Розвиток логічного мислення на уроках математики в початковій школі

Размещено на http://www.allbest.ru/

Курсова робота

«Розвиток логічного мислення на уроках математики в початковій школі»

Зміст

Вступ

Розділ 1. Теоретичні основи

1.1 Особливості мислення молодших школярів

1.2 Логічне мислення

Розділ 2. Методичні основи

2.1 Розвиток логічного мислення

2.2 Ігри та вправи, що розвивають мислення

Висновки

Список використанної літератури

Вступ

Роль математики у розвитку логічного мислення виключно велика. Причина настільки виняткової ролі математики в тому, що це найбільш теоретична наука зі всіх досліджуваних у школі. У ній високий рівень абстракції і в ній найбільш природним способом викладу знань є спосіб переходу від абстрактного до конкретного.

Найважливішим завданням математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленого завдання, уміння логічно міркувати, засвоїти навики алгоритмічного мислення. Кожному важливо навчитися аналізувати, відрізняти гіпотезу від факту, чітко висловлювати свої думки, а з іншого боку - розвивати уяву та інтуїцію (просторове уявлення, здатність передбачати результат і вгадати шлях рішення). Саме математика надає сприятливі можливості для виховання волі, працьовитості, наполегливості в подоланні труднощів, завзятості у досягненні цілей.

Сьогодні математика як жива наука з багатобічними зв'язками, робить значний вплив на розвиток інших наук і практики, також є базою науково-технічного прогресу і важливим компонентом розвитку особи. Однією з основних цілей вивчення математики є формування і розвиток мислення людини, в першу чергу абстрактного мислення, здібності до абстрагування і уміння "працювати" з абстрактними, "невловимими" об'єктами. В процесі вивчення математики в найбільш чистому вигляді може бути сформоване логічне (дедуктивне) мислення, алгоритмічне мислення, багато якостей мислення - такі, як сила і гнучкість, конструктивність і критичність.

Слід зазначити, що педагогічна діяльність вчителя має велике значення в процесі розвитку логічного та алгоритмічного мислення молодших школярів.

Одне із найважливіших завдань, що стоїть перед вчителем початкових класів, є розвиток самостійної логіки мислення, яка дозволила б дітям будувати висновки, приводити докази, вислови, логічно зв'язані між собою, робити вивід, обґрунтувавши свої думки.

Про те, що вчитель повинен розвивати логічне мислення учнів, мовиться в методичній літературі, в пояснювальних записках до учбових програм. Проте, як це робити, вчитель не завжди знає. Нерідко це приводить до того, що розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів, навіть старшокласників, не оволодівають початковими прийомами логічного мислення (аналіз, порівняння, синтез, абстрагування та ін.)

Як показує досвід, в шкільному віці одним з ефективних способів розвитку мислення є вирішення школярами нестандартних логічних завдань. Крім того, вирішення нестандартних логічних завдань здатне прищепити інтерес дитини до вивчення «класичної» математики.

Актуальність дослідження полягає в тому, що в даний час існує проблема в необхідності нового типу освітнього результату, орієнтованого на вирішення реальних життєвих завдань. Під цим розуміється особа, яка володіє набором ключових компетенцій або загальноучбових умінь, у тому числі і сформованим інтелектуальним апаратом. Останній, крім усього іншого, включає розвинене логічне мислення.

Проте в цілому рівень логічної культури школярів на сьогоднішній день не можна визнати задовільним.

Причиною цього є відсутність роботи над цілеспрямованим логічним розвитком учнів на ранніх етапах навчання.

Елементи математичної логіки вивчаються в будь-якому початковому курсі математики як невід'ємна частина навчання предмету і розосереджені по всьому курсу математики початкових класів. Мабуть, річ у тому, що у більшості існуючих посібників і підручників основна увага приділяється розвитку переважно наочних умінь: вирішувати деякий набір текстових завдань, прикладів, рівнянь і так далі.

При цьому робота учня зводиться, по суті, до пошуку «типового» алгоритму і подальшої роботи відповідно до нього. А учбові матеріали головним чином є набором завдань, де логічна складова не вичленувала в явному вигляді. Вважається, наприклад, само собою зрозумілим, що при виконанні переважної більшості завдань учні будують ланцюжки міркувань, користуючись при цьому дедуктивним та індуктивними способами. Але роблять вони це в неявному для себе вигляді. При оцінюванні результатів роботи увага в першу чергу приділяється ступеню сформованості саме наочних умінь, а не способу дій.

