Анализ графиков зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении

График зависимости проекции скорости от времени для тела, движущегося вдоль оси времени. Тип движения на каждом участке графика. Моменты остановки, построение графиак зависимости проекции ускорения от времени. Средняя путевая скорость за первые 6 секунд.

Отправить свою хорошую работу на сайт просто. Используйте форму, расположенную ниже.

Подобные работы

Скорость тела
Изучение единиц выражения скорости и приборов, которыми она измеряется. Определение зависимости скорости от времени для двух тел, скорости при равномерном движении. Исследование понятий механического движения, тела отсчета, траектории и пройденного пути.
презентация [1,2 M], добавлена 12.12.2011
2.

Путешествия во времени - реальность или вымысел
Развитие представления о пространстве и времени. Парадигма научной фантастики. Принцип относительности и законы сохранения. Абсолютность скорости света. Парадокс замкнутых мировых линий. Замедление хода времени в зависимости от скорости движения.
реферат [21,5 K], добавлена 10.05.2009
3.

Определение ускорения, коэффициента трения и скорости движения
Определение высоты и времени падения тела. Расчет скорости, тангенциального и полного ускорения точки окружности для заданного момента времени. Нахождение коэффициента трения бруска о плоскость, а также скорости вылета пульки из пружинного пистолета.
контрольная работа [95,3 K], добавлена 31.10.2011
4.

Элементарная физика
Гидростатическое давление в сосуде. Определение траектории движения тела и направления ускорения. Зависимость давления идеального газа от температуры. Зависимость проекции скорости материальной точки от времени. Изобарное охлаждение постоянной массы газа.
задача [250,4 K], добавлена 04.10.2011
5.

Основная задача механики
Решение задачи на нахождение скорости тела в заданный момент времени, на заданном пройденном пути. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Определение скорости и ускорения точки по уравнениям ее движения. Определение реакций опор твердого тела.
контрольная работа [162,2 K], добавлена 23.11.2009
6.

Закон динамики вращательного движения. Скорость и энергия внешних сил. Расчет КПД
Расчет тангенциального и полного ускорения. Определение скорости бруска как функции. Построение уравнения движения в проекции. Расчет начальной скорости движения конькобежца. Импульс и закон сохранения импульса. Ускорение, как производная от скорости.
контрольная работа [151,8 K], добавлена 04.12.2010
7.

Уравнение равновесия. Проекция скорости точки
Уравнение равновесия для стержней, направление сил, действующих на точку равновесия, в противоположную сторону. Построение графиков перемещения, ускорения точки, движущейся прямолинейно. Запись уравнения скорости на каждом участке представленного графика.
контрольная работа [5,2 M], добавлена 08.11.2010
8.

Применение законов динамики
Запись второго закона Ньютона в векторной и скалярной форме. Определение пути прохождения тела до остановки при заданной начальной скорости. Расчет времени движения данного тела, если под действием силы равной 149 Н тело прошло путь равный 200 м.
презентация [390,9 K], добавлена 04.10.2011
9.

Датчики времени, скорости, тока и положения
Построение схем управления по принципу времени в качестве датчиков. Электронные реле времени. Время разряда конденсатора. Электромеханическое и электромашинное реле скорости. Схема двигателя постоянного тока, используемого в качестве датчика скорости.
реферат [1004,2 K], добавлена 15.01.2012
10.

Анализ динамического поведения механической системы
Исследование динамического поведения механической системы с использованием теорем и уравнений теоретической механики. Дифференциальное уравнение движения механической системы. Законы движения первого груза, скорость и ускорение в зависимости от времени.
реферат [107,8 K], добавлена 27.07.2010
11.

Построение графиков нагрузок потребителей узла электрической сети
Расчет параметров и построение суточных (зимних и летних) графиков нагрузки потребителей электрической сети. Составление годового и квадратичного графика нагрузки работы узла электрической сети по продолжительности в течение различных периодов времени.
контрольная работа [317,2 K], добавлена 17.12.2011
12.

Пространство и время. Принципы относительности. Необратимость времени
Развитие представлений о пространстве и времени, их общие свойства. Необратимость времени как проявление асимметрии, асимметрия причинно-следственных отношений. Гипотезы Н.А. Козырева о новых свойствах времени. Теория N–мерности пространства и времени.
контрольная работа [99,9 K], добавлена 05.10.2009
13.

