Энергетические системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Основные понятия и определения. Классификация электрических сетей

электропередача трансформатор ток

Энергетической системой (энергосистемой) называется совокупность электрических станций, электрических и тепловых сетей, соединенных между собой и связанных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической и тепловой энергии при общем управлении этим режимом. Сюда входят: котлы, турбины, генераторы, линии электропередачи, трубопроводы для передачи пара и горячей воды, трансформаторы, оборудование подстанций, электроустановки потребителей (электродвигатели, осветительные и нагревательные приборы и др.).

Электроэнергетической (электрической) системой называется электрическая часть энергетической системы, т.е. совокупность электрических частей электростанций, электрических сетей и потребителей электроэнергии, связанных общностью режима и непрерывностью процесса производства, распределения и потребления электрической энергии.

Электрическая сеть - это совокупность подстанций, распределительных устройств и соединяющих их линий электропередачи, предназначенная для передачи и распределения электрической энергии. По электрической сети осуществляется распределение электроэнергии от электростанций к потребителям.

Линия электропередачи - это электроустановка, состоящая из проводов, кабелей, изолирующих элементов и несущих конструкций, предназначенная для передачи электрической энергии между двумя пунктами энергосистемы с возможным промежуточным отбором.

Электрическая подстанция - это электроустановка, предназначенная для приема, преобразования и распределения электрической энергии, состоящая из трансформаторов или других преобразователей электрической энергии, устройств управления, распределительных и вспомогательных устройств.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Составляющие энергетической системы

Классификация электрических сетей может осуществляться по роду тока, номинальному напряжению, выполняемым функциям, характеру потребителей, конфигурации схемы сети и т.д.

По роду тока различаются сети переменного и постоянного тока.

По напряжению: сверхвысокого напряжения - U_ном 330 кВ, высокого напряжения - U_ном = 3 - 220 кВ, низкого напряжения - U_ном 1 кВ.

По конфигурации сети делятся на замкнутые и разомкнутые.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Пример замкнутой (а) и разомкнутой (б) сети

По выполняемым функциям различают системообразующие, питающие и распределительные сети.

Системообразующие сети напряжением 330-1150 кВ осуществляют функции формирования объединенных энергосистем, объединяя мощные электростанции и обеспечивая их функционирование как единого объекта управления, и одновременно обеспечивают передачу электроэнергии от мощных электростанций. Системообразующие сети осуществляют системные связи, т.е. связи большой протяженности в энергосистемах. Режимом системообразующих сетей управляет диспетчер объединенного диспетчерского управления (ОДУ). Сети напряжением 330-1150 кВ, связывающие энергосистемы, называют межсистемными.

Питающие (районные) сети предназначены для передачи электроэнергии от подстанций системообразующей сети и частично от шин 110-220 кВ электростанций к центрам питания (ЦП) распределительных сетей - районным подстанциям. Питающие сети обычно замкнутые.

Распределительные (местные) сети предназначены для передачи электроэнергии на небольшие расстояния от шин низшего напряжения районных подстанций к промышленным, городским, сельским потребителям. Такие сети обычно работают в разомкнутом режиме. Различают распределительные сети напряжением выше 1 кВ (U_ном > 1 кВ) и ниже 1 кВ (U_ном < l кВ). По характеру потребителей распределительные сети подразделяются на промышленные, городские и сети сельскохозяйственного назначения.

Для электроснабжения больших промышленных предприятий и крупных городов осуществляются глубокие вводы высокого напряжения, т. е. сооружение подстанций с первичным напряжением 110--500 кВ вблизи центров нагрузок.

2. Параметры и схемы замещения линий электропередачи

В большинстве случаев можно полагать, что параметры линии электропередачи (активное и реактивное сопротивления, активная и емкостная проводимости) равномерно распределены по ее длине. Для линии сравнительно небольшой длины распределенность параметров можно не учитывать и использовать сосредоточенные параметры: активное и реактивное сопротивления линии R_л и X_л, активную и емкостную проводимости линии G_л и B_л.

Воздушные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше длиной до 300 - 400 км обычно представляются П-образной схемой замещения (рис. 3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3. П-образная схема замещения воздушной линий электропередачи

Активное сопротивление линии определяется по формуле:

R_л=r_oL, (3.1)

где r_o - удельное сопротивление, Ом/км, при температуре провода +20°С;

L - длина линии, км.

Удельное сопротивление г₀ определяется по таблицам в зависимости от поперечного сечения. При температуре провода, отличной от 20⁰С, сопротивление линии уточняется.

Реактивное сопротивление определяется следующим образом:

X_л=x_oL, (3.2)

где x_o - удельное реактивное сопротивление, Ом/км.

Удельные индуктивные сопротивления фаз воздушной линии в общем случае различны. При расчетах симметричных режимов используют средние значения x_o:

Ом/км, (3.3)

где r_пр - радиус провода, см;

D_ср - среднегеометрическое расстояние между фазами, см, определяемое следующим выражением:

, (3.4)

где D_ab, D_bc, D_ca - расстояния между проводами соответственно фаз a, b, c, рис. 4.

При размещении параллельных цепей на двухцепных опорах потокосцепление каждого фазного провода определяется токами обеих цепей. Изменение x_o из-за влияния второй цепи в первую очередь зависит от расстояния между цепями. Отличие x_o одной цепи при учете и без учета влияния второй цепи не превышает 5--6 % и не учитывается при практических расчетах.



