Главная Коллекция "Otherreferats" Физика и энергетика Деление ядер

Деление ядер

Деление ядер - источник энергии в ядерных реакторах и оружии. Краткая история открытия процесса расщепления атомного ядра. Основные свойства и механизм деления капельной модели, изомеры формы. Цепная реакция: стадии, нуклиды, энергия, продукты и осколки.

Рубрика	Физика и энергетика
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	29.10.2013
Размер файла	209,7 K

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР

1. Открытие и капельная модель

В начале 1939 г. О. Ган и Ф. Штрассман опубликовали результаты своих тщательных радиохимических исследований образца из урана после длительного облучения его нейтронами. В образце были обнаружены химические элементы барий, лантан и церий, атомные массы которых существенно меньше массы атомов урана.

Правильное объяснение этого удивительного результата, почему в облученном нейтронами образце из урана появляются относительно легкие элементы, было сразу же дано Л. Мейтнер и О. Фришем. Они выдвинули гипотезу о неустойчивости тяжелых ядер по отношению к изменению их формы, вследствие чего ядро урана при захвате нейтрона делится на два ядра, которые принято называть осколками деления. Вскоре эти предположения были неоднократно подтверждены, и стало ясно, что осуществляется новый тип ядерной реакции - реакция деления, которая может быть вызвана не только нейтронами, но также г-квантами и заряженными частицами. Деление ядер в результате ядерной реакции называется вынужденным делением.

Год спустя, в 1940 г. советские физики Г. Флеров и К. Петржак экспериментально обнаружили явление самопроизвольного или спонтанного деления ядер урана, предсказанное Н. Бором и Д. Уиллерои и, независимо, Я. Френкелем. Спонтанное деление, в отличие от вынужденного, явилось новым типом радиоактивности, наряду с уже известными б- и в-распадами ядер. В настоящее время известно более пятидесяти спонтанно делящихся нуклидов, тяжелее тория.

Тяжелые элементы (A > 200) являются примером так называемых квазиустойчивых систем, деление которых на два осколка с близкими массами является энергетически выгодным процессом. Это следует их анализа зависимости удельной энергии связи от массового числа А ядра (рис. 1). Величина для ядер из середины периодической системы элементов, которыми являются осколки деления, примерно на 0,8 МэВ/нуклон больше, чем для урана, а поскольку в делении участвует около 240 нуклонов, то в этом процессе должна освободиться энергия Q ? 0,8x240 = 200 МэВ.

Если вспомнить, что спад правой части зависимости обусловлен кулоновским расталкиванием протонов в ядре (кулоновские силы не насыщаются и пропорциональны Z²), то становится ясным, что деление вызвано кулоновскими, а не ядерными силами. Выигрыш в удельной энергии связи указывает на энергетическую выгодность деления всех ядер с A > 100. На самом деле, однако, деление наблюдается только для самых тяжелых ядер с A > 230.

В таком различии энергетической выгодности и практической возможности деления ничего удивительного нет. Причина здесь та же, что и при б-распаде тяжелых ядер - кулоновский барьер. Малая прозрачность кулоновского барьера обусловливает большое среднее время жизни относительно б-распада. Аналогичная ситуация имеет место и при спонтанном делении ядер, только причиной возникновения энергетического барьера являются ядерные силы.

Одно из первых модельных представлений о процессе деления (1939 г., Н. Бор, Д. Уиллер, Я. Френкель) заключалось в привлечении капельной модели для анализа гипотезы Л. Мейтнер и О. Фриша о неустойчивости тяжелых ядер при изменении их формы. Напомним, что согласно капельной модели вещество ядра представляется в виде капли однородной заряженной жидкости. Энергия связи такого ядра определяется полуэмпирической формулой Вайцзеккера (1).

