Расчет токов короткого замыкания в системах с несколькими источниками

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет токов короткого замыкания в системах с несколькими источниками

Рассмотренный выше метод расчета токов короткого замыкания по существу предполагает, что в системе имеется один источник неограниченной или ограниченной мощности и что цепь короткого замыкания может быть заменена одним эквивалентным результирующим сопротивлением. Такой подход, безусловно, справедливый для одного или нескольких генераторов, включенных на одну точку системы (т. е. расположенных на одной станции), может быть распространен и на более сложную систему с несколькими генераторами, включенными на разные ее точки. При этом все генераторы должны быть представлены в схеме замещения своими сверхпереходными сопротивлениями x"_d, а начала ветвей источников питания в схеме рассматриваться как эквипотенциальные точки и объединяться в одну общую точку. После этого осуществляется преобразование схемы в простейшую, в которой все источники заменяются одним эквивалентным генератором суммарной мощности, а вся короткозамкнутая цепь -- одним эквивалентным сопротивлением. Причем предполагается, что все генераторы находятся в некоторых средних условиях по отношению к точке короткого замыкания и что изменение периодической составляющей тока во времени является одинаковым, общим для всех генераторов. Поэтому указанный метод называют методом расчета по общему результирующему сопротивлению или методом расчета по общему изменению (имеется в виду ток).

Поскольку при нескольких источниках обычно имеют дело с источниками ограниченной мощности, то для определения токов короткого замыкания приходится использовать расчетные кривые. В этом случае при определении расчетного сопротивления в качестве базисной мощности принимают суммарную номинальную мощность всех генераторов, действующих в системе,

а базовый ток рассчитывают так:

(14)

Метод расчета токов короткого замыкания в системе с несколькими источниками по общему изменению имеет определенные ограничения и применим в тех случаях, когда точка короткого замыкания более или менее одинаково удалена от всех источников питания и, следовательно, изменение периодической составляющей будет для всех источников примерно одинаковым. Это имеет место, когда точка короткого замыкания находится за большим сопротивлением: за реактором, за трансформатором собственных нужд или распределительным трансформатором небольшой (по сравнению с S_?hom) мощности и т. д.

Практически можно также объединить источники различной мощности и удалённости от точки короткого замыкания, если они одинаковы по типу генераторов и соблюдается условие

где Si и S₂ -- мощности источников;

х₁ и х₂ -- сопротивления их ветвей относительно узловой точки системы, приведенные к единым базисным условиям.

Если в каждой из цепей X*_расч> 3, то объединение цепей источников питания допускается во всех случаях.

Для приведения к простейшему виду схемы замещения с несколькими источниками производят замену отдельных генерирующих ветвей с э. д. с. Ё1, Е₂,..., Е_п и сопротивлениями х1 х₂,..., х_п одной эквивалентной генерирующей ветвью, э. д. с. и сопротивления которой определяются следующими выражениями:

(15)

(16)

где-- проводимости ветвей.

Так как в инженерных расчетах токов короткого замыкания э. д. с. всех генераторов приводятся к одной ступени напряжения и принимаются равными среднему номинальному напряжению ступени короткого замыкания U_{ср б}, этому же напряжению будет равна и э. д. с. эквивалентного генератора. Формула (15) в таком случае теряет смысл.

Если система содержит генераторы различного типа (турбо-, гидро- и дизельгенераторы), то при использовании расчетных кривых возникает формальное затруднение--какими кривыми пользоваться. Очевидно, в этом случае нужно отдавать предпочтение тем генераторам, которые больше участвуют в питании короткого замыкания, т. е. тем, которые находятся электрически ближе к точке короткого замыкания. При Х_{* расч} = 1 ~ 3 различие в типах генераторов практически не сказывается и можно пользоваться любыми (в том числе и специальными усредненными) кривыми.

ток короткое замыкание мощность

Рис. 5. К расчету токов короткого замыкания при нескольких источниках: а -- исходная схема; б -- схема замещения для точки К-1; в -- схема замещения для точки К-2; г -- преобразованная схема для точки К. -2

Если источники питания имеют разное удаление от точки короткого замыкания, то и изменение периодической составляющей будет различным. При этом необходимо использовать другой метод, к изучению которого мы и перейдем.

