Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

батиметрический анализ океанов

Специальность: 25.00.28 - «Океанология»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора географических наук

Казанский Борис Андреевич

Владивосток

2006

Работа выполнена в Тихоокеанском океанологическом институте

им. В.И. Ильичева ДВО РАН

Официальные оппоненты:

доктор географических наук Бровко Петр Федорович

доктор географических наук Пушкарь Владимир Степанович

доктор геолого-минералогических наук Кулинич Руслан Григорьевич

Ведущая организация:

Тихоокеанский институт географии ДВО РАН

Защита состоится 20 апреля 2007 г. в 14 ч. на заседании Диссертационного совета Д 005.017.02

при Тихоокеанском океанологическом институте

им. В.И. Ильичева (ТОИ) ДВО РАН

Адрес: 690041, Владивосток, ул. Балтийская, 43, ТОИ

Тел.: (4232) 311 400

Факс: (4232) 312 573

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТОИ ДВО РАН

Автореферат разослан 12 февраля 2007 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета, к.г.н. (подпись) Ф.Ф. Храпченков

ВВЕДЕНИЕ (Общая характеристика работы)

Актуальность проблемы

Проблема происхождения и эволюции океанов (равно как и Земли в целом) остается актуальной уже более 200 лет, начиная с Джеймса Геттона (J. Hutton), основоположника плутонизма, автора книги «Theory of the Earth», 1775 г. [Хаин, 1996; Кэри, 1991]. Актуальность изучения рельефа дна океанов впервые отметил в 1888 г. «отец современной морской геологии» [Кеннет, 1987, с.16], Джон Мерей (J. Murray) [Murray, 1888], издавший совместно с Й. Хьортом (J. Hjort) монографию «Глубины океана» [Murray, Hjort, 1912]. Сейчас известно, что из-за незначительной роли экзогенных процессов в океанах, вся эволюция океанов зафиксирована в рельефе дна в практически неискаженном виде, что является важнейшей предпосылкой для успешной дешифровки этой информации. Но к началу 21-го века в науках о Земле сложилось удручающее положение: несмотря на гигантский прирост знаний по рельефу, геологии и геофизике дна океанов за последние десятилетия, до сих пор не удается построить единую непротиворечивую теорию эволюции Земли, что отмечается во многих обзорах [Власов, 1995; Казанский, 1980-2006; Пущаровский, 1991; Хаин, 1987, 2002, и др.]. И не будет преувеличением сказать, что главными в решении этой, остающейся актуальной задачи представляются вопросы происхождения и эволюции современных океанов (а здесь «проблема проблем», по В.Е. Хаину, - происхождение Тихого океана [Хаин, 1987]), т.е. самый последний, занимающий менее 5% во времени, отрезок геологической истории, но наиболее полно обеспеченный фактическим материалом - геологическими и геофизическими данными.

Причиной сложившейся ситуации является недостаточное (или ошибочное) понимание физической сущности даже уже известных закономерностей распределений глубин (высот рельефа дна) океанов, как в пространстве, так и во времени, оцениваемых до недавнего времени по данным низкоточных картометрических измерений. Но в настоящее время, во многом благодаря широкомасштабным промерам глубин для проектов бурения DSDP и ODP, а также спутниковой альтиметрии [Sandwell, 1990], имеются глобальные базы цифровых данных различной детальности по топографии земной поверхности, позволяющие получить уточненные и совершенно новые данные по распределению высот рельефа дна (батиметрии) океанов в пространстве и во времени, пригодных для геодинамической интерпретации.

Цель исследований

Цель исследований, проводимых на основе цифровых данных по топографии земной поверхности, состоит в получении, демонстрации и интерпретации новых и детальных статистических данных по батиметрии Мирового океана и его различных частей (т.е батиметрический анализ), пригодных для дальнейшего использования в различных приложениях - в постановке и решении геологических, геоморфологических, тектонических и геофизических задач, возникающих на пути построения единой и непротиворечивой теории для «океанического» этапа эволюции Земли. Подобные масштабные исследования (батиметрический анализ) до настоящего времени не проводились (именно из-за отсутствия цифровых баз данных), а крупные работы по анализу рельефа дна океанов обычно сводились к сравнительным региональным описаниям вообще без использования статистических батиметрических данных [Канаев, 1979; Литвин, 1987; Удинцев, 1987].

Достижение этой цели обеспечивалось решением следующих задач, каждой из которых отведена соответствующая глава:

1 - критической оценкой состояния проблемы и путей ее решения,

2 - созданием удобной для персонального компьютера цифровой базы данных по глубинам Мирового океана, подбором и апробацией необходимого программного обеспечения,

3 - статистическим анализом данных и выбором способов наглядного графического отображения результатов статистического (батиметриического) анализа,

4 - геофизической интерпретацией распределений глубин (высот рельефа дна) океанов в пространстве и во времени с энергетических позиций.

Методика исследований включала: анализ предшествующих работ, касающихся изучения рельефа дна Мирового океана и его статистического (батиметрического) анализа; опробование и обоснование адекватности различных новых (в данном приложении) методик статистического анализа рельефа и графического отображения результатов, предоставляемых современным программным обеспечением для персональных компьютеров; геофизическую интерпретацию полученных закономерностей распределений глубин с позиций принципов симметрии и энергетического принципа.

Научная новизна

· Рассчитаны и продемонстрированы детальные статистические данные о пространственных (в зависимости от широты и долготы) закономерностях распределений глубин в океанах;

· Выявлены и продемонстрированы неизвестные ранее закономерности глобальной симметрии в распределении акваторий и морфоструктур дна океанов;

· Обоснован теоретический закон распределения глубин в океанах и дана его геофизическая интерпретация с позиций энергетического принципа;

· Рассчитана топографическая энергия (потенциальная энергия рельефа дна в поле силы тяжести) океанов и ее глобальное пространственное (широтное и долготное) распределение;

· Сделан физически (термодинамически) обоснованный прогноз дальнейшей эволюции океанов.

Основные защищаемые положения

1 - Распределение акваторий и морфоструктур дна океанов на поверхности Земли, асимметричное по отношению к современной оси вращения и современному экватору, симметрично относительно плоскости, названной Тектоническим экватором, и антисимметрично относительно ортогональной ему плоскости и линии пересечения этих плоскостей.

