Размещено на http://www.allbest.ru/

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНОГО

ПРАКТИКУМУ З КУРСУ “ФІЗИКА ТВЕРДОГО ТІЛА”

для студентів спеціальностей 7.090801 - Мікроелектронні і напівпровідникові прилади, 7.090802 - Електронні прилади та пристрої, 7.09803 - Фізична та біомедична електроніка, 7.09806 - Біомедична електроніка, 7.091101 - Лазерна та оптоелектронна техніка

Харків 2001

Методичні вказівки до лабораторного практикуму з курсу “Фізика твердого тіла” для студентів спеціальностей 7.090801 - Мікроелектронні і напівпровідникові прилади, 7.090802 - Електронні прилади та пристрої, 7.09803 - Фізична та біомедична електроніка, 7.09806 - Біомедична електроніка, 7.091101 - Лазерна та оптоелектронна техніка / Упоряд. О.С. Замковий, Г.Г. Канарик, Е.І.Черняков. - Харків: ХНУРЕ, 2001. - 72с.

Упорядники О.С. Замковий

Г.Г. Канарик

Е.І.Черняков

Навчальне видання

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМУ З КУРСУ “ФІЗИКА ТВЕРДОГО ТІЛА”

для студентів спеціальностей 7.090801 - Мікроелектронні і напівпровідникові прилади, 7.090802 - Електронні прилади та пристрої, 7.09803 - Фізична та біомедична електроніка, 7.09806 - Біомедична електроніка, 7.091101 - Лазерна та оптоелектронна техніка

Упорядники: ЗАМКОВИЙ Олексій Семенович

КАНАРИК Григорій Григорович

ЧЕРНЯКОВ Едуард Іванович

Відповідальний випусковий О.С. Замковий

Редактор Б.П. Косіковська

Комп'ютерна верстка О.Б. Ісаєвої

План 2001, поз.107

Підп. до друку 30.06.2001. Формат 60х84 1/16 . Папір друк.

Умов. друк. арк. 4,2. Облік. вид. арк. 3,8. Тираж 120 прим.

Зам. 1-129. Ціна договірна.

Україна, 61166, Харків, просп. Леніна,14.

Надруковано в учбово-виробничому

видавничо-поліграфічному центрі ХНУРЕ.

61166 Харків, просп.Леніна,14

ЗМІСТ

Основні положення

1 Вивчення зонної структури енергетичного спектра носіїв у кристалі

2 Дослідження тунельного ефекту

3 Вивчення ефекту Холла та визначення концентрації, рухливості та знаку

носіїв заряду в напівпровіднику

4 Визначення часу життя нерівноважних носіїв заряду в напівпрвідникових

приладах

5 Дослідження контактних явищ у напівпровідниках

6 Дослідження термоелектронних явищ

7 Дослідження ефекту поля і польових транзисторів

8 Вивчення магнітних властивостей твердих тіл

ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ

Курс “Фізика твердого тіла” складає фундамент для цілого ряду наступних курсів, що вивчаються студентами факультету Електронної техніки.

Окрім лекцій та практичних занять, передбачено виконання лабораторних робіт, що дозволяє студенту під керівництвом викладача особисто проводити натурні або імітаційні експерименти або дослідження окремих теоретичних положень даної навчальної дисципліни, отримати практичні навички роботи з лабораторним обладнанням, обчислювальною технікою, вимірювальною апаратурою у конкретній предметній області.

Порядок виконання робіт наступний. На початку першого заняття всі студенти повинні ознайомитись з правилами техніки безпеки і розписатися про це в журналі обліку виконання лабораторних робіт. Студенти, що не ознайомились з правилами техніки безпеки, до виконання робіт не допускаються. У подальшому, працюючи в лабораторії, студенти повинні неухильно дотримуватись правил техніки безпеки і пам'ятати, що вмикати установку можна тільки з дозволу викладача, по закінченню роботи необхідно вимкнути всі прилади та привести в порядок робоче місце.

Кожній лабораторній роботі (ЛР) повинна передувати самостійна підготовка студентів, у процесі котрої слід вивчити методичні вказівки до ЛР, конспект лекцій і рекомендовані літературні джерела. Перед початком ЛР викладач перевіряє підготовленість студентів до виконання конкретної лабораторної роботи. Необхідно сформулювати ціль і порядок виконання роботи, підготовити таблиці для занесення результатів експериментальної частини ЛР. Виконання лабораторної роботи оцінюється викладачем.

При виконанні екпериментальних досліджень студент повинен дотримуватись порядку виконання робіт, дбайливо відноситись до лабораторного обладнання. Еспериментальні дослідження, як правило, слід проводити багаторазово. Обробку результатів вимірів слід виконувати за допомогою ЕОМ або мікрокалькулятора, користуючись існуючими методами, необхідно виконати статистичний, кореляційний і регресійний аналізи.

До початку наступного заняття в лабораторії студент повинен надати викладачеві повністю оформлений звіт про попередню роботу та захистити її. Залік з ЛР студент одержує після співбесіди з викладачем за темою виконаних робіт.

1 ВИВЧЕННЯ ЗОННОЇ СТРУКТУРИ ЕНЕРГЕТИЧНОГО СПЕКТРА НОСІЇВ У КРИСТАЛІ

1.1 Мета роботи

Дослідження чисельним методом енергетичного спектра електронів у кристалі на моделі Кроніга-Пенні.

1.2 Вказівки до організації самостійної роботи

кристал заряд термоелектронний

Під час підготовки слід використовувати конспект лекцій та [1, 4].

Розглянемо рух електрона у кристалі, обмежуючись одномірною моделлю, тобто лінійним ланцюжком атомів. Для реального потенціального поля такого ланцюжка розвязання рівняння Шредінгера надто складне, тому апроксимуємо функцію низкою потенціальних барєрів, що чергуються (модель Кроніга-Пенні), (рис.1.1).

Рисунок 1.1 - Одномірна модель кристала

Використовуючи теорему Блоха, розвязання рівняння Шредінгера для областей 1 та 2 можна записати таким чином

 (1.1)

(1.2)

де - хвильовий вектор електрона,

, . (1.3)

Використовуючи умови на межах при , властивість періодичності , отримаємо однорідну систему з чотирьох рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів . Система матиме розвязання в тому випадку, коли її визначник є рівним нулю. Розклавши визначник системи, отримаємо трансцендентне рівняння

. (1.4)

Зважаючи на те, що і виражаються через енергію , то якщо задавати різні значення і розвязувати рівняння (1.4), можна визначити , тобто потрібний енергетичний спектр.

