Оптимизация зоны текущего ремонта легкового автотранспортного предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Кафедра «Эксплуатация автомобильного транспорта и автосервис»

Курсовая научная работа

Оптимизация зоны текущего ремонта легкового автотранспортного предприятия

Студент:

Соколов А.А.

Группа:

6ВА1

Руководитель:

Трубицын В.А.

Москва 2022 год

Содержание

Задание

Введение

Раздел 1. Состояние вопроса и задачи исследования

Раздел 2. Теоретические исследования

Выводы и рекомендация

Список использованной литературы

Задание

Студент: Соколов А.А., курс 6, группа 6ВА1

Тема НИРС: Оптимизация мощности зоны текущего ремонта (ТР) средней СТОА

Состояние вопроса и задачи исследования: Введение, описание объекта исследования, состояние вопроса и задачи исследования, предмет исследования.

Теоретические исследования: разработка математической модели зоны текущего ремонта.

Экспериментальные исследования: обработка статистических данных времени ТР . 1.0, 1.1, 1.2, 1.2, 1.2, 1.3, 1.3, 1.4, 1.6, 1.7, 1.7, 1.7, 1.8, 1.8, 2.0, 2.0, 2.3, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.6, 3.2, 3.2, 3.4, 3.5, 3.6, 4.0, 4.1, 4.3, 4.3, 4.5, 4.6, 5.5, 5.6, 5.6, 5.6, 6.2, 6.4

Введение

Развитие автомобильного транспорта во многом определяется уровнем работоспособности и техническим состоянием автомобилей и парков, зависящими, во-первых, от надёжности конструкции автомобилей, во-вторых, от мер по обеспечению их работоспособности в процессе эксплуатации и от условий последней.

Обеспечение работоспособности и реализация потенциальных свойств автомобиля, заложенных при его создании, снижение затрат на содержание, ТО и ремонт, уменьшение соответствующих простоев, обеспечивающих повышение производительности перевозок при одновременном снижении их себестоимости, т. е. повышение экономичности и обеспечение экологичности - основные задачи технической эксплуатации подвижного состава автомобильного транспорта. Совершенствование методов технической эксплуатации автомобилей является решением одной из важнейших проблем автомобильного транспорта: повышения эксплуатационной надежности автомобилей.

Техническая эксплуатация автомобилей как область практической деятельности - это комплекс взаимосвязанных технических, социальных, экономических и организационных мероприятий, обеспечивающих поддержание автомобильного парка в исправном состоянии при рациональных затратах трудовых и материальных ресурсов и обеспечении нормальных условий труда и быта персонала.

В процессе эксплуатации автомобилей неизбежно возникают неисправности и отказы (моменты достижения автомобилем и его элементами предельного состояния), для их устранения, а также для восстановления и поддержания работоспособности изделия и его элементов предназначены характерные в ТЭА ремонтные работы: контрольно-диагностические и дефектовочные, разборочные, сборочные, слесарные, механические, сварочные, кузовные, малярные и др.

К особенностям ремонтных работ относят: выполнение, как правило, по потребности, большая по сравнению с ТО наработка, значительная трудоёмкость и стоимость, необходимость в частичной или полной разборке агрегата, автомобиля и в применении достаточно сложного специального и универсального оборудования. Различают капитальный, восстановительный и текущий ремонты.

Текущий ремонт (ТР) предназначен для устранения возникающих в процессе эксплуатации автомобилей отказов и неисправностей, а также для обеспечения установленных нормативов ресурса автомобилей и агрегатов до капитального ремонта или списания. ТР, как правило, выполняется на автотранспортных предприятиях (АТП) между или одновременно с ТО, в специализированных ремонтных мастерских и на СТО.

ТР автомобилей на АТП производится по достижении предельного состояния (по потребности) на специально выделенных, соответственно оснащенных технологическим оборудованием постах в зоне ремонта и производственных участках. Зона ТР главным образом предназначена для выполнения комплекса работ по агрегатам, узлам и системам подвижного состава, неисправность которых нельзя устранить путем регулировочных работ с целью восстановления их параметров и работоспособности. Основной её задачей является снятие неисправного узла, системы, агрегата с автомобиля для последующего восстановительного ремонта в агрегатном цеху (специализированном участке) и дальнейшая установка отремонтированного узла, системы, агрегата обратно на автомобиль. Также на постах зоны ТР может осуществляться замена неисправного узла, системы, агрегата на новый или заведомо исправный.

