Пропедевтика изучения рациональных чисел в курсе математики начальной школы
Понятие рационального числа и действий над рациональными числами в курсе математики. Методика формирования понятия доли и дроби в курсе математики начальной школы. Механизм формирование понятия доли и дроби в вариативных программах обучения математики.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 08.03.2020 |
| Размер файла | 2,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
См. приложение.
Тема: «Доли».
Цель: познакомить с понятием «доля».
Задачи:
1) Ввести новое понятие «доля числа», учить определять долю числа, читать и записывать доли.
2) Воспитывать аккуратность, уважение друг к другу, работать над укреплением опорно-двигательного аппарата, сохранением зрения (по системе Базарного)
3) Развивать вычислительные навыки, внимание, наблюдательность, память, мышление.
Тип урока: формирование и совершенствование новых знаний.
Методы: словесные, наглядные, объяснительно-иллюстративные.
Формы организации: фронтальная работа, работа в группах, подвижный способ обучения, самостоятельная работа, практическая работа.
Оборудование.
Полоска бумаги (4 см х 1 см), цветные карандаши, линейки, коврики для ног(индивидуальные), сигнальные карточки, офтальмотренажёр, учебник по математике для 4 класса. Моро М.И. «Математика», 1 часть М.: Баласс, 2008
Занятие на тему: Расширение множества чисел. Введение дробей.
4 класс (Программа Петерсон Л.Г.)
Цели:
Сформировать представления учащихся о возникновении дробей.
Воспитывать умение слушать другого и воспринимать материал.
Развивать любознательность, вызвать интерес к изучению обыкновенных дробей.
Занятие на тему: Сравнение дробей
Ход занятия.
Вы получили некоторое представление о дробях, образующих новое, неизвестное вам множество чисел.
В множестве дробей также, как и в множестве натуральных чисел, производятся такие операции, как сравнение, сложение, вычитание, возведение в степень.
Мало того, известные вам натуральные числа стали представлять в виде дробей. Например, натуральное число 2 можно записать как 2/1=14/7=30/15 и т.д.
Не смотря на то, что натуральные числа можно рассматривать как частный случай дробных чисел. Действия с дробями совершенно не похожи на действия с натуральными числами.
Складывать и вычитать дробные числа, а также умножать и делить их нужно было по новым правилам, не похожим на правила действий с натуральными числами. Эти правила были разработаны древними математиками. Общим были лишь законы арифметических действий и некоторые определения. Например, умножение на натуральное число называлось сложением одинаковых слагаемых: 2/3*5=2/3+2/3+2/3+2/3+2/3=10/3=31/3
Введение дробей позволило выполнять деление натуральных чисел во всех случаях: 50/12=42/12, но это еще не облегчало выполнение других действий. Нелегко усваивались обыкновенные дроби. Они считались самым трудным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Попал в тупик», у немцев и ныне в ходу поговорка похожая на нашу: «Попал в дроби». Обе эти поговорки означают одно и тоже: человек попал в очень трудное положение.
Уже в древние времена математики разрабатывали правила действий с дробями, заставляя учащихся механически заучивать эти правила, не осознавая их смысла. Именно это было причиной тех. Порой непреодолимых затруднений, которые встречали учащиеся. В наше время из математики давно исчезли правила, которые дети не могли бы понять. Правила эти разъясняются на примерах, доказываются.
Поэтому вы видите, что обыкновенные дроби - интереснейший раздел математики.
3. Возьмем хотя бы операцию сравнения дроби. Какая из дробей больше: 2/5 или 3/5; 2/7 или 1/7?
Если вы разделите пирог на 5 равных частей и возьмете две такие части, то это меньше оставшихся 3/5 пирога.
А правило говорит: «Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та меньше…». Но сравнивать иногда приходиться и такие дроби, как 3/8 и 5/12. Разрезание пирога здесь не поможет. Первая наша проблема научиться заменять дробь равной ей дробью, но с другим знаменателем.
