Расчет маломощного трансформатора с воздушным охлаждением

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание и исходные данные

1) Номинальные мощности вторичных обмоток:

S₂=75 ВА

S₃=20 ВА.

2) Номинальное напряжение первичной обмотки:

U₁=127 В.

3) Напряжения вторичных обмоток при нагрузке:

U₂=200

U₃=10 В.

4) Частота питающего напряжения:

f=50 Гц.

5) Коэффициенты мощности нагрузок:

cos₂=0,9

cos₃=1,0

6) Класс изоляции - А (нагревостойкость 105 °С).

7) Режим работы - продолжительный.

8) Максимальная температура окружающей среды:

₀=35 єС.

9) Дополнительные требования: минимум стоимости.

По указанным данным требуется:

- рассчитать маломощный трансформатор с воздушным охлаждением;

- выполнить чертеж рассчитанного трансформатора.

Расчетно-пояснительная записка должна отражать подробный ход расчета, обоснование выбранных значений, эскизы, сводные данные расчета трансформатора. Пояснительную записку выполняют на листах формата А4 (210x297).

Графическая часть проекта должна содержать проекции трансформатора с указанием габаритных размеров и проекции деталей трансформатора. На проекциях трансформатора - вид спереди и вид сверху - представить четвертные разрезы. Чертеж рассчитанного трансформатора выполняют на одном листе формата А1 (594x841).

Введение

В современных системах автоматики, телемеханики и связи широко используют маломощные трансформаторы (МТ). Маломощные трансформаторы, как правило, выполняют многообмоточными (3ч4 обмотки). Они работают при частотах 50, 200, 400, 500 Гц и выше. Относительно благоприятные условия охлаждения МТ с воздушным охлаждением позволяют обходиться без вентиляционных каналов в сердечнике и обмотках. Существуют различные МТ: силовые, измерительные, пиковые, импульсные и другие. В настоящих указаниях рассмотрены силовые однофазные МТ с воздушным охлаждением, получившие наибольшее распространение.

Расчет МТ имеет ряд особенностей в отличие от расчета обычных силовых трансформаторов общего назначения. В ряде случаев к ним предъявляют самые жесткие требования по массовым и габаритным показателям. В то же время, особенно для МТ общепромышленного и бытового назначения, все острее встают вопросы экономической эффективности, что связано с большими масштабами их производства.

Возникают различные и противоречивые требования при проектировании МТ: минимальные масса и стоимость при удовлетворительных эксплуатационных характеристиках, заданное значение падения напряжения и температура нагрева, достаточно высокий коэффициент полезного действия (КПД). Так, увеличение магнитной индукции В в сердечнике и плотности тока j в обмотках обеспечивают уменьшение габаритов и массы трансформатора. Однако при увеличении индукции растут потери в сердечнике и ток холостого хода, а с увеличением j растут потери в обмотках и потери напряжения. Вызванный увеличением потерь рост температуры нагрева сердечника и обмоток допустим лишь до некоторого предела, определяемого теплостойкостью и сроком службы электроизоляционных материалов. Силовые МТ обычно встраивают в различные устройства, что создает для них повышенную температуру окружающей среды.

Использование значений рабочих частот в широком диапазоне, специфика конструкции, выполнение требования соблюдения заданного перегрева и т. п. вызывают определенные трудности в методике расчета данных трансформаторов.

1. Применение трансформатора в вагоне поезда

Трансформатор 1ТР.071 в вагоне предназначен для исключения электрического соединения между цепями управления и заземленными частями в системе питания цепей управления.

Технические данные трансформатора 1ТР.071:

Мощность.......... 9 кВ-А

Частота.............. 50 Гц

Род тока............. переменный

Марка стали............ Э12

Площадь сечения сердечника..... 80 см2

Объем масла............ 35 л

К. п. д............... 95%

Масса без масла, не более....... 125 кг

Первичная обмотка wBXJ:

номинальное напряжение..... 220 В

номинальный ток........ 50 А,

сопротивление при +20° С..... 0,057±0,0057 Ом

число витков.......... 54X2

тип провода..........v ПБД 2,44X6,9 мм

Вторичная обмотка:

номинальное напряжение...... 188 В

номинальный ток........ 50 А

сопротивление при +20° С..... 0,053±0,0053 Ом

число витков:

a)i"............. 23X2

w2............. 23

j w3............. 23

і. Тип провода............ ПБД-2, 44X6,9 мм

Устройство. Общий вид и схема трансформатора показаны на рисунке 73. и 74.

Магнитопровод 11 имеет О-образную форму, набран из отдельных прямоугольных пластин и расположен горизонтально. На каждом стержне магнитопровода имеется катушка 12. Катушки 12 -- бескаркасные многослойные. Первичная и вторичная -обмотки состоят ч из двух секций, расположенных в разных катушках. Первой намотана секция первичной обмотки, а затем секция вторичной обмотки. Магнитопровод 11 с катушками 12 подвешивается на стягивающих его шпильках 7 к крышке 3. На крышке смонтированы выводы. Выводы катушки закрыты коробкой 5, обеспечивающей пылебрызгозащиту выводных зажимов. Трансформатор помещается в баке 10 с трансформаторным маслом ГОСТ 982--68. К баку приварены кронштейны 9 для подвески под вагоном.

Бак имеет сбоку наливной патрубок, к пробке 2 которого прикреплен щуп для контроля уровня масла. На дне бака расположено масло-сливное отверстие, закрытое пробкой 1. На крышке 3 расположены отверстие для выхода воздуха, закрытое пробкой 8 с отверстиями, и ручки 4 для подъема трансформатора. Бак 10 и пробки 2 имеют резиновые-уплотнения, а пробка 8--войлочное. Монтаж проводов осуществляют через втулку 6 коробки 5.

Уход в эксплуатации. За трансформатором 1 ТР.071. Чтобы убедиться в исправности трансформатора, произведите проверку по схеме рис. 75.

Определите ток холостого хода /хх и коэффициент трансформации при питании первичной обмотки переменным напряжением Ј/пит = = 220 В. Ток холостого хода /хх должен быть не более 4 А.

