Развитие математической памяти у младшего школьника

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Развитие математической памяти у младшего школьника

Память - это процессы запоминания, организации, сохранения, восстановления и забывания обретённого опыта, позволяющие повторно использовать его в деятельности или возвратить в сферу сознания.

Под математической памятью надо понимать способность человека запоминать математические объекты, понятия, отношения, рассуждения, действия и т. д. и воспроизводить их в необходимый момент. Без достаточно развитой математической памяти не может быть успешного изучения математики. Это можно подтвердить хотя бы следующим положением. Мышление на уроках математики как функция мозга предполагает оперирование математическими понятиями, представлениями, отношениями и т. д. А это возможно только в том случае, если последние сохранились в памяти. В противном случае нечем оперировать, следовательно, не будет должного мышления.

Для оптимизации работы по развитию памяти учащихся напомним читателю следующие справочные сведения из психологии.

1. Для памяти характерны: а) скорости запоминания, т. е. количество повторений, нужное для удержания информации в памяти; б) объём запоминания - характеристика количества материала, доступного для воспроизведения через некоторое время после его усвоения; в) скорость забывания - время, в течение которого запомнившееся хранится в памяти; г) длительность сохранения; д) точность.

2. Виды памяти. Память классифицируется по:

а) времени сохранения материала: мгновенная (связана с удержанием полной и точной картины только что воспроизведённого органами чувств, без какой бы то ни было переработки полученной информации); кратковременная (способ хранения информации в течение короткого промежутка времени); оперативная (рассчитанная на хранение информации в течение определённого, заранее заданного срока, в диапазоне от нескольких секунд до нескольких дней); долговременная (способность хранить информацию в течение практически неограниченного срока); генечиская (информация хранится в генотипе, передаётся и воспроизводится по наследству);

б) материалу, преобладающему в процессах запоминания, сохранения и воспроизведения: двигательная (запоминание и сохранение, а при необходимости и воспроизведение с достаточной точностью многообразных сложных движений); зрительная (связана с сохранением и воспроизведением зрительных образов); слуховая (это хорошее запоминание и точное воспроизведение разнообразных звуков, например музыкальных, речевых); обонятельная; осязательная; эмоциональная (память на переживания);

в) характеру участия воли в процессах запоминания и воспроизведения материала: непроизвольная (такое запоминание и воспроизведение, которое происходит автоматически и без особых усилий со стороны человека, без постановки им перед собой специальной мнемической задачи) и произвольная (в этом случае такая задача обязательно присутствует, а сам процесс запоминания или воспроизведения требует волевых усилий).

3. Особенности памяти младшего школьника: 1) память постепенно приобретает черты произвольности, становясь сознательно регулируемой и опосредованной; 2) преобразование мнемической функции обусловлено значительным повышением требований к её эффективности, высокий уровень которой необходим при выполнении различных мнемических задач (задач на запоминание), возникающих в ходе учебной деятельности; 3) хорошо развита непроизвольная память, фиксирующая яркие, эмоционально насыщенные для ученика сведения и события его жизни; 4) непосредственная эмоциональная память постепенно оказывается недостаточной; 5) заинтересованность ученика в школьных занятиях, его активная позиция, высокая познавательная мотивация являются необходимыми условиями развития памяти; 6) опора на мышление, использование различных способов и средств запоминания (группировка материала, осмысление связей различных его частей, смысловое соотнесение, классификация, выделение смысловых опор и составление плана и др.) превращают память младшего школьника в высшую психическую функцию, память ученика из опосредованной и эмоциональной становится логической, смысловой; 7) основой логической памяти является использование мыслительных процессов в качестве опоры и средств запоминания; 8) ученики овладевают опосредованным запоминанием, используя письменную речь как знакомое средство.

Как известно из курса психологии, процесс запоминания протекает в трёх формах: запечатление, непроизвольное запоминание, произвольное запоминание. Зная это, учителю в процессе обучения необходимо учитывать некоторые закономерности запоминания: 1) запоминание зависит от цели, которую поставил перед собой ученик; 2) запоминание зависит от способа и средства предъявления материала (в начальных классах прежде всего от использование наглядности); 3) запоминание зависит от логической структуры изучаемого материала.

