Процессы и аппараты химической технологии

Рассчитать долю свободного сечения перегородки.

Решение.

Из формулы для сопротивления перегородки:

? имеем:

.

Семинар 12

Задача 36

Рассчитать удельное сопротивление осадка, сопротивление фильтрующей перегородки и время фильтрования на промышленном нутч-фильтре площадью 10 м2 при избыточном давлении 1,5 ати и температуре 20°С 15 м3 водной суспензии, содержащей 10% (об.) твёрдой фазы, если при лабораторном испытании на фильтре диаметром 10 см за 5 минут было получено 0,4 л фильтрата, а за 30 минут - 1,2 л. Поразность осадка составляет 0,3. Определить время промывки осадка, если объём промывной воды втрое меньше объёма фильтрата.

Решение.

При p = const из основного уравнения кинетики фильтрования следует:

,

где , - константы фильтрования.

Для нахождения констант фильтрования по результатам лабораторных опытов строят график, откладывая по горизонтальной оси значения Vф, по вертикальной оси отношение t/Vф. через экспериментальные точки проводят прямую, которая отсекает на вертикальной оси значение константы N, а тангенс угла наклона этой прямой соответствует константе M.

По условию задачи мы имеем две экспериментальные точки. Поэтому находим константы фильтрования из системы уравнений:



Откуда , .

При известной поразности осадка отношение объёмов осадка и фильтрата может быть найдено по формуле:

.

Площадь лабораторного фильтра:

.

Движущая сила процесса фильтрования:

Удельное сопротивление осадка:

.

Сопротивление фильтрующей перегородки:

.

Поскольку плотности компонентов в процессе фильтрования не меняются, материальный баланс может быть записан через объёмы:

Откуда , где , .

Тогда .

Константы фильтрования для промышленного фильтра рассчитываются исходя из экспериментально найденных удельного сопротивления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки. Однако, поскольку константа M обратно пропорциональна квадрату площади, а константа N обратно пропорциональна площади фильтрования, константы фильтрования для промышленного фильтра могут быть получены непосредственно из констант фильтрования лабораторного фильтра:

,

.

Время фильтрования на промышленном фильтре:

.

Скорость фильтрования:

.

Подставив в это уравнение выражения для удельного сопротивления осадка и сопротивления фильтровальной перегородки, получим:

.

Скорость промывки соответствует скорости процесса фильтрования в конце процесса:

.

Откуда время промывки:

.

Задача 37

Рассчитать поверхность барабанного вакуум-фильтра, на котором производится разделение 15 т/ч суспензии мела в воде при температуре 20°С. Доля твёрдой фазы в суспензии 10% (масс.), влажность полученного осадка 20% (масс.), фильтрат практически свободен от твердой фазы. Доля погруженной поверхности фильтрата 0,35. Показания вакуумметра 650 мм рт. ст. Частота вращения барабана 0,4 мин-1. Удельное сопротивление осадка 5•1014 м_2, сопротивление фильтровальной перегородки 8•1011 м_1.

Решение.

Объёмная доля твёрдой фазы в суспензии:

.

Поразность осадка:

.

Отношение объёмов осадка и фильтрата может быть найдено по формуле:

.

Материальный баланс процесса фильтрования:

Массовый расход фильтрата (здесь ):

.

Объёмный расход фильтрата (здесь ):

.

Время полного оборота барабана:

.

Время работы одной элементарной ячейки фильтра: .

Объём фильтрата:

.

Движущая сила фильтрования: .

При p = const из основного уравнения кинетики фильтрования следует:

.

В итоге решаем относительно величины S уравнение:

,

или .

Искомая площадь поверхности фильтрования:

.

Поверхность фильтра:

.

Задача 38

Определить необходимое число параллельно работающих нутч-фильтров диаметром 1,2 м каждый, в которых отделяются кристаллы соды от её насыщенного водного раствора при температуре 20 °С. Насыщенный раствор содержит 20 %масс. растворённой соды; плотность раствора 1168 кг/м3. Содержание твёрдой фазы в суспензии 5 %масс.; влажность получаемого осадка 45 %масс.

