Расчет аэродинамических характеристик маневренного летательного аппарата

Размещено на http://www.allbest.ru/

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Выбор размеров частей летательного аппарата

1.1 Фюзеляж

1.2 Крыло

1.3 Центр тяжести

2. Расчёт коэффициента нормальной силы ЛА

2.1 Коэффициент нормальной силы корпуса

2.2 Коэффициент нормальной силы в центре давления изолированных несущих поверхностей

2.3 Коэффициент нормальной силы несущих поверхностей с неотклонёнными органами управления

2.4 Коэффициенты нормальной силы несущих поверхностей с отклоненными

рулями

3. Расчёт коэффициента осевой силы ЛА

3.1 Профильное сопротивление

3.2 Донное сопротивление корпусов и крыльев

3.3 Волновое сопротивление несущих поверхностей

3.4 Расчет коэффициентов , и аэродинамического качества

4. Расчёт коэффициента момента тангажа

Заключение

Библиографический список

Приложение А

Приложение Б

ВВЕДЕНИЕ

Целью курсовой работы является расчет стационарных и нестационарных аэродинамических характеристик, оценка устойчивости и управляемости в горизонтальном полете при заданной поперечной нагрузке, на основании которых можно заключить о пригодности рассчитываемого ЛА.

Задачи:

1)выбрать размеры частей ЛА;

2)рассчитать при заданном числе М зависимости аэродинамических коэффициентов сопротивления, нормальной силы и момента тангажа от углов атаки и углов отклонения рулей;

3)на основании расчетов построить графики зависимостей СХo= f(M), CУa = f(б, д), СХa=f(б, д), К=f(б, д), СУa=f(CХa), mz=f(б, д), с помощью которых определить балансировочный угол атаки, запас продольной статической устойчивости при балансировке, определить балансировочное значение аэродинамического качества.



1. ВЫБОР РАЗМЕРОВ ЧАСТЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

1.1 Фюзеляж

Габаритные размеры корпуса ЛА можно определить исходя из его массы и среднего удельного веса конструкции, которую в первом приближении можно взять в пределах Н/м3 [1].

Вес тела определяется по формуле:

, (1.1)

из которой можно определить объем ЛА через его массу и удельный вес:

. (1.2)

Полагая, что корпус вписывается в некоторый цилиндр, у которого длина и диаметр совпадают с длиной lф и диаметром миделя dм корпуса, можно записать следующее соотношение:

. (1.3)

Кроме того, исходя из образа прототипа ЛА, следует задаться удлинением корпуса:

. (1.4)



Решим совместно уравнения (1.3) и (1.4), для получения значений и .

, (1.5)

. (1.6)

Для свехзвуковых ЛА [2]. Соответственно удлинение каждой части берется в определенных пределах в соответствии со статистическими данными. Для от 2 до 3 а для от 1.5 до 1.8 [1].

Рассчитаем длины и удлинение частей фюзеляжа:

, (1.7)

, (1.8)

, (1.9)

, (1.10)

. (1.11)

Определим диаметр сечения фюзеляжа по формуле [3]:

. (1.12)

Выбранные и рассчитанные параметры сведем в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 - Выбранные и рассчитанные параметры фюзеляжа

Н/м3		, м				, м	, м	, м	, м	, м
1	10	0,525	2,5	1,6	5,9	5,25	1,313	0,84	3,097	0,2625

Длины частей фюзеляжа, диаметр миделя и диаметр сечения фюзеляжа указаны на рисунке 1.

Рисунок 1 - Длины частей фюзеляжа, диаметр миделя и диаметр сечения фюзеляжа

1.2 Крыло

Площадь крыла следует выбирать из условия получения располагаемой поперечной перегрузки ЛА на заданной высоте полета, т. е.

, (1.13)

где G - вес ЛА;

- плотность стандартной атмосферы;

- поперечная перегрузка;

- коэффициент подъёмной силы;

- скорость;

- площадь крыла.

Значение плотности и значение скорости звука для заданной высоты полета Н определили по графику, представленному на рисунке 2.

Скорость определяется через значения числа Маха и скорости звука:

, (1.14)

где М - число Маха.

Рисунок 2 - Зависимости скорости звука, кинематического коэффициента вязкости и плотности воздуха от высоты [1]

Коэффициент подъёмной силы крыла для плоских крыльев простой формы в плане обычно не превышает значения . Таким образом, площадь крыла:

. (1.15)

После того как площадь крыла выбрана, крылу следует придать определенную форму, т.е. определить его размах, удлинение, сужение, углы стреловидности кромок, выбрать форму профиля. Эта задача решается на основе знаний теоретического курса аэродинамики с учетом, в первую очередь, заданного числа М полета, так как формы дозвуковых и сверхзвуковых крыльев существенно различаются.

Размах крыла рассчитывается по следующей формуле:

, (1.16)



где - удлинение крыла.

По статистике для сверхзвуковых ЛА удлинение крыла меняется от 1,5 до 3 [2].

Таблица 1.2 - Выбранные и рассчитанные параметры крыла

кг/м3		,		, м2		, м
0,09	295	590	1	5,08	2	3,56

Основные геометрические параметры крыла представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 - Геометрические параметры стреловидного крыла ЛА [4]

Угол возмущения определим по формуле [4]:

. (1.17)

Угол стреловидности должен превосходить угол возмущения при сверхзвуковых скоростях, при этом у сверхзвуковых ЛА он колеблется в диапазоне 40…60, подберём его в соответствии с условиями.

При этом угол возмущения должен быть меньше угла стреловидности передней кромки крыла , чтобы поверхность возмущения не совпадала с передней кромкой крыла, которую в данном случае называют сверхзвуковой. Взаимодействие верхнего и нижнего течений около крыла через эту кромку полностью прекращается [4].

Из треугольника, представленного на рисунке 3 определим:

. (1.18)

Для нахождения величины воспользуемся формулой площади крыла:

, (1.19)

. (1.20)

Для нахождения воспользуемся формулой:

. (1.21)

Сужение крыла:

. (1.22)

Обратное сужение крыла:

. (1.23)

Выбранные и рассчитанные параметры сведем в таблицу 1.3.



