Расчет токов при симметричном коротком замыкании в разветвленной электрической системе

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Тема: Расчет токов при симметричном коротком замыкании в разветвленной электрической системе

Студент: Вагнер А.Ю.

Группа: 232

Задание на самостоятельную работу

Тема: Расчет токов при симметричном коротком замыкании в разветвленной электрической системе.

Дано: Электрическая схема системы, рис. 1.

Параметры элементов системы, в соответствии с вариантом.

В точке системы К2 происходит симметричное глухое короткое замыкание.

Рис. 1

Предшествующий режим системы:

1. Генераторы Г1, Г2, ГЗ работают в номинальном режиме при номинальном cosцгном

2. Мощности узлов нагрузки Sн1 = 0,45Sг1; Sн2= 0,4Sг2; Sн3 = 0,15Sг3; Sн4 = 0,1 S?г; Sн5 = Sн6 = 0,05S?г при cosц₀ = 0,80.

3. Остальная мощность генераторов передается в систему

Требуется:

1. Определить сверхпереходный ток I'' в точке КЗ и примыкающих ветвях в момент t = 0.

2. Рассчитать величину ударного тока в точке КЗ и в примыкающих ветвях в момент t = 0,01 с.

3. Найти значение периодического Iпф и апериодического iаф тока в момент отключения КЗ: t = ф

Параметры элементов схемы:

Генераторы Г1, Г2: 15 МВА; 6,3 кВ; cosцн = 0,8; Xd(н) = 1,85; X''d(н) = 0,114

ГЗ: 31,25 МВА; 10,5 кВ; cosцн = 0,8; Xd(н) = 2,21; X''d(н) = 0,13

Трансформаторы Т1, Т2: 16 МВА; Uk% = 10,5% 121/6,3 кВ

Т3: 32 МВА; Uk% = 11% 121/10,5 кВ

Т4, Т5: 10 МВА; Uk.в-н% = 10,5 Uk.н1-н2% = 15% 121/6,3-6,3 кВ

ЛЭП: W1(L1) = 90 км (двухцепная); Xуд = 0,4 Ом/км

W2(L2) = 30 км Xуд = 0,42 Ом/км

W3(L3) = 20 км Xуд = 0,42 Ом/км

Система С: Uc = 120 кВ = const; Sк = 4000 МВА.

Реактор LR: Iн = 1,6 кА; Xн = 0,14 Ом.

Узлы нагрузок с преобладанием асинхронных потребителей. Время отключения КЗ ф = 0,12 с. Выключатель В - включен.

Параметры режима систем:

Генераторы Г1, Г2, ГЗ - загружены номинальной мощностью.

Г? = Г1+Г2+ ГЗ = 15+15+31,25 = 61,25 МВА.

Мощности нагрузок HI-Н6 также номинальные и равны:

Sнг1 = 0,45Sг1 = 0,45·15 = 6,75 МВА;

Sнг2 = 0,4Sг2 = 0,4·15 = 6 МВА;

Sнг3 = 0,15Sг3 = 0,15·31,25 = 4,672 МВА;

Sнг4 = 0,1S?г = 0,1·61,25 = 6,125 МВА;

Sнг5 = Sнг6 = 0,05S?г = 0,05·61,25 = 3,063

Коэффициент мощности всех нагрузок одинаков, cosцнг = 0,8.

Номинальная мощность генераторов 61,25 MBА.

Мощность, потребляемая в нагрузке:

Sнг1+Sнг2+Sнг3+Sнг4+Sнг5+Sнг6 = 6,75+6+4,672++6,125+3,063+3,063 = 29,672 MBА

Мощность, передаваемая от генераторов в систему,

Г?-(Sнг1+Sнг2+Sнг3+Sнг4+Sнг5+Sнг6) = 61,25-(6,75+6+4,672+6,125+ +3,063+3,063) = 31,578 MBА

Все генераторы снабжены автоматическими регуляторами возбуждения АРВ. Нагрузка представлена в основном асинхронными потребителями.

В точке 2 системы происходит симметричное глухое короткое замыкание.

Требуется определить: начальный ток в ветвях схемы, примыкающих к месту КЗ; величину ударного тока в этих ветвях, а также периодический и полный ток в них в заданный момент времени t = ф, соответствующий моменту отключения КЗ.

Построение схемы замещения электрической системы в

относительных единицах

электрическая система короткое замыкание ток

Схему замещения строим для начального момента переходного процесса короткого замыкания. Все генераторы и двигатели (нагрузки) вводим в схему замещения своими сверхпереходными параметрами - ЭДС и сопротивлениями; линии и трансформаторы - индуктивными сопротивлениями,

1. За базисную мощность принимаем:

Это может быть полная мощность наиболее крупного генератора или его повышающего трансформатора (Т3: 32 МВА);

Sб = 32 MBА.

2. Выделяем три ступени напряжения, для которых в качестве базисных принимаем значения из ряда номинальных напряжений:

Uб1 = 154 кВ; Uб2 = 6,3 кВ; Uб3 = 10,5 кВ; Uб4 = 6,3 кВ (см. рис. 1).

3. Сопротивление элементов в относительных единицах при выбранных базисных условиях

Рис. 2

Схема замещения и сопротивления лучей звезды трансформаторов Т4 и Т5 с расщепленными обмотками низшего напряжения одинаковы:

Сопротивления нагрузок, приведенные к базисным условиям,

Опуская в целях упрощения записи штрихи, получаем

ЭДС системы в о.е. U_c = 120/154 = 0.78

ЭДС генераторов определяем по формуле

где I_o - номинальный ток предшествующего режима;

Xd?- сверхпереходное сопротивление генератора;



cosцо = 0,8

cosцo - коэффициент мощности при номинальной нагрузке в предшествующем режиме. Cosцо = 0,8

Ток I₀ в о.е. при базисных условиях

При cosцо = 0,8 имеем sin=0,6. Тогда ЭДС генераторов Г1 и Г2

Для генератора ГЗ

Сверхпереходная ЭДС двигательной нагрузки

Здесь учтено, что

тогда

При коэффициенте мощности нагрузки cosц₀ = 0,85 имеем sinц₀ = 0,527.

Тогда для всех нагрузок, независимо от величины

Полная схема замещения представлена на рис. 3. Схема позволяет судить об электрической удаленности отдельных ее участков от места короткого замыкания.

Рис. 3

Короткое замыкание на шинах генератора Г2.

Общая характеристика места короткого замыкания:

точка К2 находится на шинах генератора Г2, 6.3 кВ;

к точке К2 непосредственно примыкает нагрузка Н2;

генератор Г1 связан с точкой К2 через реактор LR и, параллельно реактору, через два последовательно включенных трансформатора Т1 и Т2;

генератор Г3 связан с точкой К2 через трансформаторы Т2 и Т3;

система С находится от точки К2 на электрическом удалении двух параллельных ЛЭП W1 и W2 - W3, а также трансформатора Т2;

нагрузка Н1 (за реактором LR), нагрузки Н4, Н5, Н6 (за двумя трансформаторами Т2 и Т4, Т5), а также нагрузка Н3 - могут быть отброшены, как находящиеся на большом электрическом удалении от места КЗ.

С учетом сказанного выше расчетная схема представлена схемой замещения на рис. 4.

Рис. 4

После замены параллельно и последовательно соединенных сопротивлений эквивалентными, получим схему замещения, рис. 5.

Рис. 5

Дальнейшие преобразования схемы и способы решения задачи по определению начальных сверхпереходных токов зависят от целей расчета. Ограничим цель расчета определением токов в примыкающих к точке КЗ ветвях, при этом потенциал точки К2 примем равным нулю.

Определение начальных токов ветвей, примыкающих к точке КЗ

Сверхпереходный ток ветви генератора Г2

Сверхпереходный ток ветви нагрузки Н2

Объединим ветви системы и генератора Г3:

Х_С3 = =0.027

Схема замещения для определения тока в ветви реактора LR и трансформатора Т2 будет иметь вид, изображенный на рис. 6.

Рис. 6

Расчет удобнее выполнять методом узловых потенциалов, что станет очевидным, если электрическую схему рис. 6 представить в виде полной однолинейной схемы, см. рис. 7. В полученной схеме три независимых контура и два независимых узла 1 и 2.

Рис. 7

Составим матричное уравнение для схемы рис. 7:

Е_km > 0, если эта ЭДС направлена к узлу k, и Е_km < 0 - если от узла k.

Запишем матричное уравнение в обычной форме системы двух линейных уравнений

g₁₁^. ц₁ + g₁₂. ц₂ = I₁₁;

g₂₁. ц₁ + g₂₂. ц₂ = I₂₂,

или

19.8ц₁ - 4.762ц₂ = 4.45;

-4.762ц₁ + 46.561ц₂ = 37.4.

Решение линейного уравнения можно записать по формуле Крамера, используя соответствующие вычисления определителей. Найдем определитель матрицы проводимостей

Д = = 899.142

Для нахождения потенциала ц₁ составим и найдем определитель

Д₁ = = 385.15

тогда

Для вычисления ц₂ находим определитель

= 761.1

тогда

Искомая величина тока через трансформатор Т2

через реактор LR

При необходимости могут быть определены токи всех остальных ветвей. Так ток генератора Г1

Ток эквивалентного источника: системы С и генератора Г3



Ток между узлами 1 и 2

Проверка правильности расчета:

Подставим в это выражение значения токов:

4.031 + 1.991 = 6.022 ? 6.021

Суммарный ток в точке КЗ К2

кА

Iб2=32/1.73*6.3=2.93

Расчетные токи: I”_H2, I”_LR, I”₂, I”_T2

Расчет ударных токов КЗ

1) Величина ударного тока в ветви генератора Г2

к_у =1.95

кА

2) для ветви нагрузки



к_у =1.65

кА

3) для ветвей системы и трансформатора

- для трансформатора x/r = 11

- для системы 110…150 кВ Т_а =0.022

- для линии W1 x/r = 6

k_y = 1.828

кА

4) для ветви генератор - реактор

- для генератора x/r =17

- для реактора x/r =60

Значения ударных коэффициентов взяты из таблицы прил.

Для проверки шин Ш2 на динамическую устойчивость необходимо получить суммарный ударный ток в точке КЗ.

Тогда суммарный возможный ударный ток в шинах Ш2

Шины Ш2 должны выдерживать динамическое действие этого ударного тока.

5) Расчет периодической составляющей тока КЗ в ветвях для заданного времени ф.

Определение периодической составляющей тока в месте КЗ 2 для заданного момента времени t = ф выполняем с помощью расчетных кривых, построенных для типовых генераторов с АРВ.

Для отдельной ветви с генератором Г2 расчетное сопротивление равно

По расчетному сопротивлению и заданному времени ф = 0.12 сек из семейства кривых I_*пkt = f(X_*расч) находим значение тока в относительных единицах: I_пkt = 6

Найденное значение тока I_пkt = 6 сравниваем с током при t = 0:

I_пk0 = 8.

Отношение I_пkt0/I_пkt показывает затухание начального сверхпереходного тока короткого замыкания. Ток I_пф к моменту времени ф = 0,12 сек, если он имел значение кА, определим через найденное выше отношение

кА.

Для ветви генератора Г2, для которого ток уже определен, приходим к схеме замещения, рис. 3

После преобразования схемы 6 в звезду имеем:

Х_L = = 0.038

= 0.038

= 0.086

Рис. 8

I_б2 =2.93

I_N =I_NM-I_LN = 1.991-4.656 = -2.665 I_N = 7.808кА

I_M = I_ML-I_NM = 4.031-1.991 = 2.04 I_M= 5.98кА

I_L = I_LN- I_ML = 4.656 -4.031 = 0.625 I_L = 1.83кА

Реактивности всех элементов выражены в о.е. при S_б = 32МВА. Расчетные значения сопротивлений приводятся к номинальной мощности источника в начале ветви. Для источника Е₁ расчетное сопротивление будет равно:

для ветви системы с источником U_c

С_I и С_II - коэффициенты распределения, равные доле участия группы I и II источников в общем токе КЗ, принимаемом условно за единицу С = 1:

Х_э =

тогда С_I = 0.278; C_II = 0.71; X_У(б) = Х_э + Х_L = 0.116;

.

По расчетным кривым для турбогенераторов с АРВ найдем ток от генератора Г1 до шин Ш2 и времени ф = 0,12 сек

I_пkф12 = 4.2 (ф = 0.12; X_расч = 0.195),

для системы

I_пkфC = 4.8 (ф = 0,12; X_расч = 0.16).

Затем по расчетным кривым находим ток ветвей для ф = 0:

I_пk0c = 5.4 (ф = 0; X_расч. = 0.195);

I_пk012 = 6.8 (ф = 0; X_расч. = 0.16).

Начальные сверхпереходные значения токов ветвей системы С и генератора Г1 на ступени напряжения 154 кВ определены ранее. С учетом затухания в момент времени 0,12 сек находим значения токов этих ветвей в килоамперах:

кА

кА

4) Расчет апериодической составляющей тока КЗ в ветвях в момент ф = 0,12 сек, используя приведенные выше постоянные времени

Размещено на Allbest.ru