Ядро, захватив нейтрон, возбуждается, что ведет к колебания формы ядра. Пусть ядро начинает удлиняться вдоль одной из осей симметрии. Поверхность ядра при этом увеличивается, а его объем не изменяется из-за несжимаемости ядерной материи. Поэтому увеличивается энергия поверхностного натяжения (второй член в формуле (2)), из-за действия ядерных сил притяжения, которые препятствуют удлинению ядра. Напротив, кулоновская энергия расталкивания протонов (третий член в формуле (2)) будет убывать из-за увеличения среднего расстояния между нуклонов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Полная энергия W ядра будет увеличиваться относительно точки равновесия «а» (рис. 1) с ростом деформации ядра, которую будем характеризовать параметром деформации б.. Таким образом, ядро, по отношению к изменению своей формы, оказывается в потенциальной яме. Однако деление все-таки может происходить, да еще и с выделением энергии Q ? 200 МэВ, т.е. суммарная внутренняя энергия осколков должна уменьшиться (лежать ниже) относительно точки «а» на рис. 1 на величину ~ Q. Это означает, что зависимость W(б) должна достичь максимума (рис. 2), а затем монотонно убывать с ростом параметра б, который теперь имеет смысл расстояния между центрами масс осколков. Величина Q_fk при б > ? на рис. 2 характеризует суммарную кинетическую энергию, которую приобретают осколки в результате кулоновского расталкивания.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В точке б_m (рис. 2) потенциальный барьер достигает максимальной величины W_f. Величина W_f является важнейшей характеристикой делящегося ядра и называется энергетическим барьером деления. Если W₁ < W_f(см. рис. 2), то параметр деформации б < б_m и возникают упругие колебания формы ядра-капли, которые заканчиваются испусканием г-кванта и ядро переходит в основное состояние. В случае, когда W₂ > W_f ядро должно неизбежно разделиться, т.е. б становится больше б_m. Возможные последовательные фазы вынужденной деформации можно наглядно показать на примере макроскопической капли заряженной жидкости (рис. 3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Фактором, определяющим деление в капельной модели, является соотношение между приращениями поверхностной ДW_пов(б) и кулоновской ДW_кул(б) энергиями в процессе деформации ядра. При малых колебаниях (б < б_m, |ДW_кул(б )| < |ДW_пов(б)|) форма капли будет последовательно изменяться от почти сферической до эллипсоидальной (позиция 2 на рис. 3) и обратно. Если параметр деформации б = б_m, то |ДW_кул(б )| = |ДW_пов(б)|, что вызывает образование перетяжки (позиция 3 на рис. 3) и капля принимает форму гантели. В этом случае силы поверхностного натяжения уже не препятствуют удлинению капли, а, наоборот, способствуют обеим половинам гантели принять сферическую форму (позиция 4 на рис. 3) и действуют согласовано с кулоновскими силами расталкивания. После разделения ядра-капли на две капли поверхностная энергии не изменяется (ДW_пов(б) = 0) и образовавшиеся фрагменты будут разлетаться в противоположных направлениях (позиция 5 на рис. 3) под действием кулоновских сил.

Таким образом, процесс деления осуществится, если ядро перейдет из устойчивого состояния a на рис. 2 (фаза 1 на рис. 3) в состояние b (фаза 4 на рис. 3), преодолев потенциальный барьер. Преодоление барьера высотой W_f, как необходимое условие деления, возможно двумя способами.

1. Надбарьерный переход, когда необходимая энергия сообщается ядру в результате ядерной реакции и возбуждаются колебания ядра с амплитудой б > б_m, а необходимая энергия возбуждения образующегося промежуточного ядра W₂ > W_f (см. рис. 5.1.2) привносится в ядро извне при захвате нейтрона, заряженной частицы или при передачи ядру энергии г-кванта. Подобный механизм деления, как отмечалось выше, называется вынужденным делением.

2. Деление осуществляется подобно б-распаду при прохождении осколков деления сквозь потенциальный барьер посредством туннельного эффекта. Такая возможность носит название спонтанного деления и осуществляется у самых тяжелых ядер. Необходимая для деформации ядра энергия есть результат квантово-механических флуктуаций, и носит виртуальный характер. Возможность спонтанного деления определяется барьерным расстоянием (расстояние между точками a и b на рис. 5.1.2), которое при заданной величине W_f барьера деления зависит, в свою очередь, от величины энергии возбуждения ядра W₁.

Высота барьера деления W_f для ядра (A,Z) определяется разностью поверхностной и кулоновской энергий делящегося ядра

W_f = W_пов(б_m) - W_кул(б_m). (1)

Поверхностная и кулоновская энергии ядра (A,Z) в результате малой деформации должны быть пропорциональны величинам W_пов(A,Z) и W_кул(A,Z), которые даются вторым и третьим членами формулы (2):

W_пов(б) = W_пов(A,Z)·ц(б) = a₂A^2/3 ц(б), (2)

W_кул(б) = W_кул(A,Z)·ш(б) = a₃(Z²/A^1/3) ш(б) (3)

Энергетический барьер W_fобращается в нуль, если

W_пов(a = б_m) = W_кул(а = б_m), (4)

Откуда, с учетом (5.1.2) и (5.1.3), получим

.(5)

Оценка величины отношения ц(б_m)/ ш(б_m) по капельной модели дает величину, равную 2. В зависимости от оценок величин коэффициентов а₂ и а₃ в формуле Вайцзеккера (2) равенство (5) будет иметь вид:

.(6)

Деление образовавшегося ядра, если выполняется условия (6) будет происходить мгновенно (за время ~ 10^_23 c).

