Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Расчёт и исследование шести разных линейных электрических цепей при переходных процессах. Решение данных задач классическим методом. Построение схемы заданной цепи, приблизительного графика поведения искомой зависимости, точный ее вид на осциллографе.

Рубрика Физика и энергетика
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 02.03.2011
Размер файла 2,5 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский Государственный Институт Электронной Техники

Курсовая работа:

“ Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов ”

По дисциплине “Электротехника”

Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях первого порядка

Вариант 25

Задание 1.

Дана принципиальная электрическая схема. Рассчитать ток IС(t) и напряжение UС(t) на конденсаторе после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IС(t) и UС(t) и моделированием с помощью программ Multisim10, EWB 5.12,LabVIEW

Расчётное задание

1.Рассчитать временные зависимости напряжения uC(t) и тока i C(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы uC(t) и iC(t). По осциллограмм определите IC(0+), UC(0) и постоянную времени и сравните их с расчетными значениями. IC(0+) - ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание

1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10

2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения

3.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uC(t) и тока i C(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами.

4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uC(t) и тока i C(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа

Значения величин

Замыкание

UС0з, В

Ucустз, В

IC0з, А

з, мс

Расчет

10

20

0.5

2

Эксперимент

10

20

0.5

2

Размыкание

UС0р, В

Ucустр, В

IC0р, А

р, мс

Расчет

20

10

-1.0

1

Эксперимент

20

10

-1.0

1

Вариант №25

Цель работы: Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

В работе требуется:

Рассчитать шесть схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.

Для пятой схемы необходимо произвести расчёт операторным методом.

Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.

Выполнение работы.

Задание 1

Дано:

E=200В;

R1=20 Ом;

R2=30 Ом;

C=100 мкФ.

Найти:

напряжение UС(t) и ток iС(t) на конденсаторе после коммутации классическим методом.

Решение.

1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

ic(-0)=0 ;

Uc(-0)=0.

2) Рассмотрим цепь после замыкания ключа (установившийся режим):

ic уст. = 0;

Uc уст. = E*R2 / (R1+R2) = 200*30/(20+30) = 200*30 / 50= 120 В;

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения Uc(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

Uc(t)=Uc уст. + Uсв.= Uc уст. + A

Найдем корень p= -1/ф характеристического уравнения, где ф = Rэ *С - постоянная времени цепи.

= ;

ф = Rэ *С = *C = *100*=**=12 * (c);

P= = );

Найдём постоянную интегрирования A.

Для этого подставим значения Uc(-0) и Uc уст. в общее уравнение для напряжения U(t) в момент времени t=0:

- Закон Коммутации

Uc(-0) = Uc уст. + A ;

0=120+A A = -120;

Запишем уравнение для Uc(t):

Uc(t) = 120 - 120 * В.

Найдём ic(t).

ic = C* = 100* * (-120)** = 10* А.

Ответ: Uc(t) = 120 - 120 * В; ic= 10* А.

График напряжения Uc(t):

Схема в Multisim и осциллограмма напряжения и тока:

электрический цепь график осциллограф

Задание 2.

Дана принципиальная электрическая схема.

Рассчитать ток IL(t) и напряжение UL(t) на катушке UL(t) после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IL(t) и UL(t) и моделированием с помощью программ Multisim10, EWB 5.12, LabVIEW

Расчётное задание

1.Рассчитать временные зависимости напряжения uL(t) и тока i L(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы uL(t) и iL(t). По осциллограмм определите IL(0+), UL(0) и постоянную времени и сравните их с расчетными значениями. IL(0+) - ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание

1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10

2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения

3.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами.

4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа

Значения величин

Замыкание

UL, В

Ucустз, В

IL, А

з, мс

Расчет

10

20

0.5

2

Эксперимент

10

20

0.5

2

Размыкание

UL, В

Ucустр, В

IL, А

р, мс

Расчет

20

10

-1.0

1

Эксперимент

20

10

-1.0

1

Задание 2.

