Использование занимательного материала на уроках математики в начальной школе

Размещено на http://www.allbest.ru/

6

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Филиал Глазовского государственного педагогического института им. В. Г. Короленко» в городе Ижевске

Педагогика и методика начального образования

Курсовая работа по методике преподавания математики

Тема: Использование занимательного материала на уроках математики в начальной школе

Выполнила: студентка

специальности 050708, 3 курса,

Степанова Елена Николаевна

Научный руководитель:

Золотарева Татьяна Зотеевна

Старший преподаватель

2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I

1.1 Логико-психологические проблемы начальной математики как учебного предмета

1.2 Особенности использования игр в 1 классе

ГЛАВА II

2.1 Исследование отношения детей и учителей к дидактическим играм на уроках математики

2.2 Особенности использования игр и логических задач при объяснении нового материала

2.3 Способы использования дидактических игр при закреплении материала

2.4 Особенности применения дидактических игр при обобщении знаний учащихся

Заключение

Приложение

Литература

ВВЕДЕНИЕ

Проблема познавательного интереса -- одна из актуальных. Педагогической наукой доказана необходимость теоретической разработки этой проблемы и осуществление её практикой обучения. Необходимость готовить к творчеству каждого растущего человека не нуждается в доказательствах. Именно на это должны быть направлены усилия педагогов. Тяга к творчеству, которая (как и всякая чисто человеческая потребность) является не врождённым качеством, не природным даром, а результатом воспитания (стихийного, незаметного или организованного, очевидного), -- эта тяга к творчеству может быть сама обращена в средство педагогического воздействия, в частности, в средство формирования познавательных интересов школьников, в средство формирования потребности учиться, получать знания.

Проблемы методов обучения сегодня приобретают всё большее значение. Этой проблеме посвящено множество исследований в педагогике и психологии. И это закономерно, т.к. учение - ведущий вид деятельности школьников, в процессе которого решаются главные задачи, поставленные перед школой: подготовить подрастающее поколение к жизни, к активному участию в научно-техническом и социальном процессе. Общеизвестно, что эффективное обучение находится в прямой зависимости от уровня активности учеников в этом процессе. В настоящее время дидакты пытаются найти наиболее эффективные методы обучения для активизации и развития у учащихся познавательного интереса к содержанию обучения. В связи с этим много вопросов связано с использованием на уроках занимательного материала.

Данная проблема широко рассматривается в работе В.А.Сухомлинского “О воспитании”. В этой книге он знакомит нас со своими мыслями о воспитании детей в семье и школе, в том числе автор пишет об использовании игры: “…Игра - это огромное светлое окно, через которое в духовный мир ребёнка вливается живительный поток представлений, понятий об окружающем мире. Игра - это искра, зажигающая огонёк пытливости и любознательности”. /Сухомлинский В.А. О воспитании. М., 1985 стр.93/. Продолжая работу Сухомлинского, в своей работе “Психология игры” Д.Б. Эльконин пишет, что игра влияет на развитие психических процессов: “Значение игры не ограничивается тем, что у ребёнка возникают новые по своему содержанию мотивы деятельности и связанные с ними задачи. В игре возникает новая психологическая форма мотивов”. /Эльконин Д.Б. Психология игры. М., 1978 стр.277/. Продолжая работу Эльконина, Ш.А. Амонашвили в своей книге “В школу - с шести лет” описывает опыт обучения шестилетних детей в школах, а также рассматривает проблему использования игры на уроках: “Дидактическая игра, если не делать из неё самоцель, может выполнить свою исключительную роль усиления сложного процесса учения, ускорения развития,” /Амонашвили Ш.А. В школу - с шести лет. М., 1986 стр.160/. все это определяет актуальность моей работы.

Цель курсовой работы - определить наиболее эффективные методы использования занимательных игр на уроках математики в 1 классе. Разработать систему творческих заданий, формирующих познавательный интерес учащихся на уроках математики.

В связи с этим были поставлены следующие задачи:

- дать понятие о занимательных играх;

- раскрыть особенности использования игр;

- проследить роль творческих заданий при формировании познавательных интересов учащихся на уроках математики;

- исследовать отношение детей и учителей к играм на уроках математики;

- изучить особенности использования творческих заданий при объяснении нового материала на уроках математики в 1 классе;

- выявить эффективные способы использования занимательных заданий при обобщении материала;

- определить критерии сформированности познавательных интересов.

Объектом исследования является процесс обучения математике младших школьников.

Предметом исследования выступает совокупность методов, способов и средств обучения, которые использует учитель на уроках математики в начальной школе.

При написании курсовой работы были использованы следующие методы психолого-педагогического исследования:

· теоретический анализ психологической и педагогической литературы по проблеме (изучены работы В.А.Сухомлинского, Д.Б.Эльконина, Ш.А.Амонашвили);

· анкетирование с целью выявления отношения детей к играм на уроках математики (приложение);

· анкетирование с целью выявления отношения учителей к играм на уроках (приложение);

· анализ и обобщение передового опыта по проблеме;

· анализ собственного опыта работы в 1 “И” классе школы №77 г. Ижевска.

В исследовании мы исходим из гипотезы, что эффективность формирования познавательных интересов школьников на уроках математики достигается через использование творческих заданий:

а) направленных на закрепление материала, используемых при обучении умениям и навыкам;

б) направленных на формирование понятий.

Практическая значимость курсовой работы обусловлена тем, что её результаты могут быть использованы в практической деятельности учителей и студентов.