Известно, что в течении года меняются интенсивность и условия эксплуатации транспортных средств на АТП. А это приводит к вариативности потока отказов автомобилей, который в свою очередь влияет на неравномерность загрузки постов ТР и вызывает как незапланированный простой подвижного состава в один период, так и простой постов в другой. В среднем из-за простоев автомобилей в ремонте и ожидании до 25% парка ежедневно не выпускается на линию. В результате уменьшается эффективность работы всего АТП и увеличиваются экономические убытки. По этой причине решение задач по снижению времени простоев автомобилей в зоне ожидания перед ТР и простоев постов ТР является одним из наиболее актуальных вопросов для любого предприятия автомобильного транспорта.

Таким образом, основной целью данного научного исследования по оптимизации мощности системы ТР будет являться определение оптимального количества постов по замене агрегатов, узлов и систем в зоне ТР автотранспортного предприятия по критерию достижения минимальных издержек от функционирования зоны ТР (т.е. минимальных удельных потерь от простоев, возникающих при работе системы), рассматривая зону ТР как систему массового обслуживания.

Объект исследования: система ТР легковых автомобилей

Предмет исследования: методика оптимизации мощности системы ТР, выраженная количеством постов.

Раздел 1. Состояние вопроса и задачи исследования

текущий ремонт автотранспортный

Проведём аналитический обзор существующих в настоящее время подходов и методик определения оптимального числа постов ТР на предприятиях автотранспорта, то есть анализ исследований-первоисточников по заданной научно-практической задаче.

Рис.1. Существующие подходы в определении необходимого числа постов зоны ТР на предприятиях автотранспорта

В технической литературе и многочисленных учебных пособиях наиболее широко представлен детерминированный подход [1,9,10,16]. Сущность его заключается в том, что определение мощности зоны ТР производится в зависимости от суммарного годового объема ремонтных воздействий, полученного на основании нормативных трудоемкостей ТР, установленных для автомобилей различных классов:



где - годовой объем постовых работ, чел.-час;

- коэффициент, учитывающий неравномерность поступления заявок;

- годовой фонд рабочего времени поста, час;

- число смен;

- число рабочих в смену;

- коэффициент использования рабочего времени поста

К неоспоримым преимуществам данного подхода следует отнести общеизвестность, универсальность, простоту расчетов, безусловную пригодность для вновь проектируемых предприятий, обеспеченность обширной нормативной базой. Однако, в современных экономических условиях принимаемые на основе данного подхода решения все чаще оказываются далеки от по-настоящему оптимальных по целому ряду причин. Во-первых, здесь по умолчанию предполагается постоянный поток требований и равномерная загрузка постов, что в реальности не встречается практически никогда. Во-вторых, существующая, нормативная база устарела и в значительной степени не соответствует реалиям времени. В-третьих, детерминированный подход вообще не подразумевает решение задачи оптимизации, поэтому результаты получаются одинаковыми для предприятий с самой различной спецификой работы. В частности, в работе [18] показано, что формула (1) в зависимости от цели расчета и вариации входящих в нее величин даже в рекомендуемых пределах дает отличные в несколько раз результаты. Все это приводит к тому, что даже правильность расчетов не является гарантией оптимальности принимаемых инженерных решений.

Поэтому с некоторых пор исследователи все большее внимание уделяют вероятностному подходу. Последний до недавнего времени базировался исключительно на положениях фундаментальной теории массового обслуживания (ТМО) [2,5,6,7]. В попытке обойти противоречия между линейными допущениями и реальной практикой принимается, что входящий поток с рядом допущений сводится к пуассоновскому, т. е. удовлетворяющему условиям стационарности, ординарности и отсутствия последствий. Также принимается, что время обслуживания заявки распределено по показательному закону. В таком случае математическая модель поступления заявок принимает вид:

где - вероятность поступления заявок за промежуток времени t;

- среднее число заявок за единицу времени

Для решения задач оптимизации работы АТП используются ряд оценочных показателей работы СМО, определяемых по формулам, выведенным в математической части теории. Вероятность P(k), что на x постов ТР поступит k требований, определяется следующим образом:

где А - число автомобилей, подлежащих обслуживанию;

k - число требований на ТР автомобилей

x - число постов в зоне ТР;

л - интенсивность поступления заявок, авт./час;

м - интенсивность работы постов, авт./ час;

P0 - вероятность того, что все посты свободны, определяется по формуле:



Теоретическая разработанность вопроса и наличие мощного математического аппарата для решения задач - несомненные плюсы данного методологического подхода. Впрочем, он также не лишен недостатков. Анализ характера поступления обращений в ремонт показал, что допущение о стационарном характере потока не находит подтверждения в реальности, а в классической теории массового обслуживания отсутствуют подходы, связанные с оценкой вариации потока заявок. Упомянутые выше предположения о характере исследуемого процесса далеко не всегда соответствуют действительности в условиях реального производства. Решение задачи в условиях нестационарного потока вызывает значительные аналитические сложности. Этим обусловлены неопределенность результатов расчетов и несогласованность теоретических решений и практических реалий, что также заставляло исследователей искать альтернативные пути решения данной проблемы.

Заслуживающей внимания попыткой устранить противоречия «классического» вероятностного и детерминированного подходов является способ определения оптимального числа постов ТР, предложенный Тахтамышевым X. М. [14]. Условно назовем его номограммным. Зона ТР в данном случае рассматривается как многоканальная СМО с ожиданием, оптимальное количество каналов обслуживания которой определяется в несколько этапов. Прежде всего, рассчитывается исходный параметр б :

где Т - объем работ, чел.-час;

Ц - фонд рабочего времени поста, час;

х - число постов зоны ТР, полученное при детерминированном расчете;

ц - коэффициент неравномерности поступления

Далее из фактических данных по предприятию или расчетным путем определяются средние значения стоимости простоя автомобилей Са и постов Сп в единицу времени. На основании полученных значений б и соотношения (Са/Сп) по номограмме - рис. 2 [14] - находится величина оптимального значения коэффициента неравномерности поступления автомобилей ц опт.

Рис. 2. Зависимость коэффициента неравномерности ц опт от б

Тогда оптимальное количество постов ТР определяется из произведения:

Данный способ прост в применении, позволяет посредством значений Са и Сп учитывать особенности каждого отдельного предприятия, а также использовать нормативную базу трудоемкости работ. Кроме того, он учитывает, пусть и в рамках допущений теории массового обслуживания, вероятностный характер производственных процессов при проведении ТР автомобилей. Впрочем, указанный подход так и не получил должной разработки и широкого практического применения. По всей видимости, наряду с субъективными причинами (отсутствие должного интереса инженеров и научных работников) сыграли роль недостаточное обоснование номограмм и отсутствие их детализации применительно к различным типам АТП.

Применение методов имитационного моделирования сложных технических систем зародилось в 60-70-е гг. и исторически было связано с появлением ЭВМ. Под подобным моделированием в современном понимании подразумевается математическое исследование сложных стохастических процессов, при котором эксперимент ставится не на реальной системе, а на компьютерной программе. При этом оптимальный вариант определяется нестрогими детерминированными зависимостями, а путем последовательных итераций, перебирая те или иные структуры и численные значения факторов [4]. В настоящий момент создано довольно большое многообразие алгоритмов и программного продукта, посвященного моделированию работы средств автообслуживания и технологическому проектированию АТП [3,4,11,13,15].

С целью конкретизации цели и задач дальнейшего исследования необходимо проанализировать основные существующие расчетные схемы, ставшие типовыми. Алгоритм, представленный в работе Завадского Ю. В. [3] в значительной мере устанавливает общий методологический подход к машинному моделированию работы средств автообслуживания. Стохастический характер исследуемого процесса поступления и обслуживания обращений в ТР учитывается путем разыгрывания при помощи генераторов случайных чисел двух независимых случайных величин -- промежутка между поступлением заявок и продолжительности обслуживания каждой из них. Задача получения математического описания процесса сводится к определению соответствующих теоретических распределений. Оптимальный вариант может быть определен по критерию минимума себестоимости единицы продукции перебором всех возможных вариантов.