Дано:

R1=10 Ом;

L1=1mГ;

e(t) = 200*sin( * t);

e(0)=0; J=10A.

Найти: рассчитать ток iL(t) на индуктивности после коммутации классическим методом.

Решение.

1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

iL(-0) = J = 10(A).

2) Рассмотрим цепь после замыкания ключа (установившийся режим):

iL(t) = i1(t) + J = i1(t) + 10.

Найдём ток i1(t):

i1 = *sin(щt-ц);

Z=;

XL=щ*L=*=10 Ом;

Z= = = 10 (Ом);

ц = arctg= arctg = arctg1 = ;

i1(t) =*sin(t - );

i1(t) = 10sin(t - );

Найдем ток iL(t).

iL(t) = 10sin(t - ) + 10.

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения iL(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

iL(t) = iLсв.(t) + iL уст.(t) = A + iL уст.(t).

Найдём постоянную интегрирования A. Для этого подставим значения iL(-0) и iL(0) в общее уравнение для iL(t) в момент времени t=0:

iL(-0) = А + iL(0);

10 = A + 10sin(- ) + 10;

10 = A + (-10) +10 A = 10;

Найдем корень p= -1/ф характеристического уравнения, где ф =- постоянная времени цепи.

ф = = = (c);

p = = .

Запишем уравнение для iL(t):

iL(t) = 10* + 10sin(t - ) + 10 A.

Ответ: iL(t) = 10* + 10sin(t - ) + 10 A.

Схема в Multisim и осциллограмма напряжения и тока:

Задание 3.

Дана принципиальная электрическая схема. Рассчитать ток IL(t) и напряжение UL(t) на катушке после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IL(t) и UL(t) и моделированием с помощью программ Multisim10, EWB 5.12,LabVIEW

Расчётное задание

1. Рассчитать временные зависимости напряжения uL(t) и тока i L(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы uL(t) и iL(t). По осциллограмм определите IL(0+), UL(0) и постоянную времени и сравните их с расчетными значениями. IL(0+) - ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание

1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10

2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения

3.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами.

4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа

Значения величин

Замыкание

UL, В

Ucустз, В

IL, А

з, мс

Расчет

10

20

0.5

2

Эксперимент

10

20

0.5

2

Размыкание

UL, В

Ucустр, В

IL, А

р, мс

Расчет

20

10

-1.0

1

Эксперимент

20

10

-1.0

1

Задание 3.

Дано:

R1 = 2.5 Ом;

R2=5 Ом;

R3=5Ом;

L = 10мГ;

E=10В.

Найти:

ток i1(t)

Решение.

1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

iL(-0) =0;

i1(-0) = 0.

2) Рассмотрим цепь после замыкания ключа

(установившийся режим):

iLуст. = i1- i2.

i1уст. = = = = = 2 A;

i1=; i2= ;

i2=1 A;

iLуст. = 1A.

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения iL(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

iL(t) = iLсв.(t) + iL уст.(t) = A + iL уст.(t).

Найдём постоянную интегрирования A. Для этого подставим значения iL(-0) и iL(0) в общее уравнение для iL(t) в момент времени t=0:

iL(-0) = А + iL(0);

0 = A + 1 A = -1.

Найдем корень p= -1/ф характеристического уравнения, где ф =- постоянная времени цепи.

Найдем Rэ.

Rэ = R1 || R2 + R3 = + R3 = + 5 = + 5 = Ом.

Тогда ф = * 1,5 = 1,5* = * с;

p = =* .

Запишем уравнение для iL(t):

iL(t) = 1 - A.

Найдем i1(t) = iL(t) + i2 .

Для этого сначала найдем i2= .

Uab = UL(t) + iL(t)*R3 = L + iL(t)*R3.

Uab =10* * ** +5*(1 - )=*+5-5*= 5+* (в);

i2= = 1+ A;

i1 = iL(t) + i2 = 1 - + 1+ = 2- * A.

