Исследования явления сверхпроводимости

Размещено на http://www.allbest.ru/

42

Размещено на http://www.allbest.ru/

РЕФЕРАТ

Тема: "Исследования явления сверхпроводимости"

Ведение

Данную тему мне хочется начать раскрывать с перечисления наиболее важных работ, выполненных физиками за время изучения сверхпроводимости.

Прежде всего это открытия Х. Камерлинг-Оннеса (1911) и В. Мейснера и Р. Оксенфельда (1933). Первое теоретическое объяснение поведения сверхпроводника в магнитном поле предложено в Англии (1935) эмигрировавшими из Германии немецкими физиками Ф. Лондоном и Г. Лондоном. В 1950 году Л.Д. Ландау и один из авторов данной книги написали работу, в которой построили более общую теорию сверхпроводимости. Это описание оказалось удобным и используется до сих пор, оно называется теорией Гинзбурга-Ландау или ?-теорией сверхпроводимости.

Механизм явления был раскрыт в 1957 году американскими физиками Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером. По заглавным буквам их фамилий эта теория называется теорией БКШ, а сам механизм (для него существенно парное поведение электронов) часто называют «куперовское спаривание», поскольку его идею придумал Л. Купер. Для развития физики сверхпроводимости большую роль сыграло установление существования сверхпроводников двух типов - I и II родов. Ртуть и ряд других сверхпроводников - это сверхпроводники I рода. Сверхпроводники II рода - это по большей части сплавы двух и большего количества элементов. Большую роль при открытии сверхпроводимости II рода сыграли работы Л.В. Шубникова с сотрудниками в Харькове в 1930-е гг. и А.А. Абрикосова в 1950-е гг.

Кроме того, большое влияние оказали открытия и исследования в 1950-х гг. соединений с относительно высокими критическими температурами, способных выдерживать весьма высокие магнитные поля и пропускать в сверхпроводящем состоянии токи большой плотности. Пожалуй, кульминацией этих исследований стали опыты Дж. Кюнцлера с сотрудниками (1960). Они продемонстрировали, что проволока из Nb₃Sn при T = 4,2 К в поле 88 000 Э (более сильного поля просто не было в их распоряжении) пропускает ток плотностью 100 тыс. А/см². Открытые в то время сверхпроводники до сих пор работают в технических устройствах. Подобные материалы выделяют сейчас в особый класс сверхпроводников, который получил название «жесткие сверхпроводники».

В 1962 году английский физик Б. Джозефсон теоретически предсказал совершенно необычные явления, которые должны происходить на контактах сверхпроводников. Эти предсказания затем были полностью подтверждены, а сами явления получили название слабой сверхпроводимости или эффектов Джозефсона и быстро нашли практическое применение.

Наконец, статья (1986) работающих в Цюрихе физиков, швейцарца А. Мюллера и немца Г. Беднорца, ознаменовала открытие нового класса сверхпроводящих веществ - высокотемпературных сверхпроводников - и породила лавину новых исследований в этой области.

Более подробно от открытии сверхпроводимости я расскажу в основной части, где так же исследую данное явление, опираясь на знания физики и природы.

1. Открытие сверхпроводимости

В 1911 году голландский физик Х. Камерлинг-Оннес открыл явление сверхпроводимости. Он проводил измерения электрического сопротивления ртути при низких температурах. Оннес хотел выяснить, сколь малым может стать сопротивление вещества электрическому току, если максимально очистить вещество от примесей и максимально снизить «тепловой шум», т.е. уменьшить температуру.

Электрический ток - это движение заряженных частиц. Уже в то время было известно, что электрический ток в твердых телах - это поток электронов. Они заряжены отрицательно и намного легче, чем атомы, из которых состоит всякое вещество. Каждый атом в свою очередь состоит из положительно заряженного ядра и электронов, взаимодействующих с ним и между собой по закону Кулона. Каждый атомный электрон занимает определенную «орбиту». Чем ближе «орбита» к ядру, тем сильнее электрон притягивается к нему, тем большая энергия требуется, чтобы оторвать такой электрон от ядра. Наоборот, самые внешние от ядра электроны наиболее легко отрываются от него, хотя и для этого нужно затратить энергию. Внешние электроны называются валентными. В веществах, именуемых металлами, они действительно отрываются от атомов, когда те объединяются в твердое тело, и образуют газ почти свободных электронов. Это простая, красивая и часто оказывающаяся правильной физическая картина: кусок вещества представляет собой как бы сосуд, в котором находится «газ» электронов.

Если мы создали электрическое поле - приложили к исследуемому кусочку вещества напряжение, в электронном газе возникнет ветер как бы под действием разности давлений. Этот ветер и есть электрический ток.

Отнюдь не все вещества хорошо проводят электрический ток. В диэлектриках валентные электроны остаются «привязанными» к своим атомам и не так-то просто заставить их двигаться через весь образец.

Довольно сложно объяснить, почему одни вещества оказываются металлами, а другие - диэлектриками. Это зависит от того, из каких атомов они составлены и как эти атомы расположены. Иногда возможны превращения, когда расположение атомов меняется, например, под действием давления атомы сближаются и диэлектрик становится металлом. Через диэлектрики ток не течет, но и в металлах электроны движутся не вполне свободно. Они наталкиваются на атомные «остовы», от которых «оторвались», и рассеиваются на них. При этом возникает трение или, как говорят, электрический ток испытывает сопротивление.

При сверхпроводимости сопротивление исчезает, становится равным нулю, т.е. движение электронов происходит без трения. Между тем опыт нашей повседневной жизни показывает, казалось бы, что такое движение невозможно.

На разрешение этого противоречия были направлены работы физиков на протяжении десятков лет. Открытое свойство настолько необычно, что металлы, обладающие сопротивлением, в противоположность сверхпроводникам называются нормальными.