Таблица 1.3 - Выбранные и рассчитанные параметры крыла

, град	, град	, град	, м	, м	, м
30	45	45	1,78	0,54	2,32	4,3	0,23

1.4 Центр тяжести

Поскольку в данной курсовой работе не требуется определение внутренней компоновки корпуса и крыльев, то допускается произвольно задавать положение центра масс в пределах от до . Выберем получим м. На основании полученных данных геометрических размеров частей построим схему летательного аппарата в масштабе. Схема приведена в приложении А.

2. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА НОРМАЛЬНОЙ СИЛЫ ЛА

Нормальную силу ЛА обычно предоставляют в виде суммы нормальных сил изолированного корпуса, передних несущих поверхностей с учетом их взаимной интерференции с корпусом и задних несущих поверхностей с учетом интерференции между ними, корпусом и передними несущими поверхностями:

. (2.1)

При расчетах схемы «бесхвостка» в данной и последующих формулах учитывать только одни несущие поверхности. В данном случае рассматриваем только передние несущие поверхности. Поэтому формула (2.1) примет вид:

, (2.2)

, (2.3)

, (2.4)

, (2.5)

, (2.6)

где - площадь консолей;

- площадь консолей крыла с подфюзеляжной частью.

После деления членов уравнения (2.2) на получаем выражение, связывающее коэффициент нормальной силы ЛА с соответствующими коэффициентами его частей:

. (2.7)

Коэффициент торможения потока .представляет собой отношение скоростных напоров в районе расположения задней несущей поверхности к скоростному напору набегающего потока.

2.1 Коэффициент нормальной силы корпуса

Коэффициент нормальной силы корпуса, имеющего форму тела вращения, рассчитывается по следующей формуле:

. (2.8)

Производная коэффициента нормальной силы корпуса записывается в виде суммы соответствующих коэффициентов носовой и кормовой частей:

летательный несущий волновой

. (2.9)

Так как носовая часть выбрана без затупления то для нахождения необходимо воспользоваться рисунком 2.1 или 2.2 в зависимости от формы носовой части [1].

Производная коэффициента нормальной силы кормовой части тела вращения:

. (2.10)

Эмпирический коэффициент определяется по графику рисунок 2.4 [1].

Коэффициент сопротивления и имперический коэффициент , определяются по рисунку 2.5 [1] в зависимости от чисел:



(2.11)

, (2.12)

где - кинематический коэффициент вязкости, определяемый по рисунку 2 исходя из значения высоты полета.

Площадь боковой поверхности определяется:

. (2.13)

Выбранные и рассчитанные параметры сведем в таблицы 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1 - Выбранные и рассчитанные параметры корпуса

							, м2/с	, м2
1	0,7	2	3	0,2	-0,3	2,7	1,5?10-4	2,3	0,7

Таблица 2.2 - Коэффициент нормальной силы корпуса

, град.
0	0	1	0	0	0	0
5	0,087	0,996	0,174	1,8?105	0,51	0,263
10	0,173	0,985	0,346	3,6?105	0,70	0,615
15	0,259	0,966	0,518	5,3?105	1,00	1,173
20	0,342	0,940	0,684	7,1?105	1,35	2,039
25	0,423	0,906	0,846	8,7?105	1,42	2,919
30	0,500	0,866	1,000	10,3?105	1,43	3,820
35	0,574	0,819	1,148	11,9?105	1,41	4,714
40	0,643	0,766	1,286	13,3?105	1,40	5,621
45	0,707	0,707	1,414	14,6?105	1,39	6,501
50	0,766	0,643	1,532	15,8?105	1,37	7,290

Сила, обусловленная безотрывным обтеканием носовой и цилиндрических частей тела, приложена в точке с координатой . При дозвуковых скоростях это расстояние практически совпадает с расстоянием до точки приложения нормальной силы изолированной носовой части и может быть определено для конической носовой части [1]:

. (2.14)

С переходом в область сверхзвуковых скоростей точка приложения суммарной нормальной силы носовой и цилиндрической частей отодвигается назад на (рисунок 2.6) из-за появления дополнительной силы на цилиндрической части тела [1].

В этом случае:

. (2.15)

Расстояние от передней точки тела до точки приложения нормальной силы кормы определяется формулой теории тонкого тела:

, (2.16)

где - объем кормовой части, для усеченного конуса:

, (2.17)

где - длина кормы;

- диаметр донного среза;

- диаметр миделя тела.

Сила, обусловленная вязким поперечным обтеканием тела, приложена в центре проекции тела вращения. Расстояние до этой точки , выраженное в долях длины тела вращения , может быть подсчитано по формуле:

. (2.18)

Выбранные и рассчитанные параметры сведем в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 - Выбранные и рассчитанные параметры корпуса

, м					, м	, м
0,952	0,7	2	0,4	0,525	1,477	4,8	0,5

2.2 Коэффициент нормальной силы в центре давления изолированных несущих поверхностей

Коэффициент нормальной силы изолированного крыла:

, (2.19)

где - компонент коэффициента нормальной силы, обусловленной безотрывным обтеканием крыла;

- компонент коэффициента нормальной сил, обусловленный отрывом потоками вихрями над верхней поверхностью крыла;

- производная от коэффициента нормальной силы данного крыла по углу атаки при ;

А - эмпирический коэффициент, учитывающий прирост нормальной силы крыла при больших докритических углах атаки из - за разрежения под вихрями над верхней поверхностью крыла;

- коэффициент сопротивления крыла, установленного поперек потока.

(2.20)

Значения коэффициентов , , берутся из графиков на рисунках 2.7 - 2.12 [1] в зависимости от формы крыла и числа Маха. Считается, что эти коэффициенты не зависят от взаимной интерференции крыла с корпусом. Относительную толщину профиля крыла принять равной 0,05. Критический угол атаки определяется по рисунку 2.13.

Выбранные и рассчитанные параметры сведем в таблицу 2.4.

Таблица 2.4 - Выбранные и рассчитанные параметры корпуса

								, град.
3,5	2	0,05	1	0,925	1,85	0,5	1,66	45

По формуле 2.19 подсчитаем коэффициент в диапазоне углов атаки . При этот коэффициент подсчитывается по следующей формуле:

, (2.21)

. (2.22)

Расчеты сведем в таблицу 2.5.