Не более чем за 60 минут надо получать 5,4 м3 фильтрата, практически свободного от твёрдых частиц.

Фильтрование проводить при разрежении 510 мм рт. ст.

Опытами установлено, что удельное сопротивление осадка составляет 8,64•1011 м-2, а сопротивление фильтровальной перегородки 2,03•109 м-1.

Определить так же, какая масса осадка будет получена, и какова будет его высота на фильтре по окончании процесса?

Решение.

Количество требуемых аппаратов определяется необходимой площадью поверхности фильтрования.

При p = const из основного уравнения кинетики фильтрования следует:

.

В данном случае:

р = 510•133,32 = 68000 Па;

t = 60•60 = 3600 с;

Vф = 5,4 м3;

= 4,02•10-3 Па•с.

Для определения ос = Voc/Vф требуется определить объём получаемого осадка, для чего решаем уравнения материальных балансов:

Здесь:

тф = ф•Vф = 1168•5,4 = 6307,2 кг;

wсусп = 0,05 кг/кг;

при влажности осадка 45 %масс. содержание твёрдой фазы в осадке составляет (100 - 45) = 55 %масс., следовательно, wос = 0,55 кг/кг;

wф = 0 кг/кг (т. к. фильтрат должен быть свободен от твёрдой фазы).

Масса получаемого осадка:

.

Для определения объёма осадка рассчитаем плотность осадка:

,

где S = 1450 кг/м3 [табл. 2, стр. 511].

Следовательно, объём осадка:

.

Тогда

.

В итоге решаем относительно величины S уравнение:

или .

Искомая площадь поверхности фильтрования:

.

Площадь поверхности фильтрования 1-го аппарата:

.

Количество требующихся аппаратов:

.

Следовательно, надо иметь 4 аппарата.

(Сколько аппаратов надо было бы поставить, если бы результатом расчёта было бы не N = 3,88, а, например, N = 4,12?)

Высота слоя осадка:

.

Задача 39

На фильтр-прессе, состоящим из рам размером 1000100045 мм и имеющим общую площадь поверхности фильтрования 80 м2, предполагается разделять 18 т водной суспензии нерастворимого вещества, содержащей 8 %масс. твёрдой фазы с плотностью частиц 2000 кг/м3.

Конечная влажность осадка может быть 36 % масс.

Температура разделяемой суспензии 30 °С.

Известно, что удельное сопротивление слоя осадка составляет 2,91•1014 м-2, а сопротивление фильтровальной перегородки 1,22•1011 м-1.

Определить, какое давление суспензии на входе её в фильтр (по показанию манометра) должен создавать насос, чтобы стадия фильтрования занимала не более 20 минут.

Возможно ли отфильтровать на данном фильтре все 18 тонн при заданных условиях без остановки аппарата на очистку?

Решение.

Манометр показывает избыточное давление суспензии на входе в аппарат, а значит, и перед слоем осадка. Фильтрат вытекает из такого аппарата в сборник, сообщающийся с атмосферой.

Следовательно, показание манометра равно движущей силе процесса фильтрования.

Из основного уравнения кинетики фильтрования при p = const имеем:

.

Для решения задачи по имеющимся данным необходимо рассчитать объём фильтрата Vф и соотношение объёмов ос, для чего решаем уравнения материальных балансов:

Здесь:

тсусп = 18000 кг;

wсусп = 0,08 кг/кг;

при влажности осадка 36 %масс. содержание твёрдой фазы в осадке составляет (100 - 36) = 64 %масс., следовательно, wос = 0,64 кг/кг;

принимаем wф = 0 кг/кг.

Решая систему уравнений относительно массы получаемого фильтрата, имеем:

.