Коэффициент трансформации определите, контролируя напряжение на вторичной обмотке трансформатора.

Проверьте сопротивление изоляции омметром на 500--1000 В, класс точности 1,0 (например, М1101), между выводами 62ЛА и 71Г и выводами 62ЛА, 71Г и болтом заземления.

Сопротивление изоляции должно быть не менее 1 МОм.

В случае пробоя изоляции (сопротивление изоляции равно нулю) слейте масло, снимите трансформатор с вагона, выньте трансформатор из бака, разъедините межкатушечные соединения и выявите неисправную катушку, измеряя сопротивления изоляции: между секциями обмоток; между выводами обмоток/соединенными между собой, и маг-нитопроводом для каждой катушки в отдельности.

Проверку маслоплотности трансформатора осуществите при слитом масле:

приготовьте мыльный раствор: 50--60 г хозяйственного 60%-ного мыла РТУ 67--64, разрезанного на мелкие куски, на 1 л воды, размешайте кистью до образования пены;

для определения утечки воздуха на сварные швы кистью нанесите мыльный раствор;

подайте в бак-воздух, сжатый до 0,05...0,07 МПа (0,5... 0,7кгс/см2), через отверстие для выхода воздуха, сняв пробку 8 (см. рис. 73) и выдерживая при этом давление не менее 1 мин.

Конструкция считается маслоплотной, если отсутствуют мыльные пузыри, образование которых проверяется визуально.

Характерные неисправности трансформатора 1 ТР.071 и методы их устранения приведены в табл. 16 и далее в тексте.

Замену катушки на новую проводите в следующем порядке:

слейте масло; снимите трансформатор с вагона;

отверните болтовые соединения по периметру крышки и снимите крышку с закрепленным на ней трансформатором;



Рис. 74- Схема трансформатора 1ТР.071

Рис. 75. Схема для проверки исправности трансформатора 1ТР.071 Спит -- источник переменного напряжения 10 А, 220 В, 50 Гц- Та - испытуемый трансформатор 1ТР.071; АІ -- амперметр электромагнитной системы, класс точности не ниже 1,5, предел измерения 5 А (например, Э381); VI, ГО - вольтметры электромагнитной системы, класс точности не ниже 1,5, предел измерения 300 В (например, Э 381).

Таблица 16

Неисправность	Вероятная причина	Способ устранения
Завышен ток холосто-	Межвитковое замыка-	Выявите неисправную
го хода	ние в обмотках.	катушку и замените
	Неправильное соедине-	Устраните согласно рис.
	ние обмоток	74
Несоответствие коэф-	Межвитковое замыка-	То же
фициента трансформации	ние в обмотках
	Неправильное соедине-
	ние обмоток
	Обрыв цепи обмоток	Устраните
Занижено сопротивле-	Качество масла не со-	Замените
ние изоляции	ответствует требуемому
	Повышенная влаж-	Сушите
	ность изоляции
Нарушена электриче-	Замыкание выводов на	Обнаружьте и устра-
ская прочность изоляции	крышке	ните
	Пробой изоляции ка-	Выявите неисправную
	тушки	катушку и замените
Течь масла в баке	Нарушены сварные	Выявите место утечки
	швы „	и устраните

отсоедините выводы катушек от выводных зажимов, расположенных на крышке;

снимите трансформатор с крышки; разъедините межкатушечные соединения.

выньте шпильки, стягивающие пакет сердечника; расшихтуйте магнитопровод и замените катушку на новую; зашихтуйте магнитопровод; стяните магнитопровод шпильками; соедините выводы обмоток (см. рис. 74); прикрепите трансформатор к крышке;

присоедините выводы катушек к выводным зажимам, расположенным на крышке;

опустите крышку с закрепленным на ней трансформатором в бак и затяните болты по периметру крышки;

залейте трансформаторное масло до уровня;

трансформатор подвергните проверке, как описано, выше.

При заниженном сопротивлении изоляции трансформатор необходимо сушить. Для этого:

слейте масло; снимите трансформатор с вагона;

отверните болтовые соединения по периметру крышки;

снимите крышку с закрепленным на ней трансформатором и сушите в специальном шкафу горячим воздухом с вентиляцией для удаления влаги при температуре +70° С до получения установившегося сопротивления изоляции, но не менее 1 МОм;

после сушки визуально убедитесь в отсутствии внешних повреждений изоляции катушек и выводов;

опустите трансформатор в бак и закрепите болтами;

залейте трансформаторное масло до уровня.

2. Выбор стали для магнитопровода и определение токов в обмотках трансформатора

Выбирая сталь для сердечника, следует учитывать, что при уменьшении толщины листов возрастает стоимость трансформатора, но наряду с этим уменьшаются удельные потери. Марку стали сердечника и толщину его листов выбирают согласно п. 2 в зависимости от частоты питающей сети и условий проектирования (минимум массы или минимум стоимости).

Ток первичной обмотки определяют по формуле

==0.85,

где I_1a и I_1р - активная и реактивная составляющие тока I₁ первичной обмотки:

,

.

Напряжение U₁, мощности S₂, S₃ и коэффициенты мощности вторичных обмоток даны в задании на проектирование, I намагничивающий ток. Значение КПД определяют ориентировочно по графикам на рис. 5 в зависимости от суммарной (полной) мощности вторичных обмоток УS, ВА, (УS = S₂ + S₃) и подставляют в уравнение тока в относительных единицах. При частоте 50 Гц предварительное значение намагничивающего тока I может быть принято в пределах (35ч50)% от I_1а, а при f = 400 Гц - в пределах (10ч25)% от I_1a. В последующем расчете значение I уточняют, после чего определяют окончательное значение тока I₁.

Токи вторичных обмоток определяют как

; .

Рис. 5. Зависимость КПД от суммарной мощности вторичных обмоток

2.1 Выбор конструкции магнитопровода

Для трансформаторов с максимальным напряжением до 1000 В при частотах 50 Гц и 400 Гц можно использовать следующие рекомендации.

При суммарной (полной) мощности УS вторичных обмоток до 30 ВА и расчете на минимум стоимости целесообразно использовать трансформатор с броневыми пластинчатыми сердечниками, так как они более технологичны в изготовлении и проще по конструкции.