Исследование потребления электроэнергии в зависимости от времени года
Изучение влияния времени года на потребление населением электроэнергии. Анализ статистических данных потребителей по каждому месяцу за три последних года. Определение влияния перехода на "летнее" время на экономику страны. Норматив и реальные потребности.
научная работа [20,9 K], добавлена 15.03.2011
14.

Статистика, динамика и кинематика
Составление расчетной схемы установки. Нахождение уравнения траектории движения точки. Построение траектории движения в соответствующих координатах и участка ее в интервале времени. Линейные скорости звеньев и передаточные числа зубчатых зацеплений.
задача [1020,9 K], добавлена 27.12.2010
15.

Изучение устройства и принцип действия реле времени
Создание выдержки времени при передаче электрических сигналов в системах автоматики и телемеханики с помощью реле времени. Подача сигнала на сцепление двигателя с редуктором. Особенности реле времени постоянного тока и с электромагнитным замедлением.
практическая работа [78,0 K], добавлена 12.01.2010
16.

Определение ускорения тележки, входящей в механическую систему
Расчет ускорения поступательного движения тела при применении уравнения динамики. Измерение массы основных и дополнительных грузов. Произведение пробных замеров времени прохождения тележкой отмеченного пути. Вычисление случайной погрешности ускорений.
лабораторная работа [32,6 K], добавлена 29.12.2010
17.

Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
Определение закона изменения во времени тока или напряжения после коммутации в одной из ветвей электрической цепи классическим (по закону Кирхгофа) и операторным способами. Построение графика времени на основе полученного аналитического выражения.
контрольная работа [438,8 K], добавлена 07.03.2011
18.

Элементарная физика
Определение средней скорости. Модули линейной скорости. Движение с ускорением. Применение законов Ньютона. Кинематический закон движения. Зависимость скорости от времени. Модуль импульса, закон сохранения энергии. Закон Дальтона и парциальное давление.
задача [340,1 K], добавлена 04.10.2011
19.

Теоретические основы электротехники
Определение токов в ветвях и напряжение на конденсаторе во время переходного процесса в данной схеме, графики зависимости этих величин от времени. Вебер-амперная характеристика нелинейной индуктивности. Магнитный поток и индукция в участках цепи.
контрольная работа [187,0 K], добавлена 09.04.2009
20.

Интегрирование уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил
Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.
контрольная работа [257,2 K], добавлена 23.11.2009

Другие подобные документы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализ графиков зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движении

Информация, которую можно почерпнуть из графиков зависимостей кинематических величин, может быть разнообразной. Рассмотрим пример, условившись, что все зависимости временные и данные представлены в системе СИ.

На рис.1 представлен график зависимости проекции скорости от времени для тела, движущегося вдоль оси времени Оt. Дополнительно зависимость v(t) указана аналитически в учебных целях. На рис.2-рис.4 показаны результаты изучения исходной информации.

Рис 1. Зависимость проекции скорости от времени для тела, движущегося вдоль оси Оt

Исходя только из графической информации, можно выяснить следующее:

Охарактеризуем тип движения на каждом участке: первые 2 с движение происходило с постоянной скоростью v1(t) = 2, затем в течение 3 с тело двигалось равнозамедленно с ускорением а2(t) = -2. На участке от 6 с до 10 с движение тела было равноускоренным, а3(t) = 3. (Напомним, что ускорение есть скорость изменения скорости, то есть производная скорости по времени. Для определения ускорения по графику нужно разницу координат по оси скорости разделить на соответствующий временой интервал)

Укажем, когда тело останавливалось, а когда имело максимальную по модулю скорость: 3 с и 8 с - моменты остановки ( пересечение графика с осью времени Оt). Два раза в момент времени 6 с и 10 с тело имело максимальную скорость 6 метров в секунду.

Построим график зависимости проекции ускорения от времени (рис. 2).

Проанализируем, на каких участках вектор ускорения сонаправлен с вектором скорости. Сопоставим рисунки №1 и №2и выясним, на каких временных интервалах вектор ускорения был сонаправлен с вектором скорости. Выберем временные интервалы, на которых знаки проекций скорости и ускорения совпадают. Это интервалы (3с-6с) и (8с-10с).

