Скорость света и методы ее определения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Скорость света и методы ее определения

План

Введение

1. Астрономические методы измерения скорости света

1.1 Метод Рёмера

1.2 Метод аберрации света

1.3 Метод прерываний (метод Физо)

1.4 Метод вращающегося зеркала (метод Фуко)

1.5 Метод Майкельсона

Введение

Скорость света - одна из наиболее важных физических констант, которые называют фундаментальными. Эта константа имеет особое значение как в теоретической, так и в экспериментальной физике и смежных с нею науках. Точное значение скорости света требуется знать в радио- и светолокации, при измерении расстояний от Земли до других планет, управлении спутниками и космическими кораблями. Определение скорости света наиболее важно для оптики, в частности, для оптики движущихся сред, и физики вообще. Познакомимся с методами определения скорости света.

1. Астрономические методы измерения скорости света

1.1 Метод Рёмера

Первые измерения скорости света были основаны на астрономических наблюдениях. Достоверное значение скорости света, близкое к современному ее значению, было получено впервые Рёмером в 1676 году при наблюдении затмений спутников планеты Юпитер.

Время прохождения светового сигнала от небесного светила до Земли зависит от дальности L расположения светила. Явление, происходящее на каком-то небесном теле, наблюдается с запаздыванием, равным времени прохождения света от светила до Земли:

, (.1)

где с - скорость света.

Если наблюдать какой-либо периодический процесс, происходящий в удаленной от Земли системе, то при неизменном расстоянии между Землей и системой наличие этого запаздывания не будет влиять на период наблюдаемого процесса. Если же за время периода Земля удалится от системы или приблизится к ней, то в первом случае окончание периода будет зарегистрировано с большим запаздыванием, чем его начало, что приведет к кажущемуся увеличению периода. Во втором случае, наоборот, окончание периода будет зафиксировано с меньшим запаздыванием, чем его начало, что приведет к кажущемуся уменьшению периода. В обоих случаях кажущееся изменение периода равно отношению разности расстояний между землей и системой в начале и конце периода к скорости света.

Изложенные соображения лежат в основе метода Рёмера.

Рёмер проводил наблюдения за спутником Ио, период обращения которого 42 ч 27 мин 33 с.

При движении Земли по участку орбиты Е₁ Е₂ Е₃ она удаляется от Юпитера и должно наблюдаться увеличение периода. При движении по участку Е₃ Е₄ Е₁ наблюдаемый период будет меньше истинного. Так как изменение одного периода мало (около 15 с), то эффект обнаруживается только при большом числе наблюдений, проводимых в течение длительного промежутка времени. Если например, наблюдать затмения в течение полугода, начиная с момента противостояния Земли (точка Е₁) до момента "соединения" (точка Е₃), то промежуток времени между первым и последним затмениями будет на 1320 с больше вычисленного теоретически. Теоретический расчет периода затмений проводился в точках орбиты, близких к противостоянию. Где расстояние между Землей и Юпитером практически не изменяется со временем.

Полученное расхождение можно объяснить только тем, что в течение полугода Земля перешла из точки Е₁ в точку Е₃ и свету приходится в конце полугодия проходить путь, больший, чем в начале, на величину отрезка Е₁Е₃, равного диаметру земной орбиты. Таким образом, незаметные для отдельного периода запаздывания накапливаются и образуют результирующее запаздывание. Величина запаздывания, определенная Рёмером, составляла 22 мин. Принимая диаметр орбиты Земли равным км, можно получить для скорости света значение 226000 км/с.

Значение скорости света, определенное на основании измерений Рёмера, оказалось меньше современного значения. Позже были выполнены более точные наблюдения затмений, в которых время запаздывания оказалось равным 16,5 мин, что соответствует скорости света 301000 км/с.

1.2 Метод аберрации света

свет скорость измерение астрономический

Для земного наблюдателя направление луча зрения на звезду будет неодинаковым, если это направление определять в разные времена года, то есть в зависимости от положения Земли на ее орбите. Если направление на какую-либо звезду определять с полугодовыми промежутками, то есть при положениях Земли на противоположных концах диаметра земной орбиты, то угол между полученными двумя направлениями называют годичным параллаксом (рис. .2). Чем дальше находится звезда, тем меньше ее параллактический угол. Измеряя параллактические углы различных звезд, можно определить расстояние этих звезд до нашей планеты.

