Междисциплинарные связи в процессе обучения математике студентов экономических специальностей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный университет

МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Засядко Ольга Владимировна

кандидат педагогических наук, доцент,

Мороз Ольга Викторовна

кандидат педагогических наук, ст. преподаватель

Краснодар

В данной статье рассматриваются вопросы о реализации междисциплинарных связей в процессе преподавания математики студентам экономических специальностей. Учитывая тот факт, что экономические специальности - это специальности, интегрирующие сведения из математических, естественных, гуманитарных и социально-экономических дисциплин, то и подход к отбору содержания курса математики должен быть ориентирован на математический аппарат для всех циклов, формирующих определенные умения и навыки. Таким образом, в процессе преподавания математики акцент необходимо сделать на необходимость сохранения «вертикальных» связей в курсе математики, отмечая, что содержание общего курса математики не может быть определено с чисто прагматической точки зрения, основанной лишь на специфике будущей специальности учащегося, без учета внутренней логики самой математики, то есть, из курса математики не должны исключаться вопросы и разделы, не имеющие прямой профессиональной направленности, но обеспечивающие внутрипредметные связи, логику дисциплины. Соответствие критерию внутрипредметной целостности означает, что содержание курса высшей математики не превратится в совокупность отрывочных сведений, нужных для специальной подготовки, а будет обладать необходимой полнотой, логической непротиворечивостью и последовательностью. С другой стороны, необходимо акцентировать внимание на изучение различных процессов и явлений, освещенных в общепрофессиональных дисциплинах, т.к. изучение всех этих вопросов должно приносить весомую пользу в профессиональном становлении будущего специалиста, т.е. особую важность приобретают междисциплинарные интеграционные связи, на уровне которых осуществляется прикладная профессиональная направленность изучаемого материала

Ключевые слова: МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ, ВНУТРИДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ, ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ

В настоящей статье освещаются проблемы реализации межпредметных связей в профессиональной математической подготовке студентов экономических специальностей [1, 2].

Важность такого исследования определяется прежде всего тем, что одной из основных проблем изучения курса математики является взаимосвязь и соответствие вопросов базового курса математики и прикладных вопросов, ориентированных на полипредметную специфику экономических специальностей.

Акцентируя внимание на изучение различных процессов и явлений, освещенных в дисциплинах, преподаваемых студентам вышеупомянутых специальностей, необходимо отметить, что изучение всех этих вопросов должно приносить весомую пользу в профессиональном становлении будущего специалиста, а целесообразность их изучения обусловлена использованием математических методов в соответствующих дисциплинах.

В обеспечении методической сопряженности курса математики с профессиональными дисциплинами экономических специальностей важную роль играют интеграционные связи: прямые (общепрофессиональные дисциплины (ОПД) > курс математики) и обратные (курс математики > ОПД экономических специальностей) [8, 9]. При этом внутри них осуществляются внутридисциплинарные связи, характеризующие интеграцию содержания тем и разделов дисциплин на основе внутренних связей; междисциплинарные интеграционные связи, на уровне которых осуществляется прикладная профессиональная направленность изучаемого материала: выработка умений, навыков и перенос их в новые отрасли знаний, решение комплексных задач. Прямые связи позволяют выявить математические знания, необходимые студенту-экономисту для освоения профильных дисциплин на требуемом уровне и использования в дальнейшей профессиональной деятельности. Обратные связи способствуют выявлению роли и места тем и разделов математики в системе ОПД.

В общепрофессиональных дисциплинах экономических специальностей математические методы применяются достаточно широко. Используются математико-вычислительные интерпретации основных закономерностей и взаимосвязей, рассматриваемых в экономической науке. Анализ государственных стандартов позволяет определить существующую потребность в применении математических методов для экономических специальностей. Т.е. будущий специалист должен уметь: анализировать процессы и явления, происходящие в экономике - инвестиционные вложения, развитие национального рынка, факторы хозяйственной динамики, рост природоресурсноного потенциала; анализировать процессы, касающиеся рынка ценных бумаг; применять приемы обобщения результатов опытов, их статистической обработки; прогнозировать и анализировать массовые социальные и экономические явления; применять современные методы и средства планирования и организации исследований и разработок. А интенсифицировать изучение данных процессов с точки зрения математики может помочь использование информационных технологий в учебном процессе [5]. Причем сам процесс обучения не должен ориентироваться целиком и полностью на применение информационных технологий. А должен служить важным элементом учебного процесса, т.е. его равноправной частью. Это могут быть лабораторные работы, типовые расчеты в электронном виде, интерактивные тесты и т.д., которые осуществляют немаловажную функцию закрепления материала, а также контроля знаний и самоконтроля [4].