2 - Несмотря на значительные структурно-тектонические различия океанов, распределение глубин океанов (в первом приближении) однотипно, аппроксимируется законом распределения Релея и подчиняется общему геотермическому процессу.

3 - Тихий океан является энергетическим и пространственным донором для расширения других океанов.

4 - Равенство теплового потока в океанах и равенство площади Тихого океана суммарной площади остальных океанов свидетельствуют о достижении глобального теплового баланса, делающего масштабный спрединг в океанах далее невозможным.

Практическая значимость работы

Многочисленные позитивные и негативные примеры использования прежних, менее детальных батиметрических данных и статистических характеристик рельефа дна океанов в геологических, геофизических и тектонических работах доказывают необходимость обновления и уточнения этих данных на современном уровне знаний и технических возможностей. Получение на их основе теоретического закона распределения высот рельефа дна (глубин) океанов открывает путь для объективной геофизической интерпретации эволюции океанов с позиций принципа симметрии и с энергетических позиций, и для критической оценки существующих представлений. Полученные результаты не должны быть проигнорированы при разработке единой и непротиворечивой теории эволюции Земли.

Фактический материал и личный вклад автора

Фактическую основу выполненной работы, помимо литературных источников и карт, составили цифровые данные по топографии земной поверхности ЕТОРО 2ґ, доступные через Data Acquisition Form сайта <http://topex.ucsd.edu>. Указанный сайт предоставляет высоты 68 миллионов точек земной поверхности в целых метрах и их координаты с точностью до десятков метров по равномерной сетке 2ґх 2ґ (в районе экватора) для проекции Меркатора в пределах от 72є с.ш. до 72є ю.ш. На основе этих данных построены получившие широкое распространение карты (несколько версий) топографии земной поверхности и карты (тоже несколько версий) топографии дна океанов В. Смита и Д. Сэндвелла (W. Smith and D. Sandwell).

Что касается личного вклада автора, то он не только более 40 лет занимается анализом и обработкой батиметрических (и гипсометрических) данных, но и сам принимал активное участие (с 1963 г.) в их получении в более чем 40 океанических экспедициях на научно-исследовательских судах «Витязь» (13 рейсов), «Каллисто» (4 рейса), «Первенец» (8 рейсов), «Вулканолог», «Академик А. Несмеянов» и др., внедрив в методику и технику эхолотного промера несколько рацпредложений и одно изобретение (авт. свид. №472315). Все расчеты и графические построения для данной работы выполнены автором самостоятельно на персональном компьютере.

Поскольку необходимых названий для впервые рассчитанных статистических характеристик рельефа дна океанов не существует, пришлось использовать собственные названия, которые в будущем могут быть и пересмотрены.

Апробация работы

Основные научные результаты и отдельные положения диссертационной работы докладывались или представлялись и обсуждались на множестве совещаний различного уровня - от регионального до международного, в том числе на двух Международных геологических конгрессах (Рио де Жанейро, 2000 г.; Флоренция, 2004 г.), на пяти Межведомственных тектонических совещаниях в Москве (2001-2006 гг.), на Симпозиуме по новым концепциям в глобальной тектонике (Цукуба, 1998 г.), на четырех Международных междисциплинарных сипозиумах (Хабаровск-Владивосток, 2000, 2001, 2003, 2005 гг.), на V Косыгинских чтениях (Хабаровск, 2006), на нескольких международных и региональных (Тихоокеанских) школах по морской геологии, на заседаниях Океанографической комиссии ДВНЦ АН СССР и ДВО РАН, и пр. Доклад по основным результатам этой работы («Анализ энергетики эволюции океанов») включен в программу очередного (юбилейного 40-ого) Межведомственного тектонического совещании в начале 2007 г.

Публикации

Основные результаты и положения диссертации опубликованы в препринте [Казанский, 1980], в монографии [Казанский, 2002], в двух коллективных монографиях, в многочисленных (> 50) статьях в научных журналах (в том числе 18 - в реферируемых) и сборниках и в тезисной форме докладов на научных совещаниях различного уровня.

Структура и объем работы

Диссертация общим объемом 160 стр. состоит из введения, 4 глав и заключения. Она включает 73 рисунка, 3 таблицы, список использованной литературы из ~160 наименований. Автореферат соответствует диссертации по содержанию и структуре изложения, но количество, нумерация и размещение рисунков в автореферате не совпадает с таковыми в диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В главе 1 (БАТИМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ КАК ОСНОВА ДЛЯ ДЕШИФРОВКИ ПРИРОДЫ ОКЕАНОВ) раскрывается содержание понятия «батиметрический анализ» в понимании автора, анализируется современное состояние изученности рельефа дна океанов и обосновывается необходимость ревизии и пересмотра существующих представлений о распределении глубин (высот рельефа дна) океанов для обоснования теоретического закона распределения, пригодного для геофизической интерпретации.

Под батиметрическим (гипсометрическим) анализом автор подразумевает не только получение статистических данных о глубинах океанов (высотах рельефа дна), отображаемых обычно в виде одномерных батиграфических кривых S(h), но и расчет пространственных распределений глубин (высот рельефа дна) в зависимости от широты и долготы, а также аналитическое описание, аппроксимацию и геофизическую интерпретацию статистических данных. Важнейшей предпосылкой для успешного решения этих задач является тот факт, что из-за очень незначительной роли экзогенных процессов в океанах рельеф дна целиком определяется его тектоникой, т. е. вся эволюция океанов зафиксирована в рельефе дна.

Батиметрический же анализ океанов в указанном выше смысле до настоящего времени не проводился (что не помешало написанию множества монографий и статей о рельефе дна и происхождении океанов, оставшемся-таки невыясненным), а более-менее близкий по смыслу гипсометрический анализ рельефа дна океанов по разномасштабным картам был проведен 40 лет назад Г. Менардом и С. Смитом [Menard, Smith, 1966], использовавшим термин «гипсометрия» вместо «батиметрии». С большой натяжкой к батиметрическому анализу можно отнести содержание отдельных статей [Ларина, 1968; Литвин, Емельянова, 1970; Казанский, 1972-2005, и др.].

