поглиблюють розуміння фізичних механізмів, що визначають їх електрофізичні характеристики, а отже, і конструкції створених на них приладів з бар'єрними структурами.

3. Одержані результати можуть бути застосовані в розробці і виробництві стійких до деградації та довгоживучих конкурентноздатних детекторів ІЧ випромінювання на основі Hg1-хMnxTe, Hg1-x-yCdXMnyTe і Hg1-x-yCdXZnyTe.

Публікації. За результатами дослідження опубліковано 12 праць: 7 статей в українських і зарубіжних наукових журналах, 5 тез доповідей на міжнародних конференціях. Список публікацій наведено в кінці автореферату.

Особистий внесок здобувача. У роботах [1*-3*] виконав розрахунки ширини забороненої зони та концентрації власних носіїв для напівпровідникового твердого розчину Hg1-x-yCdXMnyTe та отримав емпіричні закономірності для цього матеріалу.

У роботах [4*-12*] створив модель розв'язку рівняння Пуассона для n+-p переходу та контакту метал-напівпровідник, побудованих на основі вузькощілинних напівпровідників типу Hg1-хCdxTe.

У роботах [7*-12*] дисертантом виконано розрахунки висоти бар'єра для діоду Шотткі.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень, що включені до дисертації, доповідались і обговорювались на таких наукових конференціях: 11th International Conference on Ternary and Multinary Compounds (Salford, UK, 8-12 September, 1997), 2nd International School-Conference Physical Problems in Material Science of Semiconductors (Chernivtsi, 8-12 September, 1997), IV International Conference "Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics” (Kyiv, 29 September-02 October, 1998), V International Conference "Material Science and Material Properties for Infrared Optoelectronics” (Kyiv, 22-24 May, 2000), 10th International Conference on II-VI Compaunds (Bremen, September 9-14, 2001).

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновку, списку використаних джерел. Робота викладена на 133 сторінках, включає 54 рисунки, 7 таблиць і список літератури, що містить 104 джерела, розташованих на 9 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи та її зв'язок з науковими програмами, планами і темами досліджень, які виконуються на кафедрі напівпровідникової мікроелектроніки Чернівецького національного університету, сформульовані мета і задачі роботи, її наукова новизна і практичне значення одержаних результатів, наведені дані про апробацію роботи та особистий внесок здобувача.

Перший розділ дисертації носить оглядовий характер. Він присвячений стислому літературному огляду особливостей фізичних властивостей Hg1-хMnХTe (основні зонні параметри, електричні та оптичні властивості). Наведені літературні дані стосовно досліджень чотирикомпонентних твердих розчинів Hg1-x-yCdXMnyTe і Hg1-x-yCdXZnyTe.

У другому розділі досліджуються електрофізичні властивості твердих розчинів Hg1-x-yCdXMnyTe та Hg1-x-yCdXZnyTe, з метою доведення можливості їх використання в якості матеріалів для детекторів ІЧ випромінювання в діапазонах пропускання випромінювання атмосферою ?= 3-5 і =8-14 мкм.

Добре відомо, що основні зонні параметри чотирикомпонентного твердого розчину можна розрахувати за допомогою методу, запропонованого Уільямсом зі співробітниками [2], в якому вказаний твердий розчин, представлений як композиція трьох бінарних сполук. Але цей метод досить складний і не дає в результаті остаточної формули для визначення основних зонних параметрів. У роботі показана можливість розрахунку параметрів енергетичного спектра напівпровідникових чотирикомпонентних твердих розчинів Hg1-x-yCdXMnyTe та Hg1-x-yCdXZnyTe більш простим шляхом з використанням попарно лінійної комбінації відповідних параметрів потрійних твердих розчинів Hg1-xCdxTe, Hg1-xZnxTe та Hg1-xMnxTe, використовуючи вираз типу:

(1)

де А, В, С - довільний зонний параметр енергетичного спектра чи залежна від нього величина, наприклад, ширина забороненої зони, ефективна маса, концентрація носіїв та ін.

Використовуючи такий підхід для конкретного параметру - ширини забороненої зони Eg, отримаємо вирази:

для Hg1-x-yCdxZnyTe

(2)

для Hg1-x-yCdxMnyTe

(3)

де x, y, z - стехіометричні співвідношення, T - температура.

Перевірка (2, 3) здійснювалась порівнянням з даними, отриманими в роботах [3-5].

Значення власної концентрації носіїв ni(Т), необхідне при розрахунках основних параметрів фотодетекторів було розраховано з використанням формул (2), (3) з урахуванням справедливості моделі Кейна.

