Сущность физических задач

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Актуальность темы курсовой работы заключается в том, что решение задач по физике является необходимым элементом учебной работы.

Задачи дают материал для упражнений, требующих применения физических закономерностей к явлениям, протекающим в тех или иных конкретных условиях. Поэтому они имеют большое значение для конкретизации знаний учащихся, для привития или умения видеть различные конкретные проявления общих законов. Без такой конкретизации знания остаются книжными, не имеющими практической ценности. Решение задач способствует более глубокому и прочному условию физических законов, развитию логического мышления, сообразительности, инициативы, воли к настойчивости в достижения поставленной цели, вызывает интерес к физике, помогает навыков самостоятельной работы и служит незаменимым средством для развития самостоятельности суждения. Решение задач - это один из методов познания взаимосвязи законов природы.

Решение задач на уроке иногда позволяет в вести новые понятия и формулы, выяснить изучаемые закономерности, подойти к изложению нового материала. школа обучение физика урок

В процессе решения задач ученики непосредственно сталкиваются с необходимостью применить полученные знания по физике в жизни, глубже осознают связь теории с практикой. Решение задач - одно из важных средств повторения, закрепления и проверки знаний учащихся.

Целью курсовой работы является определение сущности физических задач, их роли и классификаций.

Для достижения данной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- рассмотрено понятие физических задач и их классификация;

- рассмотрены основные методы решения физических задач;

- рассмотрена сущность эвристического подхода в решении задач по физике.

Объектом курсового исследования является процесс решения физических задач на уроке физики как одно из важных средств повторения, закрепления и проверки знаний учащихся.

Предметом курсового исследования являются физические задачи.

Структура курсовой работы: Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

Во введении обосновывается актуальность темы курсовой работы, ее цели и задачи.

В первой главе дается характеристика физическим задачам.

Во второй главе рассматривается эвристический метод обучения решения задач.

В заключении даются выводы по курсовой работе.

Список использованной литературы включает в себя литературу отечественных авторов.



Глава 1. Теоретические основы сущности физических задач - как компонента формирующего навыки, знания и умения самостоятельной работы учеников

1.1 Понятие физических задач и их классификация

Решение физических задач играет большую роль в формировании навыков самостоятельной работы. Именно это умение наиболее полно характеризует уровень усвоения знаний, показывает, как ученики могут практически применять имеющиеся знания. Энрико Ферми утверждал, что “человек знает физику, если он умеет решать задачи”.

Физическая задача - это ситуация, требующая от учащихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике и на развитие мышления. Решение задачи - это процесс, показывающий творческую деятельность человека, решающего данную задачу.

Решение задач в курсе физике - необходимый элемент учебной работы. Довольно часто задачи решаются лишь для тренинга, используются для иллюстрации формулы, правила, закона. Некоторые учителя практически не используют задачи в своей преподавательской деятельности, а если и используют, то это в основном задачи для "троечников", с чем я и встретилась на практике. Поэтому теряется такая важная цель обучения, как развитие творческих способностей. Все решаемые задачи однообразные в своих решениях, практически все сводятся к элементарной подстановке данных в ранее выученную формулу. На практике школьников не знакомят с методами и способами решения физических задач, даже не всегда показывают алгоритм решения задач. В физике существует достаточно много оригинальных нестандартных методов решения задач, которые будут рассмотрены далее. Для развития творческих способностей, физического мышления важно уметь решать одну и туже задачу несколькими методами, а также уметь анализировать полученное решение. Умение решать задачи поможет запомнить, вникнуть в суть физических законов. Кроме того, при решении нескольких задач одной темы учащиеся самопроизвольно запоминают формулы, законы, какие-либо определения и т.п.

Физическая задача - это проблема, решаемая с помощью логических умозаключений, математических действий на основе законов и методов физики.

У каждого свой собственный стиль преподавания предмета, свой профиль, учащиеся со своим уровнем обученности, со своим потенциалом.

Однако проектные задачи могут занять определённое место на уроке и во внеурочной деятельности, поскольку имеют своей целью развитие и мотивацию наших учеников.

Но прежде, чем говорить о проектных задачах по физике, необходимо расклассифицировать имеющиеся физические задачи по типам, поскольку так удобнее будет понять, какое место будут занимать проектные задачи среди всего круга физических задач.

К настоящему времени накоплено огромное количество задач. Все они различны по сложности, содержанию, способам решения. Возникает проблема их классификации. Такая классификация важна для учителя, т. к. она позволила бы ему избежать односторонности в выборе задач и осуществлять этот выбор на основе дидактических целей, которые необходимо достичь в соответствии с определённой учебной ситуации. Единой классификации физических задач не существует.

Задачи классифицируются: 1) по содержанию 2) по разделам 3) по основному методу решения 4) по степени сложности 5) по способу выражения условия. Одна и та же задача попадает, таким образом, в несколько различных классов.

Охарактеризуем некоторые виды задач по физике.

Качественные - это задачи, для решения которых не требуется вычислений; использование таких задач способствует развитию речи учеников, формированию у них умения ясно, логически и точно излагать мысли, оживляет изложение материала, активизирует внимание учащихся.

(Примеры)

1. Почему у подъёмных строительных кранов крюк, который переносит груз, закреплен не на конце троса, а на обойме подвижного блока?

2. Почему, несмотря на непрерывное выделение энергии в электрической печи или утюге, обмотка последних не перегорает?).

Учебное пособие М.Е.Тульчинского «Качественные задачи по физике 7-8 классы», предназначенное для первой ступени обучения, издавалось в нашей стране лишь однажды, в 1976 г., и давно стало библиографической редкостью. В то же время пособие пользуется заслуженной известностью среди педагогов благодаря удачному подбору ясно сформулированных вопросов, позволяющих на качественном уровне обсудить важные физические закономерности в окружающем нас мире. За прошедшие 20 лет в стране так и не появилось пособия, которое могло бы полностью заменить книгу М.Е.Тульчинского. Учитывая большой «голод» на хорошие книги по физике и пожелания многих учителей, решили переиздать пособие, не меняя в нем практически ничего.

