Организация контроля при изучении математики в начальных классах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

"Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского"

Балашовский институт (филиал)

Педагогический факультет

Кафедра педагогики и методики начального образования

Курсовая работа

Организация контроля при изучении математики в начальных классах

Выполнила: студентка

51 группы

Абахина Е.С.

Научный руководитель

Сухорукова Е.В.

Балашов 2012

Содержание

Введение

1.Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе

1.1 Сущность контроля и оценки результатов обучения в начальной школе

1.2 Виды, методы и формы организации контроля

1.3 Оценка результатов учебно-познавательной деятельности младших школьников

1.4 Использование формирующего оценивания в начальной школе на уроках математики

2. Контроль знаний, умений и навыков учащихся по математики в начальных классах

2.1 Виды и способы контроля знаний, умений и навыков по математике

2.2 Итоговый контроль

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

В педагогической литературе широко используются такие выражения и термины, как проверка, учет, контроль успеваемости, контроль учебного процесса, оценка знаний и отметка. К сожалению, установившегося и единого толкования этих терминов пока нет. Некоторые авторы стремятся их различать, а другие считают их синонимами. Чтобы в этом убедиться, достаточно обратиться к учебным пособиям по педагогике, общей и частной дидактике, методической литературе. Поэтому тема данной работы актуальна в наши дни, потому этот вопрос волнует многих ученых, педагогов.

Контроль знаний это широкое по объему понятие. Он охватывает и включает другие компоненты как наблюдение и проверка, учет, оценка. Он позволяет установить качество теоретических знаний, практических умений и навыков учащихся, способы их учебной деятельности, степень их умственного развития, а также уровень мастерства учителя. Методика контроля ка целостная система состоит из равных структур компонентов. Анализ педагогической и методической литературы показывает, что основные направления методики контроля в разных источниках совпадают, но название терминов их классификация разница.

Целью курсовой работы является методики организации контроля на уроках математики в начальных классах.

Задачи курсовой работы: рассмотреть методику контроля на уроках математики в начальных классах.

Объектом данной работы стала методика обучения математики в начальных классах.

Предметом данной работы является методика использования различных видов контроля младших школьников на уроках математики.

В деятельности педагога оценивается его умение организовать классные знания, его методы и приемы, стиль общения.

1. Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе

1.1 Сущность контроля и оценки результатов обучения в начальной школе

Определение контроля в словарях русского языка. Толковый словарь С.И. Ожегова

"Контроль"

Контроль.-я, м.1)чего, за кем (чем), над кем (чем).Проверка, а также постоянное наблюдение в целях проверки или надзора. К. за работой. К. над вооружениями.

2) собир. Лица, занимающиеся этим делом, контролеры. Поставить к. у входа.

| прил. ~ный. -ая, -ое. Контрольные цифры (числовое выражение каких-математике. К. пункт. [17;788]

Толковый словарь Д.Н. Ушакова

"Контроль"

Контроля, м. (фр.controle). 1)Наблюдение, надсмотр над чем-нибудь с целью проверки. Это не поддается контролю. Рабочий контроль на предприятиях. Контроль в счетоводстве. 2) Учреждение, контролирующее чью-нибудь деятельность. Государственный контроль. Служит в контроле. 3) Собир. Лица, занимающиеся контролем, контролеры. Поставить контроль у входа в театр. Идет контроль, приготовьте билеты. [27;659]

Толковый словарь В.И. Даля

"Контроль"

Контроль м. учет, поверка счетов, отчетности; присутственное место, занимающееся проверкою отчетов. Контрольный, к контролю относящийся. Контролировать, что, кого, поверять, проверять. Контролироваться, быть поверяему. Контролер м. поверщик, поверитель, поверяющий отчетность или пробу металлов пр. Наше контрольное ведомство, в виде особого министерства, управляется государственным контролем. Контролерша, жена контролера. Контролеров, лично ему принадлежащий. Конролерский, к нему относящийся. [11;685]

Современный толковый словарь Т.Ф. Ефремовой

"Контроль"

Контроль [контроль] м. 1) Проверка кого-либо, чего-либо. Наблюдение за кем- либо, чем-либо с целью проверки. 2) Учреждение, организация, осуществляющие такие проверки. 3) Место при входе в театре, кинотеатре и т.п., где контролеры проверяют билеты. 4) разг. То же, что: контролеры. [12;738]

В педагогической литературе

Контроль - это предъявление государственных требований к содержанию, уровню и результатам работы каждого учителя и ученика

Контроль - это система получения и анализа данных, характеризующих состояние усвоения знаний на различных стадиях учебного процесса, и использование этих данных для управления дальнейшим обучением;

Контроль - это процесс сравнения достигнутого уровня владения знаниями с эталонными представлениями, описанными в учебной программе;

Педагогический контроль - это способ получения информации о качественном состоянии учебного процесса.

В психологии

Локус контроля (от лат. locus - место и controle - проверка) - теоретическое понятие модели личности Дж. Роттера. Вера индивида в то, что его поведение детерминируется по преимуществу либо им самим (интернальный локус контроля), либо его окружением и обстоятельствами (экстернальный локус контроля). Формируясь в процессе социализации, становится устойчивым личностным качеством.

