Закон всемирного тяготения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Человек, изучая явления, постигает их сущность и открывает законы природы. Так, поднятое над Землей и предоставленное самому себе тело начнет падать. Оно изменяет свою скорость, следовательно, на него действует сила тяжести. Это явление наблюдается повсюду на нашей планете: Земля притягивает к себе все тела, в том числе и нас с вами. Только ли Земля обладает свойством действовать на все тела силой притяжения?

Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз. Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения.

Исходя из законов движения планет, установленных И.Кеплером, великий английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727), в ту пору никем еще признанный, открыл закон всемирного тяготения, с помощью которого удалось с большой точностью для того времени рассчитать движение Луны, планет и комет, объяснить приливы и отливы в океане.

Эти законы человек использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).

Цель работы: изучить закон всемирного тяготения, показать его практическую значимость, раскрыть понятие взаимодействия тел на примере этого закона.

1. Открытие Исаака Ньютона

Закон всемирного тяготения был открыт И.Ньютоном в 1682 году. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс. У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

Гравитационные силы притяжения между телами

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет, открытых И.Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Так, зная как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики.

Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям (прямая задача механики), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется.

Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения: «Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения:

Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, например вы и книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, -- но они реально существуют, и их можно рассчитать. Точно так же вы испытываете взаимное притяжение и с далеким квазаром, удаленным на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить. Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на нас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и мы ее реально ощущаем как свой вес. Если мы что-нибудь уроним, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле.

2. Опыт Кевендиша

Генри Кавендиш (10.10.1731-24.02.1810)

Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения явилось важнейшим событием в истории физики. Его значение определяется прежде всего универсальностью гравитационного взаимодействия. На законе всемирного тяготения основывается один из центральных разделов астрономии -- небесная механика. Мы ощущаем силу притяжения к Земле, однако притяжение малых тел друг к другу неощутимо. Требовалось экспериментально доказать справедливость закона всемирного тяготения и для обычных тел. Именно это и сделал Г. Кавендиш, попутно определив среднюю плотность Земли.

Гравитационная постоянная фигурирует в современном законе всемирного тяготения, однако отсутствовала у И.Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком С.Д.Пуассоном в “Трактате по механике” (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная историками не выявлено. В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли (рис. 1). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G с времён Кавендиша увеличилась незначительно. Поскольку гравитационное взаимодействие слабее других фундаментальных сил и аппаратура не может быть экранирована от гравитационного воздействия других тел, измерить точное значение G весьма сложно.

2.1 Приборы и материалы, необходимые для постановки опыта, принципиальная схема опытной установки

Первые крутильные весы изобрел Джон Мичеллрис (рис. 2). Установка, которую использовал Г. Кавендиш, представляет собой деревянное коромысло, с прикреплёнными к его концам небольшими свинцовыми шарами массой по 775 г каждый. Оно подвешено на нити из посеребрённой меди длиной 1 м. К шарам подносят шары большего размера весом 49,5 кг, сделанные также из свинца (рис. 3). Для предотвращения конвекционных потоков, установка была заключена в ветрозащитную камеру. Угол отклонения измерялся при помощи телескопа, так как был очень маленьким.

Рис. 3. Схема установки Кавендиша

2.2 Порядок проведения опыта

Генри Кавендиш был первым учёным, определившим плотность Земли с удовлетворительной точностью. Он подносил свинцовый шар весом 49,5 кг к меньшим свинцовым шарам массой по 775 г каждый, которые были прикреплены к концам деревянного коромысла. В результате действия гравитационных сил, коромысло закручивалось на некий угол. Жёсткость нити была такой, что коромысло делало одно колебание за 15 минут. Угол поворота коромысла определялся с помощью луча света, пущенного на зеркальце на коромысле, и отражённого в микроскоп. Списав закручивание нити на магнитное взаимодействие железного стержня и свинцовых шаров, Кавендиш заменил его медным, получив те же результаты.

2.3 Объяснение результатов опыта

Генри Кавендиш объяснил закручивание нити магнитным взаимодействием железного стержня и свинцовых шаров. Позднее он заменил железный стержень медным и получил те же результаты.

Зная упругие свойства нити, а также угол поворота коромысла, Г. Кавендиш определил плотность Земли. А значение G было вычислено позже другими учеными из данных опыта Кавендиша.

Но кто впервые рассчитал численное значение G историкам неизвестно. Гравитационная постоянная -- фундаментальная физическая константа, постоянная гравитационного взаимодействия. Она лежит в основе закона всемирного тяготения открытого Исааком Ньютоном.