На основі розрахованих значень ni(Т) для Hg1-x-yCdxMnyTe та Hg1-x-yCdxZnyTe з використанням методу найменших квадратів отримано загальний вираз, який дозволяє визначити концентрацію власних носіїв у залежності від складу та температури в параболічному наближенні:

ni(x,y,T)=(А+Вx+Сy+DT(1+x+y)) 10 14Eg0.75 T 1.5 exp(-Eg/2kT) (4)

з коефіцієнтами А,В,С,D, наведеними в Табл.1:

Таблиця 1

Матеріал А В С D

HgCdMnTe 6.48 -4.42 -6.54 1.42 10-3

HgCdZnTe 5.84 -4.42 2.87 2.53 10-3

Застосування формули (4) з указаними коефіцієнтами для обрахунків концентрації власних носіїв у Hg1-x-yCdxMnyTe і Hg1-x-yCdxZnyTe дає похибку не більше 4% у температурному діапазоні 50-350 К для широкого набору складів.

У третьому розділі досліджуються властивості n+-p переходу побудованого на основі вузькощілинних напівпровідників Hg1-xMnxTe, Hg1-x-yCdxMnyTe та Hg1-x-yCdxZnyTe. Побудована модель n+-p переходу, яка пояснює експериментальні особливості ВАХ для переходів на основі Hg1-xMnxTe.

Щоб отримати розподіл густини заряду у зоні збіднення n+-p переходу, а також хід напруженості електричного поля і потенціалу від координати, необхідно розв'язати рівняння Пуассона, яке для даного випадку має вигляд:

при x<0 (5)

при x>0 (6)

де о - електрична стала (е - абсолютна величина заряду електрона), Nd і Nа відповідно концентрація донорів і акцепторів.

Оскільки Hg1-xMnxTe при концентраціях електронів порядку 1016см-3 є виродженим, то для розрахунку концентрації електронів використовувався загальновідомий вираз [6]:

(7)

де V - напруга зміщення, c(E) - густина енергетичних станів у зоні провідності, непараболічність врахуємо, використовуючи закон дисперсії за моделлю Кейна, x (тут і далі в формулах) - координата. Щоб врахувати можливе виродження дірок для розрахунку розподілу концентрації дірок по координаті в p-n переході, використовувалась формула, аналогічна (7), де с(Е) замінена густиною станів у валентній зоні (Е).

Як і можна було передбачити, для напівпровідника з Еg=1 еВ густина просторового заряду по обидві сторони від границі розділу n-p переходу на більшій частині збідненого шару виявилась сталою, і тільки на його краях плавно змінювалась. Для Еg=0.3 еВ перехідна область охоплює вже значну частину збідненого шару, а для Еg=0.1 еВ сталості просторового заряду взагалі не спостерігається.

Зміна характеру розподілу просторового заряду від координати при зменшенні Еg приводить до зміни розподілу напруженості електричного поля в p-n переході. Для Еg=1 еВ напруженість електричного поля F лінійно зменшується при віддаленні від металургійної границі, для Еg=0.3 еВ лінійна ділянка звужується, а для ширини забороненої зони Еg 0.1 еВ залежність F(х) якісно видозмінюється.

Розглянуті особливості розподілу заряду, напруженості та потенціалу по координаті проявляються також і в несиметричному p-n переході. При зменшенні Еg ділянки з постійною густиною просторового заряду, а значить, з лінійною залежністю від координати, звужуються як у р-області, так і в більш легованій n-області. Якісна відмінність від симетричного p-n переходу полягає в тому, що для вузькощілинного напівпровідника (Еg=0.1 еВ) в шарі, який прилягає до межі х=0 зі сторони слабше легованої р-області, густина просторового заряду різко збільшується в результаті переходу електронів з n-області. Цей ефект підсилюється в n+-p переходах (при більшій різниці в концентраціях домішок Nd і Na), які можуть бути створені на всіх типах розглянутих матеріалів.

Щоб виявити зміни, зумовлені зменшенням ширини забороненої зони напівпровідника, ефективні маси електронів і дірок до цих пір вважались однаковими. Насправді, при звуженні Eg ефективна маса електрона me в Hg1-хMnхTe (як і в Hg1-хCdхTe) швидко зменшується, так що співвідношення me=0.01mо для Еg0.1 є типовим.

