Исследование методов определения уровня громкости звучания музыкальных инструментов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство Культуры Российской федерации

Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения

Факультет экранных искусств

Кафедра акустики

Пояснительная записка

к курсовой работе на тему:

“Исследование методов определения уровня громкости звучания музыкальных инструментов”

Выполнила

студентка 253а группы

Волынкина П.В.

Шифр - 025019

Специальность: звукорежиссура

Руководитель:

профессор Вахитов Я.Ш.

Санкт-Петербург 2011

Введение

Задачей данной работы является:

Определение уровня интенсивности сложного звука.

Определение уровня громкости методами Флетчера и Стивенса.

Сопоставительный анализ двух методов и выводы по условию их применимости.

Уровень интенсивности - это величина равная десятичному логарифму отношения интенсивности I данного звука к интенсивности нулевого уровня Io. Он измеряется в децибелах (дБ).

Ni = 10 lg (Ii / Io).

Уровень громкости - это уровень интенсивности эталонного звука, имеющего такую же громкость как и данный звук. Результат оценивается в дБ на частоте 1000 Гц. Эталонный звук измеряется в Фонах. Фон - это уровень в дБ равногромкого с данным звуком эталонного звука.

Для определения уровня громкости синусоидального звука нужно знать его частоту и уровень интенсивности в дБ.

Громкость звука - это субъективная количественная величина нашего восприятия, физическим коррелятом которой является звуковое давление или интенсивность звука. За единицу громкости принята громкость звука с частотой 1000 Гц с уровнем интенсивности 40 дБ или звук любой частоты и структуры громкостью 40 Фон.

Определение уровня громкости сложного звука по методу Флетчера:

По заданному спектру для каждой составляющей определяем её уровень громкости. Так как основной тон и его обертоны представляют собой синусоидальные колебания, то для этого можно использовать кривые равной громкости.

Воспользовавшись кривой громкости, определяем громкость каждой составляющей в Сонах.

Исходя из гипотезы Флетчера, положенной в основу построения кривой громкости, очевидно, что громкость подчиняется закону объективности, то есть общая громкость может быть найдена путём суммирования отдельных громкостей составляющих. Это положение пригодно только когда обертоны отделены достаточно большим частотным интервалом. Суммируем найденные громкости.

Обратным ходом находим уровень громкости сложного звука.

Определение уровня громкости сложного звука по методу Стивенса:

Производим измерение спектра шума с помощью соответствующего анализатора в реальном времени (пропускаем звук через полосовые фильтры, измеряя на выходе каждой полосы уровень в дБ). Результат представляем в табличном виде и в виде гистограммы.

По кривым равного индекса громкости определяем индекс громкости Si для каждой полосы шума.

Выделяем полосу с наибольшей громкости и изолируем от остальных.

Громкости остальных полос складываем и умножаем на коэффициент маскировки (для третьоктавы - 0,3). Полученные результаты прибавляем к громкости изолированной составляющей. Эта сумма - громкость всего шума.

Пользуясь кривой громкости переводим громкость в уровень громкости шума.

Техническое задание

Рассчитать уровень громкости сложного звука, заданного спектром (Таблица 1).

Произвести сопоставительный анализ двух методов определения уровня громкости сложного звука.

Таблица 1. «Спектры звуков флейты («до» 3-ей октавы, «соль» 1-ой октавы) и трубы («ми» 2-ой октавы, «соль» 1-ой октавы)»

1. Вычисление энергетического спектра и общего уровня интенсивности сложного звука

1.1 Определение энергетического спектра

уровень громкость звучание музыкальный инструмент

Под понятием энергетического спектра понимают гистограмму, изображающую распределение уровней энергии в полосах частот, на которые разбивается частотный диапазон исследуемого звука.

Энергетический спектр является важнейшим показателем для оценки сложного звука. Вычислить амплитудный и фазовый спектры обычно невозможно по причине того, что зависимость мгновенного значения звукового давления от времени представляет собой, как правило, сложную непериодическую функцию.

В зависимости от ширины частотных полос, в которых определяется уровень интенсивности звука, графическое изображение энергетических спектров одного и того же звука может различаться. Для спектрального анализа применяются различные фильтры - октавные, полуоктавные, третьоктавные.