Отношение Z²/A называется параметром делимости, а его величина определяет вероятность спонтанного деления. Чем меньше параметр делимости, тем меньше, как правило, вероятность спонтанного деления. Данные, представленные в таблице 1, иллюстрируют подобную тенденцию.

Таблица 1

Нуклид	²³²Th	²³⁸U	²⁴⁰Pu	²⁴⁴Cm	²⁵²Cf	²⁵⁶Fm
Z²/A	35	35,6	36,8	37,8	38,1	39
T_1/2, лет	1,4·10²¹	8,1·10¹⁵	1,2·10¹¹	1,3·10⁷	85,4	2,7 час

Для того, чтобы ядро с Z²/A < 45 разделилось быстро, т.е. надбарьерным путем, в ядро должна быть, как указано выше, внесена энергия возбуждения, превышающая барьер деления W_f .

2. Основные свойства деления

Рассмотрим основные свойства вынужденного деления ядер нейтронами, которое возможно, если

,(2.1)

где W_c - энергия возбуждения промежуточного ядра при захвате нейтрона, равная

.(2.2)

Если е_n(C) > W_f, то из (2.1) и (2.2) следует, что реакция деления не имеет энергетического порога и деление возможно при любой энергии налетающего нуклона. Нуклиды, обладающие такими свойствами, называются делящимися или топливными нуклидами. Топливные нуклиды служат для производства энергии в ядерных реакторах и для ядерного оружия. Нуклиды, для которых выполняется обратное неравенство е_n(C) < W_f, называются сырьевыми нуклидами, так как из них возможно получение ядерного топлива. И хотя реакция деления этих ядер нейтронами является экзоэнергетической и формально не имеет энергетического порога, однако эффективно она может протекать только тогда, когда кинетическая энергия нейтронов

.(2.3)

В таблице 5.2.1 приведены характеристики наиболее распространенных тяжелых нуклидов, способных делиться под действием нейтронов.

Таблица 2.1

Нуклид	²³²Th	²³³U	²³⁵U	²³⁸U	²³⁹Pu
Промежуточное ядро	²³³Th	²³⁴U	²³⁶U	²³⁹U	²⁴⁰Pu
Энергетический барьер W_f, МэВ	5,9	5,5	5,75	5,85	5,5
Энергия связи нейтрона е_n, МэВ	5,07	6,77	6,4	4,76	6,38

Из этой таблицы видно, что нуклиды ²³³U, ²³⁵U и ²³⁹Pu являются топливными нуклидами, а ²³²Th и ²³⁸U - сырьевыми. Переработка сырьевых нуклидов в топливные основана на реакции радиационного захвата нейтрона (4.9.11):

n + ²³²Th > г + ²³³Th ,(2.4)

n + ²³⁸U > г + . (2.5)

В реакции (5.2.5) были получены первые трансурановые элементы.

Размещено на http://www.allbest.ru/

На рис. 2.1 приведены зависимости сечения деления от кинетической энергии нейтронов, показывающие существенное различие топливных и сырьевых нуклидов. В то время как топливные нуклиды в тепловой области имеют сечения ~ 1000 барн, сырьевые нуклиды имеют на один - два порядков меньшее сечение, чем топливные, даже в быстрой области.

Выясним, чем вызвано такое различие на примере нуклидов ²³⁵U и ²³⁸U. Во-первых, ядро ²³⁵U имеет большее значение параметра делимости, нежели ядро ²³⁸U и, следовательно, меньшую высоту потенциального барьера W_f. Во-вторых, энергия связи нейтрона в образующемся промежуточном четно-четном ядре ²³⁶U больше, чем в нечетно-четном ядре ²³⁹U согласно пятому члену формулы Вайцзеккера (2.1).

Измерения кинетической энергии осколков показывают, что деление носит асимметричный характер, а образующиеся осколки имеют различные массы и, следовательно, различные величины кинетической энергии. Распределение осколков по энергиям для случая деления ²³⁵U тепловыми нейтронами представлено на рис. 2.2, из которого следует распределение осколков по массам (кривая «а» на рис. 2.3). Действительно, если принять начальный импульс системы ядро + нейтрон, равным нулю, то импульсы осколков должны быть равны друг другу по величине, Р₁ = Р₂, откуда следует, что

.(2.6)

Размещено на http://www.allbest.ru/

При делении образуется несколько десятков пар осколков преимущественно неравной массы. Наиболее вероятным (~ 6 ч 7%, площадь под кривой на рис. 2.3. нормирована на 200%) оказывается выход Y осколков с массовыми числами 95 и 141, т.е. массы осколков относятся как 2:3. Вероятность симметричного деления в 600 раз меньше. С ростом энергии нейтронов асимметрия в распределении масс осколков уменьшается (кривая «б» на рис. 5.2.3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Объяснение асимметрии деления при помощи капельной модели предполагает деформацию делящегося ядра в виде груши, но деление капли на две равные части оказывается наиболее энергетически выгодным. Одно из возможных объяснений асимметрии деления может быть получено с привлечением модели ядерных оболочек, как результат преимущественного образования ядер-осколков с близкими к магическим (50 и 82) числами заполнения протонных и нейтронных оболочек.

