Закон сохранения энергии

ИНСТИТУТ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Курсовая работа по дисциплине «Физика»

Вариант II

Выполнила студентка гр. СГ08Э21

Хайдукова Дария Николаевна

Руководитель: Новиков Валерий Владимирович

Москва 2009

Раздел 1

Движение, происходящее по криволинейной траектории, называют криволинейным. Частным случаем криволинейного движения является движение по окружности. Любое криволинейное движение, и в том числе движение по окружности, является движением ускоренным.

Потенциальная энергия -- работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести тело из некой точки отсчёта в данную точку в поле консервативных сил.

Закон сохранения энергии -- основной закон природы, заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) системы сохраняется во времени.

Закон сохранения механической энергии -- механическая энергия консервативной механической системы сохраняется во времени. Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может никуда исчезнуть.

Кинетическая энергия -- энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ - Джоуль.

Центростремительное ускорение - составляющая ускорения, которым обладает материальная точка при равномерном движении по окружности. Оно направлено к центру окружности и зависит от скорости движения материальной точки и радиуса окружности.

Сила тяжести - сила, действующая на любую материальную точку, находящуюся вблизи земной поверхности

Сила реакции опоры - это сила, действующая на тело со стороны опоры, то есть другого тела, которое ограничивает движение 1-го. Она всегда направлена перпендикулярно поверхности, касательной к точке контакта тел. (в простейшем случае, для плоской поверхности опоры - перпендикулярно этой поверхности) Сила реакции опоры по природе является силой упругости, но вычисляется по чисто кинематическим соображениям - как такая сила, благодаря действию которой ускорение тела вдоль линии её действия равно 0.

Раздел 2

С вершины гладкой сферы радиуса R соскальзывает небольшое тело массой m (см. рис.). Следует определить

1.На какой высоте H от основания полусферы тело оторвется от её поверхности?

Решение.

Считаем, что нулевой уровень потенциальной энергии Еп располагается на горизонтальной поверхности, на которой лежит полусфера. По условию задачи трение в системе отсутствует, внешние силы в ней не действуют, поэтому закон сохранения механической энергии в этом случае имеет вид:

На вершине сферы тело находилось в состоянии покоя. Находясь на высоте R по отношению нулевому уровню потенциальной энергией, оно обладало только видом энергии

EВ =mgR.

В точке отрыва тела от полусферы тело движется, то есть обладает кинетической энергией, и вместе с тем находится на некоторой высоте h над горизонталью, а значит, его потенциальная энергия отлична от нуля. Таким образом

По закону сохранения механической энергии следует:

Сократив массу, получаем:

В полученном соотношении две неизвестные величины: v и искомая высота h. Для определения скорости v рассмотрим силы, действующие на тело в точке отрыва. При движении от начальной точки до точки отрыва тело массы m находится под воздействием силы тяжести и силы реакции опоры . В точке отрыва реакция опоры пропадает, поэтому основное уравнение динамики в ней имеет вид:

Движение тела в момент отрыва происходит еще по дуге окружности радиуса R. Поэтому центростремительное ускорение в этот момент равно

.

Так как полное ускорение

центростремительное ускорение равно проекции вектора на радиальное направление.

, а sin

Тогда получается:

Отсюда

Подставив полученное выражение в закон сохранения энергии, имеем:

Сократив g, получаем:

м

2.Изменение величины потенциальной энергии ѓўѓ® тела за время его движения от вершины полусферы до точки отрыва?

Ответ: h=0.4м, П=0.06 Дж