3.2.4 Алгоритмы линейной фильтрации изображений

Целью восстановления искаженного изображения y(n1,n2) является получение из него при помощи некоторой обработки изображения, которое близко к идеальному изображению x(n1,n2) по заданному критерию. Получающееся в результате обработки изображение будем называть оценкой исходного (идеального) изображения x(n1,n2). Определим ошибку оценивания в каждой точке изображения:

(5)

а также среднюю квадратичную ошибку (СКО) через ее квадрат, то есть дисперсию ошибки:

(6)

Критерий минимума квадрата СКО является наиболее универсальным и распространенным критерием качества восстановления при проектировании алгоритмов фильтрации изображений из-за математической простоты. Однако этот критерий имеет недостаток, заключающийся в том, что он не всегда согласуется с субъективным (психовизуальным) критерием качества, основанным в основном на точности передачи контуров. Указанный критерий является конструктивным и позволяет теоретически рассчитывать оптимальные (дающие минимумы квадрата СКО) алгоритмы фильтрации при рассмотренных моделях наблюдения. Однако оптимальные алгоритмы оказываются весьма сложными для расчета и реализации. В автоматизированных системах обработки изображений предпочтение отдается так называемым квазиоптимальным алгоритмам, которые дают минимум квадрата СКО в некотором классе алгоритмов с заданной структурой и незначительно отличаются от оптимальных по этому критерию. Обычно спектр шума содержит более высокие пространственные частоты, чем спектр идеального изображения. Этот факт наводит на мысль, что простая низкочастотная фильтрация может служить эффективным средством подавления шумов. В принципе любой фильтр с неотрицательными коэффициентами обладает сглаживающими свойствами. Можно предложить следующие сглаживающие маски:

(7)

Коэффициенты масок нормированы с тем чтобы процедура подавления помех не вызывала смещения яркости исходного изображения. Маски (3.7) отличаются степенью сглаживания шумов (у маски A1 она максимальная, у A3 - минимальная). Выбор коэффициентов маски должен производиться экспериментально. При увеличении степени сглаживания шумов происходит также подавление высокочастотной составляющей полезного изображения, что вызывает исчезновение мелких деталей и размазывание контуров. Если требуемая степень сглаживания с применением маски размера 3х3 не достигается, то следует использовать сглаживающие маски больших размеров (5х5, 7х7).

3.2.5 Медианный фильтр

Медианный фильтр в отличие от сглаживающего фильтра реализует нелинейную процедуру подавления шумов. Медианный фильтр представляет собой скользящее по полю изображения окно W, охватывающее нечетное число отсчетов. Центральный отсчет заменяется медианой всех элементов изображения, попавших в окно. Медианой дискретной последовательности x1, x2,..., xL для нечетного L называют такой ее элемент, для которого существуют (L - 1)/2 элементов, меньших или равных ему по величине, и (L - 1)/2 элементов, больших или равных ему по величине. Другими словами, медианой является средний по порядку член ряда, получающегося при упорядочении исходной последовательности. Например, med(20, 10, 3, 7, 7) = 7. Двумерный медианный фильтр с окном W определим следующим образом:

(8)

Как и сглаживающий фильтр, медианный фильтр используется для подавления аддитивного и импульсного шумов на изображении. Характерной особенностью медианного фильтра, отличающей его от сглаживающего, является сохранение перепадов яркости (контуров). При этом если перепады яркости велики по сравнению с дисперсией аддитивного белого шума, то медианный фильтр дает меньшее значение СКО по сравнению с оптимальным линейным фильтром. Особенно эффективным медианный фильтр является в случае импульсного шума.