Для спрощення розвязання перейдемо до нескінченно високих і нескінченно тонких барєрів. У такому випадку рівняння (1.4) матиме вигляд

, (1.5)

. (1.6)

Розвязання рівняння (1.5) зручно навести в графічній формі: визначаються точки перетину кривої

з прямими, які мають ординати +1 і -1 (тільки у цих межах змінювання функції ії аргумент має дійсні значення). В результаті при значеннях , які зображені на рис. 1.2 жирними лініями, виникає низка зон, яким відповідають певні значення енергії (рис.1.3). Інакше кажучи, розвязання для незатухаючих хвиль присутні тільки для певних дозволених енергетичних зон.

Рисунок 1.2 - До графічної форми розв'язання рівняння (1.5)

Параметр характеризує “потужність” потенціальних барєрів, які розділяють області з нульовим потенціалом. Якщо постійне, а енергія електрона збільшується, то останньому легше “просякнути” крізь барєр, і коли , електрон поводиться як вільний.



а б

Рисунок 1.3- Залежність E(k) для електрона в одномірній ямі

При збільшенні ширина дозволених енергетичних зон зменшується. При дозволеними виявляються тільки значення

, (1.7)

де - ціле число.

Ці розвязання просто описують енергетичні рівні електрона в нескінченно глибокій потенціальній ямі.

Для першої області дозволених енергій хвильовий вектор змінюється в межах від до . Цей інтервал має назву першої зони Бриллюєна. Друга зона Бриллюєна розташована симетрично відносно першої і охоплює ділянки й . Далі йде третя зона і т. д.

Можна обмежитися розглядом першої зони Бриллюєна, оскільки будь-який хвильовий вектор можна звести до вектора , який знаходиться в межах першої зони, внаслідок неоднозначності квазіхвильового вектора. Операція будування енергетичних зон у межах першої зони називається зведенням зон, а самі такі зони називаються зведеними (рис. 1.3б).

Виникнення розривів у енергетичному спектрі на межах зон Бриллюєна можна пояснити, якщо навести умову у такому вигляді

. (1.8)

Це є умова брегівського відбиття від атомних площин для випадку, коли кут падіння дорівнює нулю. Рух електронів крізь решітку кристала можна розглядати як розповсюдження дебройлевських електронних хвиль, які мають вигляд хвиль, що біжать. Коли здійснюється брегівська умова (1.8), відбувається відбиття і замість хвилі, що біжить, спостерігається стояча. При цьому виникають області заборонених енергій.

1.3 Порядок виконання роботи

Розрахунки здійснюються на ЕОМ або мікрокалькуляторі, що програмується. Для знаходження коренів рівняння (1.4) або (1.5) використовувати який-небудь із стандартних методів (ділення відрізка навпіл, простих ітерацій, метод Ньютона і т. ін.)

1. Визначити ширину перших трьох дозволених енергетичних зон (в еВ) при вказаних умовах.

Параметр - в нанометрах.

Енергія , де а - в нанометрах, Е - в эВ.

2. Для вказаної величини а дослідити вплив параметра Р на ширину дозволених зон і побудувати залежність ширини зон від величини Р.

3. Визначити закон дисперсії для перших трьох зон і зобразити його у вигляді графіка (аналогічно рис. 1.3).

1.4 Зміст звіту

Звіт повинен містити формулювання мети роботи, результати розрахунків у вигляді таблиць і графіків, висновки по роботі.

1.5 Контрольні запитання та завдання

1. Чим відрізняється спектр електронів у кристалі від спектра в ізольованому атомі ?

2. В чому сутність адиабатичного і одноелектронного наближення при розвязанні рівняння Шредінгера для електрона в кристалі ?

3. Що таке квазіімпульс електрона ?

4. В чому сутність моделі Кроніга-Пенні ?

5. Що таке зона Бриллюєна ?

6. В чому складається фізичний сенс розривів на межах зон ?

7. Які відмінності в зонній структурі металів, напівпровідників і діелектриків ?

8. Пояснити наближення сильного і слабкого звязку.

9. Що таке перестановче виродження ?

10. Записати рівняння Шредінгера для кристала і розкрити зміст гамільтоніана.

11. Дати визначення поняттю “ефективна маса”. Чому вона дорівнює для електрона поблизу дна зони провідності ?

12. Чим пояснюється наявність важких і легких дірок у германії, кремнії?

2 ДОСЛІДЖЕННЯ ТУНЕЛЬНОГО ЕФЕКТУ

2.1 Мета роботи

Вивчення фізичного явища тунельного ефекту, а також фізичних процесів, які відбуваються в тунельних електроно-діркових переходах; дослідження вольтамперних характеристик і параметрів деяких тунельних діодів.

2.2 Вказівки з організації самостійної роботи

Під час підготовки до роботи необхідно розібратися в явищі тунелювання, яке виявляється в проходженні мікрочасткою потенціального барєру в випадку, коли її повна енергія менше висоти барєра (див., наприклад, Физический энциклопедический словарь, М.: Сов. Энциклопедия, 1984. С. 769). Енергія частки при цьому більшою частиною не змінюється: частка нібито проходить крізь тунель, не підіймаючись на вершину барєра. Тому таке проникнення частки крізь потенціальний барєр образно називають тунельним ефектом.

Для барєра будь-якої форми коефіцієнт прозорості визначається виразом

(2.1)

де Е і m* - відповідно енергія і маса частки, d ширина барєра. Як бачимо, імовірність проходження мікрочасток крізь барєр тим вище, чим менше частка, висота і ширина барєра.

Явище тунелювання покладене в основу роботи тунельного діода [1; 3, т.2]. В порівнянні зі звичайними напівпровідниковими діодами тунельний діод містить сильно леговані домішками і області, так що рівень Фермі знаходиться або в зоні провідності (для області), або у валентній зоні (для області) (рис. 2.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Такі напівпровідники є виродженими, і ступені виродження становлять декілька , а ширина збідненого шару менше 10 нм, що на два порядки менше, ніж у звичайному переході. Такі вузькі потенціальні барєри електрони можуть подолати за рахунок тунельного ефекту. В цьому випадку можна припустити, що барєр має трикутну форму (рис. 2.2). Усередині переходу потенціал описується прямоліній-ною залежністю , де напруженність поля. Імовірність проходження частки крізь такий барєр

Размещено на http://www.allbest.ru/

Враховуючи, що при , після перетворення отримаємо

(2.2)

де ширина забороненої зони напівпровідника.