В 1725-1728 гг. Брэдли (Bradley) Джеймс, английский астроном, измерил годичный параллакс неподвижных звезд. Наблюдая за одной из звезд в созвездии Дракона, он обнаружил, что ее положение менялось в течение года. За это время она описала небольшую окружность, угловые размеры которой были равны 40,9”. В общем случае в результате движения Земли по орбиту звезда описывает эллипс, большая ось которого имеет те же угловые размеры. Для звезд, лежащих в плоскости эклиптики, эллипс вырождается в прямую, а для звезд, лежащих у полюса - в окружность. (Эклиптикой называется большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца.)

Величина смещения, измеренная Брэдли, оказалась значительно больше ожидаемого параллактического смещения. Брэдли назвал это явление аберрацией света и объяснил его конечностью скорости света. За то короткое время, в течение которого свет, упавший на объектив телескопа, распространяется от объектива до окуляра, окуляр в результате движения Земли по орбите сдвигается на очень малый отрезок (рис. .3). Вследствие этого изображение звезды сместится на отрезок а. Направляя вновь телескоп на звезду, его придется несколько наклонить в направлении движения Земли, чтобы изображение звезды опять совпало с центром перекрестия нитей в окуляре.

Пусть угол наклона телескопа равен б. Обозначим время, необходимое свету для прохождения отрезка в, равного расстоянию от объектива телескопа до его окуляра, равно ф. Тогда отрезок , и

.

Из измерений Брэдли было известно, что при двух положениях Земли, лежащих на одном диаметре орбиты, звезда кажется смещенной от истинного положения на один и тот же угол . Угол между этими направлениями наблюдения , откуда, зная скорость Земли на орбите, можно найти скорость света. Брэдли получил с = 306000 км/с.

Следует отметить, что явление аберрации света связано с изменением направления скорости Земли в течение года. Объяснение этого явления базируется на корпускулярных представлениях о свете. Рассмотрение аберрации света с позиций волновой теории более сложно и связано с вопросом о влиянии движения Земли на распространение света.

Рёмером и Брэдли было показано, что скорость света конечна, хотя и имеет огромное значение. Для дальнейшего развития теории света важно было установить, от каких параметров зависит скорость света и как она изменяется при переходе света из одной среды в другую. Для этого необходимо было разработать методы измерения скорости света земных источников. Первые попытки таких экспериментов были предприняты в начале XIX века.

1.3 Метод прерываний (метод Физо)

Первый экспериментальный метод определения скорости света земных источников был разработан в 1449 г. французским физиком Арманом Ипполитом Луи Физо. Схема опыта представлена на рис. .4.

Свет, распространяющийся от источника s, частично отражается от полупрозрачной пластинки Р и направляется к зеркалу М. На пути луча располагается прерыватель света - зубчатое колесо К, ось которого ОО' параллельна лучу. Лучи света проходят через промежутки между зубьями, отражаются зеркалом М и направляются обратно через зубчатое колесо и пластинку Р к наблюдателю.

При медленном вращении колеса К свет, пройдя через промежуток между зубьями, успевает возвратиться через тот же промежуток и попадает в глаз наблюдателя. В те моменты, когда путь лучей пересекается зубцом, свет не попадает к наблюдателю. Таким образом, при малой угловой скорости наблюдатель воспринимает мелькающий свет. Если увеличить скорость вращения колеса, то при некотором значении свет, прошедший через один промежуток между зубьями, дойдя до зеркала и вернувшись обратно, не попадет в тот же самый промежуток d, а будут перекрыт зубцом, занявшим к этому моменту положение промежутка d. Следовательно, при угловой скорости в глаз наблюдателя свет совсем не будет попадать ни от промежутка d, ни от всех последующих (первое затемнение). Если взять число зубцов п, то время поворота колеса на ползубца равно

.

Время прохождения светом расстояния от колеса до зеркала М и обратно равно

,

где l - расстояние до колеса от зеркала (база). Приравнивая эти два интервала времени, получаем условие, при котором наступает первое затемнение:

,

откуда можно определить скорость света:

,

где - число оборотов в секунду.

В установке Физо база составляла 8,63 км, число зубцов в колесе 720 и первое затемнение наступило при частоте 12,6 об/с. Если увеличить скорость колеса вдвое, то будет наблюдаться просветленное поле зрения, при утроенной скорости вращения опять наступит затемнение и т.д. Вычисленное Физо значение скорости света 313300 км/с.