При розв'язанні рівняння Пуассона (5) і (6) для напівпровідника з шириною забороненої зони Eg=0.1 еВ і параметрами, типовими для Hg1-xMnxTe p-n переходів (mh=0.55mо, me=0.01mо, Na=1016 см-3) при трьох концентраціях донорів - 1016, 1017 и 1018 см?3 отримали, що при Nd=1016 см-3 енергетична діаграма переходу виглядає подібно до p-n переходу в широкозонному напівпровіднику з дещо виродженою n-областю. Однак при Nd=1017 и 1018 см?3 енергетична діаграма переходу сильно видозмінюється. В n+-p переході в результаті інжекції електронів у p-області виникає інверсний шар подібно до того, як це має місце на контакті метал-напівпровідник або в поверхнево-бар'єрному діоді при великих викривленнях зон (високому бар'єрі). Більш того, електрони в інверсному шарі знаходяться у виродженому стані. Шар з власною провідністю (i-шар), а значить, і сам p-n перехід, знаходяться в p-області на значному віддаленні від металургійної межі між n+- и p-областями.

Відомий розподіл заряду і потенціалу дозволяє розрахувати струми, які мають місце в n+-p переході. Послідовно розглянуті генераційно-рекомбінаційний, дифузійний та тунельний струми.

Генерація-рекомбінація носіїв у області просторового заряду - один з основних механізмів, які визначають електричні властивості інфрачервоних Hg1-xCdxTe і Hg1-xMnxTe фотодіодів. Згідно з моделлю Саа-Нойса-Шоклі густина генераційно-рекомбінаційного струму може бути обрахована за формулою[7]:

(8)

де U(x,V) швидкість рекомбінації:

(9)

де n(x,V) і p(x,V) - концентрація вільних носіїв відповідно в зоні провідності та у валентній зоні, no і po - їх рівноважні значення, no і po - часи життя, відповідно, електронів і дірок у дірковому й електронному напівпровіднику. Величини n1 і p1 чисельно дорівнюють рівноважним концентраціям електронів і дірок при умові, що рівень Фермі збігається з рівнем центру рекомбінації.

Розрахунки розподілу швидкості рекомбінації U(x) в n+-p переході проведені з використанням формули (8) при різних значеннях прямих зміщень. При цьому при низьких напругах рекомбінація має місце у відносно вузькому шарі області просторового заряду в p-частині діоду. Зі збільшенням напруги область найбільш ефективної рекомбінації зсувається до межі поділу n+- и p-областей.

При зворотному зміщенні (в цьому випадку згідно з (9) U<0) генерація має місці також у p-частині діода, причому при низьких напругах - знов-таки у вузькому шарі просторового заряду. При збільшенні напруги цей шар розширюється (при незмінній ефективності в максимумі) і далі перекриває весь збіднений шар у p-області, товщина якого збільшується з напругою. Отже, як випливає з вищенаведеного, і генерація, і рекомбінація визначаються саме p-областю p-n переходу.

Залежність генераційно-рекомбінаційного струму від напруги отримуються інтегруванням U(x,) по всій області просторового заряду для різних напруг. При цьому розрахований прямий струм при низьких зміщеннях (V <0.7-0.8 В) відповідає залежності I~exp(eV/2kT), а при підвищенні напруги відхиляється від неї в бік зменшення струму, що збігається з поведінкою експериментальних кривих. Додаткове зростання струму, яке спостерігається на експерименті, пояснюється при врахуванні дифузійного струму, який починає відігравати основну роль при напругах V>0.15 В.

Врахуванням тільки генераційного і дифузійного струмів не можна пояснити великі значення обернених струмів для даної структури. Тому при низьких температурах (77 К) та малих напругах у Hg1-xMnxTe діодах необхідно брати до уваги тунелювання електронів.

Для розрахунку тунельного струму існує загальновідомий вираз [1]:

(10)

де mr приведена електронна і діркова ефективна маса, Na - концентрація акцепторів, інші позначення загальноприйняті. Цей вираз не враховує ефектів, пов'язаних з виродженням напівпровідника. Крім формули (10), існує більш загальний вираз [6]:

, (11)

де fn(E) і fp(E) - ймовірності заповнення рівня з енергією E відповідно в n+- і p-областях, Io - величина, залежністю від напруги якої можна знехтувати в порівнянні з експоненціальним множником, D(E,V) - коефіцієнт тунельної прозорості, який визначається у ВКБ (Wentzel, Kramer, Brillouin) наближенні виразом:

(12)

Тут x1 і x2 - класичні точки повороту, які визначаються з умови: (x1,V)?E=0 і (x2,V)?E=Eg.

При порівнянні кривих, розрахованих за формулою (10), з кривими, розрахованими за формулою (11) з використанням залежності (x,V), отриманої вище з розв'язку рівнянь Пуассона для n+-р переходу видно, що, як і можна було передбачити, розраховані криві збігаються в області |V| >0.5 В і не узгоджуються при низьких напругах, особливо при наближенні до нуля. Останнє важливо, оскільки провідність p-n переходу, що використовується в якості фотодіода, при нульовому зміщенні може визначати один з основних його параметрів - RoA-добуток, де Ro- диференційний темновий опір, A - площа.