Что касается импульсного шума, то, например, медианный фильтр с окном 3х3 полностью подавляет одиночные выбросы на равномерном фоне, а также группы из двух, трех и четырех импульсных выбросов. В общем случае для подавления группы импульсных помех размеры окна должны быть по меньшей мере вдвое больше размеров группы помех. Среди медианных фильтров с окном 3х3 наиболее распространены следующие:

(9)

Координаты представленных масок означают, сколько раз соответствующий пиксел входит в описанную выше упорядоченную последовательность. Разновидностью медианного фильтра является метод, подавляющий импульсный шум и в то же время минимально изменяющий значения яркости на исходном изображении, состоит в замене яркости пикселов локальных максимумов на локальное максимальное значение яркости между границами и замене пикселов локальных минимумов на локальное минимальное значение между границами:

(10)

здесь P(i) - исходная интенсивность пиксела i; P'(i) - новое значение интенсивности пиксела i. Уравнение (1) представляет минимум из k пикселов, уравнение (2) - максимум из k пикселов.

3.2.6 Выделение контуров

Будем называть контуром изображения совокупность его пикселов, в окрестности которых наблюдается скачкообразное изменение функции яркости. Так как при цифровой обработке изображение представлено как функция целочисленных аргументов, то контуры представляются линиями шириной, как минимум, в один пиксел. При этом может возникнуть неоднозначность в определении линии контура с перепадом яркости. Если исходное изображение, кроме областей постоянной яркости, содержит участки с плавно меняющейся яркостью, то введенное определение контура остается справедливым, однако при этом не гарантируется непрерывность контурных линий: разрывы контуров будут наблюдаться в тех местах, где изменение функции яркости не является достаточно резким. С другой стороны, если на "кусочно-постоянном" изображении присутствует шум, то, возможно, будут обнаружены "лишние" контуры в точках, которые не являются границами областей. При разработке алгоритмов выделения контуров нужно учитывать указанные особенности поведения контурных линий. Специальная дополнительная обработка выделенных контуров позволяет устранять разрывы и подавлять ложные контурные линии.

3.2.7 Градиентный метод

Одним из наиболее простых способов выделения границ является пространственное дифференцирование функции яркости. Для двумерной функции яркости f(x, y)перепады в направлениях x и y регистрируются частными производными df(x, y)/dx и df(x, y)/dy, которые пропорциональны скоростям изменения яркости в соответствующих направлениях. Подчеркивание контуров, перпендикулярных к оси x, обеспечивает производная df(x, y)/dx, а подчеркивание контуров, перпендикулярных к оси y, - df(x, y)/dy. В практических задачах требуется выделить контуры, направление которых является произвольным. Для этих целей можно использовать модуль градиента функции яркости

(11)

который пропорционален максимальной (по направлению) скорости изменения функции яркости в данной точке и не зависит от направления контура. Модуль градиента в отличие от частных производных принимает только неотрицательные значения, поэтому на получающемся изображении точки, соответствующие контурам, имеют повышенный уровень яркости.

Для цифровых изображений аналогами частных производных и модуля градиента являются функции, содержащие дискретные разности, например:

(12)

Таким образом, операция выделения контуров заключается в выполнении нелинейной локальной обработки изображений "окном" 2х2 (без одной точки):

(13)

3.2.8 Метод активных контуров

С внедрением в клиническую практику ультразвуковых методов исследования появилась возможность визуализации многих паренхиматозных органов, в том числе и печени. Так, при УЗИ у больных с вирусным гепатитом эхогенность печени повышена, сосудистый рисунок усилен, воротная вена расширена. Вирусный гепатит является достаточно распространенным заболеванием, иногда трудно поддающимся диагностике. В то время как жалобы больного могут соответствовать какому-либо другому заболеванию, эхографическая картина печени зачастую отвечает гепатиту. В настоящее время ввиду стремительного развития технических средств появились аппараты УЗИ, производящие не только снятие, но и обработку изображения. Однако эти системы ориентированы в основном либо на обработку ультразвуковых снимков сердца, либо на акушерские эхограммы. Поэтому, актуальной является задача создания программы обработки ультразвуковых эхограмм печени с целью диагностики гепатита. Так как при данной патологии в первую очередь изменяется сосудистый рисунок печени, создаваемая программа должна определять контуры сосудов, оценивать их размер и форму. На основании этой информации в дальнейшем можно делать выводы о том, болен ли данный пациент гепатитом. В целом создаваемая система анализа ультразвукового изображения предназначена для облегчения окончательной установки диагноза врачом.