Ответ: i1 =2- * A.

График тока i1(t):

Схема в Multisim и осциллограмма напряжения и тока:

Задание 4.

Дана принципиальная электрическая схема

. Рассчитать ток IL(t) и напряжение UL(t) на катушке после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IL(t) и UL(t) и моделированием с помощью программ Multisim10, EWB 5.12,LabVIEW

Расчётное задание

1.Рассчитать временные зависимости напряжения uL(t) и тока i L(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы uL(t) и iL(t). По осциллограмм определите IL(0+), UL(0) и постоянную времени и сравните их с расчетными значениями. IL(0+) - ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание

1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10

2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения

3.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами.

4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа

Значения величин

Замыкание

UL, В

Ucустз, В

IL, А

з, мс

Расчет

10

20

0.5

2

Эксперимент

10

20

0.5

2

Размыкание

UL, В

Ucустр, В

IL, А

р, мс

Расчет

20

10

-1.0

1

Эксперимент

20

10

-1.0

1

Задание 4.

Дано:

R1 = 10 Ом;

R2 = 10 Ом;

E1 = 400 В;

E2=400 В;

L = 0.01 Г.

Найти:

ток iвх(t).

Решение.

1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

iL(-0) = = = 20 A;

iвх. = 0.

2) Рассмотрим цепь после замыкания ключа (установившийся режим):

iLуст. = iL2уст. - iL1уст. = - =20-40=-20A;

iвх.уст. = + = + = 80+40 = 120 A.

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения iL(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

iL(t) = iLсв.(t) + iL уст.(t) = A + iL уст.(t).

Найдём постоянную интегрирования A. Для этого подставим значения iL(-0) и iL(0) в общее уравнение для iL(t) в момент времени t=0:

iL(-0) = А + iL(0);

20 = A - 20 ? A = 40.

Найдем корень p= -1/ф характеристического уравнения, где ф =- постоянная времени цепи.

Найдем Rэ.

Rэ = R1 = 10 Ом;

Тогда ф = = 0.001 c;

p= = -1000 .

iL(t) = -20 +40* A;

iвх.(t) = A + iвх. уст.(t).

График тока iвх.(t):

iвх. (0) = А + iвх. уст.(0);

0 = A + 120 ? A = -120.

Запишем уравнение для iвх. (t):

iвх. (t) = 120 - 120* A.

Ответ: iвх. (t) = 120 - 120* A.

Схема в Multisim и осциллограмма напряжения и тока:

Задание 5.

Дана принципиальная электрическая схема.

Рассчитать ток IС(t) и напряжение UС(t), на конденсаторе ток IL(t) и напряжение на катушке UL(t) после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IС(t), UС(t), IL(t) и UL(t) и моделированием с помощью программ Multisim10, EWB 5.12,LabVIEW

Расчётное задание

1.Рассчитать временные зависимости напряжения uC(t) и тока i C(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы uC(t) и iC(t). По осциллограмм определите IC(0+), UC(0) и постоянную времени и сравните их с расчетными значениями. IC(0+) - ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание

1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10

2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения

3.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uC(t) и тока i C(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами.

4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uC(t) и тока i C(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа

Значения величин

Замыкание

UС0з, В

Ucустз, В

IC0з, А

з, мс

Расчет

10

20

0.5

2

Эксперимент

10

20

0.5

2

Размыкание

UС0р, В

Ucустр, В

IC0р, А

р, мс

Расчет

20

10

-1.0

1

Эксперимент

20

10

-1.0

1

Задание 5.

Дано:

R1 = 20 Ом;

R2 = 12 Ом;

C = 12500 мкФ;

L = 1 Г;

J = 6.4 A.

Найти:

напряжение на емкости UС(t) после коммутации.

Решение.

Преобразуем для удобства источник тока в источник напряжения. Полученная схема будет выглядеть так:

E = J * R1 = 6.4 * 20 = 128 В.