Преимущества алгоритма представленного типа - простота и абсолютная реализуемость на любом примере, универсальность, малое число входных величин. Такой подход позволяет довольно легко и точно учитывать особенности потока отказов и его стохастический характер в каждом конкретном случае. Впрочем, данная схема достаточно консервативна, поскольку полученное таким путем математическое описание обладает ограниченностью применения в составлении описания работы сложных технических систем. Это связано с тем, что здесь возможно их моделирование лишь за ретроспективный период, в течение которого происходил сбор статистических данных, а в случае любого изменения закономерностей теряется адекватность модели реальному объекту. Кроме того, данная схема, несмотря на ее академичность, с точки зрения прикладных аспектов работы предприятий имеет ряд недостатков: невозможность учесть сменность и специфический режим работы производства, возможный приоритет в обслуживании и др.

Общий методологический подход оптимизации числа однотипных постов ТР при помощи формул и в рамках допущений ТМО является алгоритм программы «Optim» [11]. Определение оптимального числа постов начинается с минимального технологически необходимого количества, причем в процессе работы программы на каждом шаге последовательно увеличивается на один. При этом определяются и выводятся в виде отчета параметры загрузки системы - Р0, П, Хс; производительности работы - Мх, Тх. Процесс моделирования повторяется до тех пор, пока значение суммарных потерь удельного дохода W не достигнет минимально возможного значения. Полезными свойствами ПО являются возможность наряду с определением общей мощности зоны ТР и оптимизации ее режима работы, также параллельная оптимизация производственных мощностей по ТО и диагностированию. Существенный недостаток данной разработки в контексте решаемой задачи -- моделирование входящего потока требований, как исключительно стационарного, на основании приведенного параметра потока отказов, а также принятие всех постов ТР однотипными по умолчанию.

Особого внимания заслуживает современное ПО «ModellingRZ», представленное в работе Сергиенко Е. В. [13]. Назначение программы - моделирование работы зоны ТР в условиях неравномерности поступления автомобилей и оптимизация числа постов ТР. В ходе экспериментальных исследований автором изучена вариация факторов - природно-климатических (tвоз - температура воздуха, Doc - доля дней с осадками), технико-эксплуатационных (l - интенсивность эксплуатации автомобилей, ЗРТд , 3Pw - законы распределения длительности ремонтного воздействия Тд и w, Si -распределение отказов по системам) в течение года. Среднее значением параметра потока отказов w для отдельных автомобилей и величина суммарной интенсивности потока отказов лсум для парка в целом определяется на основании регрессионных уравнений, коррелирующих tвоз , Doc и l с данными откликами. Учет вариации факторов tвоз, Doc, l, ЗРТд, 3Pw производится «помесячно», a Si - «посезонно», за счет чего имитируется нестационарный характер реального потока требований на ТР. При реализации алгоритма стохастический процесс обслуживания также моделируются при помощи генераторов случайных чисел в зависимости от вида и параметров ЗРТд, 3Pw в каждом месяце года. Моделирование работы по выполнению заявок осуществляется путем последовательной обработки каждой в три этапа: генерация времени поступления через среднее значение и закон распределения параметра потока отказов в данный период, розыгрыш при помощи генератора случайных чисел продолжительности обслуживания Тд по различным, в зависимости от месяца года, вероятностным законам; фиксация времени окончания обслуживания; сбор статистики и печать отчетов, переход к обработке следующей заявки. Количество постов изменяется автоматически в пределах заранее заданного интервала, NTPопт выводится аналогичным образом, по критерию минимума капитальных и текущих затрат: ЗЗОН + 3ПРОСТ + ЗСТР = min (ЗЗОН - затраты на содержание зоны ТР; ЗПРОСТ - затраты от простоя автомобилей в ожидании ремонта; ЗСТР - затраты на строительство ремонтных мощностей).

Подобный подход к решению задачи дает возможность учесть в модели ряд значимых факторов, формирующих размер производственной программы по ТР и неравномерность поступления, в частности, как здесь - природно-климатических и технико-эксплуатационных. Прочие преимущества: современная программная оболочка, удобство применения, широкая универсальность и вместе с тем, возможность на стадии технологического расчета адаптировать результат для предприятий, находящихся в разнообразных условиях, учесть некоторую «сезонность» работы технической службы. Впрочем, оборотной стороной являются привязка программы к «вмонтированным» в нее регрессионным моделям. Предназначенное к применению на АТП общего пользования и в управлениях технологического транспорта, представленное ПО малоприменимо с точки зрения технологического расчета грузопассажирских АТП, имеющих в работе другие приоритеты. Это связано, прежде всего, с тем, что здесь учитывается только сезонная вариация потока отказов, в то время, как для ПАТ не менее важны также суточная, недельная, и т. д.

