Общая теория относительности. Гравитационные линзы. Черные дыры

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реферат

Общая теория относительности. Гравитационные линзы. Черные дыры

Введение

Понятие «теория относительности» возникло из наименования основного принципа, положенного Пуанкаре и Эйнштейном в основу из всех теоретических построений новой теории пространства и времени. Говорят, что прозрение пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый якобы ехал на трамвае по Берну (Швейцария), взглянул на уличные часы и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас разогнался до скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы - и времени бы вокруг не стало. Это и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности - что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время. Говоря научным языком, в тот день Эйнштейн осознал, что описание любого физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. Если пассажирка трамвая, например, уронит очки, то для нее они упадут вертикально вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, поскольку трамвай движется, в то время как очки падают. У каждого своя система отсчета. Но хотя описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть и универсальные вещи, остающиеся неизменными. Если вместо описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то ответ на него будет один и тот же и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения в равной мере действует и на улице, и в трамвае. Иными словами, в то время как описание событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, как принято говорить на научном языке, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.

Благодаря ОТО были открыты такие явления, как черные дыры и гравитационные линзы.

1. Общая теория относительности

История и основные идеи

Общая теория относительности (ОТО) - современная теория тяготения, связывающая его с кривизной четырехмерного пространства-времени.

B своем, так сказать, классическом варианте теория тяготения была создана Ньютоном еще в XVII веке и до сих пор верно служит человечеству. Она вполне достаточна для многих, если не для большинства, задач современной астрономии, астрофизики, космонавтики. Между тем ее принципиальный внутренний недостаток был ясен еще самому Ньютону. Это теория с дальнодействием: в ней гравитационное действие одного тела на другое передается мгновенно, без запаздывания. Ньютоновская гравитация так же соотносится с общей теорией относительности, как закон Кулона с Максвелловской электродинамикой. Максвеллу удалось изгнать дальнодействие из электродинамики. В гравитации это сделал Эйнштейн.

В основе ОТО лежит экспериментальный факт равенства инертной массы (входящей во 2-ой закона Ньютона: «В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прям пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки») и гравитационной массы (входящей в закон тяготения) для любого тела. Это равенство проявляется в том, что движение тела в поле тяготения не зависит от его массы. Следствием этого является отсутствие гравитационно нейтральных тел.

Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга - как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время. В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно - или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит-то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.

В работе, сделанной в 1907 г., Эйнштейн предложил мысленный эксперимент: представим себе гигантский небоскреб высотой 1000 км и физика, находящегося внутри свободно падающего лифта в этом небоскребе. Физик выпускает из рук платок и часы и убеждается, что они не падают на пол лифта. Если он сообщает этим вещам толчок, то они движутся равномерно и прямолинейно, пока не столкнутся со стенками лифта. Физик приходит к выводу: я нахожусь в ограниченной Галилеевой системе. Условие ограниченности необходимо для того, чтобы можно было считать, что все тела испытывают одинаковое ускорение. Но физик, наблюдающий извне за падением лифта, будет судить о вещах совершенно иначе. Он видит, что лифт и все находящееся в нем движутся ускоренно в соответствии с законом тяготения Ньютона.

Основные следствия ОТО

Согласно принципу соответствия, в слабых гравитационных полях предсказания общей теории относительности совпадают с результатами применения Ньютоновского закона всемирного тяготения с небольшими поправками, которые растут по мере увеличения напряжённости поля.

Первыми предсказанными и проверенными экспериментальными следствиями общей теории относительности стали три классических эффекта, перечисленных ниже в хронологическом порядке их первой проверки:

1. Дополнительный сдвиг перигелия орбиты Меркурия по сравнению с предсказаниями механики Ньютона

2. Отклонение светового луча в гравитационном поле Солнца

3. Гравитационное красное смещение, или замедление времени в гравитационном поле

Существует ряд других эффектов, поддающихся экспериментальной проверке. Среди них можно упомянуть отклонение и запаздывание (эффект Шапиро) электромагнитных волн в гравитационном поле Солнца и Юпитера, эффект Лензе - Тирринга (прецессия гироскопа вблизи вращающегося тела), астрофизические доказательства существования чёрных дыр, доказательства излучения гравитационных волн тесными системами двойных звёзд и расширение Вселенной.