Электрическое сопротивление куска металла (например, проволоки) измеряется в омах и определяется размерами и материалом образца. В формуле R = ? ? l / S, R - сопротивление, l - длина (размер образца в том направлении, в котором течет ток), S - поперечное сечение образца. Написав такую формулу, мы как бы продолжаем сравнивать электроны с газом: чем шире и короче труба, тем легче продуть через нее газ. Величина ? - удельное сопротивление, характеризующее свойства материала, из которого выполнен образец. У чистой меди при комнатной температуре ? = 1,75·10-⁶ Ом·см. Медь - один из наиболее хорошо проводящих ток металлов, она очень широко используется для изготовления электрических проводов. При понижении температуры T удельное сопротивление меди постепенно понижается и при температуре несколько кельвинов составляет 10-⁹ Ом·см, но сверхпроводником медь не становится. А алюминий, свинец, ртуть переходят в сверхпроводящее состояние, и проведенные с ними опыты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника во всяком случае не превышает 10-²³ Ом·см - в сто триллионов раз меньше, чем у меди!

Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Чем выше температура, тем больше сопротивление, тем сильнее колеблются составляющие металл атомные «остовы» и тем большую помеху они представляют для электрического тока. Если, наоборот, приближать температуру к абсолютному нулю, сопротивление образца будет «стремиться» к ?₀ - остаточному сопротивлению. Остаточное сопротивление зависит от совершенства и состава образца. В любом веществе встречаются посторонние атомы-примеси, а также всевозможные другие дефекты. Чем меньше в образце дефектов, тем меньше остаточное сопротивление. Именно эта зависимость интересовала Оннеса в 1911 году. Он вовсе не искал «сверхпроводимость», а пытался выяснить, сколь малым можно сделать остаточное сопротивление, очищая образец. Он проводил опыты с ртутью, потому что в то время ртуть можно было довести до большей степени чистоты, чем платину, золото или медь (эти металлы являются лучшими проводниками, чем ртуть, и Оннес изучал их перед открытием сверхпроводимости. Ни золото, ни платина, ни медь не «сверхпроводят»).

Сверхпроводимость возникает скачком при понижении температуры. Температура T_c, при достижении которой происходит скачок, называется критической. Трение движущихся электронов исчезает независимо от «чистоты» образца, но чем образец «чище», тем резче скачок сопротивления, его ширина в самых «чистых» образцах меньше сотой доли градуса. В этом случае говорят о «хороших» образцах или сверхпроводниках; в «плохих» образцах ширина перехода может достигать десятков градусов. (Это, конечно, относится к так называемым высокотемпературным сверхпроводникам, у которых T_c достигает сотен кельвинов.)

Критическая температура своя для каждого вещества. У ниобия самая высокая (при атмосферном давлении) критическая температура из всех элементов Периодической таблицы Д.И. Менделеева, хотя и она не превышает 10 К.

Еще Оннес не только обнаружил сверхпроводимость ртути, олова и свинца, но и нашел первые сверхпроводящие сплавы - сплавы ртути с золотом и оловом. С тех пор эта работа продолжалась, «на сверхпроводимость» проверялись всё новые соединения и постепенно класс сверхпроводников расширялся.

Исследование сверхпроводимости шло очень медленно. Для наблюдения явления нужно было охлаждать металлы до низких температур, а это не так просто. Образец должен охлаждаться постоянно, для чего его помещают в охлаждающую жидкость. Все жидкости, известные нам из повседневного опыта, при низких температурах замерзают, отвердевают. Поэтому необходимо ожижить вещества, которые при комнатных условиях являются газами. Если понижать температуру ниже T_b, вещество ожижается, а ниже T_m оно отвердевает. (Гелий при атмосферном давлении остается жидким вплоть до абсолютного нуля температур.) Так что для наших целей какое-либо из указанных веществ можно использовать в промежутке между T_b и T_m. До 1986 года максимальная известная критическая температура сверхпроводимости едва превышала 20 К, поэтому при исследовании сверхпроводимости нельзя было обойтись без жидкого гелия. В качестве охладителя также широко применяется азот. Азот и гелий используются на последовательных ступенях охлаждения. Оба эти вещества нейтральны и безопасны.

Ожижение гелия - сама по себе интереснейшая и увлекательная проблема, решением которой занимались многие физики на рубеже XIX-XX вв. Цели достиг Оннес в 1908 году. Специально для этого он создал лабораторию в Лейдене (Нидерланды). В течение 15 лет лаборатория обладала монополией на уникальные исследования в новой области температур. В 1923-1925 гг. жидкий гелий научились получать еще в двух лабораториях мира - в Торонто и в Берлине. В Советском Союзе такое оборудование появилось в начале 1930-х гг. в Харьковском физико-техническом институте.

После Второй мировой войны постепенно во многих странах развивалась целая отрасль промышленности по обеспечению лабораторий жидким гелием. До этого всё находилось на «самообслуживании». Технические затруднения и физическая сложность явления приводили к тому, что знания о сверхпроводимости накапливались очень медленно. Только через 22 года после первого открытия было обнаружено второе фундаментальное свойство сверхпроводников.

О его наблюдении сообщили немецкие физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд в 1933 году. До сих пор мы называли сверхпроводимостью исчезновение электрического сопротивления. Однако сверхпроводимость - нечто более сложное, чем просто отсутствие сопротивления. Это еще и определенная реакция на внешнее магнитное поле. Эффект Мейснера заключается в том, что постоянное не слишком сильное магнитное поле выталкивается из сверхпроводящего образца. В толще сверхпроводника магнитное поле ослабляется до нуля, сверхпроводимость и магнетизм можно назвать как бы противоположными свойствами. При поиске новых сверхпроводников проверяются оба главных свойства сверхпроводимости:

- в сверхпроводнике обращается в нуль электрическое сопротивление;

- из сверхпроводника выталкивается магнитное поле.