Другая заслуживающая внимания схема расчета реализована в виде программы для ЭВМ в диссертационной работе Хабибуллина Р. Г. [15]. Назначение алгоритма - расчет загрузки постов ТР на СТО. Схема, в сравнении с представленной в [3], менее компактна, требует значительных ресурсов ЭВМ и занимает больше времени при моделировании.

В данном случае несколько проще подготовить исходные данные - большинство необходимых для моделирования закономерностей достаточно представить в виде расчетного (усредненного) числового ряда. Такая технология расчета свободно адаптироваться к изменению ситуации, в частности, к увеличению (уменьшению) производственной программы по ТР, смене режима работы, организационных форм производственных процессов и т.д.

Схожие по применяемому оборудованию и оснастке работы предлагается объединить в однородную группу и выполнять на рабочих постах одного типа. Моделирование поступления заявок происходит до тех пор, пока объем работы, представленной всеми обращениями в ремонт, не достигнет расчетных значений. Каждый пост однородной группы обладает некоторым фондом рабочего времени. Если заявка попадает в определенный временной интервал, еще не «занятую» часть этого фонда, то её заявленная трудоемкость добавляется к объемам выполненных работ.

Поскольку в работе [15] речь идет о модели СМО с потерями (СТО), то в чистом виде данная схема определения показателей загрузки зоны ТР не подходит. Впрочем, здесь содержится весьма ценная идея - определение перечня атрибутов каждой заявки путем последовательного включения в работу нескольких генераторов случайных чисел, моделирующих вероятность того, что требование будет отнесено к определенному сезону, дню, времени рабочей смены, виду трудоемкости работ. Это позволяет в ходе запуска программы достоверно сымитировать реальную неравномерность поступления заявок на ТР, а также предоставляет возможность «разбивки» заявок по видам работ и времени обслуживания. Впрочем, схеме присущи недостатки, снижающие её гибкость и потенциал алгоритма для модифицирования и модернизации. Прежде всего, это построение по принципу последовательного перебора каждой заявки, а также безусловная однотипность ПС по умолчанию.

На основании выполненного обзорного анализа можно прийти к выводу, что существующие методики определения необходимого числа постов ТР, имитационные модели и программное обеспечение наряду с их очевидной научно-технической значимостью и преимуществами обладают рядом недостатков, ограничивающих их эффективное использование для технологического расчета автотранспортных предприятий. Все они предоставляют возможность определения с той или иной точностью общего числа постов ТР. Вместе с тем, практически все существующие подходы не подразумевают решения задачи определения оптимального соотношения постов ТР различного типа с целью получения суммы минимальных затрат. Определение оптимальной мощности и структурного состава этого элемента ПТБ является актуальным способом повышения технической готовности подвижного состава АТП. При этом наиболее эффективным инструментом решения задач оптимизации средств автообслуживания на современном этапе развития вычислительной техники представляется способ исследования сложных стохастических систем, именуемый имитационное моделирование.

Проведенный обзорный анализ способов оптимизации мощности АТП за счёт регулирования количеством необходимых постов ТР свидетельствует о том, что в подсистеме ТР имеется значительный потенциал, позволяющий повысить эффективность использования имеющегося парка автобусов. В связи с этим весьма актуальна разработка методологической основы определения оптимальной мощности зоны ТР и ее структурного состава с учётом специфики грузовых АТП.

На основании анализа состояния вопроса, целью данного научного исследования является повышения эффективности работы предприятий за счет наиболее правильного расчёта оптимального количества постов ТР (оптимизации мощности системы ТР) на основе критерия снижения эксплуатационных издержек на содержание постов зоны ТР и убытков от простоя автомобилей в ожидании обслуживания.

Исходя из поставленной цели, в рамках данной работы решаются следующие задачи:

1. Разработать математическую модель зоны ТР как СМО

2. Обосновать методику определения оптимального соотношения постов в структуре зоны ТР.

3. Обработать статистические данные времени ТР и установить закономерности функционирования изучаемой системы.

