Магнитная структура циклотрона

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

История развития ускорителей

Циклотрон

Введение.

Ускорители заряженных частиц -- устройства для получения заряженных частиц (электронов, протонов, атомных ядер, ионов) больших энергий. Ускорение производится с помощью электрического поля, способного изменять энергию частиц, обладающих электрическим зарядом. Магнитное поле может лишь изменить направление движения заряженных частиц, не меняя величины их скорости, поэтому в ускорителях оно применяется для управления движением частиц (формой траектории). Обычно ускоряющее электрическое поле создаётся внешними устройствами (генераторами). Но возможно ускорение с помощью полей, создаваемых другими заряженными частицами; такой метод ускорения называется коллективным. Ускорители заряженных частиц следует отличать от плазменных ускорителей, в которых происходит ускорение в среднем электрически нейтральных потоков заряженных частиц (плазмы).

Ускорители заряженных частиц -- один из основных инструментов современной физики. Ускорители являются источниками, как пучков первичных ускоренных заряженных частиц, так и пучков вторичных частиц (мезонов, нейтронов, фотонов и др.), получаемых при взаимодействии первичных ускоренных частиц с веществом. Пучки частиц больших энергий используются для изучения природы и свойств элементарных частиц, в ядерной физике, в физике твёрдого тела. Всё большее применение они находят и при исследованиях в других областях: в химии, биофизике, геофизике. Расширяется значение ускорителей заряженных частиц различных диапазонов энергий в металлургии -- для выявления дефектов деталей и конструкций (дефектоскопия), в деревообрабатывающей промышленности -- для быстрой высококачественной обработки изделий, в пищевой промышленности -- для стерилизации продуктов, в медицине -- для лучевой терапии, для «бескровной хирургии», для получения трековых мембран и в ряде других отраслей.

1 История развития ускорителей

Толчком к развитию ускорителей заряженных частиц послужили исследования строения атомного ядра, требовавшие потоков заряженных частиц высокой энергии. С момента осуществления первого искусственного превращения ядер (в 1919г. Э. Резерфордом обнаружен протон в реакции: ) с помощью потока б - частиц от радиоактивного источника начались поиски способов получения пучков ускоренных частиц.

В 1931 американским физиком Р. Ван-де-Граафом был построен электростатический генератор, а в 1932 английские физики Дж. Кокрофт и Э. Уолтон из лаборатории Резерфорда разработали каскадный генератор. В 1932 впервые была осуществлена ядерная реакция, возбуждаемая искусственно ускоренными частицами, -- расщепление ядра лития протонами.

Период 1931--1944 -- время зарождения и расцвета резонансного метода ускорения, при котором ускоряемые частицы многократно проходят ускоряющий промежуток, набирая большую энергию даже при умеренном ускоряющем напряжении. Основанные на этом методе циклические ускорители -- циклотроны (Э. О. Лоуренс).

Разработка ускорителей современного типа началась с 1944, когда физики В. И. Векслер и независимо от него (несколько позже) Э. М. Макмиллан открыли механизм автофазировки, действующий в резонансных ускорителях и позволяющий существенно повысить энергию ускоренных частиц.

Вначале 50-х гг. был предложен принцип знакопеременной фокусировки частиц (американские учёные Н. Кристофилос, 1950; Э. Курант, М. Ливингстон, Х. Снайдер, 1952), существенно повысивший технический предел достижимых энергий в циклических и линейных ускорителях заряженных частиц. В 1956г. Векслер опубликовал работу, в которой была выдвинута идея когерентного, или коллективного, метода ускорения частиц.

2 Циклотрон

Циклотрон -- циклический ускоритель тяжёлых заряженных частиц (протонов, ионов). Частицы двигаются в постоянном и однородном магнитном поле, а для их ускорения используется высокочастотное электрическое поле неизменной частоты.