Последующие крупные работы по анализу рельефа дна океанов обычно сводились к сравнительным региональным описаниям без использования статистических батиметрических данных. Так, к примеру, вышедшая в 1987 г. монография крупнейшего специалиста, члена редколлегий всех издававшихся атласов океанов Г.Б. Удинцева «Рельеф и строение дна океанов» при объеме в 239 стр. содержит всего 23 иллюстрации, из которых большую часть составляют региональные структурные профили, а список литературы включает всего 50 названий. В монографии В.М. Литвина «Морфоструктура дна океанов» (275 с.), того же года издания, иллюстраций 63, но опять-таки в основном это мелкомасштабные копии эхолотных профилей и батиметрические карты небольших полигонов, хотя автор и причастен к расчетам батиграфических кривых [Литвин, Емельянова, 1970]. Аналогично построено описание океанов в объяснительной записке к Международной тектонической карте мира масштаба 1:15000000 [Тектоника..., 1988].

Такое положение вещей с явно актуальной задачей объяснялось чрезвычайной трудоемкостью статистического анализа глобального рельефа картометрическими методами и сравнительно (с континентами) слабой до недавних пор изученностью рельефа дна океанов. С появлением же цифровых баз данных по топографии всей земной поверхности и с развитием компьютерных технологий статистический анализ рельефа стал рутинной задачей, но лишь предварительным этапом для гипсометрического (батиметрического) анализа, к которому автор оказался достаточно подготовлен предыдущими работами 1971-2005 гг.

Современное состояние изученности рельефа дна океанов, во многом благодаря спутниковой альтиметрии [Sandwell, 1990] и более простой топографии, сопоставимо с изученностью рельефа суши, что делает предлагаемый батиметрический анализ вполне своевременным (хотя, в принципе, мог быть сделан еще несколько лет назад).

Поскольку необходимых названий для впервые рассчитанных статистических характеристик рельефа дна океанов не имеется, автор использует собственные названия (которые в будущем могут быть пересмотрены), придерживаясь, для определенности, общего правила: батиграфическими (гипсографическими в общем случае) называются характеристики (кривые, гистограммы, поверхности, диаграммы, функции), выражающие зависимости площадей от глубины (называемые также интегральными или кумулятивными распределениями), а производные от них по высоте - (дифференциальные распределения) батиметрическими. Те и другие будут представляться в абсолютных масштабах площади (выраженной в км2 или количеством точек - площадок по 13.7 км2 равномерной сетки 2х2 морские мили) или в относительном масштабе (в % от какой-либо общей площади).

В главе 2 (МЕТОДИКА БАТИМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ОКЕАНОВ) излагается методика статистического анализа топографии дна океанов от организации базы данных на основе цифровой базы данных ЕТОРО 2ґ, выбора минимального программного обеспечения и практики расчетов одномерных и пространственных распределений глубин (высот рельефа дна) до их графического отображения и интерпретации. Попутно вводятся (предлагаются) новые для геоморфологии названия для новых полученных результатов.

Интернет в настоящее время предоставляет достаточно широкий спектр цифровых баз данных по топографии земной поверхности (ЕТОРО, GTOPO) по сеткам со сторонами ячеек от 30 минут дуги до 15 секунд (последние, правда, только на коммерческой основе), а для суши и более детальные. После оценки возможностей каждой из названных баз данных автором был сделан выбор в пользу данных ЕТОРО 2ґ [Казанский, 2005], позволяющих анализировать не только глобальный рельеф, но и региональный (отдельные моря, крупные острова и т.п.) с разрешением по высоте, обеспечивающим построение не только гистограмм, но и достаточно гладких кривых и поверхностей распределений. К тому же данные ЕТОРО 2ґ, в отличие от других, представлены в удобном текстовом формате (без архивации), распознаваемым всеми используемыми программами, в виде таблицы в три столбца, первый из которых дает долготу точки (в градусах от 0 до 360) в формате ХХХ,ХХХХ, второй - широту в формате ХХ,ХХХХ (со знаком минус для южных широт), а третий - высоту в целых метрах в формате ХХХХХ,00 (со знаком минус для глубин).

База данных ЕТОРО 2ґ создана для равномерной сетки Меркаторской проекции, в которой построены указанные выше карты В. Смита и Д. Сэндвелла. Для батиметрического анализа необходима статистика точек с равномерным распределением на поверхности Земли, что достигалось пересчетом для каждой расчетной трапеции частот распределения высот (глубин) по выбранным интервалам (в основном использовался 100-метровый интервал, в отдельных случаях - 10-метровый) введением поправочного множителя cos2ц, где ц - средняя широта расчетной трапеции. Это сократило количество расчетных точек (соответствующих площадкам в 4 квадратных морских мили или 13.7 км2) до 35 миллионов. В качестве основной расчетной единицы поверхности в конечном итоге была выбрана трапеция 5є по широте на 10є по долготе. Координаты и высоты точек этих 1080 трапеций и составили базу данных (1080 текстовых файлов общим объемом около 2 Гб) для последующего батиметрического (и гипсометрического) анализа. Исходное количество оцифрованных точек поверхности Земли, попадающих в границы таких трапеций, составило от 45000 в районе экватора до 118200 в широтных зонах 65-70є. Самые высокоширотные трапеции (72 по 83700 точек) занимают 2є по широте (от 70 до 72°). Акватории трех океанов попадают в пределы ~7500 трапеций, охватывающих более 95% общей площади океанов (Северный Ледовитый океан, на долю которого приходится 4.1% площади Мирового океана [Никольский, 2002], остался вне пределов батиметрического анализа. Еще менее 1% акватории океанов в высокоширотных районах также выпадают из анализа).

Минимальный набор программ для выполнения данной работы включал программы Maple 7-9, Surfer 8, MS Office 2000-2003, Bred 2, CorelXara 2.