При УS от 30 до 100 ВА рекомендуют как броневые пластинчатые, так и броневые ленточные сердечники.

Для трансформаторов с УS > 100 ВА применяют и броневые, и стержневые сердечники. Более выгодными являются стержневые с двумя катушками и ленточными разъемными сердечниками, поскольку они имеют большую поверхность охлаждения по сравнению с броневыми и меньшую среднюю длину витка. Окончательное решение о выборе конструкции магнитопровода в данном случае зависит от условия расчета - минимума стоимости или массы. При минимуме стоимости целесообразно выбрать броневой пластинчатый, а при минимуме массы - броневой или лучше стержневой ленточный.

УS > 95 ВА выбираем - броневой пластинчатый

2.2 Предварительное значение индукции

Выбор амплитудного значения магнитной индукции в стержне B_c зависит от материала, толщины листа, частоты питающего напряжения, суммарной мощности (не более двух) вторичных обмоток. Значение B_c в стали маломощного трансформатора ограничивается допускаемым значением тока намагничивания.

При проектировании трансформатора на минимум массы следует помнить, что увеличение индукции несущественно уменьшает массу трансформатора, значительно сильнее сказывается на уменьшении массы повышение плотности тока в обмотках.

Предварительное амплитудное значение магнитной индукции B_c в стержне МТ выбирают по таблице 2. Таблица 2

Амплитудное значение магнитной индукции Вс=1.30ч1.35 мм.

Тип магнитопровода	Материал магнитопровода и его толщина, мм	Частота, Гц	Амплитудное значение индукции Bc, Тл, в зависимости от суммарной мощности УS вторичных обмоток
			15 ч 50	50 ч 150	150 ч 300
Броневой Пластинчатый	1512 (Э42) 0,35	50	1,30	1,30 ч 1,35	1,35
	1521 (Э44) 0,2	400	1,20	1,20 ч 1,15	1,15 ч 1,00
Броневой или стержневой Ленточный	3412 (Э320) 0,35	50	1,65	1,60 ч 1,55	1,55 ч 1,50
	3404 (Э340) 0,2	400	1,40	1,40 ч 1,30	1,30 ч 1,25

2.3 Предварительное значение плотности тока в обмотках МТ

Допускаемая величина плотности тока в проводах обмоток трансформатора в значительной мере определяет его массу и стоимость. Чем выше плотность тока в обмотках, тем меньше масса их материала и соответственно стоимость трансформатора. С другой стороны с увеличением плотности тока возрастают потери в обмотках и нагрев трансформатора.

Чем меньше номинальная мощность трансформатора, тем лучше условия охлаждения его, а следовательно, и выше допускаемая плотность тока в обмотках.

В МТ мощностью до 100 ВА допускаемая плотность тока в проводах медных обмоток может составлять j = 4,5ч3,5 А/мм²; при мощности выше 100 ВА j = 3,5ч 2,5 А/мм². Плотность тока j в обмотках из алюминиевого провода при прочих равных условиях принимают в 1,4ч1,6 раз меньше значений j для медных обмоток.

Выбранное значение плотности тока в проводах обмоток принимают за среднее значение j_ср.

Т.к. обмотки расположены в порядке 2-1-3 принимаем:

j₁ = j₂ = j_ср, j₃ = 0,925j_ср.; j_ср.=0.925*2.4=2.22;, j₃ =2.22

j_ср.=2.4ч2.0 А/мм^2, принимаем j_ср =2.4 А/мм²

j₁ = j₂ = j_ср=2.4 А/мм²

При таком распределении плотности тока в проводах обмоток получают большую стабильность выходных напряжений трансформатора при изменении нагрузки и больший КПД.

Таблица 3. Предварительное значение плотности тока в обмотках

Конструкция магнитопровода	Материал сердечника и его толщина, мм	Частота, Гц	В зависимости от суммарной мощности УS, ВА, плотность тока jср, А/мм2
			15 ч 50	50 ч 150	150 ч 300
Броневая Пластинчатая	1512 0,35	50	3,0 ч 2,4	2,4 ч 2,0	2,0 ч 1,7
	1521 0,20	400	5,5 ч 5,0	5,0 ч 4,0	4,0 ч 2,8
Броневая или стержневая ленточная	3412 0,35	50	3,5 ч 2,7	2,7 ч 2,4	2,4 ч 2,3
	3404 0,20	400	6,5 ч 6,0	6,0 ч 4,0	4,0 ч 2,7

Указанные в таблице средние значения j_ср соответствуют максимальной температуре окружающей среды и_1max = +50 єC. Если температура окружающей среды выше

50 ⁰С, необходимо брать нижние пределы значений плотности тока.

2.4 Предварительное значение площади поперечного сечения сердечника магнитопровода

Поперечное сечение сердечника магнитопровода без учета изоляции листов определяют, см²:

,

где с - постоянный коэффициент (для однофазных трансформаторов броневого типа с = 0,7; стержневого с прямоугольными катушками с = 0,6; S₁ - полная мощность первичной обмотки трансформатора, ВА, S₁ = U₁I₁ =127*0.85=107.95; - отношение массы стали G_c к массе меди G_м обмоток, = G_c/G_м=5 (при расчете на минимум стоимости = 4 ч 6, на минимум массы = 2ч3); f - частота, Гц; B_c - предварительное амплитудное значение индукции в стержне, Тл; j_ср - предварительное значение плотности тока обмоток МТ, А/мм².

Полное поперечное сечение стержня (с учетом межлистовой изоляции)

Q_c.расч = Qґ_с.расч./ к_З =13.02*0.90=1171.8мм117.18см

где к_З - коэффициент заполнения сердечника сталью, значение которого выбирают по таблице 4.