2.1 Принцип действия

В циклотроне, ускоряемые тяжёлые частицы из инжектора, помещаются в камеру в области её центра. После этого они движутся внутри полости двух чуть раздвинутых полуцилиндров (дуантов), помещенных в вакуумную камеру между полюсами сильного электромагнита. Магнитное поле этого электромагнита искривляет траекторию частиц. Ускорение движущихся частиц происходит в тот момент, когда они оказываются в зазоре между дуантами. В этом месте на них действует электрическое поле, создаваемое электрическим генератором высокой частоты, которая совпадает с частотой обращения частиц внутри циклотрона. При не слишком больших скоростях эта частота не зависит от радиуса окружности и скорости частиц, так что в зазор между дуантами частицы попадают всегда через один и тот же промежуток времени. Получая каждый раз при этом некоторое приращение скорости, они продолжают своё движение дальше по окружности всё большего радиуса, и траектория их движения превращается в плоскую раскручивающуюся спираль. На последнем витке этой спирали включается дополнительно отклоняющее поле, и пучок ускоренных частиц выводится наружу.

2.2 Основные компоненты

Магнит.

Магниты ускорителей, строились всевозможных размеров, относительные величины которых в разных измерениях значительно отличаются друг от друга, поэтому установка с наибольшим диаметром полюсов не обязательно является самой тяжелой. Первоначальные эксперименты были проведены на магнитах диаметром 10 и позже 28 см. Обычно магниты ускорителей классифицируют по диаметру полюсных наконечников независимо от размера наибольшей замкнутой орбиты. Величина магнитного поля большей частью выбирается в пределах от 1,4 до 1,8 Тл, хотя есть машины, в которых она составляет 0,6 или 2 Тл.

Магниты в основном имеют двухяремную конструкцию: две вертикальные боковые стойки расположены между верхним и нижним горизонтальными блоками, к которым прикреплены цилиндрические полюса. Полюсные наконечники иногда бывают отчасти скошенными до меньшего диаметра. Если же машина настолько большая, что каждая из этих шести основных частей не может быть сделана из одной поковки, то они делаются в виде сборных конструкций из как можно более тяжелых деталей. Для обеспечения параллельности и соосности полюсных наконечников соприкасающиеся поверхности деталей магнита должны быть обработаны с большой точностью. Обычно ось полюсов вертикальна, так что орбиты лежат в горизонтальной плоскости.

Протонный циклотрон для медицинских применений.

заряженный частица ускоритель

Обмотки возбуждения магнита.

Обмотки возбуждения для машин с диаметром полюсов около 150 см обычно изготавливают отдельно и укладывают их в кожуха, а затем ставят в рабочее положение вокруг полюсов уже собранного магнита и закрепляют. Иногда при этом снимают полюсные наконечники, чтобы освободить пространство для введения катушек. При монтаже очень больших машин вокруг полюсов воздвигается временный повторный стол, и намотка катушек производится непосредственно на месте. Обмотки часто изготавливаются из медной или алюминиевой проволоки прямоугольного или квадратного сечения с внутренним каналом для охлаждения воды. Изоляцию витков обычно делают из бумаги, заполняя пространство между слоями какой-либо феноловой смолой. В некоторых случаях используются сплошные проводники, а тепло отводится посредством охлаждаемых водой дисков, расположенных между витками. Иногда намотка катушек делается с небольшими зазорами, а охлаждение ее производится циркулирующим маслом. Если витки катушек соединить не последовательно, а каким- либо смешанным способом, то число ампер-витков в верхней и нижней катушках может быть неодинаковым из-за того, что в процессе изготовления проводников для обмоток рабочие поверхности оборудования изнашиваются и, как следствие этого, площадь поперечного сечения проводников меняется. Отличие в ампер-витках вызовет смещение медианной плоскости магнитного поля относительно средней геометрической. Такое положение может быть исправлено шунтированием соответствующих частей обмоток. Твердо установленных норм на количество материала обмоток, приходящегося на 1 кг железа магнита, не существует; отношение веса железа к весу меди меняется в пределах от 29 до 4,5. Большее постоянство наблюдается в значении отношения весов железа и алюминия, которое выдерживается близким к 10. Такое различие обусловлено конструктивными соображениями, либо сравнительной величиной капитальных затрат и эксплуатационных расходов.