Методика статистического анализа включала рутинные стандартные процедуры, заложенные в программы Surfer и Excel. С помощью тех же программ получались и графические материалы - карты, графики, диаграммы, 3-хмерные модели и пр., представленные в иллюстрациях работы. Научную новизну представляет не сам процесс статистического (батиметрического) анализа, а рассмотрение распределения глубин не только в традиционном одномерном варианте (батиграфических и батиметрических кривых), но и в пространственном варианте (батиметрических и батиграфических поверхностей) - с учетом зависимости от географических координат (широты и долготы) и во времени, а также в использовании распределений глубин для расчетов распределений энергии рельефа дна океанов. Получать такие данные можно было бы и раньше (в принципе) с помощью картометрических методов, но их реализация была практически невозможна из-за чрезвычайной трудоемкости, отпугивавшей тех, кто мог бы это делать.

Основным объектом статистических расчетов и анализа выступают, таким образом, различные распределения, поэтому, а также из-за некоторой специфики используемых в батиметрии распределений, приходится дать определение понятию распределения и функции распределения, используемых в математике (теории вероятностей, математической статистике и др.) и в данной работе.

В простейшем, одномерном случае, функция F(x) распределения случайной величины x обладает свойствами монотонности, ограниченности и непрерывности [Боровков, 1972, с. 42; Хастингс и Пиккок, 1980] и изображаются в виде графиков, где х - горизонтальная координата. У нас же «случайной» величиной являются высоты и глубины, т.е вертикальные по природе координаты точек земной поверхности, поэтому и соответствующие рельефу графики функций распределения строятся относительно вертикальной оси h (или z), т.е с поворотом графика на 90°. Кроме того, за значение функции F(x) в математике принимаются значение вероятности (в % или долях от единицы) того, что случайная величина х не превосходит заданного значения. В переводе на гипсометрический (батиметрический) «язык» это означало бы (относительную или абсолютную) величину площади S, где высоты h равны или меньше заданной. На самом же деле принято указывать площадь S(h) с высотами >h (площадь горизонтального сечения рельефа на высоте h), т.е. не саму функцию распределения F(h), а ее дополнение до 1, которое в математической статистике имеет весьма странное название «функции выживания», вместо которого мы используем названия гипсографическая или батиграфическая функции (в первом случае для рельефа вообще, а во втором - для акваторий), а вместо обозначения F(h) используется S(h)=1-F(h).

В силу естественной ограниченности высот, глубин, площадей и координат, распределениями (при соответствующей нормировке) являются также обратные функции типа h(S).

Производная от функции распределения f(h)=dF/dh называется в математике плотностью вероятности, у нас же будет гипсометрическая (батиметрическая) функция f(h)=-dS/dh. Аналогично для графиков, гистограмм, диаграмм и их пространственных аналогов. В частности, топографическая карта представляет собой распределение высот как функцию широты и долготы. И вообще, в отличие от абстрактных случайных величин и вероятностей в математике, распределения, связанные с рельефом, имеют вполне конкретный физический смысл. К тому же, гипсографическая функция (кривая) S(h) является одновременно функцией (кривой) плотности распределения объемов и масс горных пород, создавших рельеф, а первый момент этого распределения определяет потенциальную энергию (топографическую энергию) рельефа в поле силы тяжести [Казанский, 1974, ...2005, 2006], определяемую соотношениями:

 (1)

В работе, помимо традиционных (одномерных) вариантов распределений (графиков, кривых, гистограмм), впервые широко использованы их пространственные аналоги - карты, поверхности и диаграммы, для которых пока еще нет традиционных названий, поэтому используемые в работе названия нужно рассматривать как предварительные, которые в будущем могут быть изменены. Но в этих названиях, как и в наших публикациях, соблюдается общий принцип: интегральным или кумулятивным функциям распределения и их графическим отображениям соответствует определение «гипсографическая» (или «батиграфическая» - для акваторий), а их производным по высоте - «гипсометрическая» («батиметрическая»).

В качестве примера впервые полученных характеристик глобального рельефа на рис.1 представлены контурные карты распределения средних высот и стандартных отклонений высот для трапеций 5єх10є, рассчитанных программой Surfer и построенная в редакторе Excel. Граница континент-океан четко выделяется на карте средних высот темной областью (изначально рисунок построен в цвете по умолчанию), соответствующей интервалу -1...-2 км. Другие примеры новых (в батиметрии) распределений в зависимости от широты и долготы приводятся на иллюстрациях следующей главы.

Для аппроксимации полученных распределений, вместо простого подбора близких по форме стандартных распределений, используется энергетический принцип, согласно которому рельеф и его энергия взаимосвязаны [Казанский, 1973, 1974б, в]. Этот принцип является следствием теоремы Лиувилля в статистической физике, которая доказывает, что «функция распределения должна быть лишь функцией энергии» [Иванов, 1973, с. 78].

Рис. 1. Карты распределения средних высот (вверху) и стандартных отклонений высот (внизу) для трапеций 5° по широте и 10° по долготе в равнопромежуточной цилиндрической проекции.

Прямая связь между рельефом и энергией при любом S(z) выражается интегралами из формул (1), а обратная связь между энергией и рельефом может быть различной (должна задаваться на основе тех или иных «геоморфологических» моделей). В наших работах 1972-2006 гг. используются простейшие модели обратной связи, задаваемые дифференциальными уравнениями:

(2)

Решение первого уравнения с учетом нормировки при естественных условиях S(0) = 1, S(z)> 0 при z> ? представляет собой стандартное распределение Вейбулла [Хастингс, Пикок, 1980], примеры использования которого для аппроксимации реальных геоморфологических распределений приведены в [Казанский, 2001в], а второе соотношение совместно с уравнением для прямой связи между энергией и рельефом приводит к дифференциальному уравнению второго порядка (уравнению Бесселя):

, (3)

общим решением которого (при тех же условиях нормировки для положительных z) является функция [Казанский, 2000, 2001в, 2005г]:

(4)

где Kн(z) - модифицированная функция Бесселя (функция

Макдональда), Г (н) - гамма функция, 0 < н = (1- м.)/(3- м.) ? 1.

Для z < 0 S(z) =0.