использование занимательная игра урок математика

ГЛАВА I

1.1 Логико-психологические проблемы начальной математики как учебного предмета

К традиционным школьным занятиям принадлежат, как известно, уроки изучения нового материала, закрепления знаний, умений и навыков, проверки и учета приобретенных знаний, умений и навыков, анализа контрольных работ, обобщения и систематизации выученного, повторение темы или раздела. Наряду с этими формами обучения в последнее время широко используются и нетрадиционные или нестандартные формы. Это, в частности, уроки-семинары, зачеты, лекции, конкурсы, путешествия, интегрированные уроки, занятия-конференции, диспуты, уроки-сказки, тематические, игровые уроки, благодаря которым ученики быстрее и лучше усваивают программный материал.

Ориентация современной школы на гуманизацию процесса образования и разностороннее развитие личности ребенка предполагает, в частности, необходимость гармонического сочетания собственно учебной деятельности, в рамках которой формируются базовые знания, умения и навыки, с деятельностью творческой, связанной с развитием индивидуальных задатков учащихся, их познавательной активности, способности самостоятельно решать нестандартные задачи и т.п. Активное введение в традиционный учебный процесс разнообразных развивающих занятий, специфически направленных на развитие личностно-мотивационной и аналитико-синтетической сфер ребенка, памяти, внимания, пространственного воображения и ряда других важных психических функций, является в этой связи одной из важнейших задач педагогического коллектива.

Значимость указанных выше занятий в общем учебно-воспитательном процессе обусловлена, прежде всего, тем обстоятельством, что сама по себе учебная деятельность, направленная в традиционном ее понимании на усвоение коллективом учащихся в целом требований базовой школьной программы, не сопряженная в должной степени с творческой деятельностью, способна, как это ни парадоксально, привести к торможению интеллектуального развития детей. Привыкая к выполнению стандартных заданий, направленных на закрепление базовых навыков, которые имеют единственное решение и, как правило, единственный заранее предопределенный путь его достижения на основе некоторого алгоритма, дети практически не имеют возможности действовать самостоятельно, эффективно использовать и развивать собственный интеллектуальный потенциал. С другой стороны, решение одних лишь типовых задач обедняет личность ребенка, поскольку в этом случае высокая самооценка учащихся и оценка их способностей преподавателями зависит, главным образом, от прилежания и старательности и не учитывает проявления ряда индивидуальных интеллектуальных качеств, таких, как выдумка, сообразительность, способность к творческому поиску, логическому анализу и синтезу. Таким образом, одним из основных мотивов использования развивающих упражнений является повышение творческо-поисковой активности детей, важное в равной степени как для учащихся, развитие которых соответствует возрастной норме или же опережает ее (для последних рамки стандартной программы просто тесны), так и для школьников, требующих специальной коррекционной работы, поскольку их отставание в развитии и, как следствие, пониженная успеваемость в большинстве случаев оказываются связанными именно с недостаточным развитием базовых психических функций.

Занятия, специфически направленные на развитие базовых психических функций детей, приобретают особую значимость в учебном процессе начальной школы. Причина тому (психофизиологические особенности младших школьников, а именно то обстоятельство, что в 6-9-летнем возрасте, характеризующимся повышенной сензитивностью, наиболее интенсивно протекает и, по существу, завершается физиологическое созревание основных мозговых структур. Таким образом, именно на этом этапе возможно наиболее эффективное воздействие на интеллектуальную и личностную сферы ребенка, способное, в частности, компенсировать в известной степени задержки психического развития, имеющие неорганическую природу (вызванные зачастую недостаточным вниманием к воспитанию и развитию детей со стороны родителей).

Еще одна важная причина, побуждающая активнее внедрять специфические развивающие упражнения в учебный процесс начальных классов, (возможность проведения эффективной диагностики интеллектуального и личностного развития детей, являющейся основой для целенаправленного планирования индивидуальной работы с ними. Возможность такого непрерывного мониторинга обусловлена тем, что развивающие игры и упражнения базируются в большинстве своем на различных психодиагностических методиках, и, таким образом, показатели выполнения учащимися тех или иных заданий предоставляют школьным психологам непосредственную информацию о текущем уровне развития детей.

И, наконец, возможность представления заданий и упражнений преимущественно в игровой форме, наиболее доступной для детей на этапе характерной для первых месяцев пребывания ребенка в школе, смены ведущей деятельности (переход от игровой деятельности к учебной), способствует сглаживанию и сокращению адаптационного периода. Следует также отметить, что игровой, увлекательный характер заданий, являющихся в то же время психологическими тестами, снижает стрессогенный фактор проверки уровня развития, позволяет детям, отличающимся повышенной тревожностью, в более полной мере продемонстрировать свои истинные возможности.

Рассмотренные выше причины побуждают к активному вовлечению в учебный процесс начальной школы психологов, имеющих опыт работы с детьми соответствующего возраста и владеющих диагностическими методиками, составляющими основу для разработки конкретных заданий.