Количественные (расчетные) задачи особенно необходимы при изучении тех тем программы, которые содержат ряд количественных закономерностей (законы динамики, законы постоянного тока и т.д.), так как без них учащиеся не смогут осознать достаточно глубоко физическое содержание этих законов.

(Примеры)

1. Во сколько раз уменьшится энергия магнитного поля катушки, если силу тока уменьшить на 50%?

2. Тело массой 30 г, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх, достигло максимальной высоты 20 м. Найти модуль импульса силы, действовавшей на тело в процессе бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Графические задачи позволяют наглядно наиболее ярко и доходчиво выражать функциональные зависимости между величинами, характеризующими процессы, протекающие в окружающей нас природе и технике (особенно при изучении различных видов движения в механике, газовых законов). В некоторых случаях только с помощью графиков могут быть представлены процессы, которые только на более поздних стадиях обучения физике можно выразить аналитически (например, работа переменной силы).

(Примеры)

1. Тело, имеющее начальную скорость 50 м/с, двигалось прямолинейно с постоянным ускорением и через 10с остановилось. Построить график скорости тела и, используя этот график, найти перемещение и путь, пройденные телом.

2. Начертить графики изотермического расширения идеального газа данной массы в координатах p, V; T,V; r, p; r, T, где T,V, r, p -- соответственно температура, объем, плотность и давление газа.)

Экспериментальные задачи, данные, для решения которых получают из опыта при демонстрации, или же при выполнении самостоятельного эксперимента. При решении этих задач учащиеся проявляют особую активность и самостоятельность. Преимущество экспериментальных задач перед текстовыми заключается в том, что первые не могут быть решены формально, без достаточного осмысления физического процесса. (Так, например, при изучении физического прибора реостата с помощью экспериментальных задач учащиеся уясняют разницу в использовании реостата как прибора, регулирующего ток в цепи, и в качестве делителя напряжения (потенциометра).

Задачи с неполными данными чаще всего встречаются в жизни, когда недостающие сведения приходится добывать из таблиц, справочников, либо путем измерений. Решение задач этого типа способствует формированию навыков самостоятельной работы учащихся со справочной литературой.

(Примеры)

1. Какой максимальный груз может выдержать алюминиевая (медная, стальная и т.п.) проволока при заданном сечении?

2. При какой наименьшей длине обрывается от собственного веса стальная проволока, подвешенная за один конец?)

1.2 Основные методы решения физических задач

Одним из способов повышения качества обучения является контроль знаний, умений и навыков учащихся, представленный в виде решения физических задач. Цель - получение информации об эффективности деятельности учителя и учащихся, корректирование методов обучения.

Изученный материал в процессе решения физических задач прочнее закрепляется и дольше сохраняется.

Перед каждым учителем физики стоит цель научить решать задачи.

Самый эффективный способ научить решать задачи - это просто показывать, как они решатся, а самый эффективный способ научиться решать задачи - это просто их решать.

Метод - это способ познания, исследования явлений.

В широком смысле "метод - это способ действия, осуществление определенно деятельности, достижения какого-либо результата, решения задачи.

Существует много различных методов решения задач по физики, в данном параграфе будут рассмотрены некоторые из методов и примеры решения задач различными способами.

При решении задач используют различные методы:

Координатный метод

С помощью этого метода решаются задачи по механики во всех её разделах: кинематике, динамике, статике.

Решение задач кинематики координатным методом.

Основной задачей кинематики является составление уравнений координат тела как функции времени.

В школьном курсе физики это уравнение вида:

Х=Х₀+V_0хt+а_хt²/ 2. (1)

где Х₀ - начальная координата материальной точки, V_0x - проекция вектора начальной скорости на ось ОХ, а_x - проекция вектора ускорения на ось ОХ.

Проекцией вектора на ось - скалярная величина, равная произведению модуля вектора на косинус угла, который этот вектор образует с положительным направлением оси.

В зависимости от угла б проекция вектора может быть положительной при 0^о ? б < 90^о_, равной нулю при б = 90^о, отрицательной при 90^о < б ? 180^о.

V_0x = V₀ cos б; a_x = а cos (180^o - б) = - a cos б.

Проекция вектора скорости положительна, а проекция вектора ускорения - отрицательна. Знак проекции вектора определяется знаком косинуса угла б. Из уравнения координат тела как функции времени можно получить уравнение для проекции на ось Х вектора скорости как функции времени путём его дифференцирования по времени.

V_х=dx/dt=V_0х+ а_хt.

Наиболее общей задачей на движение тела в поле силы тяжести (гравитационном поле) является задача о движении тела, брошенного под углом к горизонту.

Задача: Девочка бросает мяч с балкона, находящегося на высоте h от поверхности земли, под углом б к горизонту со скоростью V₀. Определить время полета мяча до земли, дальность полёта (координату X_max точки падения), наибольшую высоту полёта мяча над землёй (максимальное значение координаты У_max мяча) и скорость мяча в момент его падения на землю.

Решение задачи начинается с выбора начала отсчёта, с которым совмещают начало системы координат ХОУ. Удобно начало отсчета и связанное с ним начало координат выбрать на поверхности земли под балконом, направив оси Х и У соответственно горизонтально и вертикально.