4. Возьмем круг и разобьем его двумя 1/8
перпендикулярными диаметрами на 4 1/4
равные части. Каждая из них 1/4 круга.
Теперь каждую 1/4 разобьем на две
равные части, тогда круг разобьется
на… равных частей, которых в 1/4 будет
две, т.е. 1/4=2/8.
Чтобы получить из 1/4 равную ей дробь 2/8, достаточно числитель и знаменатель дроби 1/4….
Основное свойство дроби.
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число не равное нулю, то получится дробь равная данной.
Вот теперь можно говорить о сравнении дробей 3/8 и 5/12.
Надо подыскать такое число, которое делилось бы как на 8, так и на 12. Таких чисел много. Самое меньшее из них - 24. На сколько надо умножить 8 и 12, чтобы получить 24? Получим дроби 9/24 и 10/24. Откуда заключаем, что 9/24 < 10/24, а значит 3/8 < 5/12.
Вывод: Для сравнения дробей удобно привести их к общему знаменателю, и считать ту дробь меньшей, у которой меньше числитель.
5. Задача: Найти две дроби, каждая из которых меньше 4/5 и больше 3/5.
Ясно, что эти дроби следует заменить равными им дробями, но с большими знаменателями. Умножим числитель и знаменатель на 2, получим 6/10 и 8/10. Дробь, больше 6/10 и меньше 8/10 может быть 7/10. Нам же требуется узнать две промежуточные дроби. Попробуем умножить числитель и знаменатель на 3. Имеем 3/5<9/15; 4/5<12/15. Здесь можно узнать и две дроби, 10/15 и 11/15. Таким образом: 3/5<10/15<4/5 и 3/5<11/15<4/5.
В рассмотренных примерах нам пришлось умножать числитель и знаменатель на одно и тоже число, но по основному свойству дроби их можно и делить на одно и тоже число. Например, докажите, что 1313/7777=13/77.
Ясно, что если равенство верно, то надо найти такое число, на которое делится числитель и знаменатель каждой дроби. 1313:13=101 1313=13*101. Значит 1313 делится как на 13, так и на 101. Аналогично: 7777:77=101, 7777=77*101. Значит 7777 делится как на 77, так и на 101. Запишем эту дробь так: 13*101/77*101=13/77.
Подведем итоги.
Какое действие теперь всегда можно выполнять в множестве целых чисел? Приведите примеры. Какие числа получаются?
В чем смысл основного свойства дроби?
Какую операцию можно выполнять с дробями, зная основное свойство дроби?
Домашняя работа.
Докажите, что 131313/777777=13/77.
Мог ли один мальчик съесть 2/5 торта, а другой ѕ этого торта?
Избавляя себя от лишних вычислений, найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 99 включительно.
Разработали тесты для проверки знаний учащихся на тему «Доли и дроби».
Тест №1
Вариант 1.
1. Если числитель равен знаменателю, то дробь равна….
2. Правильная дробь (больше, меньше)… единицы.
3. (1-1/11)….
4. В числе 151/10 целая часть равна….
5. 27 кг. Составляют… тонны.
6. На координатном луче дробь 3/5 расположена… (левее, правее), чем 1/5.
7. Неравенство 2/4<X<1 верно при Х=…/4.
8. 1/3 часа (больше, меньше)…, чем 3/4 часа.
9. Смешанное число 113/4 можно получить при делении натурального числа…на…
10. 2/7 от числа 140 составляют….
11. Если 1/5 от числа составляет 20, то само число равно….
12. Половина отрезка и четверть этого отрезка составляют вместе….
13. Корнем уравнения m-10/5-15=30 является число….
Оценочная таблица
Вариант 2.
1. Если дробь равна 1, то числитель дроби равен….
2. 3/10 м составляют… см.
3. Дроби 1/10,2/10,7/10,9/10 расположены в порядке (возрастания, убывания)….
4. 1 кв. см=…кв. дм.
5. 149/9=….
6. 1/2 часть половины круга составляет… часть круга.