Иногда изучение вопроса в той последовательности, как он изложен в учебнике, может оказаться менее эффективным, чем вариант изложения вопроса самим учителем; 4) запоминание зависит от рациональной организации повторения материала; 5) в запоминании должны участвовать все виды памяти: зрительная, слуховая, двигательная; 6) в процессе запоминания большую роль играет самоконтроль воспроизведение вслух. Записи. Ответы на поставленные вопросы, вопросы самому себе и ответы на них и т. п.; 7) для улучшения запоминания полезно применять некоторые специальные приёмы.

В процессе обучения одной из важных задач учителя является систематическая и целенаправленная работа по развитию памяти учащихся. Причём работа должна быть направлена не просто на запоминание определённого количества фактов, а прежде всего на обучение приёмам рационального запоминания с их должной мотивацией

Приёмов развития памяти очень много. Рассмотрим некоторые приёмы, способствующие более рациональному запоминанию и повышающие его результативность.

Я.И. Груденов рассматривает такие приёмы мыслительной деятельности, которые одновременно являются и приёмами запоминания: 1) приём мыслительного составления плана; 2) приём соотнесения; 3) приём реконструкции; 4) приём использования стимулирующих звеньев; 5) приём выделения смысловых опорных пунктов, которые с успехом можно использовать и в работе с младшими школьниками.

1. Приём мыслительного составления плана - это составление плана в устной форме в процессе изучения материала. Это может быть составление плана наблюдения, лана решения задачи, примера и т. п. К данному приёму относится также повторение перед решением примеров правил нахождения неизвестных компонентов действий, порядка действий, алгоритма вычисления и др. В дальнейшем ученик должен работать в соответствии с составленным планом. Всё это приводит к более внимательному изучению материала и к лучшему пониманию, следовательно, и к лучшему запоминанию.

2. Одним из способов улучшения понимания и запоминания является соотнесение изучаемого материала с ранее изученным. Данный приём называется приёмом соотнесения.

Рассмотрим его на примере.

Изучение темы «Сложение и вычитание чисел, оканчивающихся нулями (40 + 20, 50 - 30)» можно провести следующим образом.

- Нам надо выполнить сложение чисел 40 и 20. Нельзя ли этот пример свести к сложению 4 и 2, которые мы уже умеем выполнять? ( Можно, если 40 представить как 4 десятка, а 20 как 2 десятка.) Какой пример мы получим в этом случае? (4 дес. + 2 дес.= 6 дес.) Теперь запишем: 40 + 20 = 60.

Приём соотнесения является одним из видов аналогии - аналогии действия. При этом на основе повторения раннее известного вычислительного случая 4 + 2 выводится способ решения для случая 40 + 20.

Аналогично рассматривается вычитание 50- 30. При током подходе особенно важно выяснения цели соотнесения (для получения новых знаний на основе раннее известных ) и его рациональности.

Приём соотнесения особенно эффективен для понимания одинаковых принципов действия при объяснении решения примеров с взаимообразными математическими действиями. Например, изучение приёмов вычитания вида 42 - 5 можно соотнести с ранее изученным приёмом 47+ 5. При этом учащиеся должны понять, что при переходе от примера 47 + 5 к примеру 42 - 5 сохраняются принципы действия - «доведения» до разрядного числа, сложение и вычитание с использованием состава числа 5. Отличие состоит только в действиях: в одном случае это сложение, в другом - вычитание.

3. Приём реконструкции - это преднамеренное равносильное, т.е. без искажения изменение необходимого для запоминания материала. Это может быть изменение порядка объяснения тем урока, изменение решаемой задачи, примера и т. д. Эти изменения в конечном итоге должны привести к тому же результату, который мы должны были получить и до реконструкции.

Одним из примеров применения приёма реконструкции служит сочетание компактного и раздельного методов изучения математических предложений.