В процессе деления выделяется энергия примерно равная 200 МэВ. Подавляющая часть этой энергии приходится на кинетическую энергию Q_f_к осколков, приобретаемую ими в результате кулоновского расталкивания. Энергия кулоновского взаимодействия осколков в момент их образования (позиция 4 на рис. 1.3) определяется кулоновским барьером (1.9.2) и составляет

,(2.7)

где: Z₁ и Z₂ -заряды осколков, а R₁ и R₂- их радиусы. Подсчет энергии по этой формуле для пары наиболее вероятных осколков дает величину ~ 170 МэВ. ядро нуклид энергия реактор

Образующиеся осколки должны быть радиоактивными и могут испускать нейтроны. В различных областях периодической системы элементов наблюдаются следующие соотношения между числом нейтронов и протонов для в-устойчивых ядер, лежащих на дорожке стабильности (рис. 1.1.2):

Ядро
N/Z	1,0	1,3	1,45	1,55

Из приведенных данных следует, что в момент образования осколки перегружены нейтронами, так как они образуются из ядер ²³⁶U, у которых N/Z ? 1,55. Поэтому они располагаются ниже дорожки стабильности и должны быть в^--активными. Из-за большого избытка нейтронов выход на дорожку стабильности должен осуществляться путем нескольких последовательных в^--распадов, т.е. осколки деления должны давать начало длинным цепочкам радиоактивных ядер. Пример распада наиболее вероятных осколков приведен на рис. 3.5.

Таким образом, часть энергии деления освобождается в виде энергии Q_f_в при выходе на дорожку стабильности путем в^--распадов.

Кроме того, осколки будут испускать нейтроны непосредственно после деления, когда они находятся на расстоянии ~ 10^-8 см. что соответствует ~ 10^-17 с после захвата нейтрона ядром. Эти вторичные нейтроны, возникающие в результате деления, в отличие от первичных нейтронов, вызывающих деление, называются мгновенными нейтронами деления, и также уносят часть энергии Q_f. Впервые вторичные нейтроны деления наблюдались Ж. Кюри в 1939 г. при делении ²³⁵U тепловыми нейтронами, а в 1941 г. Э. Ферми были зарегистрированы нейтроны, испускаемые при спонтанном делении ядер ²³⁸U. Измерения показали, что на один акт деления возникает от одного до пяти вторичных нейтронов. Среднее число вторичных нейтронов на один акт деления является важнейшей характеристикой для осуществления цепной реакции деления и приведено в таблице 2.2.

Некоторая часть вторичных нейтронов выделяется из осколков деления спустя время от 0,1 до 50 с. Эти нейтроны были названы запаздывающими. Физическая причина появления запаздывающих нейтронов обсуждается в §3.5. Доля запаздывающих нейтронов в полном числе вторичных нейтронов деления

,(2.8)

Таблица 2.2

Данные для топливных нуклидов - деление тепловыми нейтронами, для сырьевых - нейтронами с энергией 2 МэВ

Нуклид	²³⁵U	²³⁹Pu	²³²Th	²³⁸U
	2,44	2,88	2,42	2,79
в_f	0, 016	0,0061	0,051	0,041
в	0,0065	0,0021	0,021	0,015

где в_f - средний выход запаздывающих нейтронов на один акт деления. Несмотря на незначительную долю, запаздывающие нейтроны играют определяющую роль в управлении цепной реакцией в ядерном реакторе.

Многочисленные экспериментальные исследования дают основания полагать, что величина почти линейно увеличивается с ростом энергии первичных нейтронов

,(5.2.9)

где - средний выход вторичных нейтронов при тепловой энергии первичных нейтронов, а коэффициент а (0,1 ч 0,2) МэВ^-1 для большинства ядер.