Вакуумная Камера

В небольших циклотронах вакуумная камера обычно представляет собой коробку из латуни, бронзы или нержавеющей стали, с крышками в виде дисков из железа, которые непосредственно входят в магнитную цепь. Эти крышки должны быть достаточно толстыми, чтобы они заметно не прогибались под совместным действием магнитного поля и атмосферного давления. В циклотроне с диаметром полюсов 150 см их толщина достигает 12--13 см. В больших машинах вся внутренняя поверхность камеры покрывается охлаждаемыми водой медными листами, так называемая плакировка или обшивка, так. как эта поверхность образует часть резонансной цепи. Для установок на небольшую энергию обычно бывает достаточным меднение всех железных поверхностей.

Полная высота собранной камеры на 3--5 см меньше зазора между полюсами магнита. Когда камера установлена на место на три небольших латунных подставки, то между внешними поверхностями крышек и полюсными наконечниками магнита остаются одинаковой высоты зазоры для шиммирования. В эти зазоры могут быть помещены симметрично расположенные диски различных диаметров из листового железа для создания наиболее подходящего спада магнитного поля по радиусу. С этой же целью к внутренней поверхности крышек часто прикрепляют шиммы в виде так называемых колец Розе, представляющих собой железные кольца толщиной от 6 до 12 мм и шириной от 25 до 50 мм, помещаемые на различных радиусах вблизи края магнита. Они обеспечивают уменьшение спада магнитного поля в этой области, что дает возможность увеличить диаметр последней рабочей орбиты. В ряде случаев при условии тщательного изучения топографии магнитного поля на масштабной модели магнита профиль шимм непосредственно вытачивается на .крышках. В зазор могут также помещаться несимметричные куски железных листов, если поле внутри камеры азимутально неоднородно или искажена медианная плоскость. Это может быть связано с необнаруженными раковинами внутри металлаполюсов, различием в качестве железа или невозможностью затянуть полностью крепежные болты из-за их низкого качества. Когда оптимальное положение таких локальных шимм найдено, их приклепывают к вдвигаемым в зазор для шиммирования алюминиевым листам для того, чтобы можно было легко устанавливать их в правильном положении после каждого перемещения вакуумной камеры.

В настоящее время никогда не пытаются запустить в работу циклотрон без предварительного тщательного измерения магнитного поля и коррекции всех неоднородностей с точностью до сотых долей процента. Раньше необходимость этого не была известна, так как не была развита теория движения ускоряемых частиц. После каждой повторной сборки вакуумной камеры почти всегда занимались шиммированием магнитного поля, которое заключалось в практически бессистемном размещении в зазоре для шиммирования железных листов произвольной формы да тех пор, пока не получали наилучшие характеристики пучка ускоренных частиц. Так как эти шиммы можно было передвигать только в отсутствие магнитного поля, то это был длительный процесс, отнимающий по крайней мере часы, а иногда и дни. Эта работа усложнялась еще и тем, что не всегда согласовывалось оптимальное размещение шимм с положением ионного источника. При этом часто различные комбинации могли быть одинаково удовлетворительными.

ДУАНТЫ И РЕЗОНАНСНЫЕ ЛИНИИ

Дуанты (рис.35) изготовляют из меди (предпочтительно бескислородной высокой проводимости). Этот материал, как показывает практика, лучше других способен выдерживать высокие напряжения без разрядов. К внутренним поверхностям дуантов припаиваются медные трубки водяного охлаждения. (Использование мягких припоев в любых откачанных системах, подверженных воздействию быстрых частиц или высокого напряжения, является нежелательным, так как

а б

в д

Рис. 35. Основные типы резонансных систем.

а - крепление штоков дуантов при помощи стеклянных цилиндров, б -- экранированная четвертьволновая линия, в -- две четвертьволновых коаксиальных линии, г -- четвертьволновая коаксиальная линия с противодуантной рамкой.

такие припои легко плавятся.) Апертура дуантов для различных ма-шин изменяется по высоте от 2,5 до 18 см.