Рассмотрим систему, состоящую из двух источников, различно удаленных от точки короткого замыкания (рис. 5, а). Будем полагать, что сопротивления генераторов включены в сопротивления соответствующих ветвей (х₁ и х₂) и что сопротивления эти существенно различны, т. е. х₁ ? х₂. Это условие и определяет разную удаленность источников от точки замыкания. Составим схему замещения для точки К-1 (рис. 5, 6). Как видно, в этом случае - каждый источник непосредственно связан с точкой короткого замыкания, поэтому токи короткого замыкания можно определять отдельно для каждого источника, а общий ток короткого замыкания будет равен сумме этих токов: . Подобного рода цепи короткого замыкания называются несвязанными.

Если для расчета токов короткого замыкания используются расчетные кривые, то, очевидно, сопротивления отдельных несвязанных цепей должны быть приведены к номинальной мощности соответствующего источника. Отметим также, что в этом случае для разных типов источника могут быть использованы и различные расчетные кривые.

Для точки К-2, как это видно из схемы замещения (рис. 5, в), цепи короткого замыкания от различных источников связаны сопротивлением Х₃, по которому протекает общий ток. Подобные связанные цепи короткого замыкания могут быть приведены к более простым несвязанным цепям (рис. 5, г). Для такого преобразования необходимо соблюсти два условия:

1) токи короткого замыкания, притекающие в точку замыкания от отдельных источников, должны остаться неизменными;

2) общее сопротивление преобразованной цепи должно быть равно сопротивлению исходной цепи (т. е. должен остаться неизменным общий ток короткого замыкания).

Как видно из рис. (5, в), результирующее сопротивление схемы до преобразования

(17)

а после преобразования (рис. 5, г)

(18)

По второму условию эти сопротивления равны.

Примем теперь значение общего тока короткого замыкания I_к за единицу и определим коэффициенты распределения тока короткого замыкания между источниками:

(19)

(20)

Для схемы рис. (5, в) на основании законов Кирхгофа можно записать

Выразим токи ветвей через неразветвленный ток, т.е. I_k тогда получим

(21)

(22)

где х_э -- общее (эквивалентное) сопротивление лучей, связывающих источники с узловой точкой,

(3. 56) (23)

Теперь рассмотрим схему (рис. 5, г) в которой протекают такие-же токи как и в предыдущей схеме (рис. 5, в). Различием этих двух схем, заключается в том, что сопротивления Х'₁, X'₂ включены сопротивления Х₁, Х₂ и Х₃ ( причем значения Х'₁ и X'₂ нам неизвестны).

Выразим токи ветвей через неразветвленный ток, т.е. I_k тогда получим

(24)

(25)

Из этих уравнений легко найти Х'₁ и X'_2. Таким образом, сопротивления преобразованной (несвязанной) схемы замещения будут равны:

тогда (26)

тогда (27)

где Xрез определяется по (17), а коэффициенты распределения токов С1 и С₂ -- по (21), (22) и (23).

Далее, приводим полученные сопротивления х'₁ и х'₂ к номинальным мощностям источников S_1H0M и S _2НОМ и таким образом определяем х' _*расч1 и x'_*расч2. Имея значение х' _*расч1 и x'_{*расч 2} по соответствующим типам источников и их расчетным кривым определяем токи короткого замыкания от каждого источника в любой момент времени и суммируем их.

При произвольном числе п связанных источников полученные выше формулы будут иметь вид:

-- коэффициент распределения для m-ой ветви (источника)

(28)

где х_э -- общее сопротивление всех сходящихся в узле ветвей,

(29)

-- сопротивление т-го преобразованного луча

(30)

Если один из источников питания короткого замыкания имеет неограниченную мощность, то для него так же, как и для других ветвей, находится преобразованное к лучевой схеме сопротивление

(31)

где С_с--коэффициент распределения для ветви, через которую осуществляется связь узловой точки рассматриваемой системы с источником неограниченной мощности.

Изложенный метод расчета позволяет определять ток, поступающий в точку короткого замыкания от каждого генератора в отдельности, поэтому его называют методом расчета по отдельным генерирующим ветвям или методом расчета по индивидуальному изменению тока.

Размещено на Allbest.ru