Якщо прийняти, що тунельний струм описується виразом (12), RoA-добуток n+-р переходу для наведених параметрів склав би ~10 Омсм2. Якщо ж тунельний струм описується виразом (11) RoA добуток виявляється на декілька порядків більшим, і ще більшим для (x,V), знайденого з рівняння Пуассона. Отже, використання виразу (12) приводить до невірного висновку відносно впливу тунелювання на виявну здатність n+-р переходу і не може застосовуватись для пояснення величини RoA, яка дорівнює 2-3 Омсм2 і відповідає виявній здатності інфрачервоного детектора, який працює в режимі фонового обмеження (300 К, 2 FOV, =0.5).

Тунельний струм, розрахований згідно з виразом (11), набуває значень, які збігаються зі струмом, що спостерігається на експерименті, тобто великі обернені струми в Hg1-xMnxTe можна пояснити за рахунок тунельного струму.

Характерні (не лінійні в координатах C-2 vs. V), які спостерігаються на експерименті, вольт-фарадні характеристики Hg1-xMnxTe діодів знаходять своє пояснення при послідовному врахуванні особливостей розподілу просторового заряду в n+-р переході, створеному у вузькощілинному напівпровіднику з великою різницею ефективних мас носіїв струму.

У четвертому розділі досліджено основні електрофізичні властивості контактів метал-напівпровідник, створених на кристалах твердих розчинів Hg1-xMnxTe.

Щоб урахувати радіальну неоднорідність кристала, досліджувана пластина поділялась на маленькі частини, для кожної з яких за допомогою вимірювань провідності та коефіцієнта поглинання визначались концентрація легуючої домішки та ширина забороненої зони.

Після цього за допомогою бомбардування атомами аргону з поверхні пластини видалявся оксидний шар і нанесенням алюмінію створювались діоди Шотткі.

Щоб отримати розподіл густини заряду, хід напруженості електричного поля та потенціалу в приконтактній області напівпровідника з металом чисельно, за допомогою методу Рунге-Кутти, розв'язувалось рівняння Пуассона:

, для напівпровідника n-типу (13)

, для напівпровідника p-типу (14)

де концентрація електронів і дірок визначалась подібно до випадку p-n переходу, розглянутого у третьому розділі .

Застосування даної моделі розрахунку для вузькощілинного напівпровідника Hg1-xMnxTe з шириною забороненої зони, придатної для використання в якості детектора ІЧ випромінювання, показує, що заряд не є постійним всередині зони збіднення завдяки впливу вільних носіїв.

Це приводить до відхилення координатного розподілу напруженості електричного поля від лінійної залежності, потенціалу - від квадратичного, що не дозволяє використовувати загальновідомі формули, які не враховують впливу вільних носіїв.

За допомогою розрахованих у такий спосіб густини заряду та ходу потенціалу можна обчислити струми, які протікають у діоді Шотткі.

Порівняння генераційно-рекомбінаційного струму розрахованого за допомогою формули (8) з тунельним - (11) і дифузійним (надбар'єрним) струмом, який задається згідно з об'єднаною дифузійно-діодною теорією Кроуела і Зі виразом [6]:

 (15)

(16)

де A* стала Річардсона, показує, що генерація-рекомбінація не може істотно впливати на величину струму, тобто ВАХ діоду Шотткі описується сумою дифузійного і тунельного струмів.

З розрахунків випливає, що при зворотному і малому прямому зміщенні надбар'єрний струм набагато менший від тунельного. Однак при підвищенні прямої напруги зростання тунельного струму сповільнюється, і при наближенні V до значення o/e тунельний струм починає спадати, що пояснюється зміщенням області найбільш ефективного тунелювання в бік більших енергій. Одночасно зростає внесок надбар'єрного дифузійного струму, так що при прямому зміщенні 0.2-0.3В ці компоненти стають однаковими, а при більш високих прямих напругах дифузійний струм домінує.

Знаючи всі необхідні параметри, можна тепер обчислити вольт-амперні характеристики Al-Hg1-xMnxTe діодів, враховуючи суму тунельного і надбар'єрних струмів і варіюючи вміст марганцю і концентрацію акцепторів. Результати таких розрахунків пояснюють особливості характеристик діодів, які спостерігаються на експерименті. При варіюванні x, o і Na у межах, реальних для створених діодів Шотткі, вольт-амперна характеристика зазнає якісних змін. При х=0.1, o =0.09 еВ, Na=1016см?3 діод володіє непоганим випрямленням (прямий струм перевищує зворотний на декілька порядків), але при x=0.08, o=0.05 еВ і Na=1017см?3 навпаки, зворотний струм стає більшим від прямого. Головна причина такої еволюції вольт-амперної характеристики - зростання ролі тунелювання в порівнянні з надбар'єрним проходженням носіїв (перевищення зворотного струму над прямим у так званих звернених діодах (backward diode), наприклад, у переходах, створених на порівняно широкозонному Ge, також пояснюється тунелюванням [1, 6]).