Рис. 4. Расположение проводов линии электропередачи:

а - по углам равностороннего треугольника;

б - при горизонтальном расположении фаз

В линиях электропередачи при U_ном ЗЗ0кВ провод каждой фазы расщепляется на несколько (N) проводов. Это соответствует увеличению эквивалентного радиуса. Эквивалентный радиус расщепленной фазы:

, (3.5)

где a - расстояние между проводами в фазе.

Для сталеалюминиевых проводов x_o определяется по справочным таблицам в зависимости от сечения и числа проводов в фазе.

Активная проводимость линии G_л соответствует двум видам потерь активной мощности: от тока утечки через изоляторы и на корону.

Токи утечки через изоляторы малы, поэтому потерями мощности в изоляторах можно пренебречь. В воздушных линиях напряжением 110кВ и выше при определенных условиях напряженность электрического поля на поверхности провода возрастает и становится больше критической. Воздух вокруг провода интенсивно ионизируется, образуя свечение - корону. Короне соответствуют потери активной мощности. Наиболее радикальным средством снижения потерь мощности на корону является увеличение диаметра провода. Наименьшие допустимые сечения проводов воздушных линий нормируются по условию образования короны: 110кВ -- 70 мм²; 220кВ --240 мм²; 330кВ -2х240 мм²; 500кВ - 3х300 мм²; 750кВ - 4х400 или 5х240 мм².

При расчете установившихся режимов электрических сетей напряжением до 220кВ активная проводимость практически не учитывается. В сетях с U_номЗЗ0кВ при определении потерь мощности и при расчете оптимальных режимов необходимо учитывать потери на корону:

Р_к = Р_к0L=U²g₀L, (3.6)

где Р_к0 - удельные потери активной мощности на корону, g₀ - удельная активная проводимость.

Емкостная проводимость линии B_л обусловлена емкостями между проводами разных фаз и емкостью провод - земля и определяется следующим образом:

B_л= b_oL, (3.7)

где b_о - удельная емкостная проводимость, См/км, которая может быть определена по справочным таблицам или по следующей формуле:

(3.8)

Для большинства расчетов в сетях 110-220 кВ линия электропередачи обычно представляется более простой схемой замещения (рис. 5,б). В этой схеме вместо емкостной проводимости (рис. 5,а) учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линий. Половина емкостной (зарядной) мощности линии, Мвар, равна:

 (3.9)

где U_Ф и U - фазное и междуфазное напряжение, кВ;

I_b - емкостный ток на землю.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 5. Схемы замещения линий электропередачи:

а, б - воздушная линия 110-220-330 кВ;

в - воздушная линия U_ном 35 кВ;

г -кабельная линия U_ном10 кВ

Из (3.8) следует, что мощность Q_b, генерируемая линией, сильно зависит от напряжения. Для воздушных линий напряжением 35 кВ и ниже емкостную мощность можно не учитывать (рис. 5, в). Для линий U_ном ЗЗ0 кВ при длине более 300-400 км учитывают равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии. Схема замещения таких линий - четырехполюсник.

Кабельные линии электропередачи также представляют П-образной схемой замещения. Удельные активные и реактивные сопротивления r_o, x_o определяют по справочным таблицам, так же как и для воздушных линий. Из (3.3), (3.7) видно, что x_o уменьшается, а b_o растет при сближении фазных проводников. Для кабельных линий расстояния между проводниками значительно меньше, чем для воздушных, поэтому x_o мало и при расчетах режимов для кабельных сетей напряжением 10 кВ и ниже можно учитывать только активное сопротивление (рис. 5, г). Емкостный ток и зарядная мощность Q_b в кабельных линиях больше, чем в воздушных. В кабельных линиях высокого напряжения учитывают Q_b (рис. 5, б). Активную проводимость G_л учитывают для кабелей 110 кВ и выше.

3. Схемы замещения двухобмоточных трансформаторов

Двухобмоточный трансформатор (рис. 6, а) можно представить в виде Г-образной схемы замещения (рис. 6, б). Продольная часть схемы замещения содержит R_т и X_т - активное и реактивное сопротивления трансформатора. Эти сопротивления равны сумме соответственно активных и реактивных сопротивлений первичной и приведенной к ней вторичной обмоток. В такой схеме замещения отсутствует трансформация, т.е. отсутствует идеальный трансформатор, но сопротивление вторичной обмотки приводится к первичной. При этом приведении сопротивление вторичной обмотки умножается на квадрат коэффициента трансформации. Если сети, связанные трансформатором, рассматриваются совместно, причем параметры сетей не приводятся к одному базисному напряжению, то в схеме замещения трансформатора учитывается идеальный трансформатор.



Рис. 6. Двухобмоточный трансформатор:

а - условное обозначение; б - Г-образная схема замещения; в - упрощенная схема замещения

Поперечная ветвь схемы (ветвь намагничивания) состоит из активной и реактивной проводимостей G_т и B_т. Активная проводимость соответствует потерям активной мощности в стали трансформатора от тока намагничивания I (рис. 6, б). Реактивная проводимость определяется магнитным потоком взаимоиндукции в обмотках трансформатора.

В расчетах электрических сетей двухобмоточные трансформаторы при U_ном220 кВ представляют упрощенной схемой замещения (рис. 6, в). В этой схеме вместо ветви намагничивания учитываются в виде дополнительной нагрузки потери мощности в стали трансформатора или потери холостого хода P_X-jQ_X.

