Процессы и аппараты химической технологии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Семинар 1

Содержание курса ПАХТ.

Семестр	Семинары и лекции	Лабораторные работы
1	Гидромеханические процессы
2	Тепловые процессы	Гидромеханические и тепловые процессы (8 работ)
3	Массообменные процессы	Массообменные процессы (4 работы)

1 семестр - Гидромеханические процессы

№ контрольной точки	Название контрольной точки	Тема работы	Дата выдачи	Дата сдачи	Балл
1	Контрольная работа №1	Гидродинамика (трубопровод, насос)	9 сем.	-	10
2	Коллоквиум №1	Гидродинамика	10 сем	-	5
3	Курсовая работа	«Расчёт гидравлического сопротивления сети и подбор насоса».	6 сем.	9 сем	15
4	Контрольная работа №2	Гидромеханика (осаждение, псевдоожижение, фильтрование)	15 сем.	-	10
5	Коллоквиум №2	Гидромеханика	16 сем	-	5
	Домашние контрольные работы	1. Расчёт плотности и вязкости 2. Гидравлический расчёт т/о 3. Осаждение 4. Псевдоожижение 5. Фильтрование	2 сем. 5 сем. 12 сем. 13 сем. 14 сем.	4 сем 7 сем 14 сем 15 сем 16 сем	3 3 3 3 3
Экзамен	40
Итого	100

Срок выполнения курсовой работы 3 недели.

Штраф за несвоевременную сдачу курсовой работы 3 балла/неделя.

Срок выполнения домашних контрольных работ 2 недели.

Домашние контрольные работы сдаются только в установленный срок.

В случае пропуска контрольной работы по уважительной причине студенту разрешается написать её только при наличии допуска из деканата.

Пропуск контрольной работы без уважительной причины автоматически приводит к нулевой оценке за контрольную работу.

Переписывание контрольных работ на повышенные баллы допускается только в случае недобора баллов (если студент набрал в семестре менее 35 баллов).

Единицы измерения

Наиболее распространёнными являются три системы измерения СИ (международная система единиц, возникла на основе метрической системы, предложенной в 18 в. французами), СГС (называемая симметричной или системой Гаусса, применяется в физике) и МКГСС (техническая система - ТС). В настоящее время завершается переход к СИ, однако в некоторых областях ещё сохраняются традиционные единицы измерения (так манометры традиционно откалиброваны в кгс/cм2). ТС встречается в старой литературе и в технической документации.

Наименование величин	Системы размерности	Примечания и соотношения.
	СИ	СГС (физ.)	МКГСС (тех.)
длина	м	см	м
время	с	с	с
скорость	м/с	см/с	м/с
ускорение	м/с2	см/с2	м/с2
масса	кг	г		1 т.е.м.= 9,81 кг 1 кг = 0,102 т.е.м
сила			килопонд кгс	1 кгс = 9,81 Н 1 Н = 105 дин = = 0,102 кгс
давление			кгс/м2
работа	Дж = Н·м =	эрг = дин·см =	кгс·м	1 кгс·м = 9,81 Дж 1ккал = 4190 Дж
мощность
вязкость				1 Па·с = 10 Пз = = 103 сПз

Соотношения единиц измерения давления

Исторически сложившимися единицами измерения давления являются миллиметры ртутного столба (мм Hg). Учитывая, что плотность ртути равна 13600 кг/м3 (при температуре от 0 до 20оС), можно перевести мм Hg в Па, принятые в СИ за единицу измерения давления:

Па ? Н/м2 ? кг/(м·с2).

p = P/S = m·g/S = с·V·g/S = с·g·h,

где P - вес столба ртути в манометре,

h - высота столба ртути в манометре.

1 мм Hg = 1·10-3·9,81·13600 кг/(м·с2) = 133,3 Па.

Кроме мм Hg давление традиционно измеряют в атмосферах. Различают физическую и техническую атмосферы:

1 атм (физ.) = 760 мм Hg = 1,0332 ат (техн.) = 101,325 кПа,

1 ат (техн.) = 735,6 мм Hg = 0,9679 атм (физ.) = 9,81·104 Па.

В отличие от других областей науки, в процессах и аппаратах химической технологии используется в основном техническая атмосфера. В дальнейшем под атмосферой будет подразумеваться именно техническая атмосфера.

В ТС за единицу измерения давления приняты кгс/см2:

1 кгс/см2 = 1 ат (техн.) = 735,6 мм Hg = 1·104·9,81 кг·м/(м2·с2) = 9,81·104 Па.

Для удобства расчётов полезно связать рассмотренные единицы измерения с давлением водного столба:

1 ат (техн.) = 10 м вод. ст.

1 атм (физ.) = 10,33 м вод. ст.

Ориентировочные значения плотности и вязкости газов и жидкостей.

	Плотность с, кг/м3	Динамическая вязкость м, Па·с	Кинематическая вязкость н = м/с, м2/с
	Ориенти-ровочные значения	Примеры	Ориенти-ровочные значения	Примеры	Ориентиро-вочные значения	Примеры
газы	1	азот 1,25 водород 0,0899 воздух 1,293	10-6	азот 17·10-6 водород 8,42·10-6 воздух 17,3·10-6	10-6	азот 13,6·10-6 водород 93,7·10-6 воздух 13,4·10-6
жидкости	103	ацетон 791 вода 998 ртуть 13600	10-3	этиловый эфир 0,243·10-3 вода 1·10-3 анилин 4,4·10-3	10-6	ацетон 0,4·10-6 вода 1,01·10-6 анилин 4,31·10-6

Примечание: значения плотностей и вязкостей газов даны при температуре 0°С и давлении 760 мм Hg, жидкостей - при 20°С.

Способы выражения состава.

Способ выражения состава	Обозначение содержания компонента А	Международные обозначения
Название величины	Значение величины	в жидкой фазе	в газовой фазе
Молярная доля		x	y	х, у
Массовая доля				w
Относительная молярная доля		X	Y	X, Y
Относительная массовая доля				W
Молярная концентрация		Cx	Cy	c
Массовая концентрация
Объёмная доля		xV	y	ц

Примечание: объёмная доля для газов равна молярной доле и обозначается y; объёмная доля для жидкостей обозначается также как и молярная доля х, но, поскольку для жидкостей это разные величины, в скобках делается пометка, например х = 10% (об.). Допускается также использование нижнего индекса хv.

Расчёт плотности и вязкости

Плотность газа при температуре Т (К) и давлении р:

, где .

Здесь Т0 = 273 К, р0 = 760 мм Hg = 1,013·105 Па, Vm = 22,4 м3/кмоль.

Плотность смеси газов:

.

Плотность смеси жидкостей:

;

формула плохо применима к смесям жидкостей со значительным объёмным эффектом смешения, таким как вода-этанол.

Плотность суспензий:

.

Вязкость газа при температуре Т (К):

,

где С - постоянная Сатерленда [1, табл. V].

Вязкость смеси газов:

.

Для коксового, генераторного и подобных им газов:

,

где Ткр i - критическая температура i-го компонента, К [1, табл. XI].

Вязкость смеси жидкостей

через молярные доли:

;

через объёмные доли:

.

Вязкость суспензий:

при

;

при

.

Семинар 2

Задача 1

Определить объём воды и 96%-го (объёмные %) раствора этанола необходимые для получения 1 м3 40%-го раствора этанола. Температуру жидкостей принять равной 20°С.

Дано:

цн = 96% (об.),

цк = 40% (об.),

V40% = 1 м3,

t = 20°C. Найти:

Vв ,V96% .

Схема аппарата:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решение.

В зависимости от способа приготовление растворов объёмные доли могут быть рассчитаны по двум различным формулам:

(1) и (2)

Вторая формула применима к растворам, приготовленным в лабораторных условиях, когда определённый объём спирта помещается в мерный цилиндр, а затем объём доводится дистиллированной водой до метки.