Дуанты консольно присоединены к штокам, которые в небольших машинах представляют собой медные трубы, укрепленные на другом конце в стенке камеры при помощи стеклянных изоляторов. Уплотнение изоляторов и штоков с прижатыми к ним трубками водяного охлаждения первоначально осуществлялось красным воском. В более поздних машинах для этой цели использовались стеклянные трубы с фланцами, притягиваемые болтами к камере, с прокладками из резины или мягкого металла. Сосредоточенная индуктивность, образующая с емкостью дуантов резонансный контур, присоединяется к штокам у концов изоляторов. При помощи этой индуктивности осуществляется также связь с генератором или с усилителем мощности (фиг. 36).

В конце тридцатых годов обратили внимание на довольно большую величину омических потерь в резонансных контурах, так как напряжения на дуантах были доведены до более высоких значений. Диаметр штоков был увеличен с 1 до 5--7 см, а сосредоточенная индуктивность была заменена резонансной двухпроводной передающей линией, выполненной из медных труб диаметром 7--10 см. Такие изменения были столь удачными, что последующие усовершенствования основывались на дальнейшем развитии этой идеи. Отказавшись от стеклянных изоляторов, дуанты и штоки стали располагать целиком внутри откачиваемой металлической камеры таким образом, что получалась резонансная четвертьволновая передающая линия, несколько укороченная вследствие большой емкости дуантов. Для уменьшения потерь штоки дуантов стали делать в виде цилиндров до 30 см в диаметре.

В ряде случаев каждый шток окружают отдельным экраном, так что получается коаксиальная линия (фиг. 35; в); в других

Фиг. 36. Схематический разрез одного из первых циклотронов с дуантами, укрепленными в стеклянных изоляторах и образующими с сосредоточенной индуктивностью резонансный контур.

Ионный источник -- раскаленная иить. Дефлектор направляет ускоренные частицы во внутреннюю камеру мишеней. 1 -- крышка вакуумной камеры, 2 --трубка для подачи водорода, 3 -- держатель нити и проводов, 4 -- камера мишеней, сообщающаяся с атмосферой, 5--тонкое вакуумио - плотное окошко, 6 --ввод постоянного отрицательного отклоняющего напряжения, 7 --стеклянный цилиндр.

машинах оба штока находятся внутри одного бака, образуя экранированную двухпроводную линию (фиг. 35,6). Некоторые циклотроны имеют только один дуант. В этом случае шток располагается перпендикулярно открытому краю дуанта. Такое расположение приводит к симметричному распределению напряжения вдоль ускоряющей щели, которое часто отсутствует в обычных установках с двумя дуантами, так как, несмотря на большую емкость, дуанты работают до некоторой степени как часть передающей линии с наибольшим потенциалом на «открытом» конце. Это вызывает нежелательный эффект, ибо в случае неодинакового прироста энергии при последовательных прохождениях щели центры орбит через каждые пол-оборота стремятся сместиться в направлении меньшего напряжения. Для получения симметричного распределения электрического поля в вертикальной плоскости в машинах с одним дуантом против действующего дуанта помещают ложный дуант -- противодуантную рамку (фиг. 35, г). Такой ложный дуант представляет собой прикрепленную к нижней крышке камеры медную рамку, имеющую выступы, которые повторяют форму открытого конца основного дуанта.

Частота колебаний грубо регулируется медными закорачивающими пластинами соединяющими шток иля (в двухпроводной конструкции) оба штока с кожухом резонансной линии (фиг. 35, б). В редких случаях закорачивающие пластины укрепляются в требуемом положении наглухо и припаиваются. Часто их можно передвигать, если освободить на закорачивающих пластинах зажимы, которые имеют пружинящие контакты из материала с высокой проводимостью, напоминающие по своей форме узкие пальцы. Обычно изменение положения закорачивающих пластин связано с остановкой машины, однако в некоторых случаях эта операция может быть проведена дистанционно при откачанной системе.

Окончательная настройка часто производится при помощи перемещаемых мотором триммеров, которые можно приближать или удалять от боковых стенок дуантов. Такая регулировка особенно важна в современных ускорителях, резонансные системы которых имеют высокую добротность (Q от 5000 до 10000), так как изменение частоты на 1 кгц в диапазоне от 10 до 20 Мгц может существенно понизить амплитуду напряжения на дуантах. Температура воды, охлаждающей дуанты, в некоторых случаях должна поддерживаться постоянной с точностью до 1°С, так как большие колебания температуры могут вызвать искривление отдельных поверхностей, которое может привести к изменению емкости иа относительно большую величину.