Питання даної тематики розглядали такі видатні учені і фахівці як: Д. Б. Ельконін, Л.С. Виготський, А. А. Столяр.

Значне місце питанню навчання молодших школярів логічним завданням приділяв в своїх роботах найвідоміший вітчизняний педагог С. Сухомлинський. Суть його міркувань зводиться до вивчення та аналізу процесу вирішення дітьми логічних завдань, при цьому він досвідченим шляхом виявляв особливості мислення дітей.

Так само, особливу увагу приділили проблемі розвитку логічного мислення молодших школярів такі сучасні фахівці, як: Амонашвілі А., Богданович М.В., Козлова С.А., Коломенський Я.Л. і ін.

Об'єктом даної роботи є процес навчання математики в молодших класах.

Предметом дослідження є формування логічного мислення у школярів молодших класів.

Метою курсової роботи є аналіз і вивчення наступних аспектів:

- Логічне мислення молодших школярів;

- Методика розвитку логічного мислення;

- Взаємозв'язок логічного та алгоритмічного мислення;

- Ігри, які розвивають логічне мислення.

Розділ 1. Теоретічні основи

1.1 Особливості мислення молодших школярів

Сучасний рівень розвитку суспільства і, відповідно, відомості, почерпнуті з різних джерел інформації, викликають потребу вже у молодших школярів розкрити причини та суть явищ, пояснити їх, тобто відвернуто мислити.

Питання про розумові можливості молодшого школяра в різний час вирішувалося по-різному.

В результаті ряду досліджень з'ясувалося, що розумові можливості дитини ширші, ніж передбачалося раніше, і при створенні умов, тобто при спеціальній методичній організації навчання, молодший школяр може засвоювати абстрактний теоретичний матеріал.

Взагалі, що стосується поняття «мислення», то слід зазначити декілька поглядів.

По-перше, як указує тлумачний словник С.І.Ожегова, мислення - це “здатність людини міркувати, що є процесом віддзеркалення об'єктивної дійсності в уявленнях, думках, поняттях”. Розберемо це поняття.

Людина дуже мало знала б про навколишній світ, якби його пізнання обмежувалося лише свідченнями його аналізаторів. Можливість глибокого і широкого пізнання світу відкриває людське мислення. Те, що у фігури чотири кути доводити не треба, оскільки ми це бачимо за допомогою аналізатора (зір). А ось, що квадрат гіпотенузи рівний сумі квадратів катетів, ми не можемо ні побачити, ні почути, ні відчути. Такого роду поняття є опосередкованим.

Таким чином, мислення є опосередковане пізнання.

Так само мислення є пізнання відносин і закономірних зв'язків між предметами і явищами навколишнього світу. Для того, щоб виявити ці зв'язки, людина удається до розумових операцій - порівнює, зіставляє факти, аналізує їх, узагальнює, робить висновки.

І, нарешті, мислення є узагальнене пізнання дійсності, процес пізнання загальних та істотних властивостей предметів і явищ.

І цей процес цілком доступний дітям. Як показують дослідження В.В.Давидова, діти молодшого шкільного віку цілком можуть оволодіти елементами алгебри, наприклад, встановлювати відносини між величинами. Для виявлення відносин між величинами виявилося необхідним моделювання цих відносин - вираз їх в іншій матеріальній формі, при якій вони виступають як би в очищеному вигляді і стають орієнтовною основою дій.

логічний мислення шкільний математика

1.2 Логічне мислення

Під логічним мисленням розуміється здатність і уміння дитини молодшого шкільного віку самостійно проводити прості логічні дії (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення та ін.), а також складені логічні операції (побудова заперечення, твердження і спростування як побудова міркування з використанням різних логічних схем - індуктивної або дедуктивної). Практика показує, що якщо прості логічні дії до певної міри формуються у кожної людини стихійно (хоча очевидно, що спеціальна методична робота в цьому напрямі різко підвищує рівень сформованості цих дій), то складені логічні операції, що мають складніший і комплексний характер, у більшості людей самих по собі не формуються, їх розвиток вимагає спеціальної цілеспрямованої методичної роботи. Цей, здавалося б, лежачий на поверхні висновок тільки останніми роками починає привертати до себе увагу методистів, і те, головним чином, фахівців з навчання математиці в старших класах. При цьому багато методистів відзначають, що низький рівень логічної (і, як наслідок, алгоритмічної) культури старшокласників - це закономірний наслідок відсутності систематичної роботи над формуванням логічного мислення в початкових класах. Проте детально розробленої методичної бази, на яку міг би спертися вчитель початкових класів, на сьогодні практично не існує.

