Синтез и параметрический анализ технологической схемы теплотехнической системы

Размещено на http://www.allbest.ru/

7

24

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

по дисциплине

«Моделирование, оптимизация и управление теплотехническими системами»

на тему:

«Синтез и параметрический анализ технологической схемы теплотехнической системы»

1. Технологическое описание объекта исследования

Задача синтеза технологической схемы технической системы заключается в определении ее состава (совокупности элементов), структуры (системы связей между элементами) и совокупности режимных и конструктивных параметров при заданных характеристиках сырьевых потоков и готовой продукции, функции цели и ограничений на параметры. Существуют различные методы и подходы к синтезу технологических схем. В данном случае на первом этапе задачу синтеза ограничиваем только определением состава элементов и структуры схемы.

На основании информации, полученной в результате предварительного обследования объекта моделирования, формируется его расчетная технологическая схема. Для реализации каждой стадии технологического процесса подбирается один или несколько технических элементов. Например, для осуществления процесса сжатия воздуха можно принять одно-, двух- или многоступенчатый компрессор.

После определения состава технологических элементов устанавливаем и уточняем связи между ними по потокам вещества и энергии. Определяются также связи с внешними системами, в том числе с окружающей средой. Каждому конкретному материальному или энергетическому потоку соответствует связь, поэтому возможны варианты, когда два элемента имеют несколько общих связей, направления которых могут быть противоположными.

Таким образом, при составлении технологических схем используются два типа элементов: технологические и транспортные. К первым относятся элементы, в которых происходят преобразования массы и энергии, ко вторым - элементы, служащие для транспорта материальных и энергетических потоков, т.е. для соединения технологических элементов между собой. Элементы первого типа в дальнейшем будем называть «элементами», а второго типа - «связями».

Теплоносители и рабочие тела, посредством которых осуществляются различные технологические процессы в элементах оборудования и связи между ними, будем называть энергоносителями. Условно принимаем, что связи по механической и электрической энергии также осуществляются соответствующими энергоносителями. Каждая стационарная связь характеризуются строго заданным направлением, соответствующим действительному направлению движения потока энергоносителя между элементами оборудования. Связи, осуществляемые каким-либо теплоносителем (если известен их состав), однозначно определяются одним расходным и двумя термодинамическими параметрами его состояния, и поэтому их считают трехпараметрическими.

После построения структуры системы и определения состава в нее входящих элементов оценивается сложность расчетной схемы и определяется уровень глубины исследования.

Технологическая схема данной расчётной установки изображена на рисунке 2. Данная схема состоит из 14 элементов, 1 точки разделения, 1 точки смешения и 30 связей.

Данная технологическая схема включает два компрессора, компрессор низкого давления и компрессор высокого давления. Их привод осуществляется турбинами низкого и высокого давления соответственно. После КНД располагается теплообменник, который охлаждает воздух перед КВД до 30⁰С. Нагреваемым теплоносителям служит вода с начальной температурой 10⁰С. В схеме установлено три камеры сгорания перед каждой турбиной. Топливо, биогаз, в камеру сгорания подается с температурой 20⁰С, с низшей теплотой сгорания и плотностью После сгорания топлива, образовавшиеся дымовые газы, теплоемкость которых условно принимаем независимой от их состава, направляются в турбину, где совершают работу. Вышедшие из ТНД и ТВД газы подогреваются, а из силовой турбины, которая служит для привода генератора, направляются в котел-утилизатор, где греют сетевую воду.

Нагретая в котле-утилизаторе вода смешивается с обраткой до температуры 95⁰С и направляется потребителю. От потребителя она возвращается с температурой 75⁰С и насосом подается обратно в котел-утилизатор.

Рисунок 2 - Технологическая схема

3. Составление математической модели

Математическая модель объекта на макроуровне может быть представлена в виде совокупности математического описания структуры системы, системы балансовых уравнений (СБУ) элементов системы, системы ограничений на параметры и функции цели.

3.1 Математическое описание структуры системы

Графически структуру и связи элементов в модели можно представить с помощью графа (рис. 3). Графом в общем случае принято считать совокупность отрезков произвольной длины и формы, называемых дугами, и точек пересечения дуг, называемых вершинами. Использование теории графов позволяет осуществить математически строгое и в то же время достаточно наглядное рассмотрение структуры технологической схемы.

Следовательно, расчетную технологическую схему исследуемой системы представляют в виде ориентированного (направленного) потокового графа. Под ориентированным графом G = (Х, U) понимают геометрическую фигуру на плоскости, состоящую из множества вершин (точек) Х и множества ориентированных дуг U, их соединяющих. Элементы исследуемой системы в этом случае являются вершинами, а потоки сырья и энергии (связи) - ориентированными дугами. Ориентация дуг совпадает с направлением потоков.

Рисунок 3 - Граф

Таблица 1. Структурная матрица

Из структурной матрицы следует, что в схеме имеется 11 внешних и 19 внутренних связей.