Поскольку в разных актах деления случайным образом возникают различные по массам пары осколков и различное число нейтронов, то кинетическая энергия вторичных нейтронов будет так же случайной величиной, но при наблюдении за большим количеством делящихся ядер будет наблюдаться уже вполне закономерный энергетический спектр вторичных нейтронов. Измерения распределения вторичных нейтронов по энергиям (рис.5.2.4) позволило установить, что форма распределения очень слабо зависит от кинетической энергии первичных нейтронов и сорта делящихся ядер и может быть представлена в виде

.(5.2.10)

Размещено на http://www.allbest.ru/

В настоящее время измерения спектра доведены до 17 МэВ. При делении ²³⁵U тепловыми нейтронами (см. рис. 2.4) средняя энергия вторичных нейтронов близка к 2 МэВ, а наиболее вероятная (в максимуме распределения) около 0,7 МэВ.

Таким образом, нейтроны уносят энергию Q_fn = , что в случае деления ²³⁵U тепловыми нейтронами дает ~ 5 МэВ.

При изучении процесса деления были обнаружены мгновенные г_кванты, испускаемые возбужденными осколками за время ~ 10^-14 с после вылета из них мгновенных нейтронов. Энергетический спектр г_излучения непрерывный и убывает с ростом энергии, максимальная энергия г_квантов составляет около 7 МэВ. В процессе деления ²³⁵U тепловыми нейтронами на один акт деления возникает в среднем примерно 7 г_квантов со средней энергией около 1 МэВ, а среднее количество энергии, уносимой г_квантами составляет 7 МэВ.

В заключение приведем таблицу примерного распределения высвобождаемой энергии для случая делении ядер ²³⁵U тепловыми нейтронами:

Мгновенное энерговыделение	Кинетическая энергия осколков	168	МэВ
	Энергия вторичных нейтронов деления	5	“
	Энергия мгновенных г_квантов	7	“
Запаздывающее энерговыделение	Энергия в-частиц осколков деления	8	“
	Энергия г_излучения осколков деления	7	“
	Энергия антинейтрино при в-распадах	10	“
	Всего	205	МэВ

3. Цепная реакция деления

Возникновение вторичных нейтронов в процессе деления тяжелых ядер нейтронами позволяют осуществить процесс цепной реакции деления. Цепной процесс характерен тем, что в его основе лежит экзоэнергетическая реакция, возбуждаемая нейтроном, которая порождает вторичные нейтроны. В этом случае появление нейтрона в делящейся среде вызывает цепь следующих друг за другом реакций деления, которая продолжается до обрыва вследствие потери нейтрона - носителя процесса. Основных причин потерь две: поглощение нейтрона ядром без испускания вторичных (например, радиационный захват) или уход нейтрона за пределы объема вещества (называемый активной зоной), в котором протекает цепной процесс деления. Если в результате реакции возникает более одного нейтрона, которые в свою очередь вызывают деление, то такая реакция является разветвленной реакцией. Средняя длина пробега нейтрона от точки рождения до точки, в которой нейтрон производит деление, является макроскопической величиной. Поэтому цепная реакция деления является макроскопическим процессом. Каждый нейтрон, участвующий в цепном процессе, проходит цикл обращения: рождается в реакции деления, некоторое время существует в свободном состоянии, затем либо теряется, либо порождает новый акт деления и дает нейтроны следующего поколения. Нейтрону необходимо, хотя и малое, но конечное время для прохождения через цикл обращения. Среднее время ф, полученное усреднением по большому числу нейтронных циклов деления, называется временем нейтронного цикла или средним временем жизни нейтронов. Таким образом, цепной процесс деления можно представит как последовательность следующих друг за другом лавин или поколений, разделенных промежутком времени ф:

N₀> N₁>N₂> …> N_i> N_i₊₁>…,(3.1)

где N -число нейтронов в данном поколении. Отношение числа нейтронов последующего поколения к их числу в предшествующем поколении во всем объеме активной зоны называется коэффициентом размножения нейтронов:

k = N_i₊₁/ N_i(3.2)

Величины ф и k полностью определяют развитие цепного процесса во времени. Действительно, число нейтронов в следующем поколении N_i₊₁ = k N_i, затем, через промежуток времени ф количество нейтронов N_i₊₂ = k N_i₊₁ = k² N_i, через время 2 ф количество нейтронов составит N_i₊₃ = k N_i₊₂ = k² N_i₊₁ = k³ N_i и т.д. Количество нейтронов в поколении под номером m (число нейтронных циклов) составит

N_m = N₀k^m,(3.3)

если число нейтронов в начальный момент времени наблюдения равно N₀. Время наблюдения при этом составит t = mk, что позволяет записать зависимость (3.3) в явном виде от времени:

N(t) = N₀k^t^/^ф.(3.4)

Однако, выражения (3.3) и (3.4) верны только приблизительно, поскольку случаи рождения и исчезновения нейтронов происходят случайным образом, и в любой момент времени в активной зоне присутствуют нейтроны из разных поколений, т.е. процесс изменения числа нейтронов в активной зоне происходит непрерывно.