В методической литературе

Контроль - это совокупность рецептивных действий учителя с целью сопоставления воспринятого с конкретным или абстрактным эталоном.

Проверка и оценка достижений младших школьников является весьма существенной составляющей процесса обучения в одной из важных задач педагогической деятельности учителя. Этот компонент наряду с другими компонентами учебно-воспитательного процесса (содержание, методы, средства, формы организаций) должен соответствовать современным требованиям общества, педагогической и методической наукам, основным приоритетам и целям образования в первом звене школы.

Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения. Результат деятельности учительского коллектива определяется, прежде всего, по глубине, прочности к систематизации знаний учащихся, уровню их воспитанности и развития. Система контроля и оценки не может ограничиваться утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработки умений и навыков, по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развивать у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, находить ошибки и пути их устранения.

Контроль и оценка в начальной школе имеют несколько функций

Социальная функция проявляется в требованиях предъявляемых обществом к уровню подготовки ребенка младшего школьного возраста. Образованность в данном случае используется как широкое понятие, включающее в себя возрастной уровень развития, воспитания и осведомленности школьника, сформированное его познавательной, эмоциональной и волевой сферы личности. В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых учащимися знаний умений и навыков установленным государством эталоном (стандартам), а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия (отлично, хорошо, удовлетворительно, плохо). Таким образом, в конечном счете, система контроля и оценки для учителя становится инструментом оповещения общественности (учеников класса, учителей, родителей и др.) и государства о состоянии и проблемах образования в данном обществе и на данном этапе его развития. Это дает основания для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдаленной перспективе, внесения необходимых корректировок в систему образования подрастающего поколения, оказания необходимой помощи как ученику так и учителю.

Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным. Со стороны учителя осуществляется констатация качества усвоения учащимися учебного материала: полнота и осознанность знаний, умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях, умение выбирать наиболее целесообразные средства для выполнения учебной задачи; устанавливается динамика успеваемости, сформированность (несформированность) качеств личности, необходимых как для школьной жизни, так и вне её, степень развития основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение); появляется возможность выявить проблемные области в работе, зафиксировать удачные методы и приемы, проанализировать, какое содержание обучения целесообразно расширить, а какое исключить из учебной программы.

Со стороны ученика устанавливается, каковы конкретные результаты его учебной деятельности; что усвоено прочно, осознанно, а что нуждается в повторении, углублении; какие стороны учебной деятельности сформированы, а какие необходимо сформировать.

Воспитательная функция выражается в рассмотрении формирования положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

Правильно организованный контроль и оценка снимают у школьников страх перед контрольными работами, снижают уровень тревожности, формируют правильные целевые установки, ориентируют на самостоятельность, активность и самоконтроль.

Эмоциональная функция проявляется в том, что любой вид оценки (включая и отметки) создает определенный эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию ученика. Действительно, оценка может вдохновить, направить на преодоление трудностей, оказать поддержку: но может и огорчить, записать в разряд "отстающих", усугубить низкую самооценку, нарушить контакт со взрослыми и сверстниками.

Реализация этой важнейшей функции при проверке результатов обучения заключается в том, что эмоциональная реакция учителя должна соответствовать эмоциональной реакции школьника (радоваться вместе с ним, огорчаться вместе с ним) и ориентировать его на успех, выражать уверенность в том, что данные результаты могут быть изменены к лучшему. Это положение соотносится с одним из главных законов педагогики начального обучения - младший школьник должен учиться на успехе. Ситуация успеха и эмоционального благополучия - предпосылки того, что ученик спокойно примет оценку учителя, проанализирует вместе с ним ошибки и наметит пути их устранения.

Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога. Учителю функция управления помогает выявить пробелы и недостатки в организации педагогического процесса, ошибки в своей деятельности ("что я делаю не так...", "что нужно сделать, чтобы...") и осуществить корректировку учебно-воспитательного процесса. Таким образом, устанавливается обратная связь между педагогом и обучающимися. [1;427]

1.2 Виды, методы и формы организации контроля

Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Обычно он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения, когда еще трудно, говорить о сформированности умений и навыков, учащихся. Его основная цель - анализ хода формирования знаний и умений учащихся. Это даёт учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины и принять необходимые меры к устранению; возвратиться к еще не усвоенным правилам, операциям и действиям. Текущий контроль особенно важен для учителя как средство своевременной корректировки соей деятельности, внесения изменений в планирование последующего обучения и предупреждения неуспеваемости.

В данный период школьник должен иметь право на ошибку, на пробный, совместный с учителем анализ последовательности учебных действий. Это определяет педагогическую нецелесообразность поспешности в применении цифровой оценки - отметки, карающей за любую ошибку, и усиление значения оценки в виде аналитических суждений объясняющих возможные пути исправления ошибок. Такой подход поддерживает ситуацию успеха и формирует правильное отношение ученика к контролю.

Тематический контроль - заключается в проверке усвоения программного материала по каждой крупной теме курса, а оценка фиксирует результат.

Специфика этого вида контроля:

1) Ученику предоставляется дополнительное время для подготовки

2) обеспечивается возможность пересдать, доедать материал, исправить полученную ранее отметку;

3) При выставлении окончательной отметки учитель не ориентируется на средний балл, а учитывает лишь итоговые отметки по сдаваемой теме, которые "отменяют" предыдущие, более низкие, что делает контроль более объективным;

4) Возможность получения более высокой оценки своих знаний. Уточнение и углубление знаний становится мотивированным действием ученика, отражает его желание и интерес к учению.

Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие, год. Таким образом, итоговые контрольные работы проводятся четыре раза в год: за I, II, III учебные четверти и в конце года. При выставлении переводных отметок (в следующую четверть, в следующий класс) отдается предпочтение более высоким. Например школьник выполняет итоговую контрольную работу на "4", в то время как в процессе текущего контроля соотношение между "4" и "3" было в пользу "3". Это обстоятельство не дает учителю права снизить итоговую отметку, и ученик, в конечном счете получает "4". В то же время другой ученик, который имел твердую "4" в течение учебного года, написал итоговую контрольную работу на "3", Оценка его предыдущей успеваемости оставляет за учителем право повысить ему итоговую отметку до "4".

Устный опрос требует устного изложения учеником изученного материала, связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как беседа, рассказ ученика, объяснение, чтение текста, сообщение о наблюдении или опыте.

Устный опрос как диалог учителя с одним учащимся или со всем классом (ответы с места) проводится в основном на первых этапах обучения, когда требуются систематизация и уточнение знаний школьников, проверка того, что усвоено на этом этапе обучения, что требует дополнительного учебного времени или других способов учебной работы. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только (и не столько) способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать свое мнение, аргументировано строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

Монологическая форма устного ответа не является для начальной школы распространенной. Это связано с тем, что предлагаемый для воспроизведения учащимися материал, как правило, небольшой по объему и легко запоминаем, поэтому целесообразно для монологических ответов учащихся у доски выбирать доступные проблемные вопросы, требующие от школьника творчества, самостоятельности, сообразительности, а не повторения выученного дома текста статьи учебника. Например, составление тематических творческих рассказов на основе использования нескольких источников и т.п. школа математика контроль оценка

Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

Самостоятельная работа - небольшая по времени (15-20 мин) письменная проверка знаний и умений школьников по небольшой (еще не пройденной до конца) теме курса. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач; осознание понятий; ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения и навыка, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой

Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально. Цель такого контроля определяется индивидуальными особенностями, темпом продвижения учащихся в усвоении знаний. Так, например, индивидуальную самостоятельную работу может получить ученик, который пропустил много учебных дней, не усвоил какой-то раздел программы, работающий в замедленном или ускоренном темпе. Целесообразно использовать индивидуальные самостоятельные работы и для застенчивых, робких учеников, чувствующих дискомфорт при ответе у доски. В этом случае хорошо выполненная работа становится основанием для открытой поддержки школьника, воспитания уверенности в собственных силах.

Предлагается проводить и динамичные самостоятельные работы, рассчитанные на непродолжительное время (5-10мин). Это способ проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса, который позволяет перманентно контролировать и корректировать ход усвоения учебного материала и правильность выбора методики обучения школьников. Для таких работ учитель использует индивидуальные карточки, обучающие тексты, тестовые задания, таблицы. Например, учащиеся изучили тему "Вода". Учитель предлагает в качестве самостоятельного и проверочного задания заполнить таблицу - отметить свойства воды, пара и льда. Если такие самостоятельные работы проводятся в первый период изучения темы, то целесообразно отметкой оценивать лишь удачные, правильно выполненные. Остальные работы анализируются учителем вместе с обучающимися.

Контрольная работа - используется при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений школьников по достаточно крупной и полностью изученной теме программы. Проводятся в течение всего года и преимущественно по тем предметам, для которых важное значение имеют умения и навыки, связанные с письменным оформлением работы и графическими навыками (русский язык, математика), а также требующие умения излагать мысли, применять правила языка и письменной речи (русский язык, окружающий мир, природоведение). Контрольная работа оценивается отметкой.

Содержание работ для письменного опроса может организовываться по одноуровневым или по разно уровневым, отличающимся по степени сложности, вариантам. Так, для развития самоконтроля и самооценки, учащихся целесообразно подбирать самостоятельные и контрольные работы по разно уровневым вариантам. Предлагаемая детям инструкция объясняет им, что каждый сам может выбрать вариант работы любой сложности. При этом за правильное выполнение варианта А ученик получит отметку не выше "3", за вариант Б - не выше "4", а за вариант В - "5". При желании школьник может посоветоваться с учителем. Такая форма контроля мало используется в начальной школе и требует серьезной предварительной подготовки.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание, прежде всего тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений школьника по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.

Стандартизированные методики позволяют достаточно точно и объективно при минимальной затрате времени получить общую картину развития класса, школы; собрать данные о состоянии системы образования в целом.