В промышленности, где имеют дело с большими объёмами, применима первая формула, которую мы и будем использовать в дальнейших расчётах.

Выведем формулу для пересчёта объёмных долей в массовые:

(3).

Аналогично могут быть получены формулы для пересчёта массовых долей в молярные и молярных долей в массовые, соответственно:

(4), (5).

Таблица пересчёта одних концентраций в другие приведена в [1, с. 283, табл. 6.2], в начале главы 6 «Основы массопередачи. Абсорбция».

По формуле (3) производим пересчёт объёмных долей в массовые для 40%-го и 96%-го растворов:

, .

Исходя из ближайших табличных значений плотностей водных растворов этанола, найдём плотности наших растворов методом линейной интерполяции:

Плотности водных растворов этилового спирта при 20оС [1, табл. IV].
Масс. % спирта.	Плотность, кг/м3.
100	789
80	843
60	891
40	935
20	969
0	998

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из подобия большого и малого (заштрихованного) треугольников получаем соотношения:

; .

Следовательно, плотности 40 и 96%-ного растворов соответственно равны:

, .

Рассчитаем массу 40%-го раствора этанола:

.

Рассчитаем массу этанола, содержащегося в растворе:

.

Рассчитаем массовый расход 96%-го раствора этанола:

.

Рассчитаем массу воды, необходимой для разбавления 96%-го раствора:

.

Рассчитаем объём 96%-го раствора этанола:

.

Рассчитаем объём воды, необходимой для разбавления 96%-го раствора:

.

Рассчитаем объёмный эффект смешения:

.

Задача 2

При синтезе аммиака из водорода и азота на выходе из реактора получают смесь, содержащую 12% (об.) аммиака, 22% (об.) азота и 66% (об.) водорода. Температура смеси 500°С, давление 30 МПа. Определить плотности компонентов и плотность смеси.

Решение.

Рассчитаем плотности компонентов газовой смеси:

;

;

.

Рассчитаем плотность газовой смеси:

.

Задача 3

Определить плотность водного раствора уксусной кислоты при температуре 53°С. Содержание кислоты в растворе 50% (масс.).

Решение.

Рассчитаем плотность водного раствора уксусной кислоты двумя различными способами и сравним полученные результаты.

Рассчитаем плотность 50%-го водного раствора уксусной кислоты при температуре 53°С по справочным данным из [1, табл. IV].

Плотность 50%-го раствора при 40°С и при 60°С составляет соответственно:

, .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Методом линейной интерполяции находим плотность раствора при 53°С:

Следовательно, плотность 50%-го водного раствора уксусной кислоты при 53°С равна:

.

Теперь определим плотность смеси по формуле , для этого предварительно определим плотность уксусной кислоты и воды при 53°С методом линейной интерполяции. Из [1, табл. IV] возьмём значения плотностей этих веществ при 40°С и 60°С:

, ,

, .



Из подобия большого и малого (заштрихованного) треугольников получаем соотношения:

; .

Следовательно, плотности кислоты и воды при 53°С соответственно равны:

, .

Тогда плотность смеси составляет:

.

Ошибка, обусловленная объёмным эффектом смешения составляет:

.

Задача 4

Определить плотность и вязкость дымовых газов, полученных при сжигании углерода. Температура дымовых газов 300°С, давление 745 мм рт. ст. Коэффициент избытка воздуха 1,2.

Решение.

Уравнение реакции горения: С + О2 > СО2

Задаваясь количеством углерода равным 1 моль, получаем:

; ;

;

;

.

Рассчитаем молярные (объёмные) доли компонентов дымовых газов:

; ;

.

Рассчитаем молярную массу дымовых газов:

.

Рассчитаем плотность дымовых газов:

.

Расчёт вязкости дымовых газов проводим, пренебрегая влиянием давления.

Рассчитаем вязкость компонентов:

;

;

.

Значения вязкости при норм. условиях м0 и константы Сатерленда взяты из [1, табл. V].

Рассчитаем вязкость дымовых газов, воспользовавшись двумя различными формулами и сравнив полученные результаты (значения см. [1, табл. XI]):

;

.

Задача 5

Определить плотность и вязкость паровой смеси при 100°С, полученной испарением 2 л этилового эфира и 3 л ацетона.

Решение.

Плотности жидких эфира и ацетона при 20°С [6, c. 14]: , .

Масса эфира и ацетона:

,

.

Количество вещества эфира и ацетона:

,

.

Молярные (объёмные) доли эфира и ацетона в паровой смеси:

, .

Молярная масса паров:

.

Плотность паров: .

Вязкости паров компонентов при 100°С [6, c. 22]: , .

Вязкость смеси:

.

Семинар 3

Уравнение гидростатики

Задача 6

Рассчитать силы гидростатического давления, действующие на дно и стенки цилиндрического сосуда диаметром 1 м и высотой 2 м заполненного водой. Плотность воды принять равной 1000 кг/м3.

Решение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В соответствие с уравнением гидростатики [4, c. 102] , рассчитаем давление, действующее на дно сосуда. Для этого запишем уравнение гидростатики для двух сечений (сечение 1 - поверхность жидкости, сечение 2 - дно сосуда): , где р1 и р2 - абсолютные давления на поверхности жидкости и на дне сосуда соответственно, z1 и z2 - нивелирные высоты (расстояния до условной горизонтальной плоскости).

Преобразуя уравнение гидростатики, получаем:

.

Здесь избыточное давление, действующее на дно сосуда; высота столба жидкости (воды) в сосуде.

Тогда .

Площадь дна сосуда:

.

Сила, действующая на дно сосуда:

.

С другой стороны, сила, действующая на дно сосуда, может быть рассчитана по закону Ньютона, как произведение массы на ускорение.

Объём сосуда: .

Масса воды в сосуде: .

Сила, действующая на дно сосуда: .

Давление, действующее на стенки сосуда, возрастает по мере приближения к дну. Зависимость давления от высоты столба жидкости линейная. Поэтому среднее давление, действующее на стенки сосуда, может быть рассчитано как давление в средней части сосуда:

.

Площадь боковой поверхности сосуда: .

Сила, действующая на боковую поверхность:

.

Задача 7

Определить высоту столба жидкости, если в трубке Торричелли (ртутном барометре) использовать воду вместо ртути. Расчёт провести для трёх температур 20, 60 и 90°С. Атмосферное давление принять равным 745 мм Hg.

Решение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В соответствие с уравнением гидростатики, внешнее атмосферное давление уравновешивается столбом жидкости в ртутном барометре. При этом над жидкостью в трубке образуется вакуум, который заполняют пары барометрической жидкости.

Тогда уравнение гидростатики может быть представлено в следующем виде:

,

где ДрН - давление столба барометрической жидкости, h - высота столба барометрической жидкости, р* - давление (упругость) паров барометрической жидкости при данной температуре.

В отличие от воды, у ртути давление паров при температурах ниже 100°С пренебрежимо мало. Тогда:

.

Откуда получаем формулу для пересчёта показаний ртутного барометра в показания водного барометра:

где h* - давление паров воды, выраженное в мм ртутного столба.

Температура t, °C.	Плотность воды , кг/м3.	Давление паров , кгс/см2.	Давление паров h*, мм Hg.	Показания барометра, мм H2O.
20	998	0,0238	17,51	9,91
60	983	0,2031	149,4	8,24
90	965	0,715	526,0	3,09
Источник:	[1, табл. IV]	[1, табл. LVI]		см. ниже

При 20°С: .

При 60°С: .

При 90°С: .

С увеличением температуры высота водного столба в трубке Торричелли падает вследствие увеличений давления насыщенных водяных паров. При температуре кипения, когда давление (упругость) паров становится равным внешнему давлению, высота столба становится равной нулю.

Абсолютное и избыточное давление

Для абсолютного давления р точкой отсчёта служит абсолютный ноль. При измерении абсолютного давления в технических атмосферах размерность обозначается «ата» - атмосфера техническая абсолютная.