На Рис. 1 - 4 изображены гистограммы энергетических спектров звуков:

«до» 3-ей октавы флейты

«соль» 1-ой октавы флейты

«ми» 2-ой октавы трубы

«соль» 1-ой октавы трубы

1.2 Определение общего уровня интенсивности

При расчёте уровня интенсивности сложного звука, имеющего большое число составляющих, нельзя складывать уровни интенсивности отдельных гармоник. Данный метод не пригоден, так как при наличии большого количества гармоник получается уровень, превышающий наивысший предел допустимый для слуха, - болевой порог. Для каждой из гармоник нужно сосчитать значение интенсивности по формуле, которую можно вывести из выражения:

N = 10 lg (I / Io) ; Io = 10-12 Вт/м2

I = 10 (0,1 * N) * Io

Чтобы сравнивать сложные звуки, количественно их оценивать, а так же получать информацию о воздействии их на человеческий организм, принять пользоваться не абсолютными значениями интенсивности, а логарифмическим уровнем интенсивности.

Уровень звука с интенсивностью I над звуком с интенсивностью Io , выражается в единицах, называемых «Беллами» и вычисляется по формуле:

N = lg (I / Io).

Но 1 Бел соответствует отличию сравниваемых интенсивностей в 10 раз, и по этой причине для практических целей употребляется в 10 раз меньшая единица - децибел. В связи с чем, уровни интенсивности вычисляются по несколько изменённой формуле:

N = 10 lg (I / Io)

Интенсивность Io , по отношению к которой вычисляются уровни интенсивности, стандартизована и равна 10-12 Вт/м2 . Это значение интенсивности приблизительно равно интенсивности звука, находящегося на пороге слышимости при частоте 1000 Гц.

Общий уровень интенсивности вычисляется из общей интенсивности по формуле:

Nобщ = 10 lg (Iобщ / Io)

Результаты вычислений приведены в Таблицах 2, 3, 4, 5.

Таблица 2 «Результаты вычислений для «до» 3-ей октавы флейты»

Таблица 3 «Результаты вычислений для «соль» 1-ой октавы флейты»

Таблица 4 «Результаты вычислений для «ми» 2-ой октавы трубы»

Таблица 5 «Результаты вычислений для «соль» 1-ой октавы трубы»

2. Анализ методов определения уровней громкости сложного звука

2.1 Расчёт уровня громкости методом Флетчера

Под уровнем громкости понимают субъективную количественную меру его ощущения, для которого главным параметром раздражения является звуковое давление. Громкость звука зависит и от других параметров раздражения, таких как спектр звука, длительность его воздействия и условия восприятия, но эта зависимость не значительна.

С учётом данных особенностей восприятия Флетчером была получена кривая громкости, позволяющая вычислить уровень громкости сложного звука, спектр которого известен.

Кривая может быть использована для определения уровня громкости звука со сложным спектром линейчатого характера и сравнительно небольшим содержанием обертонов.

Процедура Флетчера по вычислению уровня громкости заключается в следующем:

По заданному спектру определяем уровень громкости для каждой составляющей. Так как основной тон и его обертоны представляют синусоидальные колебания, то для этого можно использовать кривые равной громкости. Воспользовавшись КРГ, определяем громкость каждой составляющей в Сонах.

Исходя из гипотезы Флетчера, общая громкость может быть найдена путём суммирования отдельных громкостей составляющих. Это положение пригодно только когда обертоны отделены достаточно большим частотным интервалом, то есть когда исключается взаимная маскировка. Для высших гармоник этот метод считается неприемлемым. В заключении суммируем найденные громкости и обратным ходом находим уровень громкости сложного звука.

Результаты вычислений приведены в Таблицах 6, 7, 8, 9.

Таблица 6 «Результаты вычислений по методу Флетчера для «до» 3-ей октавы флейты»

Таблица 7 «Результаты вычислений по методу Флетчера для «соль» 1-ой октавы флейты»

Таблица 8. «Результаты вычислений по методу Флетчера для «ми» 2-ой октавы трубы»

Таблица 9. «Результаты вычислений по методу Флетчера для «соль» 1-ой октавы трубы»

2.2 Расчёт уровня громкости методом Стивенса

У Стивенса стояла задача получить КРГ не для синусоидальных сигналов, а для полосок шириной 1, 1/2, 1/3 октавы, вырезанных из белого шума, в отличие от синусоидальных звуков, реально существующих в спектре любого музыкального инструмента. Полоса шума не является реальным звуком, а представляет собой искусственное преобразование, полученное с помощью фильтров.