Таблица 4. Коэффициент заполнения сердечника сталью

Конструкция магнитопровода	Вид изоляции и способ изготовления	Значение кЗ при толщине материала
		0,35	0,20
Броневая пластинчатая	Лак	0,90	0,85
Броневая или стержневая ленточная	Навивка ленты	0,93	0,91

2.5 Определение числа витков обмоток трансформатора

трансформатор воздушный охлаждение индуктивный

Предварительные значения чисел витков обмоток трансформатора:

W₁ = (E₁10⁴) / (4,44f B_cQ_c.расч)=(126.238*10⁴) /(4.44*50*1.30*13.02)=126380/3757.572=335.95;

W₂ = (E₂10⁴) / (4,44f B_cQ_c.расч)=757500/3757.572=201.59;

W₃ = (E₃10⁴) / (4,44f B_cQ_c.расч)=101000/3757.572=26.879.

Все значения, входящие в правые части представленных уравнений, известны, за исключением ЭДС E₁, E₂ и E₃.

Для выполнения практических расчетов удобно выразить ЭДС каждой обмотки через напряжение на ее зажимах и значение падения напряжения в этой обмотке, выраженную в процентах от номинального значения, т. е.

E₁ = U₁(1 - ДU_1% 10^-2) 127(1-0.06*0.1)=126.238;

E₂ = U₂(1 + ДU_2% 10^-2)=75(1+0.1*0.1)=75.75;

E₃ = U₃(1 + ДU_3% 10^-2)=10(1+0.1*0.1)=10.1.

Конкретные значения ДU₁%, ДU₂%, ДU₃% зависят от многих факторов: конфигурации магнитопровода, значения рабочего напряжения, суммарной мощности вторичных обмоток, частоты тока сети. Ориентировочно их выбирают по таблице 5 при напряжениях обмоток до 1000 В.

Для трехобмоточных трансформаторов активные и индуктивные сопротивления вторичных обмоток растут по мере их удаления от первичной, поэтому при расположении обмоток на стержне в порядке 2 - 1 - 3 можно допустить ДU₂% ДU₃%.

После определения w₁, w₂, w₃ число витков обмотки низшего напряжения W₃ округляют до ближайшего целого числа, а затем пересчитывают W₁, W₂ и B_c, т. е.

W₁ = W₁ (W₃ / W₃)=335.59(27/26.879)=335.95*1.0045=337.46 338;

W₂ = W₂ (W₃ / W₃)=201.59(27/26.879)=201.59*1.0045=202.49203;

B_c = B_c (W₃ / W₃)=1.30(27/26.879)=1.30*1.0045=1.30585.

Значения W₁ и W₂ также округляют до целого числа. Определяют значение ЭДС на виток: Е_в = E₁ / W₁ =126.238/338=0.3734

Таблица 5. Значения ДU в обмотках

Частота, Гц	Конструкция магнитопровода	Значение ДU%	Суммарная мощность вторичных обмоток УS, ВА
			15 ч 50	50 ч 150	150 ч 300
50	Броневая	ДU1% ДU2% ДU3%	13,0 ч 6,0 18,0 ч 10,0	6,0 ч 4,5 10,0 ч 8,0	4,5 ч 3,0 8,0 ч 6,0
	Стержневая	ДU1% ДU2% ДU3%	12,0 ч 5,5 17,0 ч 9,0	5,5 ч 4,0 9,0 ч 6,0	4,0 ч 3,0 6,0 ч 4,0
400	Броневая	ДU1% ДU2% ДU3%	8,0 ч 4,0 8,5 ч 5,0	4,0 ч 1,5 5,0 ч 2,0	1,5 ч 1,0 2,0 ч 1,2
	Стержневая	ДU1% ДU2% ДU3%	5,0 ч 2,0 6,5 ч 3,0	2,0 ч 1,0 3,0 ч 1,5	1,0 ч 1,0 1,5 ч 1,0

2.6 Определение сечения и диаметра проводов обмоток

Порядок расположения обмоток зависит от расчетного условия и диаметра проводов. При расчете МТ на минимум стоимости последовательность намотки зависит от диаметра провода обмотки. Чем меньше диаметр провода обмотки, тем ближе ее располагают к стрежню, так как 1 кг тонкого провода дороже 1 кг толстого провода.

В остальных случаях первой обычно наматывают сетевую обмотку, а затем вторичные - в порядке возрастания диаметра провода.

Предварительные значения поперечных сечений и диаметров проводов обмоток определяют по формулам, мм²:

q₁ = I₁ / j₁=0.85/2.4=0.3541 мм²

q₂ =I₂ / j₂=0.375/2.4=0.1562 мм^2;

q₃ =I₃ / j₃=2/2.22=0.9009 мм²

Необходимо иметь в виду, что в таблице 3 приведены средние значения плотности тока j _ср для всеx катушек в целом.

Окончательные значения поперечных сечений q₁, q₂, q₃ и диаметров проводов d₁, d₂, d₃ выбирают по ближайшим данным ГОСТа из таблицы П1 Приложения:

q₁ =0.3526 мм², q₂ =0.1521 мм², q₃ =0.8495 мм²,

d₁ =0.67 мм, d₂ =0.44 мм, d₃ =1.04 мм,

d_1и =0.72 мм, d_2и =0.49 мм, d_3и =1.12 мм,

где d₁, d₂, d₃ - диаметры проводов без изоляции, a d_1и, d_2и, d_3и - с изоляцией.

По выбранным стандартным сечениям проводов уточняют плотности тока в обмотках:

j₁ = I₁ / q₁=0.85/0.3526=2.41;

j₂ = I₂ / q₂=0.375/0.1521=2.46;

j₃ = I₃ / q₃=2/0.8495=2.35.

Если сечения проводов получают более 5 мм², обмотку следует выполнять в два параллельных провода.

2.7 Площадь окна магнитопровода трансформатора

Площадь окна магнитопровода трансформатора, см², определяют по формуле

Q_oк = (q₁w₁ + q₂w₂ + q₃w₃) / (100к_ок)=(0.3526*338*+0.1521*203+0.8495*27)/(100*0.28)=119.1788+30.8763+22.9365)/(100*0.28)=172.9916/(100*0.28)=6.2

где к_ок - коэффициент заполнения окна обмоткой, выбирают по табл. 6 в зависимости от суммарной мощности вторичных обмоток и частоты тока.