1) Рассмотрим цепь до замыкания ключа (процесс до коммутации):

Uc(-0) = 0; UL(-0) = 0;

ic(-0) = 0; iL(-0) = 0.

2) Рассмотрим цепь после замыкания ключа

(установившийся режим):

Uc уст.= = = =48В ;

ic уст. = 0.

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения iL(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

Uc(t)=Uc уст. + Uсв.= Uc уст. + A

Найдем Z(p) относительно источника ЭДС:

Z(p) =R1 + || (R2+Lp) =R1 + = =

= ;

Найдем нули полученной функции:

=0;

Подставив значения в это уравнение, получим:

0.25 +4p+32=0;

D=.

Корни квадратного уравнения:

p1=-8+8i;

p2=-8 - 8i.

То есть для имеем:

Общее решение будет выглядеть так:

Uc(t)=Uc уст. + Asin(щt+ш)=48 + A sin(8t+ш);

C = (-8A sin(8t+ш)+8Acos(8t + ш))*C;

Uc(t)= 48 + A sin(8t+ш);

ic = 0.1* A(cos(8t + ш) - sin(8t+ш));

Найдём постоянную интегрирования A в момент времени t=0 угол ш:

ic(+0) = 128 / 20=6.4A;

48 + Asinш = 0; ? A =;

0.1*A(cosш - sinш)=6.4;

(cosш - sinш)=6.4;

-4,8*ctgш = 1.6; ? ш = ;

A = = A == ?51.

Запишем уравнение для Uc(t):

Uc(t) = 48 + 51 sin(8t ).

Ответ: Uc(t) = 48 + 51 sin(8t ).

Схема в Multisim и осциллограмма напряжения и тока:

Задание 5. (Операторный метод).

Дано:

R1 = 20 Ом;

R2 = 12 Ом;

C = 12500 мкФ;

L = 1 Г;

J = 6.4 A.

Найти: напряжение на емкости UС(t) после коммутации.

Решение.

Заменим элементы цепи на их изображения:

Найдем Uc(t). Для этого перейдем сначала от оригинала Uc(t) к изображению Uc(p) .

Uc(p)=Uab =цa(p) = = =

Отсюда находим, что

p1=-8+8i; (p=д+iщ )

p2=-8 - 8i.

Найдем оригинал:

> 1536*(( + * ( + 128**(.

Решая это, получим

Uc(t) = 48 + 51 sin(8t ).

Ответ совпал с ответом, полученным классическим методом.

Задание 6.

Дана принципиальная электрическая схема

. Рассчитать токи IL1(t), IL2(t) и напряжения UL1(t), UL2(t) на катушках после коммутации классическим методом. Проверить результаты расчётов IL1(t), IL2(t), UL1(t), UL2(t) и моделированием с помощью программ Multisim10,EWB 5.12, LabVIEW.

Расчётное задание

1.Рассчитать временные зависимости напряжения uL(t) и тока i L(t) при закорачивании R4 переключением ключа [Space]. Получите осциллограммы uL(t) и iL(t). По осциллограмм определите IL(0+), UL(0) и постоянную времени и сравните их с расчетными значениями. IL(0+) - ток через конденсатор непосредственно после коммутации

Экспериментальное задание

1.Собрать принципиальную электрическую схему (ПЭС) на ПК в Multisim 10

2.Подключить осциллограф Получить осциллограммы временных зависимостей напряжения

3. Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)вLabView. Сравнить результаты измерений с расчетами.

4.Собрать ПЭС эксперимента для измерения напряжения uL(t) и тока i L(t)в Elvis

Таблица.1. Сравнение расчета с экспериментом

Тип переключения ключа

Значения величин

Замыкание

UL, В

Ucустз, В

IL, А

з, мс

Расчет

10

20

0.5

2

Эксперимент

10

20

0.5

2

Размыкание

UL, В

Ucустр, В

IL, А

р, мс

Расчет

20

10

-1.0

1

Эксперимент

20

10

-1.0

1

Задание 6.