Раздельный метод заключается в том, что процессы запоминания математических предложений и формирование навыков их применения , т.е. их закрепление , происходят раздельно , не одновременно. При раздельном изучении математическое правило повторяется 2 - 4 раза с целью запоминания, после чего переходят к упражнениям.

Раздельный метод удобен в тех случаях, когда формулировки изучаемых правил поняты учащимися и легко ими запоминаются до его закрепления. Если же правила громоздкие или их надо запомнить в обобщённой форме, то у учащихся возникают определённые трудности. Процесс запоминания у учащихся происходит индивидуально. Одни учащиеся запоминают их до перехода к упражнениям, следовательно, они лучше усваивают материал. Те, кто не успел запомнить правила до перехода к упражнениям, продолжают запоминать их в процессе решения. Следовательно, они могут и не усвоить материал на должном уровне. Особенно это относится к слабым учащимся. Поэтому в тех случаях, когда не все учащиеся класса запоминают правило до его закрепления, данный метод оказывается мало эффективным. К сожалению, на практике отдают предпочтение именно этому методу, мотивируя тем, что он требует меньше времени. «Выигрывая» время, мы получаем обратный эффект - низкий уровень знаний учащихся, бессвязное изложение своих мыслей, неумение объяснить своё решение и т. д.

Компактный метод - это способ порционного изучения материала, т. е. изучается часть материала и выполняется упражнение, потом изучается следующая часть материала и снова выполняется упражнение и т. д., т. е. материал изучается как бы порциями.

Примером применения этого метода может служить обучение свёртыванию рассуждений: ученик пишет пример по частям и в то же время проговаривает правило. Эту деятельность схематично можно представить так: пример - часть правила - часть решения примера - часть правила - часть решения примера и т. д. Здесь происходит усвоение правила компактным методом. При этом главным требование является строгое соблюдение последовательности рассуждений и умелое управление учителем этим процессом.

На первый взгляд изучение материала компактным методом требует больше времени, чем раздельным методом. Фактически же тратится одинаковое количество времени, ибо происходит замена последовательности видов работ. При компактном методе резко повышается уровень усвоения изучаемого материала. Учащимся даётся возможность посредством упражнений как можно быстрее запомнить сначала одно правило, потом другое и затем сделать обобщение. Это особенно важно для слабых учащихся. Даже если на это и потребуется больше времени, то более высокий уровень усвоения знаний на последующих уроках перекрывает эти затраты.

Применение раздельного и компактного методов изучения нового материала можно комбинировать. При такой комбинации полезно придерживаться, например, следующих рекомендаций:

1) при изучении новых правил использовать практическую направленность обучения, организовать работу по рисункам учебника;

2) использовать рациональные приёмы запоминания, например, запоминание с помощью символов;

3) целенаправленно работать над развитием математической речи;

4) правильно организовать работу по развитию тех или иных компонентов математических способностей.

Другими случаями реконструкции являются: обобщение материала, его конкретизация, поиск других вариантов объяснений и обоснований, формулировка некоторых положений своими словами, использование стимулирующих звеньев и т. п.

Рассмотрим подробнее приём использования стимулирующих звеньев. Последовательность мыслей (назовём их А и В) легче запоминается, когда между ними присутствует мысль М, т. е. последовательность приобретает вид (А - М - В). При этом мысль М называют стимулирующим звеном. Например, при вычислении значения выражения 23 * 4 ученик после записи 23 * 4= (20 + 3) * 4 повторяет правило умножения суммы на число и продолжает 20 * 4 + 3 * 4 = 92. в этом случае последовательность мыслей такова: 23 * 4 - правило - 92. Названное правило является стимулирующим звеном. Другим вариантом стимулирующих звеньев служит методика обучения учащихся свёртыванию процесса рассуждения.

В качестве стимулирующих звеньев при изучении математики могут выступать: 1) вспоминание математических определений и правил по ходу решения задач и выполнения упражнений; 2) применение полученных знаний в практической ситуации; 3) использование графических и схематических изображений; 4) работа учащихся с моделями, индивидуальными наглядными пособиями; 5) применение различных форм мышления, особенно аналогии.