Таблица 6. Значения к_ок магнитопровода

Частота, Гц	Коэффициент заполнения окна кок в зависимости от суммарной мощности вторичных обмоток УS, ВА
	15 ч 50	50 ч 150	150 ч 400
50	0,22 ч 0,28	0,28 ч 0,34	0,34 ч 0,36
400	0,21 ч 0,25	0,25 ч 0,28	0,28 ч 0,30

Значения к_ок в таблице 6 даны для обмоток из проводов круглого сечения при рабочем напряжении U_раб < 1000 В.

2.8 Выбор магнитопровода трансформатора

Форма окна магнитопровода МТ оказывает значительное влияние на значение намагничивающего тока, расход стали и меди. Излишняя высота окна повышает намагничивающий ток, приводит к увеличению расхода стали и массы трансформатора, а заниженная - повышает нагрев обмотки. Размеры выбранного сердечника (как для броневого, так и для стержневого трансформаторов) должны удовлетворять следующим требованиям:

а) площадь поперечного сечения стержня, см², Q_c.выбр = aв Q_c.расч.=25*50 1250мм=125см

б) площадь окна должна быть достаточной для размещения обмоток, т. е. hc Q_oк=62.5*25=1562.51171.8;

где h - высота, с - ширина окна, см (размеры а, в, с и h - по рис. 1).

Окончательные размеры сердечников МТ выбирают с учетом стандартных значений из таблиц П2чП5 Приложения. Если при выборе пластинчатого магнитопровода окажется, что стандартная толщина пакета (размер в) не подходит для выполнения условия Q_c.выбр = Q_c.расч, то допускается изменять толщину набора в пределах в = (0,8ч2,5)а. В этом случае будет использован не нормализованный магнитопровод, а собранный только из стандартных пластин.

В случае выбора ленточного магнитопровода, когда Q_c.выбр несколько отличается от Q_c.расч, необходимо заново произвести перерасчет чисел витков обмоток, индукции B_c (B_c = (B_c.расч(Q_c.расч / Q_c.выбр.)) и ЭДС одного витка с учетом выбранного сечения, и дальнейший расчет трансформатора следует вести на основе новых значений.

2.9 Укладка обмоток на стержне и проверка размеров окна

выбранного сердечника

Изоляцию обмотки от стержневых и броневых магнитопроводов осуществляют при помощи каркасов, изготовляемых из негигроскопического материала, обладающего требуемой электрической и механической прочностью. Простейший и наиболее распространенный тип каркаса представляет собой гильзу, изготовленную из электротехнического картона (электрокартона) (см. рис. 6 а, б).

а)

б)

Рис. 6. Конструкции каркаса и гильзы а - гильза, б - каркас

При массовом производстве трансформаторов используют сборные каркасы, изготавливаемые из твердых изоляционных материалов (гетинакса, текстолита) или каркасы, прессованные из пластмассы.

Для проверки пригодности выбранного ранее сердечника определяют радиальную толщину обмоток трансформатора. Число витков в одном слое i-й обмотки

n _i = l₁ / (к_у1i d_iи);

где l₁ - осевая длина обмотки, мм; к_у1i - коэффициент, учитывающий неравномерность укладки в осевом направлении, его значение выбирают по графику рис. 7 в зависимости от диаметра обмоточного провода; d_iи - диаметр провода с изоляцией i-й обмотки, мм.

Осевую длину обмотки определяют

l₁ = (h - 1) - 2₁ =(62.5-1)-2*2=57.5;

где h - высота окна выбранного сердечника, мм; ₁ - расстояние от обмотки до ярма, мм.

Рис. 7. Зависимость коэффициента укладки в осевом к_у1 и радиальном к_у2 направлениях от диаметра провода d_iи

Значение ₁ при намотке на каркас равно толщине щечки каркаса (₁ = 1,5 ч 3,0 мм). При намотке на гильзу и рабочем напряжении до 500 В значение ₁ должно быть не менее 2 мм как по условиям электрической прочности, так и для того, чтобы избежать западания крайних витков соседних слоев обмотки. При значениях рабочего напряжения от 500 до 1000 В значение ₁ обусловливается лишь требованиями электрической прочности и выбирают в пределах от 2 до 5 мм.

Для различных обмоток имеем:

n₁ = l₁ / (к_y11d_1и)=57.5/(1.04*0.72)=57.5/0.7488=76.78;

n₂ = l₁ / (к_y12d_2и)=57.5/(1.043*0.49)=57.5/0.51107=112.509;

n₃ = l₁ / (к_y13d_3и)=57.5/(1.05*1.12)=57.5/1.176=48.894

Полученные числа витков должны быть целыми, округление выполняют в меньшую сторону. В результате находим n₁, n₂, n₃.

Число слоев в i-й обмотке трансформатора находят как

m_i = W_i / n_i,

где m_i - целое число, округленное в большую сторону; w_i - число витков; i-й обмотки.

Для трехобмоточного трансформатора

m₁ = W₁ / n₁=338/76=4.5

m₂ = W₂ / n₂=203/112=1.9

m₃ = W₃ / n₃=27/48=0.6

В случае однофазного двухкатушечного МТ стержневого типа, число витков на стержне будет w_i / 2.

Радиальный размер (толщину), мм, каждой обмотки находят по формуле

_i = к_у2i m_i d_iи + к_мс (m_i - 1) _мс,

₁ =1.052*4.5*0.72+1.072(4.5-1)0.09=3.4+3.752*0.09=3.737;

₂ =1.068*1.9*0.49+1.072(1.9-1)0.09=0.994+0.0086=1.08;

₃ =1.057*0.6*1.12+1.072(0.6-1)0.09=0.71-0.0038=0.672;

где к_y2i - коэффициент, учитывающий неплотность прилегания витков в радиальном направлении; значение к_y2i определяют по графику рис. 7 в зависимости от диаметра провода; к_мс - коэффициент неплотности межслоевой изоляции, выбирают по графику рис. 8 в зависимости от диаметра провода обмотки и толщины изоляции; _мс - толщина межслоевой изоляции, мм, выбирают по таблице 7 с учетом следующих условий: если диаметр провода с изоляцией d_iи 0,5 мм, то межслоевую изоляцию прокладывают через каждый слой; при диаметре провода менее 0,5 мм межслоевую изоляцию следует использовать, если напряжение между слоями U_ci 50 В, где U_ci = 2n_iE_в.