Приращение числа нейтронов в цепном процессе за бесконечно малый промежуток времени dt составит:

dN = Nk - N = N(k - 1),(3.5)

а скорость изменения числа нейтронов будет равна

.(3.6)

Уравнение (3.6) называется точечным уравнением кинетики без запаздывающих нейтронов. Разделяя в (3.6) переменные получаем решение этого уравнения:

,(3.7)

где N₀ = N(t = 0) - число нейтронов в начальный момент наблюдения.

Проанализируем выражение (3.7).

Если k > 1, то число нейтронов в активной зоне будет непрерывно увеличиваться и процесс цепной реакции, раз возникнув, будет сам собой развиваться во времени. Процесс с k > 1 носит название надкритического режима.

При k = 1 количество нейтронов в активной зоне и число происходящих в единицу времени делений не изменяются со временем и остаются постоянными. Такой режим носит название критического режима.

Наконец, если k < 1, то процесс размножения нейтронов затухает и называется соответственно подкритическим режимом.

Таким образом, для протекания самоподдерживаемой цепной реакции деления необходимо, чтобы k ? 1. Для определения возможности осуществления цепной реакции обычно рассматривают коэффициент k_? размножения в среде с бесконечным объемом, когда можно пренебречь утечкой нейтронов через поверхность активной зоны. Тогда для активной зоны конечных размеров

k = кk_?,(3.8)

где к - вероятность нейтрону избежать утечки из активной зоны конечного объема. Если существует некоторый конечный объем, конфигурация, состав и масса активной зоны, при которых выполняется условие

k = кk_? ? 1,(3.9)

то такие параметры активной зоны называются критическими параметрами. Величина k зависит от многих параметров: нуклидного состава активной зоны, ее формы и размера, от энергетического спектра нейтронов, вызывающих деление. Расчет величины k является сложной инженерно-физической задачей и требует знания огромного числа констант, определяющих протекание цепного процесса.

Рассмотрим цепной процесс, у которого время нейтронного цикла ф ? 10^-3 с. Такая величина ф характерна для реакторов на тепловых нейтронах. Если предположить, что коэффициент размножения k = 1,005, то за одну секунду число нейтронов, согласно (5.3.7). увеличится в

(3.10)

В такое же число раз возрастет количество делений в единицу времени и, следовательно мощность установки. Ясно, что управлять таким процессом невозможно и в контролируемой установке превышение k над единицей всего на 0,5% недопустимо. Приведенная оценка не учитывает запаздывающих нейтронов и поэтому является завышенной. Действительно, число нейтронов в активной зоне в данный момент времени может быть представлено следующим образом:

N_i₊₁ = N_p + N_d,(3.11)

где: N_p - количество мгновенных нейтронов (p - prompt), возникших непосредственно в момент деления ядер; N_d - количество запаздывающих нейтронов (d - delay), возникших из осколков деления в результате запаздывающего энерговыделения. Разделив равенство (3.11) слева и справа на количество нейтронов N_iв предыдущем цикле и учитывая определение (3.2), получим, что коэффициент размножения может быть представлен в виде суммы двух слагаемых:

k = k_p + k_d,(3.12)

из которых первое является коэффициентом размножения на мгновенных нейтронах, а второе - коэффициентом размножения на запаздывающих. Вспомним, что доля запаздывающих нейтронов в полном числе вторичных нейтронов деления обозначается в (см. определение (2.8) и таблицу (2.2.). Тогда в цепном процессе, идущем в ²³⁵U под действием тепловых нейтронов

k_p = k(1 - в) = 1,005(1 - 0,0065) = 0,9985, (3.12)

k_d = k в =1.005·0,0065=0,0653.(3.12)

Таким образом, цепной процесс на одних только мгновенных нейтрона является подкритическим, и управление процессом осуществляется с помощью изменения количества запаздывающих нейтронов. Если k_p становится равным или больше единицы, что соответствует k ? (1 + в), то цепной процесс становится неконтролируемым.