Таблица 2.5 - Коэффициент нормальной силы изолированного крыла

, град.			о
0	0	1	1	0,500	0
5	0,087	0,996	1	0,507	0,164
10	0,173	0,985	1	0,528	0,331
15	0,259	0,966	1	0,562	0,501
20	0,342	0,940	1	0,609	0,666
25	0,423	0,906	1	0,669	0,829
30	0,500	0,866	1	0,740	0,986
35	0,574	0,819	1	0,822	1,140
40	0,643	0,766	1	0,911	1,288
45	0,707	0,707	1	1,006	1,428
50	0,766	0,643	0,5	1,107	1,561

Найдем с помощью графиков 2.14-2.17 [1] расстояние от начала САХ до точки приложения силы, обуславливаемой безотрывным обтеканием крыла и определяемой коэффициентом .

Длина САХ и расстояние между передними точками осевой хорды и САХ для крыльев простой формы в плане и прямолинейными кромками:

, (2.23)

, (2.24)

где Sкр, lкр, з, - соответственно площадь, размах, сужение крыла и угол стреловидности передней кромки крыла.

Рассчитанные параметры сведем в таблицу 2.6.

Таблица 2.6 - Результаты расчета расстояния

, м	, м			, м
0,291	0,705	3,5	2	0,48



Найдем расстояние - это расстояние до точки приложения компонента нормальной силы в центре площади крыла.

, (2.25)

, (2.26)

, (2.27)

, (2.28)

. (2.29)

Рассчитанные параметры сведем в таблицу 2.7.

Таблица 2.7 - Результаты расчета расстояния

, м2	, м2	, м2	, м
1,584	0,961	2,545	1,143

2.3 Коэффициент нормальной силы несущих поверхностей с неотклонёнными органами управления д = 0?

Предполагается, что на корпусе расположены четыре консоли расположенные по схеме «плюс». С учетом интерференции между корпусом и крылом коэффициент нормальной силы несущих поверхностей рассчитывается по формуле:

, (2.30)

где - коэффициент нормальной силы консолей крыла с учетом влияния корпуса;

- коэффициент нормальной силы, возникающей из - за интерференции на участке корпуса, примыкающего к крылу, со средним d.

При установке крыла на теле вращения между ними возникает аэродинамическая интерференция, приводящая к увеличению нормальной силы консолей крыла и корпуса.

Формула для расчета коэффициента нормальной силы консолей крыла с учетом влияния корпуса, получена в с учетом: перевода угла атаки на средний угол ; коэффициентом, учитывающим уменьшения влияния интерференции на несущие свойства консолей крыльев и корпуса, наблюдаемое при сверхзвуковых скоростях; значения угла ш для схем «плюс» и «икс».

, (2.31)

. (2.32)

Коэффициент о выбирается согласно условию (2.22). Коэффициент определяется по рисунку 2.18 пособия [1].

Коэффициент нормальной силы, возникающей из - за интерференции на участке корпуса, примыкающего к крылу определяется по формуле:

. (2.33)

В этой формуле коэффициент интерференции корпуса можно принять независимым от углов атаки и равным его значению, полученному в теории тонкого тела:

, (2.34)

kк - коэффициент интерференции крыла определяется по рисунку 2.19 пособия [1].

Таблица 2.8 - Выбранные и рассчитанные параметры

0,8	2,31	1,12	0,197	1

Результаты расчётов коэффициента нормальной силы несущих поверхностей с неотклонёнными органами управления занесём в таблицу 2.9.

Таблица 2.9 - Коэффициент нормальной силы передних несущих поверхностей с неотклонёнными органами управления (д = 0?)

, град.	, град.		о
0	0	0,500	1	0,000	0,000	0,000
5	6	0,507	1	0,197	0,032	0,229
10	11	0,528	1	0,214	0,062	0,277
15	17	0,562	1	0,556	0,091	0,647
20	23	0,609	1	0,741	0,117	0,858
25	28	0,669	1	0,891	0,139	1,030
30	33	0,740	1	1,040	0,158	1,198
35	39	0,822	1	1,189	0,171	1,360
40	44	0,911	1	1,321	0,179	1,501
45	49	1,006	1	1,446	0,182	1,628
50	54	1,107	0,5	1,125	0,179	1,305

2.4 Коэффициенты нормальной силы несущих поверхностей с отклоненными рулями

Коэффициент нормальной силы несущих поверхностей с отклоненными рулями с учетом интерференции между корпусом и крылом рассчитывается по формуле (2.30). Отклонение рулей на угол д=15? изменяет нормальную силу несущей поверхности. Отклонение органов управления на угол д эквивалентно изменению угла установки несущей поверхности.

В результате угол атаки консолей крыла равен:

, (2.35)

где n - коэффициента относительной эффективности рулей;

- коэффициент интерференции отклонённых консолей крыла с корпусом (рисунок 2.21 [1]).

Коэффициент нормальной к оси корпуса силы консолей, отклоненных на угол, представлен в виде суммы коэффициентов потенциальной силы и силы, обусловленной отрывом потока от верхней поверхности консолей:

. (2.36)

В нашем случае запишется в виде:

, (2.37)

, (2.38)

. (2.39)

Расчет коэффициента относительной эффективности рулей n, расположенный вдоль задней кромки при сверхзвуковой скорости определяем по формулам:



, (2.40)

где - производная от коэффициента нормальной силы изолированного руля;

- площадь рулей, как правило ;

- площадь консолей вместе с рулями;

- угол стреловидности оси вращения руля;

- коэффициент, учитывающий влияние щели между консолями и рулем на интерференцию корпуса и консоли, равен 0,8…0,85 при М? < Мкр или 0,95…1 при М? > 1,4;

- поправочный коэффициент, учитывающий влияние стабилизатора на несущие свойства руля.

, (2.41)

где , - коэффициенты, определяющие давление на поверхности профиля по теории второго приближения (рисунок 2.24[1]);

, - относительная толщина и хорда руля, , .

Таблица 2.10 - Выбранные и рассчитанные параметры

		, м2	, м2								n
0,96	2,31	1,016	10,16	45?	0,95	1,25	1,5	0,05	0,16	0,67	0,045

Коэффициент нормальной силы, возникающей на корпусе из - за интерференции с крыльями определяется формулой:



, (2.42)

где (т.к. схема «плюс»), .

Результаты расчетов коэффициента нормальной силы несущих поверхностей с отклоненными рулями на угол с учетом интерференции между корпусом и крылом сведём, соответственно, в таблицу 2.11 .