Для избыточного давления Др точкой отсчёта служит внешнее атмосферное давление. Избыточное давление показывает насколько давление в аппарате выше атмосферного давления. Отрицательное избыточное давление (когда давление в аппарате ниже атмосферного) называется вакуумом. При измерении избыточного давления в технических атмосферах размерность обозначается «ати» - атмосфера техническая избыточная.

Соотношение между абсолютным и избыточным давлениями при атмосферном (барометрическом) давлении ратм = 1 ата = 735,6 мм Hg = 9,81·104 Па :

Задача 8

Определить абсолютное давление в осушительной башне сернокислого завода, если дифференциальный манометр, подключённый к внутреннему пространству башни, показывает вакуум 300 мм столба серной кислоты (98%-ной) относительно атмосферного давления равного 750 мм Hg.

Решение.

Плотность 98%-ной серной кислоты при 20°С: [1, табл. IV].

Вакуум, замеряемый дифференциальным манометром, рассчитывается по высоте столба серной кислоты в нём:

.

Переведём атмосферное давление из мм Hg в Па:



.

Давление в промывной башне меньше атмосферного давления на величину вакуума, замеряемого дифференциальным манометром:

.

Задача 9

По трубопроводу движется жидкость под избыточным давлением 0,18 ати. Рассчитать высоту столба жидкости в пьезометрической трубке, если жидкость а) вода, б) четырёххлористый углерод (тетрахлорметан).

Решение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Плотности жидкостей при 20°С: вода , четырёххлористый углерод .

а) Высота водяного столба в пьезометрической трубке:

.

б) Высота столба четырёххлористого углерода в пьезометрической трубке:

.

Эмпирическая формула для расчёта высоты столба жидкости в пьезометрической трубке: , здесь Др(ати) - избыточное давление в технических атмосферах, г - коэффициент численно равный плотности жидкости.

Задача 10

Открытый U-образный сосуд заполнен ртутью, водой (в левом колене) и бутанолом (в правом колене). Свободные поверхности воды и бутанола расположены на одном уровне. Разности уровней ртути в коленах сосуда 25 мм. Определить высоты воды и бутанола.

Решение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Давление на уровне поверхности раздела вода-ртуть одинакова в обоих коленах сосуда. Следовательно, можно приравнять избыточное давление, создаваемое водяным столбом, и избыточное давление, создаваемое столбом бутанола и ртути:

.

Представим высоту столба бутанола как разность между высотой столба воды и высотой столба ртути:

.

Выразим высоту водяного столба:

.

Высота столба бутанола: .

Задача 11

Масса колокола мокрого газохронилища (газгольдера) составляет 2900 кг. Диаметр колокола 6 м. Объём газохранилища 200 м3. Вычислить избыточное давление внутри газохранилища и массу содержащегося в газохранилище метана. Температура метана 20°С, внешнее атмосферное давление 745 мм Hg.

Решение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Площадь, на которую оказывает давление вес колокола:

.

Избыточное давление соответствует весу колокола, отнесённому к площади его горизонтальной проекции:

.

Абсолютное давление в газохранилище:

Плотность метана:

.

Масса метана: .

Задача 12

Водный раствор аммиака перекачивается по трубопроводу в соседний цех при помощи монтежю. Ёмкость, в которую поступает аммиак, находится на 6 м выше уровня жидкости в монтежю. Сопротивление, которое преодолевает раствор, двигаясь по трубопроводу составляет 15 кПа. Избыточное давление азота, подаваемого в монтежю, составляет 2,5 кгс/см2. Определить абсолютное давление в ёмкости, если атмосферное давление равно 750 мм Hg, а плотность 25%-го (масс.) раствора аммиака при 25°С составляет 907 кг/м3.

Решение.

Потери давления на подъём раствора:

.

Потери давление на преодоление сопротивления трубопровода и арматуры:

.

Суммарные потери давления (перепад давление между монтежю и ёмкостью):

.

Избыточное давление в ёмкости меньше давления в монтежю на величину потерь:

.

Абсолютное давление в ёмкости:

.

Семинар 4

Режимы движения

Критерий Рейнольдса характеризует отношение силы инерции потока к силе вязкого трения:

,

где v - скорость потока (м/с),

- эквивалентный диаметр канала произвольного сечения (м), S - площадь сечения потока (м2),

П - смоченный периметр канала произвольного сечения (м),

с - плотность потока (кг/м3),

м - динамическая вязкость (Па ·с),

- массовый расход (кг/с).

Задача 13

Вычислите формулы для вычисления эквивалентного диаметра канала, если форма поперечного сечения канала: а) круг диаметром d; б) круговое кольцо диаметром D и d; в) квадрат с длиной стороны а; г) прямоугольник размером аЧb; д) равносторонний треугольник с длиной стороны а.

Решение.

а) Размещено на http://www.allbest.ru/

. . .

б) Размещено на http://www.allbest.ru/

. . .

в) Размещено на http://www.allbest.ru/

. . .

г) Размещено на http://www.allbest.ru/

. . .

д) Размещено на http://www.allbest.ru/

. . . .

Задача 14

Внутри параллельных труб двухходового кожухотрубчатого теплообменника со скоростью 9 м/с проходит воздух, нагреваясь от воды, поступающей в межтрубное пространство. Скорость воды в межтрубном пространстве 0,1 м/с, её средняя температура 85°С. Температура воздуха на входе 45°С, на выходе 55°С. Показание дифманометра на входе воздуха 300 мм спиртового столба, на выходе 100 мм. В качестве манометрической жидкости в дифманометрах используется этиловый спирт. Атмосферное давление 740 мм рт. ст. Число труб теплообменника 100, их диаметр 25Ч2 мм; диаметр кожуха теплообменника 400 мм.

Рассчитать:

1) объёмный и массовый расходы воды;

2) критерий Рейнольдса для межтрубного пространства (вода);

3) массовый расход воздуха;

4) объёмный расход воздуха на входе в теплообменник;

5) объёмный расход воздуха на выходе из теплообменника;

6) критерий Рейнольдса для внутритрубного пространства (воздух).

Решение.

1) Объёмный и массовый расходы воды (горячий теплоноситель принято обозначать «1»).

Площадь сечения межтрубного пространства:

.

Объёмный расход воды: .

Плотность воды при 85°С: [1, табл. IV; 6, с. 5].

Массовый расход воды: .

2) Критерий Рейнольдса для межтрубного пространства (вода).

Эквивалентный диаметр межтрубного пространства:

.

Вязкость воды при 85°С: [1, табл. VI; 6, с. 5].

Вязкость воды может быть также рассчитана по формуле (в Па·с):

.

Критерий Рейнольдса для воды:

.

3) Массовый расход воздуха.

Плотность этилового спирта при 20°С: [1, табл. IV; 6, с. 14].

Пересчёт мм столба этанола в мм ртутного столба:

,

,

.

Молярная масса воздуха:

.

Плотность воздуха:

,

.

Средняя плотность воздуха:

.

Площадь сечения внутритрубного пространства:

.

Массовый расход воздуха:

.

4) Объёмный расход воздуха на входе в теплообменник:

.

5) Объёмный расход воздуха на выходе из теплообменника:

.

6) Критерий Рейнольдса для внутритрубного пространства (воздух).

Эквивалентный диаметр внутритрубного пространства:

.

Вязкость воздуха при средней температуре

:

.

Критерий Рейнольдса для воздуха:

.

Задача 15

Воздух движется в кольцевом зазоре, образованном внешней и внутренней трубой двухтрубного теплообменника. Диаметр внешней трубы 105Ч2,5 мм, внутренней 50Ч2 мм. Температура воздуха 20°С, давление 1 кгс/см2. Найти ламинарную и турбулентную скорости движения воздуха.

Решение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эквивалентный диаметр кольцевого канала:

.