Отмечаем на оси У начальную координату мяча У₀ = h, направляем вектор начальной скорости V₀ под углом б к горизонту и изображаем траекторию полёта мяча, которая, представляет собой параболу. Точка пересечения параболы с осью Х определит координату X_max, значение которой даст дальность полёта мяча. Наибольшая высота полёта мяча определится значением координаты У_max вершины параболы. Для составления уравнений движения Х=Х (t) и У=У (t) имеет смысл записать составляющие этих уравнений:

Через время t_{п (}время полёта мяча) координаты мяча примут значения: Х =Х_max, у = 0. Тогда уравнения примут вид:

Х_max=V₀ (cosб) t_п; 0=h+ (V₀sinб) t_п-gt_п²/2. (2)



Решая последнее квадратное уравнение, находим время полёта мяча t_п.

t_п= [V₀sinб+ (V₀²sin²б+ 2gh) ^1/2] /g, (3)

которое имеет только одно значение. Второе - отрицательное значение t_п, которое следует из решения квадратного уравнения, не возможно. Здесь и далее корень квадратный из числа записывается как это число в степени Ѕ.

Подставив значение t_п в уравнение определим дальность полёта мяча Х_max.

Х_max=V₀ (cosб) =V₀ (cosб) [V₀ sin б + (V₀² sin²б + 2gh) ^1/2] /g (4)

В верхней точке траектории мяча высота его полёта максимальна, а проекция скорости на ось ОУ равна нулю. Для продолжения решения необходимо перейти к уравнениям проекций скорости V на оси Х и У как функциям времени. Взяв производные по времени от уравнений движения, получаем:

V_x=V₀cosб; V_y=V₀sinб-gt (5)

Первое уравнение показывает, что вдоль оси ОХ мяч летит равномерно с постоянной скоростью, не зависящей от времени. Движение мяча вдоль оси ОУ является равнопеременным (при движении до верхней точки полёта - равнозамедленным, а затем становится равноускоренным). В момент времени t_{в (}время полёта мяча до верхней точки) проекция скорости V_y становится равной нулю, а координата У принимает максимальное значение у_max.

0=V₀sinб-gt_в; (6)

у_max=h+ (V₀sinб) t_в - gt_в²/ 2. (7)



Определив время t_в,

t_в= (V₀sinб) /g,

подставляем его значение в уравнение и определяем у_max - максимальную высоту полёта мяча.

у_max=h+ (V₀²sin²б) /2g.

Для определения скорости мяча в момент падения (время t_п) необходимо определить значения проекций этой скорости V_x и V_y в этот момент.

V_y =V₀sinб-gt_п =V₀ sinб - g [V₀ sin б + (V₀² sin²б + 2gh) ^1/2] /g (8)

Скорость мяча в момент падения V определится по теореме Пифагора:

V= (V_x²+V_y²) ^1/2. (9)

Проекция V_y будет отрицательной, но будучи возведённой в квадрат даст положительное значение. Следует помнить, что вектор скорости в любой точке направлен по касательной к траектории движения.

Решение задач на движение тела, брошенного вертикально вверх или вниз, или свободно падающее (здесь угол б = 90^о) сводится к составлению только одного уравнения:

У=h+V₀t - gt²/2.



Уравнение записано для случая бросания тела вертикально вверх с высоты h. Ось У направлена вверх, начало координат совпадает с уровнем земли.

Если тело брошено горизонтально (б = 0^о), то уравнения движения записанные в начале решения принимают вид:

Х=V₀t; (10)

У=h-gt²/2. (11)

Если в задаче описывается движение двух тел, то нужно составлять уравнения движения для каждого тела. Если в какой-то момент времени одно тело догоняет другое или они встречаются (сталкиваются), то это означает, что в этот момент времени они приобретают одинаковые координаты Х и У.

Решение задач по динамике.

При решении используются понятия проекций вектора силы и ускорения на координатную ось. Основное уравнение динамики или второй закон Ньютона, записанный в форме проекций сил и ускорения на координатную ось ОХ, выглядит так: УF_ix=ma_x. Умение составлять такие уравнения является основой для решения динамических задач, в которых, требуется определить ускорение в движении тела или системы тел и пассивные силы (силы трения, натяжения связывающих тела нитей, реакций опор).

Задача: Cистема из двух грузов массами m₁ и m₂ находится в лифте. движущемся вверх с ускорением а. Найти силу натяжения Т нити, если коэффициент трения между грузом m₁ и опорой равен м.

Грузы связаны нерастяжимой нитью, поэтому ускорения грузов относительно стола одинаковы по величине и равны а'. В неподвижной системе отсчёта ускорение груза m₂ направлено по вертикали и равно а₂ = а' - а. Ускорение груза m₁ имеет две составляющие: вертикальную а_1в = а и горизонтальную а_1г = а'.

Запишем второй закон Ньютона для движения каждого из грузов в виде проекций сил и ускорений на координатные оси:

для первого груза массой m₁ ОХ:

Т-F_тр=m₁a_1г;

ОУ: N-m₁g= m₁a_1в; F_тр=мN (12)

Т - мN = m₁а';

N-m₁g=m₁a;

для второго груза массой m₂ ОУ:

m₂g - T = m₂a₂

m₂g-T=m₂ (а'-а). (13)

Решая систему, состоящую из двух уравнений, получаем выражение для силы натяжения нити

Т=m₁m₂ (g+a) (1+м) / (m₁+m₂). (14)

Применение координатного метода к статическим задачам.

Координатный метод широко используется при решении статических задач. Если тело находится в равновесии под действием сходящейся системы сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, то условие равновесия записывается в виде следующих соотношений: УF_ix=0 и УF_iy=0 для плоской системы сходящихся сил, вектора которых лежат в одной плоскости. Если система сходящихся сил является пространственной, то к выше приведённым уравнениям добавляется уравнение УF_iz=0.

Задача: Заряженный алюминиевый шарик радиуса r, подвешенный на тонкой нерастяжимой нити, находится между двумя параллельными вертикальными пластинами, расстояние между которыми d. Пространство между пластинами заполнено керосином. Каков заряд шарика, если при подаче на пластины напряжения U угол отклонения нити равен б?