В некоторых случаях в «грязных» сверхпроводниках падение сопротивления с температурой может быть довольно растянутым. В истории исследований неоднократно бывало так, что физики принимали за сверхпроводимость падение сопротивления по каким-то другим причинам, например вследствие обычного короткого замыкания.

Для доказательства существования сверхпроводимости необходимо наблюдать проявления по меньшей мере обоих главных ее свойств. Весьма эффектный опыт, демонстрирующий присутствие эффекта Мейснера: постоянный магнит парит над сверхпроводящей чашечкой. Впервые такой опыт осуществил советский физик В.К. Аркадьев в 1945 году. В сверхпроводнике возникают выталкивающие магнитное поле токи, их магнитное поле отталкивает постоянный магнит и компенсирует его вес. Существенны и стенки чашечки, которые отталкивают магнит к центру. Над плоским дном положение магнита неустойчиво, от случайных толчков он уйдет в сторону.

Современная физика использует понятие поля для описания воздействия одного тела на другое на расстоянии, без непосредственного соприкосновения. Так, посредством электромагнитного поля взаимодействуют заряды и токи. Всем, кто изучал законы электромагнитного поля, известен наглядный образ поля - картина его силовых линий. Впервые этот образ использовал английский физик М. Фарадей. Для наглядности полезно вспомнить еще один образ поля, использованный другим английским физиком - Дж.К. Максвеллом. Представьте себе, что поле - движущаяся жидкость, например вода, текущая вдоль направлений силовых линий. Попытаемся описать с ее помощью взаимодействие зарядов по закону Кулона. Пусть есть бассейн, для простоты плоский и мелкий. В дне выполнены два отверстия: через одно вода поступает в бассейн (это как бы положительный заряд), а через другое вытекает (это сток, или отрицательный заряд). Текущая в таком бассейне вода изображает электрическое поле двух неподвижных зарядов. Вода прозрачна, и ее течение для нас незаметно. Но внесем в струи «пробный положительный заряд» - шарик на ниточке. Мы сразу почувствуем силу - жидкость увлекает шарик за собой. Вода относит шарик от источника - одноименные заряды отталкиваются. К стоку, или заряду другого знака, шарик притягивается, причем сила между зарядами зависит от расстояния между ними, как и положено по закону Кулона.

Для того чтобы разобраться в поведении токов и полей в сверхпроводниках, нужно вспомнить закон магнитной индукции. Закон магнитной индукции говорит вообще-то о взаимоотношении электрического и магнитного полей. Если представить электромагнитное поле как жидкость, то взаимоотношение электрической и магнитной компонент поля можно представлять как взаимоотношение спокойного (ламинарного) и вихревого течения жидкости. Каждое из них может существовать само по себе. Пусть перед нами, например, спокойный широкий поток - однородное электрическое поле. Если попробовать изменить это поле, т.е. как бы затормозить или ускорить жидкость, то обязательно появятся вихри - магнитное поле. Изменение магнитного поля всегда ведет к появлению электрического поля, а электрическое поле вызывает в проводящем контуре ток, это и есть обычное явление магнитной индукции: изменение магнитного поля наводит ток. Именно этот физический закон работает на всех электростанциях мира, тем или иным способом вызывая изменения магнитного поля в проводнике. Возникающее электрическое поле порождает ток, который поступает в наши дома и на промышленные предприятия.

Но вернемся к сверхпроводникам. Постоянный ток в сверхпроводнике не нуждается в присутствии электрического поля, и в равновесной ситуации электрическое поле в сверхпроводнике равно нулю. Такое поле ускоряло бы электроны, а никакого сопротивления, трения, которое уравновесило бы ускорение, в сверхпроводниках нет. Сколь угодно малое постоянное электрическое поле привело бы к бесконечному возрастанию тока, что невозможно. Электрическое поле возникает только в несверхпроводящих участках цепи. Ток в сверхпроводниках течет без падения напряжения.

При мысленных рассуждениях не выявляется ничего, что могло бы препятствовать существованию магнитного поля в сверхпроводнике. Однако ясно, что сверхпроводник будет мешать магнитному полю изменяться. Действительно, изменение магнитного поля порождало бы ток, который создавал бы магнитное поле, компенсирующее первоначальное изменение.

Итак, любой контур из сверхпроводника должен сохранять текущий сквозь него поток магнитного поля. (Магнитный поток через контур есть просто произведение напряженности магнитного поля на площадь контура.) То же самое должно происходить и в толще сверхпроводника. Поднесем, например, к сверхпроводящему образцу магнит - его магнитное поле не может проникнуть в сверхпроводник. Любая такая «попытка» приводит к возникновению тока в сверхпроводнике, магнитное поле которого компенсирует внешнее поле. В итоге магнитное поле в толще сверхпроводника отсутствует, а по поверхности течет именно такой ток, какой для этого требуется. В толще обычного проводника, который вносят в магнитное поле, всё происходит точно так же, однако там есть сопротивление и наведенный ток довольно быстро затухает, а его энергия переходит в теплоту из за трения. (Эту теплоту очень просто обнаружить на опыте: приблизьте руку к работающему трансформатору, и вы почувствуете исходящее от него тепло.) В сверхпроводнике сопротивления нет, ток не затухает и «не пускает» магнитное поле внутрь сколь угодно долго.

Стоит упомянуть о том, что существуют два рода сверхпроводников, которые по-разному реагируют на магнитное поле. Мы начали рассказывать о свойствах сверхпроводников I рода, с открытия которых и началась сверхпроводимость. Позднее были открыты сверхпроводники II рода с несколько иными свойствами. В основном с ними связаны практические применения сверхпроводимости.