Тунельний діод має вольт-амперну характеристику (ВАХ), яка якісно відрізняється від інших характеристик напівпровідникових пристроїв з p-n-переходами (рис. 2.3). На прямій гілці є ділянка з негативним диференціальним опором, а при малих зворотних напругах спостерігаються значні струми. Все це звязано з фізичними процесами тунельного проходження електрона.

Принцип дії тунельного діода легко зрозуміти з рис. 2.3. При відсутності зовнішньої напруги (зміщення) потоки електронів за рахунок тунельних переходів зліва направо і справа наліво рівні і обумовлений ними струм дорівнює нулю (рис. 2.3а).

Застосовуємо до діода невелике пряме зміщення (плюсом до р-області). Відбувається зміщення зон: заповнені становища n-області виявляються напроти вільних становищ р-області, кількість прямих переходів опиниться більше кількості зворотних і зявиться прямий струм (рис. 2.3б).

Відповідно до зростання напруги перекриття зон збільшується, нарешті, при деякій напрузі зони повністю перекриваються, тобто заповнені становища n-області будуть знаходитися напроти вільних становищ р-області. В цей момент струм досягає максимуму (рис. 2.3в).

Якщо далі збільшувати напругу, перекриття зон зменшується, і струм, обумовлений тунельними переходами, починає зменшуватися (рис.2.3г). Нарешті, при деякій напрузі, коли дно зони провідності співпадає зі стелею валентної зони, перекриття зон зникає і струм досягає мінімуму (рис. 2.3д). Зазначимо, що в реальних приладах, струм ніколи не падає до нуля. Зявляється так званий “надмірний” струм. Оскільки він протікає при відсутності перекриття зон, то його наявність звязують з тунельними переходами крізь додаткові рівні, які зявляються в заборонених зонах у випадку сильно легованих напівпровідників (рис. 2.4).

Якщо і далі збільшувати напругу, то це призводить до інжекції і появи значного дифузійного струму (рис. 2.3е).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Підведемо тепер до діода зворотне зміщення. Тоді заповнені становища р-області виявляються напроти вільних (вище рівня Фермі) становищ n-області, що призведе до тунельних переходів електронів із р- в n-область, і в ланцюзі зявиться зворотний струм. Збільшення зміщення призведе до швидкого зростання струму (рис. 2.3ж). Таким чином, на відміну від звичайних переходів з невиродженими областями тунельний діод не має характеристик зачинення.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Еквівалентна схема тунельного діода (рис. 2.5) складається з негативного резистора (-R), який визначається спадаючою ділянкою ВАХ, послідовного омічного опору r, ємкості p-n-переходу С і сумарної індуктивності виводів діода L. Властивості тунельного діода зручно характеризувати параметрами екстремальних точок (1, 2 і 3 на рис.2.3). Типове значення параметрів тунельних діодів надані в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 - Деякі параметри тунельних діодів

Матеріал	Параметр
	Imax, мA	Imin, мA	Imax/ Imin	Umax, мВ	Umin, мВ	Uн, В	С, пФ	R, Ом
Германій	1-5	0,1-0,5	5-10	55-60	250-300	0,4-0,6	10-100	5-30
Арсенід галію	5-10	0,5-1	10-20	100-140	500-700	0,8-1,2	10-40	50-80

Величина омічного опору r близько одного ома. ВАХ тунельного діода залежить від температури. Залежність струму Imax визначається ступенем легування і типом матеріалів. При відносно низьких рівнях легування Imax зменшується зі зростанням температури. Однак зі збільшенням легування піковий струм зростає зі збільшенням температури. Така поведінка обумовлюється впливом двох факторів: зміною ступеня перекриття і ширини зачиняючого шару d. При високих концентраціях домішки переважаючим є вплив температури на ширину зачиняючого шару. В результаті піковий струм зростає; напруга , яка відповідає піковому струму, від температури практично не залежить. Мінімальний струм і відповідна йому напруга залежить від температури, причому зі зростанням температури збільшується, а напруга зміщується в напрямку менших значень.

Диференціальний негативний опір (-R) залежить від імовірності тунельного переходу, тобто визначається ступенем легування, типом матеріалів і величиною додатного зміщення. Для визначення (-R) найчастіше треба користуватися емпіричними формулами, які отримані на базі статистичного матеріалу. Так, для обчислення мінімального негативного опору германієвих діодів треба використовувати формулу

. (2.3)

Для дослідження тунельного ефекту в роботі використовують промислові зразки тунельних діодів, які звичайно виготовляються з германію або арсеніду галію. Для германію як акцепторна домішка використовують алюміній, галій, індій, а як донорна мишяк, фосфор, сурму. Для арсеніду галію як акцепторна домішка використовують цинк і кадмій, а як донорна олово, свинець, селен, сірку.

Вузький перехід одержують методом вплавлення домішок, досягаючи виключення процесів дифузії. При загальній ширині переходу 10-15 нм припустимим вважається дифузійне проникнення домішок на глибину до 1 нм.

Знімання спадаючої ділянки ВАХ повязано з деякими труднощами, котрі викликані необхідністю виконання умов стійкості схеми, яка містить елементи з негативним диференціальним опором. Найпростійший ланцюг увімкнутого послідовно тунельного діода (рис 2.5) і джерела напруги з внутрішнім опором Ri буде стійким у межах спадаючої ділянки ВАХ, якщо виконуються умови стійкості по постійному і змінному струму

(2.4)

. (2.5)

Якщо не виконується умова (2.4), то виявляються стрибки струму і напруги (рис. 2.6а). Для виконання цієї умови стійкості необхідне низькоомне джерело живлення з внутрішнім опором менше мінімального модуля диференціального негативного опору діода. При невиконанні умови (2.5) в ланцюзі збуджуються паразитні коливання, які призводять до спотворення форми характеристики (рис.2.6б). Ця умова важко виконується, тому що реально завжди до індуктивності діода додається індуктивність зєднуючих провідників. Тому для зменшення сумарної індуктивності паралельно діоду підключають низькоомний резистор.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2.3 Опис лабораторної установки

Схема для зняття статичної ВАХ тунельного діода наведена на рис. 2.7.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тунельний діод вмикається паралельно одному з плечей мостової схеми. Резистор R2 виконує роль шунта. Дільник R5 служить для балансування моста при вимкненому діоді. Вольтметр ПВ вимірює напругу, що пропорційна струму через тунельний діод

(2.6)

де внутрішній опір приладу.

