Економіко-математичні методи і моделі

5. Розрахунок нового значення чистої приведеної вартості проекту і визначення його зміни у відсотках.

4.-5. Проводяться послідовно для всіх вхідних ключових змінних, заносяться в таблицю або зображуються графічно.

6. Аналіз отриманих результатів і формування чутливості чистої приведеної вартості до зміни різних вхідних параметрів. Проект з більш чутливою чистою приведеною вартістю розглядається як більш ризикований, так як малі зміни вхідних ключових параметрів сприяють значному розсіюванню значень досліджуваного показника біля його сподіваного значення, а значить і ризик.

Для проведення аналізу чутливості і перевірки ключових параметрів проекту на ризик потрібно щоб всі розрахунки щодо формування грошових потоків і на їх основі чистої приведеної вартості (ЧПВ) і внутрішньої ставки доходності (ВСД) проекту були проведені в Excel for Windows. Для дослідження чутливості ключових параметрів проекту на ЧПВ потрібно скористатись можливістю побудови сценаріїв в Excel (диспетчером сценаріїв). Таким чином, буде сформовано стільки сценаріїв розвитку процесу скільки потребує дослідження. Перший сценарій повинен бути базовим, його будують за вхідними ключовими параметрами проекту. Наступні сценарії повинні показати, на скільки зміниться ЧПВ при зміні кожного із досліджуваних ключових параметрів проекту.

Приклад. Можна використовувати таку схему проведення аналізу чутливості інвестиційного проекту (дані умовні). В табл. 43 виділено шість основних ключових параметрів інвестиційного проекту, які, на думку аналітика, потрібно перевірити на чутливість і, відповідно, на ризик. Результатом аналізу виступає рейтинг чутливості параметру до ЧПВ.

Таблиця 43. Визначення рейтингу факторів проекту, які перевіряються на ризик

Табл. заповнюється таким чином: рейтинг чутливості параметру до ЧПВ переноситься із табл. 44, а можливість прогнозування аналітик виставляє експертним шляхом виходячи із умов і можливостей самого проекту і власного досвіду.

Таблиця 44. Показники чутливості і прогнозованості ключових параметрів проекту

На основі результатів табл. складається матриця чутливості і передбачуваності (табл. 45). Потрібно заповнити цю матрицю і вказати до якої зони ризику влучив той чи інший показник, що впливає на ЧПВ проекту.

Таблиця 45. Матриця чутливості та передбачуваності

Матриця чутливості і передбачуваності складається із дев'яти елементів, які можна розподілити за трьома зонами.

Перша зона (1) - зона найбільшого ризику і ретельного аналізу ключових параметрів, які увійшли до цієї зони, так як вони найбільш чутливі до ЧПВ і найменш прогнозовані.

Друга зона (2) - вимагає уваги до ключових параметрів, які увійшли до цієї зони, для цього проводять розрахунок критичних значень цих параметрів.

Третя зона (3) - зона найменшого ризику, параметри, які увійшли до цієї зони, не мають суттєвого впливу на ЧПВ і тому не потребують значної уваги щодо їх прогнозування зі сторони аналітика.

Аналіз чутливості має і недоліки, тому що значення чистої приведеної вартості проекту залежить не тільки від значень вхідних змінних, але і від інтервалу ймовірних значень цих змінних, який визначається імовірнісним розподілом.

Сценарний аналіз - техніка аналізу інвестиційного ризику, яка дозволяє врахувати як чутливість чистої приведеної вартості до вхідних змінних, так і інтервал в якому знаходяться їх імовірнісні значення.

Для проведення сценарного аналізу аналітику потрібно отримати інформацію про кількісні характеристики «поганої» і «хорошої» множини станів. Для всіх значень змінних розраховується чиста приведена вартість, яка порівнюється потім із сподіваним базовим значенням, тобто проводиться розрахунок за оптимістичним, песимістичним і базовим (реалістичним) сценарієм. Побудова песимістичного сценарію пов'язана із погіршенням значень вхідних ключових параметрів до визначеного розумного рівня порівняно з базовим сценарієм (наприклад, на 1-3%). Побудова оптимістичного сценарію пов'язана із покращенням значень вхідних ключових параметрів до визначеного розумного рівня порівняно з базовим сценарієм (наприклад, на 1-3%). Таким чином розраховують значення показників ефективності проекту для песимістичного і оптимістичного сценаріїв (ЧПВ і ВСД).