Таблица 2.11 - Коэффициент нормальной силы передних несущих поверхностей с отклонёнными органами управления

, град.	, град.	, град.		о
0	0	1	0,500	1	0,039	0	0,031	-0,018	0,013
5	6	7	0,507	1	0,280	0,006	0,229	0,014	0,243
10	11	12	0,528	1	0,469	0,023	0,394	0,044	0,438
15	17	18	0,562	1	0,678	0,053	0,585	0,073	0,658
20	23	24	0,609	1	0,858	0,099	0,766	0,099	0,865
25	28	29	0,669	1	0,979	0,163	0,914	0,122	1,036
30	33	34	0,740	1	1,069	0,252	1,056	0,140	1,196
35	39	40	0,822	1	1,137	0,366	1,202	0,153	1,355
40	44	45	0,911	1	1,153	0,506	1,328	0,162	1,490
45	49	50	1,006	1	1,137	0,673	1,448	0,164	1,612
50	54	55	1,107	0,5	0,543	0,867	1,128	0,162	1,290



3 .РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ОСЕВОЙ СИЛЫ ЛА

Коэффициент осевой силы включает две части - коэффициент сопротивления при нулевой нормальной силе и коэффициент, зависящий от нормальной силы и, соответственно, от угла атаки.

, (3.1)

где - коэффициент сопротивления при нулевой нормальной силе;

- коэффициент подсасывающей силы, возникающий при небольших углах атаки.

Коэффициент сопротивления ЛА простой формы при нулевой нормальной силе обычно подсчитывается в виде суммы коэффициентов отдельных частей.

, (3.2)

где - площадь несущей поверхности;

S - площадь проекции двух консолей крыльев вместе с подфюзеляжной частью.

Коэффициент включат в себя компоненты профильного сопротивления , волнового сопротивления и донного сопротивления .

. (3.3)



3.1 Профильное сопротивление

Известно, что под влиянием вязкости происходит вытеснение линий тока от поверхности обтекаемых тел, в результате чего тело как бы утолщается, особенно в своей хвостовой части. Изменение формы тела вызывает изменение картины давления в кормовой части и на донном срезе. В результате появляется дополнительное сопротивление давления, которое в сумме с силой трения составляют профильное сопротивление тел . Для коэффициентов этих сил можно записать следующее соотношение:

. (3.4)

Важнейшей частью профильного сопротивления является сопротивление трения. Коэффициент трения любой части ЛА:

, (3.5)

где - коэффициент трения плоской пластины;

- поправочный коэффициент, учитывающий влияние формы и толщины обтекаемого тела на трение по сравнению с трением плоской пластины;

- площадь омываемой поверхности рассматриваемой части ЛА;

- характерная площадь этой части.

Для плоского изолированного крыла =2, для тела вращения (корпуса) .

Поправочный коэффициент рассчитывается по формулам:

- для крыла:



, (3.6)

- для корпуса:

. (3.7)

Относительная толщина профиля .

Коэффициент трения плоской пластины для смешанного сжимаемого пограничного слоя плоской пластины:

, (3.8)

, (3.9)

, (3.10)

. (3.11)

Безразмерное расстояние от носка пластины до точки перехода ламинарного слоя в турбулентный определяется через критическое число Рейнольдса:

, (3.12)

. (3.13)

Здесь кинематический коэффициент вязкости определяется для заданной высоты полёта по графику на рисунке 1. В качестве характерного линейного размера L при расчёте числа Рейнольдса для корпуса берется его длина , а для крыла - средняя хорда . Критическое число Рейнольдса определяется по графику представленному на рисунке 3.1 [1].

Для корпуса уравнение (3.8) примет вид:

. (3.14)

Результаты вычислений коэффициентов трения корпуса и крыла ЛА занесём в таблицы 3.1 - 3.3.

Таблица 3.1 - Выбранные и рассчитанные параметры

, м2/с	()корп			()кр
1,5?10-4	3,6	1,115	1,15	2

Таблица 3.2 - Коэффициент трения для корпуса

			Re, 105
0,4	118	1,007	41,30	0,0035	0,0035	0,0140
0,6	177	1,016	61,95	0,0032	0,0032	0,0128
0,8	236	1,028	82,60	0,0031	0,0030	0,0119
1,0	295	1,044	103,25	0,0029	0,0028	0,0113
1,2	354	1,063	123,90	0,0028	0,0027	0,0107
1,5	443	1,098	154,88	0,0027	0,0025	0,0099
1,8	531	1,139	185,85	0,0026	0,0023	0,0092
2,0	590	1,171	206,50	0,0025	0,0022	0,0087
3,0	885	1,368	309,75	0,0023	0,0017	0,0069

Таблица 3.3 - Коэффициент трения для крыла

		Re, 105	Reкр, 105
0,4	118	11,2	4,0	3,6	2,1?10-4	22?10-4	0,0046	-0,0025	-0,0058
0,6	177	16,9	4,0	2,4	2,1 10-4	22?10-4	0,0042	-0,0006	-0,0013
0,8	236	22,5	4,0	1,8	2,1?10-4	22?10-4	0,0040	0,0004	0,0010
1,0	295	28,1	3,8	1,4	2,1?10-4	23?10-4	0,0038	0,0008	0,0019
1,2	354	33,7	3,7	1,1	2,1?10-4	23?10-4	0,0037	0,0013	0,0031
1,5	443	42,2	3,6	0,9	2,2?10-4	23?10-4	0,0035	0,0015	0,0034
1,8	531	50,6	3,4	0,7	2,2?10-4	23?10-4	0,0034	0,0017	0,0040
2,0	590	56,2	3,2	0,6	2,3?10-4	23?10-4	0,0033	0,0018	0,0041
3,0	885	84,4	3,0	0,4	2,4?10-4	24?10-4	0,0030	0,0016	0,0036

Вытеснение линий тока от поверхности обтекаемых тел под влиянием вязкости на толщину вытеснения :

, (3.15)

где - расстояние вдоль тела, отсчитываемого от его передней точки;

- местное число Рейнольдса.

Учитываем, что для корпуса , для консолей крыла , для оперения . Для расчета коэффициента дополнительного профильного сопротивления крыла используется эмпирическую формулу:

, (3.16)

где - относительная толщина вытеснения;

- коэффициент донного сопротивления, определяемый в соответствии с рисунком 3.2 [1].