Несмотря на то, что введение развивающих занятий с детьми именно квалифицированными психологами и в рамках отдельного специфического курса является, очевидно, оптимальным с точки зрения оперативности и достоверности обработки результатов тестирований, эффективности индивидуальной работы с детьми и возможности гибкого варьирования предлагаемых школьникам заданий на основе непрерывного мониторинга развития их психических функций, следует отметить также возможность и целесообразность введения специфических развивающих упражнений в традиционный учебный процесс в качестве составной части отдельных предметов (в частности, математики). Это относится к тем школам, в штате которых отсутствуют психологи, целенаправленно занимающиеся работой с младшими школьниками, и тем более к школам, в которых психолога нет вообще (а количество таких школ в Удмуртии, особенно в сельской местности, продолжает оставаться весьма большим). Опыты введения в традиционные уроки в начальных классах элементов нетрадиционного обучения, показывают достаточную эффективность такого подхода. Следует, правда, оговориться, что последний вариант требует от учителя начальных классов определенной психологической подготовки (например, курсы повышения квалификации) и предполагает хотя бы периодическое общение его с квалифицированным психологом в целях грамотной постановки задач, проведения мониторинга развития высших психических функций учащихся и текущей корректировки заданий с учетом результатов указанного мониторинга.

Введение в школьную программу начальных классов нетрадиционных методов преподавания имеет целью расширить учебный процесс и, не отрываясь от проблем обучения и воспитания, развить личностные качества ребенка. Проблема развивающего обучения сегодня настолько актуальна, что нет, пожалуй, ни одного учителя, который не задумывался бы над ней.

Что такое развивающее обучение? Каковы его характерные признаки? Чем оно отличается от привычного, родного, которое стали вдруг называть «традиционным» и вкладывать в это понятие отрицательный оттенок? Вот круг вопросов, на которые прежде всего ищут ответы учителя.

Традиционно процесс обучения рассматривается как процесс взаимодействия учителя и учащихся, в ходе которого решаются задачи образования, воспитания и развития. К основным структурным компонентам, раскрывающим его сущность, относят цели обучения, содержание, деятельность преподавания и учения, характер их взаимодействия, принципы, методы, формы обучения. Через эти общие сущностные характеристики возможно выявление особенностей развивающего обучения.

Нельзя сказать, что идея развивающего обучения нова, что раньше проблемы развития ребенка в процессе обучения не ставились и не решались. Можно перечислить ряд имен: Л.С.Выготский, Е.Н.Кабанова-Миллер, Н.А.Менчинская, И.С.Якиманская и др., с которыми связаны проблемы развития личности в процессе обучения. В тот или иной период развития общества эта идея выдвигается на передний план или временно «забывается», но никогда не снимается, никогда не прекращается ее изучение, а главное - практическая реализация в школе.

Развивающее обучение не отрицает важность и необходимость образовательных задач, но и не признает трех параллельно существующих задач, а предполагает их слияние в триединую задачу, обеспечивающую органическое слияние обучения и развития, при котором обучение выступает не самоцелью, а условием развития школьника.

Сущность взаимосвязи образовательных и развивающих задач, обучения и развития в целом раскрыта Л.С.Выготским; его исследования позволяют решить кардинальный вопрос типологии обучения. То обучение, которое ограничивается в своих целях лишь овладением внешними средствами культурного развития (к ним относится овладение письмом, чтением, счетом), можно считать традиционным, решающим сугубо образовательные задачи. Обучение, которое в качестве ведущих целей рассматривает обеспечение (организацию) развития высших психических функций личности в целом через овладение внешними средствами культурного развития, является развивающим и приобретает при этом целенаправленный характер. Результатом такого обучения служит достигнутый ребенком уровень развития личности, его индивидуальности.

Очевидно, что развитие в процессе обучения нельзя ограничивать только умственным развитием ребенка. Развивающее обучение предполагает возникновение новообразований как в содержательной стороне психики (представлениях, понятиях, суждениях), так и в способах психической деятельности (умственной, эмоционально-волевой, практической), которые, по мнению Л.В.Занковой, могут возникать в процессе прямого научения, а также в результате самостоятельной переработки внешних воздействий, вследствие постепенного внутреннего движения.

Овладение теоретическими понятиями, принципами действий и обобщенными действиями в начальных классах потребовало поиска новых средств отражения их в учебниках. К основным из них относятся: познавательные вопросы, которые заменили традиционное название тем и параграфов; введение практических задач, обеспечивающих развитие познавательной потребности и осознанности усвоения; замена готовых определений и правил заданиями, подводящими учеников к самостоятельным обобщениям и выводам. Учебные задания представляют определенную познавательную трудность для ребенка и в то же время оказывают как учителю, так и ребенку хорошую методическую помощь, обеспечивающую постепенность и успешность выполнения заданий поискового и творческого характера.

Содержание обучения задает определенный способ его усвоения, определенный тип учения. В традиционном (объяснительно-иллюстративном) обучении преобладает догматический тип учения, который предполагает репродуктивный способ и уровень усвоения учебного содержания. Основные усилия учеников при этом сосредоточены на восприятии готовых знаний, образцов выполнения действий на их закреплении и воспроизведении. Находясь в ситуации решения какой-либо задачи, школьник, как правило, не старается найти способ решения, а усердно пытается вспомнить решение аналогичных задач. Если вспомнить не удается, ученик чаще всего оставляет задачу нерешенной или прибегает к другим (не учебным) способам выполнения.