На основі результатів сценарного аналізу можна визначити математичне сподівання, дисперсію і середньоквадратичне відхилення. Для цього потрібна експертна оцінка імовірності реалізації кожного сценарію (песимістичного, оптимістичного і базового (реалістичного)).

Приклад. Можна використовувати таку схему проведення сценарного аналізу інвестиційного проекту (дані умовні) (табл. 46).

Таблиця 46. Сценарний аналіз проекту

Тепер можна визначити сподіване значення ЧПВ і ВСД для проекту і величину ризику, що пов'язаний з їхніми коливаннями.

Сподівані значення ЧПВ і ВСД знаходимо за формулами математичного сподівання:

М(ЧПВ)=636567*0,25+657008*0,6+677654*0,15=654995 тис. грн.;

М(ВСД)=116*0,25+120*0,6+125*0,15=119,75%.

Знаходимо дисперсію і середньоквадратичне відхиленні ЧПВ і ВСД за формулами:

²(ЧПВ)=164343639;

²(ВСД)=7,69.

( ЧПВ)=12820 тис. грн.;

(ВСД)=2,77%.

В результаті проведеного аналізу можна зробити такі висновки: з урахуванням сценаріїв розвитку інвестиційного процесу й їх ймовірностей сподіване значення ЧПВ проекту з урахуванням ризику становить 654995 тис. грн., а ВСД 119,75%. Відхилення від сподіваного значення, тобто міра невизначеності проекту становлять для ЧПВ і ВСД, відповідно, ±12820 тис. грн. і ±2,77%.

Правила оформлення економіко-математичної частини випускової роботи

Студент самостійно довільно обирає яку із запропонованих економіко-математичних моделей він буде виконувати в своїй роботі. Головне, щоб обрана модель відповідала темі роботи та поставленому завданню. Економіко-математична частина випускової роботи виконується окремим підрозділом. Вона перевіряється та підписується консультантом з економіко-математичного моделювання.

Список літератури

1.Бєлiков М.I., Гурій А.М., Кiгель В.Р. Розв'язування оптимiзацiйних задач за допомогою методів лінійного програмування: Навч. посiб. - К.: IСДО, 1994.-132 с.

2.Бережная Е.В., Бережный В.И. Математические методы моделирования экономических систем. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 208 с.

3.Вітлінський В.В. Математичне програмування: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисципліни / Вітлінський В.В., Наконечний С.І., Терещенко Т.О.- К.:КНЕУ, 2001.- 248 с.

4.Воронин В.Г. Экономико-математический методы и модели планирования и управления в пищевой промышленности. - М.: Агропромиздат, 1986.-303 с.

5.Воронин В.Г., Денискин В.В., Сирота С.М. Экономико-математические методы планирования на предприятиях пищевой промышленности. - М.:Лег. и пищ. пром-сть, 1982. - 272 с.

6.Гашин Г.С. Методи оптимізації і рішення управління. - К.: Кондор, 2002. - 230 с.

7.Грубер Й. Эконометрия: Введение в эконометрию: Учеб. пособие. - К.: Астарта, 1996. - 398 с.

8.Економіко-математичне моделювання: Навчальний посібник / За ред. О. Т. Іващука. - Тернопіль: ТНЕУ «Економічна думка», 2008. - 704 с.

9.Кігель В.Р. Методи і моделі підтримки прийняття рішень у ринковій економіці: Навч. посібник. - К.: Кондор, 2003. - 158 с.

10.Кутковецький В.Я. Дослідження операцій: Навч. посібник. - 2-ге вид. виправл. - К.: ВД «Професіонал», 2005. - 264 с.

11.Кучма М.І. Математичне програмування: приклади і задачі: Навч. посібник. - Львів: Новий світ, 2006. - 344 с.

12.Лещинський О.Л., Рязанцева В.В., Юнькова О.О. Економетрія: Навч. посіб для студ. вищ. навч. закл. - К.: МАУП, 2003. - 208 с.

13.Лугінін О.Є, Білоусова С.В., Білоусов О.М. Економетрія: Навч. посібник. - К.: Центр навчальної літератури, 2005. - 254 с.

14.Лук'яненко І., Краснікова Л. Економетрика. - К.: Знання, 1998. - 493 с.

15.Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Підручник. - К.: КНЕУ, 2004. - 520 с.

16.Толбатов Ю.А. Економетрика: Підруч. - К.: Четверта Хвиля, 1997. - 319 с.

17.Хома І.Б., Турко В.В. Економіко-математичні методи аналізу діяльності підприємств: Навч.-метод. посібник. - Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2008. - 328 с.

Размещено на Allbest.ru