Ультразвуковое исследование сосудов печени с определением качественных и количественных показателей кровотока (ультразвуковая ангиография печени) может быть выполнено на аппаратуре среднего и высшего класса, оснащенной допплеровским блоком. Цветовое допплеровское картирование и импульсно-волновой допплер можно отнести к наиболее ранним ультразвуковым методикам, применяемым для исследования висцерального кровотока. С помощью них можно отображать движение эритроцитов, кодируемое цветом или в виде спектра на двумерной оси, что позволяет определять наличие, направление, скорость и другие количественные показатели кровотока. В основе этих методик лежит визуальное отображение частотного сдвига движущихся эритроцитов (эффект Допплера). Обе методики, несмотря на свою неоспоримую ценность, имеют и ряд ограничений. Точность получаемой информации зависит от угла инсонации: информативность методики снижается при сканировании под углом превышающим 60 градусов по отношению к ходу, исследуемого сосуда. При угле инсонации близком к 90 градусам возможно получить ложную информацию об отсутствии или обратном направлении кровотока. С помощью этих методик невозможно визуализировать сосуды с малым диаметром и низкой скоростью кровотока. Для отображения сигнала от более мелких сосудистых структур был предложен энергетический допплер. Принцип его работы основан не на частотном сдвиге, а на амплитуде кодируемого сигнала, т.е. плотности эритроцитов в заданном объеме. Данная методика не зависит от угла инсонации, но не позволяет получить информацию о направлении кровотока. С помощью компьютерной обработки изображения, полученного в режиме энергетического допплера, возможно построить пространственную карту сосудистого дерева исследуемого органа (трехмерная реконструкция сосудов - 3D). Эта методика позволяет более точно проследить пространственные взаимоотношения между сосудами и их ход. Изображение, полученное с ее помощью, напоминает рентгенограмму при ангиографии с внутривенным введением контрастного препарата.

Для исследования печени используют конвексные датчики с частотой от 2,5 до 5,0 Mhz (в настоящее время обычно 3,5-4,2 Mhz). Большое значение имеет предшествующая подготовка больного к исследованию (назначается бесшлаковая диета и энтеросорбенты накануне), так как значительное количество газа в кишечнике затрудняет и снижает диагностическую ценность исследования. Высокое расположение поперечно-ободочной кишки, вынужденное положение больного или отсутствие адекватного контакта исследователя с больным также снижают информативность методики. Измерение количественных параметров базального кровотока в сосудах печени проводится строго натощак, поскольку прием пищи вызывает их значительное изменение.

3.3.2 Техника проведения ультразвуковой ангиографии печени

Первым этапом исследования являлось изучение печени в режиме серой шкалы. При этом оценивались: передне-задний размер правой и левой долей, состояние контура, структура и эхогенность органа; проводилось измерение диаметров вен печени (воротной и печеночных) с обязательным акцентом на состоянии их просвета. Исследование осуществлялось в положении больного вначале на спине, а затем на левом боку при сканировании вдоль правой реберной дуги и через межреберья. Такое полипозиционное исследование позволяет более полно изучить внутреннее строение печени. Обращалось внимание на состояние круглой связки печени (на предмет выявления просвета параумбиликальной вены). Измерение диаметра печеночных вен производилось на уровне 2 см от места их впадения в нижнюю полую вену. Основной ствол воротной вены измерялся в положении больного на левом боку, при этом датчик располагался перпендикулярно реберной дуге. Для измерения выбирался участок основного ствола воротной вены в области ворот печени (на уровне края печени). Холедох обычно имел равномерный диаметр на всем протяжении и измерялся нами в этой же позиции. При неравномерности его диаметра измерения проводились в нескольких точках (с минимальным и максимальным диаметром). Отмечалось состояние внутрипеченочных желчных протоков, которые в норме были не видны.