Соответственно целям, содержанию обучения изменяется и позиция учителя в учебном процессе, и характер его деятельности, принципы, методы и формы обучения. В нетрадиционном обучении деятельность учителя меняется коренным образом. Теперь главная задача учителя не «донести», «преподнести», «объяснить» и «показать» учащимся, а организовать совместный поиск решения возникшей перед ними задачи. Учитель начинает выступать как режиссер мини-спектакля, который рождается непосредственно в классе. Новые условия обучения требуют от учителя умения выслушать всех желающих по каждому вопросу, не отвергнув ни один ответ, встать на позицию каждого отвечающего, понять логику его рассуждения и найти выход из постоянно меняющейся учебной ситуации, анализировать ответы, предложения детей и незаметно вести их к решению проблемы. Обучение логике учебного спора, диалога, решения учебной задачи не предполагает скорейшего получения правильного ответа, возможны ситуации, при которых дети и не смогут на одном уроке открыть истину. Оправданность такой логики построения процесса обучения подтверждается исследованиями Н.Н.Подъякова, который писал, что правильно построенный процесс мышления характеризуется тем, что возникновение неясных знаний, вопросов обгоняет процесс формирования ясных знаний: «В этом суть самостимуляции, саморазвития процесса мышления. Следует отметить, что мы достаточно часто в нашем традиционном обучении нарушаем этот закон развития мышления, формируя знания детей таким образом, чтобы у дошкольников не возникало никаких неясностей».

Новый вид и новое содержание требует иных принципов обучения. Так, на иных принципах строится обучение академика Л.В.Занкова: обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний в начальном обучении, быстрый темп в изучении программного материала, осознание школьниками процесса учения, развитие всех учащихся, в том числе и наиболее слабых. Новым содержанием наполняются такие принципы, как преемственность, наглядность и научность, в развивающей системе Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова.

Все указанные особенности развивающего обучения проявляются на уроке, как основной форме организации обучения в начальной школе. Структура, содержание, способы организации будут существенно изменяться от вида обучения и его технологии. Так, например, структура урока в развивающей системе Л.В.Занкова будет, по-видимому, повторять структуру «слоеного пирога», реализованную в содержании обучения, т.е. для урока характерно решение нескольких разнопредметных задач. Для развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова структура урока будет совпадать со структурой учебной деятельности, основными компонентами которой являются введение в ситуацию и выделение учебной задачи, организация учебной деятельности по решению учебной задачи, состоящей из определенных учебных действий.

Развивающее обучение - особый вид нетрадиционного обучения, характеризующийся специфическим подходом к определению и реализации целей, его содержания, технологии и взаимодействия участников учебного процесса.

Если нетрадиционная обучающая система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова предполагает коренную «ломку» самого учителя, полного отказа от привычного, традиционного способа преподавания (что весьма проблематично для учителей немолодых), то система Н.Б.Истоминой намного гибче: во-первых, эта методика формирует и развивает все мыслительные операции (классификацию, аналогию, обобщение; творческие способности учащихся), обеспечивает самостоятельность мышления детей в эмоционально благоприятной доверительной атмосфере. И главное, гарантирует преемственность со средней школой.

Игра имеет особое важное значение в жизни детей дошкольного и младшего школьного возраста. С.А.Шацкий, высоко оценивая значение игры, писал: “Игра, эта жизненная лаборатория детства, дающая тот аромат, ту атмосферу молодой жизни, без которой эта пора её была бы бесполезна для человечества. В игре, этой специальной обработке жизненного материала, есть самое здоровое ядро разумной школы детства”.

У философов своя точка зрения на игру, они утверждают: “Игра - это особая форма детской жизни, выработанная или созданная обществом для управления развитием детей, в этом смысле она есть особое педагогическое творение”. Щедровицкий Г.П. пишет, что игра есть:

1.особое отношение ребёнка к окружающему миру;

2.особая деятельность ребёнка, которая изменяется и развёртывается как его субъективная деятельность;

3.социально заданный и усвоенный ребёнком вид деятельности;

4.деятельность, в ходе которой происходит усвоение самого разнообразного содержания и развитие психики ребёнка;

5.социально-педагогическая форма организации всей детской жизни. (1)

Д.Б.Эльконин даёт такое определение игры: “Человеческая игра - это такая деятельность, в которой воссоздаются социальные отношения между людьми вне условий непосредственно утилитарной деятельности.” (2)

Также игра - одно из важнейших средств умственного и нравственного воспитания детей; это средство, снимающее неприятные или запретные для личности школьника переживания.

Игры подразделяются на творческие и игры с правилами. Творческие игры, в свою очередь включают: театральные, сюжетно-ролевые и строительные игры. Игры с правилами - это дидактические, подвижные, музыкальные игры и игры-забавы.

Какое же значение имеет игра? В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагают все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Из всего существующего многообразия различных видов игр наиболее тесным образом связаны с учебно-воспитательным процессом дидактические игры. Они используются в качестве одного из способов обучения различным предметам в начальной школе, в том числе особое место данные игры занимают на уроках математики.

Дидактическая игра (игра обучающая) - это вид деятельности, занимаясь которой, дети учатся (3).Дидактическая игра, как и каждая игра, представляет собой самостоятельный вид деятельности, которой занимаются дети: она может быть индивидуальной или коллективной. Данная игра является ценным средством воспитания действенной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. В ней охотно дети преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Она помогает сделать любой учебный материал увлекательным, вызывает у учеников глубокое удовлетворение, создаёт радостное рабочее настроение, облегчает процесс усвоения знаний. В дидактических играх ребёнок наблюдает, сравнивает, сопоставляет, классифицирует предметы по тем или иным признакам, производит доступный ему анализ и синтез, делает обобщения.

Существенный признак дидактической игры - устойчивая структура, которая отличает её от всякой другой деятельности (4).Структурные компоненты дидактической игры: игровой замысел, игровые действия и правила.

