Основы физики

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. Электрон, скорость которого 0,9 с, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,8 с. Определить скорость их относительного движения

Решение.

Скорость u/ относительного движения частиц в релятивистской механике, когда частицы движутся навстречу друг другу, определяется по теореме сложения скоростей:

u/ = (u + v)/(1 + uv/c2).

Здесь u и v ? скорости движения протона и электрона, с ? скорость света в вакууме.

u/ = (0,8 + 0,9)c/(1 + 0,8 Ч 0,9 Ч c2/c2) = 1,7 Ч 3 Ч 108/(1 + 0,72) = 2,97 Ч 108 (м/с).

2. В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К

Решение.

Среднее число соударяющихся молекул в секунду:

,

где: - среднее число соударений 1 молекулы в секунду.

N - число молекул аргона с сосуде V = 5*10-3 м3.

,

где: М - молярная масса аргона, М = 40 г/моль. NА - число Авогадро, 6*1023 моль-1. n - концентрация молекул.

.

.

где: - среднеарифметическая скорость молекулы.

.

- средняя длина свободного пробега молекулы.

.

d - эффективный диаметр молекулы, 0,35 нм.

Получаем:

.

3. Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м2. На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж?

Решение.

Работа по перемещению заряда q из точки поля с потенциалом в точку с потенциалом :

.

Напряженность поля, создаваемая пластиной:

.

Разность потенциалов:

Отсюда, расстояние, на котором находится заряд:

м.

4. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряженностью 20 кА/м равен 6,6 * 10~23 кг * м2/с. Найти кинетическую энергию протона, если он движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.

Решение:

Момент импульса:

,

где: R - радиус движения протона, m - масса протона, 1,67.10-27 кг.

.

Напряженность:

Скорость протона:

м/с.

Кинетическая энергия протона:

Дж.

5. Уравнение плоской волны, распространяющейся в упругой среде, имеет вид s=10 8 sin (6280t -- 1,256х). Определить длину волны, скорость ее распространения и частоту колебаний

Решение:

Уравнение плоской электромагнитной волны:

,

где: Нm - амплитуда, Т - период, t - время, х - координата, л - длина волны.

Длина волны м.

Частота с-1.

Скорость: м/с.

6. В черенковском счетчике, заполненном водой, пучок релятивистских протонов излучает свет в конусе с раствором 70°. Определить кинетическую энергию протонов

Решение:

Кинетическая энергия релятивисткой частицы:

,

- энергия покоя, m0 - масса покоя протона, для протона Е0 = 938 МэВ.

,

где n - показатель преломления воды, n = 1,4.

2х = 700 по условию.

Тогда получаем:

.

МэВ.

7. Масса движущегося электрона в два раза больше его массы покоя. Вычислить минимальную неопределенность координаты электрона

Решение:

Согласно соотношению неопределенности Гейзенберга:

.

Т.К. неопределенность скорости не может быть выше скорости света в вакууме с, то:

,

согласно условию задачи , тогда:

м.

8. Определить максимальную кинетическую энергию электрона, испускаемого при распаде нейтрона. Написать схему распада

релятивистский соударяющийся кинетический электромагнитный

Решение:

Канал распада нейтрона:

N -> P + e- + n,

где: N - нейтрон, P - протон, e- - электрон, n - электронное нейтрино.

Предположим, что энергия n пренебрежимо мала, тогда решение задачи из системы 3 уравнений, релятивистскими эффектами пренебрегли:

Vp.mp = Ve.me - сохранение импульса;

(mn - mp) c2 = Vp2.mp/2 + Ve2.me/2 - сохранение энергии,

Е = meVe2/2 - кинетическая энергия электрона.

Тогда получаем кинетическую энергию электрона:

Е = (mn - mp)mp.c2/(me + mp).

где: Vp, Ve - скорости протона и электрона, mp, me, mn - массы протона электрона и нейтрона.

Е = (mn - mp)mp.c2/(me + mp)=(1,675.10-27 - 1,673.10-27) 1,673.10-27.3.108/(9,1.10-31+1,673.10-27)= 9.10-22 Дж.

Размещено на Allbest.ru