Рис 2. График зависимости проекции ускорения от времени

5. Найдем среднюю путевую скорость за первые 6 секунд. Напомним, что для этого нужно весь путь(за первые 6 с) разделить на время его прохождения(6 с). Численно путь равен площади фигуры, ограниченной графиком зависимости v(t) и осью абсцисс. Пользуясь тем, что масштаб по осям задан в системе СИ, вычисляя площадь прямоугольного треугольника ка половину произведения катетов, получаем значение пути: S = S1+S2+S3 = 2x2 +0,5x2x1+0.5x3x6 = 14. Таким образом, средняя скорость равна 2,33 метров в секунду. На рис.3 заштрихована площадь, численно равная пути, пройденному телом за 6 с. Это отражает тот факт, что функция S(t) является первообразной для функции v(t).

Рис 3. Путь, пройденный телом, численно равен площади под графиком функции v(t)

график зависимость скорость время

Напишем уравнение движнения тела на каждом участке, условившись, что оно находилось в начале координат в начальный момент времени, т.е. х(0) = 0.Первые 2 с движение было равномерное, S1(t) = 2 t. График - прямая линия, угловой коэффициент которой равен проекции скорости на участке. Поскольку S1(2) = 4, а проекция скорости к началу второго участка равна 2, проекция ускорения -2, то согласно уравнению равноускоренного движения, получаем:

S2(t) = 4 + 2(t-2)- 2(t-2)2/2 = 4+2t-4-(t2 -4t+4) = - t2 +6t-4.

Величина (t-2)-отражает временной сдвиг момента начала равнозамедленного движения. Найдем координату тела в момент t = 6. S2(6) = - 62 +6х6-4 = -4. Проекция скорости к началу третьего участка равна -6, проекция ускорения 3,аналогично, с учетом временного сдвига (t-6), получаем, что

S3(t) = -4 -6(t-6)+ 3(t-6)2/2 = -4-6t+36+1,5(t2 -12t+36) = 1,5

t2 -24t+86

График зависимости перемещения от времени представлен на рис.4.

Рис 4. Зависимость проекции перемещения от времени для тела, движущегося вдоль оси Оt

График перемещения на втором и третьем участках представляет участки парабол с вершинами в моменты времени 3 с и 8 с - моменты остановки тела.Отметим, что график

S(t) не испытывает изломов, это обусловлено непрерывностью мгновенных изменений скорости. Для получения графика зависимости пути от времени достаточно заметить, что путь все время увеличивается, убывающие участки графика необходимо симметрично отразить вверх. (Проделайте это самостоятельно). В заключение, обратим внимание на то, как важно обращать внимание на обозначения осей абсцисс и ординат. Рассмотрим рис.5 и определим, в какой момент времени скорость движения тела была равна 5 м/с, когда она была равна 0, а когда принимала максимальное значение? Постараемся найти среднюю скорость за первые 5 секунд.

Заметим, что движение было равномерным на каждом участке, причем с первой по третью секунду тело не двигалось (координата не менялась). Скорость на первом участке была равна 5 метров в секунду, на интервале (3с - 5с) она достигала 2,5 метров в секунду, а после 5 секунды была равна 6 метров в секунду. Максимальная скорость достигалась после 5 секунды. График идет наиболее круто. Ускорение на всех участках было равно нулю.

Найдем среднюю скорость движения тела за первые 5 секунд. По графику определяем, что тело за 5 секунд прошло 10 метров. Следовательно, средняя путевая скорость равна 2 м/с.

На рис.6 представлен график зависимости проекции скорости от времени для этого тела. Сопоставление этих двух заданий показывает, что приемы анализа графиков зависимостей кинематических величин являются универсальными, необходимо только четко представлять себе задания и внимательно читать вопросы, чтобы не попасться в ловушку. На рис.5 указаны уравнения зависимости перемещения от времени на каждом участке, попробуйте получить их самостоятельно.

Рис.5 В тестовой форме такие или подобные вопросы часто встречаются в вариантах КИМ(контрольно-измерительных материалах) ЕГЭ.

Литература

Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев и др. “Физика - 10”, М., “Просвещение”, 2005.

И.М.Гельфгат, Л.Э.Генденштейн, Л.А. Кирик.”Решения ключевых задач по физике для профильной школы”, м., “Илекса”,2008.

Официальный сайт Федерального института педагогических измерений. www.fipi.ru

Размещено на Allbest.ru