Игровой замысел выражен, как правило, в названии игры. Игровые действия способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможности проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры. Правила помогают направлять игровой процесс. Они регулируют поведение детей и их взаимоотношения между собой. Дидактическая игра имеет определённый результат, который является финалом игры, придаёт игре законченность. Она выступает прежде всего в форме решения поставленной учебной задачи и даёт школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся в освоении знаний или в их применении.

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой и отсутствие любого из них разрушает игру.

В последнее время у нас и за рубежом часто обсуждается вопрос о недостатках традиционных программ преподавания математики в школе. Эти программы не содержат основных принципов и понятий современной математической науки, не обеспечивают должного развития математического мышления учащихся, не обладают преемственностью и цельностью по отношению к начальной, средней и высшей школе.

Во многих странах и в международных организациях ведется работа по усовершенствованию учебных программ. Выдвигаются различные предложения о путях рационального изложения современных математических понятий в школьных курсах (в основном для средней школы).

Построение математики как целостного учебного предмета - весьма сложная задача, требующая приложения совместных усилий педагогов и математиков, психологов и логиков. Важным моментом решения этой общей задачи является выделение понятий, которые должны вводиться в начальном курсе изучения математики в школе. Эти понятия составляют фундамент для построения всего учебного предмета. От исходных понятий, усвоенных детьми, во многом зависит общая ориентировка в математической действительности, что в свою очередь существенно влияет на последующее продвижение в этой области знания. Многие трудности усвоения математики в начальной и средней школе, представляется, проистекают, во-первых, из-за несоответствия знаний, усваиваемых учащимися, тем понятиям, которые действительно конституируют математические построения, во-вторых, из-за неверной последовательности введения общематематических понятий в школьные курсы.

В последнее время при модернизации программ особое значение придают подведению теоретико-множественного фундамента под школьный курс (эта тенденция отчетливо проявляется и у нас, и за рубежом). Реализация этой тенденции в преподавании (особенно в начальных классах) неизбежно поставит ряд трудных вопросов перед детской и педагогической психологией и перед дидактикой, ибо сейчас почти нет исследований, раскрывающих особенности усвоения ребенком смысла понятия множества (в отличие от усвоения счета и числа, которое исследовалось весьма многосторонне).

С поступлением ребенка в школу в его жизни происходят существенные изменения, коренным образом меняется социальная ситуация развития, формируется учебная деятельность, которая является для него ведущей. На основе учебной деятельности развиваются основные психологические новообразования младшего школьного возраста. Обучение выдвигает мышление в центр сознания ребенка. Тем самым мышление становится доминирующей функцией. Мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа, синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации.

Сравнение - это сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними.

Анализ - это мысленное расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нем отдельных частей, признаков и свойств.

Синтез - это мысленное соединение отдельных элементов, частей и признаков в единое целое.

Анализ и синтез неразрывно связаны, находятся в единстве друг с другом в процессе познания. Анализ и синтез - важнейшие мыслительные операции.

Абстракция - это мысленное выделение существенных свойств и признаков предметов или явлений при одновременном отвлечении от несущественных. Абстракция лежит в основе обобщения.

Обобщение - мысленное объединение предметов и явлений в группы по тем общим и существенным признакам, которые выделяются в процессе абстрагирования. Процессам абстрагирования и обобщения противоположен процесс конкретизации.

Конкретизация - мыслительный переход от общего к единичному, которое соответствует этому общему. В учебной деятельности конкретизировать - значит привести пример.

Мышление ребенка дошкольного возраста наглядно-образное, предмет его мысли - предметы и явления, которые он воспринимает или представляет. Навыки анализа у него элементарны, в содержание обобщений и понятий входят лишь внешние и часто несущественные признаки.

С началом обучения в школе у ребенка не только расширяется круг представлений и понятий, но и сами представления и понятия становятся более полными и точными.

Форма обобщающей деятельности школьников на разной ступени обучения не остается постоянной. Вначале она строится обычно на внешней аналогии, затем основывается на классификации признаков, относящихся к внешним свойствам и качествам предметов, и, наконец, учащиеся переходят к систематизации существенных признаков.

В процессе обучения в школе совершенствуется, и способность школьников формулировать суждения и производить умозаключения. Суждения школьников развиваются от простых форм к сложным, постепенно, по мере овладения знаниями. Первоклассник в большинстве случаев судит о том или ином факте односторонне, опираясь на единичный внешний признак или свой ограниченный опыт. Его суждения, как правило, выражаются в категорической утвердительной форме. Высказывать предположения, выражать и, тем более, оценивать вероятность, возможность наличия того или иного признака, той или иной причины ребенок еще не может.

Умение рассуждать, обосновывать и доказывать то или иное положение более или менее уверенно и правильно тоже приходит постепенно и в результате специальной организации учебной деятельности.

Развитие мышления, совершенствование умственных операций, способности рассуждать прямым образом зависят от методов обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам - необходимое условие успешного усвоения учебного материала. Широкие возможности в этом плане дает решение логических задач.

1.2 Особенности использования игр в 1 классе

Для младшего школьного возраста учение - новое и непривычное дело. Поэтому при знакомстве со школьной жизнью игра способствует снятию барьера между “внешним миром знания” и психикой ребёнка. Игровое действие позволяет осваивать то, что заранее вызывает у младшего школьника страх неизвестности, постоянно внушаемое уважение к премудростям школьной жизни, что мешает свободному освоению знаний.