Выталкивание магнитного поля столь же удивительно для физика, как и отсутствие сопротивления. Дело в том, что постоянное магнитное поле обычно проникает всюду. Ему не препятствует экранирующий электрическое поле заземленный металл. В большинстве случаев граница тела для магнитного поля - это не стенка, сдерживающая его «течение», а как бы небольшая ступенька на дне бассейна, меняющая глубину и незначительно влияющая на это «течение». Напряженность магнитного поля в веществе меняется на сотые или тысячные доли процента по сравнению с его силой вовне (за исключением таких магнитных веществ, как железо и другие ферромагнетики, где к внешнему присоединяется большое внутреннее магнитное поле). Во всех прочих веществах магнитное поле либо чуть-чуть усиливается - и такие вещества называются парамагнетиками, либо чуть-чуть ослабляется - такие вещества получили название диамагнетиков. В сверхпроводниках магнитное поле ослабляется до нуля, они являются идеальными диамагнетиками. Только экран из непрерывно поддерживаемых токов может «не пропустить» магнитное поле. Сверхпроводник сам создает на своей поверхности такой экран и поддерживает его сколь угодно долго. Поэтому эффект Мейснера, или идеальный диамагнетизм сверхпроводника, не менее удивителен, чем его идеальная проводимость.

2. Физика сверхпроводимости

Измеряя сопротивление, физик использует прибор, обладающий определенной чувствительностью и рассчитанный на ту величину, которую он предполагает получить. Если измеряемая величина вдруг уменьшается даже в 10 раз, а то и в 100, стрелка прибора перестает двигаться. Именно поэтому так негладко выглядит зависимость сопротивления от температуры, которую впервые получил Оннес. Ему понадобилось около года, чтобы убедиться, что сопротивление сверхпроводящего вещества меньше чувствительности самого точного на то время прибора. Однако и это не доказывает, что сопротивление строго равно нулю. Но такого чисто экспериментального доказательства и не может быть. Физическую величину можно считать равной нулю, если ее возможное отклонение от математического значения «нуль» так мало, что его невозможно установить никакими измерениями.

В свое время еще Оннес поставил такой опыт: поместил в сосуд с жидким гелием, который служил охладителем, кольцо из сверхпроводника, в котором циркулировал ток. Если бы сверхпроводник имел отличное от нуля сопротивление, ток в кольце уменьшался бы и тогда изменялось бы магнитное поле, которое создает такой кольцевой ток. Магнитное поле можно регистрировать вне сосуда с жидким гелием. За его изменением следили просто по стрелке компаса. За те несколько часов, которые были в распоряжении Оннеса, пока не испарился жидкий гелий, никакого изменения магнитного поля не было обнаружено. Впоследствии этот опыт повторялся. В 1950-е гг. за магнитным полем подобного кольца следили около полутора лет и также не обнаружили никакого изменения. Таким образом, точность утверждения о нуле сопротивления стала поистине фантастической. Если даже считать, что в пределах этой точности у сверхпроводника есть какое-то небольшое сопротивление, то и тогда уменьшение тока в небольшой катушке можно будет заметить лишь через миллионы лет.

Физики давно убедились, что сопротивление сверхпроводника I рода постоянному электрическому току равно нулю. Это значит, что сверхпроводник принципиально отличается от самого хорошего нормального проводника с очень маленьким сопротивлением. Это два разных состояния вещества. В физике об этом говорят так: металл может существовать в нормальном состоянии (при температуре, большей T_c) и в сверхпроводящем состоянии (при температуре, меньшей T_c). Оба эти состояния называются в физике фазами. Такое специальное название придумано, чтобы подчеркнуть: вещество находится в равновесии. Это очень важное физическое понятие.

Проще всего проиллюстрировать, что такое равновесное состояние, представив, как маленький стальной шарик катается в рюмке. Из-за трения в конце концов он успокоится в центральной точке дна рюмки. Это и будет его равновесным состоянием, которому совершенно всё равно, с какой стороны начал скатываться шарик. Равновесным является то состояние, в котором шарик имеет наименьшую энергию.

Теперь представьте, что шарик в рюмке - условный образ металлического образца. Если мы охлаждаем его, то при каждой температуре у него есть «энергия равновесия». Энергии равновесия зависит от температуры для нормальной фазы и для сверхпроводящей фазы. Именно при критической температуре T_c их положение одинаково, шарик может «перескочить» из нормальной фазы в сверхпроводящую. Такой переход называется фазовым переходом.

У сверхпроводящего фазового перехода по сравнению, скажем, с плавлением есть одно важное отличие: на сам переход энергию затрачивать не надо. Напротив, чтобы, например, расплавить лед, уже находящийся при температуре 273 К, еще нужно затратить значительную энергию.

Это важное отличие говорит физику о том, что в сверхпроводящей фазе по сравнению с нормальной, электроны обретают порядок движения. Для того чтобы это стало понятнее, представьте, что вы сидите в концертном зале. По сцене расхаживают танцоры, однако сам танец еще не начался и никакого порядка в их движении нет. Но вот зазвучала музыка, и вы сразу увидели смысл в движениях: начался танец, появился порядок - произошел фазовый переход.

А вот как выглядел бы в том же концертном зале фазовый переход плавления или, лучше, переход кристаллизации - при понижении температуры. Здесь на сцену как бы выходит балетмейстер, который расставляет участников концерта в намеченные режиссером позиции. Сравнение фазовых переходов с танцами крайне условно. Это лишь аналогия, позволяющая указать на два различных типа фазовых переходов, которые в физике называют переходами I рода (например, плавление) и II рода (сверхпроводящий фазовый переход).

При сверхпроводящем фазовом переходе электрическое сопротивление меняется скачком, а энергия - непрерывно. Скачком меняется также одна из самых важных тепловых величин - теплоемкость, или количество теплоты, необходимое для изменения температуры вещества. Есть легко запоминающееся правило: для того чтобы в комнатных условиях нагреть 1 г воды на 1 градус, нужна 1 калория теплоты (1 кал чуть больше, чем 4 Дж; 1 джоуль - это работа силы 1 ньютон на расстоянии 1 м). Это правило означает, что теплоемкость воды при комнатной температуре равна единице. Обычно при охлаждении вещества его теплоемкость уменьшается; в момент сверхпроводящего перехода, однако, она скачком увеличивается приблизительно в 2,5-3 раза.