2.4 Порядок виконання роботи

1. Перед увімкненням схеми дільник RР повністю вивести (за допомогою повороту проти годинникової (стрілки) і вимкнути діод.

2. Виконати балансування моста ручкою БАЛАНС (R5) по прибору ПВ, постійно збільшуючи напругу резистора RР. При балансі показники приладу ПВ повинні дорівнювати нулю. Після цього потенціометром RР зменшити напругу U до нуля.

3. Увімкнути тунельний діод у прямому напрямку. Зняти ВАХ, збільшуючи потенціометром RР напругу на тунельному діоді до значення, що відповідає UH. Зафіксувати точні значення Imax і Imin і відповідні їм напруги.

4. Після зняття прямої гілки ВАХ повністю вивести потенціометр RР і перемкнути діод для зняття характеристики у зворотному напрямку. Зняти зворотну гілку ВАХ.

5. За отриманими характеристиками визначити основні параметри тунельного діода:

піковий струм Imax;

мінімальний струм Imin;

відношення струмів Imax /Imin;

напругу , відповідно до пікового струму;

напругу , відповідно до мінімального струму;

напругу , відповідно до струму дифузійної гілки, який дорівнює Imax;

;

;

;

мінімальний диференціальний опір (-R)min.. Порівняти його з розрахованим за формулою (2.3).

6. Розрахувати імовірність проходження електрона крізь потенціальний барєр трикутної форми при заданих викладачем параметрах.

7. Розвязати задачу. Коефіцієнт проходження прямокутного потенціального барєра висоти визначається виразом

Оцінити величину D для електрона при в тому випадку, коли: а) d=110-10м; б) d=510-10м; в) d=110-19м.

2.5 Зміст звіту

Звіт повинен містити: формулювання мети роботи; схему установки вимірювання; розвязання задач відповідно до пп. 6 і 7 параграфа 2.4; результати вимірювань ВАХ у вигляді таблиць і графіків; розрахунки основних параметрів тунельних діодів; індивідуальні висновки по роботі, які містять якісну і кількісну оцінку результатів роботи.

2.6 Контрольні запитання та завдання

У чому полягає сутність тунельного ефекту?

Поясніть так званий “парадокс” тунельного ефекту.

3.Побудуйте енергетичну діаграму для рівноважного p-n-переходу, утвореного невиродженими напівпровідниками.

4. Яка залежність рівня Ферми в домішкових напівпровідниках від концентрації домішків і температури?

5. Наведіть енергетичну діаграму для p-n-переходу на основі сильно легованих напівпровідників.

6. Яка ширина переходу в тунельному діоді?

7. У чому полягає основна відмінність ВАХ звичайного та тунельного діодів?

8. Поясніть за допомогою енергетичних діаграм різні ділянки ВАХ тунельного діода.

9. У чому полягає природа надмірного струму?

10.Які експериментальні складнощі виникають при знятті ВАХ тунельного діода?

11.Назвіть основні параметри тунельного діода.

12. З яких напівпровідникових матеріалів виготовляються сучасні тунельні діоди?

13. Де застосовуються тунельні діоди?

3 ВИВЧЕННЯ ЕФЕКТУ ХОЛЛА ТА ВИЗНАЧЕННЯ КОНЦЕНТРАЦІЇ, РУХЛИВОСТІ ТА ЗНАКУ НОСІЇВ ЗАРЯДУ В НАПІВПРОВІДНИКУ

3.1 Мета роботи

Експериментально визначити концентрацію, рухливість і знак носіїв заряду в напівпровіднику на основі вимірювань ЕРС Холла та питомого опору зразка.

3.2 Вказівки до організації самостійної роботи

При підготовці до виконання роботи використовувати конспект лекцій та [1; 4; 5].

Якщо зразок із металу чи напівпровідника, по якому рухається струм, помістити у магнітне поле, яке перпендикулярне напрямку струму, то в ньому виникає ЕРС, напрямок якої перпендикулярний протікаючому струму та напрямку магнітного поля (рис. 3.1). У цьому полягає ефект Холла. Згідно з досвідом величина холлівської ЕРС дорівнює

, (3.1)

де І та B - сила струму та магнітна індукція відповідно, d - розмір зразка в напрямку магнітного поля, - коефіцієнт пропорційності, що називають постійною Холла.

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рисунок 3.1 - Виникнення ефекту Холла в напівпровідниках -типу

(а) і р-типу (б)

Протікання електричного струму через зразок пов`язане із дрейфовим рухом носіїв. Якщо концентрація вільних носіїв дорівнює n, заряд , а швидкість дрейфу , то густина струму

. (3.2)

Під дією сили Лоренца

(3.3)

носії заряду відхиляються до однієї грані зразка (на рис. 3.1- верхньої) і виникає їх дефіцит на іншій. Таким чином, протилежні грані заряджаються зарядами різного знака і виникає поперечне (за відношенням до і ) електричне поле (холлівське). Необхідно визначити, що носії заряду - електрони та дірки - відхиляються магнітним полем в один і той же бік, оскільки вони мають протилежні за знаком заряди та протилежно направлені дрейфові швидкості.

Напрям холлівського поля залежить від знака носія заряду. Величина зростатиме до тих пір, поки електрична сила поперечного холлівського поля не скомпенсує магнітну силу

. (3.4)

З урахуванням (3.2) і (3.3) отримуємо з (3.4) величину напруженості холлівського поля

(3.5)

(мається на увазі, що j і ортогональні).

Інтегруючи (3.5) за товщиною зразка b, отримуємо

. (3.6)

Переходячи в (3.6) до сили струму І=jbd, знаходимо

. (3.7)

Із порівняння (3.7) та (3.1) видно, що коефіцієнт Холла дорівнює

. (3.8)

Таким чином знак і величина коефіцієнта Холла визначають тип носіїв та їх концентрацію.

Виконаний вище розгляд ефекту Холла не є точним, оскільки у вираз для струму входить швидкість спрямованого (дрейфового) руху носіїв, а у вираз для сили Лоренца входить повна швидкість носіїв. Варто також враховувати розподілення їх за швидкостями. Окрім того, стаціонарний стан наступає не тоді, коли магнітна сила Лоренца врівноважується холлівською електричною, а тоді, коли припиняє накопичуватися заряд на бічних гранях зразка, тобто коли струм, що створюється холлівським полем, компенсує струм на бічну грань, який створюється магнітним полем. Інакше кажучи, умовою стаціонарності є не рівність сил, а рівність струмів.