Фильтратом является вода, свойства которой при температуре 30 °С:

= 995,6 кг/м3;? = 0,7977 мПа•с.

Объём получаемого фильтрата:

.

Для определения величины ос реализуем следующий алгоритм расчёта:

масса образующего осадка:

,

в том числе

,

.

(Иначе: при wф = 0?.)

Объёмы, занимаемые фазами в осадке:

,

.

Общий объём осадка:

Voc = VS, oc + VL, oc = 0,7200 + 0,8136 = 1,5336 м3.

В таком случае:

.

Искомый перепад давления:



.

Фильтры этого типоразмера работают при избыточном давлении до 4 ат, следовательно, можно отфильтровать суспензию за 20 минут.

Количество рам в аппарате:

Т. к. , то весь осадок поместится в аппарате, и промежуточная разборка его не потребуется.

Семинар 13.

Задача 40

В вертикальном цилиндрическом аппарате «КС» производится охлаждение сферических гранул нитрата аммония в потоке атмосферного воздуха. Воздух, имеющий температуру 23 °С, при атмосферном давлении 733 мм рт. ст. подаётся под решётку аппарата с расходом 150000 м3/ч (в пересчёте на нормальные условия!).

Охлаждаемые гранулы с кажущейся плотностью S = 1660 кг/м3 имеют следующий фракционный состав:

Фракция, мм	1…2	2…3	3…4	4…5
Содержание частиц, %масс.	11,3	82,7	4,3	1,7
Средний диаметр гранул фракции, мм	1,41	2,45	3,46	4,47

Насыпная плотность этих гранул нас = 860 кг/м3.

Определить нижний и верхний пределы скорости воздуха, при которых возможен режим псевдоожижения.

Решение.

Нижний предел скорости - скорость начала псевдоожижения.

Эту скорость найдём 2-мя способами.

1. Расчёт скорости по уравнению гидравлического сопротивления слоя в критическом состоянии.

.

Для сферических гранул = 1.

Порозность слоя:

.

Средний диаметр i-ой фракции:

Средний диаметр частиц полидисперсного слоя:

,

Свойства воздуха при Т = 296,15 К и р = 733 мм рт. ст.:

;

.

Тогда решению подлежит уравнение:

.

Решая квадратное уравнение:

,

имеем: .

2. Расчёт скорости по критериальному уравнению:

.

Для рассматриваемой двухфазной системы критерий Архимеда:

Тогда

Откуда: .

Полученное значение только на 8 % отличается от предыдущего, но способ его вычисления значительно проще. Поэтому в инженерной расчётной практике используется именно такой алгоритм расчёта.

Заметим, что если бы воспользовались формулой для монодисперсного слоя, то получили бы существенную погрешность:

,

что в 1,5 раза отличается от предыдущего.

Верхний предел скорости - скорость начала уноса (скорость свободного витания) самых мелких частиц - гранул диаметром 1 мм.

Поскольку имеем другую двухфазную систему (с другим размером частиц), то, прежде всего, определяем для этой системы критерий Архимеда:



Тогда .

Откуда: .

Задача 41

Для условий задачи 36 определить диаметр аппарата «КС», в котором число псевдоожижения равно 2.

Решение.

Диаметр аппарата рассчитывается по уравнению расхода.

Рабочая скорость воздуха в аппарате здесь в 2 раза больше скорости начала псевдоожижения, то есть:

.

Объёмный расход воздуха через аппарат в рабочих условиях:

.

Искомый диаметр аппарата:

.

Задача 42

Определить гидравлическое сопротивление псевдоожиженного слоя высотой 200 мм в рассмотренном выше аппарате.

Решение.

Гидравлическое сопротивление слоя:

.

В левой части уравнения неизвестна высота неподвижного слоя ho, в правой части неизвестна порозность псевдоожиженного слоя .

Порозность псевдоожиженного слоя рассчитаем по известной формуле:

.

Критерий Рейнольдса в рабочих условиях:

.