Плотность воздуха:

.

Вязкость воздуха:

.

Ламинарная скорость: .

Турбулентная скорость: .

Задача 16

Как изменится критерий Рейнольдса, если один поток разбить на 25 потоков не меняя суммарного сечения.

Решение.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Суммарное сечение потока:

.

Связь между диаметрами:

.

Отношение критериев Рейнольдса:

.

После дробления одного потока на 25 потоков критерий Рейнольдса уменьшится в 5 раз.

Дробление потока всегда приводит к снижению турбулентности потока.

Задача 17

В теплообменник поступает 9540 кг/ч насыщенного водяного пара при температуре 160°С. Пар полностью конденсируется, а конденсат отводится без охлаждения. Рассчитать диаметры трубопроводов для подвода пара и отвода конденсата. Определить также критерий Рейнольдса.

Решение.

Плотность водяного пара: [1, табл. LVI].

Плотность воды при 160°С: [6, с. 5].

Объёмный расход водяного пара:

.

Объёмный расход воды:

.

Интервал допустимых скоростей насыщенного пара: 15ч25 м/с.

Интервал допустимых скоростей маловязкой жидкости: 0,5ч3 м/с [4, с.117].

Минимальное и максимальное значения площади сечения трубопровода для транспортировки пара:

, .

Минимальное и максимальное значения площади сечения трубопровода для транспортировки воды:

,

.

Минимальное и максимальное значения диаметра трубопровода для транспортировки пара:

,

.

Минимальное и максимальное значения диаметра трубопровода для транспортировки воды:

,

.

Диаметры труб, пригодных для транспортировки пара [3, с. 17]: 219Ч6; 245Ч7; 245Ч10; 273Ч10 мм. Возьмём для дальнейших расчётов трубу среднего диаметра 245Ч7 мм (внутренний диаметр 231 мм).

Диаметры труб, пригодных для транспортировки воды [3, с. 17]: 45Ч3,5; 45Ч5; 48Ч3; 48Ч4; 56Ч3,5; 57Ч2,5; 57Ч4; 70Ч3; 70Ч3,5; 76Ч4; 89Ч4,5; 89Ч6; 95Ч5 мм. Возьмём для дальнейших расчётов трубу среднего диаметра 70Ч3,5 мм (внутренний диаметр 63 мм).

Средняя скорость пара: .

Средняя скорость воды: .

Вязкость насыщенного водяного пара: [8, с. 1001].

Вязкость воды при 160°С: .

Критерий Рейнольдса для пара:

.

Критерий Рейнольдса для воды:

.

Семинар 5

Уравнение Гагена-Пуазейля

Задача 18

Рассчитать диаметр трубопровода обеспечивающий ламинарный режим движения воды расходом 0,65 м3/ч при температуре 20°С. Вычислить среднюю и максимальную скорость.

Решение.

Критерий Рейнольдса:

.

Диаметр трубопровода:

.

Средняя скорость:

.

Максимальная скорость при параболическом профиле скоростей:

.

Уравнение Гагена-Пуазейля:

.

Разделив выражение для максимальной скорости на уравнение Гагена-Пуазейля, получим:

.

Максимальная скорость:

.

Отношение средней скорости к максимальной при ламинарном режиме равно 0,5; при турбулентном 0,7ч0,9.

Задача 19

Рассчитать вязкость воды, если за 1 мин через трубку диаметром 1 мм протекает 14,4 мл воды. Температура воды 20°С.

Решение.



Вискозиметр Оствальда.

Объёмный расход: .

Перепад давления по длине трубки:

.

Градиент давления по длине трубки:

.

Уравнение Гагена-Пуазейля:

.

Вязкость:

.

Проверка ламинарности:

.

Уравнение Бернулли.

Задача 20

По горизонтальной трубе с внутренним диаметром 50 мм перекачивается этанол расходом 7 м3/ч. Высота столба жидкости в пьезометрической трубке равна 1 м. Как изменится высота столба жидкости при сужении трубопровода до диаметра 25 мм? При каком диаметре высота столба жидкости будет нулевой?

Решение.

Уравнение Бернулли:

.

Абсолютные давления:

, .

Пьезометрические высоты: . Корректив кинетической энергии: .

Подставив выражения для абсолютных давлений и пьезометрических высот и проведя необходимые сокращения, получим:

.

Скорость потока:

.

Высота уровня жидкости в пьезометрической трубке:

.

Диаметр трубы:

.

Задача 21

Определить скорость истечения жидкости из сосуда Мариотта и время снижения уровня воды от начального уровня 2,4 м до уровня воздушной трубки 1 м. Диаметр ёмкости 1,6 м, патрубка 25 мм. Коэффициент расхода 0,64.

Решение.

Сосуд Мариотта представляет собой закрытую ёмкость, из которой жидкость вытекает из нижнего патрубка под действием неизменного во времени напора, что обеспечивается наличием открытой в атмосферу трубки, по которой по мере истечения жидкости атмосферный воздух поступает в верхнюю часть ёмкости.

Уравнение Бернулли для сечений, расположенных на уровне открытой в атмосферу трубки и на уровне отверстия (патрубка) в днище ёмкости:

.

Давления на свободных поверхностях жидкости (соприкасающихся с атмосферой) равно атмосферному, следовательно:

.

Скорость жидкости в ёмкости пренебрежимо мала: .

После сокращений, получаем:

.

Скорость истечения идеальной жидкости:

.

Для реальной жидкости вводится коэффициент истечения б, учитывающий сжатие струи при прохождении жидкости через отверстие и гидравлическое сопротивление отверстия.

Скорость истечения реальной жидкости:

.

Объём жидкости:

.

Время истечения:

.

Задача 22

В горизонтальном трубопроводе с внутренним диаметром 152 мм производится измерение расхода воды с помощью нормальной диафрагмы с диаметром 83,5 мм и подключенного к ней дифференциального манометра. Определить объёмный и массовый расходы воды и её скорости в трубопроводе и в отверстии диафрагмы, если показание дифманометра составляет 180 мм рт. ст. Температура воды 20°С.

Решение.

Расчёт объёмного расхода производится методом последовательных приближений.

Константа диафрагмы:

.

Предварительно принимаем значение коэффициента расхода, соответствующее развитому турбулентному режиму: [1, табл. XV].

Площадь отверстия диафрагмы:

.



Уравнение Бернулли для диафрагмы с учётом коэффициента местного сопротивления диафрагмы:

.

Упростим уравнение Бернулли приняв следующие допущения: ; ; :

.

Перепад давления на дифманометре:

.

Преобразуем уравнение Бернулли:

.

Скорость суженной струи:

.

Коэффициент скорости истечения, учитывающий местное сопротивление диафрагмы: .

Коэффициент сжатия струи, представляет собой отношения площади сечения струи в точке её максимального сужения после прохождения диафрагмы к площади отверстия диафрагмы: .

Объёмный расход жидкости:

.

Первое приближение для расхода:

.

Скорость воды в трубопроводе:

.

Критерий Рейнольдса:

.

Коэффициент расхода: .

Объёмный расход: .

Скорость воды в трубопроводе: .

Поскольку различия между приближениями невелики, дальнейших итераций не требуется.

Массовый расход воды:

.

Скорость в отверстие диафрагмы:

Семинар 6

Гидравлическое сопротивление трубопровода

Задача 23

Определить перепад давления по стальному трубопроводу с незначительной коррозией длиной 30 м и диаметром 43Ч2,5 мм, по которому течёт вода со скоростью 1 м/с. Температура воды 20°С. Каковы будут показания заполненного ртутью дифференциального манометра, подключённого к концам трубопровода?

Решение.

Потери давления в трубопроводе за счёт сил трения:

,

где отр «дзета» - коэффициент сопротивления трения. Иногда эту величину обозначают буквой ж «кси».

Коэффициент сопротивления трения отр связан с коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси) л соотношением:

.