Металлический медненый кожух резонансной линии, прикрепленный к вакуумной камере между полюсами, часто служит также в качестве вакуумного трубопровода. Диффузионные насосы обычно присоединяют после закорачивающей пластины, при этом большое отверстие для откачки в баке резонансной линии не препятствует распространению высокочастотных токов. При таком расположении насосов закорачивающая пластина должна быть конструктивно выполнена так, чтобы не уменьшалась скорость откачки. Иногда непосредственно к ускорительной камере присоединяется дополнительный вакуумный насос.

Линии питания и обратной связи входят в баки через стеклянные изоляторы. Связь с дуантным контуром может быть осуществлена индуктивным, емкостным или контактным способом. Часто конструкция дуантов позволяет регулировать их положение внутри камеры. Это используется для компенсации прогиба при консольном креплении, а также для установки дуантов в требуемое положение. В некоторых циклотронах внутренняя по- верхность дуантов покрывается листами графита, чтобы рассеянные ионы при ядерных реакциях образовывали не долго- живущие изотопы меди, а короткоживущие изотопы углерода, По той же причине желательно использовать твердые припои, не содержащие серебра.

В первых циклотронах стабилизация отсутствовала, а так как было неизвестно, в каком направлении изменяются параметры высокочастотного генератора или магнита, то требовалась непрерывная ручная регулировка возбуждения мотор-генератора основного магнита, чтобы поддерживать ток пучка вблизи максимального значения. В современных же циклотронах следящие системы поддерживают резонанс автоматически. Для этой цели используются различные схемы контроля и регулирования. Магнитное поле обычно поддерживают постоянным, непрерывно измеряя его величину чаще всего методом ядерного магнитного резонанса. При этом датчик, содержащий образец с катущками возбуждения и обратной связи, располагают внутри вакуумной камеры на верхней или нижней крышках около центра. Иногда высокочастотный генератор (или система генератор -- усилитель) либо сам возбуждается от кварцевого генератора, либо его частота может непрерывно сравниваться с частотой кварцевого генератора. В некоторых случаях вместо стабилизации поля и частоты применяют системы с непрерывной настройкой на максимальный ток пучка ионов.

Увеличению высокочастотного напряжения в ускорителях частиц часто препятствует явление, известное под названием резонансного высокочастотного разряда (multipacting или mul- tipactoring). Образованные в результате ионизации остаточного газа свободные электроны, совершая колебательные движения, соударяются с дуантами, штоками или окружающими металлическими поверхностями. Это вызывает эмиссию вторичных электронов. Процесс становится лавинообразным/если разность потенциалов и расстояние между металлическими поверхностями таковы, что время прохождения электронов равно полупериоду высокочастотного напряжения. Это приводит к такому увеличению нагрузки, что иногда генератор с самовозбуждением не в состоянии создать достаточно большую амплитуду, необходимую для возбуждения. Для обычных размеров объема, в котором могут колебаться электроны, этот эффект является временным и представляет одну из проблем запуска, так как если высокое напряжение уже установлено, то электроны достигают металлических поверхностей за время, меньшее полупериода высокой частоты, и, следовательно, не совершают непрерывных колебаний.

Имеется несколько решений этой проблемы. Можно, например, пока существует перегрузка для обеспечения достаточного возбуждения особым образом переключать сетку генераторной лампы, возвращаясь к обычному подключению, как только будет достигнута нормальная работа генератора и исчезнет перегрузка. Иногда небольшой отдельный генератор с хорошим возбуждением подпитывает систему «на ходу» и полностью отключается после того, как основной генератор начнет работать в нормальном режиме. Кроме того, электроны можно направить к стенкам, подавая на дуанты постоянное смещение в несколько тысяч вольт, причем дуанты в этом случае изолируют от земли, а замыкание высокочастотной цепи осуществляется посредством специальных емкостей с малым импедансом. Иногда это очищающее поле создают, подавая постоянный потенциал на сетку из проволочек, натянутую в местах, где возникает резонансный высокочастотный разряд. Наконец, могут быть использованы системы с генератором и усилителем, так как при этом усилитель все время получает достаточную мощность.

ИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ

В наиболее простых конструкциях циклотронов ионы получают в центре машины очень несложным способом (фиг. 38, а). Вблизи нижней крышки вакуумной камеры располагают раскаленную вольфрамовую нить, прикрепленную к трубке, через

Рис. 38 Ионные источники.

а -- источник с простой нитью, б -- дуговой источник с открытым сверху конусом, в -- источник с закрытЪй дугой показан против дуанта с филерами. В действительности шток ионного источника обычно параллелен щели между дуантами, а не проходит под дуантом, г -- эскиз дуанта с филерами, д -- эскиз дуанта с вытягивающими пластинами.

которую проходят питающие провода. Нить имеет отрицательный потенциал в несколько сотен вольт относительно земли, а вольфрамовая пластинка, лежащая точно под нитью и находящаяся под тем же потенциалом; способствует движению вверх большинства ионов по спиралям с очень небольшим радиусом вокруг силовых линий магнитного поля. Газ под низким давлением подается непосредственно в камеру, и некоторые из ионов, образованных вблизи средней плоскости, втягиваются в тот дуант, на котором в этот момент оказывается отрицательный потенциал, и, таким образом, захватываются в режим ускорения.

Позже нить стали помещать в заземленный полый металлический конус, внутрь которого через небольшую трубку подавался газ. Это позволяет создать электрическую дугу в области относительно большого давления, поддерживая в то же время хороший вакуум во всей камере. Ионный источник становится, таким образом, похожим на вулкан, кратер которого расположен немного ниже средней плоскости циклотрона (фиг. 38,6). Ионы, образованные непосредственно над источником, сразу же могут быть захвачены в режим ускорения.

Более современными являются ионные источники с закрытой дугой (фиг. 38,0). Конус заменен получившим название кожуха ионного источника полым цилиндром, который закрыт сверху, но имеет в районе средней плоскости отверстие, обращенное в сторону одного из дуантов. Через это отверстие электрическое поле дуанта вытягивает ионы из плазмы. Иногда вместо обычной крышки наверху кожуха помещают изолированный металлический диск, на котором собираются электроны до тех пор, пока накопленный заряд не начинает их отталкивать, заставляя колебаться внутри кожуха и увеличивая, таким образом, вероятность ионизации атомов газа. Для увеличения напряженности электрического поля между дуантом и кожухом часто к верхнему и нижнему краям дуанта присоединяют металлические выступы, или филеры, расположенные в непосредственной близости от кожуха источника (фиг. 38, г). Хотя в этом случае ионам сообщается нежелательная вертикальная компонента скорости, такая система обладает тем преимуществом, что позволяет, перемещая ионный источник, находить положение, при котором максимальное число частиц достигает дефлектора (см. § 11), выводящего их из вакуумной камеры для использования где-нибудь в другом месте. В последнее время наблюдается тенденция к замене филеров двумя вертикальными полосками, или вытягивающими пластинами (фиг. 38,5), расположенными поперек апертуры дуанта таким образом, чтобы образовалась простейшая сетка, которая помогает отсасывать ионы и начинать их ускорение. При этом ионы не получают большой вертикальной скорости, однако возможности подбора оптимального положения ионного источника снижаются. В некоторых случаях применяют серии из четырех или пяти вертикальных сеток, расположенных вдоль апертуры каждого дуанта, так что на последующих оборотах ионы проходят непосредственно через полученные таким образом щели. Это полезно с точки зрения удаления на начальной стадии ускорения частиц, которые все равно не могли бы быть ускорены, и, следовательно, уменьшения наведенной радиоактивности камеры и дуантов.

Для облегчения замены перегоревших нитей или разрушенных деталей современные ионные источники конструируются так, что их можно выводить из камеры через шлюзы без нарушения вакуума в камере.

