Взаимодействие аксионов с веществом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Взаимодействие аксионов с веществом

1. Взаимодействие аксиона с электроном

Взаимодействие аксиона с электроном определяется Лагранжианом:

Параметр g_Ae - константа связи аксиона с электроном, связан с массой аксиона m_A, так что g_Ae= 2m_e /f_A = 1.6510^-10(m_A/1эВ), где m_А выражено в электрон-вольтах. Взаимодействия аксиона с электроном может быть описано двумя процессами: процессом аналогичным комптоновскому рассеянию г-кванта на свободном электроне и процессом подобным фотоэффекту для фотонов при взаимодействии с атомом. Дифференциальное сечение аксион - комптоновского рассеяния

A + e + e может быть представлено как:

,

где -постоянная тонкой структуры, m-масса электрона, E - энергия гамма-кванта, p_A и E_A - импульс и энергия аксиона соответственно, - угол между импульсами аксиона и излучаемого фотона и y=2mE_A + m_A².

Используя данное выражение можно вычислить спектр фотонов, который имеет максимум при E_г= 2Е_А/(2Е_А+m_A) и стремится к нулю при E_г = Е_А. Выражение для интегрального сечения рассеяния имеет следующий вид:

где р - импульс электрона.

Рис. 1. Диаграммы, показывающие возможные методы регистрации аксиона, основанные на взаимодействии аксиона с фотонами и электронами: а) - распад аксиона на два фотона A2; b) - конверсия аксиона в фотон в поле ядра A+Z Z'+; c) - аксиоэлектрический эффект А+Z Z+e; d) - аксион - комптоновский процесс A +e e+

Для малых значений m_А полное сечение можно представить как у_сс ? g_Ae² 5.5x10^-25 см². Сечения, вычисленные для «стандартного» аксиона (g_Ae = 2m_е/250 ГэВ), DFSZ-аксиона (g_Ae = 2m/f_A) и адронного аксиона (g_Ae = 2.110^-15((8/3^.ln (1.2110¹⁰/m_A) - 14.6) m_A)), показаны на рис. 2.

Другой процесс, который и был выбран для поиска аксиона в этой работе, это процесс, связанный с взаимодействием аксиона и электрона, называющийся аксио-электрическим эффектом, который является аналогом фотоэлектрического эффекта A+e+Z>e+Z. В этом процессе аксион исчезает, и электрон испускается из атома с энергией аксиона минус энергия связи электрона .

Рис. 2. Сечения взаимодействия аксиона с электроном в трех различных моделях аксиона, для массы аксиона равной массе электрона. 1,2,3 - реакция «комптоновского» рассеяния A + e + e, 4,5,6 - реакция аксио-электрического эффекта A+e+Ze+Z

Сечение аксио-электрического эффекта для электронов на K-оболочке при энергии аксиона выглядит следующим образом:

Сечение имеет зависимость , поэтому для поиска данного процесса следует использовать детекторы, рабочий материал которых имеет большое значение Z.

2. Аксион-нуклонное взаимодействие

Взаимодействие аксиона с нуклонами определятся константой связи g_AN, которая состоит из изоскалярной g_AN⁰ и изовекторный g_AN³ частей, лагранжиан этого взаимодействия имеет вид:

аксион электрон фотон адронный

В моделях адронного аксиона константы g_AN⁰ и g_AN³ могут быть представлены виде:

где w=m_u/m_d =0.55, z=m_u/m_s=0.0029 - отношения масс легких кварков, m_N = 939 МэВ - масса нуклона, D и F константы, точные значения которых, определенны и составляют D=0.460 и F=0.806. Значение параметра S, согласно последним экспериментальным данным, S ? 0.4. В численном виде, изоскалярный g⁰_AN и изовекторный g³_AN параметры взаимодействия адронного аксиона с нуклоном, могут быть представлены в виде, зависящем от массы аксиона (D = 0.460, F=0.806, S=0.4):

Аналогичные соотношения для g_AN⁰ и g_AN³ для DFSZ аксиона в большей степени модельно зависимы, но имеют тот же порядок величины. Их численные значения лежат в интервале (0.3-1.5) от значений данных констант для адронного аксиона.

Аксион, как псевдоскалярная частица, должен испускаться в ядерных переходах магнитного типа. Отношение вероятности ядерного перехода с излучением аксиона (щ_A) к вероятности магнитного перехода (щ), имеет вид:

где p и p_A - импульсы фотона и аксиона, = Е2/М1 отношение вероятностей Е2 и М1 переходов, б ? 1/137 - постоянная тонкой структуры, µ₀ = µ_р + µ_n ? 0.88 и µ₃ = µ_p - µ_n ? 4.71- изоскалярный и изовекторный ядерные магнитные моменты, в и з - параметры, зависящие от конкретных ядерных матричных элементов.

3. Аксион-фотонное взаимодействие

Взаимодействие аксионного поля Ц_А с электромагнитным полем F_мн определяется лагранжианом:

при этом константа связи g_Aг в моделях невидимого аксиона оказывается равной:

где б?1/137 - постоянная тонкой структуры; z и w - отношения масс легких кварков (z = m_u/m_d 0.59, w = m_u/m_s 0.029); N - число поколений, а E/N - модельно зависимый параметр: E/N=8/3 в модели DFSZ аксиона и E/N=0 для оригинального KSVZ аксиона. Соответственно, значение параметра C_A для DFSZ аксиона составляет C_A=0.74 и для адронного аксиона C_A=-1.92. Следует отметить, что существуют модели адронного аксиона в которых E/N может равняться 2, соответственно C_A ? 0. В таких моделях существующие экспериментальные ограничения на константу связи g_Aг будут существенно слабее.

Аксион - фотонное взаимодействие может приводить к двум процессам: распад аксиона на два гамма кванта и конверсия аксиона в фотон в поле ядра. Время жизни аксиона относительно распада на два фотона в системе центра масс составляет:

Для m_A = 1 эВ время жизни аксиона превышает возраст Вселенной, а для аксиона массой 150 кэВ время жизни составляет всего лишь ф_c.m. ? 0.1 сек. Эксперименты по поиску распада аксиона на два гамма-кванта не чувствительны к малым значениям m_A, поскольку в этом случае мала вероятность распада аксиона внутри объема детектор. С другой стороны, эксперименты не чувствительны и к большим значениям m_А, потому что в этом случае аксион распадается в течение его полета от Солнца. Угол разлета фотонов однозначно фиксируется значениями массы и энергии аксиона E_A:

Схемы поиска данного распада идентичны для всех экспериментов - два или несколько детекторов, способных регистрировать фотоны, просматривают объем, через который проходит поток аксионов.

Другой процесс, зависящий от g_Ае взаимодействия, это эффект Примакова - конверсия аксиона в фотон в поле ядра >. Интегральное сечение данной реакции равняется:

Поскольку сечение зависит от атомного номера как Z², поэтому для поиска такой конверсии, как и в случае аксио-электрического эффекта, следует использовать детекторы с большим Z.

Размещено на Allbest.ru