Расчет коэффициента дополнительного профильного сопротивления кормовой части тел вращения проводится по следующей формуле:

, (3.17)



где - угол наклона прямой линии, стягивающей крайние точки образующей кормовой части тела вращения. В данном случае .

Результаты вычислений сведём в таблицы 3.4 - 3.5.

Таблица 3.4 - Коэффициент дополнительного профильного сопротивления кормовой части тел вращения

0,4	41,3?105	0,014	0,12	0,010	0,00056
0,6	61,9?105	0,014	0,12	0,010	0,00057
0,8	82,6?105	0,014	0,12	0,010	0,00059
1,0	103,3?105	0,015	0,18	0,010	0,00092
1,2	123,9?105	0,016	0,20	0,011	0,00108
1,5	154,9?105	0,017	0,20	0,012	0,00118
1,8	185,9?105	0,019	0,17	0,013	0,00110
2,0	206,5?105	0,020	0,16	0,014	0,00110
3,0	309,8?105	0,027	0,10	0,019	0,00094

Таблица 3.5 - Коэффициент дополнительного профильного сопротивления крыла

0,4	11,2?105	0,005	0,12	0,0034	0,00081
0,6	16,9?105	0,005	0,12	0,0034	0,00081
0,8	22,5?105	0,005	0,12	0,0035	0,00084
1,0	28,1?105	0,005	0,18	0,0037	0,00132
1,2	33,7?105	0,006	0,20	0,0039	0,00155
1,5	42,2?105	0,006	0,20	0,0042	0,00169
1,8	50,6?105	0,007	0,17	0,0046	0,00157
2,0	56,2?105	0,007	0,16	0,0049	0,00157
3,0	84,4?105	0,010	0,10	0,0067	0,00133

Проведем расчет профильного сопротивления , результаты занесем в таблицу 3.6.

Таблица 3.6 - Коэффициент профильного сопротивления корпуса и крыла

0,4	0,0140	0,000564	0,014564	-0,0058	0,00081	-0,0050
0,6	0,0128	0,000568	0,013368	-0,0013	0,00081	-0,0005
0,8	0,0119	0,000587	0,012487	0,0010	0,00084	0,0018
1,0	0,0113	0,000921	0,012221	0,0019	0,00132	0,0033
1,2	0,0107	0,001079	0,011779	0,0031	0,00155	0,0046
1,5	0,0099	0,001179	0,011079	0,0034	0,00169	0,0051
1,8	0,0092	0,001099	0,010299	0,0040	0,00157	0,0055
2,0	0,0087	0,001102	0,009802	0,0041	0,00157	0,0056
3,0	0,0069	0,000939	0,007839	0,0036	0,00133	0,0050

3.2 Донное сопротивление корпусов и крыльев

Донное сопротивление возникает в полёте из - за разряжения воздуха за донным срезом. Величина разряжения зависит от числа Маха, от формы тела и характера течения в пограничном слое перед донным срезом.

Экспериментальные данные показывают, что донное давление имеет постоянное значение по всему донному срезу. Поэтому коэффициент донного сопротивления выражается через коэффициент донного давления в виде:

, (3.18)

где - коэффициент донного давления при полностью турбулентном пограничном слое над донным срезом, определяется по графику, изображенному на рисунке 3.2 [1].

- площадь донного среза;

- характерная площадь (для крыла - площадь двух консолей, для тела вращения - площадь миделя);

- коэффициент, который учитывает влияние на донное разряжение сужения тела перед донным срезом, определяется по графику, изображенному на рисунке 3.3 [1].

Результаты вычислений донного сопротивления сведём в таблицы 3.7-3.8.

Таблица 3.7 - Выбранные и рассчитанные параметры

0,5	0,625	0,36	0,054

Таблица 3.8 - Коэффициент донного сопротивления

0,4	0,12	0,0108	0,000230
0,6	0,12	0,0108	0,000230
0,8	0,12	0,0108	0,000230
1,0	0,18	0,0162	0,000344
1,2	0,20	0,0180	0,000383
1,5	0,20	0,0180	0,000383
1,8	0,17	0,0153	0,000325
2,0	0,16	0,0144	0,000306
3,0	0,10	0,0090	0,000191

3.3 Волновое сопротивление несущих поверхностей

При переходе от дозвуковых к сверхзвуковым скоростям полёта сопротивление любого ЛА резко возрастает. Рост коэффициента сопротивления начинается при достижении критического числа Маха.

Коэффициент волнового сопротивления крыла простой формы определяется формулой:

, (3.19)

где - коэффициент волнового сопротивления рассматриваемого крыла с ромбовидном профилем, выбирается по графикам, изображенным на рисунках 3.4-3.6 [1];

, - коэффициенты, учитывающие влияние формы профиля на волновое сопротивление крыла конечного размаха, выбираются: по графику на рисунке 3.7 [1], - по таблице 3.1 [1].

Результаты вычислений для крыла занесём в таблицу 3.9.

Таблица 3.9 - Коэффициент волнового сопротивления для крыла

M
0,4	-	-	-	-
0,6	-	-	-	-
0,8	-	-	-	-
1,0	0	0,0050	0	0,0050
1,2	1,33	0,0075	0,18	0,0079
1,5	2,24	0,0075	0,35	0,0084
1,8	2,99	0,0060	0,51	0,0070
2,0	3,46	0,0052	0,60	0,0062
3,0	5,66	0,0032	0,90	0,0042

(3.20)

Волновое сопротивление корпуса при нулевом угле атаки реализуется на его носовой и кормовой частях. Цилиндрическая часть корпуса не создает волнового сопротивления, так как результирующая сила давления перпендикулярна к оси и скорости набегающего потока.

Коэффициент волнового сопротивления корпуса определяется по формуле:

. (3.21)

Коэффициенты и определяются в соответствии с графиками на рисунках 3.8 и 3.12 соответственно[1].

Результаты вычислений занесём в таблицу 3.10.