Дана модель пояснює також температурні зміни вольт-амперної характеристики Al-Hg1-xMnxTe діодів - при температурі рідкого азоту випрямлення діода відсутнє, а при кімнатній температурі прямий струм перевищує зворотний у декілька разів, що і спостерігається на досліді.

Порівняно слабке випрямлення і відхилення вольт-амперної характеристики від “ідеальної” (коли прямий струм не відповідає залежності I~exp(eV/kT) ) часто розглядається як свідчення низької якості приладу. Однак оцінка можливості використання Al-Hg1-xMnxTe досліджуваних діодів як детекторів інфрачервоного випромінювання для області 8-14 мкм показує їх придатність для детектування ІЧ випромінювання при температурі рідкого азоту.

Ключовим параметром детектора є його детектуюча здатність D*, яка визначається темновою провідністю Ro діодної структури і умовами фонового опромінювання. Провідність детектора виражають через добуток його диференціального опору при нульовому зміщенні на активну площу RoA:

, (17)

де - B - опроміненість, зумовлена навколишнім середовищем (число фотонів у планківскому випромінюванні, падаючих на одиницю площі в одиницю часу, які поглинаються напівпровідником, тобто в області довжин хвиль, менших від порогового значення с). приймають за 0.5-0.7, а B для с =11 мкм при 300 K і куті опромінення 2 становить 6.51017см?2с?1.

Експериментально виміряна величина добутку RoA для створених Al-Hg1-xMnxTe діодів при 77 K складає 2Омсм2. При такому значенні RoA перший доданок у квадратних дужках у виразі (17) приблизно у 8 разів менший від другого доданку.

Це означає, що детектуюча здатність детектора визначається фоновим випромінюванням в умовах 77 K і куті опромінення 2 ср і наближається до гранично можливого значення D*3.6 1010см Гц1?2Вт?1 (так званий режим роботи BLIP - Background-Limited Infrared Photodetector)

На досить високу якість Al-Hg1-xMnxTe діодів як детекторів інфрачервоного випромінювання вказують також результати розрахунків величини RoA для параметрів діоду, які відповідають експериментальним зразкам (Na=3-10 1016см?3, x=0.1 - с=11мкм) перевищує 10 Ом см2 і більше 2-3 Ом см2 (що відповідає режиму BLIP) навіть при Na=(5-10) 1016см?3.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

1. Показано, що зменшення ширини забороненої зони та виродження електронного газу у вузькощілинних матеріалах групи A2B6 приводить до якісних і кількісних змін у процесах проходження струму та накопичення заряду у збідненій області p-n переходів (а відповідно, і фотодіодів), створених на основі даних матеріалів, які не можуть бути поясненими традиційними підходами, характерними для широкозонних напівпровідників. Ці зміни зумовлені впливом основних носіїв на розподіл заряду в збідненій області, доповнюються істотнім внеском неосновних носіїв у несиметричному p-n переході з виродженою n+-областю. В результаті цього впливу в середині зони збіднення координатні залежності напруженості електричного поля та потенціалу відхиляються, відповідно, від лінійного і квадратичного законів, а розподіл густини просторового заряду не постійний.

2. Побудована модель контакту Al-Hg1-хMnхTe, з допомогою якої розраховані розподіл густини заряду в збідненій області напівпровідника, розподіл напруженості електричного поля, хід потенціалу, генераційно-рекомбінаційний, дифузійний та тунельний струми для діодів Шотткі, створених на основі цих структур. Розрахунки тунельного і надбар'єрного струмів з урахуванням особливостей розподілу потенціалу в бар'єрній області діода Шотткі у вузькощілинному напівпровіднику пояснюють характерні для досліджуваних Al-Hg1-xMnxTe діодів нелінійність вольт-амперної характеристики, відсутність випрямлення при 77 K і слабке випрямлення при 300 K.

3. Доведено, що при невеликих прямих зміщеннях струм у n+- p переході визначається рекомбінаційною складовою, залежність якої від напруги, завдяки змінам у процесах проходження струму через перехід та накопиченні заряду у збідненій області переходу, відрізняється від загальновживаного аналітичного виразу (I ~ exp(ev/2kT)) (замість 2 у показнику експоненти входить коефіцієнт n2). При великих прямих зміщеннях помітний внесок у перенос заряду в n+- p переході вносить дифузія неосновних носіїв заряду з менш легованої р-області у вироджену n+-область (а не з n+- у р-область).