Изобразим шарик в положении равновесия, в котором нить образует угол б с вертикалью. Электрическое поле, возникающее между пластинами при подаче на них напряжения U, считаем однородным. Силовые линии такого поля параллельны друг другу и направлены перпендикулярно поверхностям пластин от пластины с большим потенциалом (+) к пластине с меньшим потенциалом (-). Вектор напряжённости Е параллелен силовым линиям, а его величина определяется соотношением:

Е = U/еd,

где е - диэлектрическая проницаемость керосина.

На шарик действуют силы: mg - сила тяжести, F_A-архимедова сила, T-сила натяжения нити и F_E - сила, действующая на заряд шарика со стороны электрического поля.

Запишем условия равновесия шарика в виде проекций сил на координатные оси ОХ:

Тsinб-F_E = 0;

OY: Tcosб+F_A - mg = 0. (15)

Представим эти уравнения в виде:

Т sin б = F_E; (16)

Tcos б = mg - F_A. (17)

Поделив левые и правые части этих уравнений, получим соотношение



tgб=F_E/ (mg-F_A).

Из этого уравнения выразим силу

F_E, F_E= (mg-F_A) tgб. (18)

По законам электростатики эта сила определяется по формуле:

F_E=Eq=Uq/еd, (19)

где q - заряд шарика.

Приравняв правые части последних двух уравнений получим уравнение, из которого можно найти заряд шарика: Uq/еd= (mg-F_A) tgб. Подставим в уравнение выражения для силы тяжести и силы Архимеда, связав их с плотностями алюминия и керосина, соответственно:

mg=с_aVg= (4/3) рr³с_ag,

F_A=с_kVg= (4/3) рr³с_kg.

Получим уравнение:

Uq/еd= (4/3) р r³g (с_a - с_k) tg б,

из которого найдём заряд шарика

q=4рr³gеd (с_a - с_k) tg б / 3U.

Метод решения задач переходом в систему отсчёта, связанную с одним из движущихся тел

Переход в систему отсчета, связанную с одним из движущихся тел, заключается в том, что это тело в его системе отсчёта становится неподвижным, а его скорость и ускорение, направленные противоположно, передаются второму телу.

Скорость V_BA тела В в системе отсчёта, связанной с телом А, определится как векторная сумма векторов V_B и (-V_A), а скорость тела А в этой системе становится нулевой.

Задача: Спортсмены бегут колонной длины L со скоростью v. Навстречу бежит тренер со скоростью u, причём u <v. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, разворачивается и начинает бежать назад с той же по модулю скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернуться.

Задачу решаем в системе отсчёта, связанной с тренером. В этой системе отсчёта тренер неподвижен, а спортсмены при беге навстречу тренеру имеют скорость равную сумме скоростей (v + u), а при беге от тренера (v-u). Время, за которое все спортсмены, поравнявшись с тренером, повернут назад равно:

t = L/ (v + u).

Расстояние, на которое удалится первый, поравнявшийся с тренером спортсмен, за это время и будет определять новую длину колонны.

Спортсмены бегут от тренера со скоростью (v - u), поэтому первый спортсмен за время t убежит на расстояние L₁, которое определится по формуле:

L₁ = (v - u) t = L (v - u) / (v + u). (20)



Это и будет новой длиной колонны, она станет короче.

Задача: Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов А и В, расположенных на расстоянии L друг от друга. Первый автомобиль А едет по прямой дороге, направленной под углом б к прямой АВ со скоростью V_A, а второй В - по прямой дороге, составляющей с прямой АВ угол в, со скоростью V_B . Определить, каким будет минимальное расстояние между автомобилями при их движении?

Изобразим движение автомобиля В в системе отсчёта, связанной с автомобилем А.

В этой системе отсчёта автомобиль А неподвижен, а автомобиль В движется со скоростью V_BA вдоль прямой ВС. Кратчайшее расстояние от неподвижного в этой системе отсчёта автомобиля А до прямой ВС определится длиной перпендикуляра АD, которая и даст значение минимального расстояния d между автомобилями. Это расстояние определится из прямоугольного треугольника ADB по формуле:

d = L sin г.

Угол г определяется из векторного треугольника скоростей использованием теоремы синусов:

V_A / sin (в - г) = V_B / sin (б +г) (20)

V_A (sinб cosг + sinг cosб) = V_B (sinв cosг - sinг cosв) (21)

Разделив обе части равенства на cosг, получим

V_A (sinб+tgг cosб) =V_B (sinв - tgг cosв).

tgг = (V_Bsinв - V_Asinб) / (V_Acosб+V_B cosв), (22)

г = arc tg (V_B sinв-V_A sinб) / (V_A cosб + V_B cosв),



Подставив в выражение для d значение угла г, получаем значение минимального расстояния между автомобилями

d = L sin arc tg (V_B sinв - V_A sinб) / (V_A cosб + V_B cosв).

При решении таким методом задач на столкновение тел вектор скорости V_BA должен быть направлен точно на тело А, а угол г должен быть равен нулю.

Метод составления системы уравнений

Система идентичных уравнений.

Метод используется при решении тех задач, в которых рассматривается одно и то же физическое явление, происходящее при разных условиях, отражённых в данных задачи. При составлении уравнений необходимо проанализировать, какие физические величины, описывающие это явление, остаются одинаковыми.

Задача: Эскалатор (движущаяся лестница) спускает идущего по нему пассажира за время t₁, а движущегося по нему в два раза быстрее за время t₂. За какое время эскалатор спускает стоящего на нём пассажира?

В этой задаче одинаковыми являются длина эскалатора S и скорость его движения u. Скорость первого пассажира в неподвижной системе отсчёта по закону сложения скоростей складывается из скорости пассажира относительно эскалатора v и скорости самого эскалатора u:

v₁=v+u

её также можно определить по определению скорости

v₁=S/t₁



Тогда для скорости движения первого пассажира получим соотношение:

S/t₁=v+u.