Особой формой письменного контроля являются графические работы. К ним относятся рисунки, диаграммы, схемы, чертежи и др. Такие работы могут использоваться на уроках по любому предмету. Их цель-проверка умения учащихся использовать знания в нестандартной ситуации пользоваться методом моделирования работать в пространственной перспективе, кратко резюмировать и обобщать знания. Например, контрольными графическими работами может быть заполнение схем "звуковая модель слова", "состав предложения", "синтаксический разбор предложения", "животное - живой организм", "дикорастущие и культурные растения"; составление диаграммы "свойства воздуха"; графические рисунки "образование родника", "реки" и др. [14;12]

1.3 Оценка результатов учебно-познавательной деятельности младших школьников

Оценка есть определение качества достигнутых школьником результатов обучения. На современном этапе развития начальной школы, когда приоритетной целью обучения является развитие личности школьника, определяются следующие параметры оценочной деятельности учителя:

- качество усвоения предметных знаний - умений - навыков, их соответствие требованиям государственного стандарта начального образования;

- степень сформированности учебной деятельности младшего школьника (коммуникативной, читательской, трудовой, художественной);

- степень развития основных качеств умственной деятельности (умения наблюдать, анализировать, сравнивать, классифицировать, обобщать, связно излагать мысли, творчески решать учебную задачу и др.);- уровень развития познавательной активности, интересов и отношения к учебной деятельности; степень прилежания и старания.

Первый параметр оценивается отметкой за результат обучения, остальные - словесными суждениями (характеристиками ученика). Следует обратить особое внимание на необходимость усиления роли постоянных наблюдений за уровнем познавательных интересов и самостоятельностью обучающегося.

Требования к оцениванию.

Прежде всего, необходимо учитывать психологические особенности ребенка младшего школьного возраста: неумение объективно оценить результаты своей деятельности, слабый контроль и самоконтроль, неадеватность принятия оценки учителя и др. Любая проверка знаний должна определяться характером и объемом ранее изученного материала и уровнем общего развития учащихся.

Не менее важно требование объективности оценки. Это проявляется, прежде всего, в том. что оценивается результат деятельности ученика. Личное отношение учителя к школьнику не должно отражаться на оценке. Это особенно важно потому, что нередко педагог делит детей на отличников, хорошистов, троечников и, невзирая на конкретный результат работы, ставит отметку в соответствии с этим делением: отличнику - завышает, а троечнику - занижает.

Характер принятия школьниками оценки учителя зависит от степени сформированности у них самооценки. Реализация этого требования имеет особое значение в развитии учебно-познавательной мотивации ребенка и его отношения к учению. Отрицательной стороной деятельности учителя по контролю и оценке является его эгоцентричность. Он стоит как бы над детьми, только сам имеет право оценить, похвалить, исправить ошибки. Ученик не принимает участия в этой деятельности. Более того, его участие часто наказывается ("не подсказывай" - а он нашел у соседа ошибку; "исправил" - а он у себя нашел ошибку...). Такой подход формирует у школьника убеждение в том, что оценка - проявление отношения учителя не к его деятельности, а к нему самому.

Учителю следует помнить, что одним из основных требований к оценочной деятельности является формирование у школьников умений оценивать свои результаты, сравнивать их с эталонными, видеть ошибки, знать требования к работам разного вида. Работа учителя состоит в создании определенного общественного мнения в классе: каким требованиям отвечает работа на "отлично", правильно ли оценена эта работа, каково общее впечатление от работы, нужно сделать, чтобы исправить ошибки? Эти и другие вопросы становятся основой коллективного обсуждения в классе и помогают развитию оценочной деятельности школьников.

Приведем пример. Учитель проводит диктант, перед сдачей предлагает его проверить. Ученик находит в своей работе ошибки и исправляет их. В соответствии с инструкцией учитель снижает оценку на балл. Проанализируем эту ситуацию. Ученик сам нашел ошибки, что означает наличие у него навыка самоконтроля. Естественно, в данном случае требуется не наказание, а поощрение. Но найдется учитель, который скажет: "Ученик должен сразу писать без ошибок". Однако процесс перехода умения в навык (а именно этого требует педагог) достаточно трудный и неровный, поэтому тот факт, что ученик еще не может сразу применить правило написания, скорее, его беда, а не вина. И пока у школьника не сформирован тот или иной навык, он должен иметь право на исправление ошибки, на совместный с педагогом анализ причин своих неудач. Кроме того, непедагогична эта ситуация еще и потому, что у школьника формируется негативное отношение к действию самоконтроля, безразличное отношение к оцениванию ("Зачем искать у себя ошибки, если учитель все равно снизит отметку?"). Противоречие, образующееся при такой ситуации, отрицательно отражается на всем учебно-воспитательном процессе, так как вносит дискомфорт в отношения между обучаемым и обучающим, между одноклассниками, детьми и родителями.

В процессе реализации воспитательной функции создаются условия для формирования тех качеств личности, которые становятся стимулом положительного отношения к учению. Это касается, прежде всего, умения и желания осуществлять самоконтроль. Сюда относятся: умение сравнивать результат своей деятельности с эталоном; умение анализировать правильность (неправильность) выбора способа учебного действия, средств достижения цели; поиск ошибок в чужой и своей работах, анализ их причин и определение путей исправления.

Таким образом, система контроля и оценки становится регулятором отношений школьника и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему еще предстоит преодолеть.

Учитель применяет для оценивания цифровой балл (отметку) и оценочное суждение. [4;354]

Характеристика цифровой отметки и словесной оценки

Нельзя не признать, что оценивание на основе анализа текущих и итоговых отметок остается пока наиболее продуктивной формой. Вместе с тем следует обратить внимание на ее существенные недостатки: недооценку оценочных суждений учителя, увлечение "процентоманией", субъективность выставляемых отметок.