При нечеткости визуализации просвета сосуда или при подозрении о наличии небольших гипоэхогенных тромбов в нем использовался режим нативной тканевой гармоники (THI). Этот режим снижал уровень помех, связанных с ослаблением ультразвукового сигнала, повышал контрастность ультразвукового изображения, что позволяло более отчетливо судить о наличии и распространенности тромбоза.

В заключение первого этапа исследования обращалось внимание на наличие или отсутствие свободной жидкости в отлогих местах брюшной полости (межкишечные, подпеченочное и околоселезеночное пространства, область латеральных каналов и полость малого таза). Вторым этапом исследования являлась оценка проходимости основных сосудов печени - печеночных вен, воротной вены и печеночной артерии, а также их крупных ветвей. Для этого использовался режим ЦДК, позволяющий уточнить направление кровотока. С помощью этой методики можно быстро определить - является ли визуализируемая трубчатая структура сосудом, оценить наличие и направление кровотока в нем.

ЦДК - это высокоинформативный метод для определения обратного (гепатофугального) направления кровотока в воротной вене и наличия кровотока в порто-кавальных коллатералях. При его проведении во внутрипеченочной части воротной вены и в ее ветвях отмечается красный сигнал спектра, соответствующий обычному (гепатопетальному) направлению кровотока при стандартных настройках аппарата.

В печеночных венах в норме регистрируется синий сигнал спектра, соответствующий кровотоку от печени, по направлению к нижней полой вене и правым отделам сердца.

К ошибкам, возникающим при проведении ЦДК, можно отнести: появление “пестрого” окрашивания просвета сосуда (чередование участков красного и синего сигналов и их оттенков) при наличии турбулентного кровотока в местах сужений или изгибов; переменное окрашивание просвета сосуда при его извилистом ходе; аляйзинг эффект - при неправильной настройке скоростных параметров аппарата, когда бледные, ненасыщенные цвета спектра могут создавать впечатление его реверсии; отсутствие цветового сигнала при недостаточном уровне усиления или при угле инсонации близком к 90 градусам по отношению к направлению хода сосуда.

При подозрении о наличии тромбоза сосудов печени или при ослаблении ультразвукового сигнала на фоне значительных диффузных изменений печени для оценки проходимости сосудов использовался режим ЭД, имеющий большую чувствительность, чем ЦДК, но не позволяющий определить направление кровотока.

В заключении второго этапа исследования осуществлялось построение трехмерной реконструкции сосудов печени, которое выполнялось нами в двух стандартных сканах:

1) максимальный скан через правую долю печени, позволявший определить взаимоотношение основных сосудистых структур печени (нижней полой вены, воротной и печеночных вен, печеночной артерии и их крупных ветвей);

2) скан, выполненный на максимальном увеличении участка паренхимы печени на уровне правой долевой и правой передней сегментарной ветвей воротной вены. Исследование этой области позволяло более точно судить об изменении хода сосудов печени.

Построение трехмерной реконструкции осуществлялось в три этапа:

Выбор оптимальной позиции для сканирования в режиме ЭД;

Сбор объемной информации при поступательном перемещении датчика в режиме 3-D;

Последующая компьютерная обработка и объемная реконструкция изображения (выполняется автоматически).

Исследование сосудов левой доли печени в этом режиме было обычно затруднено из-за передаточной пульсации от сердца и перистальтических сокращений кишечника и поэтому не проводилось.

Третьим этапом проводилось определение количественных показателей гемодинамики печени. Исследование продолжалось в положении больного лежа на левом боку. Сканирование выполнялось из доступа через межреберные промежутки (интеркостальный доступ) или из правого подреберья (субкостальный доступ), в зависимости от оптимальной видимости исследуемого сосуда и его хода по отношению к углу инсонации. Задержка дыхания больным производилась вне фазы глубокого вдоха или выдоха, что снижало влияние фаз дыхания на характер кровотока в исследуемых сосудах. При определении скоростей кровотока сканирование проводилось таким образом, чтобы направление распространения ультразвуковых волн максимально совпадало с продольным ходом сосуда и не превышало 60 градусов по отношению к нему. Величина пробного объема, помещаемого в середину просвета сосуда, составляла приблизительно одну его треть. Участок сосуда, в который помещался пробный объем, был прямым, что позволило исключить ошибки измерения скоростных показателей, возникающих при турбулентном движении потока крови в местах сужений, перегибов и извилистого хода сосуда. Для повышения точности измерение каждого параметра повторялось не менее трех раз, выбирался средний из полученных результатов.