Починати формування простих логічних дій (прийомів мислення) можна вже у 3-4 літньої дитини (звичайно, на відповідному матеріалі та відповідними віковим особливостям методами), і тоді до 6-7 літнього віку вони можуть бути сформовані на високому рівні. Період дошкільного і молодшого шкільного віку є найбільш чутливим і психологічно сприятливим для того, щоб стимулювати і розвивати прості дії. Надалі наявність цієї бази допоможе організувати спеціальну роботу по формуванню складених логічних операцій: навчанню міркуванням і способам доказу в середній шкільній ланці.

Розділ 2. Методичні основи

2.1 Розвиток логічного мислення

Як показує досвід, у шкільному віці одним з ефективних способів розвитку мислення є рішення школярами нестандартних логічних завдань.

Крім того, рішення нестандартних логічних завдань здатне прищепити інтерес дитини до вивчення «класичної» математики.

Педагогами неодноразово стверджувалося, що розвиток у дітей логічного мислення - це одне із найважливіших завдань початкового навчання. Уміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори, зіставляти судження за визначеними правилами - необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу.

Основна робота для розвитку логічного мислення повинна вестися із завданням. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі - відмінний інструмент для такого розвитку.

Існує значна кількость такого роду завдань; особливо багато подібної спеціалізованої літератури було випущено в останні роки.

Однак що найчастіше спостерігається на практиці? Учням пропонується завдання, вони знайомляться з нею і разом із вчителем аналізують умову і вирішують її. Але чи є з такої роботи максимум користі? Немає. Якщо дати це завдання через день-два, то у частини учнів може знову викликати затруднення при рішенні.

Найбільший ефект при цьому можна досягти у результаті застосування різних форм роботи над завданням.

Це:

1. Робота над вирішеною задачею. Багато учнів тільки після повторного аналізу усвідомлюють план рішення задачі. Це шлях до вироблення твердих знань у математиці. Звичайно, повторення аналізу вимагає часу, але ця робота окупається.

2. Рішення задач різними способами. Мало приділяється уваги рішенню задач різними способами в основному через нестачу часу. Але ж це уміння свідчить про досить високий математичний розвиток. Крім того, звичка знаходження іншого способу рішення зіграє велику роль у майбутньому.

3. Правильно організований спосіб аналізу задачі - з питання чи від даних до питання.

4. Уявлення ситуації, описаної в задачі (намалювати "картинку"). Учитель звертає увагу дітей на деталі, які потрібно обов'язково представити, а які можна опустити. Уявна участь у цій ситуації. Розбивка тексту задачі на значеннєві частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.

5. Самостійне складання задач учнями.

Скласти задачу:

1) використовуючи слова: більше на, стільки, менше в, на стільки більше, на стільки менше;

2) розв'язувану в 1, 2, 3 дії;

3) по даному її плані рішення, діям і відповіді;

4) по вираженню і т.д.

6. Рішення задач з відсутніми чи зайвими даними.

7. Зміна питання задачі.

8. Складання різних виражень за даними задачам і пояснення, що позначає те чи інше вираження. Вибрати ті вираження, що є відповіддю на питання задачі.

9. Пояснення готового рішення задачі.

10. Використання прийому порівняння задач та їхніх рішень.

11. Запис двох рішень на дошці - одного вірного й іншого невірних.

12. Зміна умови задачі так, щоб задача зважувалася іншою дією.

13. Закінчити рішення задачі.

14. Яке питання і яка дія зайві в рішенні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дія в задачі).

15. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.

16. Рішення зворотних задач.

Систематичне використання на уроках математики і позаурочних занять спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, організованих відповідно до приведеної вище схемі, розширює математичний кругозір молодших школярів і дозволяє більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої їхньої дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.