Сначала нужно произвести измерение спектра шума с помощью соответствующего анализатора в реальном времени (пропустить звук через полосовые фильтры и измерить на выходе каждого фильтра уровень в дБ). По кривым равного индекса громкости нужно определить индекс громкости Si для каждой полосы шума.

Далее выделяется полоска с наибольшей громкостью и изолируется от остальных. Громкости остальных полосок складываются и умножаются на коэффициент маскировки <1, разный для разных полос анализа (для 1\3 октавы - 0.15).

Полученные результаты прибавляются к громкости изолированной составляющей. Эта сумма - громкость всего шума. Пользуясь кривой громкости, она переводится в уровень громкости шума.

Результаты вычислений приведены в Таблицах 10, 11, 12, 13.

Таблица 10. «Результаты вычислений по методу Стивенса для «до» 3-ей октавы флейты»

Таблица 11. «Результаты вычислений по методу Стивенса для «соль» 1-ой октавы флейты»

Таблица 12. «Результаты вычислений по методу Стивенса для «ми» 2-ой октавы трубы»

Таблица 13. «Результаты вычислений по методу Стивенса для «соль» 1-ой октавы трубы»

2.3 Сопоставительный анализ и выводы

Мы нашли общую громкость и общие уровни громкости для четырех звуков двумя методами. У нас получились разные значения.

По методу Флетчера мы имеем следующие уровни громкости:

Для «до» 3-ей октавы флейты - 98 фон

Для «соль» 1-ой октавы флейты - невозможно рассчитать

Для «ми» 2-ой октавы трубы - 78 фон

Для «соль» 1-ой октавы трубы - 87 фон

По методу Стивенса мы имеем следующие уровни громкости:

Для «до» 3-ей октавы флейты - 89 фон

Для «соль» 1-ой октавы флейты - 87 фон

Для «ми» 2-ой октавы трубы - 68 фон

Для «соль» 1-ой октавы трубы - 69 фон

Уровни громкости одних и тех же звуков, рассчитанных разными методами расходятся на приличное колличество фон - от 9 до 18. При этом для звука «соль» 1-ой октавы флейты уровень громкости по методу Флетчера рассчитать вообще не представляется возможным. Причина такой разницы заключается в том, что в первом случае мы не выделяли частотную полосу третьоктавным фильтром, имеющим коэффициент маскировки b = 0,15, a работали с отдельными синусоидами. Зная частоту и уровень интенсивности каждой из них, мы определяли уровень громкости, громкость, общую громкость и общий уровень громкости.

Удобство метода Стивенса заключается в том, что нам достаточно знать лишь уровень интенсивности частотной полосы шума, в которой находятся гармоники сложного звука. При помощи коэффициента маскировки b, после вычисления индекса громкости Si и его наибольшего значения Si max, определяем громкость всего шума и уровень громкости. Чем уже полоса пропускания фильтра, тем значения будут точнее (начиная от 1/3 октавы и уже).

Заключение

В настоящей работе был произведено вычисление их энергетического спектра с построением гистограмм, расчет общего уровня интенсивности четырех сложных музыкальных звуков, а также измерение уровня громкости данных звуков по двум методам - Флетчера и Стивенса.

Результаты вычислений приведены в таблице:

В данной работе был рассмотрен звук “соль” 1 -ой октавы у флейты и трубы.

Для флейты разницу между уровнями громкости, полученными по методам Флетчера и Стивенса определить не представляется возможным, так как по методу Флетчера по кривой зависимости громкости от уровня громкости общий уровень громкости Lобщ не высчитать. По методу Стивенса же он равен - 87 фон.

Для трубы разница между уровнями громкости, полученными по методам Флетчера и Стивенса - 18 фон.

Рассмотрим звук «до» 3-ей октавы флейты. Разница между уровнями громкости, полученными по методам Флетчера и Стивенса - 9 фон.

Рассмотрим звук «ми» 2-ой октавы трубы. Разница между уровнями громкости, полученными по методам Флетчера и Стивенса - 10 фон.

Размещено на Allbest.ru