Физические свойства жидкостей и газов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема 2

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ

План

1.Различные состояния вещества. Твёрдые тела, жидкости и газы. Силы, действующие на жидкости

2. Основные свойства реальных жидкостей

3. Поверхностное натяжение

4. Уравнение состояния. Адиабата Тэйда

1. Различные состояния вещества. Твёрдые тела, жидкости и газы

В природе различают четыре агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазменное. Жидкость занимает промежуточное положение между твёрдыми телами и газами. Свойства жидкостей при низкой температуре и высоком давлении близки к свойствам твёрдых тел, а при высокой температуре и низком давлении - к свойствам газов.

Жидкость, как всякое тело, имеет молекулярное строение, т.е. состоит из молекул, объём пустот между атомами намного превосходит объём самих молекул. Причём в жидкостях и твёрдых телах объём пустот между молекулами меньше, а межмолекулярные силы больше, чем в газах. Ввиду бесконечной малости молекул и пустот между ними по сравнению с рассматриваемыми объёмами жидкости можно рассматривать жидкости и газы в виде некоторой сплошной среды, придавая ей свойства непрерывности.

Жидкость - это физическое тело, обладающее лёгкой подвижностью частиц, текучестью и способное изменять свою форму под воздействием внешних сил.

Жидкости разделяют на сжимаемые (газообразные) и несжимаемые или весьма малосжимаемые (капельные).

Для облегчения изучения законов движения жидкости вводят понятия идеальной и реальной жидкости.

Идеальные - невязкие жидкости, обладающие абсолютной подвижностью, т.е. отсутствием сил трения и касательных напряжений и абсолютной неизменностью в объёме под воздействием внешних сил.

Реальные - вязкие жидкости, обладающие сжимаемостью, сопротивлением растягивающим и сдвигающим усилиям и достаточной подвижностью, т.е. наличием сил трения и касательных напряжений.

Реальные жидкости могут быть ньютоновскими и неньютоновскими (бингамовскими). В ньютоновских жидкостях при движении одного слоя жидкости относительно другого величина касательного напряжения пропорциональна скорости сдвига. При относительном покое эти напряжения равны нулю. Такая закономерность была установлена Ньютоном в 1686 году, поэтому эти жидкости (вода, масло, бензин, керосин, глицерин и др.) называют ньютоновскими жидкостями.

Неньютоновские жидкости не обладают большой подвижностью и отличаются от ньютоновских жидкостей наличием касательных напряжений (внутреннего трения) в состоянии покоя. Эта особенность была подмечена Ф.Н. Шведовым (1889), а затем Бингемом (1916), поэтому такие жидкости (битум, гидросмеси, глинистый раствор, коллоиды, нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания) получили и другое название - бингемовские.

Силы, действующие в жидкости, принято делить на внутренние и внешние.

Внутренние силы представляют собой силы взаимодействия частиц жидкости, внешние силы делятся на силы поверхностные и объёмные.

Поверхностные силы (сжатие, давление, растяжение, силы трения) приложены к поверхностям, ограничивающим объём жидкости.

Объёмные силы (например, сила тяжести, сила инерции, электромагнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.

С термодинамической точки зрения состояние жидкости или пара характеризуется тремя параметрами: давлением p, плотностью и температурой T, связанными между собой уравнением состояния.

Исходной единицей давления в Международной системе единиц СИ является паскаль:

[p]=1Па=1.

На практике используют более крупные единицы - гектапаскаль (1гПа = 10² Па), килопаскаль (1кПа = 10³ Па), бар (1бар = 10⁵ Па) и мегапаскаль (1МПа = 10⁶ Па).

В технической литературе часто встречается другая единица измерения давления - техническая атмосфера (ат).

Плотность выражается в единицах массы, приходящихся на единицу объёма.

Исходной единицей массы в СИ служит 1 кг

Размерность плотности

Основные гипотезы и понятия сплошной среды

Классическая гидромеханика основана на трёх утверждениях:

1) справедлива классическая механика - механика Ньютона

2) справедлива классическая термодинамика

3) справедлива гипотеза сплошности.