"Головна задача навчання математиці, причому із самого початку, з першого класу, - учити міркувати, учити мислити", - писав педагог-новатор А.А. Столяр. Для досягнення найкращих результатів в освоєнні учнями основ логічного мислення й у вивченні геометричних фігур А.А. Столяр використовував у своїй практиці гру з колами, розгляд якої зроблене нижче.

Гра з колами, створена на основі відомих кіл Ейлера, дозволяє навчати діяльності, що класифікує, закладає розуміння логічних операцій: заперечення - не, кон'юнкції - і, диз'юнкції - або. Перераховані логічні операції мають найважливіше значення, тому що різні їхні комбінації утворять всілякі і як завгодно складні логічні структури. З функціональних елементів, що реалізують логічні операції не, і, або, конструюються схеми сучасних ЕОМ.

До кінця дошкільного віку в дитини виявляються ознаки логічного мислення. У своїх міркуваннях школяр починає використовувати логічні операції і на їхній основі будувати висновки. Дуже важливо в цей період навчити дитину логічно мислити й обґрунтовувати свої судження.

Для гри з колами потрібні намальовані на папері одне, два чи три пересічних кола різного кольору, різнобарвні обручі і набори геометричних фігур різних квітів і розмірів, картки з числами. Загалом, необов'язково використовувати кола, можна працювати з будь-якими замкнутими плоскими фігурами. У цьому випадку замкнуті області виділяються на монтажній панелі, приміром, кольоровими мотузками. Можлива також робота на комп'ютері зі спеціальною комп'ютерною програмою. Комплексне навчання, що сполучить ігри з обручами з усім класом, гру за столом у групі й індивідуальної роботи за комп'ютером, є найбільш ефективним.

Найважливішою задачею математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоїти навички логічного мислення.

Кожному важливо навчитися аналізувати, відрізняти гіпотезу від факту, чітко виражати свої думки, а з іншого боку - розвити уяву й інтуїцію (просторове уявлення, здатність передбачати результат та вгадати шлях рішення). Саме математика надає сприятливі можливості для виховання волі, працьовитості, наполегливості в подоланні труднощів, завзятості в досягненні цілей.

Сьогодні математика як жива наука з багатобічними зв'язками робить величезний вплив на розвиток інших наук і практики, є базою науково-технічного прогресу і важливим компонентом розвитку особистості.

Однієї з основних цілей вивчення математики є формування і розвиток мислення людини, насамперед, абстрактного мислення, здатності до абстрагування й уміння "працювати" з абстрактними, "невловимими" об'єктами. У процесі вивчення математики в найбільш чистому виді може бути сформоване логічне (дедуктивне) мислення, багато якостей мислення - такі, як сила і гнучкість, конструктивність і критичність і т.д.

Тому в якості одного з основних принципів нової концепції в "математику для всіх" на перший план висунута ідея пріоритету розвиваючої функції навчання математиці. Відповідно до цього принципу центром методичної системи навчання математиці стає не вивчення основ математичної науки як такий, а пізнання навколишнього людину світу засобами математики і, як наслідок, до динамічної адаптації людини до цього світу, до соціалізації особистості.

Основною метою математичної освіти повинне бути розвиток уміння математично, а виходить, логічно й усвідомлено досліджувати явища реального світу. Реалізації цієї мети може і повинне сприяти рішення на уроках математики різного роду нестандартних логічних задач. Тому використання вчителем школи цих задач на уроках математики є не тільки бажаним, але навіть необхідним елементом навчання математиці.

2.2 Ігри та вправи, що розвивають мислення

Iгри та вправи, запропонованi нижче, спрямованi на розвиток найбiльш важливих якостей розуму:

а) широти думки;

б) гнучкостi розуму;

в) швидкостi мислення;

г) самостiйностi мислення.[10]

Запитання можна ставити учням, об'єднаним у команди. А можна запитання ставити iндивiдуально.

1. Професор лягає спати о 8-й годинi вечора, а будильник заводить на 9-у годину ранку. Скiльки спатиме професор? (1 годину.)

Запитання на кмітливість

2. Чи може чоловiк оженитися на сестрi своєї вдови? (Нi, вдова -- це жінка, у якої вмер чоловiк.)