Таблица 3.10 - Коэффициент волнового сопротивления корпуса

M
0,4	-	-	-	-	-
0,6	-	-	-	-	-
0,8	-	-	-	-	-
1,0	-	0	2,50	0,245	0,245
1,2	0,18	0,208	1,40	0,137	0,317
1,5	0,24	0,350	1,00	0,098	0,338
1,8	0,22	0,468	0,90	0,088	0,308
2,0	0,20	0,542	0,76	0,075	0,275
3,0	0,18	0,885	0,80	0,078	0,258

3.4 Расчет коэффициентов , и аэродинамического качества

На основании полученных выше данных произведем расчет коэффициента сопротивления при нулевой нормальной силе при нулевом угле атаки для отдельных частей ЛА согласно формуле (3.3).

Результаты расчётов занесём в таблицу 3.11.

Таблица 3.11 - Коэффициент сопротивления при нулевой нормальной силе для отдельных частей ЛА

	корп	кр	корп	кр	корп	кр	корп	кр
0,4	0,0146	-0,0050	-	-	0,0108	0,000230	0,025	-0,005
0,6	0,0134	-0,0005	-	-	0,0108	0,000230	0,024	0
0,8	0,0125	0,0018	-	-	0,0108	0,000230	0,023	0,002
1,0	0,0122	0,0033	0,245	0,0050	0,0162	0,000344	0,273	0,009
1,2	0,0118	0,0046	0,317	0,0079	0,0180	0,000383	0,347	0,013
1,5	0,0111	0,0051	0,338	0,0084	0,0180	0,000383	0,367	0,014
1,8	0,0103	0,0055	0,308	0,0070	0,0153	0,000325	0,334	0,013
2,0	0,0098	0,0056	0,275	0,0062	0,0144	0,000306	0,299	0,012
3,0	0,0078	0,0050	0,258	0,0042	0,0090	0,000191	0,275	0,009

Произведем расчет коэффициента сопротивления при нулевой нормальной силе при нулевом угле атаки для ЛА согласно формуле (3.2).

Результаты расчётов занесём в таблицу 3.12.

Таблица 3.12 - Коэффициент сопротивления ЛА

0,4	0,00088	-0,00815	-0,008
0,6	0,00084	0	0,001
0,8	0,00081	0,00326	0,004
1,0	0,00098	0,00652	0,025
1,2	0,01215	0,02119	0,035
1,5	0,01285	0,02282	0,037
1,8	0,01169	0,02119	0,035
2,0	0,01047	0,01956	0,032
3,0	0,00963	0,01467	0,026

Произведем расчет коэффициента осевой силы летательного аппарата при не отклоненных и отклоненных органах управления. Результаты расчётов занесём в таблицы 3.13 -3.14.

Таблица 3.13 - Коэффициент осевой силы при

, град.
0	0,030	0,030
5	0,030	0,030
10	0,029	0,029
15	0,028	0,028
20	0,026	0,026
25	0,024	0,024
30	0,022	0,022
35	0,020	0,020
40	0,017	0,017
45	0,015	0,015
50	0,012	0,012

Таблица 3.14 - Коэффициент осевой силы при

, град.
0	0,030	0,00037	0,03017
5	0,030	0,00275	0,03231
10	0,029	0,00473	0,03364
15	0,028	0,00702	0,03483
20	0,026	0,00919	0,03552
25	0,024	0,01097	0,03543
30	0,022	0,01267	0,03502
35	0,020	0,01442	0,03441
40	0,017	0,01594	0,03342
45	0,015	0,01738	0,03227
50	0,012	0,01354	0,02586

Пересчитаем коэффициенты из связанной системы координат в скоростную:

, (3.22)

. (3.23)

Результаты расчётов при отклоненных и неотклоненных органах управления занесём в таблицы 3.15 и 3.16 соответственно.

Таблица 3.15 - Коэффициенты и ( )

, град.
0	0	0,03	0	0	0,03	0	0	0,030
5	0,382	0,030	0,381	0,033	0,030	0,003	0,378	0,063
10	0,473	0,029	0,466	0,082	0,029	0,005	0,461	0,110
15	1,096	0,028	1,058	0,284	0,027	0,007	1,051	0,311
20	1,470	0,026	1,382	0,503	0,024	0,009	1,373	0,527
25	1,781	0,024	1,614	0,752	0,022	0,010	1,604	0,773
30	2,086	0,022	1,807	1,043	0,019	0,011	1,796	1,062
35	2,382	0,020	1,951	1,367	0,016	0,011	1,939	1,384
40	2,643	0,017	2,025	1,700	0,013	0,011	2,014	1,713
45	2,881	0,015	2,037	2,037	0,011	0,011	2,026	2,048
50	2,382	0,012	1,532	1,825	0,008	0,009	1,523	1,833

Таблица 3.16 - Коэффициенты и ( )

, град.
0	0,021	0,03	0,021	0	0,03	0	0,021	0,03
5	0,405	0,032	0,404	0,035	0,032	0,003	0,401	0,067
10	0,735	0,034	0,724	0,127	0,033	0,006	0,719	0,161
15	1,114	0,035	1,076	0,288	0,034	0,009	1,067	0,322
20	1,481	0,036	1,392	0,507	0,034	0,012	1,380	0,540
25	1,791	0,035	1,623	0,756	0,032	0,015	1,608	0,787
30	2,083	0,035	1,804	1,042	0,030	0,018	1,787	1,072
35	2,374	0,034	1,944	1,362	0,028	0,020	1,924	1,390
40	2,625	0,033	2,011	1,688	0,025	0,021	1,990	1,713
45	2,855	0,032	2,019	2,019	0,023	0,023	1,996	2,041
50	2,358	0,026	1,516	1,806	0,017	0,020	1,496	1,823

Рассчитаем коэффициент аэродинамического качества ЛА по формуле:

. (3.24)

Результаты расчётов при отклоненных и неотклоненных органах управления занесём в таблицы 3.17 и 3.18 соответственно.

Таблица 3.17 - Коэффициент аэродинамического качества ( )

, град.
0	0	0,030	0,000
5	0,378	0,063	5,991
10	0,461	0,110	4,175
15	1,051	0,311	3,382
20	1,373	0,527	2,604
25	1,604	0,773	2,073
30	1,796	1,062	1,691
35	1,939	1,384	1,402
40	2,014	1,713	1,176
45	2,026	2,048	0,990
50	1,523	1,833	0,831

Таблица 3.18 - Коэффициент аэродинамического качества ( )

, град.
0	0,021	0,03	0,706
5	0,401	0,067	5,972
10	0,719	0,161	4,471
15	1,067	0,322	3,310
20	1,380	0,540	2,554
25	1,608	0,787	2,042
30	1,787	1,072	1,667
35	1,924	1,390	1,384
40	1,990	1,713	1,161
45	1,996	2,041	0,978
50	1,496	1,823	0,821

На основании данных таблиц 3.12 - 3.18 построим графики зависимостей:

график зависимости СХ0 = f();

график зависимости СХa = f(б, д);

график зависимости CУa = f(б, д);

график зависимости СУa = f(CХa);

график зависимости К= f(б, д).