Більш строгий математичний опис ефекту Холла в слабких магнітних полях базується на розв'язанні кінетичного рівняння Больцмана. Слабкими називають такі магнітні поля, в яких радіус кривизни траєкторії руху r набагато більше середньої довжини пробігу носіїв L. В цьому випадку на довжині вільного пробігу носій відхиляється від початкового напрямку на малий кут ц=L/r (ц <<1).

Використовуючи вирази для рухомості м і для радіуса кола r, по якому рухається електрон у магнітному полі

, ,

отримаємо . Відповідно, критерієм слабкого поля є нерівність

. (3.9)

Для напівпровідників зі змішаним типом провідності коефіцієнт Холла на основі розв'язання кінетичного рівняння в наближенні слабкого поля має вигляд

, (3.10)

де А -холл-фактор, величина якого визначається механізмом розсіяння носіїв.

Наведемо величини А, що найбільш часто зустрічаються на практиці:

- у ковалентних кристалах при розсіянні електронів на акустичних фононах А=1,18;

- у напівпровідниках з іонною решіткою при розсіянні електронів на оптичних фононах при температурі, вищій за дебаєвську, А=1,11;

- при розсіянні на іонах домішку А=1,93;

- у металах і сильно вироджених напівпровідниках А=1.

У випадку домішкової провідності формула (3.10) набуває вигляду для напівпровідників n-типу та для p-типу. В області власної провідності постійна Холла

. (3.11)

Концентрація власних носіїв у напівпровідниках визначається виразом

, (3.12)

де Eg - ширина забороненої зони напівпровідника. З урахуванням виразів (3.11 і 3.12) величина Eg може бути визначена за кутом нахилу прямої

ln(RHT3/2)=f(1/T). (3.13)

Вимірявши під час досліду величини UH, B, I, d, що входять до (3.1), можна обчислити коефіцієнт Холла RH, а потім за (3.8) визначити концентрацію носіїв у домішковому напівпровіднику.

Вимірявши, окрім того, питому електропровідність у, можна визначити рухомість носіїв

м = уRH/A. (3.14)

Знак носіїв визначається взаємною орієнтацією векторів струму, магнітної індукції та напруженості холлівського поля.

3.3 Опис лабораторної установки

Вимірювання коефіцієнта Холла та питомого опору напівпровідника проводиться на постійному струмі в постійному магнітному полі. Принципова схема вимірів наведена на рис. 3.2. Напівпровідниковий зразок має дві пари електродів, одна з яких служить для пропускання струму через зразок, інша - для вимірювання ЕРС. Струм у зразку вимірюється за допомогою міліамперметра. Поздовжня і поперечна (холлівська) різниці потенціалів вимірюються вольтметром з підсилювачем постійного струму, встановлення нуля якого здійснюється ручкою УСТАНОВКА НУЛЯ. SA1-вимикач СЕТЬ; SA2-перемикач ПОЛЯРНОСТЬ; SA3-перемикач ИЗМЕРЕНИЕ; ДХ-датчик Холла; RP1-потенціометр ТОК;RP2, RP3-потенціометри УСТАНОВКА НУЛЯ.

3.4 Порядок виконання роботи

1. Вивчити схему для проведення вимірювань.

2. Виміряти величину ЕРС Холла при кімнатній температурі при протилежних напрямках струму через датчик ( і ).

3. Вимірювання зробити для декількох значень струму. Дані занести у таблицю. За зміненими значеннями вирахувати холлівську різницю потенціалів

.

Рисунок 3.2 - Принципова схема вимірювання

4. Визначити питомий опір датчика за формулою

,

де l та S - довжина та площина поперечного перетину датчика, I - струм через датчик, U - поздовжнє падіння напруги на датчику. Здійснити усереднення с.

5. Усереднити отримані значення за кількістю вимірювань.

6. За середнім значенням RH і с вирахувати концентрацію носіїв та їх рухливість, скориставшись формулами (3.14) і (3.10) для домішкових напівпровідників.

7. Здійснити вимірювання та розрахунки за пп. 2-6 для різних температур і побудувати залежність (3.13). За нахилом прямої визначити ширину забороненої зони напівпровідника

.

3.5 Зміст звіту

Зміст має містити формулювання мети роботи, схему вимірювань, результати вимірювань і розрахунків у вигляді таблиць для U, UH, с, RH, ln(RHT3/2). Залежність (3.13) подати також у вигляді графіка.

3.6 Контрольні запитання та завдання

1. Поясніть характер руху носіїв заряду при наявності електричного та магнітного полів.

2. Які магнітні поля називають слабкими?

3. Поясніть явище та знак ЕРС Холла в залежності від типу носіїв заряду в напівпровіднику.

4. Яку фізичну інформацію можна отримати при досліджені ефекту Холла?

5. Які фізичні властивості напівпровідника впливають на значення ЕРС Холла?

6. Поясніть температурну залежність коефіцієнта Холла.

7. Чому підвищення температури діркового напівпровідника може супроводжуватися зміною знака ЕРС Холла?

8. Чому вимірювання різниці потенціалів між холлівськими електродами здійснюється двічі при різних напрямках струму?

9. Як за допомогою ефекту Холла визначити ширину забороненої зони напівпровідника?

10. Які напівпровідникові матеріали використовуються при виготовленні датчиків Холла і чому?

11. Як виміряти індукцію та градієнт індукції магнітного поля за допомогою датчика Холла?

12. Як здійснити алгебраїчне підсумовування та множення за допомогою датчика Холла?

4. ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ ЖИТТЯ НЕРІВНОВАЖНИХ НОСІЇВ ЗАРЯДУ В НАПІВПРОВІДНИКОВИХ ПРИЛАДАХ

4.1 Мета роботи

Визначення часу життя нерівноважних носіїв напівпровідникових пристроїв і дослідження його залежності від температури.

4.2 Вказівки до проведення самостійної роботи

При підготовці використовувати конспект лекцій і [1; 2].

При температурах, які відрізняються від абсолютного нуля, у напівпровідникові відбувається процес збудження, генерація вільних носіїв заряду, і не тільки вільних (екситони, звязані домішкові атоми). Якби процес утворення вільних носіїв був природним, то кількість носіїв збільшувалася би з плином часу. Однак, це не відбувається. Крім генерації носіїв заряду відбувається і процес рекомбінації, тобто знищення пари зарядів (електрона і дірки, знищення екситона і т. ін.). При будь-якій температурі між процесом генерації і рекомбінації існує рівновага: скільки народжується, стільки ж знищується.