С А. Эйнштейна начинается период великой иллюзии о якобы научном решении загадки гравитации. Эта иллюзия продолжается до настоящего времени и практически принята современной физикой. Вовсе не легко её опровергнуть, особенно когда она поддержана огромным авторитетом гения. Ошибка А.Эйнштейна в теории гравитации продолжается уже более 80 лет (эта теория разработана им в 1907-1916 годах) и ещё не осознана в рамках современной науки. Следует отметить, что сама по себе сложность математических формул и выражений в этой теории заставляет задуматься и пробуждает подозрение, что теория скорее может быть ошибочно. Между прочим, на это обстоятельство обращал внимание сам А.Эйнштейн, который постоянно и всегда подчёркивал необходимость простоты. Более глубокий анализ геометрического подхода к сущности гравитации, предложенного Альбертом Эйнштейном, ясно показывает нам, что его теория не может правильно объяснить причину гравитации и противоречит самым простым вызванным ею физическим явлениям. Разумеется, автор хорошо отдает себе отчёт в огромной ответственности перед наукой, но уверен в том, что может убедить и многих других, что в данном случае А.Эйнштейн допустил великую ошибку. Ошибка эта касается основных положений теории, но не её математизации, выполненной на очень высоком научном уровне -- на основе тензорного анализа. Так случилось, что в начале 20 века разгорелся значительный ажиотаж, поднятый неэвклидовыми геометриями (предложенными Лобачевским, Больяи, Риманом, Минковским и другими). А.Эйнштейн был студентом Минковского в Цюрихской высшей политехнической школе и, будучи очарованным чёткой логикой и элегантностью геометрии Эвклида (о чём свидетельствовал сам Эйнштейн), вообразил себе, что гравитация могла бы быть объяснена в рамках геометрии Римана (геометрии сферических тел или, в общем, геометрии выпуклых тел). А. Эйнштейн предположил, что гравитация -- это не что иное, как кривизна (деформация) реального физического пространства, которая производится материей тел. всемирный тяготение космический скорость

Затем последовала разработка соответствующей теории, которая оказалась исключительно сложной и требовала очень высокого уровня математической формализации -- на основе аппарата тензорного анализа.

А. Эйнштейн был даже вынужден попросить математическую помощь у своего коллеги Марселя Гроссмана, который как раз специализировался в области модернистских геометрий.

После огромного напряженного труда, не лишенного и некоторых ошибок, опубликовав ряд научных статей в ведущих научных журналах, в 1916 году он посчитал теорию завершённой, сделав и несколько сенсационных выводов (об отклонении световых лучей в окрестности массивных тел во Вселенной, вращения перигелия планеты Меркурий и других), которые впоследствии были подтверждены.

Однако следует отметить, что эти эффекты могут быть объяснены и в рамках теории Ньютона. Например, о возможности отклонения световых лучей, приходящих от звёзд (в окрестности большой массы Солнца), впервые написал ещё Лаплас. Эйнштейн полагал, что гравитация -- это проявление кривизны физического пространства, производимая материальными телами. Другими словами, например, все тела на Земле имеют вес, поскольку огромная масса Планеты якобы искривляет физическое пространство вокруг себя и, следовательно, другие тела с меньшей массой вынуждаются кривизной пространства вести себя так, как если были бы притянуты массой Земли.

Однако, если рассмотреть два тела с одинаковым объёмом но различной плотностью, тогда сила притяжения (вес этих тел) должна была бы быть одинаковой -- ведь кривизна пространства в данном месте одна и та же! Но в действительности это не так -- эти тела имеют различный вес (хотя падают с одинаковым ускорением -- вот критический момент, который повлиял на А. Эйнштейна!).

В самом деле, если гравитация есть проявление кривизны физического пространства, тогда все тела с тем же объёмом, независимо от их плотности, должны были бы иметь одинаковый вес в том же месте на поверхности Земли. В действительности же это не так -- эти тела имеют неодинаковый вес, -- в этом мы убеждаемся на каждом шагу.

В соответствии с теорией А. Эйнштейна, если океаны были бы заполнены не водой а, скажем, ртутью, они должны были бы оказать то же давление на океаническое дно -- ведь кривизна физического пространства, производимая Планетой, одна и та же! В действительности же, “вес” ртутных океанов был бы в 13,6 раз больше, поскольку плотность ртути в 13,6 раза больше плотности воды и, следовательно, давление на океаническое дно было бы во столько же раз больше.

3. Понятие о Космических скоростях

В астрономии и динамике космического полета употребляются понятия трех космических скоростей. первой космической скоростью (круговой скоростью) называется наименьшая начальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником планеты; для поверхностей земли, марса и луны первые космические скорости соответствуют приблизительно 7,9 км/с, 3,6 км/с и 1,7 км/с. второй космической скоростью (параболической скоростью) называется наименьшая начальная скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно, начав движение у поверхности планеты, преодолело ее притяжение; для земли, марса и луны вторые космические скорости соответственно равны приблизительно 11,2 км/с, 5 км/с и 2,4 км/с. третьей космической скоростью называется наименьшая начальная скорость, обладая которой тело преодолевает притяжение земли, солнца и покидает солнечную систему; равна приблизительно 16,7 км/с.