Следует не допускать тенденции формального "накопления" отметок, ориентировку на "среднюю" отметку, выведенную путем арифметических подсчетов. Итоговая отметка не может быть простым среднеарифметическим данным по текущей проверке. Она выставляется с учетом фактического уровня подготовки, достигнутого учеником к концу определенного периода. При этом ученик получает право исправить плохую отметку, получить более высокие баллы и повысить свою успеваемость. Например, школьник получил за диктант по русскому языку "2", так как допустил грубые ошибки при применении пройденных правил орфографии. Но в последующей своей работе он усвоил эти правила и в следующем диктанте их не нарушил. Такое положение означает, что первая "2" недействительна, исправлена и не учитывается при выведении итоговой отметки.

Таким образом, следует бороться с фетишизацией отметки как единственного "орудия" формирования прилежания и мотивов учения и поощрять отказ от формализма и "процентомании". Необходимо совершенствовать, прежде всего, методику текущего контроля, усиливать значение воспитательной функции.

Еще одной важной проблемой деятельности оценивания являются разные подходы к использованию отметки в первом классе. Необходимо отказаться от выставления отметок учащимся первого класса в течение всего первого года. Отметка как цифровое оформление оценки вводится учителем только тогда, когда школьники знают основные характеристики разных отметок (в каком случае ставится "5", в каких случаях отметка снижается). До введения отметок не рекомендуется применять никакие другие знаки оценивания - звездочки, цветочки, разноцветные полоски и пр. Учитель должен знать, что в данном случае функции отметки берет на себя этот предметный знак и отношение ребенка к нему идентично отношению к цифровой оценке.

Отметкой оценивается результат определенного этапа обучения. Пока дети только начинают познавать азы чтения, письма, счета, пока не достигнуты сколько-нибудь определенные результаты обучения, отметка больше оценивает процесс учения, отношение ученика к выполнению конкретной учебной задачи, фиксирует не устоявшиеся умения и неосознанные знания. Исходя из этого, оценивать отметкой этот этап обучения нецелесообразно.

С учетом современных требований к оценочной деятельности в начальной школе вводится четырех балльная система цифровых оценок (отметок). Отменяется оценка "очень плохо" (отметка 1). Это связано с тем, что единица как отметка в начальной школе практически не используется и оценка "очень плохо" может быть приравнена к оценке "плохо". Отменяется оценка "посредственно" и вводится оценка "удовлетворительно". Характеристика цифровой оценки (отметки)

"5" ("отлично") - уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета (два недочета приравниваются к одной ошибке); логичность и полнота изложения.

"4" ("хорошо") - уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2-3 ошибок или 4-6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала;

"3" ("удовлетворительно") - достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4-6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3-5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса;

"2" ("плохо") - уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более б ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; на рушение логики, неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Вводится оценка "за общее впечатление от письменной работы". Сущность ее состоит в определении отношения учителя к внешнему виду работы (аккуратность, эстетическая привлекательность, чистота, оформленность и др.). Эта отметка ставится как дополнительная, в журнал не вносится.

Таким образом, в тетрадь (и в дневник) учитель выставляет две отметки (например, 5/3): за правильность выполнения учебной задачи (отметка в числителе) и за общее впечатление от работы (отметка в знаменателе). Снижение отметки "за общее впечатление от работы" допускается, если:

- в работе имеется не менее 2 неаккуратных исправлений,

- работа оформлена небрежно, плохо читаема, в тексте много зачеркиваний, клякс, неоправданных сокращений слов, отсутствуют поля и красные строки.

Данная позиция учителя в оценочной деятельности позволит более объективно оценивать результаты обучения и "развести" ответы на вопросы "чего достиг ученик в освоении предметных знаний?" и "каково его прилежание и старание?”.

Мы можем сравнить 5 бальное оценивание с 10 бальным и 100 бальным

Оценивание производится по 10 бальной системе.

При этом:

0 неудовлетворительно

1-2 почти удовлетворительно

3 удовлетворительно

4 весьма удовлетворительно

5 почти хорошо

6 хорошо

7 очень хорошо

8 почти отлично

9 отлично

10 превосходно

При разработке новой системы оценки было выделено пять уровней учебной деятельности (или степени овладения новым материалом):

· Первый уровень - действия на узнавание, распознавание понятий (объекта), различение и установление подобия.

· Второй уровень - действия по воспроизведению учебного материала (объекта изучения) на уровне памяти, то есть неосознанное воспроизведение.

· Третий уровень - действия по воспроизведению учебного материала (объекта изучения) на уровне понимания (осознанное воспроизведение), описание и анализ действия с объектом изучения.

· Четвёртый уровень - действия по применению знаний в знакомой ситуации по образцу, выполнение действий с чётко обозначенными правилами, применение знаний на основе обобщённого алгоритма для решения новой учебной задачи

· Пятый уровень - применение знаний (умений) в незнакомой ситуации для решения нового круга задач, творческий перенос знаний (самостоятельное использование ранее усвоенных знаний в новой ситуации, для решения проблемы; видение проблемы и способов её решения и т. п.).

Обозначенные критерии и признаки условно структурируются по трём группам:

1. предметно-содержательные (полнота, обобщённость, системность, правильность, осмысленность знаний и др.)

