Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ режимов работы длинной линии №140604.001.090.628

1. Исходные данные

Таблица 1. Исходные данные

2. Определение вторичных параметров линии, затухания и фазового сдвига

фазовый напряжение замыкание линия

Вторичными параметрами длинной линии называются коэффициент распространения Г и волновое сопротивление, определяемые по формулам:

где - циклическая частота, рад/с.

Найдём циклическую частоту по формуле:

Подставим полученную величину в формулы 1 и 2 и найдём и :

где Г - комплексное число, представим его в виде ;

- коэффициент затухания, характеризующий уменьшение амплитуды падающей или отражение волны на единицу длины линии;

- коэффициент фазы, определяющий изменение фазы падающей волны на единицу длины линии.

Таким образом,

Нп/км,

рад/км градус/км

3. Расчёт входного сопротивления лини в режиме нагрузки, при холостом ходе и коротком замыкании

Ток и напряжение в начале и конце линии связаны соотношениями:

где и - гиперболические косинус и синус, определяемые следующим образом

Тогда:

Под входным сопротивлением длинной линии понимают сосредоточенное сопротивление, которым можно заменять линию вместе с приёмником на её конце при расчёте режима в начале линии. Оно определяется по формуле

При холостом хоте ток в конце линии равен нулю, поэтому, поставляя в формулы (4) и (5) , получим выражение входного сопротивления в режиме холостого хода:

Аналогично при находим входное сопротивление линии в режиме короткого замыкания:

Входное сопротивление холостого хода носит ёмкостный характер. Это обуславливается большим током, протекающим по поперечной ёмкости утечки и малым током, протекающим по продольной индуктивности .

При коротком замыкании входное сопротивление носит индуктивный характер. В этом режиме ток, протекающий по продольной индуктивности значительно больше тока, протекающего по поперечной ёмкости утечки

4. Расчёт напряжения на входе линии, токов в начале и конце линии, потери напряжения в линии

Фазное напряжение и ток в конце линии определяем по формулам:

Будем считать фазное напряжение в конце линии вещественным числом

Тогда комплексное значение тока в конце линии будет равно

,

где 23.09, тогда

Теперь по формулам (4) и (5) рассчитываем фазное напряжение и ток в начале линии.

Линейное напряжение на входе линии равно

Потеря напряжения в линии определяется как разность величин напряжений в начале и конце линии

Далее построим векторные диаграммы тока и фазного напряжения в начале и конце линии (см. прил. рис. 1).

5. Расчёт активной мощности в начале линии и КПД передачи

Активная мощность в начале линии равна

где угол сдвига между напряжением и током в начале линии, он вычисляется как разность аргументов комплексов и , рассчитанных ранее.

Тогда

КПД передачи определяется отношением мощностей в конце и начале линии:

6. Режим согласованной нагрузки

Согласованной называется такая нагрузка, когда её сопротивление равно волновому сопротивлению линии, т.е. В этом случае отражённая волна отсутствует и напряжение в начале и конце линии связанны отношениями:

Взяв из п. 4 напряжение , находим ток

Затем по формулам (8) и (9) определяем и :

Далее в масштабе строим векторные диаграммы тока и напряжения в начале и конце линии (см. прил. рис. 2)

Мощность, передаваемая по согласованной линии, называется натуральной мощностью. Её величина

где - аргумент комплексного волнового сопротивления, то есть

.

Тогда

КПД передачи натуральной мощности равен

Список литературы

фазовый напряжение замыкание линия

1) Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учеб. Для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей ВУЗов. - 7-е изд., перераб. И доп. - М.:Высш. шк., 1978. - 528 с.

2) Матющенко В.С. Теоретические основы электротехники. Анализ режимов работы длинной линии и расчёт электростатического поля. Методическое пособие по выполнению контрольной работы для студентов 4 курса. Хабаровск. 2000.

3) Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб для ВУЗов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1998. - 575 с.

Размещено на Allbest.ru