Система автоматического регулирования напряжения генератора постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсовая работа

по дисциплине: Теория автоматического управления

на тему: САР напряжения генератора постоянного тока

2010

Введение

Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многих случаях осложняется наличием случайных возмущений (помех). При этом необходимо выбирать такой закон регулирования, при котором сигналы управления проходили бы через систему с малыми искажениями, а сигналы шума практически не пропускались.

Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. На начальном этапе были созданы методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Затем получили развитие методы анализа дискретных и дискретно-непрерывных систем. Можно отметить, что способы расчета непрерывных систем базируются на частотных методах, а расчета дискретных и дискретно-непрерывных - на методах z-преобразования.

В настоящее время развиваются методы анализа нелинейных систем автоматического регулирования. Нарушение принципа суперпозиции в нелинейных системах, наличие целого ряда чередующихся (в зависимости от воздействия) режимов устойчивого, неустойчивого движений и автоколебаний затрудняют их анализ. Еще с большими трудностями встречается проектировщик при расчете экстремальных и самонастраивающихся систем регулирования.

Как теория автоматического регулирования, так и теория управления входят в науку под общим названием «техническая кибернетика», которая в настоящее время получила значительное развитие. Техническая кибернетика изучает общие закономерности сложных динамических систем управления технологическими и производственными процессами. Техническая кибернетика, автоматическое управление и автоматическое регулирование развиваются по двум основным направлениям: первое связано с постоянным прогрессом и совершенствованием конструкции элементов и технологии их изготовления; второе - с наиболее рациональным использованием этих элементов или их групп, что составляет задачу проектирования систем.

Проектирование систем автоматического регулирования можно вести двумя путями:

1) методом анализа, когда при заранее выбранной структуре системы (расчетным путем или моделированием) определяют ее параметры;

2) методом синтеза, когда по требованиям, к системе сразу же выбирают наилучшую ее структуру и параметры. Оба эти способа получили широкое практическое применение. Определение параметров системы, когда известна ее структура и требования на всю систему в целом, относится к задаче синтеза. Решение этой задачи при линейном объекте регулирования можно найти, используя, например, частотные методы, способ корневого годографа или изучая траектории корней характеристического уравнения замкнутой системы. Выбор корректирующего устройства методом синтеза в классе дробно-рациональных функций комплексного переменного можно выполнить с помощью графоаналитических методов. Эти же методы позволяют синтезировать корректирующие устройства, подавляющие автоколебательные и неустойчивые периодические режимы в нелинейных системах.

Дальнейшее развитие методы синтеза получили на основе принципов максимума и динамического программирования, когда определяется оптимальный с точки зрения заданного критерия качества закон регулирования, обеспечивающий верхний предел качества системы, к которому необходимо стремиться при ее проектировании. Однако решение этой задачи практически не всегда возможно из-за сложности математического описания физических процессов в системе, невозможности решения самой задачи оптимизации и трудностей технической реализации найденного нелинейного закона регулирования. Необходимо отметить, что реализация сложных законов регулирования возможна лишь при включении цифровой вычислительной машины в контур системы. Создание экстремальных и самонастраивающихся систем также связано с применением аналоговых или цифровых вычислительных машин.

Формирование систем автоматического регулирования, как правило, выполняют на основе аналитических методов анализа или синтеза. На этом этапе проектирования систем регулирования на основе принятые допущений составляют математическую модель системы и выбирают предварительную ее структуру. В зависимости от типа модели (линейная или нелинейная) выбирают метод расчета для определения параметров, обеспечивающих заданные показатели устойчивости, точности и качества. После этого уточняют математическую модель и с использованием средств математического моделирования определяют динамические процессы в системе. При действии различных входных сигналов снимают частотные характеристики и сравнивают с расчетными. Затем окончательно устанавливают запасы устойчивости системы по фазе и модулю и находят основные показатели качества.

Далее, задавая на модель типовые управляющие воздействия; снимают характеристики точности. На основании математического моделирования составляют технические требования на аппаратуру системы. Из изготовленной аппаратуры собирают регулятор и передают его на полунатурное моделирование, при котором объект регулирования набирают в виде математической модели.

По полученным в результате полунатурного моделирования характеристикам принимают решение о пригодности работы регулятора с реальным объектом регулирования. Окончательный выбор параметров регулятора и его настройка выполняют в натурных условиях при опытной отработке системы регулирования.

Развитие теории автоматического регулирования на основе уравнений состояния и z-преобразований, принципа максимума и метода динамического программирования совершенствует методику проектирования систем регулирования и позволяет создавать высокоэффективные автоматические системы для самых различных отраслей народного хозяйства. Полученные, таким образом, системы автоматического регулирования обеспечивают высокое качество выпускаемой продукции, снижают ее себестоимость и увеличивают производительность труда.

Основные понятия

Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заранее заданным алгоритмом.

Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой (регулируемой) величины с заданным (предписанным) ее значением, называется АСР.

Автоматическими называются устройства, которые управляют различными процессами и контролируют их без непосредственного участия человека.

Предмет или процесс, подлежащий изучению, называется объектом, а все окружающие предметы, взаимодействующие с ними - внешней средой.

Система - совокупность элементов или устройств, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность (единство).

Объект управления - совокупность технологических устройств (машин, орудий труда, средств механизации), выполняющих данный процесс с точки зрения управления.