Основная трудность таких измерений заключается в точном установлении момента затемнения. Точность повышается как при увеличении базы, так и при скоростях прерываний, позволяющих наблюдать затемнения высших порядков. Так, Перротен в 1902 году провел измерения при длине базы 46 км и получил значение скорости света 29987050 км/с. Работа проводилась в условиях чрезвычайно чистого морского воздуха с использованием высококачественной оптики.

Вместо вращающегося колеса можно применять другие, более совершенные методы прерывания света, например, ячейку Керра, с использованием которой можно прерывать световой пучок 107 раз в секунду. При этом можно существенно сократить базу. Так, в установке Андерсона (1941 г.) с ячейкой Керра и фотоэлектрической регистрацией база составляла всего 3 м. Им получено значение с = 29977614 км/с.

1.4 Метод вращающегося зеркала (метод Фуко)

Метод определения скорости света, разработанный в 1862 году Фуко, можно отнести к первым лабораторным методам. Этим методом Фуко измерил скорость света в средах, для которых показатель преломления n>1.

Схема установки Фуко приведена на рис. 5.

Свет от источника S проходит через полупрозрачную пластинку Р, линзу L и падает на плоское зеркало M1, которое может вращаться вокруг своей оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа. После отражения от зеркала M1 луч света направляется на неподвижное вогнутое зеркало М 2, расположенное так, чтобы этот луч всегда падал перпендикулярно к его поверхности и отражался по тому же пути на зеркало M1. Если зеркало M1 неподвижно, то отраженный от него луч возвратится по своему первоначальному пути к пластинке Р, частично отражаясь от которой он даст изображение источника S в точке S1.

При вращении зеркала M1 за время, пока свет проходит путь 2l между обоими зеркалами и возвращается обратно (), вращающееся с угловой скоростью зеркало M1 повернется на угол

и займет положение, показанное на рис. .5 пунктиром. Отраженный от зеркала луч по отношению к первоначальному будет повернут на угол и даст изображение источника в точке S2. Измерив расстояние S1S2 и зная геометрию установки, можно определить угол и вычислить скорость света:

.

Таким образом, суть метода Фуко заключается в точном измерении времени прохождения светом расстояния 2l. Это время оценивается по углу поворота зеркала M1, скорость вращения которого известна. Угол поворота определяется на основе измерений смещения S1S2. В опытах Фуко скорость вращения составляла 800 об/с, база l изменялась от 4 до 20 км. Было найдено значение с = 298000500 км/с.

Фуко на своей установке впервые измерил скорость света в воде. Поместив между зеркалами трубу, наполненную водой, Фуко обнаружил, что угол сдвига возрос в ѕ раза, а следовательно, рассчитанная по записанной выше формуле скорость распространения света в воде оказалась равной (3/4)с. Вычисленный по формулам волновой теории показатель преломления света в воде получился равным , что полностью соответствует закону Снеллиуса. Таким образом, на основе результатов этого эксперимента была подтверждена справедливость волновой теории света, и был закончен полутора вековой спор в ее пользу.

1.5 Метод Майкельсона

В 1926 году установка Майкельсона была выполнена между двумя горными вершинами, так что расстояние, проходимое лучом от источника до его изображения после отражений от первой грани восьмигранной зеркальной призмы, зеркал М 2 - М 7 и пятой грани, составляло около 35,4 км. Скорость вращения призмы (приблизительно 528 об/с) выбиралась такой, чтобы за время распространения света от первой грани до пятой призма успевала повернуться на 1/8 оборота. Возможное смещение зайчика при неточно подобранной скорости играло роль поправки. Скорость света, определенная в этом опыте, оказалась равной 2997964 км/с.

Из других методов отметим выполненное в 1972 году измерение скорости света путем независимого определения длины волны и частоты света. Источником света служил гелий-неоновый лазер, генерирующий излучение 3,39 мкм. При этом длина волны измерялась с помощью интерферометрического сравнения с эталоном длины оранжевого излучения криптона, а частота - с помощью радиотехнических методов. Скорость света

,

определенная этим методом, составила 299792,45620,001 км/с. Авторы метода считают, что достигнутая точность может быть повышена за счет улучшения воспроизводимости измерений эталонов длины и времени.

В заключение отметим, что при определении скорости света измеряется групповая скорость и, которая лишь для вакуума совпадает с фазовой.

Размещено на Allbest.ru