Для каждого трансформатора известны следующие параметры (каталожные данные): S_ном - номинальная мощность, МВ^.А; U_в.ном, U_н.ном - номинальные напряжения обмоток высшего и низшего напряжений, кВ; Р_Х - активные потери холостого хода, кВт; I_х% - ток холостого хода, % I_ном; Р_К - потери короткого замыкания, кВт; u_k % - напряжение короткого замыкания, % U_ном. По этим данным можно определить все параметры схемы замещения трансформатора (сопротивления и проводимости), а также потери мощности в нем.

Проводимости ветви намагничивания определяются по результатам опыта холостого хода (XX). В этом опыте размыкается вторичная обмотка, а к первичной подводится номинальное напряжение. Ток в продольной части схемы замещения равен нулю, а к поперечной приложено U_ном. Трансформатор потребляет в этом режиме только мощность, равную потерям холостого хода, т. е.

S_Х=P_Х-jQ_Х. (3.12)

Потери реактивной мощности холостого хода в трансформаторе:

. (3.13)

Активная проводимость трансформатора:

. (3.14)

Реактивная проводимость трансформатора:

. (3.15)

Сопротивления трансформатора R_т и X_т определяются по результатам опыта короткого замыкания (КЗ). В этом опыте замыкается накоротко вторичная обмотка, а к первичной обмотке подводится такое напряжение, при котором в обеих обмотках трансформатора токи равны номинальному. Это напряжение и называется напряжением короткого замыкания u_k % . Потери в стали в опыте короткого замыкания P_СТ.К очень малы, так как u_k % намного меньше U_НОМ. Поэтому приближенно считают, что все потери мощности P_К в опыте КЗ идут на нагрев обмоток трансформатора.

Активное сопротивление двухобмоточного трансформатора:

. (3.16)

Реактивное сопротивление двухобмоточного трансформатора:

. (3.17)

4. Схемы замещения трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов

Во многих случаях на подстанции нужны три номинальных напряжения - высшее Uв, среднее Uc и низшее Uн. Для этого можно было бы использовать два двухобмоточных трансформатора (рис. 7,а). Более экономично, чем два двухобмоточных, применять один трехобмоточный трансформатор (рис. 7,б), все три обмотки которого имеют магнитную связь (рис. 8,а). Еще более экономично применение трехобмоточных автотрансформаторов, условное обозначение которых в схемах электрических сетей приведено на рис. 7, в.

Рис. 7. Схемы подстанции с тремя номинальными напряжениями:

а - два двухобмоточных трансформатора; б - трехобмоточный трансформатор; в - автотрансформатор

Схема соединения обмоток автотрансформатора показана на рис. 8,б. Обмотка низшего напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки последовательная и общая (П и О на рис. 8,б) непосредственно электрически соединены друг с другом и, кроме того, имеют магнитную связь. По последовательной обмотке течет ток Iв, а по общей - (Iв - Iс). Номинальной мощностью автотрансформатора называют мощность, которую автотрансформатор может принять из сети высшего напряжения или передать в эту сеть при номинальных условиях работы:

(3.24)

Эта мощность также называется проходной. Она равна предельной мощности, которую автотрансформатор может передать из сети высшего напряжения в сеть среднего напряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения.

Последовательная обмотка (П) рассчитывается на типовую мощность (рис. 8,б):

(3.25)

где =1-(U_с.ном/U_в.ном) - коэффициент выгодности, показывающий, во сколько раз S_тип меньше S_ном.

В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки имеют мощность S_ном. В автотрансформаторе общая и последовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность S_типS_ном, а обмотки низшего напряжения - на _ннS_номS_ном. Таким образом, через понижающий автотрансформатор можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэффициент выгодности = S_тип/S_ном, тем более экономичен автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным трансформатором. Чем ближе номинальные напряжения на средней и высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При U_C = U_B = 0.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 8. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор:

а, б - схемы соединения обмоток; в, г - Г-образная и упрощенная схемы замещения.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора с приведена на рис. 8, в, г. Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме замещения отсутствуют трансформации, т.е. идеальные трансформаторы, но сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.

Потери холостого хода P_Х и Q_Х определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток Р_кВН, Р_кBC, Р_кCH и три напряжения короткого замыкания по парам обмоток U_кВН, U_кBC, U_кCH. Каждое из каталожных значений P_к и u_к% относится к одному из трех возможных опытов короткого замыкания. Так, значения Р_кВН и U_кВН определяются при замыкании накоротко обмотки низшего напряжения при разомкнутой обмотке среднего напряжения и подведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения U_кВН, чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансформатора был равен номинальному.

Из опыта короткого замыкания определяются сопротивления обмоток:

(3.26)

(3.27)

(3.28)

В (3.26) - (3.28) величины P_К.В, P_К.С, P_К.Н, соответствующие лучам схемы замещения, определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

Р_кВ = 0,5(Р_кВН + Р_кBC - Р_кCH); (3.29)

Р_кC = 0,5(Р_кВC + Р_кCH - Р_кBH); (3.30)

Р_кH = 0,5(Р_кВH + Р_кCH - Р_кBC). (3.31)

Аналогично этому по каталожным значениям напряжений КЗ для пар обмоток U_кВН%, U_кBC%, U_кCH% определяются напряжения КЗ для лучей схемы замещения:

U_кВ% = 0,5(U_кВН + U_кBC - U_кCH); (3.32)

U_кC% = 0,5(U_кВC + U_кCH - U_кBH); (3.33)

U_кH% = 0,5(U_кВH + U_кCH - U_кBC). (3.34)

По найденным значениям U_кВ%, U_кC%, U_кH% определяются реактивные сопротивления обмоток X_ТВ, X_ТС, X_ТН по выражениям, аналогичным (3.17) для двухобмоточного трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора (обычно среднего напряжения) близко к нулю.