4. Просторовий заряд, який створюється електронами в шарі р-області, яка прилягає до межі розділу n+- p переходу, приводить до помітного збільшення тунельного струму. Однак послідовний розгляд тунелювання показує, що загальновживані вирази справедливі у випадку широкозонних напівпровідників дають істотно завищені значення струмів при низьких зміщеннях, а значить, і занижене значення RoA-добутку, який визначає детектуючу здатність n+-р переходу як фотодетектора.

5. Врахування впливу розподілу вільних носіїв заряду на об'ємний заряд області збіднення дозволяє також пояснити особливості вольт-фарадних характеристик досліджених p-n переходів без урахування впливу глибоких домішок.

6. Показано, що створені діоди Шотткі на основі Hg1-хMnхTe придатні для детектування ІЧ випромінювання практично важливого діапазону с=8-11 мкм оскільки диференційна провідність створених Al-Hg1-xMnxTe фотодіодів відповідає виявній здатності D* 3 1010смГц1?2Вт?1, близької до гранично можливої для довжини хвилі с=11 мкм при 77 K в умовах кута фонового опромінення 2.

7. Отримані емпіричні формули для залежності ширини забороненої зони Eg від складу та температури для чотирикомпонентних напівпровідникових твердих розчинів Hg1-x-yCdxZnyTe та Hg1-x-yCdxMnyTe. Результати, які дають дані формули, добре збігаються з експериментальними даними в діапазоні температур 7K T 350K, що дозволяє використовувати їх для розрахунку залежностей інших параметрів указаних матеріалів від складу, температури та Eg.

8. З використанням одержаних емпіричних співвідношень виконані обчислення концентрації власних носіїв заряду ni та ефективних мас mn* у Hg1-x-yCdxZnyTe та Hg1-x-yCdxMnyTe у межах складів 0x 0.5; 0 y 0.35 та діапазоні температур 50K T 350. Показано, що у діапазоні 77-300 К ефективні маси електронів практично лінійно залежать від композиційного складу твердого розчину.

9. На основі проведених розрахунків за допомогою багатофакторного комп'ютерного моделювання отримано емпіричний вираз залежності концентрації власних носіїв заряду від складу та температури ni=f(x,y,T) для Hg1-x-yCdxZnyTe та Hg1-x-yCdxMnyTe. Форма даного виразу однакова для обох матеріалів. Результати розрахунків добре узгоджуються з експериментальними даними, а застосування цієї формули для обчислення ni в параболічному наближенні дає похибку ?4% в діапазоні температур 50-300К у широкому спектрі складів.

Цитована література

1. Rogalski A., Rutkowski J. The performance of Hg1-xMnxTe photodiodes // Infrared Phys.- 1989.-Vol. 29, №5.- P. 887-898.

2. Williams C.K., Glisson T.H., Hauses J.R., Littlejohn M.A // J. Electron. Mater. -1978. -№7. - P. 639 -643.

3. Bazhenov N.L., Andrukhiv A.M., Ivanov-Omskii V.I. Carreer Lifetime in ZnCdHgTe: Calculation and Experiment// Infrared Physics. -1993. -Vol. 34, №4. -P.357-364.

4. Takeyama S., Narita S. The Band Structure Parameters Determination of the Quaternary Semimagnetic Semiconductor Alloy HgCdMnTe.// J. Phys. Soc. Japan. -1986. -Vol. 55. -P. 274-278.

5. Debska U., Dietl M., Grabecki G., Janik E., Kierzek-Pecold E., Klimkiewicz M. Energy Band Gaps of HgCdMnTe Epitaxial Layers // Phys. Stat. Sol (a). -1981. -Vol.64. -P.707-712.

6. С. Зи. Физика полупроводниковых приборов. -М.: Мир.- T.1. - 1984.

7. Sah C., Noyce R.N., Shockley W. Carrier generation and recombination in p-n junctions and p-n junction characteristics // Proc. IRE.-1957.-Vol. 45, №7.-P.1228-1243

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1* Bodnaruk O.O., Markov A.V., Ostapov S.E. Energy Gap and Intrinsic Carrier Concentration of HgCdMnTe and HgCdZnTe// Abstracts of 11th Intern. Conference on Ternary & Multinary Compounds . - 8-12 August 1997, Salford, UK. - P.1-74.

