Трехфазный ток переходного процесса четырехполюсника

Для симметричной схемы трехфазной цепи согласно заданных параметров выполнить следующее:

Рассчитать угловую частоту и сопротивления реактивных элементов схемы (L, C).

Составить схему для расчета комплекса действующего значения тока фазы А, приняв начальную фазу ЭДС для вариантов в которых нагрузка соединена треугольником рекомендуется заменить на звезду.

Рассчитать комплекс тока , записать комплексы токов и .

Определить угол между векторами ЭДС и тока .

Построить векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи.

Определить мощности генератора (P, Q, S), построить треугольник мощностей.

Для расчета угловой скорости воспользуемся формулой

,

где

Отсюда

.

Найдем реактивные сопротивления элементов (L, C) :

2. Cхема для расчета комплекса действующего значения фазы А :

По данной схеме рассчитаем комплекс тока , приняв начальную фазу ЭДС найдем комплекс полной проводимости ветви :

Перейдем от амплитудного значения ЭДС к комплексному :

Найдем токи :

Токи сдвинуты относительно тока на :

В симметричной системе угол между ЭДС и током во всех фазах будет одинаков, и будет равен .

Построим векторную диаграмму ЭДС и тока трехфазной цепи :

 Найдем мощность генератора:

Треугольник мощностей:

Для заданной схемы необходимо выполнить следующее :

Рассчитать переходной процесс.

Расчет провести классическим методом.

На основании полученного аналитического выражения построить график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3 .

Данные :

Найти ток .

Определим для после коммутационной схемы, когда ключ К разомкнут комплекс входного сопротивления относительно зажимов источника, заменив j на P :

Приравняем к 0 :

Подставим значения:

Корни вещественные разные значить переходный процесс апериодический затухающий. Запишем выражения для заданного тока в переходном режиме через принужденную и свободную составляющую :

.

Найдем токи протекающие в данной цепи до коммутации (t < 0 ) когда ключ К замкнут. Сопротивление катушки индуктивности L при постоянном токе равно 0, а емкости С равно значит .

Напряжение на конденсаторе C равно напряжению на R₄ :

Принужденные значения после коммутации, когда переходный процесс завершен :

Найдем значения в момент коммутации (t 0 ) :

по второму закону коммутации

Определим постоянные интегрирования А₁ и А₂ :

записываем ур-ния для t 0:

Численное значение производной = 0 т. к. По второму закону коммутации напряжение на емкости скачком не изменяется :

Подставим полученные значения в ур-ния, получим :

решим совместно эти ур-ния :

Запишем ток переходного процесса подставив все численные значения :

Исходя из этого постоянные интегрирования для тока будут равны:

На основании полученных данных построим график переходного процесса в интервале от t = 0 до t = 3 :

Найдем значения постоянной времени

Лабораторная работа № 2

Четырехполюсник

Цель работы : провести опыты ХХ ( холостого хода ) и КЗ (короткого замыкания ) в заданной схеме четырехполюсника; определить из опытов комплексы ; на основе опытных данных рассчитать коэффициенты четырехполюсника : A B C D; проверить соотношение AD - BC = 0; для исследованной схемы четырехполюсника расчитать и сопоставить с опытными значениями, основываясь на использованных в работе значениях

Схема Т - образного четырехполюсника.

А форма уравнения четырехполюсника :

Фазометр - это прибор измеряющий угол между напряжением и током :

В опыте используются данные элементы :

Опыт ХХ четырехполюсника :

Режим ХХ четырехполюсника это когда 2 и 2' разомкнуты и I₂=0; z_1X - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1' .

Данные измерений

Найдем

Опыт КЗ₁ четырехполюсника :

Режим КЗ1 четырехполюсника это когда 2 и 2' закорочены ; z_1К - комплекс входного сопротивления на зажимах 1 - 1' .

Данные измерений

Найдем

Опыт КЗ₂ четырехполюсника :

Проведем опыт для «перевернутого» четырехполюсника для чего к контактам 2 и 2' подключем питание а 1 и 1' закоротим.

Данные измерений

.

Найдем

Найдем R-L :

Для этого соберем следующую схему :

Данные измерений

.

Определим R :

Данные измерений

Найдем коэффициенты четырехполюсника:

Проверим соотношение AD-BC = 1 ;

Для данной схемы четырехполюсника рассчитаем основываясь на использованных в работе значениях

Найдем :

Найдем :

Найдем :