Функция (4) является новым (не известным пока в статистике) типом распределения, которое предложено называть по определяющей его функции К-распределением [Казанский, 1973, 1974б, 2000, 2001в, 2005г]. Графики этого распределения и его плотности в традиционном для статистики стиле приведены на рис. 2, а примеры использования для аппроксимации эмпирических распределений показаны в работах [Казанский, 2001в, 2005г] и в более ранних публикациях, позволяющих причислить это распределение к «чисто геоморфологическим». В данной работе именно это распределение (его частные случаи) будет использоваться для аппроксимации гипсографических и батиграфических кривых. Особо важная роль досталась К-распределению с н=0.5, которое тождественно распределению Вейбулла при л=2, известному в статистике также под названием распределения Релея (inverse Gaussian, в англоязычной литературе).

Функций для аппроксимации двухмерных аналогов гипсографических (батиграфических) кривых - поверхностей S(z, ц) и S(z,л), зависящих от широты и долготы, пока нет из-за естественного сложного «рельефа» этих поверхностей (см. рис. 5, 7, 8), которые, в свою очередь, могут стать объектом «гипсометрического» анализа. Анализировать эти поверхности приходится пока с помощью одномерных распределений по широтным или долготным зонам (транссектам), или по отдельным трапециям.

Рис. 2. Кривые К-распределения и его плотности для н от 0.1 до 0.9 [Казанский, 2001в, 2005г].

При оценке средних глубин океанов традиционно используют две средние глубины - для океана с окраинными морями и без них. Имея аппроксимирующую функцию для батиметрической кривой, можно добавить третью оценку - среднюю глубину по аппроксимирующей кривой. Очевидно, что Нср1<Hcp2<Hcp3. Все эти три оценки средней глубины для океанов и их частей приведены в Таблице 1 в разделе 3.1. Кроме того, теоретическая аппроксимирующая кривая (распределение Релея, в частности) дает еще одну характерную глубину, соответствующую нулю этой кривой (началу отсчета высот рельефа дна и его энергии), которую можно считать (и называть) «теоретически предельной глубиной океана», Н0, соответствующей понятию «свободной поверхности субстрата» в изостатических моделях равновесия [Магницкий, 1965; Сеначин, 2005]. Глубины желобов при этом оказываются вне диапазона «теоретических» глубин океана и их следует рассматривать как аномальные, отсчитываемые от Н0. К сожалению, величина Н0 зависит от возраста соответствующего участка океанической коры, поэтому общего нулевого уровня для отсчета глубин желобов нет, а для океана (океанов) в целом Н0 близка к глубинам самых древних участков океанической коры (с поправкой на осадочный слой).

Анализ симметрии глобального рельефа и отдельных океанов производился, исходя из мобилистских представлений, используя палеореконструкции [Казанский, 1983а-в, 1998а-в, 2002а; Owen, 1976; Briden, Drewry, Smith, 1974; Smith, Briden, 1973], с помощью составленной автором для MAPLE 8 математической программы для пересчета географических координат при заданных поворотах, позволяющей строить контурные карты поверхности Земли с произвольным центром проекции (косые проекции), а также с помощью онлайновой программы “Paleomap” сайта www.odsn.de для прямых проекций. Основной проекцией для анализа симметрии-антисимметрии признана равноплощадная проекция Ламберта, сохраняющая симметрию и антисимметрию относительно всех больших кругов, проходящих через центр проекции. Контуры континентов и островов, внутриконтинентальных морей и озер, оси срединно-океанических хребтов и сетка географических координат в MAPLE задавались массивами координат равномерно (примерно через 1° дуги для контуров и точно 2° для сетки географических координат) распределенных точек. Сейчас, правда, на сайте NGDC уже имеется доступная цифровая база данных и для контуров береговой линии.

В главе 3 (РЕЗУЛЬТАТЫ БАТИМЕТРИЧЕСКОГО АНАЛИЗА) демонстрируются результаты статистического анализа рельефа дна океанов и проводится сравнительный анализ сходства и различия батиметрии и морфометрии отдельных океанов и их частей, широтных и долготных зон, Западно-Тихоокеанской зоны перехода. Сначала анализируется батиметрия Мирового океана и его место в глобальном рельефе, затем батиметрия отдельных океанов (рассматриваемых в алфавитном порядке, совпадающим с порядком усложнения их тектоники, по [Пущаровский и др.,1999]), в глобальном рельефе, а также и экспериментальные зависимости (распределения), связывающие между собой глубины, площади и возраст базальтов дна океанов. Результаты анализа представляются в наглядной (графической) форме. Делается вывод об общей термической причине мезозойско-кайнозойской эволюции океанов, соответствующей идее вторичного разогрева верхней мантии в фанерозое [Yano et al., 2001].

Мировой океан в глобальном рельефе. Океаны (Мировой океан) занимают большую часть поверхности Земли и в отношении границ Мирового океана нет никаких разногласий, как в случае границ отдельных океанов [Леонтьев, 1975; Никольский, 2002], -- это просто береговая линия континентов и островов. Но в географическом и геологическом отношении понятие «Мировой океан» (как и его размеры) существенно различаются, поскольку, в первом случае, в пределы Мирового океана включены и значительные части подводных окраин континентов, т.е. участков с корой континентального и переходного типа. Наиболее точно границы Мирового океана в геологическом смысле обозначаются интервалом глубин от 1 до 2 км, четко выделенном на карте средних высот (рис.1), хотя на новой гипсометрической кривой (рис. 3, пунктир) локальный минимум, разделяющий континентальную и океаническую части приходится на интервал глубин 0.8-0.9 км. Карта средних высот в океанической части весьма близка (что естественно) мелкомасштабной карте топографии дна океанов.



Рис. 3. Сопоставление глобальных гипсометрических характеристик по различным данным, приведенным к 50-метровому интервалу высот (слева) и график кумулятивной площади поверхности океанической литосферы с юры по настоящее время [Maxlow, 1998].

дно океан батиметрический рельеф

Для общей характеристики батиметрии Мирового океана использована получившая широкое распространение (в различных версиях) карта «Seafloor Topography» В. Смита и Д. Сандвелла (W.H.F. Smith, D.T. Sandwell), построенная по цифровым данными ЕТОРО 2ґ, по которым автором была рассчитаны и традиционные распределения -- гипсометрическая и гипсографическая кривые, приведенные на рис. 3 в сопоставлении с результатами предшествующих расчетов по менее точным картометрическим данным. Как видно по рисунку, наибольшие расхождения между гипсометрическими данными разной детальности наблюдаются именно в океанической части, что лишний раз подчеркивает актуальность ревизии этих данных на основе цифровых данных максимальной детальности. На этом же рисунке показано и возрастное распределение площади океанической коры по [Maxlow, 1998].