Первое утверждение предполагает, что изучаются движения со скоростями, малыми по сравнению со скоростями света и рассматриваются объекты, размеры которых существенно превосходят размеры микромира.

Второе утверждение предполагает, что в окрестности каждой точки жидкость находится в состоянии термодинамического равновесия, вследствие чего можно пользоваться термодинамическими законами.

Третье утверждение предполагает замену реальной жидкости с её дискретным молекулярным строением моделью сплошного распределения вещества по рассматриваемому объёму. Возможность такой замены и носит название гипотезы сплошности.

Плотность жидкости в данной точке определяется как предел:

В системе СИ единица плотности .

В технических приложениях часто используется такая единица

СИ - вес единицы объёма или удельный вес:

.

Размерность удельного веса

Объёмные и поверхностные силы

Поверхностные силы (сжатие, давление, растяжение, силы трения) приложены к поверхностям, ограничивающим объём жидкости.

Объёмные силы (например, силы тяжести, сила инерции, электромагнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.

Пусть главный вектор объёмных сил, действующих в объёме . Тогда вводится понятие плотности распределения объёмных сил в виде предела

.

Рассмотрим поверхностные силы. Пусть - главный вектор силы, приложенной с одной стороны, к площадке . Индекс "n" означает не проекцию силы, а указание на то, что сила действует на площадке, произвольно ориентированной в пространстве. Введём в рассмотрение вместо силы напряжение

.

Рис. 5

Рассмотрим тетраэдр, три грани которого параллельны координатным плоскостям, а четвёртая ориентирована произвольным образом (рис. 5).

Обозначим площади граней , , .

Ориентация площадки определяется единичной нормалью с направляющими косинусами n_x, n_y, n_z.. Тогда справедливы соотношения:

,,

Пусть высота тетраэдра равна h. Тогда его объём равен .

Воспользуемся вторым законом Ньютона и составим уравнение движения тетраэдра:

где - ускорение центра масс тетраэдра.

Переходя к пределу (устремляя), получим

.

Получим формулу Коши, утверждающую, что напряжения на гранях образуют систему взаимно уравновешенных напряжений.

Проектируя векторное уравнение на оси координат, получим три скалярных уравнения:

,

,

.

Рис. 6

Напряжённое состояние в произвольной точке сплошной среды (рис. 6) характеризуется девятью компонентами, образующими тензор второго ранга или диаду:

Тензор напряжений в произвольной точке пространства обладает свойством симметрии (теорема Коши о взаимности касательных напряжений)

p_ai=p_ia.

Он содержит лишь шесть независимых компонент.

Рассмотрим равенство Коши для случая отсутствия касательных напряжений, т.е. полагая p_ia= 0. Поскольку вязкость по гипотезе Ньютона проявляется только при наличии неоднородного поля скоростей, сделанное предположение будет соответствовать либо покою жидкости, либо её движению как твёрдого тела6 либо равенству нулю вязкости ( = 0).

Итак

, , .

С другой стороны,

, , .

Сравнивая равенства, находим

.

Введём понятие давления Р согласно равенствам

.

Таким образом, в случае отсутствия касательных напряжений давление в точке является скалярной величиной, т.е. оно не зависит от ориентации площадки, проходящей через рассматриваемую точку. Знак минус означает, что давление рассматривается как сжимающее напряжение.

Температура жидкости выражается в единицах градусов абсолютной шкалы

.

2. Основные свойства реальных жидкостей

Сжимаемость

При сжатии реальные жидкости незначительно уменьшаются в объёме. Свойство жидкостей изменять объём при изменении давления характеризуется коэффициентом объёмного сжатия , представляющим собой относительное изменение объёма жидкости W при изменении давления p на единицу

,

где W - первоначальный объём жидкости, , - изменение объёма W при увеличении давления на величину .

Модулем объёмной упругости жидкости называется величина, обратная коэффициенту объёмного сжатия .