5. Векторная диаграмма линии электропередачи

Построим векторную диаграмму линии в соответствии с ее П-образной схемой замещения, приведенной на рис. 9. Построение будем осуществлять в фазных напряжениях. Отложим вектор напряжения в конце линии U_2ф, совместив его с вещественной осью (рис. 10). Из точки О отложим вектор тока нагрузки I₂ под углом ₂ к вектору напряжения U_2ф. Токи в активной и реактивной проводимостях в конце линии равны:

(4.1)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 9. П-образная схема замещения линии

Вектор тока I_g2 в активной проводимости отложим от конца вектора I₂. Он будет совпадать с вектором напряжения U_2ф. Ток I_b2 в емкостной проводимости опережает вектор напряжения U_2ф на 90^о. Его отложим от конца тока I_g2. В результате получим ток в сопротивлениях R, X линии I_л. От конца вектора U_2ф отложим падения напряжения от протекания тока I_л, в активном сопротивлении I_лR параллельно току I_л (отрезок АD) и в реактивном сопротивлении I_лX перпендикулярно к току I_л (отрезок DE). В результате получим вектор фазного напряжения в начале линии U_1ф (отрезок ОЕ). Для получения тока I₁ (ток в начале линии) сложим геометрически ток в линии I_л и токи в проводимостях I_g1, I_b1:

(4.2)

Для этого к концу вектора I_л добавим векторы токов в активной проводимости I_g1 (параллельно вектору U_1ф) и в реактивной проводимости I_b1 (опережает вектор напряжения U_1ф на 90^о). Между векторами U_1ф и I₁ образовался угол ₁.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 10. Векторная диаграмма линии электропередачи

Падение напряжения в активном сопротивлении I_лR называют активной составляющей падения напряжения, а падение напряжения в реактивном сопротивлении I_лX - реактивной составляющей падения напряжения. Геометрическую разность между векторами напряжения начала U_1ф и конца U_2ф линии называют падением напряжения в линии (отрезок АЕ).

6. Расчет режима линии электропередачи

Под элементом электрической сети понимают участок (звено) ее схемы замещения, например, линии электропередачи или трансформатора (рис. 11). Так, в случае линии электропередачи звеном будет являться участок ее П-образной схемы замещения между проводимостями. Поскольку в звене сети присутствует только сопротивление Z=R+jX, ток в начале и в конце звена остается неизменным. Расчет будем вести в линейных напряжениях.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 11. Схема замещения элемента электрической сети

Рассмотрим наиболее характерные для практики случаи.

Случай 1 (Расчет по данным конца): известны мощность и напряжение в конце звена: S₂=P₂ - jQ₂; U₂. Требуется определить мощность S₁ и напряжение U₁ в начале.

Этот случай встречается в практике, например, если задана нагрузка потребителя и требуется найти напряжение источника питания, при котором будет обеспечено требуемое напряжение у потребителя.

Потери мощности определим по данным конца звена:

 (4.17)

т.е. потери активной мощности:

(4.18)

потери реактивной мощности:

(4.19)

Мощность в начале звена:

(4.20)

В этом случае потокораспределение находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в конце).

Совмещая вектор напряжения U₂ с вещественной осью, запишем:

(4.21)

Тогда:

(4.22)

где продольная составляющая падения напряжения:

 (4.23)

поперечная составляющая падения напряжения:

(4.24)

Модуль напряжения в начале звена определяется по выражению (4.15).

Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 12, а.

Случай 2 (Расчет по данным начала): известны мощность и напряжение в начале звена: S₁=P₁- jQ₁; U₁. Требуется определить мощность S₂ и напряжение U₂ в конце. На практике этот случай имеет место тогда, когда возникает необходимость передачи заданной мощности источника (электростанции) при фиксированном напряжении на его шинах в центр потребления. При этом следует выяснить, каково будет напряжение у потребителей.

Потери мощности, выраженные через параметры начала:

(4.25)

(4.26)

(4.27)

В этом случае потокораспределение также находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в начале).

Совмещая вектор напряжения U₁ с вещественной осью, запишем:

 (4.28)

Тогда:

(4.29)

где продольная составляющая падения напряжения:

(4.30)

поперечная составляющая падения напряжения:

(4.31)

Модуль напряжения в конце звена определяется по выражению (4.16).

Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 12, б.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 12. Векторные диаграммы для звена сети:

а - по данным конца; б - по данным начала

7. Электрический расчет сети методом контурных уравнений

Метод контурных уравнений применяют для расчета сложно замкнутых сетей. Метод основан на использовании первого и второго законов Кирхгофа. Комплексное уравнение по второму закону Кирхгофа для сети, не содержащей ЭДС в контуре, имеет вид:

(5.9)

Уравнение (5.9) справедливо при допущении, что напряжение во всех точках сети одинаковое, т.е. U_ном, следовательно, потокораспределение, найденное с применением выражения (5.9), будет без учета потерь мощности. На первом этапе расчета находится такое потокораспределение, а на втором этапе потокораспределение уточняется с учетом потерь мощности по найденным напряжениям.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 13 К расчету сети методом контурных уравнений:

а - исходная схема сети; б - расчетная схема

Требуется найти потокораспределение в ветвях и напряжение во всех узлах схемы рис. 13, а. В каждом контуре зададимся неизвестной мощностью S_X и S_Y, произвольным направлением потоков в ветвях схемы и произвольным направлением обхода контуров, рис. 13,б.