Вільні носії заряду, які виникають внаслідок термічної генерації і знаходяться у тепловій рівновазі з кристалічною решіткою (n0, p0) називаються рівноважними. До таких часток застосовується закон діючих мас. Для рівноважного стану напівпровідника має сенс принцип детальної рівноваги. Кількість носіїв, що генеруються, дорівнює кількості носіїв, що рекомбінують.

Крім теплового збудження заряду існують і інші способи збудження:

- генерація під дією світла;

- генерація під дією іонізуючого випромінювання ( - частки);

- генерація під дією рентгенівського і - випромінювання;

- введення (інжекція) носіїв заряду крізь контакт.

У всіх цих випадках утворюється деяка концентрація нерівноважних вільних електронів і дірок , що в момент виникнення можуть мати кінетичну енергію, яка значно перевищує середню теплову енергію рівноважних часток. Ця енергія буде швидко розсіюватися до рівноважної на недосконалостях кристалічної решітки. Протягом часу 10-10 с нерівноважні носії набувають температури кристалічної решітки і не відрізняються від рівноважних носіїв заряду

. (4.1)

Розглянемо поведінку нерівноважних носіїв заряду тільки в обємі напівпровідника, незалежачи від можливого впливу поверхні. Це можна зробити, якщо відношення поверхні до обєму невелике.

Кожний нерівноважний носій, що виникнув у напівпровідникові, існує визначений час до свого знищення, до того ж час життя різний. Тому вводять середній час життя носіїв , котрий для електронів позначимо через , дірок- .

Процес генерації характеризується швидкістю генерації, яка визначає кількість народжених електронів за 1с в одиниці обєму напівпровідника. Нехай Rn - швидкість рекомбінації - кількість електронів, що рекомбінуються за 1с в тій же одиниці обєму

(4.2)

Знак мінус показує, що концентрація носіїв заряду в процесі рекомбінації зменшується.

Аналогічно для дірок

. (4.3)

Записані вирази для швидкості рекомбінації (4.2, 4.3) справедливі лише для випадку, коли в напівпровідникові нема струму.

Швидкість рекомбінації можна виразити і так

.

Величина визначає імовірність зникнення одного електрона за одиницю часу в зоні провідності. Тоді буде швидкістю рекомбінації

(4.4)

де надмірна концентрація електронів, яка виникає під дією збуджуючого чинника. З виразу (4.4) випливає, що час, впродовж якого концентрація надмірних носіїв зменшується в е разів. Це і є час життя нерівноважних носіїв заряду.

Час життя нерівноважних носіїв заряду у власному напівпровідникові тим менше, чим вище температура (збільшується концентрація) і чим менше ширина забороненої зони. Якщо зафіксувати температуру напівпровідника, то із зростанням ступеня легування (інжекції) час життя у власному напівпро-відникові швидко знижується, а в домішковому змінюється порівняно слабо.

На час життя нерівноважних носіїв заряду має вплив і тип рекомбінації. В залежності від того, яким чином квазічастки передають середовищу більшу частину енергії, розрізняють:

- випромінювальну рекомбінацію (енергія виділяється у виді фотонів);

- ударну рекомбінацію (енергія при взаємодії передається третьому тілу, тобто електрону, дірці);

- фононну рекомбінацію (енергія передається кристалічний решітці);

- плазмову рекомбінацію (енергія витрачається на збудження плазми);

- екситонну рекомбінацію (енергія витрачається на збудження екситонів).

В залежності від того, як відбувається перехід електрона з зони провідності у валентну зону, розрізняють міжзонну рекомбінацію, рекомбінацію крізь домішкові рівні, поверхневу рекомбінацію.

Міжзонна рекомбінація є характерною для зразків без домішок і дефектів. Вона проходить у двох формах: як випромінювальна, тобто як процес, зворотний міжзонному поглиненню, і оже-рекомбінація.

Швидкість міжзонної рекомбінації пропорційна концентрації n і p (чим більше n і p, тим більше імовірність взаємодії електрона та дірок). Оже-рекомбінація спостерігається в сильнолегованих напівпровідниках.

Рекомбінація крізь домішкові рівні складається з того, що частка (нейтральний атом) може захопити електрон з зони провідності, який через деякий час перейде у валентну зону (що еквівалентно захопленню негативно зарядженою пасткою дірки з валентної зони).

Поверхнева рекомбінація відбувається крізь локальні поверхневі рівні.

Відносний внесок в час життя різних механізмів рекомбінації значною мірою залежить від відношення ширини забороненої зони до величини теплової енергії kT і від концентрації дефектів, які утворюють енергетичні рівні в забороненій зоні напівпровідника. Міжзонна рекомбінація відграє істотну роль лише в напівпровідниках з вузькою забороненою зоною і при достатньо високих температурах. У напівпровідникові з широкою забороненою зоною переважаючим механізмом електронно-діркової анігіляції є послідовне захоплення електрона і дірки пасткою.

Вплив ступеня легування, температури на час життя нерівноважних носіїв заряду можна виявити за змінюванням положення рівня Фермі.

В сильно легованому n-напівпровідникові час життя нерівноважних носіїв заряду визначається часом життя дірок (неосновних носіїв). При зменшенні ступеня легування (рівні Фермі спрямовуються до середини забороненої зони) час життя збільшується. Це повязано з тим, що ступінь заповнення домішкового рівня електронами зменшується, і внаслідок того зменшується імовірність захоплення дірки. В області власної провідності час життя нерівноважних носіїв заряду визначається часом життя електронів і часом життя дірок і не залежить від Т. Аналогічні міркування можна навести і для акцепторного напівпровідника.

Час життя нерівноважних носіїв залежить і від положення рівня пастки. Пастки поблизу зони провідності і валентної зони (центри прилипання) не вносять істотного впливу в процеси рекомбінації. Пастки поблизу середини забороненої зони (центри рекомбінації) збільшують час життя. У таких пастках теплове забігання малоймовірне.

Спостерігальний час життя визначається часом життя для обємної і поверхневої рекомбінації

, (4.5)

де залежить від температури і хімічних домішок кристала, а не тільки від властивостей матеріалу, але і від геометричних параметрів зразка і технології його виготовлення.