Коэффициент Дарси зависит от критерия Рейнольдса и коэффициента относительной шероховатости е. Вид зависимости представлен на графике [1, c.22]. Эта зависимость также может быть представлена следующими формулами:

Ламинарное течение (Re < 2320):

.

Гидравлически гладкие трубы (Re = 4000ч100000, ):

- формула Блазиуса.

Гидравлически гладкие трубы (Re > 100000): .

Автомодельная область (Re ? 300000): .

Универсальная формула:

- формула Кольбрука.

Относительная шероховатость представляет собой отношение абсолютной шероховатости к эквивалентному диаметру канала:

.

Критерий Рейнольдса:

.

Абсолютная шероховатость: [1, табл. XII].

Относительная шероховатость:

.

Коэффициент гидравлического трения (формула Кольбрука):

.

Потери давления:

.

Показания дифманометра:

.

Задача 24

В ёмкости под избыточным давлением (в монтежю) находятся 5 м3 метанола. Ёмкость соединена трубопроводом длиной 9 м и внутренним диаметром 50 мм с другой ёмкостью, расположенной выше на 4 м и находящейся под атмосферным давлением. На трубопроводе установлен нормальный вентиль, три колена и диафрагма с диаметром отверстия 30 мм. Определить, каким должно быть избыточное давление в нижней ёмкости (в монтежю), чтобы весь метанол перетёк в верхнюю ёмкость за 1 час. Трубопровод считать гидравлически гладким. Температура метанола 20°С.

Решение.



Избыточное давление в монтежу расходуется:

· на подъём метанола: ;

· на сообщение потоку кинетической энергии: ;

· на трение: ;

· на местные сопротивления: .

Потери давления на подъём метанола:

.

Скорость метанола:

.

Скоростные потери давления:

.

Критерий Рейнольдса:

.

Коэффициент Дарси для гидравлически гладких труб рассчитываем по формуле Блазиуса:

.

Коэффициент сопротивления трения:

.

Потери давления на трение:

.

Таблица местных сопротивлений [1, табл. XIII]:

Название местного сопротивления	Коэффициент сопротивления	Количество сопротивлений
Вход в трубу (с закруглёнными краями) Нормальный вентиль Колено (угольник) Диафрагма Выход из трубы	0,2 ? 4,7 1,1 ? 11,5 1	1 1 3 1 1
Сумма местных сопротивлений омс	20,7

Расчёт коэффициента сопротивления диафрагмы:

.

Потери давления на местные сопротивления:

.

Общие (суммарные) потери давления:

.

Минимальное избыточное давление в первой ёмкости (в монтежю):

.

Задача 25

Определить гидравлическое сопротивление двухходового кожухотрубчатого теплообменника при движении через него 40%-го (масс.) раствора этанола. Средняя температура раствора 45°С. Скорость движения этанола в трубах 0,5 м/с. Внутренний диаметр труб 50 мм, длина труб 3 м. Число труб 60. Диаметры штуцеров 100 мм. Трубы стальные с незначительной коррозией.

Решение.

Плотность раствора этанола: [1, табл. IV].

Вязкость раствора этанола: [1, табл. IX].

Критерий Рейнольдса:

.

Абсолютная шероховатость: [1, табл. XII].

Относительная шероховатость:

.

Коэффициент гидравлического трения (формула Кольбрука):

.

Коэффициент сопротивления трения:

.

Потери давления на трение:

.

Таблица местных сопротивлений [1, с. 55]:

Название местного сопротивления	Коэффициент сопротивления	Количество сопротивлений
Вход в камеру (входной штуцер) Вход в трубчатку Выход из трубчатки Поворот на 180° Выход из камеры (выходной штуцер)	1,5 1,0 1,0 2,5 1,5	1 2 2 1 1

Расчёт скорости в штуцерах:

.

Сумма коэффициентов сопротивления штуцеров: .

Потери давления на местные сопротивления штуцеров:

.

Сумма коэффициентов сопротивления теплообменника: .

Потери давления на местные сопротивления теплообменника:

.

Потери давления на местные сопротивления:

.

Слишком высокие потери давления в штуцерах из-за малого их диаметра, для их снижения увеличим диаметр штуцеров до 200 мм.

.

. .

Потери давления в теплообменнике:

.

Задача 26

Вода при температуре 20°С движется по цилиндрическому змеевику из нижней ёмкости в верхнюю со скоростью 1 м/с. Характеристики змеевика: диаметр витка 1 м, число витков 10, шаг витка 0,1 м, диаметр трубы 50Ч2,5 мм. Избыточное давление в нижней ёмкости 1,5 ати. Определить избыточное давление в верхней ёмкости. Трубы змеевика стальные с незначительной коррозией.

Решение.

Высота змеевика:

.

Потери давления подъём:

.

Скоростные потери давления:

.

Критерий Рейнольдса:

.

Относительная шероховатость:

.

Коэффициент Дарси прямой трубы (формула Кольбрука):

.

Критическое число Рейнольдса:

.

Коэффициент Дарси змеевика:

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Распрямив поверхность цилиндра, образованного змеевиком, получим n прямоугольных треугольников, малый катет которых равен шагу витка змеевика, а большой катет равен длине окружности в основании цилиндра. Длина змеевика, таким образом, будет равна сумме гипотенуз этих треугольников, а квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равна сумме квадратов катетов. Отсюда длина змеевика выражается соотношением:

.

Коэффициент сопротивления трения:

.

Потери давления на трение:

.

Общие (суммарные) потери давления:

.

Избыточное давление в верхней ёмкости:

.

Семинар 7.

Насосы.

Напор насоса:

через давления в ёмкостях:

где р1 и р2 - абсолютные давления в ёмкостях,

НГ - геометрическая высота подъёма жидкости,

hп - потери напора в трубопроводе,

vн и vвс - скорости жидкости в нагнетательной и всасывающей линии, соответственно

н и?вс - коррективы кинетической энергии;

по показаниям манометра и вакуумметра:

где рн и рвс - абсолютные давления в нагнетательной и всасывающей линии, соответственно,

Н0 - высота между точками присоединения манометра и вакуумметра

hп.нас - потери напора в насосе.



Законы пропорциональности центробежных насосов:

,??,??.

Высота всасывания:

теоретическая

,

где р*(Т) - давление насыщенных паров;

практическая

где hп.вс. - потери напора во всасывающей линии,

hкав - запас на кавитацию.

Запас на кавитацию:

при частоте, выраженной в с-1:

;

при частоте, выраженной в мин-1: .

Мощность, потребляемая электродвигателем насоса:

,

где Nнас - мощность насоса,

знас, зприв, зэл - КПД насоса, привода и электродвигателя, соответственно.

Задача 27

Вода из ёмкости, открытой в атмосферу, перекачивается центробежным насосом в ёмкость, расположенную на 10 м выше и находящуюся под избыточным давлением 3 ати. Температура воды 4°С, атмосферное давление принять равным 1 ата. Сопротивление трубопровода принять равным 0,5 ати, а потери давления во всасывающей линии 0,25 ати. Диаметры всасывающего и нагнетательного трубопроводов равны. Определить напор насоса и показания манометра и вакуумметра, если насос расположен на высоте 5 м от уровня воды в нижней ёмкости, вакуумметр находится на одной высоте с насосом, а манометр на 0,5 м выше.

Решение.

Воспользуемся первой формулой для вычисления напора насоса:

,

здесь , а , т.к. , .

Откуда напор насоса:

.

Запишем уравнение Бернулли для двух сечений: на уровне нижней ёмкости и на уровне вакуумметра:

.

Отсюда находим абсолютное давление во всасывающей трубе:

.

Показания вакуумметра:

(вакуум).

Воспользуемся второй формулой для вычисления напора насоса:

, где , .

Откуда абсолютное давление в нагнетательной линии:

.