Найдем среднее время ф₀ нейтронного цикла с учетом запаздывающих нейтронов. По правилу нахождения среднего

ф₀ = (1 - в)ф_p + вф_d,(3.14)

где ф_p - среднее время жизни мгновенных нейтронов, а ф_d - запаздывающих. Например, среднее время жизни запаздывающих нейтронов для ²³⁵U составляет около 13 с и для ф_p? 10^-3 с получаем

ф₀ = 10^-3 + 0,085 ? 0,085 с.(3.15)

Из приведенного примера следует важный вывод о том, что среднее время нейтронного цикла цепного процесса определяется средним временем жизни запаздывающих нейтронов и не зависит от времени жизни быстрых, но при условии k < (1 + в). Используя в примере (3.10) время ф = 0,085 с получим, что за одну секунду мощность цепного процесса увеличится всего на 6 %, что не представляет проблем для регулирования. В теории регулирования цепного процесса обычно используется величина T, называемая периодом реактора, которая есть время, в течение которого количество нейтронов в активной зоне увеличивается в «е» раз. Из (3.7) получаем, что

.(.3.16)

Если опять же принять k = 1,05, а ф = 0,085 с, то период реактора Т = 17 с. При k > 1 T > ?, что следует непосредственно из (5.3.16).

Рассмотрим кинетику цепного процесса с учетом запаздывающих нейтронов. Скорость приращения мгновенных нейтронов, по аналогии с (3.6), будет равна

,(3.17)

а скорость приращения запаздывающих в соответствии с законом радиоактивного распада осколков относительно испускания запаздывающих нейтронов (л - постоянная такого распада) равна

,(18)

где с - количество накопившихся в предыдущих поколениях ядер предшественников запаздывающих нейтронов. Полная скорость изменения числа нейтронов нейтронов

.(19)

Это уравнение необходимо дополнить уравнением для скорости образования ядер предшественников:

.(20)

Уравнения (3.19) и (3.20) образуют систему связанных линейных дифференциальных уравнений точечной кинетики с учетом запаздывающих нейтронов. При более точном рассмотрении учитывают шесть временных групп запаздывающих нейтронов и получают систему из семи уравнений.

Покажем, что на тепловых нейтронах можно организовать цепной процесс деления на уране природного состава: относительное атомное содержание ²³⁸U составляет 99,28 %, ²³⁵U - 0,714 % и ²³⁴U - 0,006 %. Тепловыми нейтронами делится только нуклид ²³⁵U. Ввиду ничтожного содержания ²³⁴U не будем учитывать его участие в цепном процессе. Среднее число з вторичных нейтронов на один акт поглощения теплового нейтрона ураном природного состава будет равно (дробь определяет вероятность нейтрону произвести деление)

,(3.21)

где:- среднее число вторичных нейтронов на один акт деления; n -концентрация ядер нуклида ²³⁵U или ²³⁸U (с соответствующими верхними индексами); у_а -сечение захвата нейтронов ядрами ²³⁵U или ²³⁸U; ⁵у_f- сечение деления ядер ²³⁵U нейтронами. Для тепловых нейтронов эти величины равны: = 2,44; у_а = 694 барн для ядер ²³⁵U; у_а = 2,8 барн для ядер ²³⁸U; ⁵у_f =582 барн для ядер ²³⁵U (рис. 5.2.1). Для природного урана ⁸n/⁵n = 99,28/0,714 = 139. Подставив эти значения в формулу (3.21), получим з = 1,31. Таким образом, цепной процесс на ядрах ²³⁵U в составе природного урана возможно осуществить, если при замедления вторичных нейтронов деления до тепловых энергий потерять в среднем не более 0,3 нейтрона.

Однако самопроизвольный цепной процесс деления в природном уране произойти не может и вот почему. При делении ядер средняя энергия вторичных нейтронов составляет ~ 2 МэВ. Для нейтронов с такой энергией входящие в формулу (3.21) величины равны: = 2,65; у_а = 2,1 барн для ядер ²³⁵U; у_а ? 0,1 барн для ядер ²³⁸U; ⁵у_f =2 барн для ядер ²³⁵U (см. рис. 2.1). Подставив эти величины в формулу (3.21) получим з(²³⁵U) ?0,33. Теперь необходимо учесть деление быстрыми нейтронами ядер ²³⁸U. Сечение деления ⁸у_f ядер ²³⁸U при энергии 2 ч 6 Мэв составляет ~ 0,5 барна и имеет фактически порог, равный 1,4 МэВ (см. рис. 2.1). Доля нейтронов в спектре деления (см. рис. 2.4), энергия которых превышает 1,4 Мэв, составляет не более 60%. Максимально возможное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами в области энергий 2 ч 6 Мэв не превышает геометрического сечения ядра у_У = рR² = р(1,4·10^-13 238 ^1/3)² ? 2,4 барн. Таким образом

. (3.22)

Полное число нейтронов на один захваченный составит

з = з(²³⁵U) + з(²³⁸U) = 0,3 +0,3 =0,6 < 1.

Отметим в заключение возможность самоподдерживаемой цепной реакции деления ядер ²³⁵U, возбуждаемой быстрыми нейтронами. Из формулы (3.21) следует, что при ⁸n/⁵n < 30, что соответствует обогащению по ²³⁵U до 3% и более, полное число вторичных нейтронов на один захваченный первичный превысит единицу.