Для воды при атмосферном давлении он составляет около 2000 МПа.

При повышении давления на 0.1 МПа объём воды уменьшается всего лишь на первоначального объёма.

Коэффициент объёмного сжатия для других капельных жидкостей такого же порядка, поэтому в большинстве случаев сжимаемостью капельных жидкостей можно пренебречь.

Температурное расширение

Это свойство жидкостей изменять свой объём. Характеризуется коэффициентом температурного расширения , представляющим собой относительное изменение объёма жидкости W при изменении температуры t на 1 С и постоянном давлении

Коэффициент температурного расширения . при t = 20 С и давлении 10⁵Па для некоторых жидкостей приведены в таблице 3.

Таблиця 3

Жидкость	, oС-1
вода	0. 00015
спирт	0. 00110
нефть	0. 00060

Вязкость

Вязкость - это способность жидкости оказывать сопротивление скольжению одного слоя относительно другого. Силы, возникающие при скольжении слоёв, называют силами внутреннего трения или силами вязкости. Появление их обусловлено наличием межмолекулярных связей между движущимися слоями. Вязкость характеризует степень подвижности частиц жидкости или текучести.

Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном в 1686 году, а затем экспериментально обоснованной профессором Н.И. Петровым в 1863 году, силы внутреннего трения, возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны градиенту скорости, площади трущихся слоёв и зависит от свойств жидкости, т.е.

Или

,

где Т - сила трения, S - площадь поверхности трущихся слоёв, - динамический коэффициент вязкости, - касательное напряжение, - градиент скорости.

Из соотношения для силы трения можно определить динамическую вязкость

.

В гидравлических расчётах часто используется кинематическая вязкость, равная отношению динамической вязкости к плотности жидкости:

Вязкость жидкостей зависит от температуры. С увеличением температуры вязкость капельной жидкости уменьшается, а вязкость газов, наоборот, возрастает.

Кинематическая вязкость воды при разных температурах приведена в таблице 4.

Таблиця 4

Температура, оС	Кінематична вязкість, м2/с
20	10110-8
40	6610-8
60	4810-8

Вязкость жидкостей измеряют с помощью приборов - вискозиметров.

Для неньютоновских (бингемовских) жидкостей соотношение между касательными напряжениями и градиентом скорости имеет вид

,

где - касательное напряжение в состоянии покоя.

Движение вязкопластических жидкостей начинается лишь после того, как внешней силой преодолено сопротивление сдвига .

3. Поверхностное натяжение

Молекулы жидкости, находящиеся на свободной поверхности (границе раздела жидкость - газ или жидкость - пар), испытывают одностороннее воздействие со стороны соседних молекул. Поэтому на криволинейной поверхности должны возникать растягивающие усилия. Для количественного описания этого явления ещё в 1805 году Юнгом была проведена классическая аналогия с упругой плёнкой. Натяжение этой плёнки, т.е. усилие, приходящееся на единицу длины поперечного разреза плёнки, характеризуется коэффициентом поверхностного натяжения

.

Сила поверхностного натяжения стремится сократить площадь свободной поверхности. Их действие впервые обнаружено в капиллярах, поэтому эти силы до сих пор часто называют капиллярными.

Величина зависит прежде всего от природы контактирующих сред. Числовые значения его для некоторых пар приведены в таблице 5.

Таблица 5

Вещество	Контактирую-щая среда	Температура, К	Коэффициент поверхностного натяжения,
Вода	Воздух	293	78.2
Вода	Воздух	373	58.8
Жидкий водород	Пар вещества	21	20
Жидкий кислород	Пар вещества	91	13.0

Коэффициент поверхностного натяжения падает с ростом температуры и практически не зависит от давления. Поверхностное натяжение может быть существенно снижено с помощью поверхностно-активных веществ, к числу которых относятся моющие средства.

Величина может служить мерой свободной энергии, которой обладает граница раздела:

,

где - площадь свободной поверхности.

В этом случае

,

что согласуется с ранее указанной размерностью.