2. содержательно-деятельностные (прочность, действенность знаний, мыслительные операции, специальные предметные, интеллектуальные, общеучебные и другие внепредметные умения);

3. индивидуальные, личностные (активность, самостоятельность, самооценка, критичность, мотивация учения и другие свойства личности, характеризующие мотивационную, эмоциональную, волевую сферы, сферу саморегуляции и др.).

Степень полноты их проявления по ступеням учебной деятельности представляет собой обобщённые критерии учебных достижений учащихся в виде уровней. Расширение оценочной шкалы от 5 до 10 баллов позволяет адекватно каждому уровню установить определённый диапазон отметок или баллов, которые характеризуются интегральными показателями.

Оценивание производится по 100 бальной системе.

При этом:

41-60 соответствует оценке "3";

61 -80 соответствует оценке "4";

81 - 100 соответствует оценке "5".

В конце изучения каждого раздела выставляется оценка.

Итоговый результат вычисляется, как средняя арифметическая взвешенная.

Учитывается посещаемость, наличие лекций, выполнение практических заданий (домашних контрольных работ), прохождение тестов. Только вес каждой оценки разный.

Наиболее большую составляющую играют практические задания (домашние контрольные работы) и тесты.

Формула для вычисления итоговой оценки:

Хср.=?хi*рi,

где х-оценка, р- вес этой оценке.

Например:

Вы имеете при изучении раздела следующие результаты:

Наличие лекций - 91 балл. - 0,15

Посещаемость - 100 баллов. - 0,1

Практические занятия (дом. контрольная работа) - 74 балла. - 0,5

Тесты - 70 баллов. - 0,25

Итого: Х= 91*0,15+100*0,1+74*0,5+70*0,25=79 баллов.

Если бы не учитывались лекции и посещаемость ваша оценка была бы ниже.

Если в конце семестра вы имеете 50 баллов и выше, то вы оценку получаете автоматом, в противном случае вы сдаете теорию.

Существует система штрафов:

Если вы сдаете практическую работу (домашнюю контрольную работу) позже назначенного срока, за каждую неделю просрочки минус 5 баллов.

Если у вас нет лекций минус 20 баллов к среднему баллу.

Оценка за практическую работа состоит из трех частей: непосредственно работа, ответы на вопросы, и отчет в тетради.

Итоговая оценка за практическую работу также вычисляется как средняя арифметическая.

Вес самой работы и ответов на вопросы по 0,4; вес отчета - 0,2.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности. Проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация (прежде всего!) успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося ("ленив", "невнимателен", "не старался").

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также способы устранения недочетов и ошибок. [2;376]

1.4 Использование формирующего оценивания в начальной школе

Под формирующим оцениванием понимается осуществляемое в процессе обучения оценивание, в ходе которого анализируются знания, умения, ценностные установки и оценки, а также поведение учащегося, обеспечивается обратная связь относительно достижений и недостатков учащегося; учащегося направляют и вдохновляют на дальнейшую учебу, и помимо этого. Формирующее оценивание сосредоточивается прежде всего на развитии учащегося, то есть на сравнении его успехов с прежними достижениями. При осуществлении обратной связи своевременно и по возможности точно описываются сильные стороны и недостатки учащегося, а также даются предложения по дальнейшей деятельности, поддерживающей его развитие.

В ходе урока или другой учебной деятельности осуществляется обратная связь между учителем, учащимся, его товарищами, как правило, в устной или письменной форме (или посредством самооценки ученика), относительно знаний и умений, касающихся учебного предмета и предметного цикла (в том числе общих компетенций, учебных и воспитательных целей школьной ступени и сквозных тем), а также относительно поведения и ценностных установок.

Учащийся привлекается к процессу оценивания, чтобы развивать его умение ставить цели и на их основе оценивать свою учебу и поведение, а также повышать интерес к учебе.

В ходе повседневной деятельности коллективом школы предоставляется учащемуся возможность обратной связи с целью способствовать формированию поведения, ценностных установок учащегося. Основная школа реагирует на случаи, которые вступают в противоречие с общепризнанными ценностями и добропорядочностью.

В ходе развивающего собеседования анализируется развитие учащегося и то, как он справляется с учебой, исходя из его индивидуальных особенностей, а также исходя из того, что считает важным учащийся, родители или школа (например, поведение и эмоциональное состояние, ценностные установки, мотивация, интересы, знания и умения). Развивающее собеседование позволяет осуществлять обратную связь относительно формирования общих компетенций, достижения учебно-воспитательных целей, предусмотренных для школьной ступени, целей сквозных тем, целей и результатов обучения по предметам и предметным циклам. В ходе собеседования ставятся новые цели обучения. Важной составной частью собеседования является самооценка учащегося.

В качестве одного из средств формирующего оценивания можно использовать учебное портфолио. Учебное портфолио в качестве дневника включает в себя как учебные работы, так и их анализ и обратную связь. Учебное портфолио можно составлять на базе учебных предметов и предметных циклов, сквозных тем или общих компетенций. Учебное портфолио можно использовать в качестве основы для развивающего собеседования. [3;184]

Стратегии оценивания

Данные стратегии оценивания содержат информацию для учителей и учеников. Каждая стратегия содержит уникальные методы и инструменты. Ключевое значение имеет понимание различных целей стратегий оценивания, того, как может быть построено оценивание и того, что можно делать с результатами оценивания. Все стратегии оценивания могут быть разбиты на 5 основных типов. Не обязательно использовать все методы каждого типа, но необходимо включать все типы оценивания в план оценивания.