Составим контурные уравнения (5.9), выражая мощности на всех участках сети через неизвестные мощности S_X и S_Y и известные мощности нагрузок S₁ , S₂ , S₃ , S₄ по первому закону Кирхгофа так же, как делалось в (5.2).

Уравнения объединим в систему (количество уравнений равно количеству контуров и неизвестных мощностей) и, решив систему уравнений, найдем неизвестные мощности S_X и S_Y:

(5.10)

Далее по первому закону Кирхгофа находим мощности на всех участках сети.

На втором этапе расчета находим точки потокораздела, в них сеть размыкаем и производим расчет потокораспределения как для разомкнутых сетей. На этом этапе находятся потоки мощности в конце и начале каждого участка. Потери мощности находят сначала приближенно по U_ном, находят напряжения U₁, U₂, U₃, U₄. Далее потокораспределение уточняется за счет того, что потери мощности находят по напряжениям U₁, U₂, U₃, U₄.

При расчете режимов сети методом контурных уравнение проще оперировать действительными числами, для этого запишем уравнение (5.9) в виде:

. (5.11)

Выполнив действия над числами в скобках, разделяя и группируя действительные и мнимые части, получаем:

. (5.12)

Т.е. уравнение (5.9) в комплексных числах преобразовано в два уравнения с действительными числами. Число пар таких уравнений равняется числу контуров в схеме.

В настоящее время метод контурных уравнений применяют для расчета режимов простых замкнутых сетей, если расчет выполняется вручную.

Расчет режимов однородных сетей методом контурных уравнений выполняют по выражению:

. (5.13)

Из уравнения (5.13) можно сделать вывод, что в однородных электрических сетях потокораспределение активной и реактивной мощности можно рассчитать раздельно и расчет выполнять по длинам участков, а не по сопротивлениям ветвей схемы, т.е. пользоваться уравнениями вида:

(5.14)

8. Расчет линии с двусторонним питанием

с двухсторонним питанием является частным случаем замкнутой сети. В виде такой линии может быть представлена одноконтурная сеть, если ее разрезать по источнику питания, тогда напряжения обоих питающих узлов будут равны.

На рис. 14,а показана линия, в которой нагрузки в узлах заданы комплексными значениями мощностей S_i, сопротивления участков линий Z_ij, напряжения на шинах источников питания U_A и U_B.

На первом этапе расчета предположим, что напряжения в узлах 1, 2, 3 равны U_ном. Произвольно выберем направления потоков на участках (рис. 14,б). На основании 2-го закона Кирхгофа запишем:

. (5.1)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 14. К определению потокораспределения в линии с двухсторонним питанием:

а - схема линии с двухсторонним питанием;

б - первый этап расчета;

в - второй этап расчета

Используя первый закон Кирхгофа, выразим потоки мощности на участках через поток на одном из головных участков, например, через S_А1, и заданные мощности нагрузок в узлах S₁, S₂, S₃:

. (5.2)

Подставим значения потоков мощностей из (5.2) в (5.1):

.(55.3)

Сгруппируем члены, содержащие одинаковые потоки мощности:

.(5.4)

Отсюда:

; (5.5)

или в общем виде:

, (5.6)

здесь Z_? - полное суммарное сопротивление всей линии; Z_iВ - сопротивление от узла присоединения i- той нагрузки до противоположного источника.

После нахождения потока на головном участке А-1 потоки на остальных участках находят по первому закону Кирхгофа по выражениям (5.2) и наносят на схему. В результате расчет позволяет найти потоки мощности и их направления на участках сети без учета потерь мощности.

Пусть в результате расчета направления потоков мощностей по участкам оказались такими, как показано на рис. 14, в. Здесь узел 3 питается с двух сторон. Узел сети, нагрузка которого питается с двух сторон, называется точкой потокораздела (токораздела). Точку потокораздела активных мощностей на схемах обычно обозначают Размещено на http://www.allbest.ru/

, а реактивных - Размещено на http://www.allbest.ru/

. Эта точка разделяет линию с двухсторонним питанием на две радиальные линии (на рис. 14,в - это линии А-1-2-3 и В-3). На втором этапе задача расчета сети с двухсторонним питанием превращается в задачу расчета двух разомкнутых сетей методом, описанным в п.4.6. На этом этапе находятся потоки мощности в конце и начале каждого участка, потери мощности (сначала приближенно по U_ном, затем уточняются) и напряжения в точках 1, 2, 3.

Частные случаи расчета:

Если напряжения источников питания равны U_A = U_B, то формула (5.6) примет вид:

. (5.7)

Если сеть однородная, то формула (5.7) примет вид (здесь L-длины участков):

. (5.8)

9. Метод экономической плотности тока

Сечение является важнейшим параметром линий электропередачи. Методики определения сечений проводов и кабелей основаны на поиске экономического сечения, соответствующего минимальным затратам.

С увеличением сечения вырастают затраты на сооружение линии, отчисления на амортизацию, ремонт и обслуживание (на рис. 15 З₁₎, но снижаются потери мощности и электроэнергии и связанные с ними затраты (на рис. 15 З₂):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 15. Зависимость приведенных затрат от сечения

Из рис. 15 видно, что существует точка, в которой З₁=З₂ и суммарные затраты будут минимальны. Этой точке соответствует сечение, которое называют экономическим сечением:

, (6.27)

здесь - экономическая плотность тока, А/мм², т.е. плотность тока при выбранном сечении проводов фаз линии электропередачи, соответствующая минимуму приведенных затрат:

, (6.28)

где b - часть удельных капитальных вложений, пропорциональная сечению провода, руб/(км.мм²);

р_н - нормативный коэффициент экономической эффективности;

_э - ежегодные отчисления на амортизацию и текущий ремонт линии в относительных единицах, 1/год;

- стоимость потерь электроэнергии, руб/(кВт.ч);

- удельное сопротивление материала провода, Ом.мм²/м;

- время наибольших потерь, ч.

