Развитие логического мышления младших школьников при решении нестандартных задач на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

ГБПОУ города Москвы

«Педагогический колледж №18 Митино»

Развитие логического мышления младших школьников при решении нестандартных задач на уроках математики

Абдурахманова Ольга Олеговна, студентка

Руководитель: Болотова Алена Ивановна, преподаватель

Аннотация

в данной статье рассказывается, почему именно в процессе решении нестандартных задач на уроках математики можно эффективно развивать логическое мышление младших школьников. Описываются особенности данного вида мышления в младшем школьном возрасте, какие существуют психологические предпосылки для использования нестандартных задач в начальных классах, методические особенности решения таких задач.

Ключевые слова: нестандартная задача, младший школьник, логическое мышление, математика.

Abstract

This article explains why it is in the process of solving nonstandard problems in math class, you can effectively develop logical thinking younger students. The features of this type of thinking in the early school years, what are the psychological conditions for the use of non-standard tasks in the elementary grades, methodical peculiarities of solving such problems.

Key words: non-standard problem, younger schoolboy, logical thinking, mathematics.

Основная часть

Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики. Г. Н. Дорофеев отмечает, что ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. Устойчивый интерес к математике у школьников начинает формироваться в 12 - 13 лет. Но для того, чтобы ученики в средних и старших классах всерьёз начали заниматься математикой, необходимо, чтобы раньше они поняли, что размышления над трудными нестандартными задачами могут доставлять радость.

Мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного к словесно-логическому, понятийному мышлению.

Словесно-логическое мышление -- один из видов мышления, характеризующийся использованием понятий, логических конструкций.

Дети овладевают приемами мыслительной деятельности, приобретают способность действовать в уме и анализировать процесс собственных рассуждений.

Несформированность полноценной мыслительной деятельности приводит к тому, что усваиваемые ребенком знания оказываются фрагментарными, а порой и просто ошибочными. Это серьезно осложняет процесс обучения, снижает его эффективность. Поэтому в младшем школьном возрасте следует уделять внимание целенаправленной работе по обучению детей основным приемам мыслительной деятельности.

Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. При сознательном усвоении математических знаний учащиеся пользуются основными мыслительными операциями: анализом и синтезом, сравнением, обобщением, абстрагированием и конкретизацией; делают индуктивные выводы, проводят дедуктивные рассуждения. Умение мыслить логически - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребёнка. логический мышление математика задача

Младший школьник должен научиться решать задачи определенных типов:

• о числе элементов некоторого множества;

• о движении, его скорости, пути и времени;

• о цене и стоимости;

• о работе, ее времени, объеме и производительности труда.

Указанные четыре темы являются стандартными. Считается, что умение решать задачи на эти темы может научить решать задачи вообще. К сожалению, это не так. Хорошие ученики, умеющие решить практически любую задачу из учебника на перечисленные темы, часто бывают не в состоянии понять условие задачи на другую тему.

Выход заключается в том, чтобы не ограничиваться какой-либо тематикой текстовых задач, а решать и нестандартные задачи, то есть задачи, тематика которых не является сама по себе объектом изучения. Практика внедрения в начальный курс математики нестандартных, логических задач должна стать нормальным явлением. Их решение представляет собой один из приёмов развития логического мышления.

Нестандартная задача - это задача, алгоритм решения которой учащимся неизвестен. Такие задачи не сковывают ученика жесткими рамками одного решения. Необходим поиск решения, что требует творческой работы мышления и способствует его развитию.

В методической литературе за нестандартными развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, «задачи с изюминкой», задачи на смекалку и другие. Их можно классифицировать.

I тип. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определённый ответ.

1-й подтип. Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Поскольку 333=3х111, 666=3х222, 999=3*333, то многие учащиеся, отвечая на вопрос, называют число 555.

Но это неверно, так как 555=3*185. Правильный ответ: Никакое.

2-й подтип. Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных верных и неверных ответов. Что легче: пуд пуха или пуд железа?