Операция управления - обеспечивает в нужные моменты начало, порядок следования и прекращения рабочих операций, выделяет необходимые для их выполнения ресурсы.

Под управлением понимают процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате, которого последний переходит в требуемое (целенаправленное) состояние.

Параметры производственного технологического процесса или технологического процесса или технологического объект, который необходимо поддерживать постоянно или изменять по определенному закону называется управляемой величиной.

Значение управляемой величины, которое согласно заданию должно быть в данный момент времени, называют заданным значением управляемой величины (управляемого параметра).

Схему, изображающую последовательность процессов внутри устройства или системы, называется структурной схемой.

Звено - элемент, входящий в САУ в котором определенным образом преобразуется входной параметр в выходной (схематически изображается в виде блока, но не отражает особенности его конструкции).

Информация всегда связана с материальным носителем какой-либо физической величины. В технических системах такие носители называют носителями сигналов (например, электрические напряжения и ток, давление, механическое перемещение и др.), которые можно изменять в соответствии с передаваемой информацией.

Задание

Рис.1. Принципиальная электрическая схема САР напряжения генератора

Описание принципа работы САР

Система предназначена для автоматического поддержания заданного уровня выходного напряжения генератора при изменяющемся случайным образом сопротивлении нагрузки . Напряжение , снимаемое с потенциометра П2, задает требуемое значение выходного напряжения генератора, которое нужно поддерживать постоянным. Следовательно, задачей САР является сведение к нулю с некоторой точностью величины рассогласования

Рассмотрим работу этой САР напряжения генератора.

Рис.2. Структурная схема

Получение дифференциальных уравнений отдельных элементов системы и их передаточных функций

Электронный усилитель

Процессы в электронном усилителе во временной области можно описать алгебраическим уравнением

=

Переходя в Лапласову область и учитывая, что

получим

Найдем отсюда передаточную функцию электронного усилителя

Дифференциальное уравнение двигателя

,

и, следовательно,

Редуктор

Математическое описание редуктора имеет вид:

Потенциометр П

Во временной области уравнение потенциометра имеет вид:

Электромашинный усилитель

ЭМУ описывается следующим дифференциальным уравнением

или в изображениях [,

преобразуем .

Для понижения порядка диф. уравнения берем Тогда уравнение ЭМУ в области изображений может быть записано в виде

,

а передаточная функция

Генератор

Дифференциальное уравнение генератора

а в области комплексной переменной Лапласа p

,

Тогда передаточная функция генератора

Получение передаточной функции и дифференциального уравнения разомкнутой исходной системы

Передаточная функция разомкнутой системы определяется как произведение передаточных функций всех звеньев системы

Отсюда получим дифференциальное уравнение разомкнутой исходной системы

Определение общего коэффициента усиления системы

следовательно,

Дифференциальное уравнение исходной разомкнутой системы при будет выглядеть так

Передаточная функция исходной замкнутой системы в случае отрицательной единичной обратной связи определится из выражения

Дифференциальное уравнение исходной замкнутой системы будет

Определение устойчивости исходной замкнутой системы. Нахождение граничного коэффициента усиления

Характеристическое уравнение замкнутой системы можно получить из передаточной функции, приравняв нулю знаменатель

Коэффициенты этого уравнения в стандартных для критерия Гурвица обозначения таковы

Так как минор <0, то система в замкнутом состоянии неустойчива.

Определим граничный коэффициент , при котором система находится на границе устойчивости. Для этого приравняем нулю минор и из полученного равенства найдем .

==0

Итак, исходная система неустойчива, поэтому необходим синтез корректирующего устройства.

Построим ЛАЧХ исходной системы

А

Сопрягающие частоты исходной ЛАЧХ находятся следующим образом

Вывод: На ЛАЧХ нашла частоту среза и опустила перпендикуляр на ФЧХ, фаза равна , следовательно, исходная система неустойчива, поэтому необходим синтез корректирующего устройства.

Теперь построим желаемую ЛАЧХ, т.е. ЛАЧХ устойчивой системы.

Определим частоту среза желаемой ЛАЧХ

Рис.3. Структурная схема

Передаточная функция разомкнутой скорректированной (желаемой) системы

Передаточная функция замкнутой скорректированной (желаемой) системы

Рис.4. ЛАЧХ исходной, желаемой систем и корректирующего устройства.

Вывод: На желаемой ЛАЧХ нашла частоту среза и опустила перпендикуляр на ФЧХ, фаза равна, следовательно, желаемая система устойчива.

Для проверки соответствия показателей качества регулирования спроектированной (желаемой) системы заданным требованиям построим переходную характеристику замкнутой желаемой САР

Таким образом, скорректированная система устойчива и удовлетворяет поставленным требованиям к качеству регулирования.

автоматический дифференциальный уравнение передаточный

Синтез последовательного корректирующего устройства

В соответствии с видом и его передаточной функции из справочных материалов по корректирующим устройствам найдем подходящую электрическую схему пассивного четырехполюсника

Рис.5.Электрическая схема корректирующего устройства

Электрические параметры четырехполюсника , , связаны с параметрами ,

ЛАЧХ корректирующего устройства следующими соотношениями

;

Задавшись, Ом =100кОм получим

мкФ.

= 4.4 мОм

Разработка структурной и принципиальной электрической схем скорректированной САР

Рис.6. Структурная схема скорректированной САР

Рис.7. Принципиальная электрическая схема скорректированной САР

Размещено на Allbest.ru