Обо всём этом мы пишем для того, чтобы вы поняли, что поведение физических величин важно для технических применений. Особенно важно и интересно необычное поведение. Например, «скачок» наверняка когда-нибудь окажется полезным инженеру. Скажем, температура меняется непрерывно, а сопротивление или теплоемкость меняется сильно, - значит, таким способом малыми усилиями можно пустить ток или начать иной процесс. Поэтому физики очень тщательно изучают особенности поведения физических величин.

Мы уже говорили, что электронный газ в металлах образуют те же самые электроны, которые участвуют в проводимости. Конечно, это приближенное описание металла, и его главный недостаток состоит в следующем. Частицы идеального газа не взаимодействуют друг с другом. Самое простое представление о них - биллиардные шары, которые могут сталкиваться между собой, но никак иначе не влияют на положение друг друга. Уже на основе такого представления можно понять некоторые явления.

Однако частицы электронного газа заряжены и взаимодействуют между собой по закону Кулона. Более точно сравнивать их с жидкостью. Л.Д. Ландау любил по этому поводу говорить: «Закон Кулона никто не отменял». Он использовал представление о жидкости для создания теории ферми-жидкости электронов. Жидкость занимает как бы промежуточное положение между газом и твердым телом. Частицы газа далеко друг от друга, они почти независимы. Частицы жидкости ближе, они уже «чувствуют» друг друга, их взаимодействие достаточно, чтобы удерживать их вместе, но недостаточно, чтобы они заняли устойчивые положения в узлах кристаллической решетки твердого тела. Поэтому будем считать электроны проводимости в металле электронной жидкостью и сравнивать ток с ее течением, а не с ветром в газе.

В 1934 году голландские физики К. Гортер и Х. Казимир предложили рассматривать сверхпроводник как смесь двух электронных жидкостей - нормальной и сверхпроводящей. Нормальная электронная жидкость обладает теми же свойствами, что и электроны в нормальном металле, а сверхпроводящая течет без трения. Обе жидкости сосуществуют, они как бы тщательно перемешаны, в каждом кусочке сверхпроводника есть электроны обоих сортов. Количество, или, точнее, доля, сверхпроводящих электронов зависит только от температуры. Когда металл охлаждается до критической температуры, то появляются сверхпроводящие электроны, а при абсолютном нуле все электроны являются сверхпроводящими.

Сверхпроводник, через который течет постоянный ток, можно представить в виде эквивалентной электрической схемы: два параллельно соединенных электрических сопротивления, одно из которых обращается в нуль при сверхпроводящем переходе. Нулевое сопротивление шунтирует цепь, и весь ток идет по сверхпроводящей ветви. Значит, какова бы ни была плотность сверхпроводящей электронной жидкости, если она есть, то и сверхпроводимость есть - мы регистрируем нулевое сопротивление и не можем заметить «нормальную ветвь». Но чем больше плотность сверхпроводящих электронов, тем больший сверхпроводящий ток способна пропустить цепь. Сверхпроводящие электроны стремятся взять на себя весь ток, но зато они оказываются неспособными проводить теплоту, т.е. переносить энергию из одного конца образца в другой.

Описывая фазовый переход в сверхпроводящее состояние, мы говорили, что он происходит без затраты энергии, так как заключается лишь в изменении порядка движения электронов. Если магнитное поле не равно нулю, это уже не так. Переход в магнитном поле требует затраты энергии на выталкивание магнитного поля из образца. Энергии для этого требуется ровно столько, сколько ее было запасено магнитным полем во всём объеме металла. Опыт показывает, что возможности сверхпроводника в этом смысле ограничены. Если напряженность магнитного поля оказывается больше некоторого значения, то при охлаждении металла оно не вытесняется и сверхпроводимость не возникает. Магнитное поле такой напряженности называется критическим для данного материала (обозначается H_c) и зависит от температуры.

Для того чтобы получить сверхпроводящее состояние, надо перейти в другую область. Это можно сделать, либо уменьшая напряженность магнитного поля при постоянной температуре T, пока мы не перейдем критическое значение H_c(T), либо понижая температуру при постоянном поле H, пока мы не перейдем критическое значение T_c(H). Конечно, возможны и комбинированные варианты, любая «траектория» на плоскости (T-H). Критическая температура при наличии магнитного поля меньше, чем в его отсутствие.

Во всей области сверхпроводимости магнитное поле в толще сверхпроводника равно нулю, работает эффект Мейснера. Указанные величины H относятся к внешнему полю.

Для каждого материала имеются характерные значения критической температуры T_c в нулевом поле и критической напряженности магнитного поля H_c при нулевой температуре. Именно о них мы и будем говорить в дальнейшем и их называть критической температурой и критическим магнитным полем.

Несколько цифр для сравнения: типичная напряженность магнитного поля Земли 0,5 Э, а текущий по проводам в наших квартирах ток 1 А создает в изоляции провода магнитное поле напряженностью около 2 Э. Впрочем, конечно, создаются сейчас и гораздо большие поля - в электродвигателях, турбинах, специальных электромагнитах; рекордно достижимые в настоящее время напряженности постоянного магнитного поля составляют сотни тысяч эрстед. Ясно, что для промышленных применений нужны сверхпроводники с гораздо большими критическими полями. Как правило, чем больше критическая температура T_c, тем больше критическая напряженность H_c магнитного поля. Поиск сверхпроводников со всё большими значениями T_c и H_c не прекращается.