Таблица 2. Матрица видов связи

Таблица 3. Матрица смежности

Из матрицы видно, что X элемент не будет входить не в один и контуров.

Таблица 4. Матрица процессов

Таблица 5. Матрица контуров

3.2 Система балансовых уравнений

В каждом k-м элементе теплотехнических систем характер количественных зависимостей и направленность процессов определяется законами технической термодинамики, гидрогазодинамики, тепломассообмена и т.д. Зависимость между параметрами входящих и выходящих связей однозначно и единообразно описывается уравнениями энергетического и материального балансов, а также уравнениями изменения давления и энтальпии теплоносителей.

Система балансовых уравнений в элементах теплотехнической системы устанавливает такое соотношение между параметрами связи, которое обеспечивает получение заданной стационарной нагрузки системы с определёнными конструктивно-компоновочными характеристиками.

Для каждого элемента системы записываются следующие уравнения: энергетического баланса, материальных балансов вещественных потоков, изменения давления вещественных потоков, изменения энтальпии вещественных потоков. Названные уравнения имеют следующий вид:

· баланса энергии для k-го элемента:

· материального баланса для i-го энергоносителя в k-м элементе:

· изменения давления i-го энергоносителя в k-м элементе:

· изменения энтальпии i-го энергоносителя в k-м элементе:

Здесь G - расход энергоносителя; Е - мощность электрической или механической связи; р и h - соответственно давление и энтальпия энергоносителя исходящей () или входящей () связи элемента; р и h - соответственно изменения давления и энтальпии теплоносителей в элементах оборудования; - коэффициент, учитывающий потери связывающего потока в окружающую среду (для входящей связи - это коэффициент теплового, механического или электрического кпд, а для выходящей связи - обратная названным величина); N и P - числа соответственно трехпараметрических и однопараметрических связей.

Потоки, входящие в элемент, в уравнениях записываются как положительные, выходящие - как отрицательные.

Допущение: т.к. ?р и ?h являются функциями конструктивных параметров и определяются при конструктивных расчётах, то в данной работе при анализе систем балансовых уравнений внимание на них акцентироваться не будет.

Таблица 6. Система балансовых уравнений исследуемой системы

После составления системы балансовых уравнений производится анализ функциональной связи ее параметров. Обычно число параметров в этой системе намного превышает количество уравнений. Однако для заданной производительности, заданных конструктивных и части термодинамических и расходных параметров установки, избыточных по отношению к числу уравнений, расчет этой системы дает однозначное действительное решение. Поэтому, если при ручном способе расчет тепловой схемы производится отдельно, то в рассматриваемом случае появляется возможность совместить расчет тепловой схемы с расчетами ее элементов. При этом производиться взаимное уточнение теплового и материального балансов, результатов теплового и прочностного расчетов элементов оборудования и сооружений, расчетов гидравлических и аэродинамических потерь в элементах по трактам энергоносителей. Возможно также осуществить взаимное уточнение КПД основных и вспомогательных элементов системы, расходов энергоносителей и термодинамических параметров энергоустановки, что представляет проблематичным при ручном методе расчета ввиду сложности и трудоемкости вычислительной работы и необходимости многократного повторения вычислений. Это существенно сказывалось на качестве проектирования теплотехнической системы.

Превышение количества параметров над числом уравнений для отдельных элементов и установки в целом означает, что система балансовых уравнений имеет бесчисленное множество решений. Таким образом, изменяя расчетные термодинамические и расходные параметры, можно получить целый ряд стационарных сбалансированных состояний теплоэнергетической системы. Именно поэтому имеется возможность выбора оптимальных значений параметров теплотехнической системы.

При анализе теплотехнических систем пользуются понятием степень свободы системы. В данном случае под степенью свободы понимают разность между числом параметров связей установки и количеством уравнений связи, которые существуют между параметрами связи: S = N - B, т.е. степень свободы системы выражается числом свободных, независимых параметров x.

Конкретный допустимый состав совокупности х для определенной тепловой схемы теплотехнической системы определяют с помощью матрицы функциональных связей (табл. 7).

Итоговая система балансовых уравнений:

G₁h₁-₁N₁₁-G₂h₂=0 (1) ₂G₂h₂+G₂₉h₂₉-G₃h₃+G₃₀h₃₀=0 (2) G₃h₃+₃N₇-G₄h₄ = 0 (3) G₄ + G₅ -G₆= 0 (4) G₄h₄+₄G₅h₅-G₆h₆= 0 (5) G₆h₆-G₈h₈-1/₅N₇ = 0 (6) G₈ + G₉ -G₁₀= 0 (7) G₈h₈+₆G₉h₉-G₁₀h₁₀= 0 (8) G₁₀h₁₀-G₁₂h₁₂-1/₇N₁₁ = 0 (9) G₁₂ + G₁₃ -G₁₄= 0 (10) G₁₂h₁₂+₈G₁₃h₁₃-G₁₄h₁₄= 0 (11) G₁₄h₁₄-G₁₅h₁₅-1/₉N₁₆ = 0 (12) N₁₆-1/₁₀N₁₇ = 0 (13) ₁₁G₁₅h₁₅+G₂₅h₂-G₁₈h₁₈+G₁₉h₁₉=0 (14) G₁₉+G₂₇-G₂₀= 0 (15) G₁₉h₁₉+G₂₇h₂₇-G₂₀h₂₀= 0 (16) ₁₂G₂₀h₂₀ - Q₂₁-G₂₂h₂₂= 0 (17)