Показания манометра:

Задача 28

Определите производительность поршневого насоса двойного действия с диаметром поршня 100 мм, диаметром штока 20 мм и ходом поршня 120 мм. Число оборотов привода 100 об/мин, объёмный КПД насоса 0,9.

Решение.

Объём, вытесняемый поршнем из левой части цилиндра:

.

Объём, вытесняемый поршнем из правой части цилиндра:

.

Объём, вытесняемый поршнем за один оборот привода:

.

Объём, вытесняемый поршнем за единицу времени (теоретическая производительность):

.

Реальная производительность насоса:

.

Задача 29

Рассчитать предельную высоту установки центробежного насоса над уровнем жидкости. Перекачиваемая жидкость - пропанол. Число оборотов насоса 1800 об/мин, производительность 30 л/с. Внутренний диаметр всасывающей трубы 100 мм. Потери напора во всасывающей трубе 0,5 м. Атмосферное давления принять равным 745 мм рт. ст. Расчёт провести для трёх температур: 20, 50 и 80°С.

Решение.

Зависимость давления насыщенных паров p* жидкостей от температуры Т представлена в виде зависимости:

.

Значения коэффициентов приведены в таблице:

Вещество	Температура кипения, °С	Коэффициенты уравнения
		А	В	С
бутанол изопропанол нитробензол пропанол уксусная кислота этанол	117,7 82,4 211,0 97,2 117,8 78,3	8,886 8,811 7,083 8,706 7,557 8,837	2192 1972 1722 1983 1643 2005	247,9 250,0 199,0 242,7 233,4 258,1

Рассчитаем давление насыщенных паров при трех температурах:

,

,

.

Рассчитаем теоретическую высоту всасывания:

20°С ,

50°С ,

80°С .

При температуре кипения теоретическая высота всасывания равна нулю.

Рассчитаем поправку на кавитацию:

.

Рассчитаем скорость во всасывающей трубе:

.

Рассчитаем практическую высоту всасывания:

20°С ,

50°С ,

80°С .

Задача 30

В таблице приведены результаты промышленного испытания центробежного насоса при числе оборотов 1200 об/мин:

Производительность , л/с.	0	10,8	21,2	29,8	40,4	51,1
Напор Н, м.	26,0	25,8	25,4	22,1	17,3	11,9
Мощность Nвал, кВт.	5,16	7,87	10,1	11,3	12,0	18,5
КПД	0	0,347	0,523	0,571	0,571	0,322

Определить может ли этот насос перекачивать 120 м3/ч воды на высоту 25 м и какой будет мощность насоса при такой производительности и напоре.

Решение.

Необходимая производительность насоса: .

Оптимальная производительность насоса при данном числе оборотов:

.

Оптимальный напор насоса при данном числе оборотов:

Нопт.= 20 м.

Оптимальная мощность насоса при данном числе оборотов:

Nопт.= 11,5 кВт.

Оптимальный КПД насоса при данном числе оборотов:

зопт.= 60%.

Вывод: Насос не может обеспечить необходимую производительность и напор при данном числе оборотов. Необходимо увеличить число оборотов.

Исходя из законов пропорциональности для центробежных насосов, определим число оборотов, при котором будет обеспечен заданный напор:

.

При увеличении числа оборотов изменятся все характеристики насоса:

,

.

Рассчитаем мощность насоса, при данном числе оборотов через мощность на валу электродвигателя и КПД насоса и сравним с рассчитанными через напор и производительность:

,

.

Погрешность расчёта может быть списана на неточность определения КПД по графику.

Семинар 8

Подбор центробежного насоса

Марки центробежных насосов:

в соответствии со старой классификацией:

Х 160/29/2

Х - насос химический горизонтальный консольный, с опорой на корпусе;

160 - номинальная производительность насоса, м3/ч;

29 - номинальный напор насоса, м;

третья цифра в марке насоса ставиться, если насос при приведённых в марке производительности и напоре имеет частоту вращения, отличающуюся от стандартной, цифры обозначают: 2 - 2900, 4 - 1450, 6 - 960, 8 - 720 об/мин.

Номинальные характеристики центробежных насосов приведены в [1, табл. 2.5, с. 92; 3, с. 38-39].

Стандартные (номинальные) параметры насосов типа Х согласно ГОСТ 10168-75 и каталогу «Центробежные насосы типа Х. Каталог-справочник. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1969».

Марка насоса	Производительность, м3/ч (л/с).	Напор, м.	Число оборотов, об/мин.	Кавитационный запас, м.	Мощность, кВт.	Исполнение по материалу.
Х 3/40	3,2 (0,9)	40	2900	3	1,75	А, К, Е, И
Х 8/18	8 (2,4)	18	2900	4	1,1	А, К, Е, И
Х 8/30	8 (2,4)	30	2900	4	1,7	А, Д, К, Е, И, Л
Х 20/18	20 (5,5)	18	2900	4,5	1,6	А, Д, К, Е, И, Л
Х 20/31	20 (5,5)	31	2900	4,5	3,1	А, Д, К, Е, И, Л
Х 20/53	20 (5,5)	53	2900	4,5	6	А, К, Е, И
Х 45/21	45 (12,5)	21	2900	5	4,1	А, К, Е, И
Х 45/31	45 (12,5)	31	2900	5	5,7	А, Д, К, Е, И, Л
Х 45/54	45 (12,5)	54	2900	5	10,5	А, К, Е, И
Х 90/19	90 (25)	19	2900	6	6,4	А, К, Е, И
Х 90/33	90 (25)	33	2900	6	12	А, Д, К, Е, И, Л
Х 90/43	90 (25)	49	2900	6	17	А, К, Е, И
Х 90/85	90 (25)	85	2900	6	32	А, К, Е, И
Х 160/29	160 (45)	29	1450	5	20	А, К, Е, И
Х 160/29/2	160 (45)	29	2900	8	19,5	А, К, Е, И
Х 160/49/2	160 (45)	49	2900	8	30	А, К, Е, И
Х 280/29	280 (80)	29	1450	6	30	А, К, Е, И
Х 280/42	280 (80)	42	1450	6	46	А, К, Е, И
Х 280/72	280 (80)	72	1450	6	85	А, К, Е, И
Х 500/25	530 (150)	25	2900	5	46	А, К, Е, И
Х 500/37	530 (150)	37	2900	5	75	А, К, Е, И

Исполнение по материалу:

А - углеродистая сталь,

Д - хромистая сталь,

К - хромоникелевая сталь,

Е - хромоникельмолибденистая сталь,

И - хромоникельмолибденомедистая сталь,

Л - ферросилид.

Мощность насоса для жидкостей с плотностью отличной от 1000 кг/м3:

.

Характеристики насосов по каталогу и ГОСТ 10168-75.