Есть и еще один критический параметр, который ограничивает существование сверхпроводимости. Это критический ток. Но поскольку критический ток зависит от размеров образца, лучше говорить о критической плотности тока, т.е. о токе, который способен пропустить сверхпроводник через единичное поперечное сечение. Эту величину обозначают j_с и измеряют в А/м² (в системе СИ), а также в А/см² и других единицах.

Мы только что обсуждали, как магнитное поле разрушает сверхпроводимость. Чем больше напряженность внешнего магнитного поля, тем меньше температура, при которой наступает сверхпроводимость, а если напряженность поля H превысит H_c, то сверхпроводимости не будет вообще. Но пусть даже внешнее магнитное поле отсутствует. Если по сверхпроводнику пропускается ток, то этот ток будет создавать свое магнитное поле, которое столь же разрушающе будет действовать на сверхпроводимость. Таким образом, критическим должен становиться ток, который создает критическое магнитное поле.

До сих пор мы часто упоминали два типа токов, которые могут течь в сверхпроводниках. Во-первых, это замкнутый экранирующий ток, который течет по поверхности образца и обеспечивает эффект Мейснера. Конечно, экранирующий ток течет только тогда, когда есть внешнее магнитное поле, которое «нужно» не впустить в сверхпроводник. Во-вторых, через сверхпроводящий образец, включенный в электрическую цепь, может течь транспортный ток, который не зависит от внешнего магнитного поля. Оба эти тока имеют разное «назначение», хотя по сути и то, и другое электрический ток. Магнитное поле любого тока одинаково влияет на сверхпроводимость. Если ток течет в толще сверхпроводника, то и магнитное поле тока должно создаваться там же. Но одно из главных свойств сверхпроводимости - эффект Мейснера - как раз и состоит в том, что магнитное поле вытесняется из объема сверхпроводника. Значит, и транспортный ток должен выталкиваться на поверхность. Все токи в сверхпроводниках I рода поверхностные, они текут в тонком слое вблизи границы сверхпроводника с нормальной фазой. По тонким стенкам сверхпроводящей трубки будет течь точно такой же ток, что и по сплошному цилиндру.

Поподробнее рассмотрим поверхность сверхпроводника, на которой происходят такие важные явления. Вдоль границы протекает сверхпроводящий ток, который экранирует магнитное поле и не пускает его в глубь материала. Этот ток течет в некотором приповерхностном слое. Если утончать этот слой, то плотность тока будет возрастать, что в конце концов приведет к разрушению материала. Но раз экранирующий ток распространяется на определенную толщину, то и магнитное поле проникает на такое же расстояние в глубь сверхпроводника и его напряженность уменьшается вглубь постепенно. Напряженность внешнего магнитного поля и плотность тока экспоненциально убывают, распространяясь на глубину, которую обычно обозначают ?_L и называют лондоновской глубиной проникновения (в честь братьев Лондон). Глубина проникновения ?_L оказывается различной для разных сверхпроводников. Она зависит от свойств материала. С ростом температуры от нуля до критической ?_L возрастает. Исчезновение сверхпроводимости при нагревании можно представить как процесс всё большего проникновения магнитного поля, пока наконец при критической температуре оно не захватит весь образец.

Численные значения глубины проникновения магнитного поля даны в ангстремах (A). Это атомная единица длины: 1 A = 10-⁸ см = 0,1 нм. Обычно расстояния между атомами в кристаллах составляют несколько ангстрем, причем изменение этих расстояний даже на одну сотую ангстрема существенно влияет на свойства кристалла. Глубина проникновения оказывается гораздо больше, чем эти атомные расстояния. Область проникновения магнитного поля и сверхпроводящего тока распространяется на сотни и тысячи атомных слоев. Если она будет «слишком» тонкой, «не успеют» сформироваться сверхпроводящие свойства. Ведь сверхпроводимость - это свойство системы атомов, а не отдельных атомов. Впрочем, с точки зрения обыденных размеров глубина проникновения достаточно мала: ?_L ? 10-⁵-10-⁶ см.

Величины в несколько миллионных долей сантиметра вполне оправдывают слова «вытеснение на поверхность». В экспериментах на «толстых» образцах это так и есть.

До сих пор мы обсуждали самую простую ситуацию: у плоской границы большого куска сверхпроводника создавали параллельное этой границе магнитное поле и выясняли, как оно влияет на сверхпроводимость. Однако в физических исследованиях и технических приложениях обычно используются сверхпроводящие образцы значительно более сложной формы. В таких случаях влияние магнитного поля также усложняется.

Например, вполне реально создание сверхпроводящей пленки, толщина d которой меньше глубины проникновения ?_L. (Тонкая пленка нужна, например, для измерительных приборов.) Она оказывается слишком тонкой и не может полностью экранировать магнитное поле. Ток течет по всей ее толщине, а магнитное поле проникает внутрь, лишь слегка ослабляясь. В объеме сверхпроводника магнитное поле существовать не может. Только в пограничном слое толщиной ?_L происходит его «противоборство» со сверхпроводимостью, на что «тратится» часть «сверхпроводящего выигрыша в энергии». В пленках это удается «обойти», что сразу приводит к эффектному результату: критическое магнитное поле тонкой пленки гораздо больше, чем массивного образца из того же материала. Можно сказать, что оно увеличивается приблизительно во столько же раз, во сколько глубина ?_L больше толщины d, т.е. в ?_L/d раз. Таким образом, можно получить увеличение критического поля почти в 100 раз. И всё потому, что удалось убрать явное «противоборство» магнитного поля и сверхпроводимости. Разрушить сверхпроводимость стало гораздо сложнее.