7. Значение выражения 1-4/5+1/5+2 равно….
8. Дробь с/4 будет неправильной, если с=….
9. Если выражение 13/4а+1/4а+2 упростить, то оно будет равно….
10. Координата точки с равна….
0 1 с
Х
11.
Из чисел 202/3 и 211/4 ближе к числу 21 на координатном луче расположенно число….
12. 3/7<…<11/7.
13. Корнем уравнения 30-Х/2+12=24 является число….
|
№ зад. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
балл |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
4 |
Тест №2
Вариант 1
1. Вычислите 3,57+2,23-4,8 а) 10,7; б) 1; в) 5,79; г) 1,3
2. Вычислите 5,508:0,27-5,3 а) 20,4; б) 16,1; в) 15,1; г) 15,4
3. Вычислите (17,28:3,2+1,4*2,5):89+1,9 а) 1,1; б) 2; в) 2,9; г) 11,9
4. Решите уравнение 1,5х - 1,15 = 1,1
а) х = 2,25 б) х = 0,75 в) х = 2,16 г.) х = 1,5
5. Решите уравнение 2,7у + 5,31у - 2,81у - 2,6 = 0
а) у = 2; б) у = 0,5; в) у = 5; г) у = 2,5
6. Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину числа, после чего получилось число на 1,99 большее исходного Найдите исходное число. а) 2; б) 7,96; в) 1,4; г) 1,99
Вариант 2
1. Вычислите 4,67+3,23-5,8 а) 13,7; б) 2,2; в) 2,1 г) 7,24
2. Вычислите 3,298:0,34-5,2 а) 3,5; б) 4,5; в) 23,329; г) 14,9
3. Вычислите (37,41:4,3+1,3*2,6):4 а) 41,06; б) 2,3 в) 3,02; г) 0,302
4. Решите уравнение 2,5х - 3,15 = 2,1
а) х = 2,75; б) х = 13,175; в) х =0,42; г) х = 2,1
5. Решите уравнение 3.8z + 4.22z - 3.02z - 7.25 = 0
а) z = 1.45; б) z = 0.65; в) z = 2,25; г) z = 36.25
6. Некоторое число увеличили в 3,5 раза, а затем вычли исходное число, после чего получилось число на 2,55 большее исходного Найдите исходное число. а) 0,728; б) 2,45; в) 1,7; г) 1,05
На этапе контрольного эксперимента предложили учащимся 4-х классов выполнить тесты по теме «Доли и дроби».
По итогам эксперимента было проведено сопоставление данных констатирующего и контрольного эксперимента, показывающие, что число учащихся, справившихся с заданием и допустивших 1-2 ошибки, на контрольном этапе увеличилось. На основе полученных данных делаем вывод о том, что задания на формирующем этапе были посильны основному и продвинутому уровню учащихся, поэтому произошел переход из основного уровня в продвинутый.
При сопоставлении результатов констатирующего и контрольного эксперимента мы отметили значительный рост числа учащихся в экспериментальном 4 «Б» классе, справившихся с заданиями, переход некоторого количество учащихся, не справившихся с заданиями, в число учащихся, допустивших ошибки, Таким образом, переход из числа несправившихся в число учащихся, допустивших ошибки, обуславливает меньшее количество учащихся справившихся с заданиями. Улучшению успеваемости и качества работ учащихся в экспериментальном классе способствовали проведенные разработанные уроки.
При сопоставлении констатирующего и контрольного эксперимента, проведенного в контрольном 4 «А» классе, в котором опытно - практическая работа не проводилась, мы пришли к выводу, что рост числа учащихся, справившихся с заданиями, произошел, но в отличие от экспериментального класса, оказался незначительным.
Сравнительная характеристика уровня успешности при выполнении заданий на этапе констатирующего и контрольного эксперимента, учащимися экспериментального и контрольного класса отражена на диаграмме.
