Зарядовые характеристики гетероструктур и приборов с зарядовой связью на их основе

Одно из наиболее полных и глубоких обобщений по проблематике, характеристике современного состояния и перспективах развития науки о гетероструктурах сделано в трудах Лауреата Нобелевской премии академика Ж.И. Алферова [1-6]. Здесь же обоснованы и проанализированы проблемы, требующие неотложного решения с целью повышения качества гетероструктур и микроэлектронных приборов на их основе. К ним относится в первую очередь решение проблемы качества используемых твердотельных материалов в составе гетероструктур и особенно границ раздела между ними. Наличие примесей и нарушений кристаллической структуры в слоях, составляющих гетероструктуры, оказывают определяющее влияние на протекающие в них зарядовые процессы при воздействии внешних и внутренних полей. Поэтому успешное решение проблемы создания высококачественных новейших интегральных схем с применением гетероструктур в значительной степени связано с повышением уровня организации проводимых экспериментов по определению их основных характеристик.

Как показано в [3], к этим характеристикам относятся, прежде всего, заряд, обусловленный наличием примесей вблизи границ раздела твердотельных слоев гетероструктур, наличие разрешенных состояний в их запрещенных зонах (имеют квазинепрерывное распределение и характеризуются плотностью распределения по ширине запрещенной зоны), энергия активации моноэнергетических уровней, порядок кинетики и частотный фактор. Указанные характеристики (методы их определения будут рассмотрены отдельно) обусловливают особенности взаимодействия носителей заряда в гетероструктурах с внешними полями. При этом, как будет показано далее, для изучения высокочастотных свойств гетероструктур принципиальное значение имеет точность определения указанных характеристик. Поэтому при проведении эксперимента крайне важно иметь возможность их максимально точного определения.

Вместе с тем создание новейших микроэлектронных приборов, в том числе ПЗС для использования в области СВЧ и в качестве фотоприемников, требует изучения свойств новых полупроводниковых материалов и влияния легирующих добавок на зарядовые процессы в них, что также порождает проблему качества радиофизических исследований.

При исследовании возможности использования ПЗС в составе интегральных схем (ИС) или объемных интегральных схем (ОИС) СВЧ/КВЧ, первостепенной является проблема повышения их высокочастотных свойств. В данной книге приведены результаты исследования гетероструктур, вид в разрезе которых показан на рис.1.1

В области СВЧ/КВЧ подобные структуры представляют собой микрополосковые линии, размеры которых соизмеримы с длиной волны, а их электродинамические свойства можно описать, используя описание их аналогов, приведенное в [7-9]. Особенности воздействия СВЧ-колебаний на подобные структуры описаны также в [10-12].

Приборы с зарядовой связью на основе гетероструктур представляют собой их периодическую последовательность (фрагмент приведен на рис. 1.2) и могут иметь различную организацию для обработки сигналов [13].

Для описания поведения носителей заряда в гетероструктурах, имеющих зарядовую связь при воздействии внешних полей, обусловливающих отклонения от равновесного зарядового состояния, используются, прежде всего, уравнения Максвелла и уравнения для плотности токов:

, (1.1)

, (1.2)

, (1.3)

, (1.4)

, (1.5)

. (1.6)

Здесь и - векторы электрического поля и электрической индукции; и - векторы магнитного поля и индукции; J_пр, J_пол, J_n, J_p - плотности тока проводимости, полного тока, электронного и дырочного токов; D_n, D_p - коэффициенты диффузии; _n, _p - подвижности; n, p - концентрация носителей заряда (электронов и дырок соответственно).

При создании ИС (ОИС) СВЧ/КВЧ, электронные приборы типа ПЗС могут использоваться для осуществления согласованной фильтрации, корреляции, свертки, быстрого преобразования Фурье и Гильберта, выполнения арифметических и логических операций. Основной характеристикой их работы является неэффективность переноса зарядовых пакетов _ss, определяемая следующим образом [14]:

, (1.7)

где q - единичный заряд; k - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура; N_ss - плотность поверхностных состояний; C_iV_{s -} поверхностная плотность сигнального заряда; p - число фаз у используемого ПЗС.

Для исследования высокочастотных свойств гетероструктур и ПЗС, прежде всего, следует выявить определяющие их факторы [15, 16].

1.2 Факторы, определяющие высокочастотные свойства гетероструктур

Для работы ПЗС-структур (гетероструктур в составе ПЗС) в наиболее высокочастотной области радиодиапазона, прежде всего, необходимо, чтобы частота фазовых сигналов (Ф₁-Ф₃ - см. рис.1.2), а следовательно, и скорость перемещения зарядовых пакетов соответствовали указанному диапазону. Результаты численных расчетов, приведенные в [14-16], показывают, что высокочастотные свойства ПЗС определяются следующими физическими механизмами. Для относительно малых зарядовых пакетов доминирующим механизмом переноса заряда является термодиффузия. При этом полный заряд уменьшается экспоненциально с постоянной времени

,

где L_n - длина электрода переноса; а D_{n -} коэффициент диффузии неосновных носителей заряда.