Стратегии для определения потребностей учеников

Эти стратегии используются до начала обучения для определения базового опыта учеников, их навыков, наклонностей и трудностей. которые они испытывают. Эти стратеги помогают оценить уровень знаний учеников и построить связь между тем, что они уже знают и тем, что им предстоит узнать.

Развитие самостоятельности и взаимодействия

Эти стратегии используются для того чтобы оценить способность учеников брать на себя ответственность за собственное обучение, навыки межличностного общения, создания работы высокого качества, понимание обратной связи и оценивания работ сверстников.

Стратегии наблюдения за процессом

Эти стратегии помогают учащимся сохранить нацеленность на выполнение учебного проекта. Ученики в большей степени управляют своими действиями, если у них есть методы и инструменты, которые помогают им оценить свое продвижение в решении неоднозначных открытых задач. Эти стратегии помогают определить случаи, в которых ученикам нужна дополнительная поддержка или дополнительные учебные инструкции. Многие из этих инструкций содержат методы документирования прогресса обучения.

Стратегии проверки понимания и поддержки метапознания

Эти стратегии контролируют развитие понимания учениками учебного материала вы ходе выполнения проекта Ученики используют их и для размышления о способах своей учебы Одни и те же методы могут быть использованы для достижения обеих целей, но важно обеспечивать учеников ясными вопросами и подсказками о том, как они учатся и что они изучают.

Стратегии, доказывающие понимание и умения

Эти стратегии оценивают знания и навыки в конце проекта. В этой категории представлены два типа стратегий:

· Продукты и представления

· Портфолио и ученические конференции

Продукты - это материальные вещи, которые создают ученики. Иногда эти вещи называют артефактами. Представления - это вещи, которые ученики делают и представляют. Портфолио - это коллекции продуктов и представлений, в которых отражены усилия учеников, их прогресс и достижения. Ученическая конференция - это событие, в ходе которого ученики обсуждают свои портфолио, примеры работ, свои интересы, обучение и его цели. [26]

2. Контроль знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальных классах

2.1 Виды и способы проверки и учета знаний, умений по математике

Проверка домашних заданий на уроке

Являясь одной из форм организации обучения в школе, домашняя работа имеет контролирующее, обучающее и воспитывающее значение. Работая дома, ученики не только закрепляют полученные на уроке знания, совершенствуют умения и навыки, но и приобретают навыки самостоятельной работы, воспитывают в себе организованность, трудолюбие, аккуратность, ответственность за порученное дело.

Эффективность домашней работы в процессе обучения во многом зависит от того, как учитель организует и направляет деятельность учащихся, связанную с выполнением домашних заданий. Руководство домашней работой он осуществляет не только в процессе задавания уроков на дом, но и в процессе их проверки. От способов и приемов проверки выполнения домашних заданий существенно зависит и характер их выполнения.

Дело в том, что при выполнении домашней работы учащиеся начальных классов нередко прибегают к помощи родителей. Зачастую задачи и примеры, выполненные ребенком на черновике, проверяются старшими, ошибки исправляются без какого-либо анализа, работа чисто и аккуратно переписывается в тетрадь.

Если учитель при проверке домашнего задания требует от учеников лишь воспроизвести то, что написано у них в тетрадях, или оценивает их работу при проверке тетрадей, то эта оценка часто не соответствует ни знаниям, ни затраченному труду ученика.

Такая проверка домашнего задания соответственно влияет и на характер его выполнения. Ученик старается только аккуратно оформить работу, не разобравшись до конца в тех заданиях, которые он должен был выполнить.

Следствием же такой методики проверки обычно является то, что ученик не может справиться с самостоятельной работой в классе даже в том случае, если она аналогична домашней, не умеет думать и рассуждать, не уверен в своих силах. Поэтому учителю не следует ограничиваться только проверкой домашней работы после уроков и простым воспроизведением выполненных учащимися домашних задании во время фронтальной проверки, а необходимо использовать различные способы и приемы, активизирующие деятельность учащихся и позволяющие установить, самостоятельно ли дети выполнили данную работу.

Продумывая способы проверки домашних заданий, учитель должен иметь в виду, что проверка выполняет не только контролирующую функцию, но и обучающую. Именно сочетание этих двух функции проверки позволяет повысить ее воспитательное значение и активизировать деятельность учащихся при проверке домашних заданий.

Проверка домашней работы должна стать органической частью урока, т. е. служить либо подготовкой к изучению нового материала, либо закреплению ранее изученных вопросов.

Проверку домашнего задания можно осуществлять в разных формах:

а) Самопроверка по образцу.

б) Взаимопроверка по образцу.

в) Проверка домашнего задания консультантами.

г) Проверка - консультация.

д) Опрос по парам.

е) Математическая викторина.

ж) Теоретическая разминка.

з) Математическая эстафета.

и) Контрольная работа и её анализ.