Теперь мысленно внесем в магнитное поле, пока небольшое, сверхпроводящий шар. В пограничном слое толщиной ?_L вдоль поверхности шара возникнут экранирующие токи, которые вытеснят магнитное поле. Пусть диаметр этого шара гораздо больше ?_L. Пока будем считать, что магнитное поле полностью выталкивается из шара. Однако тогда оно становится неодинаковым в различных местах у поверхности шара. Его значение у «полюсов» шара оказывается меньшим, чем первоначальное, а значение у «экватора» - большим. Будем увеличивать магнитное поле и посмотрим, что произойдет, когда его экваториальное значение достигнет критического. Такое поле должно разрушить сверхпроводимость в близлежащей области шара и проникнуть туда. На первый взгляд, получилась бы картина, где в экваториальные области проникло магнитное поле и они перешли в нормальное состояние. Но при этом уменьшается напряженность самого поля. Представьте снова поток жидкости на месте силовых линий магнитного поля. Проникнув в шар, жидкость как бы разливается вширь, зато уменьшает свой уровень. Но ведь уменьшенное поле будет ниже критического, оно не должно разрушать сверхпроводимость. Налицо противоречие в наших рассуждениях.

Наибольший вклад в его разрешение внес Л.Д. Ландау. Образец разбивается на чередующиеся нормальные и сверхпроводящие зоны и «пропускает» поле через свои нормальные области. Такое состояние называют промежуточным. Наиболее наглядно промежуточное состояние удается наблюдать в сверхпроводящей пластине, ориентированной перпендикулярно полю. Если пластина достаточно протяженная, то практически никакое магнитное поле не может обогнуть ее. Сколь угодно слабое поле должно создавать каналы для своего проникновения. В этих каналах силовые линии поля сгущаются, и напряженность поля как раз равна критической. Поперечные размеры нормальных полос составляют, например, около 0,01 см, т.е. их вполне можно наблюдать легко вооруженным глазом.

Впечатляющие опыты по исследованию структуры промежуточного состояния провел в 1940-е гг. А.И. Шальников. Например, он составил «карту» распределения нормальных и сверхпроводящих областей в экваториальной плоскости шара, перпендикулярной направлению магнитного поля. Для этого он разрезал пополам оловянный шарик, добился почти полного отсутствия дефектов, развел полушария на минимальное расстояние и исследовал промежуток с помощью висмутового щупа (сопротивление висмута сильно зависит от магнитного поля). Всё это было проделано в сосуде с жидким гелием и требовало весьма изощренного искусства экспериментатора. По мере увеличения магнитного поля размеры сверхпроводящих областей уменьшаются. Эти области исчезают совсем, когда напряженность внешнего магнитного поля достигает критического значения и весь образец переходит в нормальное состояние.

Оказывается, промежуточное состояние возникает не у всех сверхпроводящих материалов. Существует целый класс сверхпроводников, в которые магнитное поле проникает по-другому. Это в основном сплавы, а из чистых элементов - ниобий. Они получили название сверхпроводников II рода. Первоначально изучавшиеся сверхпроводники, такие, как ртуть, свинец, алюминий, назвали сверхпроводниками I рода.

Сверхпроводники I рода вытесняют магнитное поле и способны «бороться» против него, пока его напряженность не достигла критического значения H_c. Выше этого предела вещество переходит в нормальное состояние. В промежуточном состоянии образец как бы впускает в себя магнитное поле, однако с точки зрения физики точнее сказать, что образец просто разбивается на «большие» соседствующие куски - нормальные и сверхпроводящие. Через нормальные «протекает» магнитное поле напряженностью H_c, а в сверхпроводящих, как и положено, магнитное поле равно нулю. Если мы «приблизим» к себе любой клочок границы между такими областями, то увидим картинку экранирование поля.

Сверхпроводники II рода также вытесняют магнитное поле, но только очень слабое. При повышении напряженности магнитного поля сверхпроводник II рода «находит возможность» впустить поле внутрь, одновременно сохраняя сверхпроводимость. Это происходит при напряженности поля, намного меньшей H_c: в сверхпроводнике самопроизвольно зарождаются вихревые токи.

Вихревое состояние сверхпроводников II рода теоретически предсказал советский физик А.А. Абрикосов в работе, опубликованной в 1957 году. Токовые вихри можно уподобить длинным соленоидам с толстой обмоткой, только ток в них течет не по проводам, а прямо в толще сверхпроводника, не растекаясь в стороны и не меняя своей силы со временем, - ведь это сверхпроводящий ток. Как и в любой катушке индуктивности из провода, в таком вихре создается магнитное поле, т.е. в толще сверхпроводника формируется нормальный канал, вбирающий в себя струйку потока магнитного поля. Диаметр этого вихревого канала строго задан, он не зависит от внешнего магнитного поля и меняется от сверхпроводника к сверхпроводнику, а численно составляет около 10-⁷ см - гораздо меньше, чем обычные размеры областей промежуточного состояния сверхпроводников I рода.

Вихри в сверхпроводниках - очень красивое и не очень обычное явление, и пока их не обнаружили экспериментально, в существование вихрей верили очень немногие. В сверхпроводнике II рода ось вихря ориентирована параллельно внешнему магнитному полю. Вихри появляются тогда, когда включается поле, и «входить» или «выходить» из образца могут только через «боковую» поверхность. Вихри можно уподобить дыркам в сыре, по ним магнитное поле проникает в толщу сверхпроводника. Условно можно сказать, что каждый вихрь захватывает и вносит внутрь сверхпроводника «одну» силовую линию магнитного поля. Если повышать напряженность внешнего магнитного поля, то размеры каждого вихря и поток магнитного поля, который они проводят, не увеличиваются. Просто возрастает количество вихрей и уменьшается расстояние между ними.

Вихри «небезразличны» друг другу: текущие в них токи создают взаимные помехи, поэтому параллельные вихри отталкиваются. Они стараются держаться подальше друг от друга, но когда их много, то отталкивание идет со всех сторон. Подобно атомам кристалла, вихри образуют правильную решетку. Если смотреть в направлении магнитного поля, как бы с торца цилиндриков вихрей, то, как правило, получается картина треугольной решетки. Ее удалось наблюдать экспериментально приблизительно теми же способами, что и промежуточное состояние сверхпроводников I рода, но, конечно, с помощью микроскопа.