Раздел 2. Теоретические исследования. Разработка математической модели зоны текущего ремонта как системы массового обслуживания

Принцип организации производства текущего ремонта (ТР) - предметный - выделяет в качестве объекта весь автомобиль (предмет). Это обстоятельство оказывает существенное влияние на организационную структуру основного производства системы ТР. Так предполагается, что все посты универсальные, отсутствует деление всей системы на зоны.

Рис.3. Структура основного производства системы ТР с общей очередью требований

С позиции теории массового обслуживания структуры система имеет следующие элементы: входящий поток требований N_c, очередь требований М_ож, определенное количество постов X, выходящий поток требований N_b.

Исходные данные по рассматриваемому легковому АТП:

· Средняя продолжительность ремонта t_ТР = 0,1 раб. день (0,8 час.)

· Интенсивность поступления автомобилей в систему ТР N_c = 5 авт./сутки

· Стоимость потерь от простоя автомобиля в очереди за единицу времени (рабочий день) Z_А = 40000 руб.

· Стоимость потерь от простоя одного поста за ед. времени Z_X = 12000 руб.

Для анализа основного производства необходимо определить следующие параметры:

- интенсивность ремонта м;

- средняя длина очереди автомобилей М_ож;

- удельные денежные затраты при функционировании системы C_u.

Определение названных параметров возможно при использовании математического аппарата теории массового обслуживания, применяемого для разомкнутых систем.

1. Интенсивность ремонта - параметр показательного закона времени ремонта t_ТР автомобиля в системе:

2. Приведенная плотность потока автомобилей на ремонт, численно выражающая технологически необходимое число постов X_Т, найденное без учёта случайного процесса в системе:

3. Вероятность образования очереди автомобилей: П = 0,450,65

Для расчёта принимается П = 0,65

4. Средняя длина очереди:



где X - общее число постов в системе;

X_св - среднее число свободных от обслуживания постов системы (резервное количество постов)

5. Удельные денежные затраты, получающиеся при функционировании системы:

Для формирования расчётной модели системы ТР учитываются следующие принципы:

- в силу случайного характера возникновения отказов автомобилей и его агрегатов, показательного распределения продолжительности выполнения технических воздействий суточная производительность системы ТР W_c должна быть больше интенсивности входящего потока требований N_c;

- превышение производительности системы W_c над интенсивностью суточного потока N_c должна обеспечиваться резервом мощности системы ТР ц, то есть дополнительным числом постов X_св;

- для оптимизации количества постов в системе необходимо использовать целевую функцию, связывающую потери от простоя автомобилей и потери от простоя постов - выражение (10).

Таким образом, для оптимизации количества постов ТР, как основного параметра системы ТР, определяющего её производительность и эффективное функционирование, составляем математическую модель системы на основе минимизации целевой функции C_u. При этом оптимальное количество постов определяется, когда целевая функция принимает наименьшее значение C_{u min}.

Для этого используем аналитический способ определения оптимального количества постов.

С учетом приближенного выражения (9) целевая функция (10) принимает следующий вид:

При дифференцировании (11) по X_св получаем выражение:

Отсюда

Оптимальное количество постов находится по выражению:

Графическая интерпретация определения оптимального количества постов аналитическим способом показана на рис. 4.



Рис. 4. Изменение целевой функции C_u при поиске оптимального количества постов X_opt

С учётом того, что Х_св ? 1,5, по выражению (11) определяются минимальные удельные денежные средства:

Вывод: в систему технического обслуживания автомобилей поступает случайный поток требований, колебания которого могут отличаться почти в два раза. Исходя из этого необходимо что бы система ТО и ТР имела резерв постов.

Оптимальное количество резервных постов как правило определяется технико-экономическим методом, в котором учитываются потери от простоя автомобилей и постов.

Для конкретной системы обслуживания и ремонта с входящим потоком требований Nc = 5 авт./сутки рекомендуется иметь оптимальное количество постов = 2. В этом случае система будет способна справится с повышенным значение входящего потока требований.