(Иначе: .)

Тогда: .

В таком случае сопротивление псевдоожиженного слоя:

Семинар 14

Задача 43

Определить диаметр непрерывно действующего отстойника для выделения солевого шлама из щёлока и производительность насоса для отвода шлама при следующих условиях:

? расход суспензии на 1 отстойник - 350 т/ч;

? температура щёлока - 90°С;

? плотность щёлока - L = 1326 кг/м3;

? вязкость щёлока - мL = 0,52 мПа•с;

? начальная концентрация суспензии - 25% (масс.);

? массовое отношение Ж:Т в шламе, выгружаемом из отстойника - 0,9:1;

? допустимое содержание твёрдой фазы в осветлённой жидкости (продукте) - 15 г/(кг продукта);

? минимальный эквивалентный диаметр частиц - do = 75 мкм;

? плотность частиц соли - S = 1990 кг/м3;

? форма частиц - угловатая.

Определить также скорость свободного оседания шарообразных частиц данного размера в указанной жидкости.

Решение.

Решение задачи начнём с определения производительности насоса.

Производительность насоса - это объёмный расход перекачиваемой среды, в данном случае - шлама (осадка).

Решаем уравнения материальных балансов:

Здесь:

;

wсусп = 0,250 кг/кг;

;

wпр = 0,015 кг/кг.

Таким образом, массовый расход получаемого осадка:

.

Для определения объёмного расхода осадка рассчитаем его плотность:

,

Следовательно, объёмный расход осадка (шлама):

.

Попутно определим:

массовый расход осветлённой жидкости (продукта)

;

плотность осветлённой жидкости

;

объёмный расход этой жидкости

.

Далее определим скорость свободного оседания шарообразных частиц данного размера в указанной жидкости.

Для данной двухфазной системы критерий Архимеда:

.

Режим осаждения частиц - ламинарный, так как Ar < 36.

Тогда

.

Откуда скорость свободного оседания шарообразных частиц:

.

Для расчёта диаметра аппарата требуется знать фактическую скорость оседания частиц.

Оценим, надо ли учитывать стеснённые условия осаждения частиц, для чего определим объёмную долю твёрдой фазы в исходной суспензии:



Доля объёма, занятого жидкостью в исходной суспензии:

.

С учётом фактических условий осаждения:

.

Скорость стеснённого оседания частиц:

.

С такой скоростью осаждались бы шарообразные частицы.

Для частиц не шарообразной формы следует учесть коэффициент формы:

? округлые частицы -- = 0,77;

? угловатые частицы -- = 0,70;

? продолговатые частицы -- = 0,62;

? пластинчатые частицы -- = 0,46.

В таком случае, реальная скорость оседания солевых частиц:

.

Необходимая площадь поверхности осаждения:

;

Диаметр аппарата:

.

Фактически в цехе Солигорского предприятия установлены отстойники типа Брандес диаметром 9 м.

Задача 44

Определить основные размеры (длину l, ширину b, высоту h) полой осадительной камеры для очистки газа от пыли при следующих условиях:

? расход газа - 4710 м3/ч (в пересчёте на норм. условия!);

? температура газа - 40 °С;

? плотность газа - G = 0,8 кг/м3;

? вязкость газа - мG = 20 мкПа•с;

? эквивалентный диаметр частиц - do = 25 мкм;

? плотность твёрдых частиц - S = 2937 кг/м3;

? максимально допустимая скорость газа в камере (во избежание пылеуноса) vпр = 0,25 м/с;

? осаждение происходит при стеснённых условия;

? скорость стеснённого осаждения частиц принять равной 40% от скорости свободного осаждения эквивалентного шара.

Решение.

Вначале определим площадь поперечного сечения аппарата, обеспечивающую заданную скорость движения потока через камеру.

При рабочих условиях объёмный расход газа:

.

Тогда площадь поперечного сечения аппарата:

.