Основным типом дидактических игр, используемых при начальных этапах, являются игры, формирующие устойчивый интерес к учению и снимающие напряжённость, которое возникает в период адаптации ребёнка к школьному режиму.

Психолого-педагогические особенности проведения дидактических игр (5)

1. Во время игры учитель должен создавать в классе атмосферу доверия, уверенности учащихся в собственных силах и достижимости поставленных целей. Залогом этого является доброжелательность, тактичность учителя, поощрение и одобрение действий учащихся;

2. Любая игра, предлагаемая учителем, должна быть хорошо продумана и подготовлена. Нельзя для упрощения игры отказываться от наглядности, если она требуется;

3. Учитель должен быть очень внимательным к тому, насколько учащиеся подготовлены к игре, особенно к творческим играм, где учащимся представляется большая самостоятельность;

4. Следует обратить внимание на состав команд для игры. Они подбираются так, чтобы в каждой были участники разного уровня и при этом в каждой группе должен быть лидер.

В процессе игр учитель должен постепенно воспитывать ведущих из числа лидеров, а в простых играх предлагать роль ведущего поочерёдно разным учащимся.

Не следует приучать детей к тому, чтобы на каждом уроке они ждали новых игр или сказочных героев. Необходим последовательный переход от уроков, насыщенных игровыми ситуациями, к урокам, где игра является поощрением за работу на уроке или используется для активизации внимания: весёлые шутки-минутки, игры-путешествия в страну чисел или страну знаний.

Особенно широко используются игры на уроках при обучении детей 6 - 7летнего возраста, поскольку ведущей деятельностью детей до поступления в школу была игра, а с поступлением в школу происходит смена ведущей деятельности на учебную. Надо иметь в виду, что очень эффективными являются игровые формы обучения, различного рода дидактические игры. В этих условиях переход от одной ведущей деятельности к другой происходит безболезненно. Надо шире практиковать занимательные игровые формы обучения, которые вызывают большой интерес у детей (например, игру в магазин при обучении математике, обведение контуров рисунка при обучении письму, игру с куклами и мячами на уроках по развитию речи и т.д.). (7)

Даже слаборазвитые, робкие и застенчивые дети охотно включаются в подобные игры. При этом надо чётко представлять себе, какую именно нагрузку несёт содержание той или иной игры, и постепенно совершенствовать эту основу. В ситуации весёлой, увлекательной игры дети более успешно усваивают знания, чем в процессе учебных занятий.

Разумеется, обучение нельзя превращать в сплошную игру. И в дальнейшем ученики, когда станут старше, поймут, что учение не игра, а труд, и труд серьёзный и ответственный, хотя по-прежнему радостный и увлекательный. (6, 114)

Младший школьник мыслит наглядно-образно, поэтому необходимо при применении дидактических игр использовать наглядность. Игра должна быть занимательной, интересной для детей, но ни в коем случае нельзя принудительно заставлять детей играть. Это не даст желаемого результата ни в развивающем, ни в образовательном плане.

В игре детям следует предоставлять большую самостоятельность, в то же время на них нельзя возлагать и большую ответственность. Важно, чтобы ребята сами следили за выполнением правил, чтобы каждый участник игры чувствовал ответственность перед коллективом. (8)

Дидактические игры кратковременны (10-20 мин.), и важно, чтобы всё это время не снижалась умственная активность играющих, не падал интерес к поставленной задаче. Особенно важно следить за этим в коллективных играх. Нельзя допустить. чтобы решением задачи был занят один ребёнок, а другие бездействовали. Обычно при таком проведении игры дети быстро утомляются от пассивного ожидания. Другая картина наблюдается, если все играющие включены в решение задачи. (8, 125)

В игре проявляются особенности характера ребёнка, обнаруживается уровень его развития. Поэтому игра требует индивидуального подхода к детям. Учитель должен считаться с индивидуальными особенностями каждого ребёнка при выборе задания, постановке вопроса: одному дать задание надо легче, другому - труднее, одному стоит задать наводящий вопрос, а от другого потребовать вполне самостоятельного решения. Особого внимания требуют дети робкие, застенчивые: иногда такой ребёнок знает правильный ответ, но от робости не решается ответить, смущенно молчит. Учитель помогает ему преодолеть застенчивость, одобряет его, хвалит за малейшую удачу, старается чаще его вызывать, чтобы приучить выступать перед классом (коллективом).

Дидактические игры особенно необходимы в воспитании и обучении детей шестилетнего возраста. В них удаётся сконцентрировать внешне даже самых инертных детей. Вначале дети проявляют интерес только к игре, а затем и к тому учебному материалу, без которого участие в игре невозможно. Как показывают наблюдения за детьми шестилетнего возраста, наибольших успехов достигают те учителя, которые отводят на игру третью часть урока. Недооценка или переоценка игры отрицательно сказывается на учебно-воспитательном процессе. При недостаточном использовании игры снижается активность учащихся на уроке, ослабляется интерес к обучению. При её чрезмерном использовании ученики с трудом переключаются на обучение в неигровых условиях.

Логические и психологические исследования последних лет (в особенности работы Ж. Пиаже) вскрыли связь некоторых «механизмов» детского мышления с общематематическими и общелогическими понятиями.