3. Чи є 7 листопада в Австралії? (Так.)

4. У фермера було 10 овець. Всi, крім 9, померли. Скiльки залишилося овець? (дев'ять.)

5. Ви пiлот лiтака, що летить iз Гавани до Москви iз двома посадками в Алжирi. Скiлъки рокiв пiлотовi? (Стiльки ж, скiльки й вам.)

6. Звичайно мiсяць закiнчується 30-м або 31-м числом. У якому мiсяцi є 28? (В усiх.)

7. Ви заходите у затемнену малознайому кiмнату. У нiй є двi лампи газова i бензинова. Що ви запалите в першу чергу? (Сiрник.)

8. Один поїзд йде з Москви до Петербурга, а iнший - з Петербурга до Москви. Вийшли вони одночасно, але швидкiсть першого поїзда в три рази бiльша за швидкiсть другого. Який поїзд буде далi вiд Москви в момент їхньої зустрiчi? (Однаково.)

9. Батько iз сином потрапили в катастрофу. Батько помер у госпіталі. До сина в палату заходить хірург i говорить, показуючи на нього: «Це мiй син». Чи можуть цi слова бути правдою? (Так, якщо хірург - мати хлопчика.)

10. Археологи знайшли монету, датовану 35 роком до нашої ери. Чи можливо це? (Нi, тому що тодi на монетах ще не писали дату виготовлення.)

11. Палицю потрiбно розпиляти на 12 частин. Скiльки буде потрiбно розпилiв? (11)

12. На руках 10 пальцiв. Скiльки пальцiв на 10 руках? (50)

13. Лiкар прописав хворому три уколи, по уколу через кожнi пiвгодини. Скiльки буде потрiбно часу, щоб зробити всi уколи? (1 година.)

14. Скiльки цифр «9» у рядi чисел вiд 1 до 100? (20)

15. Самотнiй нiчний сторож помер удень. Чи дадуть йому пенсiю? (Ні, він помер.)

16. У 12-поверховому будинку є лiфт. На першому поверсi живе всього двоє людей. Вiд поверху до поверху кiлькiсть мешканцiв збiльшується вдвiчi. Яка кнопка в лiфтi цього будинку натискається частіше iнших? (Кнопка 1.)

17. Дах одного будинку не симетричний: один скат його становить за горизонталлю кут 60°, а iнший кут 70°. Припустимо, що пiвень вiдкладає яйце на гребені даху. У яку сторону впаде яйце - убiк бiльш пологого чи крутого скату? (Пiвнi яйця не вiдкладають.)

18. Один оберт навколо Землi супутник робить за 1 годину 40 хвилин, а iнший -- за 100 хвилин. Як це можна пояснити? (1 година 40 хвилин = 100 хвилин).

Вправи на розвиток логічного мислення

Вправа «Вершник»

Темної ночi їхав вершник на конi i дуже боявся, аби коня злодiї не вкрали, всю дорогу мацає коня, чи є вiн ще чи вже вкрали. Чи правильно робить вершник?

Вправа «Півень»

Залетiв пiвень у сусiднiй двiр. Мiж сусiдами виникла суперечка: чиє яйце? Що ви думаєте з цього приводу?

Вправа «Що важче?»

Що важче: 1 кг тополиного пуху чи 1 кг картоплi?

Вправа « В кого волосся темніше?»

У Марiї волосся свiтлiше, нiж у Софiї, i темнiше, нiж у Надii. В кого найтемнiше волосся?

Вправа «Геометричнi фігури»

Учням пропонують з сiрникiв чи паличок скласти рiзнi геометричнi фiгури:

-- 2 трикутники з 5 паличок;

-- 2 квадрати з 7 паличок;

-- 3 трикутники з 7 паличок.

Вправа «Порядок»

Учням пропонують намалювати крапку i коло, коло i крапку, крапку всерединi кола. Далi учнi продовжують самостiйно до кiнця рядка.

Пропонують намалювати трикутник, коло, два трикутники, крапку, три трикутники та продовжити далi, встановивши закономiрнiсть.

Вправи на розвиток та формування математичних знань та логічного мислення

Вправа 1

У трьох братiв разом було 9 олiвцiв. У молодшого -- на 1 менше, а у старшого на 1 бiльше, нiж у середнього брата. Скiльки олiвцiв було у кожного з братiв?