Аналогично для скорости движения второго пассажира, который движется относительно эскалатора со скоростью 2v:

S/t₂=2v+u.

Для третьего пассажира уравнение скорости движения будет иметь вид:

S/t₃=u.

В системе трёх уравнений четыре неизвестных: S, v, u и искомое t_3, поэтому необходимо понизить число неизвестных. Для исключения неизвестной скорости v, вычтем второе уравнение из первого уравнения, умноженного на 2. В результате чего получим уравнение:

S (2/t₁-1/t₂) =u.

Далее решаем систему из третьего и последнего уравнений. Приравняв левые части этих равенств, и сократив на S, получим выражение:

2/t₁-1/t₂=1/ t₃.

t₃= t₁t₂/ (2t₂-t₁). (23)

Задача: Посередине откачанной и запаянной с обоих концов трубки длиной L, расположенной горизонтально, находится столбик ртути длиной h. Если трубку поставить вертикально, то столбик ртути сместится на расстояние равное d. До какого давления была откачана трубка? Плотность ртути с.

Процесс перевода трубки из горизонтального положения в вертикальное можно считать изотермическим, и, следовательно, к состояниям газа в обеих частях трубки применить закон Бойля-Мариотта.

Поскольку площадь поперечного сечения трубки остаётся постоянной, то объёмы частей трубки, занятые газом, пропорциональны их длинам. Тогда для газа в верхней части трубки закон Бойля-Мариотта запишется так:

Р (L - h) /2 = P₁ [ (L - h) /2 + d]; (24)

а для газа в нижней части трубки -

Р (L - h) /2 = P₂ [ (L - h) /2 - d]

Здесь Р₁ и Р₂ - давления газа в верхней и нижней частях трубки соответственно, которые связаны между собой соотношением:

Р₂-Р₁=сgh.

Решая полученную систему из трех уравнений относительно давления газа Р в обеих частях трубки при её горизонтальном положении, получаем

Р = сgh [ (L - h) ² - 4d²] (L - h) d. (25)

Система уравнений законов сохранения.

При столкновении тел (ударе) всегда выполняется закон сохранения импульса, вне зависимости от вида удара упругого или неупругого. Закон сохранения механической энергии выполняется при абсолютно упругом ударе, при неупругом - часть механической энергии переходит во внутреннюю энергию.

При движении тел по замкнутым криволинейным траекториям (окружность, эллипс) в отсутствии силы сопротивления выполняются законы сохранения момента импульса и энергии.

Задача: Два шарика массами m и 3m висят, соприкасаясь, на длинных нерастяжимых нитях. Шарик меньшей массы вместе с нитью, на которой он подвешен, отклоняют на угол 90^о и шарик отпускают. Определить отношение импульсов (р₁/р₂) шариков после столкновения. Удар считать абсолютно упругим.

Пусть первый шарик массой m в самый последний момент до удара со вторым шариком массой 3m имеет импульс р. После удара импульс первого шарика р₁ направлен противоположно, потому что его масса меньше массы второго. Второй шарик имеет импульс р₂.

Запишем выражение закона сохранения импульсов шариков в проекциях импульсов на координатную ось 0Х:

р=р₂-р₁.

Это уравнение содержит два неизвестных р₁ и р₂. Запишем второе уравнение, в которое входили бы эти же неизвестные. Это уравнение закона сохранения энергии (в данном случае кинетической энергии), которая сохраняется, вследствие абсолютно упругого удара:

р²/2mр₁²/ 2m+ р₂²/ 6m.

Здесь используется формула, связывающая кинетическую энергию с импульсом. Приведём систему из двух уравнений к следующему виду:



р + р₁ =р₂

р²-р₁²=р₂²/ 3.

После деления второго уравнения системы на первое получим выражение:

р - р₁ = р₂/3

которое решаем совместно с уравнением

р=р₂-р₁.

Получаем соотношение:

р₂-р₁=р₂/3+р₁.

Разделив обе части равенства на р₂, получим искомое соотношение импульсов 1 -

(р₁/р₂) = 1/3 + (р₁/р₂).

Откуда р₁/р₂ = 1/3.

Задача: Космический корабль обращается вокруг Луны по круговой орбите, радиус которой равен трём радиусам Луны (R = 3R_л). Какую минимальную скорость нужно сообщить спускаемому аппарату, чтобы он прилунился на противоположной стороне Луны?

Сначала определим скорость V₀ космического корабля при его движении вокруг Луны по круговой орбите радиуса R, используя второй закон Ньютона:



G Mm/R² = mV₀^2,

где М - масса Луны, m - масса космического корабля, G - гравитационная постоянная.

V₀= (GM/R) ^1/2= (GM/3R_л) ^1/2. (25)

Подставив в формулу значения гравитационной постоянной, массы и радиуса Луны, взятые из справочника (G = 6,672 10^-11 Hм²/кг², М = 7,35 10²²кг, R_л = 1737 км) получаем значение этой скорости: V₀ = 970 м/с.

Чтобы прилуниться в точке В, космический аппарат должен двигаться по эллиптической орбите, а для этого его скорость должна измениться и стать равной V₁. При движении по этой траектории выполняются законы сохранения момента импульса и энергии:

mV₁R=mV₂R_л; (26)

mV₁²/2-GMm/R=mV₂²/2-GMm/R_л. (27)

Спускаемый аппарат обладает как кинетической энергией, вследствие движения, так и потенциальной энергией, вследствие гравитационного взаимодействия с Луной.

Видоизменим полученную систему уравнений, учитывая, что R = 3R_л.

3V₁ = V₂;

V12-2GM/3Rл=V22-2GM/Rл. (28)

Решая полученную систему уравнений относительно V₁, получаем выражение для скорости, которая обеспечит начало движения спускаемого аппарата по эллиптической орбите



V₁= (GM/6R_л) ^1/2.