На первый взгляд понятия «отношение», «структура», «законы композиции» и др., имеющие сложные математические определения, не могут быть связаны с формированием математических представлений у маленьких детей. Конечно, весь подлинный и отвлеченный смысл этих понятий и их место в аксиоматическом построении математики как науки есть объект усвоения уже хорошо развитой и «натренированной» в математике головы. Однако некоторые свойства вещей, фиксируемые этими понятиями, так или иначе, проступают для ребенка уже сравнительно рано: на это имеются конкретные психологические данные.

Прежде всего, следует иметь в виду, что от момента рождения до 7 - 10 лет у ребенка возникают и формируются сложнейшие системы общих представлений об окружающем мире и закладывается фундамент содержательно-предметного мышления. Причем на сравнительно узком эмпирическом материале дети выделяют общие схемы ориентации в пространственно-временных и причинно-следственных зависимостях вещей. Эти схемы служат своеобразным каркасом той «системы координат», внутри которой ребенок начинает все глубже овладевать разными свойствами многообразного мира. Конечно, эти общие схемы мало осознаны и в малой степени могут быть выражены самим ребенком в форме отвлеченного суждения. Они, говоря образно, являются интуитивной формой организации поведения ребенка (хотя, конечно, все более и более отображаются и в суждениях).

В последние десятилетия особенно интенсивно вопросы формирования интеллекта детей и возникновения у них общих представлений о действительности, времени и пространстве изучались известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые его работы имеют прямое отношение к проблемам развития математического мышления ребенка.

В одной из своих последних книг, написанной совместно с Б. Инельдер, (9), Ж. Пиаже приводит экспериментальные данные о генезисе и формировании у детей (до 12 - 14 лет) таких элементарных логических структур, как классификация и сериация. Классификация предполагает выполнение операции включения (например, А + А' = В) и операции, ей обратной (В - А' = А). Сериация - это упорядочение предметов в систематические ряды (так, палочки разной длины можно расположить в ряд, каждый член которого больше всех предыдущих и меньше всех последующих).

Анализируя становление классификации, Ж. Пиаже и Б. Инельдер показывают, как от ее исходной формы, от создания «фигурной совокупности», основанной лишь на пространственной близости объектов, дети переходят к классификации, основанной уже на отношении сходства («нефигурные совокупности»), а затем к самой сложной форме - к включению классов, обусловленному связью между объемом и содержанием понятия. Авторы специально рассматривают вопрос о формировании классификации не только по одному, но и по двум-трем признакам, о формировании у детей умения изменять основание классификации при добавлении новых элементов. Аналогичные стадии авторы находят и в процессе становления сериации.

Эти исследования преследовали вполне определенную цель - выявить закономерности формирования операторных структур ума и прежде всего такого их конституирующего свойства как обратимость, т.е. способности ума двигаться в прямом и обратном направлении. Обратимость имеет место тогда, когда «операции и действия могут развертываться в двух направлениях, и понимание одного из этих направлений вызывает понимание другого» (9, 15)

Ж. Пиаже считает, что психологическое исследование развития арифметических и геометрических операций в сознании ребенка (особенно тех логических операций, которые осуществляют в них предварительные условия) позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами порядка и топологическими. Так, алгебраическая структура («группа») соответствует операторным механизмам ума, подчиняющимся одной из форм обратимости - инверсии (отрицанию). Группа имеет четыре элементарных свойства: произведение двух элементов группы также дает элемент группы; прямой операции соответствует одна и только одна обратная; существует операция тождества; последовательные композиции ассоциативны. На языке интеллектуальных действий это означает: координация двух систем действия составляет новую схему, присоединяемую к предыдущим; операция может развиваться в двух направлениях; при возвращении к исходной точке мы находим ее неизменной; к одной и той же точке можно прийти разными путями, причем сама точка остается неизменной. Структуре порядка соответствует такая форма обратимости, как взаимность (перестановка порядка). В период от 7 до 11 лет система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит к образованию в сознании ребенка структуры порядка.

Рассмотрим основные положения, сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программы. Прежде всего, исследования Ж. Пиаже показывают, что в период дошкольного и школьного детства у ребенка формируются такие операторные структуры мышления, которые позволяют ему оценивать фундаментальные характеристики классов объектов и их отношений. Причем уже на стадии конкретных операций (с 7 - 8 лет) интеллект ребенка приобретает свойство обратимости, что исключительно важно для понимания теоретического содержания учебных предметов, в частности математики.

Эти данные говорят о том, что традиционная психология и педагогика не учитывали в достаточной мере сложного и емкого характера тех стадий умственного развития ребенка, которые связаны с периодом от 7 до 11 лет.

Сам Ж. Пиаже эти операторные структуры прямо соотносит с основными математическими структурами. Он утверждает, что математическое мышление возможно лишь на основе уже сложившихся операторных структур (и при этом остается в тени объект этих операций). Это обстоятельство можно выразить и в такой форме: не «знакомство» с математическими объектами и усвоение способов действия с ними определяют формирование у ребенка операторных структур ума, а предварительное образование этих структур (как «координации действий») является началом математического мышления, «выделения» математических структур. Рассмотрение результатов, полученных Ж. Пиаже, позволяет сделать ряд существенных выводов применительно к конструированию учебной программы по математике. Прежде всего, фактические данные о формировании интеллекта ребенка с 7 до 11 лет говорят о том, что ему в это время не только не «чужды» свойства объектов, описываемые посредством математических понятий «отношение-структура» но последние сами органически входят в мышление ребенка.

Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не учитывают этого обстоятельства. Поэтому они не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребенка. В этой связи практика внедрения в начальный школьный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением.