Рассмотрим такой пример. Дома учащиеся решали задачу: “В одной комнате 5 стульев, а в другой на 3 стула больше. Сколько стульев во второй комнате?” Цель урока, на котором проверяется выполнение этой домашней задачи, - формирование умения решать задачи на увеличение и уменьшение числа.

Продумывая последовательность заданий на данном уроке, учитель, прежде всего, имеет в виду проверку домашнего задания и, основываясь на этом этане, строит свою дальнейшую работу.

Задания выстраиваются в следующей последовательности:

1. Решите устно задачу: “В одной комнате 5 стульев, а в другой на 3 стула меньше. Сколько стульев в другой комнате?”

-- Откройте тетради с решением домашней задачи. В чем сходство и различие классной и домашней задачи? (Сходство: даны числа 5 и 3. Вопросы задач одинаковые. Различие: в домашней задаче в условии дано, что во второй комнате стульев больше, а в условии классной задачи - меньше. Решение задач различно.)

-- Каким действием решалась домашняя задача? Почему?

2. На доске текст: “На дереве сидели 5 птичек, 3 птички улетели”.

-- Поставьте вопрос к данному условию. (Сколько птичек осталось?)

-- Можно ли решить эту задачу так же, как домашнюю? (Нет. В домашней задаче 5 + 3 = 8, там есть слово “больше”, а здесь

птички улетели, их стало меньше.)

3. На доске текст: “На одном столе лежало 5 карандашей. Сколько карандашей лежало на другом столе?”

-- Дополните условие задачи, чтобы она решалась так же, как домашняя,

Опять дети обращаются к домашней задаче. Сопоставляют ее решение с условием и по аналогии дополняют условие предложенной задачи.

Приведенные способы проверки активизируют деятельность учащихся. Контролируя, учитель обучает. При этом он использует различные методические приемы, способствующие формированию умения решать задачи, - это сравнение задач, дополнение условия задачи вопросом, недостающими данными. Предложенные задания постепенно усложняются.

Дополнительные задания, связанные с проверкой домашнего задания, органически включаются в урок и служат достижению его цели. [13;78]

Подбор заданий для индивидуальной самостоятельной работы

Проведение самостоятельной работы на уроках математики прочно вошло в практику начальной школы.

Самостоятельная работа проводится без непосредственной помощи учителя в процессе ее выполнения, но это вовсе не исключает, а, наоборот, предполагает руководящую роль учителя, так как проведение самостоятельной работы - это фактически решение той или иной дидактической задачи, которую ставит учитель на уроке. Это подготовка детей к изучению нового материала усвоение новых знаний, расширение и углубление их, формирование вычислительных навыков и другие задачи.

Учитель также может поставить перед собой задачу проверить знания, умения и навыки учащихся. В этом случае дается проверочная самостоятельная работа.

В процессе самостоятельной работы встречаются различные виды деятельности учащихся (самостоятельная деятельность по образцу, предложенному учителем, применение знаний в аналогичных условиях, творческая деятельность).

Организуя самостоятельную работу, учитель обычно предлагает всему классу общее задание или дифференцирует задания по вариантам (два или четыре). Задания в каждом из вариантов чаще всего аналогичны по содержанию и требуют от учащихся использования однородных способов выполнения работы (независимо от дидактической задачи и видов деятельности учащихся).

Время выполнения такой работы каждым учеником в классе, естественно, различно. Поэтому учащимся, которые быстро справились с заданием, учитель предлагает индивидуальную работу. В одном случае это просто увеличение объема работы, т. е. предлагается решить еще одно такое же уравнение, в другом случае то задание, требующее других способов решения, или задание на сообразительность. И в том и в другом случае ученик получает индивидуальное задание и выполняет его самостоятельно.

Итак, индивидуальная самостоятельная работа должна учитывать индивидуальные особенности ученика: темп его работы, способность к предмету. Обычно такие работы выполняют в классе сильные ученики. Иногда учитель сразу предлагает таким ученикам карточки с содержанием индивидуальной самостоятельной работы. Можно наблюдать и другую противоположность. Учитывая индивидуальные особенности, учитель предлагает карточки с заданием слабым ученикам или ученикам, у которых, по его мнению, есть пробелы в знаниях, а всему классу дает общее задание.

Из всего сказанного можно сделать вывод, что индивидуальные самостоятельные работы обычно выполняют одни и те же ученики (либо сильные, либо слабые), ученики же, темп работы которых совпадает с планируемым учителем, ограничены выполнением только самостоятельной работы.

Возникает вопрос: можно ли сделать так, чтобы предложенная самостоятельная работа могла бы по сути своей стать индивидуальной для каждого ученика? Творчески работающие учителя не ограничиваются в процессе обучения включением только самостоятельных работ. Осуществляя индивидуальный подход к учащимся, изучая и зная их способности и наклонности, они планируют на некоторых уроках проведение индивидуальных самостоятельных работ, подбирая для каждого ученика задания в соответствии с их возможностями. Если такая работа проводится систематически, то в процессе ее выполнения уровень самостоятельности ученика повышается, он может выполнять уже более сложные задания без помощи учителя. Но и в этом случае индивидуальная самостоятельная работа нацелена в основном на усвоение знаний, умений и навыков.[18;125 ]