4. Невесомость тел в космическом корабле

Что же касается причин состояния Невесомость для тел, находящихся в искусственном спутнике Земли (или космическом корабле), то здесь необходимо указать на одну существенную ошибку. Состояние невесомости тело может испытывать не только в случае, когда на него действует одна лишь сила тяготения. Состояние, близкое к невесомости может испытывать и тело, погруженное в жидкость или газ. В этом случае сила тяжести компенсируется выталкивающей силой Архимеда, близкой к массовой, как и сила тяжести. Спутник же, равно как и находящиеся, в нём тела, движется по круговой (или близкой к круговой) орбите, а мы знаем, что на любое тело, движущееся по окружности, действуют, как минимум, две силы: центростремительная, направленная к центру окружности, и центробежная, равная ей по модулю и противоположная по направлению. Центростремительная сила в данном случае -- это сила притяжения; центробежная сила (а состояние невесомости в космическом корабле на орбите тела испытывают при выключенных двигателях) - сила инерции. Поскольку в данном случае обе силы: во первых сила притяжения, и сила инерции - массовые силы, которые уравновешивают друг друга, что и является причиной состояния.

Невесомость. Причем, действие этих или иных сил на тело не зависит от системы отсчёта. То есть, если на тело действуют, к примеру, 2 силы, то действуют они как в инерциальной, так и в неинерциальной системах отсчёта. Следует отметить, что центробежная сила действует на тело не только при движении по круговой орбите, но и при меньших скоростях: снаряд С движется по круговой орбите, центробежная сила равна силе притяжения; на снаряды А и В центробежная сила также действует, хотя и меньше по модулю, чем сила притяжения, поэтому снаряды А и В падают на поверхность Земли. Какой смысл мы вкладываем в слово "падают"? Когда мы говорим "падают", то подразумеваем, что при этом уменьшается расстояние между центрами тел: в данном случае снаряда и Земли. Странно слышать поэтому, когда речь идёт об искусственном спутнике или космическом корабле утверждение, будто спутник постоянно находится в состоянии падения (или "как бы падает"), поэтому движется он только под действием силы притяжения. Во-первых, если бы спутник действительно находился в состоянии падения, то он рано или поздно упал бы : уменьшаться бесконечно расстояние не может. Во-вторых, если бы на него действовала только сила тяжести, то спутник двигался бы вертикально вниз, по направлению к центру Земли, подобно уже упомянутому лифту в начале статьи, так как направление движения, равно как и скорость, определяет исключительно вектор и модуль равнодействующей силы, действующей на тело.

Заключение

Итак, в данной работе мы рассмотрели тему: Закон всемирного тяготения.

Закон всемирного тяготения был установлен Исааком Ньютоном путем обобщения результатов, полученных известными астрономами ранее. Важную роль сыграли закономерности движения планет, обнаруженные немецким астрономом И.Кеплером в результате обработки астрономических наблюдений информации датского астронома Тихо Браге. Кеплер сформулировал их в виде трех законов.

1. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2. Площади, описываемые радиусами-векторами планет за одно и то же время, равны.

3. Отношение квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца равно отношению кубов больших полуосей их орбит.

Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации, или силами всемирного тяготения. Сила всемирного тяготения проявляется в Космосе, Солнечной системе и на Земле. Ньютон обобщил законы движения небесных тел и выяснил, что сила F равна:

Ньютон закон тяготения вывел в своём основном труде «Математические начала натуральной философии», и показал, что:

- наблюдаемые движения планет свидетельствуют о наличии центральной силы;

- обратно, центральная сила притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам.

В результате данный закон звучит следующим образом: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.

Теория Ньютона, в отличие от гипотез предшественников, имела ряд существенных отличий. Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель:

- закон тяготения;

- закон движения (второй закон Ньютона);

- система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат оказалось необходимым значительно развить.

В дальнейшем мы убедились, что законы Кеплера и закон тяготения Ньютона имеют всемирный характер, причем закон всемирного тяготения не только является основным законом небесной механики, но и играет решающую роль в анализе различных космогонических и космологических процессов.

Теория тяготения Ньютона уже не была, строго говоря, гелиоцентрической. Уже в задаче двух тел планета вращается не вокруг Солнца, а вокруг общего центра тяжести, так как не только Солнце притягивает планету, но и планета притягивает Солнце. Наконец, выяснилась необходимость учесть влияние планет друг на друга. Открытие закона всемирного тяготения выявило способность тела «гравитировать» -- притягивать к себе и притягиваться к другим телам.

Со временем оказалось, что закон всемирного тяготения позволяет с огромной точностью объяснить и предсказать движения небесных тел, и он стал рассматриваться как фундаментальный.

Список используемой литературы

1. Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский. Физика. 10 класс.Учебник -- М.: Просвещение, 2009. - 399 с.

2. А. Эйнштейн, А. Инфельд. Эволюция физики. - М.: Наука, 1965.

3. О.А. Быковский. Проблемы современной физики. - Алма-Ата: Гылым. 1995.

4. П.И. Бакулин, Э.В. Кононович, В.И. Мороз. Курс общей астрономии. - М.: Наука, 1966.

5. Ю.А. Рябов. Движение небесных тел. - М.: Наука, 1988.

Размещено на Allbest.ru