Подставив в формулу значения гравитационной постоянной, массы и радиуса Луны получаем значение этой скорости: V₁ = 686 м/с.

Сравнение скоростей V₀ и V₁ показывает, что V₁ < V₀, следовательно, чтобы изменить скорость спускаемого аппарата от V₀ до V₁, ему нужно сообщить скорость V в направлении, противоположном вектору скорости V₀, равную

V = V₀ - V₁ = 970 - 686 = 284 м/с (29)

Для сообщения этой скорости спускаемому аппарату, его нужно развернуть двигательной установкой по движению корабля и включить её.



Глава 2. Сущность эвристического подхода в решении задач по физике

2.1 Понятие эвристического обучения при решении задач по физике

Эвристика (от греч. heurisko - нахожу) - методология научного исследования, а также методика обучения, основанная на открытии или догадке.

1) В Древней Греции - система обучения путем наводящих вопросов;

2) Совокупность логических приемов и методических правил теоретического исследования и отыскания истины; метод обучения и отыскания истины; метод обучения, способствующий развитию находчивости, активности. Большой Энциклопедический Словарь, в одной из трех трактовок эвристики, определил ее так: «Восходящий к Сократу метод обучения (т.н. сократические беседы)».

Метод Сократа развивался и совершенствовался в трудах великих мыслителей и педагогов. Различные аспекты эвристического обучения нашли свое отражение в трудах Я.А. Коменского, И.Г. Песталоцци, Дж. Дьюи и др. Ян Амос Коменский писал, что правильно обучать - это не значит вбивать в головы какую-то полезную информацию, а значит «раскрывать способности понимать вещи, чтобы именно из этой способности, точно из живого источника, потекли ручейки, ручейки живой мысли».

Считается, что сложность учительского труда в том, чтобы найти путь к каждому ученику, создать условия для развития способностей заложенных в каждом. А это наиболее возможно тогда, когда при обучении используется эвристический метод.

Несмотря на огромный вклад в науку советскими учителями-педагогами эвристический метод обучения практически не затрагивался.

Анализ различных литературных источников показал, что большинство практиков и теоретиков образования относят эвристику к одному из методов или приемов обучения. Нередко эвристику относят к одному из методов обучения, эти методы так и называют «эвристики». В теории и практике обучения 80-х годов эвристике часто приписывались несвойственные ей функции сообщения новых знаний, к примеру, Т.А. Ильина писала: «В педагогике распространен еще один термин, характеризующий беседу по сообщению новых знаний, - эвристическая беседа». Теперь мы понимаем, что это мнение было ошибочно. [5]

Идеи об эвристическом обучении в современной дидактике разрабатывались в трудах А.В. Хуторского, М.М. Левиной и многих других.

Развитие эвристических подходов к обучению в нашей стране не было связано с инновационными дидактическими системами; эвристический аспект обучения более всего оказался присущ проблемному и развивающему обучению. На самом деле эвристическое обучение имеет свою специфику, которое отличает его как от проблемного, так и от развивающего обучения. Эвристическое обучение также тесно связано с личностно-ориентированным обучением.

Основные функции эвристического обучения:

- самостоятельное усвоение знаний и способов действий;

- развитие творческого мышления, перенос знаний и умений в незнакомую ситуацию;

- видение новой проблемы в традиционной ситуации;

- видение новых признаков изучаемого объекта;

- преобразование известных способов деятельности и самостоятельное создание новых;

- обучение учащихся приемам активного познавательного общения;

- развитие мотивации учения, мотивации достижения.

«Эвристическое обучение отличается от развивающего и проблемного качественно новой задачей: развитием не только ученика, но и траектории его образования, включая развитие целей, технологий, содержания образования».

Эвристический метод обучения позволяет педагогу предоставить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.

Как правило развитие творческого мышления у учащихся в процессе изучения ими физики является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателями физики в современной школе. Основным средством такого воспитания и развития математических способностей учащихся являются задачи.

При обучении физике на решение задач отводиться большая часть учебного времени. Отсюда напрашивается вывод, что учебное время, отводимое на решение задач в школе, используется неэффективно, а это отрицательно сказывается на качестве обучения физике в целом.

Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. И все же главная цель задач - развить творческое мышление учащихся, заинтересовать их физикой, привести к «открытию» физических фактов.

Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны и необходимы, если они даны вовремя и в нужном количестве. Мы считаем, что следует избегать большого числа стандартных задач, как на уроке, так и во внеурочной работе, так как в этом случае сильные ученики могут потерять интерес к физике.

Ознакомление учащихся лишь со специальными способами решения отдельных типов задач создают, на наш взгляд, реальную опасность того, что учащиеся ограничатся усвоением одних шаблонных приемов и не приобретут умения самостоятельно решать незнакомые задачи («Мы такие задачи не решали»,- часто заявляют учащиеся, встретившись с задачей незнакомого типа).

В системе задач школьного курса физики, безусловно, необходимы задачи, направленные на отработку того или иного физического навыка,задачи иллюстративного характера, тренировочные упражнения, выполняемые по образцу. Но не менее необходимы задачи, направленные на воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению физики, творческого отношения к учебной деятельности. Необходимы специальные упражнения для обучения школьников способам самостоятельной деятельности, общим приемам решения задач, для овладения ими методами научного познания реальной действительности и приемам продуктивной умственной деятельности, которыми пользуются ученые-физики, решая ту или иную задачу.

В школьных учебниках физики (и не только ныне действующих) мало задач, с помощью которых можно показать учащимся роль наблюдения, аналогии, индукции, эксперимента.

Эвристическая задача - лучший способ мгновенно возбудить внимание и учебный интерес, приблизить возможность открытия. Эвристические задачи могут быть предложены как для классной, так и для домашней работы, причем ученик должен иметь право выбора любого варианта задания.

Примеры: это могут быть задачи на исследования. Можно исследовать объект, а можно исследовать явление или процесс.

