Расчет неизвестных величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание: используя измерительные механизмы магнитоэлектрической схемы с известными параметрами Im-ток полного отклонения стрелки , Um- падение напряжения на зажимах измерительного механизма и измерительной цепи в виде шунтов и добавочных сопротивлений составить:

1. схему амперметра и вольтметра для измерения постоянных токов и напряжений соответственно.

2. Используя известные электротехнические законы вывести расчетные формулы для определения величины сопротивления шунта при измерении токов величины до Io и добавочного сопротивления вольтметра для измерения U от 0 до Uo.

3. Определить величину сопротивления шунта, величину добавочного сопротивления Rдоб, постоянные Ca амперметра и Cv вольтметра, если амперметром необходимо измерить ток Io а вольтметром Uo.

4. Определить входные сопротивления Амперметра и вольтметра, шунта и добавочных сопротивлений а также потребляемые мощности вольтметром и амперметром

Данные для задания

амперметр вольтметр постоянный ток напряжение

Общие сведения

Принцип действия измерительных приборов магнитоэлектрической системы основан на взаимодействии поля постоянного магнита и поля контура с током. Такие измерительные механизмы могут иметь либо подвижный постоянный магнит, либо подвижный контур с током (катушку). Наибольшее распространение получил измерительный механизм с подвижной катушкой и неподвижным внешним магнитом, так как он обладает наиболее высокой чувствительностью и точностью.

Как показано на рис. 1, такой измерительный механизм состоит из постоянного магнита 1 с полюсными наконечниками 3, между которыми находиться неподвижный сердечник 4 из ферромагнигного материала. Полюсные наконечники и сердечник имеют форму, обеспечивающую равномерное радиальное поле в зазоре, в котором помещается прямоугольная подвижная катушка 2, изготовленная в виде рамки из тонкого провода без каркаса или на алюминиевом каркасе. Измеряемый ток подводится к катушке через две спиральные пружины, создающие противодействующий момент. Стрелка 7 прикреплена к вращающейся рамке.

При протекании измеряемого тока I по катушке измерительного механизма, на ее витки действуют силы, создающие вращающий момент, величина которого определяется производной электромагнитной энергии системы по углу перемещения подвижной катушки:

где W₀ - электромагнитная энергия системы, ? - угол поворота рамки (подвижной катушки).

Известно, что электромагнитная энергия системы постоянного магнита и катушки с током определяется выражением:

где - потокосцепление системы, B - магнитная индукция, Тл; S - активная площадь катушки, м²; ? - число витков катушки.

После подстановки (2) в (1) получим выражение для вычисления вращающего момента в виде

Противодействующий момент, создаваемый спиральными пружинами, пропорционален углу закручивания пружин ?, т.е. углу поворота катушки. Следовательно,

где W - удельный момент противодействия пружин, зависящий от их геометрии и материала.

Установившееся положение катушки определяется равенством вращающего и противодействующего моментов М_вр = М_пр . После подстановки (3) и (4) получим зависимость угла отклонения стрелки от величины измеряемого тока, или формулу измерительного механизма:

где - чувствительность измерительного механизма по току.

Формула (5) показывает, что чувствительность S_I не зависит от угла поворота ? и пропорциональна индукции В в зазоре. Чувствительность можно регулировать изменением положения магнитного шунта 8, перекрывающего воздушный зазор магнитной системы.

Рис. 1. Устройство измерительного механизма магнитоэлектрической системы с подвижной катушкой и неподвижным механизмом

Величина, обратная чувствительности, называется постоянной измерительного механизма или его ценой деления С

Размерность чувствительности , а постоянной по току .

Для создания на базе измерительных механизмов магнитоэлектрической системы вольтметров и амперметров на различные пределы измерения, необходимо использование шунтов и добавочных резисторов.

Амперметры магнитоэлектрической системы

Непосредственное включение измерительного механизма магнитоэлектрической системы позволяет измерить только малые токи (десятки и сотни миллиамперов). Пределы измерения по току можно расширить при помощи шунтов, т.е. резисторов определенного сопротивления, подключаемых параллельно катушке измерительного механизма. Схема амперметра с шунтом показана на рис2

Рис 2. Схема включения измерительного механизма магнитоэлектрической системы в качестве амперметра.

Сопротивление щунта определяется из соотношения

Где - токи, - сопротивление шунта и ИМ соответственно

Так как , получим

Где --множитель показывающий, во сколько раз измеренный ток больше номинального тока измерительного механизма.

Следует учесть, что соединительные провода увеличивают сопротивление цепи ИМ, что приводят к увеличению погрешности измерения тока, если сопротивление соединительных проводов не учитывать.

При увеличении предела измерения в m раз величина сопротивления добавочного резистора R_d должна быть такой, чтобы ток через рамку измерительного механизма не превышал номинального значения, т е

Откуда получим формулу для расчёта сопротивления добавочного резистора:

Добавочные резисторы для уменьшения температурной погрешности изготавливают из материалов с малым температурным коэффициентом сопротивления.

Класс точности шунтов и добавочных резисторов должен быть на разряд выше класса точности измерительных механизмов, для которых они применяются.

Рис.3. Схема включения измерительного механизма магнитоэлектрической системы в качестве вольтметра

Размещено на Allbest.ru