Учитель должен обращать внимание на то, в каком месте, в какой момент вводится то или иное стимулирующее звено.

4. Приём выделения смысловых опорных пунктов.

В ходе чтения текст мысленно делится на логические части, каждая из которых получает краткое заглавие в виде отдельных слов или выражений. Такие заглавия, образы, слова и т. п. в психологии называют смысловыми опорными пунктами. По существу, они представляют из себя как бы план изучаемого материала. После их соответствующего оформления можно получить так называемые опорные конспекты. В математике начальных классов данный приём используется в виде опорных схем при решении задач.

Особый интерес вызывают упражнения, рекомендуемые С.И. Волковой и Н.Н. Столяровой для развития памяти младших школьников (1 - 5). Заметим, что при их выполнении учитель даёт установку на запоминание и разъясняет ход дальнейших действий учащихся, в том числе и своей.

1. Математические слова.

Учитель называет несколько слов: треугольник, отнять, восемь, столько же, пример, математика, четыре, получится - и просит учащихся запомнить из них как можно больше слов. При проверке один ученик называет слова, другие добавляют. Анализируя количество названных слов, выясняют причины запоминания одних и не запоминание других.

2. Цепочка слов.

Учитель называет по три слова, связанных по смыслу: круг, треугольник, квадрат; плюс, минус, равняется; шесть, четыре, два и т. д.

Затем учитель снова называет первое слово, а второе и третье слова называют учащиеся по одному или хором. При анализе подчёркивается, что слова, связанные по смыслу, запоминаются легче.

3. Повтори - ка!

Учитель называет слово (например, пять). Ученик повторяет это слово и добавляет другое (пять, квадрат). Следующий ученик, перечислив ранее названные слова, добавляет своё (пять, квадрат, больше) и т. д. Тот, кто не сумеет повторить всех слов или перепутает их порядок, выбывает из игры. Побеждает тот, кто остаётся, т. е. у кого лучше память.

4. Зрительный диктант.

В течение одной минуты учитель показывает фигуры и просит их запомнить. Учащиеся, в свою очередь, внимательно смотрят, прорисовывают в воздухе, стараясь запомнить очертание фигур, чтобы затем точнее нарисовать в тетради или на листе бумаги. Результаты проверяются.

В зависимости от класса все эти задания имеют разную степень трудности. Все они в основном предназначены для развития внимания, восприятия, зрительной и слуховой памяти.

Таким образом, развитие математической памяти должно стать целью работы учителя. Учитель должен не только фиксировать умение запомнить. Он прежде всего должен обучать учащихся рациональной технологии запоминания и убедить их в том, что результаты будут получены не сразу, а постепенно.

Методика «Долговременная память»

Экспериментальный материал состоит из следующего задания:

Экспериментатор сообщает: «Сейчас прочитаю вам ряд слов, а вы постараетесь их запомнить. Приготовились, слушайте внимательно:

Стол, мыло, человек, вилка, книга, пальто, топор, стул, тетрадь, молоко.

Ряд слов зачитываются несколько раз, чтобы дети запомнили.

Проверка происходит через 7 - 10 дней. Коэффициент долговременной памяти высчитывается по следующей формуле:

С = В/ А * 100%,

где А - общее количество слов,

В - количество запомнившихся слов,

С - коэффициент долговременной памяти.

Результаты интерпретируются следующим образом:

75 - 100% - высокий уровень;

50 - 75% - средний уровень;

30 - 50% - низкий уровень;

ниже 30% - очень низкий уровень.

Методика «Запомни пару».

Исследование логической и механической памяти методом запоминания двух рядов слов.

Необходимый материал: два ряда слов. В первом ряду между словами существуют смысловые связи, во втором ряду они отсутствуют.

Первый ряд Второй ряд

Кукла - играть жук - кресло

Курица - яйцо компас - клей

Ножницы - резать колокольчик - стрела

Лошадь - сани синица - сестра

Книга - учитель лейка - трамвай

Бабочка - муха ботинки - самовар

Щётка - зубы спичка - графин

Барабан - пионер шляпа - пчела

Снег - зима рыба - пожар

Корова - молоко пила - яичница

Ход выполнения задания.