Графики представлены на рисунках 5-9. Приложения Б.

4. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА МОМЕНТА ТАНГАЖА

Аэродинамический коэффициент момента тангажа равен сумме коэффициентов моментов тангажа отдельных частей летательного аппарата.

, (4.1)

где - коэффициент момента тангажа изолированного корпуса;

- коэффициент момента тангажа несущих поверхностей, учитывающий влияние корпуса;

SМ - площадь миделя;

S - площадь проекции двух консолей крыльев вместе с подфюзеляжной частью.

Силы, действующие на изолированный корпус, и расстояния до точек их приложения были определены в разделе 2. Коэффициент момента от действия этих сил относительно центра масс, расположенного на расстоянии от передней точки корпуса, определяется по формуле:

, (4.2)

где - производная коэффициента нормальной силы носовой части;

- производная коэффициента нормальной силы хвостовой части;

- коэффициент сопротивления;

- координата положения центра масс;

- координата точки приложения нормальной силы изолированной носовой части;

- координата точки приложения нормальной силы хвостовой части;

- координата точки приложения силы вязкого поперечного обтекания;

- площадь боковой поверхности;

- эмпирический коэффициент;

- длина САХ.

Результаты вычислений момента тангажа изолированного корпуса занесём в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 - Результаты расчета коэффициента момента тангажа изолированного корпуса

, град.
0	0	0	0
5	1,689	27,478	29,167
10	3,321	36,886	40,207
15	4,876	50,681	55,557
20	6,266	64,786	71,052
25	7,452	63,305	70,756
30	8,439	58,246	66,685
35	9,162	51,366	60,529
40	9,599	44,615	54,214
45	9,742	37,735	47,477
50	9,599	30,763	40,363

Коэффициент момента тангажа несущих поверхностей равен сумме коэффициента тангажа консолей с учетом влияния корпуса и коэффициента момента тангажа от нормальной силы, возникающей на корпусе из - за интерференции с крылом :

, (4.3)

, (4.4)

, (4.5)

где жМ - коэффициент, учитывающий уменьшение влияния интерференции на несущие свойства консолей крыльев и корпуса .

- коэффициент нормальной силы консолей крыла с учетом влияния корпуса, при безотрывном обтекании крыла;

- коэффициент нормальной силы, возникающей из - за интерференции на участке корпуса, примыкающего к крылу при отрыве потока вихрей над верхней поверхностью крыла;

- коэффициент нормальной силы, возникающей из - за интерференции на участке корпуса, примыкающего к крылу;

- расстояние от начала координат до точки приложения потенциального компонента нормальной силы консолей.

- расстояние до точки приложения компонента нормальной силы при отрыве потока вихрей над верхней поверхностью крыла в центре площади крыла, данная величина отсчитывается от начала координат до центра площади передних консолей;

координата точки приложения силы, индуцированной крылом на корпусе.

Расстояние от начала координат до точки приложения потенциального компонента нормальной силы консолей по формуле:

, (4.6)

где - расстояние от начала координат до передней точки САХ консолей;

- определяется по графикам 2.14-2.17 [1];

- длина САХ консоли.

Координата точки приложения силы, индуцированной крылом на корпусе, при сверхзвуковых скоростях определяется по формуле:

(4.7)

где бортовая хорда;

расстояние до бортовой хорды, от начала координат

Результаты вычислений координат точек приложения сил сведём в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 - Выбранные и рассчитанные параметры для крыла

0,475	1,298	3,111	3,73	3,250	2,352	3,533

Результаты расчётов при углах и представлены в таблицах 4.3 и 4.4 соответственно

Таблица 4.3 - Коэффициент момента тангажа ()

	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
	0	29,17	40,21	55,56	71,05	70,76	66,69	60,53	54,21	47,48	40,36
	0	-0,01	-0,03	-0,04	-0,05	-0,06	-0,07	-0,08	-0,08	-0,08	-0,08
	0	-0,11	-0,11	-0,30	-0,39	-0,46	-0,53	-0,59	-0,63	-0,67	-0,46
	0	-0,12	-0,14	-0,34	-0,44	-0,52	-0,60	-0,66	-0,71	-0,75	-0,54
	0	0,82	1,18	1,39	1,76	1,62	1,36	1,04	0,73	0,44	0,54



Таблица 4.4 - Коэффициент момента тангажа (

	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
	0	29,17	40,21	55,56	71,05	70,76	66,69	60,53	54,21	47,48	40,36
	0,01	-0,01	-0,02	-0,03	-0,04	-0,05	-0,06	-0,07	-0,07	-0,07	-0,07
	-0,02	-0,16	-0,27	-0,39	-0,50	-0,59	-0,67	-0,74	-0,79	-0,84	-0,57
	-0,01	-0,16	-0,29	-0,42	-0,55	-0,65	-0,73	-0,81	-0,87	-0,91	-0,64
	-0,02	0,76	0,94	1,25	1,59	1,42	1,14	0,80	0,48	0,18	0,36

На основании таблиц 4.3 и 4.4 построим график зависимости mz=f(б, д) (рисунок 10 Приложение Б)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсовой работы выполнены поставленные задачи:

- выбраны размеры частей ЛА;

- расчитаны при заданном числе М зависимости аэродинамических коэффициентов сопротивления, нормальной силы и момента тангажа от углов атаки и углов отклонения рулей;

- на основании расчетов построены графики зависимостей СХo= f(M), CУa = f(б, д), СХa=f(б, д), К=f(б, д), СУa=f(CХa), mz=f(б, д).

1. Расчетное значение критического числа Маха Мкр = 0,89, а в результате анализа графической зависимости (рисунок 5) получаем, что Мкр=0,8. При М > Мкр на верхней поверхности профиля образуется сверхзвуковая область, которая замыкается местным скачком уплотнения. Образование скачка уплотнения приводит к существенному возрастанию волнового сопротивления. Следовательно, когда число Маха превышает значения Мкр образовывается волновой кризис, который изменяет обтекание крыла и вызывает перераспределение давления по его профилю в результате нарушаются равновесие, устойчивость и управляемость самолета, возникают вибрации. Но после достижения максимального значения при волновое сопротивление идет на спад, так как происходит преодоление скачка уплотнений. Для уменьшения максимального значения волнового сопротивления, нужно увеличить углы стреловидности, а также уменьшить удлинение крыла.

2. Значение лобового сопротивления зависит от значения волнового сопротивления, и поэтому оно возрастает до критического угла атаки , а после идет на уменьшение, также как и волновое сопротивление, которое после достижения максимального значения идет на спад (см. рисунок 6).

Также лобовое сопротивление зависит от коэффициент профильного сопротивления Сха пр, который не может быть равным нулю, так как обтекание профиля без сопротивления невозможно и это подтверждается тем, что при значение коэффициента лобового сопротивления не равно нулю на графике зависимости СХa=f(б, д). Так как СХa принимает минимальное значение при , то следовательно профиль крыла является симметричным. Также профиль крыла можно считать удобообтекаемым, потому что коэффициент донного сопротивления (сопротивление давления) меньше коэффициента сопротивления трения (Схдкр < Схтр кр ), это обусловлено маленькой площадью донного среза.

Помимо этого существует зависимость лобового сопротивления от индуктивного сопротивления, возникающего в результате разности давлений под крылом и над крылом, образующее так называемые вихревые жгуты (усы), или свободные вихри, уносимые набегающим потоком. Коэффициент индуктивного сопротивления составляет разницу между коэффициентом лобового сопротивления и коэффициентом сопротивления при нулевой подъемной силе Сх0=0,032 при заданном числе Маха (М= 2): Схi=Сха - Сх0.

3. Критический угол атаки для подъемной силы по графику СYa=f(б, д) рисунок 7 равен 45, что соответствует расчетному . Из графика следует, что чем больше угол атаки, тем больше будет и подъемная сила. После достижения критического угла атаки происходит отрыв пограничного слоя от поверхности крыла, коэффициент подъемной силы СYа резко падает.

Для нахождения угла начала срыва потока необходимо провести касательную от начала координат графика зависимости CУa = f(б, д) (рисунок 7). Угол начала срыва потока на крыле бнс = 6°, после достижения данного угла происходит нарушение линейности зависимости СYa=f(б, д). При увеличении угла атаки зона отрыва также будет увеличиваться, коэффициент подъемной силы Cya при этом продолжает расти, так как происходит понижение давления в зоне отрыва и возникает дополнительная подъемная сила, которая провоцирует этот рост. Коэффициент подъемной силы достигает своего максимального значения в критическом угле атаки.

Индуктивное сопротивление отрицательно воздействует на подъемную силу, так как Схi пропорционален квадрату коэффициента подъемной силы и обратно пропорционален удлинению крыла. Следовательно, для уменьшения индуктивного сопротивления необходимо увеличить удлинение крыла.

Отклонение органов управления на угол 15 незначительно влияют на изменение CУa и CXa вне зависимости от угла атаки.

4. Угол атаки, при котором аэродинамическое качество достигает максимального значения, называется наивыгоднейшим углом атаки. Чем больше аэродинамическое качество крыла, тем оно совершеннее.

Для определения наивыгоднейшего угла атаки проводим касательную из начала координат к кривой графика поляры рисунок 8, и в месте пересечения касательной и кривой определяем значения коэффициентов: CXa =0,42, CУa =0,075. Далее переносим данные значения на графики зависимостей CУa = f(б, д), CХa = f(б, д) и определяем угол. Наивыгоднейший угол атаки на поляре (рисунок 8) составляет бнв = 5° при этом значение коэффициент аэродинамического качества:

Также коэффициент аэродинамического качества можно рассчитать, зная угол наклона силы R(C) к направлению скорости набегающего потока - ц =79° 87' (см. рисунок 8):

Максимальное значение коэффициент аэродинамического качества (К=6) на рисунке 9 достигается при значении угла атаки равного 5°.

Максимальное значение коэффициента подъемной силы на графике поляры равно 2, что соответствует максимальному значению CУa = 2 на рисунке 7 при бкр.

В результате анализа двух графиков, значение коэффициента аэродинамического качества совпадает, как и значение наивыгоднейшего угла атаки. При дальнейшем росте угла атаки аэродинамическое качество начинает уменьшаться.

5. Момент тангажа при неотклоненных рулях ЛА и при отклоненных рулях ЛА положителен, то следует, что данный ЛА неустойчив. Как следствие рекомендуемым углом при отклоненных рулях является угол 0°, при котором ЛА устойчив, но обладает низким аэродинамическим качеством. Рекомендуется уменьшить удлинение крыла, повысив коэффициент осевой силы и, тем самым, повысив аэродинамическое качество ЛА.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Бураго, С. Г. Аэродинамический расчет маневренного ЛА: Учебное пособие./ С. Г. Бураго - М.: Издательство МАИ, 1993. - 48 с.

2 Фролов, В. А. Аэродинамические характеристики профиля и крыла: Учебное пособие./ В. А. Фролов - Самара: Издательство СГАУ, 2007 - 48 с.

3 Бураго, С. Г. Аэродинамические характеристики ЛА и их частей./ С. Г. Бураго - М.: Издательство МАИ, 1979. - 95 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Рисунок 4 - Схема летательного аппарата



ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рисунок 5 -График зависимости СХ0 = f(M?)

Рисунок 6 - График зависимости СХa = f(б, д) при отклоненных (д=15) и неотклоненных(д=0) органах управления

Рисунок 7 - График зависимости CУa = f(б, д) при отклоненных (д=15) и неотклоненных(д=0) органах управления

Рисунок 8 - График зависимости СУa = f(CХa) при отклоненных (д=15) и неотклоненных(д=0) органах управления

Рисунок 9 - График зависимости К= f(б, д) при отклоненных (д=15) и неотклоненных(д=0) органах управления

Рисунок 10 - График зависимости mz=f(б, д) при отклоненных (д=15) и неотклоненных(д=0) органах управления

Размещено на Allbest.ru