Размещено на allbest.ru

реферат "Деление ядер" скачать

Подобные документы

Физика атомного ядра
Заряд, масса, размер и состав атомного ядра. Энергия связи ядер, дефект массы. Ядерные силы и радиоактивность. Плотность ядерного вещества. Понятие ядерных реакций и их основные типы. Деление и синтез ядер. Квадрупольный электрический момент ядра.

презентация [16,0 M], добавлен 14.03.2016
Ядерная энергия
Взаимодействие между нуклонами. Особенности ядерных сил. Способы освобождения ядерной энергии: деление тяжёлых ядер и синтез лёгких ядер. Устройство, в котором поддерживается реакция их деления. Накопление радиоактивных элементов в организме человека.

презентация [8,5 M], добавлен 16.12.2014
Физик-ядерщик. Укротитель ядра
Изучение деления ядер, открытие цепных реакций на деление ядер урана. Создание ядерных реакторов, ядерной энергетики и оружия. Термоядерный синтез легких ядер в звездах. Что должен знать физик-ядерщик. Общие клинические проявления лучевой болезни.

реферат [16,7 K], добавлен 14.05.2011
Строение атомов и их ядер. Радиоактивность
Изучение строения атомов и их ядер. Исследование постулатов Борна и выявление преимуществ и недостатков планетарной модели атома Резерфорда. Процесс деления тяжелых ядер и раскрытие понятия радиоактивности. Неуправляемая и управляемая цепная реакция.

контрольная работа [35,7 K], добавлен 26.09.2011
Ядерная физика
Энергия связи и состав атомного ядра. Особенности цепной ядерной реакции. Основы термоядерного синтеза. Ядерный реактор как установка, в которой осуществляется управляемая цепная реакция деления тяжелых ядер. Применение этого рода энергии. Определения.

презентация [3,8 M], добавлен 22.12.2013
Ядерная энергетика
Деление тяжелых ядер. Реакция деления ядра урана-235. Развитие цепной реакции деления ядер урана. Коэффициент размножения нейтронов. Способы уменьшения потери нейтронов. Управляемая ядерная реакция. Главные условия протекания термоядерной реакции.

презентация [459,5 K], добавлен 25.05.2014
Применение ядерной энергии. Мирный атом
Физические основы ядерной реакции: энергия связи нуклонов и деление ядер. Высвобождение ядерной энергии. Особенности применениея энергии, выделяющейся при делении тяжёлых ядер, на атомных электростанциях, атомных ледоколах, авианосцах и подводных лодках.

презентация [1,0 M], добавлен 05.04.2015
Атомное ядро
Краткая характеристика нуклонов. Масса и энергия связи ядра. Формы радиоактивного распада. Ядерные силы и модели атомного ядра. Основные формулы теории атомного ядра. Цепные реакции деления. Термоядерные и ядерные реакции. Химические свойства изобаров.

курсовая работа [1,5 M], добавлен 21.03.2014
О расположении нуклонов в ядрах
Основные принципы распределения ядер по группам и квазиоболочкам. Особенности расположения нуклонов в ядрах. Радиоактивность и деление ядер. Синтез ядерных моделей. Сравнительная характеристика предложенной модели ядра с другими ядерными моделями.

книга [3,7 M], добавлен 12.11.2011
Моделі атомного ядра
Вивчення фізичної сутності поняття атомного ядра. Енергія зв’язку і маса ядра. Електричні і магнітні моменти ядер. Квантові характеристики ядер. Оболонкова та ротаційні моделі ядер. Надтекучість ядерної речовини. Опис явищ, що протікають в атомних ядрах.

курсовая работа [50,2 K], добавлен 07.12.2014

Другие документы, подобные "Деление ядер"

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Деление ядер

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР

1. Открытие и капельная модель

2. Основные свойства деления

3. Цепная реакция деления

N0> N1>N2> …> Ni> Ni+1>…,(3.1)

k = Ni+1/ Ni (3.2)

Nm = N0km,(3.3)

N(t) = N0kt/ф.(3.4)

Приращение числа нейтронов в цепном процессе за бесконечно малый промежуток времени dt составит:

dN = Nk - N = N(k - 1),(3.5)

а скорость изменения числа нейтронов будет равна

.(3.6)

Подобные документы

N₀> N₁>N₂> …> N_i> N_i₊₁>…,(3.1)

k = N_i₊₁/ N_i(3.2)

N_m = N₀k^m,(3.3)

N(t) = N₀k^t^/^ф.(3.4)