После определения толщины _i каждой обмотки рассчитываем минимально допустимую ширину окна магнитопровода, мм. Для однокатушечного МТ с взаимным расположением обмоток 2 -1 - 3 ширина окна

с_мин = _з + (₀ + ₂ + к_мо12 + ₁ + к_мо13 + ₃ + к_ннар)к_в =

=3+(2+1.08+1.2+3.737+1.13+0.672+1.8*0.4)*1.06=3+10.539*1.06=14.17

где _З - зазор между катушкой и ярмом (3 ч 5) мм;

₀ - толщина гильзы (каркаса) (1,5 ч 3) мм;

₁, ₂, ₃ - радиальные размеры обмоток, мм;

к_мо - коэффициент неплотности межобмоточной изоляции, определяют по графику рис. 9 в зависимости от диаметра провода d_п обмотки, расположенной снаружи по отношению к данной изоляции;

₂₃, ₁₂, ₁₃ - толщина изоляции между обмотками, ее выбирают по табл. 8, в зависимости от большего испытательного напряжения двух соседних обмоток (значение испытательного напряжения U_исп находится в определенной зависимости (рис. 10) от амплитудного значения рабочего напряжения обмотки);

_нар - толщина наружной изоляции (значение ее выбирают в зависимости от рабочего напряжения последней (наружной) обмотки); при рабочем напряжении U_раб < 500 В наружную изоляцию выполняют из двух слоев бумаги ЭИП-63B или K-12 и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм; при U_раб > 500 В наружную изоляцию увеличивают на один слой бумаги на каждые 250 В;

к_н - коэффициент неплотности намотки наружной изоляции (1,7ч2,0);

к_в - коэффициент выпучивания в радиальном направлении, выбирают из рис. 11 в зависимости от диаметра провода наружной обмотки и конструкции гильзы (каркаса). При использовании штампованных каркасов к_в = 1,0.

Рис. 8. Зависимость коэффициента неплотности межслоевой изоляции к_мс от толщины изоляции _мс и диаметра провода d_iu



Рис. 9. Зависимость коэффициента к_мо от диаметра провода d_iu

Таблица 7. Толщина межслоевой изоляции

Диаметр провода обмотки, мм	до 0,15	0,15 ч 0,5	0,5 ч 0,8	0,8 ч 1,2
Марка и толщина изоляции, мм	Конденсаторная бумага КОН-1, мс = 0,02	Телефонная бумага КТН, мс = 0,05	Пропиточная бумага ЭИП-50, мс = 0,09	Кабельная бумага К-12, мс = 0,12, или пропиточная бумага ЭИП-63Б, мс = 0,11
Количество слоев	1	1	1	1

Рис. 10. Зависимость U_исп от U_раб

Рассчитанный радиальный размер с_мин не должен превышать ширину окна выбранного сердечника: с_мин с. 14.1725

Таблица 8. Таблица межобмоточной изоляции

Uисп. ампл, В	до 1000	1000 ч 1600	1600 ч 2200	2200 ч 2700
Марка изоляции	ЭИП-63Б	К-12	ЭИП-63Б	К-12	ЭИП-63Б	К-12	ЭИП-63Б	К-12
Число слоев	3	2	4	3	5	4	6	5

Рис. 11. Зависимость к_в от диаметра провода и конструкции гильзы:

1 - = 2,0; 2 - = 1,5; 3 - = 1,25; 4 - = 1,0

Для двухкатушечных стержневых МТ суммарный радиальный размер (минимально допустимая ширина окна сердечника) при расположении обмоток 2 - 1 - 3,

= =2*1(2+1.08+1.2+3.737+1.13+0.672+1.8*0.4)+1.06=22.138

где е_к - зазор между катушками (3ч5) мм. Здесь также необходимо, чтобы с_мин < с.

22.138 < 25

Если же получится с_мин > с,то следует подобрать сердечник с такой же площадью поперечного сечения стержня, но с большей площадью окна и повторить расчет, исходя из высоты и ширины окна нового сердечника.

Если расхождения между с и с_мин не превышает 10%, то можно либо изменить плотность тока (подобрать провода других диаметров), либо изменить магнитную индукцию в стержне магнитопровода.

2.10 Масса меди обмоток трансформатора

Массу меди i-й обмотки определяют по формуле, кг,

;

;

;

;

где W_i, q_i, l_wi - соответственно число витков, поперечное сечение провода, мм², средняя длина витка i-й обмотки, см, 8,9 - удельный вес меди г/см³.

Общая масса меди обмоток трансформатора

=2.1127+0.4621+0.461=3.0358

Средние длины витков обмоток рассчитывают следующим образом, см:

а) для порядка расположения обмоток 2 - 1 - 3 согласно рис. 11

=;

= ;

=

;

где a и в - ширина сердечника и толщина пакета, см. Все остальные размеры также подставляют в сантиметрах.

Рис. 12. К определению средней длины витка

2.11 Потери в меди обмоток МТ

Потери в меди i-й обмотки, Вт, при 75 °С (для класса изоляции А)

P_мi = 2,4j_i² G_мi,

P_м1 = 2,4*2.41² *2.1127=2.4*5.8081*2.1127=29.449;

P_м2 = 2,4*2.46² *0.4621=2.4*6.0516*0.4621=6.7114;

P_м3 = 2,4*2.35² *0.461=2.4*5.5225*0.461=6.11;

где j_i - плотность тока в i-й обмотке, А/мм²; 2,4 - омическое сопротивление 1 кг медной проволоки сечением 1 мм² при температуре 75 °С; G_мi - масса i-й обмотки, кг.

Суммарные потери в меди трехобмоточного МТ определяют

P_м = P_м1 + P_м2 + P_м3 =29.449+6.7114+6.11=42.2704.