1. Исследуйте все возможные физические свойства металлического шара любого размера, используя подручные средства (в том числе и имеющиеся в лаборатории). Запишите наиболее примечательные факты, которые вы обнаружили, поставленные вами вопросы и версии своих ответов на них.

Ответ: физические свойства - круглый, твердый, холодный на ощупь, железный и т.д.

Можно найти массу: а) взвесить, б) через взаимодействие, в) m=сv.

Можно выяснить коррозийную стойкость шарика, поместив его в солевой раствор.

Примеры:

1. Мальчик играл возле дома, когда заметил приближающегося к нему дедушку, идущего со скоростью 0,5м/с. Мальчик пошел навстречу дедушке со скоростью 1м/с. Щенок, до этого дремавший возле мальчика, тоже побежал к дедушке. Добежав до дедушки, щенок, не сбавляя скорости, тут же побежал назад к мальчику, а затем снова к дедушке и т.д. Какое расстояние пробежал щенок к моменту встречи внука с дедушкой, если скорость щенка была 5м/с, а начальное расстояние между внуком и дедушкой было 150м.

Решение:

Посмотрим на проблему в целом и ответим на вопрос, до каких пор бегал щенок? Щенок бегал до тех пор, пока внук не встретился с дедушкой!

Найдем время, через которое внук встретился с дедушкой. Для этого найдем скорость сближения внука с дедом (скорость движения одного относительно другого):

u=v1+v2; u=1,5 м/с.

Тогда время сближения t=s/u;

t=150м/1,5 м/с=100с

Еще раз посмотрим на проблему в целом и обратим внимание, что все это время щенок бегал с постоянной скоростью, следовательно, он пробежал расстояние s равное s=v3·t; s=5м/с·100c= 500м.

2.2 Пример урока с использованием физических задач - как способ программированной проверки знаний

Данная проверка знаний устраняет один из существенных недостатков традиционных методов контроля - практическую невозможность для учителя непрерывно следить за качеством усвоения материала каждым учеником и на этой основе корректировать учебный процесс. Действительно, описанные выше способы проверки знаний позволяют учителю установить уровень усвоения учебного материала сразу после его сообщения либо лишь у небольшого числа учащихся (3-5 человек), либо у всех, но при этом процесс проверки оказывается весьма трудоемким, а результаты её доводятся до сведения школьников по прошествии значительного времени (в лучшем случае на другой день, а чаще через несколько дней, т.е. когда они потеряют уже свою остроту). Кроме того, способы программированного контроля позволяют осуществлять на этапе пер вичного и последующего закрепления «пооперационную» проверку знаний. Поэтому им в последнее время уделяется большое внимание.

Программированная проверка знаний и умений осуществляется с помо щью программированных контрольных заданий, причем с помощью специаль ных ТСО или без них, в условиях программированного обучения или при тра диционных методах обучения. Рассмотрим применение такого контроля знаний в условиях использования традиционных методов преподавания.

Программированные контрольные задания по физике - это задачи с набором правильных и возможных (но неверных) ответов. Вопросы и ответы обязательно нумеруются, благодаря чему словесные описания заменя ются коротким числовым кодом, который может быть проанализирован с по мощью контролирующих устройств (перфокарты, компьютер и т.п.).

Например:

I. В каком состоянии - твердом, жидком или газообразном - в веществе происходит диффузия?

· только в газообразном;

· только в твердом;

· только в жидком;

· во всех его состояниях;

· только в газообразном и жидком.

Проверка знаний умений и навыков учащихся - сложный этап процесса обучения. Сложный и для учителя, и для ребят. Для учителя он сложен в теоретическом, методическом и организационном отношении, а для школьников - в психологическом плане.

В одной разработке невозможно рассмотреть все задачи, связанные с такой сложной и многогранной проблемой, как проверка знаний, умений и навыков школьников по физике.

Применение разнообразных форм решения физических задач обеспечивает интерес учащихся к процессу проверки их знаний и умений, способствует их целенаправленной деятельности, что в конечном итоге приводит к совершенствованию процесса обучения и воспитания.

Учету и оценке подлежат не только знания и умения, но и общее развитие учащихся; учет с помощью разных форм контроля должен охватывать:

знание фундаментальных и важных опытов по физике, умение описывать физические явления;

знание физических законов и умение применять их;

владение основными положениями физических теорий (классической механики, молекулярно-кинетической, электронной теорий, строения атома и его ядра и др.); мировоззренческие представления учащихся (материальность мира и его познаваемость, единство и взаимосвязь явлений и т.д.);

навыки пользования физической терминологией и математической записью физических закономерностей; знание определений основных физических понятий и величин; умение давать точные определения;

навыки пользования измерительными приборами; умение производить измерения и ставить несложные физические опыты;

умение решать физические задачи разных типов и применять изученные закономерности к объяснению явлений природы и техники (политехнические знания и умения);

знание основных этапов истории развития мировой и отечественной физики, достижений выдающихся ученых и их вклада в сокровищницу науки;

понимание роли физики в жизни;

навыки устной речи и оформления письменных работ (записи, расчеты, чертежи);

10)навыки работы с учебной книгой (учебником, задачником, справочни ком, хрестоматией и др.)

В качестве примеров можно представить следующие контрольные работы:

«Основы кинематики, 9 класс»

Вариант 1

Определить какой путь пройдет за 15 с автомобиль, начавший движение из со стояния покоя, если его ускорение равно 0,5 м/с².

Тело, имея некоторую начальную скорость, движется с ускорением 2 м/с² . За 5с оно проходит 125 м. Определить на чальную скорость тела.

Как определить конечную координату тела. Если известны: Хо, v_о, a, t?

Вариант 2

1. Определить, какую скорость приобретет зa 20 с поезд, если он начал двигаться с ускорением 0,3 м/с² из состояния покоя.