Раздел 2. Экспериментальные исследования. Обработка статистических данных времени текущего ремонта, t_ТР

Таблица 1Исходные данные

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tТР,ч	1,0	1,1	1,2	1,2	1,2	1,3	1,3	1,4	1,6	1,7
№	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
tТР,ч	1,7	1,7	1,8	1,8	2,0	2,0	2,3	2,3	2,4	2,5
№	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
tТР,ч	2,6	2,6	3,2	3,2	3,4	3,5	3,6	4,0	4,1	4,3
№	31	32	33	34	35	36	37	38	39
tТР,ч	4,3	4,5	4,6	5,5	5,6	5,6	5,6	6,2	6,4

1. По формуле Стьюдента определяется количество интервалов:

где N - количество значений в массиве.

Тогда

2. Находится ширина интервалов для построения гистограммы:

где t_max, t_min - наибольшее и наименьшее значение в массиве данных.

3. Производятся расчёты числа попаданий значений случайной величины в каждый интервал n_i и статистической вероятности отказа q_i:

Таблица 2 Результаты расчётов

№	нижняя и верхняя границы интервалов	Число попаданий на интервал	ni	Статистическая вероятность
1	1 - 1,9	14	14,00	0,3590
2	1,9 - 2,8	8	8,00	0,2051
3	2,8 - 3,7	5	5,00	0,1282
4	3,7 - 4,6	5	5,00	0,1282
5	4,6 - 5,5	2	2,00	0,0513
6	5,5 - 6,4	5	5,00	0,1282

Правильность подсчётов определяется по следующим выражениям:

Статистический ряд может быть отражен графически в виде гистограммы, как показано на рис. 5.

Рис.5. Гистограмма распределения случайных величин

4. Определяются параметры закона распределения:

· Среднее значение случайной величины (математическое ожидание):

Таким образом, среднее время обслуживания на постах ТР около 3 часов.

· Дисперсия непрерывной случайной величины:

· Среднее квадратическое отклонение:

· Коэффициент вариации:

Дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации показывают насколько тесно сгруппированы возможные значения случайной величины около математического ожидания, то есть характеризуют степень разброса или рассеивания.

5. Проверяются гипотезы о принадлежности опытных данных к экспоненциальному закону распределения случайных величин.

Таблица 3Последовательность вычисления критерия согласия ч² Пирсона

№ интервала	Среднее значение,	ni
1	2,41	14,00	33,70	0,98	0,96	13,40
2	0,41	8,00	3,30	-1,92	3,70	29,64
3	0,16	5,00	0,80	-3,22	10,37	51,84
4	1,59	5,00	7,94	-2,65	7,04	35,18
5	4,28	2,00	8,57	-0,77	0,59	1,17
6	8,41	5,00	42,05	2,53	6,40	32,00
		39,00	96,36			163,23
		?	?			?

Значение критерия согласия Пирсона для всей выборки, на основе таблицы значений критерия подбираем критерий для каждой выборки:

Чем меньше полученное значение ч², тем лучше согласие между эмпирическим и теоретическим распределением.

Далее задаётся доверительная вероятность г = 0,9 того, что величина ч² Пирсона, полученная в результате случайных отклонений частот эмпирического экспериментального распределения от соответствующих частот теоретического распределения, будет меньше табличного значения ч^2* [19], установленного для выбранной доверительной вероятности г.

Определяется число степеней свободы:



В таблице из справочной литературы [19] для подбора ч^2* берем 2k = 12.

Тогда, ч^2* = 6.3.

Поскольку ч² < ч^2*, то для принятой г гипотеза о согласии эмпирического и теоретического распределения не отвергается, и выборка подчиняется экспоненциальному закону распределения.

Вывод: Так как экспериментально получено ч² = 0, которое меньше табличного значения ч^2* = 6.3, то совокупность случайных величин подчиняется экспоненциальному закону распределения. Следовательно, в дальнейших расчётах будет возможным использование вычисленных параметров закона распределения (.

Выводы и рекомендации

1. Оптимизация зоны текущего ремонта (ТР) на примере легкового автотранспортного предприятия с входящим потоком требований 5 автомобилей в сутки предполагает технико-экономический эффект от внедрения предлагаемых мероприятий. Переход на оптимизированную структуру, состоящую из 2 постов, обеспечивает значительный экономический эффект, за счет снижения всех суммарных затрат от простоев (целевой функции) до возможного минимума, равного 24 980 руб.

На основе полученных результатов обоснована методика оптимизации изучаемой производственной системы. Управление оптимизации заключается в изменении количества постов зоны, критерием оптимальности является величина суммарных потерь предприятия от простоев ПС и постов.

2. После обработки статистических данных времени ТР установлена закономерность функционирования изучаемой системы, согласно которой приведенные значения времени обслуживания на постах ТР описываются экспоненциальным законом распределения.

3. Рекомендации по практическому внедрению сводятся к периодическому обновлению и корректировке используемых при моделировании исходных данных.

Предприятиям, принимающим к внедрению используемую в данной работе методику, следует надлежащим образом организовать сбор и обработку всего объема необходимой статистической информации. Возможно применение современных программных комплексов, позволяющих автоматизировать учет и обработку данных.

Список использованной литературы

1. Болбас М.М. Проектирование предприятий автомобильного транспорта: учебное пособие для студентов по специальности «Техническая эксплуатация автомобилей» / М.М. Болбас, Н.М. Капустин, А.С. Савич, подред. М.М. Болбаса - Минск: Адукацыя i выхаванне, 2004. - 528с

2. Гнеденко Б.В. Введение в теорию массового обслуживания / Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко. - М.: КомКнига, 2005. - 400с

3. Завадский Ю.В. Решение задач автомобильного транспорта и дорожно-строительных машин с помощью регрессионно-корреляционного анализа / Ю.В. Завадский. - М.: МАДИ, 1981. - 116с

4. Завадский Ю.В. Решение задач автомобильного транспорта методом имитационного моделирования / Ю.В. Завадский. - М.: Транспорт, 1977. - 72с

5. Крамаренко Г.В. Техническая эксплуатация автомобилей / Г.В. Крамаренко. - М.: Транспорт, 1983. - 488с

6. Кузнецов Е. С. Техническая эксплуатация автомобилей: учебник для вузов. 4-е изд., перераб. и дополн. / Е.С. Кузнецов, А.П. Болдин, В.М. Власов и др. - М.: Наука, 2001. - 535с

7. Лукин В.П. Закономерности формирования производительности и пропускной способности средств автообслуживания / В.Н. Власов, В.П. Лукин. - М.: МАДИ,1987. - 64с

8. Лысанов Д.М. Разработка методики оценки эффективности функционирования производственно-технической базы автосервисных предприятий: Автореф. дис.... канд. техн. наук. - СПб., 2005. - 23с

9. Масуев М.А. Проектирование предприятий автомобильного транспорта: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / М.А. Масуев. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 224с

10. Напольский Г.М. Технологическое проектирование автотранспортных предприятий и станций технического обслуживания: учебное пособие для вузов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство» / Г.М. Напольский -- М.: Транспорт, 1993. - 271с

11. Рыбин Н.Н. Проектирование и реконструкция автотранспортных предприятий / Н.Н. Рыбин. -- Курган: Изд-во Курганского гос. университета, 2007. - 138с

12. Рыбин Н.Н. Развитие производственно-технической базы предприятий автомобильного транспорта / Н.Н. Рыбин. -- Курган: КМИ, 1994 - 146с

13. Сергиенко Е.В, Захаров Н.С. Оптимизация количества постов текущего ремонта с учетом неравномерности поступления автомобилей / Н.С. Захаров, Е.В. Сергиенко.?- Тюмень: ТюмГНГУ, 2013.?- 128 с

14. Тахтамышев X.М. Расчет оптимального числа постов текущего ремонта / X.М. Тахтамышев // Автомобильный транспорт. - 1985. № 6. - с. 33-35

15. Хабибуллин Р.Г. Разработка модели расчета регионального автоцентра при организации фирменной системы технического обслуживания и ремонта автомобилей: Дис.... канд. техн. наук. - М., 2000. - 189с

16. Чепурный В.Д. Проектирование автотранспортных предприятий / В.Д. Чепурный. - М.: Высшая школа, 1967. - 367с

17. Авдонькин Ф.Н. Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей: Учебное пособие для вузов. - М.: Транспорт, 1985. - 215с

18. Карташов В.П. Развитие производственно-технической базы автотранспортных предприятий / В. П. Карташов. - М.: Транспорт, 1991. - 150с

19. Керимов Ф.Ю. Инженерный практикум к лабораторным работам по курсу: «Основы работоспособности технических систем» - М.: МАДИ,2009.

Размещено на Allbest.ru