Порядок выбора сечений по методу экономической плотности тока следующий:

Находят максимальный ток линии I_max - ток в линии в режиме наибольших нагрузок.

В зависимости от Т_нб находят значение экономической плотности тока .

Находят экономическое сечение по формуле (6.27).

Выбирают ближайшее стандартное сечение.

Выполняют проверки выбранного стандартного сечения:

по нагреву в нормальном и послеаварийном режимах;

по допустимой потере напряжения в нормальном и послеаварийном режимах;

на механическую прочность.

В настоящее время по экономической плотности тока выбирают сечения кабельных и воздушных линий U_ном= 35-110 кВ, для сетей более высоких номинальных напряжений этот метод служит для выбора исходного сечения метода экономических интервалов.

Выбору по экономической плотности тока не подлежат сети промышленных предприятий с U_ном1кВ и осветительные сети.

Недостатком метода является то, что принимается линейная зависимость К_1км от сечения, это не соответствует действительности.

10. Особенности расчета режимов местных эл сетей

Распределительные (местные) электрические сети - это сети с воздушными линиями напряжением 35 кВ и ниже и кабельными линиями 10 кВ и ниже. Они содержат большое количество линий, трансформаторов и узлов нагрузок, что делает расчеты их режимов объемными. Вместе с тем такие сети имеют ряд особенностей, учет которых позволяет упростить расчет их режимов. Электрический расчет местных сетей ведется на основе следующих упрощений:

? Не учитывают зарядные мощности линий, т.к. зарядная мощность в местных сетях мала по сравнению с их пропускной способностью.

? Для кабельных линий, как правило, не учитывают их индуктивные сопротивления. Они малы по сравнению с соответствующими сопротивлениями воздушных линий из-за малых расстояний между фазами. Кроме этого, местные сети выполняются, в основном, проводниками небольших сечений, поэтому в них активное сопротивление значительно превышает индуктивное.

? Пренебрегают потерями холостого хода трансформаторов. Их величина соизмерима с погрешностью, с которой задаются мощности в узлах нагрузки. Потери холостого хода учитываются лишь при подсчете потерь активной мощности и электроэнергии во всей сети.

? При расчете потоков мощности в линиях иногда не учитывают потери мощности: считают, что мощность в конце и начале линии одинакова. Данное допущение эквивалентно тому, что величины напряжения во всех узлах сети одного номинального напряжения принимают одинаковыми. Однако потери мощности в линиях обязательно учитываются при оценке потерь мощности или энергии в сети.

? Расчет напряжений в узлах ведется по потере напряжения, которую определяют по номинальному напряжению. Это означает, что пренебрегают поперечной составляющей падения напряжения.

Обычно расчет режима местной электрической сети сводится к определению мощностей (токов) на участках линий и напряжений в узлах. Из напряжений интерес представляет точка с наиболее низким значением, которое должно быть не меньше допустимого. Вместо определения самого низкого из напряжений в узлах обычно находят наибольшую потерю напряжения, под которой понимают разницу между напряжениями источника питания и узла с самым низким напряжением.

11. Определение потерь энергии методом графического интегрирования

Для определения потерь этим методом необходимо иметь график электрических нагрузок, например, рис. 16.

Метод заключается в вычислении площадей участков, на которые разбивается график.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 16. К определению потерь энергии

Потери энергии от протекания тока нагрузки по элементу электрической сети определяются:

 или , (3.32)

где n - количество участков, на которые разбивается график:

Метод имеет высокую степень точности, но необходимость графика нагрузок делает его трудоемким и не позволяет использовать метод графического интегрирования в процессе проектирования.

12. Расчет при известном S2 и U1, найти S1 и U2

Известны мощность в конце звена S₂=P₂ - jQ₂ и напряжение в начале U₁. Требуется найти мощность в начале звена S₁=P₁- jQ₁ и напряжение в конце U₂. Этот случай наиболее типичный, так как обычно известно напряжение на шинах источника питания (электростанции, понижающей подстанции), от которого отходят линии с заданными нагрузками потребителей в конце.

Здесь сразу вычислить напряжение U₂ не представляется возможным, так как не известна мощность в начале звена. Поэтому расчет ведут методом последовательных приближений напряжения . Если нет никаких соображений по выбору величины , то ее принимают равной номинальному напряжению сети. Тогда, зная , можно найти первое приближение мощности в начале звена:

(4.32)

где потери мощности определяют как:

 (4.33)

Теперь можно найти первое приближение напряжения:

(4.34)

модуль которого подставляют в формулу (4.33) для вычисления потерь мощности и снова находят мощность в начале звена (второе приближение). Расчет заканчивают в том случае, если разность между модулями напряжений U₂ i-го и (i-1)-го приближений не больше заданной точности расчета:

. (4.35)

При расчетах без применения ЭВМ обычно ограничиваются расчетом первого приближения напряжения и мощности .