До сих пор надёжных экспериментальных свидетельств, опровергающих ОТО, не обнаружено. Отклонения измеренных величин эффектов от предсказываемых ОТО не превышают 0,01% (для указанных выше трёх классических явлений). Несмотря на это, в связи с различными причинами теоретиками было разработано не менее 30 альтернативных теорий гравитации, причём некоторые из них позволяют получить сколь угодно близкие к ОТО результаты при соответствующих значениях входящих в теорию параметров.

2. Гравитационная линза

относительность гравитационный линза

- массивный космический объект (например галактика или скопление галактик), который вызывает искажение или увеличение изображения объекта, более далекого, чем он сам. Силы гравитационного притяжения искривляют световой луч, подобно стеклянной линзе, отсюда и название.

Эффект гравитационной линзы был предсказан А. Эйнштейном, который в 1915 г. в рамках общей теории относительности впервые правильно вычислил угол отклонения луча света в гравитационном поле. Но впервые искривление светового луча под действием гравитации обнаружил в 1919 г. во время полного солнечного затмения английский астрофизик А. Эдингтон. Он наблюдал звезды и обнаружил, что изображение далекого светила находятся не там, где оно было бы при условии прямолинейного распространения луча. Это смещение изображения было вызвано гравитационным воздействием Солнца на световой луч. 29 мая 1919 г. английские астрономы измерили отклонение света звезд, проходящего вблизи поверхности Солнца: смещение изображений звезд составило 1.75» в полном согласии с предсказанием Эйнштейна. Сами гравитационные линзы были обнаружены лишь в конце 70-х гг. 20 века. Английский физик О. Лодж в 1919 г., по-видимому, первым использовал термин «линза», говоря об отклонении электромагнитного луча гравитацией. Петербургский физик О. Хвольсон в 1924 г. опубликовал в журнале «Astronomische Nachrichten» заметку о том, что луч света далекой звезды может быть отклонен притяжением другой звезды-линзы, в результате чего возникнет второе изображение далекой звезды; в случае, когда обе звезды и наблюдатель находятся на одной прямой, изображение будет иметь форму кольца. Эйнштейн опубликовал в 1936 г. в журнале «Science» заметку, в которой по просьбе чешского инженера Р. Мандла рассмотрел линзоподобное действие одной звезды на другую и также указал на возможность кольцеобразного изображения. Ни Хвольсон, ни Эйнштейн не верили в возможность экспериментального обнаружения эффекта гравитационной линзы в случае обычных звезд.

Однако в 1937 г. американский астроном швейцарского происхождения Фриц Цвикки пришел к выводу, что эффект гравитационной фокусировки света можно наблюдать в том случае, если линзой является галактика. В 1979 г. английские астрономы Д. Волш и др. впервые обнаружили «двойной квазар» QSO 0957+16 A, B (красное смещение z=1.4 и угловое расстояние между компонентами около 6»). Когда выяснилось, что оба квазара изменяют свой блеск в унисон, астрономы поняли, что в действительности это два изображения одного квазара, обязанные эффекту гравитационной линзы. Вскоре нашли и саму линзу - далекую галактику (z=0.36), лежащую между Землей и квазаром. К концу ХХ в. обнаружено несколько десятков гравитационных линз. Некоторые изображения действительно имеют форму ровного или разорванного кольца, которое называют «кольцом Эйнштейна» или «кольцом Хвольсона-Эйнштейна». Позже был обнаружен эффект гравитационной линзы и в пределах нашей Галактики: однократная спонтанная переменность блеска некоторых звезд указывает на то, что между ними и Землей проходят массивные и довольно темные тела, природа которых пока не ясна.