Чтобы знать оба размера (b и h), один из них необходимо принять произвольно.

Примем, например, высоту h = 2 м; тогда 3 м.

Для определения длины аппарата необходимо знать площадь дна камеры, то есть площадь поверхности осаждения, а для этого - скорость оседания частиц.

Определим сначала скорость свободного оседания шарообразной частицы заданного размера.

Для заданной двухфазной системы критерий Архимеда:

Так как Ar = 0,9 < 36, то режим осаждения - ламинарный. Следовательно:

.

Скорость свободного оседания шарообразной частицы:

.

Действительная скорость оседания по условию задачи равна 40% от скорости свободного осаждения эквивалентного шара. В таком случае:

.

Площадь поверхности осаждения:

.

Следовательно, необходимая длина камеры:

.

Проверка:

? максимальное время пребывания частицы в аппарате:

;

? максимальное время оседания частицы:

.

Задание.

Определить, как изменится длина камеры в условиях задачи 40, если внутри неё установить 9 полок?

Решение.

Общая площадь поверхности осаждения твёрдых частиц зависит только от расхода очищаемой смеси и от скорости оседания, и по-прежнему должна быть равна 75 м2.

При установке 9 полок имеем N = 10 равновеликих осадительных поверхностей. Следовательно:

.

Задача 45

Для осаждения твёрдых частиц диаметром 3 мкм и плотностью 1100 кг/м3 из водной суспензии при 20 °С используется центрифуга с ротором диаметром 0,4 м. Центрифуга периодического действия заполняется суспензией до половины её объёма.

Определить такую частоту вращения ротора, при которой разделение могло бы быть осуществлено за 10 минут.

Решение.

При заданном времени разделения надо знать скорость оседания частицы, которая в общем случае рассчитывается по формуле:

, где .

Предположим, что осаждение происходит в ламинарном режиме, тогда

.?

С учётом этого, скорость оседания:

.?

В то же время

.

Приравнивая правые части и разделяя переменные, имеем:

.

Интегрируя по времени от 0 до t и по радиусу от rвн (внутренний радиус жидкости в роторе) до ro (радиус ротора), имеем:

.

Соотношение радиусов определим из идеализированной схемы заполнения ротора аппарата высотой h. Считая, что при вращении ротора образуется кольцевой слой, занимающий Ѕ всего объёма, находим:

.

С учётом этого:



Проверка: ; Reo = … = 3,45•10-4 < 2.

Исходные данные для задачи 39, условие которой сейчас будет продиктовано, получены в предприятии «БелКалий», г. Солигорск, где получают хлористый калий из сильвинита.

Сильвинит - минерал, состоящий из KCl и NaCl, а также нерастворимых в воде глин, гипса.

Одним из способов получения KCl из сильвинита является галургический способ, основанный на различной растворимости солей в воде, и заключающийся в растворении и раздельной кристаллизации KCl и NaCl.

При осуществлении технологического процесса вначале производят дробление руды, затем - выщелачивание KCl из сильвинита горячим раствором. Полученный таким образом щёлок содержит взвешенные мелкие частицы руды, нерастворимых веществ (гипса, глины) и кристаллики высолившегося NaCl.

Перед кристаллизацией раствора требуется этот горячий щёлок освободить от солевых и глинистых примесей. А так как размеры и плотности солевых и глинистых частиц различны, то возникает возможность их раздельного отстаивания в отстойнике.

Выбор именно отстойника в качестве аппарата для разделения обусловлен непрерывностью процесса, большим расходом перерабатываемой суспензии и проч.

Семинар 15

Задача 46

В аппарате необходимо равномерно суспендировать твёрдые частицы в жидкости, получая суспензию концентрацией 20 %масс. Наибольший размер частиц do = 1,5 мм; плотность частиц S = 2350 кг/м3. Плотность жидкости L = 1830 кг/м3; вязкость жидкости мL = 40 мПа•с.