В большинстве случаев при традиционной методике обучения математике эта проблема для студентов остается неразрешимой, проверку правильности выполнения домашних заданий, усвоения пройденного материала может провести только преподаватель. Если же речь, например, идет о проверке типовых расчетов, которые выполняются индивидуально студентом в соответствии с вариантом, то преподавателю физически очень сложно оперативно проверить сданные работы студентов, не говоря уже о том, что в случае неправильного выполнения работы она возвращается студенту на доработку, на что затрачивается много времени как со стороны преподавателя, так и со стороны самого студента. Избежать этого можно, используя для проверки правильности полученных результатов специальные математические пакеты.

Так как при изучении любой темы курса математики возникает необходимость работы в разных направлениях, то отбор учебного материала для интенсификации работы студентов-экономистов с использованием компьютера, основывается также на функциональных возможностях программных продуктов. Так, например, самостоятельная работа студентов по математике с использование новых информационных технологий будет более интенсивной, если будет проведена соответствующая подготовка на лекционных и практических занятиях. Именно на них преподаватель рассказывает материал, предусмотренный программой, после чего формулирует задания для самостоятельной работы, указывает цель выполнения того или иного задания, а также (если это необходимо) указывает те программные средства, которыми студенты могут воспользоваться. Задания по выбранным преподавателям темам выполняются в свободное от занятий по расписанию время в дисплейном классе, где установлено соответствующее программное обеспечение.

В рамках преподавания курса математики для студентов различных экономических направлений КубГУ создан электронный ресурс, который содержит такие разделы, как теоретический материал, практические задания, типовые расчеты, лабораторные работы, тестовые задания и материалы для контроля знаний (компьютерные тесты). Все практические задания разработаны исходя из уровня знаний студентов. При создании ресурса практически сразу встала проблема отбора материала. Например, раздел «математический анализ» -- серьезная и важная в изучении дисциплина с большим количеством предлагаемого теоретического материала и практических задач [3, 6]. Учитывая небольшое количество отводимых под дисциплину учебных часов и направление обучения студентов, было отобрано некоторое количество основных задач, которые могли бы дать четкое представление студенту об изучаемой дисциплине и в то же время подчеркнуть межпредметную интеграционную связь математического анализа и экономических дисциплин [2]. В результате выбраны 12 различных задач по математическому анализу, имеющих под собой в той или иной степени выраженную экономическую составляющую. Для каждой задачи существует 30 различных вариантов условий. Этого более чем достаточно для того, чтобы у каждого студента группы был свой уникальный вариант.

Приведем примеры разделов вышеупомянутого ресурса.

Одна из заглавных страниц ресурса имеет вид - рисунок 1.С этой стартовой страницы можно перейти либо к теоретическому материалу, либо к практическим заданиям и типовым расчетам и т.д.

математика преподавание экономический межпредметный

Рисунок 1

Типовой расчет, фрагмент которого изображен на рисунке 2 содержит различные задачи математического анализа, разбитые по конкретным разделам.

Рисунок 2

В экономике широко используются средние и предельные величины, эластичность и т.д. Содержание задачи, предложенной студентам при изучении раздела «Приложения дифференциального и интегрального исчислений», требовалось узнать соотношения между спросом и предложением в зависимости от изменения цены, а также эластичность цен. Оперируя средними величинами, студенты не могут получить ответ на такой вопрос, здесь речь идет о приростах переменных величин. В подобных задачах нужно найти предел отношения приращений рассматриваемых величин или, как говорят, предельный эффект. Следовательно, здесь применимо понятие дифференциального исчисления -- производной функции.

При генерации параметров в заданиях рассматривались наиболее простые комбинации типов кривых спроса и предложения - гипербола-прямая, прямая и парабола, гипербола-парабола.

При исчислении ренты для непрерывных потоков платежей сумма ренты R равномерно распределяется на протяжении периода платежей. Поэтому общая сумма поступлений может быть вычислена с помощью определенного интеграла.

Предполагается выполнение расчетов по вариантам.

Типовой расчет.

Условие задания:

Пусть кривая спроса определяется функцией S(q), а кривая предложения функцией Р(q).

Построить на одном чертеже графики зависимости спроса, предложения от цены. Найти точку, определяющую рыночную цену. Определить на графике области избыточного предложения и избыточного спрос.

Определить по графику изменение спроса в зависимости от цены. (Что происходит со спросом, когда растет цена, что происходит с кривого спроса при росте цен?)