Параметры:

Расходы: G_1,G₅, G_6, G₉, G₁₀, G₁₄, G₁₉, G₂₀, G₂₆, G_29.

Энтальпии: h₁, h₂, h₃, h₄, h₅, h₆, h₈, h₉, h₁₀, h₁₂, h₁₃, h₁₄, h₁₅, h₁₈, h₁₉, h₂₀, h₂₂, h₂₉, h_30.

Мощности: N₇, N₁₁, N₁₆, N₁₇, Q₂₁.

Число параметров: N = 35.

Число уравнений: B=17.

Степень свободы: S = 35-17 = 18.

Параметры воздуха на выходе из компрессора связаны с параметрами связи 1 соотношением

,

где р₁, р₂ - управляемые параметры; t₂ - зависимый по уравнению; к - показатель изоэнтропы для воздуха процесса сжатия в компрессоре (конструктивный дополнительный параметр), регламентируется (к=1,4);

Тогда для энтропий h₂ можно записать уравнение:

h₂=f(p₁, p₂) (18)

Аналогично и для другого компрессора.

h₄=f(p₃, p₄) (19)

Зададимся температурами: воздуха на входе в КНД (t₁) и после теплообменника (t₃), охлаждающей воды на входе в теплообменник (t₂₉), топлива (t_5,9,13), дымовых газов после камеры сгорания (t_6,10,14), после силовой турбины (t₁₅) и выбрасываемых в атмосферу (t₁₈), воды после котла-утилизатора (t₁₉), после точки смешения (t₂₀) и возвращаемой потребителем (t₂₂). Зная температуру, найдём соответственно и энтальпии: h₁, h₃, h₅, h₆, h₉, h₁₀, h₁₃, h₁₄, h₁₅, h₁₈, h₁₉, h₂₀, h₂₂, h₂₉.

Число неизвестных параметров: N = 19.

Число уравнений: B=19.

Степень свободы: S = 19-19 = 0.

Таблица 7. Матрица функциональных связей

При выполнении данного курсового проекта в качестве итогового показателя эффективности сравниваемых вариантов системы принимаем: электрический КПД, коэффициент использования топлива и экономию топлива при комбинированной выработке электрической и тепловой энергии.

Задача оптимизации теплотехнической системы в этом случае конкретизируется следующим образом: найти значения параметров технологического процесса, состав элементов оборудования и вид технологической схемы, совокупности которых соответствуют максимуму критерия эффективности.

В данной постановке задания по курсовому проекту ограничиваемся параметрической оптимизацией: найти совокупность значений параметров технологического процесса, которые соответствуют экстремуму целевой функции.

Запишем формулы для нахождения данных функций.

Электрический КПД:

где N_эл - электрическая мощность ГТУ,

B - расход топлива на установку,

- низшая теплота сгорания топлива.

Коэффициент использования топлива:

где Q - тепловая нагрузка у потребителя,

N_сн - электрическая мощность расходуемая на собственные нужды,

N_эл - электрическая мощность ГТУ,

B - расход топлива на установку,

- низшая теплота сгорания топлива.

Экономию топлива при комбинированной выработке электрической и тепловой энергии:

где Е - вырабатываемая электрическая мощность,

- вырабатываемая тепловая мощность,

- коэффициент перевода (),

- коэффициент перевода (),

- расход топлива на ГТУ.

Заключение

В результате выполнения курсового проекта мы составили математическую модель рассматриваемого в проекте теплотехнического объекта, провели его анализ и оптимизацию, построили зависимости критериев эффективности от параметров системы.

газотурбинный математический уравнение зависимость

Список источников

Попырин П.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. - М.: Энергия, 1978, - 342 с.

2. Седнин В.А. Моделирование, оптимизация и управление теплотехническими системами: Учеб. метод. пособие по курсовому проектированию для студ. энергет. спец./В.А. Седнин. - Мн.: БНТУ, 2002.

3. С.Л. Ривкин. Теплофизические свойства воды и водяного пара. - М.: Энергия, 1980.-424 с.

4. Е.А. Краснощёков. Задачник по теплопередаче. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963, 224 с.

5. Паровые и газовые турбины: Учебник для вузов/М.А. Трубилов.-М.:Энергоатомиздат, 1985.-352 с.

Размещено на Allbest.ru