Х 3/40 вихревой (лабиринтный) 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4
Напор, м.	120	95	80	65	52	39	28	18
Мощность, кВт.	3,7	3,2	2,7	2,3	2,0	1,65	1,4	1,15
КПД, %.	0	5,8	11,6	16,6	20,4	23,2	23,6	21,5
Х 8/18 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	0,8	1,2	1,6	2,0	2,4	2,8	3,2
Напор, м.	21,5	20,7	20,2	19,6	18,8	17,6	16,2	14,7
Мощность, кВт.	0,68	0,80	0,87	0,94	1,01	1,08	1,15	1,20
КПД, %.	0	20,3	27,3	32,8	36,5	38,4	38,6	38,5
Х 8/30 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	0,8	1,6	2,4	3,2	4,0	4,8	5,6
Напор, м.	30,8	30,9	30,5	30,0	28,8	27,0	24,8	22,1
Мощность, кВт.	1,0	1,3	1,5	1,7	1,9	2,1	2,3	2,4
КПД, %.	0	18,4	32,0	41,5	47,6	50,5	51,0	50,6
Х 20/18 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	1,6	3,2	4,0	4,3	5,6	6,4	7,2
Напор, м.	22,3	22,1	21,0	20,2	19,2	17,8	16,0	10,9
Мощность, кВт.	0,8	1,1	1,3	1,4	1,5	1,6	1,65	1,7
КПД, %.	0	31,6	50,6	56,6	60,4	61,6	61,0	41,5
Х 20/31 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	2	4	5	6	7	8	9
Напор, м.	33,0	34,0	32,4	31,0	29,3	27,3	25,1	22,4
Мощность, кВт.	1,7	2,1	2,7	3,0	3,2	3,4	3,55	3,65
КПД, %.	0	31,8	47,1	50,6	53,9	55,1	55,5	54,1
Х 20/53 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	2	4	6	8	10	12	14
Напор, м.	53,0	54,0	54,0	52,3	49,7	45,0	39,2	32,8
Мощность, кВт.	3,3	4,1	5,1	6,3	7,1	7,9	8,3	8,6
КПД, %.	0	26,0	41,5	48,9	55,0	56,0	55,6	52,5
Х 45/21 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	4	8	12	14	16	18	20
Напор, м.	25,0	25,8	25,0	21,5	19,0	16,0	12,8	9,4
Мощность, кВт.	1,7	2,5	3,4	4,0	4,1	4,18	4,22	4,25
КПД, %.	0	40,5	57,8	63,3	63,7	60,1	53,5	43,4
Х 45/31 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	4	8	12	14	16	18	20
Напор, м.	35,1	35,6	34,6	31,2	28,8	25,6	22,8	20,0
Мощность, кВт.	3,3	3,7	4,7	5,6	5,95	6,2	6,45	6,6
КПД, %.	0	36,8	57,6	65,5	66,4	64,9	62,4	59,5
Х 45/54 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	4	8	12	14	16	18	20
Напор, м.	57,4	58,4	57,6	54,2	51,4	47,9	44,3	40,8
Мощность, кВт.	5,0	6,8	8,6	10,3	11,0	11,6	12,0	12,4
КПД, %.	0	33,7	52,6	62,0	64,1	64,8	65,2	64,6
Х 90/19 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	5	10	15	20	25	30	35
Напор, м.	24,3	25,2	25,2	24,3	22,2	19,2	15,3	10,6
Мощность, кВт.	3,6	4,0	4,55	5,2	5,9	6,5	6,9	7,1
КПД, %.	0	30,9	54,4	68,6	74,0	72,4	65,5	51,2
Х 90/33 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	5	10	15	20	25	30	35
Напор, м.	39,1	40,1	40,2	39,2	37,0	33,4	29,0	24,0
Мощность, кВт.	6,0	6,6	7,6	9,1	10,8	12,1	23,1	13,7
КПД, %.	0	29,2	52,0	63,5	67,3	67,8	65,2	60,1
Х 90/49 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	5	10	15	20	25	30	35
Напор, м.	54,4	55,7	55,7	54,7	52,4	49,3	44,9	39,9
Мощность, кВт.	7,5	9,1	10,6	12,2	14,5	17,5	19,4	20,8
КПД, %.	0	30,0	51,5	66,0	71,0	69,1	68,1	65,9
Х 90/85 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	5	10	15	20	25	30	35
Напор, м.	90,0	92,7	94,0	93,0	89,7	84,5	77,9	70,7
Мощность, кВт.	13,7	16,1	19,2	22,5	26,1	30,0	34,0	37,4
КПД, %.	0	28,7	48,0	60,9	66,0	69,1	67,5	65,0
Х 160/29 центробежный 1450 об/мин
Производительность, л/с.	0	10	20	30	40	45	50	60
Напор, м.	32,0	33,4	34,0	32,6	30,4	29,0	27,2	24,0
Мощность, кВт.	11,0	13,0	15,1	17,0	18,9	19,8	21,0	22,8
КПД, %.	0	25,5	44,1	56,5	64,0	65,6	63,5	62,0
Х 160/29/2 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	10	20	30	40	45	50	60
Напор, м.	40,1	41,2	39,4	36,0	31,2	28,5	25,3	18,3
Мощность, кВт.	12,4	13,4	15,1	17,0	19,0	19,5	19,7	18,4
КПД, %.	0	29,9	51,5	62,4	64,5	64,5	63,0	58,5
Х 160/49/2 центробежный 2900 об/мин
Производительность, л/с.	0	10	20	30	40	45	50	60
Напор, м.	58,0	59,8	59,8	57,0	52,5	49,3	46,0	38,0
Мощность, кВт.	11,0	15,5	19,0	23,5	27,8	29,8	31,7	35,0
КПД, %.	0	39,1	61,9	71,5	74,1	73,1	71,0	64,0
Х 280/29 центробежный 1450 об/мин
Производительность, л/с.	0	20	40	60	80	90	100	120
Напор, м.	33,4	34,4	33,4	31,9	28,8	26,8	24,5	19,6
Мощность, кВт.	12,0	16,0	21,0	26,0	30,0	31,2	32,0	33,0
КПД, %.	0	41,8	62,5	72,2	75,5	75,6	75,0	70,0
Х 280/42 центробежный 1450 об/мин
Производительность, л/с.	0	20	40	60	80	90	100	120
Напор, м.	47,0	48,1	47,8	45,6	42,0	39,6	37,6	33,4
Мощность, кВт.	21,0	27,0	33,0	40,0	46,0	49,0	52,0	57,0
КПД, %.	0	34,6	56,9	67,0	71,6	71,5	71,0	69,0
Х 280/72 центробежный 1450 об/мин
Производительность, л/с.	0	20	40	60	80	90	100	120
Напор, м.	78,0	80	81	78	73	69,4	65	56
Мощность, кВт.	30,0	50	61	73	83	90	96	106,5
КПД, %.	0	31,1	52,2	62,9	69,0	68,0	66,4	62,0
Х 500/25 центробежный 960 об/мин
Производительность, л/с.	0	50	75	100	125	150	175	200
Напор, м.	29,8	30,1	29,6	29,1	27,6	25,6	23,0	20,0
Мощность, кВт.	23,0	28	32,5	38	42,5	46	49	52
КПД, %.	0	52,6	67,0	75,0	79,9	82,0	80,5	75,6
Х 500/25 центробежный 960 об/мин
Производительность, л/с.	0	50	75	100	125	150	175	200
Напор, м.	41,0	42,4	42,3	41,6	40	37,5	34	30
Мощность, кВт.	28,0	43	51,6	59	67	74	81,2	88
КПД, %.	0	48,1	60,4	69,2	73,3	75,0	72,0	67,0

в соответствии с новой классификацией:

1Х50-32-125(а,б)-К(И,Е)-5(55,С,СД)-У2

1 - условное обозначение агрегата без монтажного проставка;

Х - насос химический горизонтальный консольный, с опорой на корпусе;

Е - условное обозначение исполнения насоса для взрыво- или пожароопасного производства (обязательно двойное торцовое уплотнение и взрывозащищённый электродвигатель);

50 - диаметр входного патрубка, мм;

32 - диаметр выходного патрубка, мм;

125 - номинальный диаметр рабочего колеса, мм;

а(б) - условное обозначание рабочего колеса с обточкой, обеспечивающей работу агрегата в средней или нижней части поля «производительность-напор»;

К(И,Е) - условное обозначение материала проточной части;

5(44,С,СД) - условное обозначение одинарного торцового уплотнения - индекс «5», двойного торцового - «55», одинарного сальникового - «С» и двойного сальникового - «СД»;

У2 - климатическое исполнение и категория размещения при эксплуатации по ГОСТ 15151_69.

Номинальные характеристики центробежных насосов типа Х.