2.12 Масса стали сердечника трансформатора

В случае выбора нормализованного магнитопровода (п. 5.9) массу его стали выбирают из соответствующих таблиц Приложения (табл. П2чП5). Если же для броневого пластинчатого МТ использован ненормализованный магнитопровод, то массу его стержня, кг, находят по формуле

массу ярма, кг,

где Q_с - поперечное сечение стержня сердечника по стали, см², ; Q_я - поперечное сечение ярма сердечника по стали, см²;

h - высота окна сердечника, м; l_я - длина ярма сердечника, см, l_я = 2с + а + 2h_я=2*25+25+2*12.5=100; 7,8 -удельный вес стали г/см³.

Полная масса, кг, ненормализованного магнитопровода броневого пластинчатого МТ. G_с = G_с.с + G_с.я=54.84+548.4=603.24

2.13 Потери в стали сердечника трансформатора

Для случая, когда B_с.д = B_я.д. потери в стали сердечника, Вт, определяют как

=,

где B_с.д и B_я.д - действительные значения индукции стержня и ярма сердечника, Тл, определяемые в п. 5.3 или 5.9; В_табл и f_табл. - табличные значения индукции и частоты, при которых заданы значения к_с (к_с - удельные потери в стали сердечника).

Удельные потери в стали сердечника имеют следующие значения:

к_с(1.0/50) = 1,2 Вт/кг - для стали марки 1512(Э42) с толщиной листа 0,35 мм при В_табл = 1,0 Тл и f_табл = 50 Гц.

к_с(1.0/400) = 12,5 Вт /кг - для стали марки 1521(Э44) с толщиной листа 0,2 мм при В_табл = 1,0 Тл и f_табл = 400 Гц.

к_с(1,5/50) = 2,8 Вт /кг - для стали марки 3412(Э320) с толщиной листа 0,35 мм при В_табл = 1,5 Тл и f_табл = 50 Гц.

к_с(0,75/400) = 8 Вт /кг - для стали марки 3404(Э340) с толщиной листа 0,2 мм при В_табл = 0,75 Тл и f_табл = 400 Гц.

2.14 Определение тока холостого хода МТ

Ток холостого хода трансформатора



где I_0а - активная составляющая тока холостого хода, А; I - реактивная составляющая или намагничивающий ток, А. Значение I₀ в основном определяется значением I, так как I_0а мала по сравнению с I. Практически можно принять I₀ ? I. Для магнитопроводов, у которых В_с.д = B_я.д намагничивающий ток рассчитывают по формуле

=

где Н_с - напряженность поля в стали сердечника магнитопровода, А/см, определяемая для индукции В_с.д по таблице 9; l_c - средняя длина магнитной силовой линии в сердечнике МТ, см; В_с.д - действительная индукция в сердечнике МТ, Тл;

n - число зазоров (стыков) на пути силовой линии, n = 2; _э = 0,004 см - значение эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора; w₁ - число витков первичной обмотки. Для броневого пластинчатого МТ l_с = а + 2с + 2h + 3h_я=25+2*25+2*12.5+3*12.5=25+50+25+37.5=137.5

Коэффициент мощности cos₁ = I_1a/I₁.

2.15 Проверка результатов расчета МТ по коэффициенту , и току I

После определения масс меди обмоток и стали сердечника, по их отношению G_с / G_м проверяют выполнение заданного условия расчета МТ (минимум стоимости или минимум массы). Затем проверяют отношение потерь в меди к потерям в стали, т. е.
= Р_м/Р_с =42.2704/1223.37=0.0345 Для хорошо спроектированных маломощных трансформаторов при f = 50 Гц = 1,25ч2 (до 2,5), при f = 400 Гц = 0,9ч1,5.

Если заданные условия не выполняются, необходимо сначала внимательно проверить правильность расчета. При отсутствии ошибок следует скорректировать параметры, влияющие на коэффициенты и , и провести уточнение выполненного расчета. Значение намагничивающего тока I_м не должно существенно отличаться от предварительно выбранного.

2.16 Коэффициент полезного действия МТ

Значение КПД,%, при номинальной нагрузке

=

где Р = S₂ cos₂ + S₃ cos₃ =75*0.9+20*1=87.5 - суммарная активная мощность вторичных обмоток трансформатора, Вт.

2.17 Активные падения напряжения и сопротивления обмоток МТ

Относительные активные падения напряжения в обмотках трехобмоточного трансформатора, %, находят по формулам

=;

;

.

Активные сопротивления обмоток, Ом

;

;

.

Активные сопротивления короткого замыкания пар обмоток, Ом, трехобмоточного МТ вычисляют по формулам

;

,

где r₂ и r₃ - активные сопротивления соответствующих обмоток, приведенные к числу витков первичной обмотки, Ом; к₁₂ и к₁₃ - коэффициенты трансформации.

Таблица 9. Напряженность поля в стали

Марка стали и толщина пластины или ленты, мм	Напряженность магнитного поля в стали, А/см, при магнитной индукции Bс.д, Тл
	0,8	0,9	1	1,1	1,2	1,25	1,3	1,35	1,4	1,45	1,5	1,55	1,6	1,65
1512 (Э42) 0,35	1,7	2,1	2,8	3,7	5,5	7,5	10,2	16	21,5	25,5	32	50	80	100
1521 (Э44) 0,2	1,36	1,51	1,7	2,3	5	7,75	11	16,7	22	37,8	53,5	63	79	98
3412(Э23) 0,35	0,4	0,5	0,7	1	1,5	2	2,4	2,9	3,5	4,3	5,4	6,7	8	10
3404 (Э340) 0,2	0,8	1,1	1,5	2	2,7	3,3	3,8	4,4	5	6,1	7,7	10	17	23

2.18 Индуктивные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора

Индуктивные сопротивления обмоток МТ при частоте 50 Гц невелики и составляют 10ч15% от активного сопротивления, поэтому ими можно пренебречь. Однако при расчете на повышенную частоту (400 Гц) данные сопротивления по величине становятся сопоставимыми с активными сопротивлениями и во избежание существенных неточностей в расчете их необходимо учитывать.

Индуктивное сопротивление, Ом, пары обмоток - первичной 1 и вторичной 2, приведенной к первичной,

.

Индуктивные сопротивления, Ом:

- первичной обмотки 1 в паре w₁ - w₂

;

- вторичной обмотки 2, приведенной к первичной,

.