2.3 Базовые уравнения и формулы

Уравнение движения частицы массой m и зарядом q движущейся со скоростью v={vx,vy,vz} в магнитном поле с индукцией B={BX,BY,BZ}, определяется силой Лоренца и законом Ньютона

откуда

где отмеченные точкой величины, есть производные по времени. Используя цилиндрическую систему координат,

Рассмотрим нерелятивистские частицы массой m=m0 в однородном, аксиальном магнитном поле. Для удобства направим магнитную индукцию B0, противоположно оси z, т. е Bz=-B0. Тогда эти уравнения примут следующий вид

Или

Результатом является замкнутое движение по окружности в плоскости x-y, перпендикулярно линиям аксиального поля. Радиус орбиты и угловая скорость вращающихся частиц определяются следующими выражениями

 или

Для частицы с определенным зарядом и массой, частота зависит только от индукции магнитного поля. В случае постоянного магнитного поля, радиус орбиты пропорционален импульсу.

Для упрощения расчета численных значений, будем выражать массу m, через массовое число A, а заряд q, через зарядовое Z, т.е.

m0c2=AEamu

q=Ze

где е - заряд электрона, а Eamu - энергия, эквивалентная энергии покоя одной единицы атомной массы равной одной двенадцатой 12C. Согласно поправке фундаментальных физических единиц 1992 года [9], эквивалентная энергия равна Eamu=931,494 МэВ, а масса протона имеет значение A=1.007276 а.е.м. На основе этого, мы получаем достаточно точное численное значение орбитальной частоты f

где MHz/T

Номинальное значение для протона f=15.245 MHz/T, для электрона f=27.993 MHz/T.

Для циклического ускорения требуется резонанс между орбитальной частотой, и ускоряющим ВЧ напряжением. Условия резонанса будут выполнены, если частота ВЧ системы, fRF, равна частоте вращающихся частиц, или ее гармонике h, т.е.

или

Если циклотрон работает на высокой гармонике, т.е. h>1, геометрия центральной области, а также ускоряющая структура должны быть адаптированы к выбранному числу гармоники.

Так как частицы могут ускоряться только в определенные промежутки периода ВЧ цикла, ускоряющийся луч должен состоять из пучков, с временной структурой определяемой ВЧ частотой. Пренебрегая этой микроструктурой, луч циклотрона может рассматриваться как непрерывная волна. В отличие от циклотрона, в синхротронах луч имеет импульсную макроструктуру. Отметим, что условия резонанса должны выполняться при всех радиусах в процессе ускорения. В изохронных циклотронах все частицы имеют одинаковую частоту вращения при всех радиусах, что лишает их свойства фазовой фокусировки. Поэтому существенна тонкая настройка магнитного поля и ВЧ. Обычно используется набор корректирующих колец для поправки магнитного поля при разных радиусах. Точность, с которой должно быть установлено магнитное поле, зависит от числа витков n, и гармоники h. Если магнитное поле B, отклоняется от изохронного B0, на величину то фазовый сдвиг ц, определяется выражением

.

Частицы замедляются и теряются, если их фаза лежит за пределами от +90є до -90є.

Литература

1. Гринберг А. П. “Методы ускорения заряженных частиц”, М. -- Л., 1950;

2. Коломенский А. А., Лебедев А. Н. “Теория циклических ускорителей”, М., 1962;

3. Брук Г. “Циклические ускорители заряженных частиц”, пер. с франц., М 1970;

4. Вальднер О. А., Власов А. Д., Шальнов А. В. “Линейные ускорители” М., 1969;

5. Комар Е. Г. “Основы ускорительной техники”, М., 1975;

6. Соколов А. А., Тернов И. М. “Релятивистский электрон”, М., 1974.

7. Ишханов Б. С., Капитонов И. М., Кэбин Э. И. Циклотрон // Частицы и ядра. Эксперимент. -- М.: Издательство МГУ, 2005.

8. J.Ferme, ICC8 (1979) 1889

9. Particle Data Group, Phys.Rev.D45 (1992) 1, “Review of Particle Properties”

10. Дж. Ливингуд «Принципы работы циклических ускорителей», 1961.

11. T. Stambach “Introduction to cyclotrons”.

Размещено на Allbest.ru