Материалы, имеющиеся в современной детской психологии, позволяют положительно оценивать общую идею внедрения в учебные программы таких задач, в основе которого лежали бы понятия об исходных математических структурах. Конечно, на этом пути возникают большие трудности, так как еще нет опыта построения такого учебного предмета. В частности, одна из них связана с определением возрастного «порога», с которого осуществимо обучение по новой программе. Если следовать логике Ж. Пиаже, то, видимо, по этим программам можно учить лишь тогда, когда у детей уже полностью сформировались операторные структуры (с 14 - 15 лет). Но если предположить, что реальное математическое мышление ребенка формируется как раз внутри того процесса, который обозначается Ж. Пиаже как процесс складывания операторных структур, то эти программы можно вводить гораздо раньше (например, с 7 - 8 лет), когда у детей начинают формироваться конкретные операции с высшим уровнем обратимости. В «естественных» условиях, при обучении по традиционным программам формальные операции, возможно, только и складываются к 13 - 15 годам. Но нельзя ли «ускорить» их формирование путем более раннего введения такого учебного материала, усвоение которого требует прямого анализа математических структур?

Представляется, что такие возможности есть. К 7 - 8 годам у детей уже в достаточной мере развит план мыслительных действий, и путем обучения по соответствующей программе, в которой свойства математических структур даны «явно» и детям даются средства их анализа, можно быстрее подвести детей к уровню «формальных» операций, чем в те сроки, в которые это осуществляется при «самостоятельном» открытии этих свойств.

При этом важно учитывать следующее обстоятельство. Есть основания полагать, что особенности мышления на уровне конкретных операций, приуроченном Ж. Пиаже к 7 - 11 годам, сами неразрывно связаны с формами организации обучения, свойственными традиционной начальной школе. Это обучение (и у нас, и за рубежом) ведется на основе предельно эмпирического содержания, зачастую вообще не связанного с понятийным (теоретическим) отношением к объекту. Такое обучение поддерживает и закрепляет у детей мышление, опирающееся на внешние, прямым восприятием уловимые признаки вещей.

Таким образом, в настоящее время имеются фактические данные, показывающие тесную связь операторных структур детского мышления и общематематических и общелогических структур, хотя «механизм» этой связи далеко не ясен и почти не исследован. Наличие этой связи открывает принципиальные возможности для построения учебного предмета, развертывающегося по схеме «от простых структур - к их сложным сочетаниям». И значительное место в таком построении должно принадлежать широкому применению в процессе обучения младших школьников нестандартных логических задач.

ГЛАВА II

2.1 Исследование отношения детей и учителей к дидактическим играм на уроках математики

Одной из поставленных задач курсовой работы было выявление отношений учителей и учащихся к дидактической игре. В результате этого в школе №77 города Ижевска было проведено анкетирование учителей и учащихся. В анкетировании приняло участие 14 учителей. В процессе опроса были выявлены следующие данные (Приложение 1)

На вопрос №1: “Какое место занимает игра в развитии личности ребёнка”. 57% опрошенных учителей считает “самое главное”, 43% - “не самое главное”.

(Приложение 2)

По мнению основной массы опрошенных учителей (10 чел. - 71,4%), главной трудностью в проведении дидактической игры является отсутствие в школе необходимых условий. И лишь 28,6% учителей не имеют трудностей в проведении дидактических игр.

Вывод: учителя положительно относятся к дидактической игре и активно используют её в своей педагогической деятельности, несмотря на объективные трудности в проведении, и не считают игру пустой тратой времени.

Но для того, чтобы дидактическая игра прочно влилась в учебный процесс, необходимо обеспечить школу (особенно начальную), соответствующими техническими средствами обучения и пособиями для проведения такого рода игр.

В школе №77 также были проанкетированы учащиеся начальных классов. В опросе приняло участие 32 ученика из четырех классов по произвольному выбору. В таблице указаны те ответы, которые выбрали ученики (приложение 3)

Из всего этого можно сделать вывод: учащимся начальной школы нравятся все уроки, положительно относятся к использованию игры на уроках. Если бы учащиеся были учителями, то более 50% использовали бы на своих уроках игры. И практически основная масса детей считает, что игра на уроках приносит большую пользу и с удовольствием в них участвуют.

Таким образом, необходимо в каждый урок включать игровые моменты, но не в качестве разрядки обстановки, а с целью активизации знаний детей, развития психических процессов.

Общее соображение о важности широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных логических задач дополним описанием соответствующих методических установок. Ниже рассмотрим методику использования на уроках математики в начальной школе специального типа логических задач, связанных с внедрением в сознание ребенка основных понятий математической логики. Эта методика была разработана ведущим отечественным методистом А.А. Столяром.

«Главная задача обучения математике, причем с самого начала, с первого класса, - учить рассуждать, учить мыслить», - писал А.А. Столяр (10). Для достижения наилучших результатов в освоении учащимися основ логического мышления и в изучении геометрических фигур А.А. Столяр использовал в своей практике игру с кругами, рассмотрение которой произведено ниже.

Игра с кругами, созданная на основе известных кругов Эйлера, позволяет обучать классифицирующей деятельности, закладывает понимание логических операций: отрицания - не, конъюнкции - и, дизъюнкции - или.

Перечисленные логические операции имеют важнейшее значение, так как различные их комбинации образуют всевозможные и сколь угодно сложные логические структуры. Из функциональных элементов, реализующих логические операции не, и, или, конструируются схемы современных ЭВМ.