13. Расчет режима разомкнутой сети нескольких номинальных напряжений

Рассмотрим последовательность расчета режима разомкнутых сетей с двумя номинальными напряжениями. Эти сети соединены между собой двухобмоточным трансформатором (рис. 17). Положим, что заданы нагрузки в узлах сети S₂, S₃, S₄ , номинальные напряжения U_1ном, U_2ном, напряжение источника питания U₁. Задача расчета заключается в определении мощности в начале и конце всех участков сети и напряжений во всех узлах.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 17. Схема разомкнутой сети с двумя номинальными напряжениями с двухобмоточным трансформатором (а) и ее схема замещения (б)

На первом этапе находим распределение потоков мощности по ветвям:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

В полученном потокораспределении потери мощности на участках находились по номинальным значениям напряжений U_ном, поэтому потокораспределение является приближенным.

На втором этапе находим напряжения:

;

Найдем напряжение на шинах НН, приведенное к стороне ВН:

;

Найдем действительное напряжение на шинах НН:

.

Тогда:

.

Далее расчет повторяют до достижения заданной точности (4.51).

14. Выбор номинального напряжения сети

При выборе номинального напряжения пользуются зависимостями, которые показывают границы экономической целесообразности применения того или иного номинального напряжения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 18. Области применения электрических сетей разных номинальных напряжений

Можно также воспользоваться эмпирическими формулами:

Формула Стилла:

, кВ. (6.24)

Формула Залесского:

, кВ. (6.25)

Формула Илларионова:

, кВ. (6.26)

Необходимо также учитывать, имеются ли в электрической системе сети такого номинального напряжения, т.к. ввод новой ступени номинального напряжения связан с большими капиталовложениями, что, естественно, приведет к значительному увеличению приведенных затрат.

15. Расчет режима разветвленной разомкнутой сети одного номинального напряжения

Разомкнутая сеть - это сеть, питание потребителей в которой осуществляется только с одной стороны. Питание такой сети может выполняться по двухцепной линии или резервироваться от другой сети на случай повреждения одного из участков.

Рассмотрим принципы выполнения электрического расчета разомкнутой сети (рис. 19), в которой в результате проведенных преобразований, узлы представлены расчетными нагрузками S₂=P₂-jQ₂, S₃=P₃-jQ₃, а участки сети - только сопротивлениями Z₁₂=R₁₂+jX₁₂, Z₂₃=R₂₃+jX₂₃.

Анализ проведем применительно к наиболее часто встречающемуся на практике случаю, когда напряжение задано на шинах источника питания U₁.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 19. Схема части разомкнутой сети (а) и схема замещения (б)

Расчет выполняют в два этапа.

I этап. Принимаем напряжения в узлах равными U₂=U₃=U_ном и определяем потоки и потери мощности в линиях, двигаясь от последней нагрузки к источнику питания:

, т.е. ;

по (4.33) находим потери мощности в линии 2-3:

;

по (4.32) находим мощность в начале линии 2-3:

;

по 1 закону Кирхгофа мощность в конце линии 1-2:

;

находим потери мощности в линии 1-2:

;

и мощность в начале линии 1-2:

.

II этап. Определяем напряжения в узлах, учитывая падения напряжения, двигаясь в направлении от источника питания, для которого напряжение задано, к конечному узлу сети:



;

;

.

Для увеличения точности расчета можно провести следующую итерацию, т.е. по рассчитанным напряжениям определить потери мощности и потоки, затем по вновь полученным значениям рассчитать напряжения, и так производят n итераций до тех пор, пока точность расчета не достигнет требуемой величины:

. (4.51)

Если высокая точность не требуется, ограничиваются одной итерацией.

16. Годовые эксплуатационные расходы (издержки)

Годовые эксплуатационные расходы (издержки) - это расходы, которые ежегодно несет предприятие на эксплуатацию, ремонт и восстановление основных фондов:

Г_э = Г_ароЛЭП + Г_ароПСТ + Г_W, (6.7)

где Г_ароЛЭП - годовые эксплуатационные расходы на амортизацию, ремонт и обслуживание ЛЭП;

Г_ароПСТ - годовые эксплуатационные расходы на амортизацию, ремонт и обслуживание подстанций;

Г_W -годовые затраты на покрытие потерь электроэнергии.

Издержки на амортизацию Г_а, ремонт Г_р и обслуживание Г_о могут быть вычислены по коэффициентам р_а, р_р, р_о, которые показывают величину отчислений от непосредственных капитальных вложений:

Г_а=р_а К_о, (6.8)

Г_р=р_р К_о, (6.9)

Г_о=р_о К_о, (6.10)

или Г_аро=(р_а+р_р+р_о)К_о. (6.11)

Издержки на амортизацию Г_а - это отчисления на капитальные ремонты и замену оборудования. Издержки на ремонт Г_р - это отчисления на текущий ремонт, профилактические испытания, окраску оборудования. Издержки на обслуживание Г_о - это отчисления на зарплату, транспорт, жилье и т.д.

Затраты на покрытие потерь электроэнергии определяется по формуле:

Г_W = _Х W_Х + _Н W_Н, (6.12)

где _Х, _H - стоимость одного кВт.ч потерянной энергии соответственно холостого хода и нагрузочных потерь.

W=У(Р_н + Р_хТ) , (6.13)

здесь Р_н, Р_х - соответственно потери мощности нагрузочные и холостого хода.

17. Электрический расчет сети методом узловых напряжений

Решение задачи по определению потокораспределения от приближенного к более точному по найденным напряжениям узлов, которое использовалось в п.5.2-5.4, довольно трудоемкий процесс. Метод узловых напряжений позволяет быстрее найти напряжения в узлах U_n, а по ним определить мощность в начале и конце каждого участка сети. Этот метод заложен в основу многих программ расчета установившихся режимов замкнутых электрических сетей на ЭВМ: RASTR, MUSTANG и др.