Сопоставление основных морфометрических характеристик Мирового океана и его частей, полученных в разное время по разным данным, сделано в Табл. 1. За центральную часть Атлантического океана (СА) взяты низкоширотные площади между параллелями 25°, а за северную (NA) и южную (SA) - площади соответственно севернее и южнее. Деление Индийского океана на западную и восточную части сделано по меридиану 80° в.д,, а Тихого океана - по меридиану 210° в.д. (150° з.д.).

Таблица 1

Основные морфометрические характеристики океанов, в м

Океаны и их части	1	2	3	4	5	6	7	8
Атлантический океан	3597	3900	3575	3663	4200	2167	1630	1640
Северная часть (NA)				3187				1900
Центральная часть (СА)				3984				1443
Южная часть (SA)				3830				1422
Индийский океан	3711	3987	3840	3694	4100	2106	1700	1441
Западная часть (WI)				3679				1329
Восточная часть (EI)				3710				1555
Тихий океан	3976	4334	3940	4108	4300	2092	1900	1327
Западная часть(WP)				4260				1545
Восточная часть (EP)				3937				1000
Мировой океан	3847	4141	3729	3900	4220	2100	1880	-

1 - Средняя глубина для полной площади океанов, по Атласу океанов, 1980 г., Табл.8, 2 - Средняя глубина для океанов без морей, по Атласу океанов, 1980 г., Табл. 8, 3 - Средняя глубина океанов по [Menard, Smith, 1966]. 4 - Расчетное значение средней глубины, по цифровым данным ЕТОРО 2ґ, 5 - Расчетное (графически) значение средней глубины для релеевской составляющей, 6 - Расчетное значение средней высоты рельефа дна, по цифровым данным, 7 - Расчетное значение средней высоты рельефа дна для релеевской составляющей, 8 - Расчетное значение среднеквадратичного отклонения, по цифровым данным.

Распределение площади океанической коры Мирового океана по возрасту отображается на многочисленных опубликованных (в печати и в Интернет) картах, наиболее авторитетными из которых признаются карты Мюллера и др. «Digital Isochrons of the Ocean Floor» [Mьller et al., 1997], построенные на основе цифровой базы данных для 6-минутной равномерной сетки. Статистику этого распределения и показывает график кумулятивной площади поверхности океанической литосферы на рис. 3. Этот график рассчитан по картам палеомагнитных изохрон, указанных на графике, с позиций гипотезы расширения Земли (ГРЗ), отчего появилась «неучитываемая литосфера», которая, с позиций постоянства размеров Земли, соответствует не учитываемой площади древнего Тихого океана, за счет которой и расширялись другие океаны. В учитываемую океаническую литосферу включены и площади подводных окраин континентов. Другими словами, график на рис. 3 однозначно показывает только современное распределение площади океанической коры по возрасту независимо от позиции автора графика. Этот график, как и подобные ему, обычно аппроксимируют экспонентой типа S = S0exp(-kt).

Рис. 4. Широтная гипсографическая поверхность глобального рельефа (вверху слева) и долготная гипсографическая поверхность глобального рельефа (ниже), а справа - соответствующие им батиграммы.

Двумя приведенными на рис. 3 типами распределений и ограничивалось, собственно, современное статистическое описание рельефа дна океанов. Встречаются еще и графики широтного распределения суши и океанов, иллюстрирующие экваториальную асимметрию глобального рельефа [Carey, 1976]. Этому распределению соответствует изолиния (изогипса) 0 м на широтной гипсограмме (рис. 4) - проекции широтной гипсометрической поверхности глобального рельефа (пространственного аналога гипсографической кривой) на плоскость hц (рис. 4), показанной в абсолютном и в относительном масштабах [Казанский, 2006].

Помимо широтных распределений h(S,ц), на рис. 4 приведены и впервые рассчитанные долготные распределения h(S, л).

Частные производные от h(S,ц) и h(S, л) по высоте - пространственные аналоги гипсометрической кривой, гипсометрические поверхности, -- показаны на рис. 5 (слева), а их проекции на горизонтальную плоскость (контурные карты) - справа.

Рис. 5. Широтная (вверху слева) и долготная (внизу) гипсометрические поверхности - плотности распределения высот глобального рельефа и контурные карты их проекций на горизонтальную плоскость.

Приведенные рисунки 4 и 5 демонстрируют широтную и долготную асимметрию в распределении океанов на поверхности Земли. На широтных распределениях, в отличие от долготных, отдельные океаны не выделяются, а абсолютный максимум плотности распределения глубин 103700 точек в широтном диапазоне 0-5° с.ш. приходится на интервал глубин 4300-4400 м, имеющийся во всех океанах.

На долготной контурной карте рис. 5 границы между океанами определяются очень четко, а два близких по абсолютным значениям максимума плотности (83187 и 85129 точек) приходятся на глубины 4500 и 5200 м в долготных зонах 230-240° и 200-210° в.д., относятся к Тихому океану.

Более детально распределение глубин Мирового океана показывают батиметрические диаграммы «с накоплением» по 5-градусным широтным и 10-градусным долготным зонам в абсолютном и в относительном масштабах, представленные на рис. 6.

Рис. 6. Контурные широтные (вверху) и долготные (внизу) батиметрические диаграммы «с накоплением» в относительном и абсолютном масштабах.

Для характеристики берегов Мирового океана рассмотрены гистограммы распределения высот континентов в диапазоне от 100 м до -200 м с шагом 10 м. Эти гистограммы представлены на рис. 7.

Все гистограммы показывают максимальную площадь для батиметрической ступени 0…-10 м, но для следующего интервала глубин наблюдается существенное различие между северными и южными континентами: сокращение площади ступени -10…-20 м у северных континентов носит аномальный характер, свидетельствуя о не полном достижении частью шельфов северных континентов состояния динамического равновесия после четвертичных оледенений.