4 «Б» класс (экспериментальный)
4 «А» класс (контрольный)
Сопоставив результаты констатирующего и контрольного эксперимента, мы отметили повышение активности и заинтересованности учащихся, улучшение качества работ и успеваемости детей в 4 классах. Это является практическим подтверждением выдвинутой нами гипотезы.
Заключение
В любой современной системе общего образования математика занимает одно из центральных мест, что несомненно говорит об уникальности этой области знаний.
История развития математики тесно связана с измерением величин. Однако, как показала практика, для этих целей натуральных чисел недостаточно; довольно часто единица величины не укладывается целое число раз в измеряемой величине. Чтобы в такой ситуации точно выразить результат измерения, необходимо расширить запас чисел, введя числа, отличные от натуральных. К этому выводу люди пришли еще в глубокой древности: измерение длин, площадей, масс и других величин привело к возникновению дробных чисел - что явилось основой введения понятия рационального числа.
Анализ методической литературы показал, что учителю необходимо владеть понятием дроби и рационального числа, знать правила выполнения действий над рациональными числами, свойства этих действий не только для того, чтобы математически грамотно ввести понятие дроби и обучать младших школьников выполнять действия, но и, что не менее важно, видеть взаимосвязи множеств рациональных и действительных числе с множеством натуральных чисел, без понимания которых нельзя решить проблему преемственности в обучении математики в начальных и последующих классах школы.
Осваивая понятие «обыкновенная дробь», ученик должен поупражняться в подсчете числа равных долей, на которые разделено целое, и числа взятых долей.
Дроби есть числа, поэтому уже на перовом этапе нужно дать ученику возможность сравнивать, пользуясь только наглядностью, полученные дроби с целыми числами, например с 1, и дробь с дробью.
С введением разнообразных заданий, опирающихся на формирование дроби как рационального числа, сравнительной работы при решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, опираясь на смысл понятия дроби, подбором заданий творческого характера повысилась активность, заинтересованность учащихся, качество работ и успеваемость детей в 4 классах улучшилось, что позволило достигнуть подтверждения выдвинутой нами гипотезы.
Список используемой литературы
1. Александрова Э.И. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 48-76.
2. Алышева ТВ. Изучение арифметических действий с обыкновенными дробями учащимися вспомогательной шкоды. // Дефектология. -1992. №4. - С. 25-27.
3. Алышева ТВ. Система работы по изучению арифметических действий с обыкновенными дробями во вспомогательной школе.: Авгореф. Дис. Канд.пед. наук М, 1992. -16 с.
4. Андронов И.К. Арифметика дробных чисел и основных величин: Пособие для средних школ. М: Учпедгизу 1955.-344 с.
5. Андронов И.К. Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел: Пособие для учителей - М: Просвещение, 1971.-399 с.
6. Аргинская И.И. Математика // Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1-4). По системе Л.В. Занкова. М.: Центр общего развития. 2000. С. 87-125.
7. Аргинская И.И., Дмитриева Н.Я., Полякова А.В., Романовская З.И. Обучаем по системе Л.В. Занкова/ И.И. Аргинская, Н.Я. Дмитриева, А.В. Полякова, З.И. Романовская/. - М., 1993.
8. Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах/ А.К. Артёмов, Н.Б. Истомина - М., Воронеж, 1996
9. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах/ М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова: учеб. пособ. для уч-ся шк. отд. пед. училищ. - М.: Просвещение, 1984
10. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 1 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2001. - 64 с.
11. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 2 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2002. - 96 с.
12. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 3 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2001. - 64 с.
13. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Методическое пособие к учебнику «Математика. 4 класс»: Пособие для учителя/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.В. Степанова. - М.: Просвещение, 2001. - 64 с.
14. Белошистая А.В. Счёт предметов. Программа авторского коллектива под руководством М.И. Моро 1 кл. / А.В. Белошистая // Вкладка к журн. «Начальная школа». - 2007. - №8.-с. 31-32
15. Белошистая А.В. Методический семинар: вопросы обучения решению задач. // Начальная школа. - №11. - 2003. - с. 50-56.
16. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. Курс лекций. М, 2007
17. Болтянский, В.Г. Простые дроби и вычислительная техника. / В.Г. Болтянский // Математика в школе 1998 г. №5 с. 41
18. Буденная, Л.В. Сложение и вычитание дробных чисел и сказки А.С. Пушкина/ Л.В. Буденная // Математика 1999 г. №17 с. 27
19. Виленкин Н.Я., Пышкало А.Н. и др. Математика: Учеб. пособие для студентов пединститутов по специальности 2121 - «Педагогика и методика начального обучения», - М.: Просвещение, 1977.
20. Волков Д.А. Упражнения для устного счета по теме «Обыкновенные дроби». // Математика в шко. -1997. - №2.-С. 13-14.
21. Грилю Л.А. Обучение письменным арифметическим действиям с десятичными дробями: Дис. канд пед, наук М, 1995. - С. 54-58.
22. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965. 415 с.
23. Дорохов, Т.С. Дроби и проценты / Т.С. Дорохов // Математика 1997 г. №30 с. 3
24. Дробышева, И. Изучение темы Дроби / И. Дробышева // Математика 1999 год. №44 с. 23
25. Ивлиева, И.А. Как научить трудных подростков теме «Дроби»/ И.А. Ивлиева // Математика 1997 г. №36 с. 4
26. Ивашова, И. Все действия с обыкновенными дробями/ И. Ивашова // Математика 2000 г. №2 с. 16
27. Давыдов В.В., Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 114-130.
28. Депшан, Р.О. За страницами учебника Математика/Р.О. Депшан // Математика 2000 г. №5 с. 26
29. Зайцев В.В. Математика для младших школьников: Метод. пособие для учителей и родителей. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. - 72 с.
30. Зайцев В.В., Гладышева Е.П. Развивающее обучение математике младших школьников в условиях вариативных методических систем: Учеб. пособие. - Волгоград: Перемена, 2001. - 109 с.
31. Захарова А.М. Математика // Программы для четырехлетней начальной школы: образовательная система Д.Б. Эльконина-В.В. Давыдова. М.: Издатель Рассказов, 2000. С. 131-155.
32. Иванова, Л.С. Нахождение числа по доле/ Иванова Л.С. // Начальная школа 1999 год. №8 с. 2Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2002. - 288 с.
33. Истомина Н.Б., Латохина Л.Г., Шмырева Г.Г. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1986. 176 с.
34. Клюйков С.Ф. Числа и познание мира. - Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню». 1997 г. - 112 с.
35. Мигунова, Н.П. Устный журнал «Путешествие в мир чисел» [Текст] / Н.П. Мигунова, Б.Е. Корольков // Математика в школе, 2000. - №5. - С. 64-68.
36. Общие вопросы преподавания математики в начальной школе: учебное пособие для студентов по специальности «Педагогика и методика начального образования». / Автор-состав. О.В. Науменко. - Волгоград: Изд-во ВГИПК РО, 2004. - 60 с.
37. Пименова, О.В. Изучение темы Доли/О.В. Пименова // Начальная школа 1999 г. №5 с. 34
38. Произволов, В.В. Число и задачи о нем [Текст] / В.В. Произволов // Математика в школе, 1996. - №4. - С. 56-58.
39. Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 №1089 (в ред. Приказов Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.06.2008 №164 и от 31.31.2009 №320) // http://www.edu.ru/db-mon/mo/Data/d_04/1089.html
40. Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. - М.: Издательство «Ювента», 2005, части 1-3.
41. Программа «Учусь учиться» по математике Петерсон Л.Г. для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…». - М.: УМЦ «Школа 2000…», 2007. - 112 с.
42. Программы общеобразовательных школ. Начальная школа (1-4) - М, 2002
43. Рыбников, К.А. Из истории арифметики [Текст] / К.А. Рыбников // Математика в школе, 1986. - №4. - С. 65-71.
44. Свечников А.А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М.: Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.