Так как лучи света искривляются в поле Солнца, то, вероятно, массивные объекты можно использовать как линзы. Схема эксперимента приведена на рисунке. Наблюдатель находится в точке O, в точке A находится источник света (например, галактика). Если в точке C находится массивный гравитационный объект (туманность, галактика или другое массивное тело), то из-за искривления хода луча, нам будет казаться, что наблюдаемый удаленный объект находится в точке B, то есть мы его как бы увеличиваем. Этот эффект называется гравитационным линзированием. Он наблюдаем только в том случае, если масса гравитационной линзы порядка  масс Солнца и больше.

3. Черные дыры

Чёрная дыра - область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. Теоретически возможность существования таких областей пространства-времени следует из некоторых точных решений уравнений Эйнштейна, первое из которых было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году. Точный изобретатель термина неизвестен, но само обозначение было популяризовано Джоном Арчибальдом Уилером и впервые публично употреблено в популярной лекции «Наша Вселенная: известное и неизвестное» 29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли «сколлапсировавшие звёзды» или «коллапсары». Вопрос о реальном существовании чёрных дыр тесно связан с тем, насколько верна теория гравитации, из которой следует их существование. В современной физике стандартной теорией гравитации, лучше всего подтверждённой экспериментально, является общая теория относительности, уверенно предсказывающая возможность образования чёрных дыр. Поэтому наблюдательные данные анализируются и интерпретируются, прежде всего, в контексте ОТО, хотя, строго говоря, эта теория не является экспериментально подтверждённой для условий, соответствующих области пространства-времени в непосредственной близости от чёрных дыр звёздных масс. Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования чёрных дыр, в том числе и в этой статье ниже, строго говоря, следует понимать в смысле подтверждения существования астрономических объектов, таких плотных и массивных, а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно интерпретировать как чёрные дыры общей теории относительности. 
Кроме того, чёрными дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой чёрной дыре - например, это могут быть коллапсирующие звёзды на поздних стадиях коллапса. В современной астрофизике этому различию не придаётся большого значения, так как наблюдательные проявления «почти сколлапсировавшей» («замороженной») звезды и «настоящей» чёрной дыры практически одинаковы. Это происходит потому, что отличия физических полей вокруг коллапсара от таковых для «извечной» чёрной дыры уменьшаются по степенным законам с характерным временем порядка гравитационного радиуса, делённого на скорость света.

Направления исследований в физике черных дыр:

1. Структура вращающихся чёрных дыр

В 1963 году австралийский математик Рой П. Керр нашёл полное решение уравнений гравитационного поля для вращающейся чёрной дыры, названное решением Керра. После этого было составлено математическое описание геометрии пространства-времени, окружающего массивный вращающийся объект. Известно однако, что хотя внешнее решение при коллапсе стремится к внешней части решения Керра, для внутренней структуры сколлапсировавшего объекта это уже не так. Современные учёные ведут исследования с целью изучить структуру вращающихся чёрных дыр, возникающих в процессе реального коллапса

2. Столкновение чёрных дыр и излучение гравитационных волн

При столкновении чёрных дыр происходит их слияние, сопровождающиеся излучением гравитационных волн. При этом величина этой энергии составляет несколько процентов от массы обеих чёрных дыр. Поскольку эти столкновения происходят далеко от Земли, доходящий сигнал слаб, поэтому их детектирование затруднено, но подобные события являются по современным представлениям самыми интенсивными излучателями гравитационных волн во Вселенной и представляют исключительный интерес для гравитационно-волновой астрономии

3. Возможность существования замкнутых времениподобных траекторий в пространстве-времени