Определить по графику изменение предложения в зависимости от цены. (Что происходит с предложением, когда растет цена, что происходит с кривой предложения при росте цен?)

Рассчитать ценовую эластичность спроса и ценовую эластичность предложения. Оценить является ли спрос и предложения эластичными, неэластичными, с единичной эластичностью.

Указание. Ценовая эластичность спроса и предложения определяются по формулам:

.

Если , спрос называют эластичным. Небольшое изменение цены товара вызывает значительное изменение величины спроса на него.

Если 0<|E_p (q)|<1, , спрос называют неэластичным. Изменение цены ведет к сравнительно небольшому изменению величины спроса.

Если , спрос называют нейтральным.

Определить ренту (излишек) продавца и покупателя.

Вычисление рент

Как изменится рыночная равновесная цена, если изменение цен на сырьё привело к изменению функции предложения в виде p₁(q)=p(q) + c.

Оценить изменение ренты покупателя и продавца, если государство установило потолок цен S_o.

Вычисление рент при ограничении цены

Параметры условия:

В зависимости от параметра j в i-варианте необходимо выбрать по следующему правилу формулы задания функций спроса S(q,i) и предложения P(q,i).

Матрица параметров (в качестве образца приведена часть матрицы)

При решении предлагаемых задач студентами осуществляется самостоятельный перенос математических знаний, умений и навыков в ситуацию реальной экономической деятельности. Тем самым у студентов развивается способность видеть новые возможности применения математических фактов для анализа и прогнозирования экономических процессов и явлений, формируются умения самостоятельно комбинировать известные и новые способы математической деятельности, что, в свою очередь, обеспечивает наиболее рациональное и эффективное решение профессионально-прикладных проблем [7]. В связи с этим, решение конкретной экономической задачи связано с актуализацией ранее полученных математических знаний, результатом чего выступает разработка модели решения одной из предлагаемых проблем для реальных экономических условий [8]. Таким образом, междисциплинарная интеграция компонентов курса математики и общих профессиональных дисциплин имеет большое значение и позволяет осуществить планирование курса математики, в соответствии с профессиональными дисциплинами и сформировать ориентацию на будущую профессиональную деятельность студентов-экономистов.

Библиографический список

1. Грушевский С.П., Засядко О.В., Мороз О.В. Формирование профессиональных компетенций студентов экономических направлений подготовки бакалавров в процессе изучения математики. Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ). Краснодар: КубГАУ, 2015 - №03(107).-IDA[article ID]: 1071503028. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/03/pdf/28.pdf.

2. Грушевский С.П., Засядко О.В., Мороз О.В. Формирование профессиональных компетенций в курсе «Математика» для студентов экономических направлений подготовки бакалавров. Математические методы и модели: теория, приложения и роль в образовании. 2014. № 3. С. 247-259.

3. Грушевский С.П., Засядко О.В., Мороз О.В. Элементы математического анализа/ Учеб. - метод. пособие. Учебное издание ООО «Просвещение-Юг» Краснодар 2014.

4. Грушевский С.П., Мороз О.В. Математика в задачах и упражнениях для регионоведов. Учеб. - метод. пособие. Учебное издание Л. Григорьевой "Содружество", Краснодар 2006.

5. Засядко О.В. Конструирование интегративного учебно-информационного комплекса как средства обучения математике и информатике студентов гуманитарных специальностей: Дисс. … к.п.н. Краснодар, 2006.

6. Засядко, О.В., Мороз, О.В. Линейная алгебра и элементы линейного программирования: учеб.-метод. пособие / О.В. Засядко, О.В. Мороз. Краснодар: КубГУ, 2014. 126 с.

7. Мороз О.В. Информационные технологии как интенсификация обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Информационные технологии в обеспечении федеральных государственных образовательных стандартов: материалы Международной научно-практической конференции. 16-17 июня 2014г. Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2014. Т.1. 363 с. ISBN 978-5-94809-681-0(т.1), УДК 37:002, ББК32.81.

8. Мороз О.В. Профессионально ориентированное конструирование дидактического обеспечения курса математики для специальности «Регионоведения». Дисс. … к.п.н. Краснодар, 2007.

9. Мороз О.В., Бережная О.В. Модель информационно-профессионального проектирования структуры процесса обучения математике студентов гуманитарных специальностей. Материалы VII международной научно-практической конференции Фундаментальные и прикладные науки сегодня 21-22 декабря 2015г. North Charleston, USA, Том 3, 243с. ISBN 978-1-52298-465-8, УДК 622.818, ББК 72.

Размещено на Allbest.ru