2* Bodnaruk O.O., Markov A.V., Ostapov S.E. Energy Gap and Other Band Parameters of HgCdMnTe and HgCdZnTe// Abstracts of 2nd Intern. School-Conference PPMSS-97. -, 8-12 August 1997, Chernivtsi. - P.211

3* О.А.Боднарук, А.В.Марков, С.Э.Остапов, И.М.Раренко, А.Ф.Слонецкий Ширина запрещенной зоны и концентрация собственных носителей в HgCdMnTe и HgCdZnTe//ФТП.-2000.-Т.34, вып.4.- С.430-432.

4* Л.А. Косяченко, А.В.Марков, С.Э.Остапов, И.М.Раренко Генерационно-рекомбинационные и диффузионные токи в n+-p переходах HgMnTe// ФТП. -2001. - Т.35, вып.11. -C.1326-1334

5* L.A.Kosyachenko, A.V.Markov, S.E.Ostapov, I.M.Rarenko Carrier Transport Features in II-VI Semiconductor-Based Infrared Photodiodes with n+-p junction// Abstracts of 10-th International Conference on II-VI Compaunds. - 9-14 September 2001, Bremen. - P.Tu-P24

6* Л.А. Косяченко, А.В.Марков, С.Э.Остапов, И.М.Раренко Особенности электрических характеристик n+-p перехода на основе узкозонных полупроводников// Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2001, №3. - C. 11-14.

7* Bodnaruk O.O., Markov A.V., Ostapov S.E., Rarenko I.M., Godovanyuk V.M. Schottky diodes on the base of the solid solutions CdMnHgTe and CdZnHgTe//Abstracts of IV Int. Conference MSMPIO. -29 Sept.-02 Oct. 1998, Kyiv. - P.41

8* Марков А.В., Остапов С.Е., Раренко І.М. Фотодіод Шотткі на основі напівпровідникового твердого розчину CdMnHgTe// Науковий вісник Чернівецького університету. - 1998. - В.30, Фізика. - C.21-25.

9* Боднарук О.О., Марков А.В., Остапов С.Е., Раренко І.М., Шевчук Р.А. Висота бар'єру та вольт-амперні характеристики діодів Шоткі на основі MnHgTe i CdMnHgTe// Науковий вісник Чернівецького університету. -1999. В. 63, Фізика-Електроніка. - С.37-39.

10* A.V.Markov, O.O.Bodnaruk, O.V.Lazareva, S.E.Ostapov, I.M.Rarenko, R.A.Shevchuk Barriers height and current passage mechanisms In Schottky diodes on the base of MnxHg1-xTe// Abstracts of V Int. Conference MSMPIO. -22-24 May 2000, Kyiv, Ukraine. -P.19.

11* Bodnaruk O.O., Markov A.V., Ostapov S.E., Rarenko I.M., Godovanyuk V.M.Schottky diode on the base of the solid solutions CdMnHgTe and CdZnHgTe// Proc. Of SPIE. - 1999. - Vol. 3890. - P.111 - 116.

12* A.V.Markov, O.O.Bodnaruk, O.V.Lazareva, S.E.Ostapov, I.M.Rarenko, R.A.Shevchuk Barriers height and current passage mechanisms in schottky diodes on the base of MnxHg1-xTe//Proc of SPIE.-2000.-Vol.4355.-P.53-62

АНОТАЦІЯ

Марков А.В. Фотоприймачі ІЧ випромінювання на основі твердих розчинів HgMnTe, HgCdMnTe та HgCdZnTe. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.01 - фізика приладів, елементів і систем. - Національна академія наук України та Міністерство освіти і науки України, Інститут термоелектрики, Чернівці, 2002.

До захисту подається 12 наукових робіт, в яких наводяться результати комплексних досліджень фотодетекторів ІЧ випромінювання, побудованих на основі діодних структур, створених на напівпровідникових твердих розчинах Hg1-xMnxTe, Hg1-x-yCdxZnyTe та Hg1-x-yCdxMnyTe, для чого в даній роботі проведені теоретичні та експериментальні дослідження основних зонних параметрів цих напівпровідників та на основі рішення рівняння Пуассона для випадку вузькощілинного напівпровідника створена модель діодів з p-n переходом та діодів Шотткі, яка пояснює особливості електрофізичних і оптичних характеристик даних структур.

Ключові слова: вузькощілинний напівпровідник, твердий розчин, рівняння Пуассона, фотодетектор, n+-p перехід, діод Шотткі, рекомбінаційний струм, тунельний струм.

ABSTRACT

A.V.Markov Photodetectors of IR Radiation on the Base of the Solid Solutions HgMnTe, HgCdMnTe and HgCdZnTe. - Manuscript.

Thesis on search of a scientific degree of the candidate of physical and mathematical sciences in speciality of 01.04.01 - Physics of Devices, Elements and Systems - National Academy of Science of Ukraine and Department of Education and Science of Ukraine, Institute of Thermoelectricity, Chernivtsi, 2002.