Высота уровня жидкости в аппарате диаметром D = 1000 мм составляет 1 м.

Выбрать мешалку и определить мощность, расходуемую на перемешивание.

Решение.

1. Выбор мешалки.

Учитывая высокую концентрацию твёрдой фазы в получаемой суспензии (w = 0,20 кг/кг), относительно большой размер частиц (do = 1,5 мм) и высокую вязкость жидкости ( = 40 мПа•с) выбираем турбинную закрытую мешалку.

Диаметр турбинки обычно равен 0,25…0,33 диаметра аппарата.

По нормалям НИИХИММАШа: для аппарата D = 1000 мм диаметр турбинной закрытой мешалки dм = 300 мм.

2. Расчёт мощности.

Мощность, затрачиваемая на перемешивание, зависит от частоты вращения мешалки.

Частота вращения должна быть такой, чтобы осевая скорость потока в аппарате была больше скорости оседания наиболее крупных частиц.

Для турбинных мешалок минимальное число оборотов, удовлетворяющее названным требованиям, может быть найдено через число Рейнольдса:

,

которое, в свою очередь, рассчитывается по критериальному уравнению:

,

где:

;

;

;

.

При найденных значениях критериев и симплексов подобия искомый критерий Рейнольдса:

,

следовательно, минимальная частота вращения мешалки:

.

Результат расчёта приемлем, так как по нормалям для выбранной мешалки частота вращения должна быть равна 3,0…10,5 об/с.

Принимаем: п = 5 об/с = 300 об/мин.

Тогда в рабочих условиях:

.

На графике [рис. VII, стр. 558-559] находим:

? выбранной мешалке соответствует линия 12;

? при Reм = 2,06•104 критерий Эйлера при перемешивании (критерий мощности) Euм = KN = 1,2.

Следовательно, потребляемая мощность:

Задача 46

Определить максимальную толщину плёнки воды, стекающей ламинарно, без волн на свободной поверхности, при течении жидкости по вертикальной поверхности при температуре 20 °С.

Решение.

При заданном режиме течения плёнки её толщина

;

причём для этого режима

, откуда .

Тогда искомая толщина плёнки:

.

Задача 47

Для условий предыдущей задачи определить среднюю и максимальную скорости течения жидкости, а также время пребывания частиц, движущихся с такими скоростями вдоль поверхности высотой 1 м.

Решение.

Средняя скорость течения плёнки:

;?иначе:

;?.

Максимальная скорость течения частиц в плёнке:

;?.

Задача 48

Определить толщину плёнки воды, стекающей по вертикальной поверхности трубки диаметром 20 мм, при расходе жидкости 36 л/ч.

Решение.

Здесь:

,

течение ламинарное с волнистой плёнкой.

При таком режиме течения:

Размещ

Рекомендуемая литература

Основная:

1. Павлов К. Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. 10-е изд. Л.: Химия. 1987. (расчёты)

2. Методическое пособие 4044. Приложение к учебному пособию «Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии». (справочник)

3. Дытнерский Ю. И. Основные процессы и аппараты химической технологии. Пособие по курсовому проектированию. М.: Химия, 1991. (расчёты)

4. Дытнерский Ю. И. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 1. М.: Химия, 1992. (теория)

5. Касаткин А. Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1971. (теория)

6. Бобылёв В. Н. Физические свойства наиболее известных химических веществ. М.: РХТУ, 2003. (справочник)

Дополнительная:

7. Краткий справочник физико-химических величин. Под ред. Равделя А. А., Пономарёвой А. М. 10-е изд. С-П.: Химия, 2003. (справочник)

8. Справочник химика, 2-е изд., Т. 1. Л.: Госхимиздат. 1962. (справочник)

9. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия. 1982. (справочник)

10. Мягков Л. В. Сборник заданий по процессам и аппаратам химической технологии. Гидромеханические процессы и аппараты. М.: МХТИ, 1981. (справочник)

Размещено на Allbest.ru