Перемещение относительно больших зарядовых пакетов происходит за счет самоиндуцированного дрейфа в продольном электрическом поле, пропорциональном градиенту поверхностной плотности сигнального заряда.

Однако в отсутствие сигнального заряда под электродом переноса на границе с диэлектриком существует определенное продольное электрическое поле (краевое поле), способствующее ускорению перемещения заряда на последней стадии его переноса, когда самоиндуцированное поле уже меньше краевого.

Учитывая изложенное, расширение рабочего диапазона ПЗС в сторону высоких частот достигается в основном уменьшением длины затвора L и использованием полупроводников с наибольшей подвижностью заряда (наилучший вариант - арсенид галлия). ПЗС-структуры, выполненные на основе арсенида галлия, могут работать на частотах до 500 МГц при обеспечении неэффективности переноса заряда _ss = 10^-4.

В [14] также показано, что усилением краевого электрического поля можно повысить рабочую частоту ПЗС до 1 ГГц. Однако проблема дальнейшего повышения быстродействия ПЗС в литературе не исследуется. Если исходить из предположения, что на СВЧ/КВЧ ПЗС-структуры, аналогичные приведенных на рис. 1.2, обладают свойствами микрополосковых линий, то, используя их электродинамические свойства, можно существенно усилить влияние краевых полей на перемещение зарядовых пакетов в продольном направлении ПЗС-структуры, повысить скорость их перемещения и, следовательно, увеличить быстродействие ПЗС.

Согласно [7, 8], структуры, аналогичные приведенным на рис.1.2, представляют собой копланарные линии (КЛ) передачи квазиоткрытого типа, вид которых в различных плоскостях приведен на рис.1.3 В таких структурах распространяются волны квази-T и квази-H типов, а распределение поля в зазорах характерно для симметричных щелевых линий [7].

Анализ КЛ для случая анизотропной подложки, реализованной на одноосном кристалле, заключается в следующем [7]. Тензор диэлектрической проницаемости в данном случае имеет вид диагональной матрицы:

. (1.8)

Поле в подобных КЛ можно представить в виде суммы четного и нечетного решений, соответствующих размещению в плоскости симметрии y0z магнитной или электрической стенок, и рассматривать только области x 0.

В областях без диэлектрика (y > 0, y < - d) и с диэлектриком (0 > y > - d) поперечные поля можно представить следующими интегралами Фурье:

, (1.9)

,,

,

,,

где - коэффициент затухания волны; h - постоянная распространения в направлении z; i_x, i_y, i_z - единичные векторы; индексы l = 1, 2 представляют E-волны (H_y = 0) и H-волны (E_y = 0) соответственно. Связать напряжения U_l ^(j) и токи I_l ^(j) волн в каждой области с напряжением и током в плоскости щели (y = 0) можно путем сшивания полей на границе раздела y = - d:

,. (1.10)

Здесь функции Грина T_l ^(j) и Y_l ^(j) определяются следующим образом:

,

,

, (1.11)

,

,

,

где ;

,,

,,

,,.

В свою очередь, напряжение в плоскости щели можно выразить через величину поперечного электрического поля:

, (1.12а)

. (1.12б)

Электромагнитные поля для каждой области определяются путем подстановки выражения (1.10) в (1.9). Однако в квазистатическом приближении достаточно определить емкость КЛ на единицу длины. При этом распределение зарядов (x) на проводниках в плоскости y = 0 можно получить с помощью уравнения непрерывности:

, (1.13)

где ток в проводнике определяется выражением:

. (1.14)

Подставим (1.9) и (1.14) в (1.13), получим выражение для распределения зарядов в случае, когда 0 и h 0:

. (1.15)

Здесь функция F () определяется так:

. (1.16)

Следовательно, полный погонный заряд КЛ можно определить как

, (1.17)

где функция Грина определяется выражением

. (1.18)

Домножив (1.17) на E_x (x) и проинтегрировав по области щели (x a, b), получим разность потенциалов между краями щели:

, (1.19)

С учетом (1.17) и (1.19), можно определить емкость КЛ:

. (1.20)

При расчете емкости вариационным методом с использованием метода Ритца, поле в щели полагается равным

, (1.21)

где w = b - a (см. рис.1.2), 2s = a + b, T_{k (}z) - полиномы Чебышева первого рода, A_{k -} варьируемые параметры. В (1.21) первый член соответствует распределению поля в КЛ без диэлектрика, а остальные члены введены специально для учета диэлектрика. При подстановке (1.21) в (1.20) получается более точная аппроксимация при выполнении условия

, .

Таким образом, существует неиспользованная на данный момент возможность ускорения переноса заряда в приборах с зарядовой связью за счет наличия электрического поля в зазорах между металлическими электродами переноса.

Литература