12 scientific works are represented to sum up results of complex investigations of the IR radiation photodetectors based on semiconductor solid solutions Hg1-xMnxTe, Hg1-x-yCdxZnyTe и Hg1-x-yCdxMnyTe. To reach this aim theoretical and experimental investigations of the main band parameters of quaternary solid solutions HgCdMnTe and HgCdZnTe have been carried out. Also the models of p-n junction diode and Schottky diode based on the Poisson equation solving have been created. These models explain peculiarities of electro-physical and optical characteristics of the given structures.

Keywords: narrow-gap semiconductor, solid solution, Poisson equation, photodetector, n+-p junction, Schottky diode, recombination current, tunneling current

АННОТАЦИЯ

Марков А.В. Фотоприемники ИК излучения на основе твердых растворов HgMnTe, HgCdMnTe и HgCdZnTe. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.01 - физика приборов, элементов и систем - Национальная академия наук Украины и Министерство образования и науки Украины, Институт термоэлектричества, Черновцы, 2002.

Защищается 12 научных работ, в которых приводятся результаты комплексного исследования фотодетекторов ИК излучения, построенных на основе полупроводниковых твердых растворов Hg1-xMnxTe, Hg1-x-yCdxZnyTe и Hg1-x-yCdxMnyTe. В данной работе проведены теоретические и экспериментальные исследования основных зонных параметров четырехкомпонентных твердых растворов HgCdMnTe и HgCdZnTe, в результате которых предлагаются эмпирические формулы для ширины запрещенной зоны и концентрации собственных носителей, пригодные для составов 0x 0.5; 0 y 0.35 и температур 50K T? 350. Показано, что в диапазоне 77-300К эффективная масса электрона практически линейно зависит от состава твердого раствора. Результаты теоретических расчетов хорошо согласуются с экспериментом и данными других авторов.

Исходя из уравнения Пуассона, рассмотрены особенности распределения объемного заряда, напряженности электрического поля и потенциала в p-n переходе, созданном на основе узкозоных полупроводников. Показано, что при уменьшении ширины запрещенной зоны влияние свободных носителей приводит к тому, что зависимость напряженности электрического поля от координаты отклоняется от линейной, а потенциала ? от квадратичной. Вследствие значительного увеличения диффузионного потенциала в n+-p переходе с вырожденной n+-областью становятся своеобразными механизмы переноса заряда: зависимость рекомбинационного тока от напряжения отклоняется от экспоненты, а при повышенных смещениях доминирует диффузионный ток дырок из слабее легированной p-области в n+-область. Полученные зависимости от напряжения диффузионного тока электронов и генерационно-рекомбинационного тока отклоняются от обычно используемых аналитических выражений и согласуются с результатами эксперимента на HgMnTe n+-p переходах.

Показано, что при небольших прямых смещениях ток в n+- p переходе определяется рекомбинационной составляющей, зависимость которой от напряжения отличается от общепринятого аналитического выражения (I ~ exp(ev/2kT)). При больших прямых смещениях существенный вклад в перенос заряда в n+- p переходе вносит диффузия неосновных носителей заряда из менее легированной p-области в вырожденную n+ - область, а не из n+- в p- область. Учет влияния распределения свободных носителей на объемный заряд области обеднения позволяет также объяснить особенности вольт-фарадных характеристик исследуемых p-n переходов.

Создана модель контакта Al-Hg1-хMnХTe, с помощью которой рассчитано распределение плотности заряда в обедненной области полупроводника, распределение напряженности электрического поля, ход потенциала, генерационно-рекомбинационный, диффузионный и туннельный токи для диодов Шоттки, созданных на основе этих структур. Расчеты туннельного и надбарьерного токов с учетом особенности распределения потенциала в барьерной области диода Шоттки в узкозонном полупроводнике объясняют характерные для исследованных Al-Hg1-хMnХTe диодов нелинейность вольт-амперной характеристики, отсутствие выпрямления при 77К и слабое выпрямление при 300К.

Показано, что созданные диоды Шоттки на основе твердого раствора Hg1-хMnХTe пригодны для детектирования инфракрасного излучения в важном с практической точки зрения диапазоне с=8-11 мкм, поскольку дифференциальная проводимость созданных Al-Hg1-xMnxTe фотодиодов соответствует обнаружительной способности D*3 1010см Гц1?2Вт?1, что говорит о том, что данные фотодетекторы при азотной температуре и 2 FOV работают в режиме ограничения фоном.

Ключевые слова: узкозонный полупроводник, твердый раствор, уравнение Пуассона, фотодетектор, n+-p переход, диод Шоттки, рекомбинационный ток, туннельный ток.

Размещено на Allbest.ur