Индуктивное сопротивление, Ом, пары обмоток:

- первичной 1 и вторичной 3, приведенной к первичной,

Индуктивные сопротивления, Ом:

- первичной обмотки 1 в паре w₁ - w₃

,

- вторичной обмотки 3, приведенной к первичной,

,

где l_s = h - расчетная длина магнитной силовой линии потока рассеяния, см; _s12 и _s13 - приведенная ширина канала потока рассеяния, см, которая зависит от расположения первичной обмотки по отношению к вторичным обмоткам (рис. 13).



Рис. 13. К определению индуктивных сопротивлений трансформатора

При расположении первичной обмотки между вторичными (см. рис. 13,а)

;

.

где ₁, ₂, ₃ - толщины обмоток, см; ₂₃, ₁₂, ₁₃ - толщины межобмоточной изоляции, см; l_W1, l_W2, l_W3 - средние длины витков соответствующих обмоток, см; l_s - длина пути силовых линий рассеяния, см.

Относительные индуктивные падения напряжений в обмотках,%, находят по формулам:

- в первичной 1

;

;

- во вторичной 2

;

- во вторичной 3

.

2.19 Полные сопротивления и напряжения короткого замыкания. Изменение напряжения при нагрузке

Полные сопротивления пар обмоток трехобмоточного трансформатора, Ом,

,

.

Напряжения короткого замыкания пар обмоток, %,

,

.

Изменение напряжения, %, для пар обмоток трехобмоточного трансформатора при номинальной нагрузке определяют по формуле, причем u_1a, u_2a, u_1s(12), и u_2s подставляют в процентах

Дu₁₂ = u_1acos₁ + u_2acos₂ + u_1s(12)sin₁ + u_2s sin₂ = 27.28+8.948*0.9+6.82*0.32+1.52*0.32=196.7716;

Дu₁₃ = u_1acos₁ + u_3acos₃ + u_1s(13)sin₁ + u_3s sin₃ = 27.28*0.9+30.55*1+6.35*0.32+0=57.134,

где cos₁, cos₂, cos₃ - коэффициенты мощности для нагрузок соответствующих обмоток трансформатора.

Формулы для напряжения на зажимах вторичных обмоток при номинальной нагрузке имеют вид

;

.

Если напряжения вторичных обмоток отличаются от заданного более чем на ±5%, следует пропорционально числу вольт на виток (Е_в) изменить число витков вторичных обмоток.

2.20 Проверка трансформатора на нагревание

Отдача тепла в окружающее пространство с открытых частей обмоток и магнитопровода МТ составляет в среднем 1510^-4 Вт/см² при превышении температуры открытой поверхности трансформатора над температурой окружающей среды на 1°С. Так как между магнитопроводом и обмотками имеется достаточный тепловой обмен, то превышение температуры наиболее нагретой части обмотки над температурой окружающей среды, °С (которое обычно лимитирует мощность трансформатора), можно определить по формуле

,

где Q_обм - площадь открытой поверхности обмоток трансформатора, см²; Q_сер - площадь открытой поверхности сердечника трансформатора, см²; Дє - перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, который для пропитанных лаком обмоток приближенно может быть принят в пределах 10ч15 °С.

Значение площади открытой поверхности сердечника однофазного МТ:

- для броневого пластинчатого типа

,

где l_я = с + a + h_я =25+25+12.5=100;

Размеры a, в, c, h, h_я даны в см, и указаны на рис. 1. Значение открытой поверхности прямоугольной катушки при порядке расположения обмоток 2 - 1 - 3

;

Превышение суммы температуры и температуры окружающей среды и₀ не должно быть больше допустимого для МТ значения в соответствии с выбранным при расчете классом изоляции по нагревостойкости, т. е. + _{0 доп}, где ₀ задана в исходных данных. Для класса изоляции А _доп = 105 єС.

2.21 Сводные данные расчета МТ

Масса стали магнитопровода G_с =54.84, кг.

Удельный расход стали G_c / S =, кг/кВА.

Масса меди обмоток G_м =3.0358, кг.

Удельный расход меди G_м / S, кг/кВА (S - суммарная мощность вторичных обмоток МТ).

Отношение массы стали к массе меди G_с / G_м =18.06.

Потери в стали сердечника Р_с =1223.37, Вт.

Потери в меди обмоток Р_м =42.2704, Вт.

Отношение потерь меди к потерям в стали Р_м / Р_с =0.034.

КПД при номинальной нагрузке з=6.46.

Превышение температуры МТ над температурой

окружающей среды =53.17,°С.

Намагничивающий ток I_м / I₁ =0.1263,%.

Относительные изменения напряжений при номинальной нагрузке Дu₁₂%=196.7716, Дu₁₃%=57.134.

Список использованной литературы

трансформатор воздушный охлаждение индуктивный

1. Копылов, И.И. Электрические машины [Текст]: учеб. для вузов / Игорь Петрович Копылов. - 2-е изд., перераб. - М.: Высшая школа, Логос, 2000. - 607 с.: ил. - Библиогр.: с. 596. - Предм. указ.: с. 597-603. - 10000 экз. ISBN5-06-00384-6.

2. Брятова, Л.И. Исследование работы однофазного трансформатора. Методические указания к выполнению лабораторной работы № 8 по дисциплине «Электрические машины и электропривод» для студентов всех форм обучения электротехнических специальностей / Сост. Л.И. Брятова.- Самара: СамГАПС, 2002.- 60 с. - 100 экз.

3. Белопольский, И.И. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности [Текст]: / И.И. Белопольский, Е.И. Каретникова, Л.Г. Пикалова. - М.: Энергия, 1973. - 320 с.: ил. - Библиогр.: с. 318-320. - 10000 экз.

4. Брятова, Л.И. Расчет и конструирование маломощного трансформатора. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Электрические машины» для студентов всех форм обучения специальности 2107 «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте» [Текст] / Лариса Игнатьевна Брятова. - Самара: СамИИТ, 1998. - 27 с.: ил. - Библиогр.: с. 27. - 100 экз.

Размещено на Allbest.ru