Трехфазный асинхронный электродвигатель. Сопротивление электрической цепи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задача 1

Цепь переменного тока содержит активные, индуктивные и емкостные сопротивления, величины которых заданы в таблице вариантов. Определить:

1) полное сопротивление цепи z;

2) напряжение U, приложенное к цепи;

3) силу тока I в цепи;

4) угол сдвига фаз ц(величину и знак);

5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, приложенное к цепи считать неизменным.

Данные для своего варианта взять из таблицы 1.

Таблица 1

Решение

Определяем полное сопротивление электрической цепи

=20 Ом

Полная мощность цепи

S = I•U = U•(U/Z) = U2/Z отсюда U= ==40В

Находим ток в цепи

I =U/Z=40/20=2А

Находим угол сдвига фаз между током и напряжением

Функция четная, следовательно ц=arccos0,8=36⁰52

Находим активную мощность потребляемую цепью

P = I•U•cosц =2•40•0,8=64 Вт

Определяем реактивную мощность

Q = I•U• sinц =2•40•0,6=48 Вар

Для построения векторной диаграммы определяем напряжение на всех элементах схемы.

U_R1 = I• R₁ = 2•10 = 20B

U_R2 = I• R₂ = 2•6 = 12B

U_L1 = I• X_L1 = 2•18 =36B

U_C1 = I• X_C1 = 2•4 = 8B

U_C2 = I• X_C2 = 2•2 = 4B

Задаемся масштабом по току 1 см= 2А и масштабом по напряжению : в 1 см = 10В.

Построение векторной диаграммы начинаем с вектора тока, который откладываем по горизонтали в масштабе 2А/2А•см^-1=1 см.

Вдоль вектора тока откладываем векторы падений напряжения на активных сопротивлениях.

=20В/10В•см^-1=2 см; =12В/10В•см^-1=1,2 см;

Из конца вектора откладываем в сторону опережения вектора тока на 90⁰ вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении длиной =36В/10В•см^-1=3,6 см;

Из конца вектора откладываем в сторону отставания вектора тока на 90⁰ векторы падения напряжения на емкостных сопротивлениях:

=8В/10В•см^-1=0,8 см; =4В/10В•см^-1=0,4 см;

Тогда векторная диаграмма имеет вид, где геометрическая сумма векторов равна полному напряжению U приложенному к цепи.

Увеличиваем частоту тока в 2 раза и определяем изменение тока, активной, реактивной мощности в цепи.

X_L = 2рf L - индуктивные сопротивления увеличатся в 2 раза

X_C = 1/(С2рf) - емкостные сопротивления уменьшатся в 2 раза

Определяем полное сопротивление электрической цепи

=36,67 Ом

Находим ток в цепи

I =U/Z=40/36,67=1,09А ток уменьшится с 2А до 1,09А

Находим угол сдвига фаз между током и напряжением

; ц=arccos0,43=64⁰8

P = I•U•cosц =1,09•40•0,43=18,7 Вт

- активная мощность уменьшится с 64 Вт до 18,7 Вт

Q = I•U• sinц =1,09•40•0,9=39,36 Вар - реактивная мощность уменьшится с 48 Вар до 39,36 Вар

Задача 2

Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором, работая в номинальном режиме, приводит во вращение центробежный вентилятор. Двигатель потребляет из сети мощность Р₁ при номинальном напряжении U_HOM и номинальном токе I _HOM. Полезная номинальная мощность на валу Р_ном2, суммарные потери в двигателе равны ?Р; его к.п.д. з_ном. Коэффициент мощности двигателя равен cosц_ном,. Двигатель развивает вращающий момент М_ном при частоте вращения ротора n_ном2. Максимальный и пусковой моменты двигатели соответственно равны М_тах и М_п; способность двигателя к перегрузке М_max/М_ном, кратность пускового момент Мп/Мном. Синхронная частота вращения магнитного поля статора равна n₁; скольжение ротора при номинальной нагрузке S_ном- Частота тока в сети f₁= 50 Гц. Используя данные, приведенные в таблице 2, определить все величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов.

Таблица 2

Решение

1. Суммарные потери в двигателе:

?Р= P₁- P_ном2

отсюда P_ном2= P₁-?Р =12,5-1,5=11 кВт

2. КПД электродвигателя:

ток сопротивление электродвигатель диод

з_ном= P_ном2/ P₁=11/12,5=0,88

3. Номинальное скольжение:

S_ном =(n₁- n_ном2)/n₁=(3000-2900)/3000= 0,03

4. Номинальный момент на валу:

М_ном=9,55• P_ном2/ n_ном2=9,55• 11000/ 2900=36,2 Н•м

5. М_max/М_ном=79,6/36,2=2,2

6. М_п/М_ном=57,9/36,2=1,6

7. Номинальное напряжение U_HOM:

Uном = P_ном2/( I _HOM • cosц_ном• з_ном) = 11000/( 21,1• 0,88• 0,9)=380 В

Задача 3

Составить схему трехфазного выпрямителя на диодах, использовав стандартные диоды, параметры которых приведены в таблице 35. Мощность потребителя Pd (Вт) с напряжением питания Ud (В). Пояснить порядок составления схемы для диодов с приведенными параметрами. Данные для своего варианта взять из таблицы 3.

Таблица 3

Решение

1. Выписываем из таблицы параметры диодов:

2. Определяем ток потребителя:

Id= P_d/ U_d =600/150= 4А

3. Определяем ток одного диода:

I= I _d/ 3 =4/3= 1,33А

4. Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период:

U_b=2,1• U_d =2,1•150 = 315 В.

5. Проверяем диод по параметрам Iдon и Uoбр:

Uoбр> U_b (1); условие не удовлетворяется

Iдon> I (2); условие удовлетворяется

Составляем схему выпрямителя. Чтобы выполнялось условие Uoбр> U_b, необходимо в каждом плече два диода соединить последовательно, тогда Uoбр=2•200=400 В> U_b=315 В- условие выполняется.

Размещено на Allbest.ru