При исследовании кровотока во внутрипеченочной части основного ствола воротной вены отметил наилучшие результаты при сканировании из межреберного доступа. Он помещал контрольный объем в основной ствол воротной вены за 1-2 см до ее бифуркации на левую и правую долевые ветви. Другие исследователи также используют межреберный доступ для изучения воротного кровотока, так как коррекция угла инсонации в этом случае минимальная.

В норме воротный кровоток имеет типичный венозный спектр, зависящий от фаз дыхания и располагающийся над базовой линией, что соответствует его обычному (гепатопетальному) направлению.

Измерение диаметра селезеночной вены проводилось нами при поперечном сканировании в области ее горизонтально направленного сегмента в проекции тела поджелудочной железы, при невозможности визуализации этой области измерения осуществлялись в области ворот селезенки при сканировании через левые межреберья в положении больного на правом боку. Скоростные показатели кровотока также исследовались преимущественно при косо-горизонтальном сканировании в области вертикально направленного сегмента селезеночной вены в проекции хвоста поджелудочной железы, при невозможности визуализации данной области измерения выполнялись в области ворот селезенки при сканировании через левые межреберья.

Исследование скоростных показателей в основном стволе печеночной артерии проводилось в области вертикально направленной части, в точке, наиболее удаленной от бифуркации чревного ствола при сканировании из правого субкостального доступа.

Для облегчения визуализации печеночной артерии и ее ветвей необходимо использовать ЦДК или ЭД.

Лоцирование печеночных вен не представляло существенной трудности как из интеркостального, так и из субкостального доступов. Исследование печеночных вен выполнялось по методике, предложенной Bolondi для диагностики цирроза печени. Контрольный объем, составляющий 1/3 просвета сосуда, помещается в среднюю печеночную вену на растоянии 3-6 см от места впадения ее в нижнюю полую вену. Такая позиция позволяет исключить влияние последней на форму допплеровского спектра печеночных вен. В норме спектр кровотока в печеночных венах трехфазный, зависит от фаз сердечного цикла и дыхания.

Помимо сосудов печени в режиме ультразвуковой ангиографии исследовались область ворот печени и селезенки, круглая связка печени и передняя брюшная стенка (вдоль белой линии живота с использованием линейного датчика), что позволяло более точно выявить кровоток в параумбиликальной вене и в других порто-кавальных коллатералях. В большинстве случаев УЗИ с ультразвуковой ангиографией в исследовании было выполнено до получения результатов других инструментальных методов. Интерпретация ультразвуковых данных не зависела от результатов клинического обследования больного. В заключении необходимо отметить, что ультразвуковое допплеровское исследование не может быть отнесено к рутинным скрининговым методикам, выполняемым большинству больных, из-за дополнительных (иногда значительных) временных затрат. Целесообразно проведение ультразвуковой ангиографии печени в рамках дополнительно назначенного исследования у больных с патологией печени, а также во всех случаях возникновения дифференциальных трудностей при скрининговом УЗИ. Отдельные элементы ультразвуковой ангиографии (ЭД или ЦДК крупных сосудов печени), не требующие значительных временных затрат, могут быть включены в скрининговый протокол у всех больных гастроэнтерологического профиля.

3.3.3 Ультразвуковая картина печени при гепатите

3.3.4 Ультразвуковая диагностика острого гепатита

3.3.5 Ультразвуковая диагностика хронического гепатита

Часть III. Применение ультразвука

Глава 1. Применение ультразвука в промышленности

1.1 Применение ультразвуковых аппаратов для обработки растворов

1.1.1 Ультразвуковая обработка мяса и рыбопродуктов

Применение ультразвукового воздействия позволяет улучшить качество мяса и рыбы, а также ускорить процессы их обработки.