Существование таких линий в рамках общей теории относительности было впервые вынесено на обсуждение Куртом Гёделем в 1949 году на основании полученного им точного решени уравнений Эйнштейна, известного как метрика Гёделя. Подобные кривые возникают и в других решениях, таких как «цилиндр Типлера» и «проходимая кротовая нора». Существование замкнутых временеподобных кривых позволяет совершать путешествия во времени со всеми связанными с ними парадоксами. В пространстве-времени Керра также существуют замкнутые времениподобные кривые, на которые можно попасть из нашей Вселенной: они отделены от нас горизонтом, однако могут выходить в другие вселенные этого решения. Тем не менее, вопрос об их действительном существовании в случае реального коллапса космического тела пока не решён.

4. Свойства излучения Хокинга

Излучением Хокинга называют гипотетический процесс испускания разнообразных элементарных частиц, преимущественно фотонов, чёрной дырой. Температуры известных астрономам чёрных дыр слишком малы, чтобы излучение Хокинга от них можно было бы зафиксировать - массы дыр слишком велики. Поэтому до сих пор эффект не подтверждён наблюдениями.

Согласно ОТО, при образовании Вселенной могли бы рождаться первичные чёрные дыры, некоторые из которых (с начальной массой 10¹² кг) должны были бы заканчивать испаряться в наше время. Так как интенсивность испарения растёт с уменьшением размера чёрной дыры, то последние стадии должны быть по сути взрывом чёрной дыры. Пока таких взрывов зарегистрировано не было.

Известно о попытке исследования «излучения Хокинга» на основе модели - аналога горизонта событий для белой дыры, в ходе физического эксперимента, проведенного исследователями из Миланского университета

5. Исчезновение информации в чёрной дыре

Исчезновение информации в чёрной дыре представляет серьёзнейшую проблему, стоящую перед квантовой гравитацией, поскольку оно несовместимо с общими принципами квантовой механики. В рамках классической (неквантовой) теории гравитации чёрная дыра - объект неуничтожимый. Она может только расти, но не может ни уменьшиться, ни исчезнуть совсем. Это значит, что в принципе возможна ситуация, что попавшая в чёрную дыру информация на самом деле не исчезла, она продолжает находиться внутри чёрной дыры, но просто ненаблюдаема снаружи. Иная разновидность этой же мысли: если чёрная дыра служит мостом между нашей Вселенной и какой-нибудь другой вселенной, то информация, возможно, просто перебросилась в другую вселенную. Однако, если учитывать квантовые явления, гипотетический результат будет содержать противоречия. Главный результат применения квантовой теории к чёрной дыре состоит в том, что она постепенно испаряется благодаря излучению Хокинга. Это значит, что настанет такой момент, когда масса чёрной дыры снова уменьшится до первоначального значения (перед бросанием в неё тела). Таким образом, в результате становится очевидно, что чёрная дыра превратила исходное тело в поток разнообразных излучений, но сама при этом не изменилась (поскольку она вернулась к исходной массе). Испущенное излучение при этом совершенно не зависит от природы попавшего в неё тела. То есть чёрная дыра уничтожила попавшую в неё информацию, что математически выражается как неунитарность эволюции квантового состояния дыры и окружающих её полей. В этой ситуации становится очевидным следующий парадокс. Если мы рассмотрим то же самое для падения и последующего испарения квантовой системы, находящейся в каком-либо чистом состоянии, то - поскольку чёрная дыра сама не изменилась - получим преобразование исходного чистого состояния в «тепловое» (смешанное) состояние. Такое преобразование, как уже было сказано, неунитарно, а вся квантовая механика строится на унитарных преобразованиях. Таким образом, эта ситуация противоречит исходным постулатам квантовой механики. Разрешение этого противоречия - необходимый шаг на пути построения квантовой гравитации

6. Аккреция вещества в дыру

Аккрецией называют процесс падения вещества на космическое тело из окружающего пространства. При аккреции на чёрные дыры сверхгорячий аккреционный диск наблюдается как рентгеновский источник