Вихри возникают, если напряженность внешнего магнитного поля достигает некоторого нового для нас критического значения, называемого нижним критическим полем H_c1. В момент, когда напряженность поля достигла значения H_c1, в сверхпроводник проникли первые вихри. При дальнейшем повышении напряженности количество вихрей увеличивается, а расстояние между ними уменьшается, т.е. магнитное поле как бы сжимает решетку вихрей до тех пор, пока она не разрушится; тогда вихри сольются и произойдет переход в нормальное состояние. Только в этот момент исчезает сверхпроводимость. Это происходит при достижении верхнего критического поля H_c2.

Вот так сверхпроводник II рода ухитряется «примирять» сверхпроводимость и магнитное поле. Конечно, вне вихрей магнитное поле равно нулю, а сердцевина вихря находится в нормальном состоянии. Но можно рассчитать некоторое среднее поле: внутри сверхпроводника I рода оно будет в точности равно нулю, а в сверхпроводнике II рода - нет. Можно сказать, что H_c1 гораздо меньше H_c, зато H_c2 гораздо больше H_c, и это чрезвычайно важно для практического применения сверхпроводимости.

Сверхпроводимость II рода значительно труднее разрушить магнитным полем, поскольку велико поле H_c2. Некоторые сплавы (из которых сейчас изготавливают сверхпроводящие провода) способны выдерживать гигантские поля без разрушения сверхпроводимости. Так, Nb_xTi_1-x и Nb₃Sn важны для изготовителей сверхпроводящих проводов, Nb₃Al_0,7Ge_0,3 - первый «водородный» сверхпроводник (т.е. его критическая температура выше температуры кипения жидкого водорода), Nb₃Ge - «чемпион» по критической температуре до 1986 года, до открытия высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). У ВТСП-материалов верхние критические поля еще больше. Например, у керамики Bi-Sr-Ca-Cu-O поле H_c2 при температуре 4,2 К превышает 2 · 10⁶ Э! Если вам нужны высокие магнитные поля, то без таких материалов их не получить.

Вихрь как целое может передвигаться в толще сверхпроводника. Ведь это вихревой ток, который взаимодействует с другим током или магнитным полем. Оказывается, что движение такого вихря происходит с трением, и это не очень приятное обстоятельство. Если пропускать по сверхпроводнику какой-либо ток - транспортный ток, он начнет взаимодействовать с вихрями и двигать их. На трение вихрей при их движении будет затрачиваться энергия. Но это означает, что возникло электрическое сопротивление и перестало «работать» одно из главных свойств сверхпроводимости. Получается, что критическая плотность тока сверхпроводников II рода определяется не количеством сверхпроводящих электронов и не количеством вихрей, а их способностью к движению. Ток без сопротивления течет только тогда, когда вихри удается как-то закрепить. Это возможно, поскольку вихри «цепляются» за дефекты кристаллической решетки металла. Конечно, сила их взаимодействия с дефектами зависит от вида дефекта. Вихрь просто «не заметит» единичный дефектный атом: атом слишком мал для него. Удержать на себе вихри способны лишь «протяженные» дефекты - искажения кристаллической решетки, включающие мириады атомов. Тогда транспортный ток будет обтекать вихри без сопротивления.

Вот такой парадокс: чтобы увеличить проводимость нормального металла, металлурги стараются сделать его как можно чище и совершенней. А для того чтобы сверхпроводник был способен нести как можно больший ток без сопротивления, надо его специальным образом «портить».

Свернем сверхпроводящий материал в «бублик» (кольцо). Поместим его в магнитное поле, а затем охладим и переведем в сверхпроводящее состояние. Тогда из толщи «бублика» поле вытолкнется, а в дырке по-прежнему останется.

Оказывается, что сверхпроводящий «бублик» в точности сохраняет захваченное, или, как еще говорят, «замороженное», поле. Его изменениям препятствует закон электромагнитной индукции. Если попытаться изменить магнитный поток через кольцо, то в самом кольце наведется ток, препятствующий изменению. Поскольку кольцо сверхпроводящее, ток не затухает - магнитный поток остается неизменным. Напомним, что магнитный поток через дырку кольца - это просто произведение площади S дырки на напряженность H перпендикулярного магнитного поля. Более того, оказывается, что захваченный магнитный поток может принимать только определенные значения. Грубо говоря, это значения: 0, 1, 2, 3,… и так далее все целые числа, а величина единички ?₀ = 2,07 · 10-¹⁵ Вб. Отнеситесь к этой величине с уважением - это фундаментальная физическая постоянная, которая связана с другими фундаментальными физическими постоянными формулой ?₀ = ? h c/e, где h - постоянная Планка (в честь немецкого физика Макса Планка); c - скорость света; e - заряд электрона (который не стоит путать с основанием натурального логарифма). Мы надеемся, что величина ? ? 3,14 нашим читателям знакома.

Единица магнитного потока ?₀ называется квантом потока. Магнитный поток обязательно равен целому числу квантов. Один квант потока очень мал, но всё-таки удалось экспериментально зарегистрировать квант потока через сверхпроводящее кольцо. Для сравнения: поток довольно слабенького естественного магнитного поля Земли через площадь 1 мм² равен приблизительно 25 000 квантов.

Квантование потока через кольцо - важное и красивое явление, выражение квантовых свойств в больших масштабах. Но еще более важно и вполне логично, что вихри в сверхпроводниках II рода несут ровно один квант магнитного потока. Их вполне можно сравнить с фундаментальными элементарными частицами, у которых есть свой «заряд» - квант потока.

Забудем пока о реальной структуре твердых тел со всеми их дефектами и отклонениями от регулярности и будем считать, что атомы металла выстроены в идеально правильную кристаллическую решетку.