Рис. 7. Гистограммы плотности вероятности распределения высот окраин континентов (берегов Мирового океана): 1 - Ю.Америка, 2 - Африка, 3 - Австралия, 4 - Европа, 5 - С. Америка. За 100% принята площадь указанного интервала высот.

Дальнейшая детализация распределений глубин (высот рельефа дна) осуществлена при батиметрическом анализе отдельных океанов и некоторых специфических регионов.

Симметрия глобального рельефа. Необходимость изучения симметрий в распределении блоков литосферы по поверхности Земли определяется тем, что «в основе современной физико-математической культуры заложен факт: свойства симметрии заменяют физические законы, знание которых у нас неполно» [Семихатов, 1996, с. 21], и тем, что «только научным изучением симметрии можно выяснить, какие геометрические состояния могут на Земле встречаться» [Вернадский, 1987, с. 154]. Важность и роль принципов симметрии в геоморфологии обсуждалась автором в специальных статьях [Казанский, 1983, 1992, 1998, 1999, 2004], где также уточнены определения и границы применимости ряда понятий теории симметрии.

В отличие от предшественников, пытавшихся выявлять элементы симметрии литосферы Земли с фиксистских позиций для современной оси вращения и в очень неподходящих для этого картографических проекциях, автор исследовал симметрию с мобилистских позиций в равноплощадной проекции Ламберта, используя палеореконструкции, не привязываясь к современной системе географических координат. В результате было показано изменение симметрии с начала раскола Пангеи до настоящего времени [Казанский, 1983, 1992, 1998, 1999, 2002, 2004] от типа L22P2L?2P?C? до PL?2P?C?, где штрихами отмечены элементы антисимметрии. Главным и элементом симметрии, сохраняющимся на протяжении океанического этапа эволюции, является впервые выявленная автором плоскость симметрии Р (см. рис. 8), названная Тектоническим экватором (ТЭ) [Казанский, 1983], наклоненная к плоскости современного экватора под углом 44° . Максимальное отклонение плоскости ТЭ от плоскости современного географического экватора в восточном полушарии по величине и направлению совпадает с пространственными характеристиками (длина, направление) хребта 90-го градуса в Индийском океане. На этом же меридиане находится и максимальная аномалия рельефа континентов [Казанский, 2006].

На рис. 8, иллюстрирующим первое защищаемое положение, приведена контурная карта для настоящего времени в косой равноплощадной проекции Ламберта, демонстрирующая современную симметрию и антисимметрию в распределении континентов и океанов, а на рис. 9 показан результат совмещения контуров при повороте этой проекции вокруг ее центра (оси антисимметрии) на 180°, дающий самое оптимальное из всех возможных решение задачи. Сходную картину дает и зеркальное отражение проекции относительно плоскости антисимметрии Р?, являющейся мезозойской границей и 140° в.д., демонстрирующая элементы симметрии и антисимметрии в распределении континентов и океанов: Р - плоскость симметрии (Тектони-ческий экватор, ТЭ), Р? - плоскость антисимметрии. Заливкой выделен Тихо-океанский подвижный пояс по [Маслов, 1996], пунктиром - оси срединно-океанических хребтов, ортогональных ТЭ.

Рис. 8. Косая равноплощадная проекция Ламберта (вверху) с центром в точке 35° с.ш.

Внизу показан вид трех больших кругов симметрии и антисимметрии в наиболее популярных проекциях - прямоугольной и Мольвейде.

Тихого океана в мобилистских реконструкциях [Казанский, 1983, 1992, 1998, 1999, 2002, 2004], проходящей по желобам Тихого и Атлантического океанов.



Рис. 9. Совмещение контуров континентов с рис. 8 при повороте на 180° вокруг центра проекции (оси антисимметрии).

Распределение энергии рельефа дна океанов [Казанский, 2006] также подчиняется, как можно видеть по рис. 10, выделенным элементам симметрии литосферы: максимум широтного распределения энергии, как и распределение площади океанов, сдвинут в южное полушарие, 4 максимума долготного распределения энергии коррелированны с 4 сегментами Тектонического экватора, а 4 минимума - с 4 сегментами круга антисимметрии.

В работе отмечена также корреляция описанных выше элементов симметрии с векторным полем «скоростей современных движений литосферы, рассчитанном по коэффициентам С10, С11, S20, S11 тороидальной части модели Дж. Минстера и Т. Джордана (Minster, Jordan, 1979)» [Маслов, 1996].



Рис. 10. Сопоставление графиков распределения энергии рельефа дна океанов с элементами глобальной симметрии литосферы [Казанский, 2006].

Результаты анализа симметрии доказывают единственность полученного автором решения, но вместе с тем, если исходить из правила, что «всякий природный объект по внутренним причинам развивается как тело симметричное» [Шубаев, 1970, с. 109], то современную симметрию-антисимметрию литосферы Земли нельзя объяснять внутренними причинами. А это - серьезное ограничение, накладываемое на возможные варианты объяснения эволюции Земли на этапе океанизации.

Атлантический океан имеет промежуточное значение по площади среди трех океанов, но главенствующее по роли, выпавшей на его долю в разработке и становлении всех мобилистских построений. Начиная с работ А. Вегенера, этому океану обычно отводится роль главной иллюстрации, хотя общее решение проблем происхождения и эволюции океанов целиком завязано на Тихом океане.

По структурно-тектоническим характеристикам Атлантический океан считается самым простым по строению и самым симметричным [Пущаровский и др., 1999], имея в виду долготную симметрию относительно его осевой линии (линии спрединга, она же ось Срединно-Атлантического хребта -- САХ). В региональном масштабе выявляются многочисленные отклонения от простых мобилистских моделей и от симметрии рельефа и тектонических структур относительно САХ [Пущаровский и др., 1999; Пущаровский, 2002]. В глобальном же рельефе, как видно на рис. 8 и 11, Атлантический океан имеет и широтную симметрию относительно Тектонического экватора, образуя с Индийским и Северным Ледовитым океаном симметричную водную систему Индо-Атлантического полушария (или сегмента, по [Пущаровский, 1985]).

Рис. 11. Широтная батиграмма Атлантического океана.