Часто для експериментального визначення використовують метод фотопровідності і метод розсмоктування накопиченого заряду. В основі методу розповсюдження накопиченого заряду лежать інерційні властивості p-n-переходу.

Відомо, що час розповсюдження накопиченого заряду неосновних носіїв визначається виразом

(4.6)

де час життя нерівноважних носіїв заряду; накопичений заряд, що є функцією довжини імпульсу; постійна напруга на p-n-переході, яка задає зміщення в зворотному напрямку. Опір визначається співвідношенням

.

Тому що , то . При виконанні умови (цього можна досягти при великих амплітуді і тривалості імпульсу) із (4.6) випливає

(4.7)

За нахилом залежності можна визначити час життя нерівноважних носіїв заряду.

4.3 Опис лабораторної установки

Схема для вимірювання часу життя нерівноважних носіїв зображена на рис. 4.1.

На діод з p-n-переходом подається зворотне зміщення U0, що регулюється опором джерела живлення R2. При відсутності сигналу на вході схеми діод зачинений. Прямокутний імпульс позитивної полярності, що надходе від генератора імпульсів, відчиняє діод і здійснює інжекцію нерівноважних носіїв. Форму кривих напруги та струму крізь діод можна спостерігати за допомогою осцилографа. На рис. 4.2 зображені осцилограми напруги і струму на діоді. Струм крізь діод пропорціональний напрузі на опорі .

На p-n-перехід необхідно подавати імпульс позитивної полярності достатньо великої тривалості, при якому в базі p-n-переходу встановлюється стаціонарний режим, коли кількість неосновних носіїв, що інжектуються, дорівнює кількості носіїв, що рекомбінуються. Це буде вказувати, що час розсмоктування накопиченого заряду не залежить від тривалості імпульсу. Час розсмоктування визначається за допомогою осцилографа.

4.4 Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему відповідно до рис. 4.1 і зняти залежності для декількох напівпровіднових пристроїв (визначається викладачем) при різній тривалості імпульсів генератора.

2. Результати, що отримали, занести до табл. 4.1.

Таблиця 4.1 - Результати вимірювань

Тип діода	t1, мкс	U0, B	ln U0



Рисунок 4. - Схема для вимірювання часу життя нерівноважних носіїв

3. Зняти залежність для тих же самих діодів у інтервалі температур від 20 90С. Отримані результати занести в аналогічну таблицю.

4. Побудувати графічні залежності і по куту нахилу визначити час життя неосновних нерівноважних носіїв заряду при різних температурах.

5. Побудувати графіки залежності часу життя від температури.

6. Визначити дифузійну довжину носіїв , вважаючи, шо для германію коефіцієнти дифузії для електронів і дірок дорівнюють відповідно 9310-4 і 4410-4 м2/с.

4.5 Зміст звіту

Звіт повинен містити формулювання мети, схеми вимірювань, таблиці експериментальних результатів, графічні залежності , висновки.

4.6 Контрольні запитання та завдання

1. Які носії заряду мають назву рівноважних і які нерівноважних ? Їх відмінність?

2. Що таке інжекція носіїв заряду ? Екстракція ?

3. Як визначається поняття час життя нерівноважних носіїв заряду ?

4. Назвати механізм збудження нерівноважних носіїв заряду.

5. Від яких факторів залежить час життя носіїв ?

6. Назвати основні типи рекомбінації.

7. Як впливає тип рекомбінації на час життя нерівноважних носіїв ?

8. Поясніть процеси, які відбуваються у напівпровідниковому діоді, під час його роботи в імпульсному режимі.

9.Поясніть методику вимірювання часу життя по зменшенню фотопровідності.

10. Як впливають на час життя нерівноважних носіїв температура і концентрація легуючої домішки ?

5. ДОСЛІДЖЕННЯ КОНТАКТНИХ ЯВИЩ У НАПІВПРОВІДНИКАХ

5.1 Мета роботи

Вивчити фізичні процеси в p-n-переході та експериментально дослідити вольтамперні характеристики деяких напівпровідникових діодів при кімнатній та підвищених температурах.

5.2 Вказівки з організації самостійної роботи

Перед виконанням лабораторної роботи необхідно розібратися у фізичних процесах, що відбуваються на контакті двох напівпровідників з різним типом провідності [1, 3]. Такий контакт називають електронно-дірковим або p-n-переходом. Ознайомитися з основними методами отримання (сплавлення, витягування, дифузійним, епітаксіальним, іонного легування) і типами (симетричним і несиметричним, різким і плавним, точковим і площинним) електронно-діркових переходів.

Властивості p-n-переходу можна розглянути на прикладі симетричного площинного переходу з різким розподіленням домішків. При кімнатній температурі всі домішкові атоми іонізуються практично повністю і концентрація основних носіїв визначається концентрацією домішку. Нехай nn0=Nd=pp0=Na=1022м-3. Концентрацію неосновних носіїв заряду можна визначити за законом діючих мас

, ,

де ni - концентрація власних носіїв у напівпровіднику. При ni=1019м-3 отримаємо .

Оскільки концентрація дірок у р-області значно більша за їх концентрацію в n-області, а концентрація електронів n-області більша за їх концентрацію в р-області, виникають великі градієнти концентрації та потечуть дифузійні дірковий та електронний струми. Електрони, що переходять в р-область, поблизу межі поділу рекомбінують з дірками, так само як дірки, що перейшли в n-область, рекомбінують з електронами. Після відходу основних носіїв в області контакту залишаються нескомпенсовані іони домішків - позитивно заряджені донори в електронному напівпровіднику та негативно заряджені акцептори в дірковому (рис. 5.1а), тобто створюються області dn і dp нерухомих зарядів (рис. 5.1б). Це приконтактна область товщиною d0 має великий опір, оскільки концентрація вільних носіїв заряду в ній мала.

Наявність нерухомих зарядів створює електричне поле, що називають дифузійним, яке направлене з n-області в р-область і перешкоджає подальшому переходу основних носіїв заряду. Змінювання концентрації носіїв у переході показано на рис. 5.1в.

Перед побудовою енергетичних діаграм р-n-переходу слід розібратися в зонних діаграмах власного та домішкового напівпровідників, з`ясувати, як змінюється положення рівня Фермі при підвищенні температури.

Зонні діаграми електроно-діркового переходу до та після встановлення рівноваги наведені на рис. 5.1г, д. Енергетична діаграма р-n-переходу в рівноважному стані будується, починаючи з рівня Фермі, який представлений горизонтальною лінією, загальною для р- і n-області. У кожній області відносне положення енергетичних рівнів не змінюється, тому «після зіткнення» напівпровідників р- і n-типу, коли рівень Фермі виявляється загальним, енергетичні рівні вигинаються в області переходу.