Многие полагают, что пуд пуха легче, поскольку железо тяжелее пуха. Но этот ответ неверен: пуд железа имеет массу - 16кг и масса пуда пуха тоже - 16кг.

II тип. Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

Хочется выполнить деление 15:3 и тогда ответ: 5 км. На самом деление выполнять совсем не требуется, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и тройка.

2. (Старинная задача) Шёл мужик в Москву, а навстречу ему шли 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке - по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Решающий с трудом удерживается от того, чтобы сказать: «15 существ, так как 1+7+7=15», но ответ неверен, сумму находить не требуется. Ведь в Москву шёл один мужик.

III тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением

1. Три спички выложены на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было?

Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается рисунком

2. (Старинная задача) Крестьянин продал на рынке трёх коз за три рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю» - опровергается: козы по деньгам не ходят, ходят по земле.

Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.

Универсального метода, позволяющего решить любую нестандартную задачу, в математике нет, так как нестандартные задачи в какой - то степени неповторимы. Однако при обучении решению нестандартных задач можно и нужно следовать тем же педагогическим условиям, что и при работе со стандартными задачами. Рассмотрим некоторые из них.

Во-первых, необходимо вызвать у учащихся интерес к решению той или иной задачи. Для этого надо тщательно отбирать интересные задачи.

Во-вторых, задачи не должны быть ни слишком легкими, ни очень трудными, так как, не решив задачу или не разобравшись в ее решении, предложенном учителем, школьники могут потерять веру в свои силы.

В-третьих, работу по обучению решению нестандартных задач следует вести систематически, начиная с I класса.

При решении нестандартных задач применяются те же способы решения, что и для стандартных: алгебраический, арифметический, графический практический, метод предположения, метод подбора.

Известно, что существуют определенные этапы решения задачи, выполнение которых позволяет считать решение завершенным полностью:

1) Анализ текста задачи;

2) Составление плана решения

3) Осуществление выработанного плана

4) Исследование полученного решения.

Особенно труден для учащихся первый этап - анализ текста задачи. Поэтому необходимо с самого начала обучения решению задач формировать у младших школьников общее умение анализировать задачи.

Процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций: 1) сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной; 2) разбиение нестандартной задачи на несколько вспомогательных стандартных подзадач. Для того чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, полезно с самого начала при решении нестандартных задач приучить детей к построению вспомогательной модели задачи - схемы, чертежа, графа, графика, таблицы. Что касается третьего этапа, то он часто реализуется уже при составлении плана решения либо может быть реализован без особого труда. Четвертый этап следует считать необязательным, но желательно и его осуществлять там, где это возможно.

Начинать знакомство с нестандартными задачами лучше:

1) С задач с недостающими данными;

2) С нерешаемых задач, развивающих умение осуществлять анализ новой ситуации;

3) С заданий на определение закономерности;

4) С заданий на формирование умения проводить дедуктивные рассуждения (при их решении учащиеся должны проявить смекалку, догадаться, что задача вообще не решается или что в задаче есть лишние данные или данных не хватает).

Наибольший эффект при развитии логического мышления с помощью решения нестандартных арифметических задач может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей. Это:

· Работа над решенной задачей. Многие ученики только после повторного анализа осознают план решения задачи. Это путь к выработке твердых знаний по математике.

· Решение задач разными способами. Это умение свидетельствует о достаточно высоком математическом развитии.

Таким образом, нестандартные задачи являются отличным инструментом для развития логического мышления. Они также реализуют собой и другие цели: развитие творческого мышление, поддержание интереса к изучению математики. При правильной организации учителем работы с нестандартными задачами все эти цели будут достигнуты.

Библиографический список

1. Беседы с учителем. Методика обучения: Первый класс четырёх летней начальной школы./ Под ред. Л.Е. Журовой. 2-е изд., перераб. и доп. М. Вентана - Графф, 2002.

2. Гороховская, Г.Г. Решение нестандартных задач - средство развития логического мышления младших школьников/Г.Г. Гороховская//Начальная школа. 2009. №7. с. 113.

Размещено на Allbest.ru