Рис. 11 и 12 дают общее представление о батиметрии Атлантического океана: на рис. 14 приводится широтная батиграмма океана, иллюстрирующая широтные различия в распределении глубин в связи с не одновременностью начала раскрытия различных частей океана, а рис. 12 показывает возможность аппроксимации его батиметрической кривой распределением Релея.

Рис. 12. Аппроксимация батиметрической кривой Атлантического океана одним (слева) и суммой двух распределений Релея (пунктир).

Индийский океан - минимальный по площади среди океанов, целиком расположенный к югу от Тектонического экватора. По структурно-тектоническим характеристикам этот океан считается структурно дисгармоничным или тектонически рассогласованным, с «весьма прихотливым общим контуром» [Пущаровский и др., 1999, с. 75], хотя, как отмечено в разделе «Симметрия…» и заметно на рис. 11, можно говорить о симметрии Индийского океана относительно ортогональной Тектоническому экватору диагональной оси Срединно-океанического хребта, нарушающего глобальную симметрию. В глобальном же рельефе Индийский океан образует симметричную относительно Тектонического экватора пару с северной частью Атлантического океана и Северным Ледовитым океаном, который некоторые предлагают считать просто большим заливом Атлантического океана или его окраинным морем [Леонтьев, 1975]. Даже «нетипичный» Западно-Индийский хребет образует довольно симметричную пару с северной частью САХ.

Структурная дисгармония Индийского океана проистекает из-за наличия «тройной точки» почти в центре океана и отходящего от нее «нетипичного» Западно-Индийского хребта), «экзотичного» хребта 90° и «неупорядоченного» распределения по площади поднятий [Пущаровский и др., 1999], что позволяет авторам делить Индийский океан на 4 «совершенно разных и несопоставимых по строению тектонические области» [там же, с. 75], тогда как рифтогенная система срединных хребтов делит океан естественным образом на 3 сектора: Северо-Восточный, Западный и Южный [Удинцев, 1987]. Формирование Индийского океана проходило на первом этапе под влиянием Атлантического океана с запада, а на втором (кайнозойском) - преимущественно под влиянием Тихого океана с востока.

Батиграммы Индийского океана не выявляют каких-либо особенностей рельефа дна Индийского океана, несмотря на признаваемую сложность его тектоники, явившейся «результатом воздействия большого спектра нелинейных геодинамических эффектов» [Пущаровский и др., 1999, с. 75]. Самым спорным вопросом эволюции Индийского океана (которые некоторые исследователи просто стараются избегать) остается проблема океана Тетис: происходило ли расширение Индийского океана, как и Атлантического, просто за счет раздвига континентальных блоков, либо (и) за счет закрытия Тетиса. Именно решение этой проблемы с учетом принципов симметрии (см. раздел «Симметрия…») предоставило бы возможность окончательного выбора между конкурирующими мобилистскими гипотезами [Казанский, 2001а, 2002б].

Несмотря на структурную дисгармонию Индийского океана, распределения глубин и средние глубины в его западной и восточной половинах оказываются практически одинаковыми - 3679 м и 3710 м соответственно (таблица 1, рис. 13), по аппроксимирующей кривой средняя глубина на 100 м меньше, чем у Атлантического океана, а асимптотически предельная глубина такая же, -5800 м, что подчеркивает общность эволюции двух этих океанов.

Рис. 13. Батиметрические кривые Индийского океана, его восточной (В) и западной (З) половин. Пунктиром показана кривая распределения Релея, а стрелкой - средняя глубина для него.

Распределение площади базальтов дна Индийского океана по возрасту приводится на общем графике на рис. 26; оно такое же, как и в Атлантическом океане.

Тихий океан - главный океан планеты Земля, не только из-за своей величины, но и по ключевой роли, какая ему досталась (во многом благодаря наличию уникальной активной зоны перехода) в моделях тектонической эволюции планеты. Ему также часто приписывают эпитет «древнейший» при сопоставлении с другими океанами, что абсолютно ничем не доказано, а по распределению S(t) океанической коры по возрасту, показанному на рис. 23, Тихий океан ничем не отличается от других.

В чем исследователи почему-то единодушны, так это в характеристике Тихого океана как асимметричного, с ярко выраженной асимметрией как относительно экватора, так и меридиональной (рис. 14), как морфологической, так и возрастной [Пущаровский и др, 1999; Казанский, 2006]. Вся мезозойская океаническая кора сосредоточена в западной половине Тихого океана (точнее - в северо-западном квадранте) со средней глубиной 3915 м, примерно половина которой приходится на Западно-Тихоокеанскую зону перехода [Казанский, 1999б, 2002а, 2006ж], а вся восточная половина Тихого океана со средней глубиной 3873 м имеет кору только кайнозойского возраста. По дисперсии высот (у2) эти половины различаются вдвое (см. Табл. 1).



Рис.14. Иллюстрация батиметрической асимметрии Тихого океана относительно экватора и меридиана 150° з.д. (С - батиметрическая кривая северной половины Тихого океана, Ю - батиметрическая кривая южной половины, З - западной, В - восточной) в сопоставлении с суммарной батиметрической кривой в абсолютном масштабе - количестве точек (площадок 13.7 кмІ), приходящихся на 100-метровый интервал глубин.

Но это единодушие в оценке симметрии (т.е. ее отсутствии) оказывается обоснованным только за счет анализа симметрии по картам в прямой проекции. В косой проекции (рис. 8 и 9) Тихий океан обнаруживает не такую уж плохую симметрию относительно плоскости Тектонического экватора, что подтверждает и попарное подобие батиметрических кривых В-Ю, З-С на рис. 14. Два пика (локальные максимумы) суммарной батиметрической кривой Тихого океана, приходящиеся на интервалы глубин 4300-4400 и 5200-5300 м, соответствуют максимумам батиметрических кривых его асимметричных половин. Теоретически-предельные глубины северной и западной половины, определяющие таковую и всего Тихого океана, равны 6200 м, а в восточной и южной - такие же, как в Атлантическом и Индийском океанах, 5800 м. Долготную и широтную асимметрию Тихого океана иллюстрируют также и соответствующие батиграммы, приведенные на рис. 15.

Диаграммы «с накоплением» дифференциальных двухмерных (долготного и широтного) распределений глубин Тихого океана приведены на рис. 16.