45. Севостьянова, Л.В. Любимые игрушки помогают изучать обыкновенные дроби/ Л.В. Севастьянова // Математика 1999 г. №2 с.
46. Симонова, Л.В. Сложение обыкновенных дробей/Л.В. Симонова // Математика 1999 г. №10 с. 25
47. Самкова, В.Т. Правильные и неправильные дроби/ В.Т. Самкова // Начальная школа 1999 г. №1 с. 104
48. Смоляков, А.С. Как перевести периодическую дробь в обыкновенную/ А.С. Смоляков // Математика 1999 г. №21 с. 21
49. Стойлова Л.П. Математика. Учебник для вузов. М, 2007
50. Шевкин, А.В. О порядке изучения обыкновенных и десятичных дробей [Текст] / А.В. Шевкин // Математика в школе, 1995. - №4. - С. 45-47.
51. Шидова, Н.В. Из истории возникновения дробей/ Н.В. Шидова // газета Математика 1999 г. №10 с. 15
52. Романова, Р.С. Путешествие в страну Дроби / Р.С. Романова // Математика 1999 г. №44 с. 6
53. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики./Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало/ - М.: Просвещение, 1988.
54. Стойлова Л.П. Математика. /Л.П. Стойлова/ - М., «Академия», 1997.
55. http://www.shevkin.ru/? action=Page&ID=629
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Анализ учебников математики и программы начальной школы с целью изучения вопроса о месте величины длины в их содержании. Констатирующий, обучающий и контрольный эксперимент по выявлению сформированности представлений о длине и единицах ее измерения.
курсовая работа [496,6 K], добавлен 03.07.2014Сюжетные задачи в курсе математики 5-6 классов. История использования текстовых задач в России. Анализ учебников математики. Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов. Примеры применения методики работы с сюжетной задачей.
курсовая работа [55,8 K], добавлен 12.06.2010Методика изучения вероятностно-статистической (стохастической) линии в курсе математики основной школы. Анализ восприятия материала учащимися: степень заинтересованности; уровень доступности; трудности при изучении этого материала; качество усвоения.
дипломная работа [121,3 K], добавлен 28.05.2008Пропедевтика элементов теории чисел, делимость чисел и многочленов, разложение на множители и их значение при решении задач. Программа элективного курса, её основные принципы. Рекомендации по подготовке учащихся к участию в математических олимпиадах.
дипломная работа [589,0 K], добавлен 23.09.2012Основные понятия о дробях и смешанных числах. Определение свойств частного и дроби. Методические рекомендации и тематическое планирование уроков математики в 5–6 классах. Алгебраическая пропедевтика при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 24.06.2011Роль и место понятия "площадь" в курсе школьной математики. Знакомство школьников с понятием площади. Особенности и методика обучения учащихся темы площади различных геометрических фигур. Примеры задач и разработка плана урока по теме исследования.
курсовая работа [154,5 K], добавлен 27.04.2011Особенности формирования временных представлений на уроках математики в начальной школе. Характеристика величин, изучаемых в начальной школе. Знакомство с методикой формирования временных представлений в начальном курсе математики УМК "Школа России".
дипломная работа [1,5 M], добавлен 16.12.2011Изучение понятия числа в начальном курсе математики в школе. Гуманитарные подходы к изучению нумерации чисел. Методика изучения числа в пределах десяти. Исследование особенностей формирования понятия числа у младших школьников. Обзор опыта учителей.
дипломная работа [782,6 K], добавлен 16.06.2010Этапы развития числа. Изучение арифметики натуральных чисел. Введение дробных чисел. Схема введения отрицательных чисел. Определения свойств действий над целыми числами. Введение иррационального числа. Методическая схема введения действительного числа.
реферат [36,5 K], добавлен 07.03.2010Методика формирования понятия показательной функции в курсе средней школы, его историческое развитие и подходы к определению. Составление плана-конспекта урока объяснения нового материала на тему "Показательная функция", закрепление полученных знаний.
курсовая работа [249,2 K], добавлен 28.05.2010