Дано:

R1=10 Ом;

L1=1мГн;

L2=2мГн;

E = 100В.

Найти:

Рассчитать токи IL1(t), IL2(t) на индуктивностях после коммутации классическим методом.

Решение.

1) Рассмотрим цепь до размыкания ключа (процесс до коммутации):

iL1(-0) = = = 10A.

2) Рассмотрим цепь после размыкания ключа

(установившийся режим):

iL1уст. = iL2уст. = = = 10A.

iL(0)= = = A.

3) Переходный процесс:

запишем общее решение характеристического уравнения для нахождения напряжения iL(t). Решение состоит из 2-х составляющих: принуждённой (установившейся) и свободной.

iL(t) = iLсв.(t) + iL уст.(t) = A + iL уст.(t).

Найдём постоянную интегрирования A. Для этого подставим значения iL(-0) и iL(0) в общее уравнение для iL(t) в момент времени t=0:

iL(-0) = А + iL(0);

= 10 + A ? A = - ;

Найдем корень p= -1/ф характеристического уравнения, где ф =- постоянная времени цепи.

p=-1/ф = = = = .

iL1,2(t) = 10 - * A.

Ответ: iL1,2(t) = 10 - * A.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Схема электрической цепи. Нахождение тока до коммутации методом наложения. Использование для расчетов законов Кирхгофа. Преобразование схемы по методу эквивалентного генератора. Использование метода наложения при определении некоторых токов и напряжений.

    дипломная работа [1,5 M], добавлен 22.07.2011

  • Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи классическим и операторным методом. Расчеты электрических цепей с помощью пакета программного обеспечения MathСad. Обзор новых программ и приложений для построения схем, графиков и расчета формул.

    контрольная работа [643,9 K], добавлен 23.01.2014

  • Проведение экспериментальных работ при исследовании различных переходных режимов электрических цепей. Работа с электронным осциллографом и получение осциллограммам. Определение постоянной времени и декремента затухания в исследуемых переходных процессах.

    лабораторная работа [334,7 K], добавлен 18.04.2010

  • Расчет электрических цепей переменного тока и нелинейных электрических цепей переменного тока. Решение однофазных и трехфазных линейных цепей переменного тока. Исследование переходных процессов в электрических цепях. Способы энерго- и материалосбережения.

    курсовая работа [510,7 K], добавлен 13.01.2016

  • Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Анализ состояния однофазных и трехфазных электрических цепей переменного тока. Исследование переходных процессов, составление баланса мощностей, построение векторных диаграмм для цепей.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 23.10.2014

  • Основные законы электрических цепей. Освоение методов анализа электрических цепей постоянного тока. Исследование распределения токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока. Расчет цепи методом эквивалентных преобразований.

    лабораторная работа [212,5 K], добавлен 05.12.2014

  • Анализ частотных и переходных характеристик электрических цепей. Расчет частотных характеристик электрической цепи и линейной цепи при импульсном воздействии. Комплексные функции частоты воздействия. Формирование и генерирование электрических импульсов.

    контрольная работа [1,1 M], добавлен 05.01.2011

  • Исследование частотных и переходных характеристик линейной электрической цепи. Определение электрических параметров ее отдельных участков. Анализ комплексной передаточной функции по току, графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.

    курсовая работа [379,2 K], добавлен 16.10.2021

  • Расчет силы тока и сопротивления по закону Ома. Составление характеристического уравнения и нахождение его корней через вычисление постоянной времени. Собственный магнитный поток и закон его сохранения. Построение графиков функций и схем в мультислим.

    курсовая работа [2,4 M], добавлен 26.01.2011

  • Расчёт переходных процессов в электрических цепях классическим и операторным методами, с помощью интеграла Дюамеля. Премущества и недостатки методов. Изображение тока через катушку индуктивности. Аналитическое описание функции входного напряжения.

    курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.06.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.