Вправа 2

Який математичний знак дй треба поставити між 2 2 2 2, щоб було 8.

Вправа 3

На скiльки сантиметр бiльший за мiлiметр?

Скiльки дiб у 48 годинах?

Скiльки метрiв у 2 метрах?

Геометричні задачі

1. Як у кiмнатi можна поставити 2 стiльцi, щоб бiля кожної стiни стояло по 1 стiльцю?

2. Як розмiстити 6 стiльцiв бiля 4 стiн, щоб бiля кожної стiни було по 2 стiльцi?

3. В одному ряду 8 камiнцiв на вiдстанi 2см один вiд одного. В другому ряду 15 камiнцiв на вiдстанi 1см один вiд одного. Який ряд довший?

4. Кришка столу має 4 кути. Один кут вiдрiзали.Скільки тепер кутiв у стола?

5. У кiмнатi у кожному кутку сидить кiшка, а навпроти кожної кiшки є 3 кiшки. Скiльки кiшок у кiмнатi?

6. Ваня розклав на столi камiнцi на вiдстанi 2см один вiд одного. Скiльки камiнцiв розклав вiн на промiжку 10см?

7. Вовк i Заєць -- сусiди по дачi. Довжина спiльної сторони дачi 12м. Цю сторону Заєць загородив парканом, закопуючи через кожнi 2 метри стовп. Скiльки всього знадобилося стовпiв?

8. Є три квадрати : довжина сторони першого -- 6см, другого - 3см, третього -- теж 3см. Чи можна з цих квадратiв скласти прямокутник?

9. Уздовж межi дiлянки квадратної форми потрiбно посадити 10 тополь, порiвну вздовж кожної сторони. Як це зробити?

10. Дано прямокутник зi сторонами 12см і 10см. Що треба зробити з його довжиною, щоб вийшов квадрат?

11. На прямiй лінії 5 точок. Вiдстань мiж кожними двома сусiднiми точками 1см. Яка відстань мiж крайнiми точками?

Висновки

У цій роботі, було розглянено питання розвитку логічного мислення молодщих школярів на уроках матиматики.

Роль математики у розвитку логічного мислення виключно велика. Причина настільки виняткової ролі математики в тому, що це найбільш теоретична наука зі всіх досліджуваних у школі.

В даний час існує проблема в необхідності нового типу освітнього результату, орієнтованого на вирішення реальних життєвих завдань. Під цим розуміється особа, яка володіє набором ключових компетенцій або загальноучбових умінь, у тому числі і сформованим інтелектуальним апаратом. Останній, крім усього іншого, включає розвинене логічне мислення.

Проте в цілому рівень логічної культури школярів на сьогоднішній день не можна визнати задовільним.

Причиною цього є відсутність роботи над цілеспрямованим логічним розвитком учнів на ранніх етапах навчання.

Тому можна сказати, що педагогічна діяльність вчителя має велике значення. Одне із найважливіших завдань, що стоїть перед вчителем початкових класів, є розвиток самостійної логіки мислення, яка дозволила б дітям будувати висновки, приводити докази, вислови, логічно зв'язані між собою, робити вивід, обгрунтувавши свої думки.

Список використанної літератури

1. Тихоненко А.В. Теоритические и методические основі изучения математики в начальной школе. - Ростов.: Феникс, 2008. - С. 258-261

2. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальной школе. - М.: Академия, 2009. - С. 191

3. Стойлова Л.П. Математика. - М.: Академия, 1999. - С. 154

4. Козлова Е.Г. О возможностях формирования у младших школьников способности к работе с алгоритмизованными обучающими средствами.- В сб.: «Информатика 2003». Материалы конференции. Мурманск, 2003

5. Мухина В.С. “Детская психология” - М: Просвещение, 1985 г.

6. Болотина Л. Р. Развитие мышления учащихся // Начальная школа - 1994 - №11

7. Коломинский Я.Л., Панько Е.А. Учителю о психологии детей шестилетнего возраста. - М.,2008.

8. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Просвещение, Владос, 1994.

9. Липина И. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. - 2010. - № 8. С. 37-39.

10. Інформація із інтернету “Rcub.ru - Развитие логического мышления”

Размещено на Allbest.ru