Увеличение нежности мяса. Электронный фитомиксер может быть использован для увеличения нежности мяса, полученного, например, из сухожильного мускула крупного рогатого скота. Объясняется это тем, что под действием ультразвука происходит частичное механическое разрушение волокон мышечной и соединительной тканей и создаются благоприятные условия для действия ферментов мяса и ускорения химических процессов в тканях.

Обработка мяса может осуществляться двумя способами.

1. Куски мяса погружаются в заполненный рассолом (5%) стакан миксера. Продолжительность обработки зависит от размеров кусков мяса и их количества в стакане миксера. Так, обработка 100 г мяса в виде кусочков размером 10х10 мм не должны превышать 5...7 мин.

2. Обработка производится в непосредственном контакте рабочего инструмента с поверхностью куска мяса. Для этого колебательная система миксера снимается со стакана, устанавливается на обрабатываемое мясо и перемещается вдоль куска. При толщине куска мяса 10 мм и его размере, равном 10 кв. см продолжительность обработки составит 1...2 мин.

Оба способа обработки позволяют получить готовый продукт с высокой нежностью.

Посол мяса и рыбопродуктов. Диффузионные процессы посола в большинстве случаев являются самыми медленными стадиями приготовления конечного продукта. Проведенные ранее исследования показали, что посол с помощью ультразвука интенсифицирует процесс в значительно большей степени, чем обычное механическое перемешивание или термический нагрев.

Ультразвуковой посол позволяет получить нежные, равномерно окрашенные куски продукта без их предварительного внутримышечного шприцевания и соответственно получить конечные продукты (например, окорока) без повреждения тканей.

Наилучшие результаты получаются при посоле 100...200 г мяса по следующей технологии: 10 минут ультразвуковой обработки, охлаждение до температуры 10...15 градусов, последующая обработка в течении 10 минут и выдержка в течении суток в рассоле для полной готовности продукта.

По аналогичной технологии осуществляется посол свиного сала.

При посоле рыбы, очищенную тушку рыбы длиной 15...30 см уложить в рассоле на дно стакана миксера и произвести обработку в течении 10...20 минут. После обработки выдержать продукт в рассоле в холодном месте не менее 5 часов.

Отмачивание мяса и рыбопродуктов. При необходимости уменьшения содержания соли в мясо- и рыбопродуктах осуществляется отмачивание продуктов. Отмачивание может осуществляться в воде, молоке, растворе уксуса и различных соусах. Для получения практически несоленого продукта из соленого, уложите этот продукт на дно стакана миксера и залейте в него максимально допустимое количество воды (500...700 мл). Произведите обработку в течении 10 мин и слейте полученный рассол. Если продукт недостаточно несоленый повторите обработку в фитомиксере, залив свежую порцию воды.

Аналогичным образом осуществляется отмачивание сельди в молоке или растворе уксуса.

При отмачивании любых продуктов стремитесь максимально использовать объем стакана миксера. При этом эффективность отмачивания убывает при количестве отмачиваемого продукта более 10% по объему от жидкости.

Интенсификация получения жира. Обычно извлечение жира из мягкого жиросодержащего сырья осуществляется термическими способами. При этом происходит ухудшение качества жира (изменение цвета и запаха). В отличие от традиционных технологий, использование ультразвука обеспечивает извлечение жира без термического воздействия при одновременном улучшении его вкусовых качеств, цвета и запаха.

При извлечении жира мягкое животное сырьё измельчается. К измельченному сырью добавляется 30% подсоленной воды с температурой около 40 градусов и осуществляется обработка в течении 20...30 минут.

Выход жира при озвучивании мягкого жиросодержащего сырья составляет 60...75%, выход костного жира - до 15%.

Технология, аналогичная описанной, позволяет в несколько раз ускорить процесс извлечения жира из печени рыб и увеличить его выход при приготовлении рыбьего жира в домашних условиях.

1.1.2 Ультразвуковая обработка молока