Экспериментатор читает испытуемым 10 пар слов исследуемого ряда (интервал между парой - 5 секунд). После 10 - секундного перерыва читаются левые слова ряда (с интервалом 10 секунд), а испытуемый записывает запомнившиеся слова правой половины ряда.

А1 -кол - во слов первого ряда

В1 - кол - во запомнившихся слов

С1 = В1/ А1 - коэффициент смысловой памяти

С2 = В2/ А2 - коэффициент механической памяти

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Опорные схемы на решение задач.

- Какую роль в условиях задач играет предлог НА? В?

- Что такое цена?

- Что такое стоимость?

- Как найти стоимость покупки?

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Р= (а+в)*2

Р= а+а+в+в

Р= а*2+в*2

Р= а+4

Опорные схемы для нахождения величин.

- Что такое площадь?

- Какими единицами измеряется площадь?

- Что необходимо знать, чтобы вычислить площадь?

- Как найти площадь прямоугольника? Квадрата?

- Какая геометрическая фигура называется прямоугольник?

- Назовите свойства прямоугольника?

- Выпишите прямоугольник и найдите его периметр?

- Что такое периметр?

- Как найти периметр?

математическая память школьник геометрический

Технология воспитательной работы

Открытый урок.

Математика.

Класс: 3 « Г»

Тема: Ознакомление с геометрической фигурой « угол».

Цели: сформировать у учащихся представления о геометрической фигуре « угол».

Обеспечить усвоение учащимися понятий «вершина угла», « стороны угла», «острый», «прямой», «тупой угол».

Развивать умение обобщать, делать выводы, формирование умения устанавливать различие и сходство предметов.

Содействовать воспитанию усидчивости. Добиться осознанности.

Тип урока: сообщение новых знаний.

Методы: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: карточки с примерами, рисунки с отрезками, демонстрационный материал с изображением углов.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Всесторонняя проверка знаний.

А) Кто быстрее долетит до аэропорта, решив примеры.

- Молодцы команды, все справились с заданием. А теперь другое задание.

Б) Выразите в центнерах:

3. Подготовка учащихся к сознательному усвоению знаний.

А) Сообщение темы.

Б) Постановка перед учащимися учебной проблемы.

- Прежде чем приступить к изучению новой темы, давайте вспомним, что называется отрезком, лучом, прямой?

- Назовите на рисунке отрезки, (лучи, прямые).

4. Усвоение учащимися новых знаний.

- Посмотрите у нас в гостях прямая линия и волшебница точка. Захотелось точке погулять по прямой, вдруг она остановилась и задумалась.

- Как изменилась прямая?

(Превратилась в два луча с одним началом). ( Учитель показывает на демонстрационном материале)

- Не может точка сдвинуться с места. Ножницы решили помочь и сделать так:

(разрезается прямая). И получилось (2 луча). Не захотели половинки точки жить отдельно и решили соединиться. Получилось так!

- Что же это за фигура? (Угол)

- Стала точка важной, назвали её « вершиной угла». А лучи чуточку обиделись. Они тоже считали себя важными. Их решили назвать (сторонами).

Спорят лучи друг с другом, кто из них главный.

То сближаются так:

То разбегаются вот так:

- Получили углы названия: «острый» и «тупой».

А когда у лучей проходят споры и заканчиваются ссоры, они замерают вот так:

-Этот угол получил название «прямой».

- Оказывается, их можно сравнить, а поможет нам чертёжный угольник, а измерить - эту работу выполняет транспортир. (Учитель показывает угольник и транспортир).

5. Проверка понимания учащихся новых знаний.

- Что это за фигура?

- Где вершина угла, стороны?

- Покажите острый, тупой, прямой угол.

6. Закрепление знаний учащимися.

Работа с учебником на стр. 99 № 1, № 2, стр. 100 № 4

7. Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении.

Учебник стр. 100 № 3, № 6.

Размещено на Allbest.ru