Рівноважна товщина шару об`ємного заряду різкого переходу визначається виразом

, (5.1)

де - контактна різність потенціалів; - відносна діелектрична проникність напівпровідника; - проникність вакууму.

Рисунок 5.1 - Рівноважний стан р-n-переходу

Із виразу (5.1) видно, що d0 тим більша, чим нижча концентрація основних носіїв, причому глибина проникнення контактного поля більша в ту область напівпровідника, яка легована слабше

dn /dp =pp0 /nn0 .

Висота потенціального бар`єра на р-n-переході вираховується за формулою

. (5.2)

У напівпровідникових діодах зазвичай використовуються несиметричні р-n-переходи. Область діода, в яку відбувається інжекція неосновних для цієї області носіїв, називається базою діода. Таким чином, у діоді базовою є слабколегована область.

Якщо наприклад , то товщина шару об`ємного заряду в базовій області визначається за формулою

. (5.3)

Контактне поле Ek=Uk/d0 буде гальмуючим для основних носіїв заряду та прискорюючим для неосновних носіїв, у результаті чого виникають дрейфові струми та неосновних носіїв, які направлені назустріч дифузійним. У стані динамічної рівноваги струми через перехід урівнюються

.

Якщо до переходу докладається зовнішня різниця потенціалів U, то рівновага порушується. Коли плюс зовнішнього джерела підключається до р-області (пряме зміщення), то зовнішнє поле виявляється спрямованим назустріч внутрішньому (рис.5.2а), висота потенціального бар`єра знижується, що призводить до зростання кількості основних носіїв, що дифундують через перехід. При цьому скорочується дефіцит рухомих носіїв у замикаючому шарі, опір і ширина р-n-переходу зменшуються, струм через перехід зростає. На межі р-n-переходу електрони та дірки, що дифундують назустріч, частково рекомбінують. Електрони, що перейшли в р-область, і дірки, що перейшли в n-область, є для цих областей неосновними носіями. Таким чином, зовнішнє поле, прикладене в прямому напрямі, викликає підвищення концентрації неосновних носіїв. Це явище називається інжекцією (“вприскуванням”) неосновних носіїв. При зворотному включені переходу (плюс до n-області) потенціальний бар`єр підвищується (рис. 5.2б) і збільшується товщина замикаючого шару. У відповідності до цього кількість основних носіїв заряду в приконтактній області зменшується порівняно з рівноважним станом і зменшується кількість неосновних носіїв заряду внаслідок підтримання нейтральності. Отже при зворотному включенні переходу має місце екстракція носіїв заряду. Дифузійний струм основних носіїв виявляється дуже малим, результуючий струм через перехід зумовлюється струмом дрейфу неосновних носіїв, але їх концентрація мала, тому струм незначний і при збільшенні зворотної напруги прагне до певної величини IS, що називають зворотним струмом насичення.

Рівняння статичної ВАХ р-n-переходу має вигляд

I=IS(), (5.4)

де U - зовнішня напруга, що прикладена до переходу. Знак плюс відноситься до прямого включення, мінус - до зворотного.



Рисунок 5.2 - Пряме і зворотне включення p-n-переходу

Величина струму зворотного насичення визначається виразом

, (5.5)

де - коефіцієнти дифузії та дифузійні довжини дірок і електронів; S - площина поперечного перетину р-n-переходу.

Величини D, L і час життя носіїв ф пов`язані співвідношеннями для електронів і для дірок.

При прямому зміщенні струм експонеціально зростає, а зі збільшенням негативної напруги наближається до IS. Випрямляючі властивості р-n-переходу тим кращі, чим менший струм насичення. Його величина зменшується при зростанні концентрації основних носіїв, тобто зі збільшенням ступеня легування та часу життя неосновних носіїв. Підвищення температури призводить до зростання концентрації власних носіїв. ni та величини IS.

У роботі буде досліджуватися вплив температури на ВАХ р-n-переходу. Необхідно розібратися чому при підвищенні температури прямий струм зростає незначно, а зворотний струм зростає експоненціально. Під час аналізу отриманих результатів варто розібратися чому кремнієві діоди мають кращі зворотні характеристики, ніж германієві, і в зв`язку з цим чому максимально припустима температура кремнієвого діода набагато вища, ніж температура германієвого діода.

5.3 Опис лабораторної установки

Лабораторний макет включає джерело живлення з регульованою напругою, вимірювальні прилади, термостат, температуру якого можна підтримувати при фіксованих значеннях, що вказані на перемикачі. Схема (рис. 5.3) живиться від випрямляча, змонтованого в середині макета. Вихідна напруга регулюється за допомогою потенціометра, ручка якого виведена на лицьову панель макета. За допомогою перемикача “Полярність” схема підключається до джерела живлення з регульованою вихідною напругою (0-1) В (положення 1) та (0-30) В (положення 2). Одночасно цим же перемикачем вмикаються вимірювальні прилади та діоди.

5.4 Порядок виконання роботи

1. У монокристалі напівпровідника довжиною 0,2 мм і площиною поперечного перетину 10-6м2 утворений р-n-перехід. На торцях монокристала сформовані омічні контакти для підключення зовнішньої напруги. Межа між n- і р-областями (металургійний перехід) розташована посередині. Питомий опір р-області , час життя неосновних носіїв у ній - 75 мкс. Питомий опір n-області , час життя дірок у ній - 150 мкс.

Визначити: а) висоту потенціального бар`єра і контактну різницю потенціалів; б) зворотний струм насичення; в) долю струму, що створюється дірками. При розрахунках вважати, що в напівпровіднику рухливість електронів , рухливість дірок , власна концентрація носіїв заряду - при температурі 300 К.

2. Розрахувати товщину шару об`ємного заряду d0 при тих же умовах, вважаючи, що .

3. Розрахувати та побудувати залежності I/IS=f(U) при T1=300K; T2=360K (Uпр= 0-0,5В; Uобр = 0-10В) і I/IS=f(ф) при Uпр= 0-0,3В; Uобр= 0-10В(Т=300-500К).

4. Зняти ВАХ трьох діодів при Т=20єС, 37єС, 56єС, 85єС.

5.5 Зміст звіту

Звіт повинен бути оформлений у відповідності з /5/ і містити: