Расчет пробивного напряжения систем газоизолированных электродов

РАСЧЕТ ПРОБИВНОГО НАПРЯЖЕНИЯ СИСТЕМ ГАЗОИЗОЛИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОДОВ

И.Г. Игнатьев, канд.физ.-мат.наук

Высокая точность расчета пробивного напряжения электрофизической аппаратуры высокого напряжения необходима как при проектировании новых конструкций, так и модернизации уже существующих. В большинстве случаев основной критерий оптимизации газоизолированных высоковольтных структур - максимум пробивного напряжения при заданных габаритах конструкции [1,2]. Неточность расчета приводит к снижению надежности и увеличению стоимости устройства.

До настоящего времени расчеты пробивного напряжения газоизолированных структур имеют недостаточную точность (порядка 30%), что является следствствием использования эмпирических и полуэмпирических методов [3]. Несовпадение результатов экспериментов и расчетов получило название «высоковольтного мистицизма» [4 ].

В данной работе рассмотрено определение пробивного напряжения многоэлементной системы. Показано, что точность расчета приближается к систематической погрешности эксперимента (1-5%).

Известно, что вероятность пробоя газовой среды в однородном электрическом поле хорошо описывается двойным экспоненциальным распределением [5]:

(1)

где Е - напряженность электрического поляна поверхности электродов или разность потенциалов между электродами; - мода распределения; - мера статистического разброса.

Параметры , определяются экспериментально (например, в системе Роговского) для плоского электрода с площадью поверхности А₀, которую далее будем называть базовой площадью. Как показано в [5], выражение (1) не может быть использовано для определения характеристик изоляции многоэлементных систем, создающих неоднородное поле.

Рассмотрим систему, состоящую из N+1 электродов с заданными на них потенциалами Ui, i=0,…,N, находящуюся в изолированном газе. Будем рассматривать пробой этой системы на поверхность U₀=0. Т.к. многочисленные опытные данные говорят о том, что пробивные напряжения распределены около среднего значения случайным образом, можно считать, что пробои проходят взаимно независимо. Тогда, применяя теорему умножения вероятностей, получим закон преобразования масштаба [5]:

(2)

Подставив (1) в (2), придем к интегральной форме закона преобразования масштаба [2]:

(3)

где - распределение напряженности электрического поля по поверхности - электрода с номером .

В большинстве высоковольтных конструкций потенциалы связаны между собой функциональной зависимостью, например линейной, в случае, если задаются делителем напряжения (опорные изоляционные колоны). Поэтому можно свести многопараметрическую зависимость (3) к задаче о расчете потенциала системы

и рассматривать вероятность пробоя системы .

Рассмотрим методику нахождения пробивного напряжения (пробивного потенциала относительно земли) системы газоизолированных электродов. За пробивное напряжение примем 50% напряжение, т.е. напряжение , при котором.

1 По экспериментальным данным определяем ,. В данной работе аппроксимировались значения экспериментов, приведенные в работе [5]. Для воздуха и азота при А₀=10см²

(4)

где - давление изолирующего газа при нормальных условиях, МПа; ,, МВ/м.

2 Рассчитываем распределение напряженности по всем поверхностям электродов при заданном .

3 Из (3) находим вероятность пробоя .

Расчет повторяем для всего заданного диапазона изменения, получив т.о. зависимость , из которой аппроксимацией легко найти .

Для оценки точности метода проводился расчет газовой изоляции некоторых систем и сравнение полученных результатов с опытными данными. Распределение рассчитывалось при помощи кода “Laplas”[6].

ШАРОВОЙ РАЗРЯДНИК

Шаровой разрядник выбран в качестве теста в связи с тем, что пробои в нем очень хорошо исследованы (систематическая погрешность нахождения не хуже ± 5%, данные взяты из [7]). Диаметры обоих шаров варьировались в приделах 100-200 см, расстояние между ними от 20 до 80 см (один из шаров заземлен). Погрешность расчета составила от 1 до 7%, т.е. порядка экспериментальной погрешности при з=5 мВ/м, г=0,5 мВ/м, А₀=10см²,=0,1 МПа (определялись по (4)).

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ УСКОРИТЕЛЬ

Электростатический ускоритель ЭГ-2,5. Это многоэлементная установка, высоковольтная структура которой состоит из секционированной опорной колоны, потенциал по которой меняется линейно и высоковольтного электрода [4]. Рассматривался пробой с кондуктора и градиентных колец колоны на заземленный бак (сосуд высокого давления). В работе [4] измерялась зависимость . При этом обработка статистических данных показала, что отношение 5% напряжения к 50% составляет 93%. Расчет по (3,4) дал значения 92-95% в диапазоне давлений 0,2ч0,8 МПа. Погрешность расчета не превысила 2% при <0,5 МПа и5% при >0,5 МПа. Увеличение погрешности с увеличением давления связано с повышением неопределенности измерения ,при>0,5 МПа, что усложняет использования выражения (4).

ВЫВОДЫ

Точность определения пробивного напряжения высоковольтной газоизолированной структуры при помощи расчета функции распределения может составлять величину порядка систематической погрешности эксперимента. Необходимо использовать зависимость параметров функции распределения пробивного напряжения от давления и других факторов. Дальнейшее увеличение точности расчета может быть достигнуто совершенствованием методики опытов по нахождению параметров функции распределения. Метод является обобщением метода «базы» [4] на случай многоэлементной системы.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