Существование поверхностного натяжения должно приводить к возникновению на криволинейной поверхности перепада давлений, которые будут зависеть от конкретной геометрии поверхности.

Для объяснения этого факта рассмотрим равновесие элемента неплоской поверхности с линейными размерами и и главными радиусами кривизны R₁ и R₂ соответственно ( рис. 7).

Рис. 7

Равнодействующие сил поверхностного натяжения, действующих на границе выделенного контура, равны dS₂ и dS₁, а возникающая вследствие этого сила, действующая по нормали к выделенной площадке, в первом приближении равна

.

С учётом того, что

и ,

имеем выражение для силы

Эта величина, очевидно, и есть скачок давления на поверхности раздела двух сред, обусловленный поверхностным натяжением.

Обозначив теперь через p₁ и p₂ давление в средах на границе раздела из условия равновесия элементарной площадки, запишем соотношение

,

которое называется формулой Лапласа.

Для цилиндрических поверхностей с круговым поперечным сечением радиуса R имеем ,R₂=R и формула Лапласа принимает вид:

.

В случае сферических поверхностей R₁=R₂=R и тогда получаем:

.

Если радиус сферической полости мал, то давления, развиваемое поверхностным натяжением, могут стать значительными.

Рис. 8

Весьма характерной является система газ - жидкость - твёрдая стенка (рис. 8). В этом случае вводят значение краевого угла (угла контакта или угла смачивания).

Характерные значения краевых углов приведены в таблице 6.

Если , жидкость называется смачивающей, если - несмачивающей.

Таблица 6

Твёрдое вещество	Жидкость	Краевой угол, град.
Сталь	Вода	70 - 90
Сталь	Жидкий водород	0
Сталь	Жидкий кислород	0
Стекло	Ртуть	128-148

Рис. 9

Высота подъёма или опускания жидкости в капилляре определяется с помощью соотношения

,

где d- диаметр капилляра, а - угол смачивания (рис. 9).

4. Уравнение состояния. Адиабата Тэйда

Опыт показывает, что между основными параметрами, характеризующими состояние газа (давление, плотность, температура) существует определённая зависимость.

Уравнение

,

температура жидкость газ уравнение

устанавливающее связь между этими параметрами, называется уравнением состояния.

Поэтому состояние любого газа определяется двумя параметрами (например, плотностью и температурой), так как третий параметр (давление) можно найти из уравнения состояния.

Для идеального газа уравнение состояния можно представить в виде

,

где - газовая постоянная, зависящая от относительной молекулярной массы m.

Для воздуха m = 29, R =.

Существенное отклонение свойств воздуха от свойств идеального газа наблюдается при высоких давления и низких температурах. На состояние газа влияют такие процессы, как диссоциация и ионизация.

Уравнение состояния воды

Пусть в равновесном состоянии справедливо уравнение .

Тогда при малых отклонениях параметров р и Т от р₀ и Т₀ уравнение состояния воды в линейном приближении можно записать в форме, предложенной Буссинеском:

,

где - коэффициент изотермической сжимаемости,

- коэффициент теплового расширения.

При температуре 293 К

Зависимость от давления весьма стойкая.

Адиабатические процессы, характеризующиеся отсутствием внешнего подвода или отвода тепла, протекают в воде практически при постоянной температуре. Это объясняется особенностью молекулярного строения жидкости. Ввиду большой плотности упаковки молекулы жидкости помимо обмена импульсами в тепловом движении испытывают дополнительные силы отталкивания. При сжатии жидкости даже без нагревания развивается большое внутреннее давление нетеплового происхождения. Изменение давления происходит только в результате изменения его механической компоненты.

В случае значительных изменений давления связь между плотностью и давлением становится существенно нелинейной. Наиболее широкое распространение получило эмпирическое уравнение изэнтропы, которое носит название уравнения Тэйда:

,

где С и n - константы .

Уравнение Тэйда устанавливает зависимость плотности только от давления. Это означает, что оно описывает баротропный процесс.

Размещено на Allbest.ru