Велосипедист, имея скорость 3 м/с начи нает спускаться с горы с ускорением 0,8 м/с². Найти длину горы и скорость в конце ее, если спуск занял 6 с.

Как определить скорость в любой момент _;времени, если известны: v_о, a, t?

Вариант 3

1. Через сколько секунд остановится авто мобиль, двигавшийся со скоростью 72 км/ч, если ускорение при торможении со ставляет 0,7 м/с² ?

2. Автомобиль при торможении уменьшил свою скорость в течение 5 с от 20 м/с до 10 м/с. Определите ускорение автомобиля и путь, пройденный за это время.

3. Как определить путь, пройденный телом, если известны: V₀, a, t?

Вариант 4

Определить, какой путь пройдет за 1 мин. автомобиль, начавший движение из со стояния покоя, если его ускорение равно 0,1 м/с²?

Тело, двигаясь равноускоренно из со стояния покоя, через 50 м развивает скорость 50 м/с. Определить ускорение тела и время его движения.

Как определить путь, пройденный телом, если известны: Vo, V, a?

Вариант 5

Определить какую скорость приобретет за 10 с велосипедист, если его начальная скорость 3 м/с и ускорение 0,2 м/с² .

При посадочной скорости 180 км/ч длина пробега самолета равна 2,5 км. Определите ускорение и время пробега по посадочной полосе.

Как определить ускорение тела, если известны: v_о, V, t?

Вариант 6

1. Какой путь пройдет за 20 с автомобиль, имевший начальную скорость 3 м/с и двигающийся с ускорением 0,3 м/с²?

2. Камень брошен по поверхности льда со скоростью 12 м/с и движется с ускорени ем 0,6 м/с². Какой путь пройдет камень до остановки и сколько времени на это по требуется?

3. Как определить начальную скорость тела, если известны: V, a, t?

«Изменение агрегатных состояний вещества. 8 класс»

Вариант 1

Сколько энергии приобретет при плавлении брусок свинца массой 0,5 кг, взятый при температуре 20 ^оС?

Свинцовая деталь массой 100 г охлаждается от 427°С до температуры плавления, отвердевает и охлаждается до 27 °С. Ка кое количество теплоты передает деталь окружающим телам.

Вариант 2

1. Сколько энергии приобретет при плавлении кусок олова массой 0,3 кг, взятый при температуре 27 °С?

2. Какое количество теплоты пошло на приготовление в полярных условиях питьевой воды из льда массой 10 кг, взя того при температуре -20 С, если тем пературы воды должна быть равной 15°С (Потерями теплоты пренебречь)

Вариант 3

На сколько увеличилась внутренняя энер гия расплавленного железного металло лома массой 4 т, начальная температура которого была равна 39 °С?

В железной коробке массой 300 г мальчик расплавил 100 г олова. Какое количество теплоты пошло на нагревание коробки и плавление олова, если начальная темпе ратура их была равна 32 ^оС?

Вариант 4

1. Какое количество теплоты поглощает при плавлении лед массой 5 кг, если на чальная температура льда 0; -1; -10 ^оС?

2. Для приготовления пищи полярники ис пользуют воду, полученную из расплав ленного льда. Какое количество теплоты потребуется для того, чтобы расплавить лед массой 20 кг и полученную воду вскипятить, если начальная температура льда равна - 10 ^оС?

Вариант 5

1. Какое количество теплоты поглощает при плавлении кусок свинца массой 1 г, на чальная температура которого 27 ^оС; оло ва массой 10 г, взятого при температуре 32 °С?

2. Сколько энергии выделилось при отвер девании и охлаждении до 25 ^оС заготовки маховика массой 80 кг, отлитой из белого чугуна? Удельную теплоемкость чугуна принять равной удельной теплоемкости железа. Температура плавления чугуна равна 1165 °С.

Урок - по теме «Удивительное электричество»

Тема урока: Повторительно-систематизирующий урок по теме «Удивительное электричество»

Цель урока: в нетрадиционной, занимательной форме повторить основной программный материал, развить познавательную активность и творчество учащихся, их смекалку, наблюдательность и чувство юмора, расширить технический кругозор.

Развивающие задачи: развить и закрепить навыки решения экспериментальных, расчетных и качественных задач, развить устную речь учащихся, учить применять знания в новой ситуации; учить грамотно объяснять происходящие физические явления, формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельной деятельностью учащихся.

Задача учителя на уроке: создание условий для проявления активности обучаемых, развития их индивидуальности; развития исследовательской компетентности учащихся; повышения их интереса к предмету.

ХОД УРОКА:

Организационный момент (до начала урока):

ВОПРОСЫ К УРОКУ:

1. В автомобиле от аккумуляторов к лампочкам проведено только по одному проводу. Почему нет второго провода?

ОТВЕТ: Вторым проводом служит корпус автомобиля.

2. Какое минимальное напряжение вызывает поражение человека электрическим током с тяжелым исходом?

ОТВЕТ: Поражение током с тяжелым исходом возможно при напряжении, начиная приблизительно с 30 В.

3. Почему опасно во время грозы стоять в толпе?

ОТВЕТ: Во время грозы опасно стоять в толпе потому, что пары, выделяющиеся при дыхании людей, увеличивают электропроводность воздуха.

4. Почему в сырых помещениях возможно поражение человека электрическим током даже в том случае, если он прикоснется к стеклянному баллону электрической лампочки?

ОТВЕТ: Стеклянный баллон электрической лампочки, покрытый слоем влаги, проводит электрический ток, который при определенных условиях может вызвать поражение человека.

5. Отчего зависит биологическое действие тока и какой величины ток может вызвать смертельный исход?

ОТВЕТ: Биологическое действие тока зависит от величины тока, протекающего по организму пострадавшего. Ток в 0,025 А вызывает проходящий паралич, а ток в 0,1 А и более смертелен.