Типоразмер насоса	Подача, м3/ч.	Напор, м.	Частота вращения, с_1 (об/мин).	Допускаемый кавитационный запас	Мощность двигателя, кВт.
Х 50-32-125	12,5	20	48 (2900)	3,5	4
Х 50-32-250	12,5	80	48 (2900)	3,5	30
Х 65-50-125	25	20	48 (2900)	4,0	5,5
Х 65-50-160	25	32	48 (2900)	4,0	11
Х 80-65-160	50	32	48 (2900)	4,5	18,5
Х 80-50-160	50	32	48 (2900)	4,5	15
Х 80-50-200	50	50	48 (2900)	4,5	30
Х 80-50-250	80	80	48 (2900)	4,5	55
Х 100-80-160	32	32	48 (2900)	5,0	30
Х 100-65-200	50	50	48 (2900)	5,0	55
Х 100-65-250	80	80	48 (2900)	5,0	75
Х 100-65-315	125	125	48 (2900)	5,0	200
Х 150-125-315	32	32	24 (1450)	4,5	55
Х 150-125-400	50	50	24 (1450)	4,5	110
Х 200-150-315	32	32	24 (1450)	5,0	75

Задача 31

Бензол при помощи центробежного насоса подаётся из сборника, открытого в атмосферу, в напорный бак, расположенный на высоте 10 м, и находящийся также под атмосферным давлением. Транспортировка бензола осуществляется по стальному трубопроводу с незначительной коррозией длиной 50 м и внутренним диаметром 50 мм. Сумма коэффициентов местных сопротивлений 12. Определить какой объём бензола будет перекачен за один час если на трубопровод установить один из трёх насосов: Х 20/18, Х 20/31, Х 20/53. Коэффициент гидравлического трения принять равным 0,029. Построить характеристику сети и характеристики насосов, вывести уравнение для характеристики сети.

Решение.

Потери напора в трубопроводе:

.

Характеристика сети (минимальный необходимый напор насоса):

,

здесь , т.к. обе ёмкости находятся под атмосферным давлением,

,

т.к. диаметры всасывающего и нагнетательного трубопроводов равны.

, где .

Уравнение характеристики сети:

.

Построим на графике характеристику сети и характеристики насосов и наёдём рабочие точки (точки пересечения графиков):

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рабочие точки:

Насос	, л/с (м3/ч).	Н, м.
Х 20/18	4,21 (15,16)	19,86
Х 20/31	5,90 (21,24)	29,44
Х 20/53	8,36 (30,10)	48,9

Следовательно за 1 час насосом Х 20/18 будет перекачено 15,2 м3 бензола, насосом Х 20/31 - 21,2 м3, насосом Х 20/53 - 30,1 м3.

Расчёт с учётом зависимости коэффициента гидравлического трения от критерия Рейнольдса даёт практически такие же результаты (отклонения менее 1%).

Задача 32

По проекту требуется подавать 18,72 т/ч жидкости плотностью 1300 кг/м3 и вязкостью 2,13 мПа•с из сборника, сообщающегося с атмосферой, в напорный бак, расположенный на высоте 15 м, и находящийся под избыточным давлением 4,5 ата. Транспортировку жидкости следует осуществлять по старому стальному трубопроводу Ш563,5 мм и длиной 39,2 м. На трубопроводе установлены три колена (угольника), вентиль прямоточный, вентиль нормальный. Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Подобрать к данной сети один из 3-х насосов: Х 20/53, Х 45/31, Х 45/54. Определить мощность на валу выбранного насоса.

Решение.

Объёмный расход жидкости:

.

Скорость жидкости:

.

Критерий Рейнольдса:

.

Абсолютная шероховатость: [1, табл. XII].

Относительная шероховатость:

.

Коэффициент гидравлического трения (формула Кольбрука):

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Коэффициент сопротивление прямоточного вентиля: .

Сумма коэффициентов местных сопротивлений: .

Потери напора в трубопроводе:

.

Характеристика сети (минимальный необходимый напор насоса):

, здесь , т.к. .

.

Мощность насоса:

.

Семинар 11

Задача 33

Для адсорбционной очистки 40 %-го водного раствора этилового спирта от примесей в адсорбер диаметром 0,8 м загружено 180 кг активированного угля марки СКТ-4.

Цилиндрические гранулы угля имеют диаметр 1 мм, высоту 3 мм. Кажущаяся плотность частиц 670 кг/м3; насыпная плотность гранул 430 кг/м3.

За 1 час в аппарате очищается 90 м3 жидкости при температуре 20 °С.

Определить:

1) Режим течения жидкости в слое.

2) Гидравлическое сопротивление зёрен.

Решение.

Режим течения жидкости

Для определения режима течения необходимо найти число Рейнольдса:

.

давление плотность вязкость гидравлический

Здесь = 935 кг/м3; = 2,91 мПа•с.

Для определения скорости жидкости в межзёрновых каналах вначале определим фиктивную скорость потока:

.

Действительная скорость зависит от порозности слоя.

Порозность слоя:

.

Действительная скорость потока:

.

Определение эквивалентного диаметра канала:

Вариант 1 - расчёт диаметра канала через удельную поверхность и порозность слоя: .

Для определения удельной поверхности рассматриваем слой объёмом V с порозностью , в котором находится N частиц.

Объём, занятый жидкостью -- , а объём, занятый твёрдыми частицами -- . Тогда:

.

Объём одной цилиндрической частицы:

.

Площадь поверхности одной частицы:

.

Таким образом, удельная поверхность слоя, образованного цилиндрическими частицами, может быть найдена по формуле:

.

Здесь .

Тогда эквивалентный диаметр канала:

.

Формулы для расчёта площади поверхности и объёма частицы, в частности, имеющей форму сфероида, можно взять из книги: Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1973, 832 с. (см. с. 49).

Вариант 2 - расчёт диаметра канала через размер (диаметр) эквивалентного шара:

.

Диаметр эквивалентного шара:

.

Здесь: .

Фактор формы цилиндрической частицы:

.

Здесь .

Тогда эквивалентный диаметр канала:

,

что точно совпадает со значением, полученным другим способом.

Критерий Рейнольдса для потока жидкости:

.

Так как Re = 21,35 > Reкр = 20, то режим течения - турбулентный.

Гидравлическое сопротивление слоя:

Вариант 1 - расчёт сопротивления по исходной формуле Дарси:

.

Здесь коэффициент сопротивления слоя:

.

Высота слоя адсорбента в аппарате:

.

Тогда сопротивление слоя:

.

Вариант 2 - расчёт сопротивления по модифицированной формуле:

.

Гидравлическое сопротивление слоя:

.

Некоторое расхождение в итоговых результатах, которое здесь составляет 0,16 %, объясняется округлением значений промежуточных величин.

Отметим, что почти на ѕ сопротивление определяется «ламинарной» компонентой формулы (так число Рейнольдса близко к критическому значению), и на ј - «турбулентной» составляющей формулы.

Задача 34

При фильтровании водной суспензии при температуре 20 °С получен осадок с влажностью 14 %масс. (до просушки!).

Твёрдые частицы осадка имеют плотность S = 1600 кг/м3; размер частиц (диаметр эквивалентного шара) do = 200 мкм; фактор формы = 0,3.

Рассчитать удельное сопротивление слоя осадка.

Решение.

Удельное сопротивление слоя:

.

Для решения задачи, прежде всего, требуется определить порозность слоя осадка, то есть долю объёма, занятого жидкой фазой.

Рассматривая осадок массой 1 кг, отмечаем:

mL = 0,14 кг;?VL = mL/L = 0,14/1000 = 1,4•10-4 м3;

mS = 0,86 кг;?VS = mS/S = 0,86/1600 = 5,375•10-4 м3;

Следовательно, порозность осадка:

.

Тогда искомое удельное сопротивление слоя осадка:

.

Задача 35

Фильтровальный патрон изготовлен прокаткой и спеканием порошка титана. Лист патрона толщиной 4 мм имеет поры размером 5 мкм; сопротивление этой фильтровальной перегородки, найденное при лабораторных испытаниях, составляет 2,8•1010 м-1.