Для схемы, содержащей n узлов, рис. 20, составляется система из (n-1) уравнений. Напряжение узла 1, базисного по напряжению (опорного узла), U₁ задано.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 20. Схема сети

Сопротивления Z_ij (проводимости Y_ij ) всех линий известны, нагрузки в узлах могут быть заданы в виде токов I_n или мощностей S_n:

(5.20)

Запишем взаимные проводимости узлов:

 (5.21)

Найдем собственные проводимости узлов 2, 3, 4:

(5.22)

На основании 1-го закона Кирхгофа запишем векторные суммы токов в ветвях, подходящих к узлам 2, 3, 4:

(5.23)

Выразим токи в ветвях через узловые напряжения и проводимости ветвей:

(5.24)

Подставив (5.24) в (5.23), получим:

(5.25)

Перемножив, сгруппируем взаимные проводимости узлов 2, 3, 4:

Y₁₂U₁ - (Y₁₂+Y₂₃+Y₂₄)U₂ + Y₂₃U₃ + Y₂₄U₄ = I₂

Y₁₃U₁ + Y₂₃U₂ - (Y₁₃+Y₂₃+Y₃₄)U₃ + Y₃₄U₄ = I₃

Y₂₄U₂ + Y₃₄U₃ - (Y₂₄+Y₃₄)U₄ = I₄ (5.26)

В скобках системы уравнений (5.26) содержатся собственные проводимости узлов:

Y₁₂U₁ - Y₂₂U₂ + Y₂₃U₃ + Y₂₄U₄ = I₂

Y₁₃U₁ + Y₂₃U₂ - Y₃₃U₃ + Y₃₄U₄ = I₃

Y₂₄U₂ + Y₃₄U₃ - Y₄₄U₄ = I₄ (5.27)

В системе уравнений (5.27) можно заметить, что члены уравнений, содержащие собственные проводимости узлов, расположены по диагонали и имеют знак (-).

Нагрузки в узлах электрической сети чаще задаются не токами, а мощностями (5.20), поэтому выразим правую часть (5.27) через мощности:

(5.28)

Решая систему уравнений (5.27 или 5.28), находят напряжения в узлах U₂, U₃, U₄. Затем по выражению (5.23) определяют токи в ветвях, после чего по (5.20) находят мощности в начале и конце каждого участка, например,

мощность в начале участка 2-3:

(5.29)

мощность в конце участка 2-3:

Решение системы уравнений (5.28) представляет значительную трудность, т.к. во-первых, эта система является нелинейной, во-вторых, она содержит большое число комплексных и сопряженных величин, поэтому точные методы решения такой системы уравнений не используются, и решение производят итерационными методами.

18. Капитальные затраты (капиталовложения)

Капитальные затраты (капиталовложения) - это единовременные расходы, идущие на расширение и воспроизводство основных фондов предприятия:

К=К_о+К_Р+К_W, (6.1)

где К_о - непосредственные капитальные вложения (стоимость всего оборудования подстанций и ЛЭП);

К_Р - капитальные затраты, на которые должна увеличиться мощность электростанций для покрытия потерь мощности в сетях;

К_W - капитальные затраты, которые идут на покрытие потерь электрической энергии в сетях.

Обычно капиталовложения определяют по укрупненным показателям стоимости.

Непосредственные капиталовложения определяются как

К_о=К_оЛЭП + К_оПСТ, (6.2)

где К_оЛЭП - стоимость оборудования линий электропередачи:

К_оЛЭП = К_1км L_ЛЭП, (6.3)

здесь К_1км - стоимость 1км линии;

L_ЛЭП - длина линии;

К_оПСТ - стоимость оборудования подстанций:

К_оПСТ = К_тр + К_выкл + К_крун + К_ору + К_ку + К_доп, (6.4)

где К_тр, К_выкл, К_рун, К_ору, К_ку, К_доп - стоимость соответственно трансформаторов, выключателей, распределительных устройств низкого напряжения, открытых распределительных устройств, компенсирующих устройств и дополнительных устройств подстанций (грозозащиты, кабельных каналов, сооружений, ограждений).

Капитальные затраты К_Р определяются как:

К_Р=к_м к_р к_сн к_у Р, (6.5)

где к_м - коэффициент участия в максимуме энергосистемы;

к_р - коэффициент резерва; к_р=1,1-1,5 означает, что 10-15% располагаемой мощности электростанций находится в горячем резерве;

к_сн - коэффициент собственных нужд; к_сн=1,025-1,13 - зависит от типа электростанции, вида применяемого топлива, типа подачи топлива и др.;

к_у - стоимость установленного кВт на станции, руб/кВт; зависит от типа электрической станции, ее мощности, вида топлива, параметров пара, количества агрегатов, уровня организации работы на станции и т.д.;

Р - суммарные потери мощности в электрических сетях.

Капитальные затраты К_W определяются как:

К_W = к_тт b_ут W, (6.6)

где к_тт - коэффициент топливодобычи и транспортировки топлива; показывает, сколько стоит добыть и перевезти (передать) 1 тонну условного топлива;

b_ут- удельный расход условного топлива; зависит от вида электростанции, параметров пара, типа агрегатов и др.;

W - суммарные потери электроэнергии.

19. Метод времени наибольших потерь

Временем наибольших потерь называется время, за которое при передаче наибольшей нагрузки в сети возникнут те же потери электроэнергии, что и при работе сети по действительному графику нагрузки.

(3.38)

или:

= (0,124 + Т_нб 10^-4)² 8760, час. (3.39)

Рис. 21. К определению времени наибольшей нагрузки (площади участков 1 и 2 равны)